>>179
tの関数f(t)=-t^3+3xt^2+x^2での[-1/3,1]での増減を調べる。f'(t)=-3t(t-2x)なので
x<-1/2, -1/2<x<0, 0<x<1/6, 1/6<x に増減表は分類できる。かなり面倒だった。
結果は
x<-1/2 --- x^2+3x+1 < y < x^2
-1/2<x<-7/18 --- 4x^3+x^2 < y < x^2
-7/18<x<1/3 --- x^2+1/3x-1/27 < y < x^2+3x+1
0<x<1/6 --- x^2+1/3x-1/27 --- < y < 4x^3+x^2
1/6<x --- x^2+1/3x-1/27 < y < x^2+3x+1