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高校数学の質問スレPart390©5ch.io

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。

0001１３２人目の素数さん転載ダメ©2ch.net

2015/07/23(木) 20:53:33.18ID:62xSZ6pQ

前スレ
高校数学の質問スレPart389
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1435086869/

テンプレはこの後で

0002１３２人目の素数さん

2015/07/23(木) 20:55:57.94ID:62xSZ6pQ

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

0003１３２人目の素数さん

2015/07/23(木) 20:56:19.95ID:62xSZ6pQ

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算)　　　　　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算)
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算) 　　　　a/b　→　a 割る b　　　（割り算)
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗）足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
　a[n] or a_(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a_(k)　　　 → 数列の和
■ 積分（ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ（環境によって異なる）∮は高校では使わない）
　∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1　　　　　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
　P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk
■共役複素数
　z=x+iy ( x , y は実数 ) に対し　z~=x-iy

0004１３２人目の素数さん

2015/07/23(木) 20:56:49.35ID:62xSZ6pQ

単純計算は質問の前に　http://www.wolframalpha.com/　などで確認
入力例
・因数分解　factor x^2+3x+2
・定積分　integral[2/(3-sin(2x)),{x,0,2pi}]
・極限　limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
・無限級数　sum (n^2)/(n!) , n=1 to infinity
・極方程式　PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}]
　詳細は→ http://www.wolframalpha.com/examples/
　　　　　　http://reference.wolfram.com/language/

グラフ描画ソフトなど
・FunctionView
http://hp.vector.co.jp/authors/VA017172/
・GRAPES
http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/grapes/
・GeoGebra
https://sites.google.com/site/geogebrajp/

入試問題集
http://www.densu.jp/index.htm
http://www.watana.be/ku/
http://www.toshin.com/nyushi/
http://mathexamtest.web.fc2.com/nendoindex.html
http://server-test.net/math/
http://suugaku.jp/

参考書などの記述についての質問はその前に前後数ページを見直しましょう
またマルチポストは嫌われます

0005１３２人目の素数さん

2015/07/23(木) 21:13:37.46ID:4JlA+w8A

受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関

0006１３２人目の素数さん

2015/07/23(木) 21:14:04.50ID:4JlA+w8A

理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない

0007１３２人目の素数さん

2015/07/23(木) 21:14:33.18ID:4JlA+w8A

理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと

立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系

結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ

0008１３２人目の素数さん

2015/07/23(木) 21:15:01.36ID:4JlA+w8A

受験数学はパターン暗記のゴミ教科
数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ

0009１３２人目の素数さん

2015/07/23(木) 21:47:49.84ID:q0Btr2Ef

次スレ指定しろよ

0010１３２人目の素数さん

2015/07/23(木) 21:48:00.04ID:cjCVoxKP

テンプレは以上です

0011１３２人目の素数さん

2015/07/23(木) 22:08:15.89ID:AQnUyP2B

劣等感にはかかわらなようにしましょう

0012１３２人目の素数さん

2015/07/23(木) 22:42:07.71ID:62xSZ6pQ

次スレって？

0013１３２人目の素数さん

2015/07/23(木) 22:43:21.34ID:AQnUyP2B

理系思考の残念な点
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1400124698/

0014１３２人目の素数さん

2015/07/24(金) 12:56:17.63ID:q8k2yisW

まっさきに書き込むとは劣等感は切実だな

0015１３２人目の素数さん

2015/07/24(金) 15:12:56.00ID:T1CfcN3x

空間の一点Oを通る4直線で、どの3直線も同一平面上にないようなものを考える。このとき、4直線のいずれともO以外の点で交わる平面で、4つの交点が平行四辺形の頂点になるようなものが存在することを示せ。

って問題に

(0,1,1),(1,1,1),(2,1,1),(2,1,0)
はどの3つも一次独立であり、y=1の平面との交点が平行四辺形の頂点となる。
よって存在する。

って答えたらばつですか？

0016１３２人目の素数さん

2015/07/24(金) 15:14:27.08ID:LmZWL0cC

ばつですね

0017１３２人目の素数さん

2015/07/24(金) 15:19:57.67ID:ymg/I/2B

仮に100点満点とすると、全会一致文句なしで0点レベルのばつ

0018１３２人目の素数さん

2015/07/24(金) 15:32:52.33ID:T1CfcN3x

やっぱりだめかあ
でも存在することは示せてるし何がダメなのか

0019１３２人目の素数さん

2015/07/24(金) 16:02:21.77ID:vBOoVHJB

存在を示すのでも、最初の(0,1,1)を(1,1,0)にしておかないと

0020１３２人目の素数さん

2015/07/24(金) 16:44:45.21ID:umAXw9A1

問題の趣旨に戻ると、存在を示すべきは、

＞4直線のいずれともO以外の点で交わる平面で、
＞4つの交点が平行四辺形の頂点になるようなもの

すなわちあくまで平面ですね。

4 直線については、

＞一点Oを通る4直線で、どの3直線も同一平面上にないようなもの

があらかじめ「任意に」与えられています。

0021１３２人目の素数さん

2015/07/24(金) 16:52:56.86ID:YNuWTcJb

各直線の方向ベクトルが一次従属であることから簡単に示せるというか
ほとんどそのものだな

0022１３２人目の素数さん

2015/07/24(金) 19:09:19.82ID:vBOoVHJB

任意の四面体を平面でうまく切ると、切り口を平行四辺形にすることができるということだ。
ちょっと不思議な気がする。

0023１３２人目の素数さん

2015/07/24(金) 19:30:45.87ID:8gDZEsrO

四面体か？
それと、立体を先に設定すると切り口になるとは限らないんじゃないか？

0024１３２人目の素数さん

2015/07/24(金) 19:45:55.80ID:WpQGgXpA

正四面体をどう切りゃそうなるのか教えてくれ

0025１３２人目の素数さん

2015/07/24(金) 20:41:59.15ID:TpiUSdsS

>>22
四角錐のことを言っているか？

0026１３２人目の素数さん

2015/07/24(金) 21:24:59.43ID:TBR1Gmfc

y=x^2
y'=2x
みたいなときのy'のことを何と発音すればいいですか？

ワイダッシュで合ってますか？

0027１３２人目の素数さん

2015/07/24(金) 21:31:04.96ID:a/ShKqdH

ダッシュとかプライムとか言ったりするみたいですね

0028１３２人目の素数さん

2015/07/24(金) 21:36:45.26ID:TBR1Gmfc

ワイプライム？
ありがとうございました

0029１３２人目の素数さん

2015/07/24(金) 21:45:57.45ID:KpUDqSjB

正三角形Tの内部に任意に点Pをとるとき
Pを通り正三角形Tの面積を2等分する直線は必ず存在するますか？

0030１３２人目の素数さん

2015/07/24(金) 22:17:01.96ID:zaeN+BXM

三角形T=ABCの内部に点Pをとる。
まず、点Pを通り水平な直線を引く。
ここで直線には右向きの方向を定めておく。
このとき、Tのうち直線の右側にある部分の面積をf,
直線の左側にある部分の面積をgとする。
次に、この直線の偏角θを0から増やしていく。
f,gはθについての連続関数になる。
さらにf(π)=g(0),g(π)=f(0) となる。

もしf(0)=g(0)なら、θ=0のときの直線が面積を二等分する。
もしf(0)≠g(0)なら、θが0からπまで変化する間に
fとgの大小関係が逆転する。
この逆転する瞬間f=gになる。いいかえれば三角形が二等分される。

こんな議論から二等分する直線が存在する気がする。

0031１３２人目の素数さん

2015/07/24(金) 22:18:26.35ID:zaeN+BXM

三角形の頂点に名前つける意味がなかったな
まあいいや

003229

2015/07/24(金) 22:51:18.59ID:KpUDqSjB

それが正しいとすると
正三角形に限らずどんな平面図形でもいえるということですか

0033１３２人目の素数さん

2015/07/24(金) 22:58:56.23ID:zaeN+BXM

ふむ
いわれてみると確かに三角形に限定する必要はない気がするな

0034１３２人目の素数さん

2015/07/24(金) 23:04:04.92ID:vBOoVHJB

>>25
四角錐ですね。まちがいました
>>24
向かい合う１組の辺それぞれに平行である平面で切ると長方形。一般の四面体でもこの切り方でできる

0035１３２人目の素数さん

2015/07/25(土) 16:47:46.65ID:hx5y6znc

みなさんは頭がいいんですか？
どうすれば頭がよくなるんですか？

0036１３２人目の素数さん

2015/07/25(土) 16:50:45.64ID:IbkWiUVX

まず劣等感を捨てましょう

0037１３２人目の素数さん

2015/07/25(土) 16:52:25.48ID:hx5y6znc

劣等感とはなんですか？

0038１３２人目の素数さん

2015/07/25(土) 16:54:21.09ID:IbkWiUVX

>>37
こういうことです

数学がわかりません
数学できるようになりたいです
頭が良くなりたいです
頭が良くなりません
数学いっぱいやりました
いっぱいやればそれでよかったはずでした
頭が良くなりません
頭が良くならないとダメなんです
頭が良くならないと特別じゃないんです
特別じゃないと私に価値はありません
特別とはなんですか？
頭がいいと特別ですか？
数学できるとすごいですか？
小学校終わるまでに三平方の定理を解けることはすごいですか？
中学終わるまでに微積分の計算できることはすごいですか？
数学ができることと先の勉強を知ってることは違うのですか？
先の勉強を知ってることは特別ではないんですか？
先の勉強を知ってるとは言えなくなったとき、もう特別ではないのですか？
周りとの差がなくなったとき、すごくなるのですか？
その程度ですごくなくなる特別は特別ではないのですか？
なぜ周りの人はすごいと言うのですか？
なぜ嘘をつくのですか？
なぜ私は騙され続けるのですか？
なぜ私に真実を教えてくれる人は一人もいないのですか？

0039１３２人目の素数さん

2015/07/25(土) 16:55:32.50ID:hx5y6znc

どうすれば捨てられるんですか？
数学できる人はみんな劣等感があったんですか？
頭がいいと劣等感があるんですか？

0040１３２人目の素数さん

2015/07/25(土) 16:58:06.45ID:IbkWiUVX

>>39
続きはこちらで

理系思考の残念な点
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1400124698/

理系思考の残念な点
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/sci/1400209054/

理系出身とか生きてて恥ずかしくないの？ [転載禁止](c)2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/sci/1435474062/

理系思考の残念な点 [転載禁止](c)2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/rikei/1426756838/

0041１３２人目の素数さん

2015/07/25(土) 16:59:20.54ID:hx5y6znc

まだまだありますけど、こういうスレを立てることは劣等感なんですか？
みなさんはこういうスレを立てようという衝動が起こらないんですか？
どうしてみなさんには劣等感がないんですか？

0042１３２人目の素数さん

2015/07/25(土) 17:07:29.54ID:XiLeeQNB

ぐだぐだ言ってないで新スレを立てる作業に戻るんだ

0043１３２人目の素数さん

2015/07/25(土) 18:24:17.27ID:pTyMG6cs

y=sinx,y=√3cosx (-π≦x≦2π) 二つのグラフに囲まれた図形の面積Sを求めよ。
途中式と解説よろしくお願いします

0044 【東電 77.7 %】

2015/07/25(土) 18:33:03.43ID:BY8MKWNC

sinx-√3cosxを合成

0045１３２人目の素数さん

2015/07/25(土) 18:33:53.07ID:hx5y6znc

↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0046１３２人目の素数さん

2015/07/25(土) 18:35:47.27ID:hx5y6znc

今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

0047１３２人目の素数さん

2015/07/25(土) 20:52:11.33ID:VirVeznM

http://i.imgur.com/D78hNEe.jpg
この(ⅲ)の時の範囲って
http://i.imgur.com/YugNUn8.jpg
なぜこうならないのでしょうか…

0048１３２人目の素数さん

2015/07/25(土) 20:53:40.04ID:VirVeznM

このスレのレベルが高くて恥ずかしい…
一応質問スレですよね？

0049１３２人目の素数さん

2015/07/25(土) 20:58:03.41ID:hx5y6znc

>>47
色々酷いんですけど、不等号になにか◯をかけたり割ったりするときは

◯が正のとき、不等号の向きはそのまま
◯が負のとき、不等号の向きは反対

これだけなんですね
aにマイナスをかけてプラスにしろとはどこにも書かれてないですよね
aで普通に割って、不等号の向きを変えるだけです

0050１３２人目の素数さん

2015/07/25(土) 21:17:47.32ID:sgZNeVad

>>49
ありがとうございます！

0051１３２人目の素数さん

2015/07/25(土) 21:19:43.53ID:hx5y6znc

0052１３２人目の素数さん

2015/07/26(日) 01:36:47.00ID:NDJ8i8Hc

>>43
∫[-π,2π]│2sin(x-π/3)│dx=2∫[-4π/3,5π/3]│sinx│dx
=2∫([-4π/3,-π]│sinx│dx+∫[-π,2π]│sinx│dx+∫[2π,5π/3]│sinx│)dx
=2∫([-π/3,0]│sinx│dx+3∫[0,π]│sinx│dx+∫[0,-π/3]│sinx│)dx
=6∫[0,π]sinxdx

0053１３２人目の素数さん

2015/07/26(日) 02:43:29.66ID:Y777nib6

なんとか展開教えないでオイラーの定理突き付けるって絶対おかしい
命題の対偶が真なら～も論理学要るし

0054１３２人目の素数さん

2015/07/26(日) 02:44:01.20ID:Y777nib6

やった！！IDが７７７ｗｗｗ

0055１３２人目の素数さん

2015/07/26(日) 02:47:00.76ID:Y777nib6

あ
なんとか級数だっけか

0056１３２人目の素数さん

2015/07/26(日) 04:31:49.80ID:uqm42U+N

マクラーレン展開

0057１３２人目の素数さん

2015/07/26(日) 05:38:37.57ID:7bvj5+Tx

>>56
違う。ロリだ

0058１３２人目の素数さん

2015/07/26(日) 09:36:29.68ID:yzChbhPd

父が３歩で歩く距離を子は４歩で歩きます。父が５歩歩く間に子は６歩歩きます。
（１）父と子の歩く速さの比を求めなさい。
（２）子が60歩先に行ったところで父は子のあとを追いかけました。父が子に追いつくまでに父は何歩歩くことになるでしょうか。

0059１３２人目の素数さん

2015/07/26(日) 10:01:17.49ID:sCfivDkc

人生はワンツーパンチ、休まないで歩けー

0060１３２人目の素数さん

2015/07/26(日) 11:15:08.65ID:+eFz4VLl

(1) 父が15歩歩く距離は子の20歩分になります。父が15歩歩く間に子は18歩歩きます。
速度の比は20:18=10:9
(2) (1)より、父が15歩歩くと、子は2歩遅れます。60÷2=30。父の15歩が30回分なので、15×30=450歩。

0061１３２人目の素数さん

2015/07/26(日) 18:47:04.70ID:uow5R+ta

dy/dxってなんでしょうか？
⊿y/⊿xと同じで(yの増加分/xの増加分)ですか？

微分ってなんでしょうか？
微分係数ってなんでしょうか？

y=x^3
とありまして
d(x^3) / dx
これが微分ですか？

微分係数とは微分された関数のxを限りなく0に近づけたもののことですか？

0062１３２人目の素数さん

2015/07/26(日) 19:04:48.01ID:oYhKvfck

>>61
教科書を読みましょう
そこに書いてあることを丸暗記しましょう
そして例題をいくつか解いてみましょう
それでもまだよくわからなかったらまた聞きに来ましょう

0063１３２人目の素数さん

2015/07/26(日) 19:29:27.41ID:uow5R+ta

∫x^4dx=x^5/5+C

これx^4を積分しているのですか？
それとも微分するとx^4になる関数を積分しているのですか？

0064１３２人目の素数さん

2015/07/26(日) 19:30:40.75ID:oYhKvfck

教科書は読んだんですか？

0065１３２人目の素数さん

2015/07/26(日) 23:07:37.65ID:hKkzrudR

前スレの

877 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2015/07/19(日) 16:27:15.20 ID:LVpRmM4d
実数ｘに対して、f(x)＝√(x^2-2x+2)+√(x^2-6x+13)　の最小値と、そのときのxを求めよ。
ずっと考えているのですがわかりません！よろしくお願いします

これに対する簡単な解答思いついたのだが需要あるだろうか？

0066１３２人目の素数さん

2015/07/26(日) 23:15:41.14ID:NDJ8i8Hc

ある

0067１３２人目の素数さん

2015/07/26(日) 23:22:37.86ID:hKkzrudR

解釈としてこの問題は点と点の最短距離の問題だから、
√(x^2-2x+2)+√(x^2-6x+13)
=√{(x-1)^2+1}+√{(x-3)^2+4}
としてA(1,1)とB(3,2)とP(x,0)におけるAP+PBの最小値を求める問題として解けばいいと思う。

B'(3,-2)としてAB'の距離は√(2^2+3^2)=√13
x=5/3でよろしいかと・・・

0068１３２人目の素数さん

2015/07/26(日) 23:23:51.60ID:hKkzrudR

日本語下手ですいません。あと既出でしたら尚更すいません。微分とかより早く解けると思います。

0069１３２人目の素数さん

2015/07/26(日) 23:25:15.60ID:NDJ8i8Hc

それ前スレで書いたぞ
あと初めからAP+PB'を考えりゃいいのでBを持ち出す意味がない

0070１３２人目の素数さん

2015/07/26(日) 23:45:40.90ID:oYhKvfck

何度も何度も同じ回答書いて楽しいんですかねw

0071１３２人目の素数さん

2015/07/27(月) 12:55:15.32ID:kx8GLlGh

そういうお前は？

0072１３２人目の素数さん

2015/07/27(月) 17:40:56.57ID:KP4jW/Hl

確率の質問です。

0～9のいずれかで構成された10個の数字の並びAとBの2つがあったとして
（例えば、A：741885784512，B：9873612025）

これら2つで半分の5箇所で一致する確率Pは

P = 10C5*10^5/10^10 で良いでしょうか？

007372

2015/07/27(月) 17:43:07.56ID:KP4jW/Hl

訂正）　例のAが12桁になっています。　寝ぼけて書いてました

0074１３２人目の素数さん

2015/07/27(月) 17:51:56.56ID:qyHMXgHi

ひとつの箇所に着目したとき一致する確率は1/10だから10C5*(1/10)^5*(9/10)^5

0075１３２人目の素数さん

2015/07/27(月) 20:02:02.45ID:KP4jW/Hl

>>74
さんきゅう。　最後の　(9/10)^5　は一致しない場合が5個ってことですね

0076１３２人目の素数さん

2015/07/27(月) 22:05:42.50ID:uRDoKtbD

青チャート数学1の中でもトップクラスの難しい問題があったからその問題の出題大学調べてみたら偏差値35だった...

0077１３２人目の素数さん

2015/07/27(月) 22:10:06.98ID:mAFM4e9U

6^x+6^yが10進法表記においてすべての桁が同じ数字になるx,yを求めたいです。

0078１３２人目の素数さん

2015/07/27(月) 22:13:11.29ID:mAFM4e9U

ごめんなさい。x,yは自然数です。よろしくお願いします。

0079１３２人目の素数さん

2015/07/27(月) 22:17:20.62ID:X9bCKi63

気にせず求めたらよろしいがな

0080１３２人目の素数さん

2015/07/27(月) 22:52:14.87ID:mAFM4e9U

解決しました。なんか申し訳ない。

0081１３２人目の素数さん

2015/07/28(火) 00:05:28.18ID:vRcmk+/E

x^2-(2a+3)x+a^2+3a<0---①
X^2+3x-4a^2+6a<0---②

①②を同時に満たす整数xが存在しないのは、aがどんな範囲にある時か。
ただし0<a<4とする。

解答には0<a≦7/2と書いてあります。

しかし①②を同時に満たすxが存在「する」aの範囲を求めると3<a<4になりますよね？
なら同時に満たす整数xが存在「しない」のが3/4<a<3にならないのはなぜでしょうか。

0082１３２人目の素数さん

2015/07/28(火) 00:09:58.97ID:vRcmk+/E

http://i.imgur.com/46KntKC.jpg

>>81の解説です

0083１３２人目の素数さん

2015/07/28(火) 00:43:31.22ID:CtoCdA5g

x は整数なわけね

0084１３２人目の素数さん

2015/07/28(火) 00:45:33.56ID:Xlr/EloH

>>81
同時に存在する
これの否定は
同時には存在しない
です

①→○、②→○
でない、ということは

①→○、②→×
①→×、②→○
①→×、②→×
のどれかであるということで

①→×、②→×
だということではないのです

0085１３２人目の素数さん

2015/07/28(火) 00:48:49.77ID:5QSlvcEL

>>81
共通の実数解が存在する範囲であって例えばa=3.5のとき共通の整数解はない

0086１３２人目の素数さん

2015/07/28(火) 00:54:07.89ID:LoDz25gn

AandB→Cの対偶は　notC→notA　o　rnotBってことですか？

0087１３２人目の素数さん

2015/07/28(火) 00:56:03.77ID:RWl4xoW+

はい

0088１３２人目の素数さん

2015/07/28(火) 01:08:57.03ID:RWl4xoW+

>>81
0＜a＜4のもとで
> しかし①②を同時に満たすxが存在「する」aの範囲を求めると3<a<4になりますよね？
①②を同時に満たす実数xが存在しない範囲が0＜a≦3となるので、
とくに①②を同時に満たす整数xも存在しない。よって　0＜a≦3　は求めるaの範囲に一部になる。

そこで　3＜a＜4を考えることになるが、この場合、①②を同時に満たす実数xは存在するのだが
その実数の中に整数は含まれない条件は何か、を考えることになる。
①②を同時にみたすxは　a＜x＜2a-3　なので　これを満たすxの中に整数が含まれない条件は　2a-3≦4　となる。
なぜなら　4＜2a-3　なら　x=4が　a＜x＜2a-3を満たすことになるから

> なら同時に満たす整数xが存在「しない」のが3/4<a<3にならないのはなぜでしょうか。
以上からこの問はなにかのカン違い。

0089１３２人目の素数さん

2015/07/28(火) 01:36:35.26ID:vRcmk+/E

>>88さん方ありがとうございました！
ってか頭良過ぎ...

0090１３２人目の素数さん

2015/07/28(火) 17:42:22.48ID:UXAKsl0V

x^4-5x^2-6x+3=(x^2+a)^2-(bx+c)^2
がxについて恒等的に成り立つとき、係数比較すると
(中略
aは方程式(a-2)(2a^2+9a+12)＝0の解である。
a=2のとき、b^2＝9、c^2＝1であるから
4次方程式x^4-5x^2-6x+3=0の解は
(答え略

この解き方の意味が分からないです。

0091１３２人目の素数さん

2015/07/28(火) 17:53:11.87ID:2G7fb/gg

一行目の右辺は二乗－二乗の形だから因数分解できる。

0092１３２人目の素数さん

2015/07/28(火) 18:00:43.24ID:UXAKsl0V

>>91
なるほど
ありがとうございました

0093１３２人目の素数さん

2015/07/28(火) 18:11:49.70ID:5QSlvcEL

バラして係数比較じゃね？因数分解関係あるの？

0094１３２人目の素数さん

2015/07/28(火) 19:41:25.36ID:UYL1Q1xt

四次方程式のフェラーリの解法まんま

0095１３２人目の素数さん

2015/07/29(水) 18:43:13.77ID:7OJ2KFvO

Q=(2x^2+5x)(3x^2+5x+2)R+(2x^2+5x)(3x+8)+7x-4

Qを３x^２＋５ｘ＋２で割ったときの余り
＝（2x^2+5x)(3x+8)+7x-4を３ｘ^２＋５ｘ＋２で割ったときの余り
になるのはどうしてでしょうか？

0096１３２人目の素数さん

2015/07/29(水) 19:41:19.65ID:VKeQnO3F

b=cp+dのときq=ap+bをpで割った余りはdだから

0097１３２人目の素数さん

2015/07/29(水) 20:58:34.88ID:uTJtpVH7

>>96
ありがとうございます

0098１３２人目の素数さん

2015/07/29(水) 22:39:15.58ID:+O5Yj1Lc

プリントで出された問題で答えが出ないのです。
問題自体がおかしくないですか？

aを0ではない実数、またrを0および±1ではない実数であるものとする。
このとき初項がa、公比がrの等比数列を考える。初項からn項までの和をSnとする。
無限に続く数列Snが最大値を持つとき、S2が最大となるためのa、rの条件を求めよ。

0099１３２人目の素数さん

2015/07/29(水) 22:49:08.62ID:F/6TTUaB

>>98
おかしくないと思います

無限に続く数列Snとは、{Sn}のことであり、S1,S2,S3,...、すなわち、a,a+ar,a+ar+ar^2,....のことです

a,ar,ar^2...を考えているわけではありません

0100１３２人目の素数さん

2015/07/29(水) 23:01:16.44ID:PHmkOzke

r>0の場合ar^{i-1}は常に同じ符号でS_nは単調
なので、そうではない場合に注目してるんでしょう

0101１３２人目の素数さん

2015/07/29(水) 23:07:56.07ID:GeFxL7bK

問題としてどうかな、入試問題としては失格だろう

0102１３２人目の素数さん

2015/07/29(水) 23:10:33.97ID:F/6TTUaB

>>101
なぜですか？

0103１３２人目の素数さん

2015/07/29(水) 23:56:15.71ID:+O5Yj1Lc

>>99 >>100

ありがとうございます。

rが負の場合とかも考えたりしましたが、S2が最大になることがないのです。
これを満たす条件は本当にあるのか疑問です。

0104１３２人目の素数さん

2015/07/30(木) 00:03:52.64ID:SJ7ghqAX

a=-1,r=-1/2の場合はどうですか？

0105１３２人目の素数さん

2015/07/30(木) 00:12:05.73ID:KaHLT1VN

S_1=a≦a+ar=S_2　から　ar≧0　がでるが、a,r≠0ゆえ　ar＞0。
S_3=a+ar+ar^2≦a+ar から　ar^2＜0。ar＞0　なので　r＜0、従ってまた　a＜0。
S_4=a+ar+ar^2+ar^3≦a+ar　から　ar^2(1+r)＜0、ゆえに　1+r>0。
以上から、　-1＜r＜0、a＜0　が必要。
逆に　-1＜r＜0 a＜0、n≠2　なら、次の同値変形に注目。

S_n=a(1-r^n)/(1-r)＜a(1-r^2)/(1-r)=S_2
⇔(1-r^n)/(1-r)＞(1-r^2)/(1-r)
⇔1-r^n＞1-r^2
⇔r^2＞r^n
最後の不等式は　-1＜r＜0　から　常に成り立っている。
S_2　は　S_n　の最大値である。

0106１３２人目の素数さん

2015/07/30(木) 00:19:56.90ID:qzRKpnWL

>>104 >>105
なるほど、確かにそうでしたね。
ちゃんと考えているつもりでしたが計算ミスとか根本的な勘違いとかいろいろで
正解にたどり着きませんでした。
しっかり考えてみます。

0107１３２人目の素数さん

2015/07/30(木) 00:21:56.88ID:VkuG791x

参考

r＞1,a＞0のとき Sn→∞より最大値は存在しない

r＞1,a＜0のとき S1で最大値なので不適

r＜-1のとき Sn→∞または-∞で振動するので最大値は存在しない

0＜r＜1,a＞0のとき単調に増加するので最大値は存在しない

0＜r＜1,a＜0のとき S1で最大値なので不適

-1＜r＜0,a＞0のとき S1で最大値なので不適

-1＜r＜0,a＜0のとき S2で最大値

0108１３２人目の素数さん

2015/07/30(木) 00:58:06.17ID:/gwNYjsD

本日のバカ晒し

101 ：１３２人目の素数さん：2015/07/29(水) 23:07:56.07 ID:GeFxL7bK
問題としてどうかな、入試問題としては失格だろう

0109１３２人目の素数さん

2015/07/30(木) 01:11:22.97ID:qzRKpnWL

>>107
なるほど、それもわかりやすいですね。

>>108
まあ、そう言わず、みんなで仲良くやりましょう。

0110１３２人目の素数さん

2015/07/30(木) 03:39:06.46ID:2/rXyFiX

>>108
自作か、悔しいのー

0111１３２人目の素数さん

2015/07/30(木) 07:52:27.26ID:oBKBH1ir

S2が最大ってそういう意味なの？

0112１３２人目の素数さん

2015/07/30(木) 08:00:56.09ID:VkuG791x

逆にそれ以外にどういう意味があるんですか？

0113１３２人目の素数さん

2015/07/30(木) 09:02:53.15ID:cLPQHFeA

>>98
>Snが最大値を持つとき
不要

>>105
S1<=S2 と S2>=Sn (n>=3)だけを考えればいい

だせー

0114１３２人目の素数さん

2015/07/30(木) 09:23:26.75ID:oBKBH1ir

>>112
「無限に続く数列Snが最大値を持つ（どの項が最大値なのかは問わない）。
いくつもあるこのような数列SnのうちでS2が最大となるのはどんなときか」って意味。
つまり、別にSnがS2で最大値を持つ必要は無い。
議論されているような意味だとすると「無限に続く数列SnがS2で最大値を持つのはどんなときか」って言うんじゃないかと思ったんだよ。
結果的にどっちの意味でも答えは同じになるようだけど。

0115１３２人目の素数さん

2015/07/30(木) 09:24:28.24ID:oBKBH1ir

違った。答えは同じにならなかった。

0116１３２人目の素数さん

2015/07/30(木) 09:25:43.59ID:VkuG791x

そもそも、その解釈では答えなど存在するわけがありません

0117１３２人目の素数さん

2015/07/30(木) 09:28:51.68ID:oBKBH1ir

>>116
うん。だから、問題おかしいんじゃないの？って疑問が出ているのだと思っていた。

0118１３２人目の素数さん

2015/07/30(木) 10:22:10.09ID:7A8D+eEQ

ID:VkuG791x　はMs劣等感だよｗ

0119１３２人目の素数さん

2015/07/30(木) 11:18:58.20ID:VkuG791x

私はMrです

0120１３２人目の素数さん

2015/07/31(金) 11:36:34.88ID:lpr3eZNP

こんにちはIQ65くらいの猿です
もしよかったら質問させてください
数2の円と直線から
次の円と直線の共有点の座標を求めなさい
円　x^ 2 + y^2 = 2
直線 y = -x + 2
答えは　(1 , 1)となっていましたが
自分は直線の式を円の式の代入しようとしたら(0 , 2), (2 , 0)となってしまいました
解き方の手順の詳細を教えてください

0121１３２人目の素数さん

2015/07/31(金) 11:52:07.73ID:0NqzBjCl

方針はいいけど計算違いと思われ
間違った答に至る経過を晒してみよう

0122１３２人目の素数さん

2015/07/31(金) 12:13:14.42ID:lpr3eZNP

直線の式を代入した課程は

x^2 + (-x + 2)^2 = 2 ←　もう最初からわかりません。小学生の時算数0点取ったことがありくらい猿です
x^2 +( x^2 -4x + 4) = 2
x^2 + x^2 -4x + 4 = 2
2x^2 - 4x + 2 = 0
２で割って
x^2 -2x = 0
x(x - 2) = 0
x = 0 または　2
これらを直線 y = -x + 2に代入して
y = 2 または　0
よって　(0, 2) , (2, 0)

0123１３２人目の素数さん

2015/07/31(金) 12:13:43.62ID:4rmhbGj4

x^2+y^2=2かつy=-x+2
⇔x^2+(-x+2)^2=2かつy=-x+2
⇔x^2-2x+1=0かつy=-x+2
⇔(x-1)^2=0かつy=-x+2
⇔x=1かつy=1

0124１３２人目の素数さん

2015/07/31(金) 12:29:22.63ID:lpr3eZNP

>>123
回答ありがとうございます
しかし、理解できませんでした
失礼しました

0125１３２人目の素数さん

2015/07/31(金) 12:45:05.80ID:u3PJ3Uw2

>>122
2で割る前と後

0126１３２人目の素数さん

2015/07/31(金) 16:54:05.45ID:lpr3eZNP

>>125
ありがとうございました
計算の仕方が悪かったです
一度中学の勉強に戻ります

0127１３２人目の素数さん

2015/07/31(金) 18:04:36.43ID:4B90w+yY

f(x)がx=aで微分可能であるとは
lim[h→0]f(a+h)+f(a)/hが存在する、と教科書に書いてあるのですがx=aにおける右側極限と左側極限が異なるとき lim[h→0]f(a+h)+f(a)/hは存在しますがこれは微分可能といえますか？

0128１３２人目の素数さん

2015/07/31(金) 18:05:11.44ID:PXW7re8D

その教科書捨てた方がいいよ

0129１３２人目の素数さん

2015/07/31(金) 18:07:30.12ID:4B90w+yY

>>128
マイナスでしたね。自己解決しました。

0130１３２人目の素数さん

2015/07/31(金) 18:33:09.35ID:WrB9yBrY

cos(α＋β)≧cos(α-β)を図示すると、どうなるの？

0131１３２人目の素数さん

2015/07/31(金) 19:30:36.50ID:4rmhbGj4

与式⇔cosαcosβ-sinαsinβ≧cosαcosβ+sinαsinβ
⇔0≧sinαsinβ⇔sinαとsinβは同符号でない
⇔[α/π]+2m-1≦β/π≦[α/π]+2m

0132１３２人目の素数さん

2015/07/31(金) 21:18:54.59ID:q2lyRSPx

整数値とは小数点のある数(例えば5.1)の"整数部分"ではなく、
単なる整数(例えば5.0)のことをいうのでしょうか?

0133１３２人目の素数さん

2015/07/31(金) 21:24:05.12ID:SO/IVw5/

そうだと思います
念のため、それが使われていた問題を丸々コピペしてみてください

0134１３２人目の素数さん

2015/07/31(金) 21:25:17.93ID:q2lyRSPx

>>132です。
たとえばxの最小の整数値が5のとき、x>aであるなら、aの範囲は4=<a<5でいいのですか

0135１３２人目の素数さん

2015/07/31(金) 21:25:58.27ID:SO/IVw5/

>>134
本当にそのように書かれていましたか？

0136１３２人目の素数さん

2015/07/31(金) 21:29:25.63ID:q2lyRSPx

>>135 いいえ。実際はaの部分が分数になっていました。ただ問題は整数値の解釈だったので簡単に書きました。

0137１３２人目の素数さん

2015/07/31(金) 21:30:11.76ID:SO/IVw5/

あーわかりました
多分いいですね

xの最小の整数値、これは整数部分ではなくて、単に整数のことですね

xの取りうる最小の整数値ということですね
xは5,6,7..,という整数値をとることはできますが、4,3,2,...は取れないということですね

それで結構です
4≦a＜5であってます

0138１３２人目の素数さん

2015/07/31(金) 21:32:18.10ID:q2lyRSPx

>>137 ありがとうございます。スッキリしました。

0139１３２人目の素数さん

2015/07/31(金) 21:33:46.22ID:3oFVcoM+

ぷ

0140１３２人目の素数さん

2015/07/31(金) 21:36:48.53ID:SO/IVw5/

0141１３２人目の素数さん

2015/07/31(金) 21:38:48.20ID:3oFVcoM+

5と5.0は同じです。　劣等感BBA談

0142１３２人目の素数さん

2015/07/31(金) 21:39:48.26ID:SO/IVw5/

私はBBAじゃないです

5も5.0も一緒じゃないですか？

0143１３２人目の素数さん

2015/07/31(金) 21:41:19.17ID:3oFVcoM+

これが文系脳ですｗ

0144１３２人目の素数さん

2015/07/31(金) 21:41:37.20ID:SO/IVw5/

違うなら何が違うのか説明してください

0145１３２人目の素数さん

2015/07/31(金) 21:48:29.17ID:3oFVcoM+

きょうも理系の圧勝ですｗ

0146１３２人目の素数さん

2015/07/31(金) 21:49:28.31ID:SO/IVw5/

説明できないんですね
できるわけないですよね
だって違うはずないんですから

0147１３２人目の素数さん

2015/07/31(金) 21:52:34.60ID:9CvhTI6K

表記の問題だから、そんなに単純に片付けられては困る。

0148１３２人目の素数さん

2015/07/31(金) 21:54:04.78ID:SO/IVw5/

どういうことですか？
5と5.0は違うんですか？

0149１３２人目の素数さん

2015/07/31(金) 21:55:06.89ID:9CvhTI6K

当然ながら文脈で解釈する余地が生まれているということだ。

0150１３２人目の素数さん

2015/07/31(金) 21:56:20.66ID:SO/IVw5/

それはわかりますが、今回の文脈では区別する必要はないですよね？
あえて5.0を使う必要もないとは思いますが

0151１３２人目の素数さん

2015/07/31(金) 21:58:35.49ID:ccTQnusg

あえて使ったからには意味があると考えるべきであり、意味がないのなら使ってはいけなかった。

0152１３２人目の素数さん

2015/07/31(金) 22:02:49.80ID:SO/IVw5/

>>151
質問者は、「xの最小の整数値」の「整数値」を整数部分だと考えていました
5.1という表記から、整数部分、小数部分を意識しているということをはっきりさせるため、このような表記を用いたのだと考えられます
この意味で、5.0とは、整数部分が5であり、小数部分が0、もしくは「0.0」の実数を表現したのだと考えられますね

これがそんなにおかしいのでしょうか？
たしかに、整数部分関係ない整数値という視点からみれば5.0を使う必要はないですし、今回もわざわざ使う必要もないわけなのですが、特別突っ込むようなことでもないと思います

0153１３２人目の素数さん

2015/07/31(金) 22:37:25.13ID:N85K5FBL

意味のないことをするということはよくわかってないとも考えられるね。

0154１３２人目の素数さん

2015/07/31(金) 22:38:44.62ID:SO/IVw5/

それは当然です
わならないから質問するのですから

0155１３２人目の素数さん

2015/07/31(金) 22:40:59.99ID:gGpJgEgD

lim[x→0] (x/e^x)

ハ 1 デイイデスカ？

0156１３２人目の素数さん

2015/07/31(金) 22:41:29.99ID:SO/IVw5/

だめです

0157１３２人目の素数さん

2015/07/31(金) 22:43:59.12ID:8Ac1+kA6

流したくなったんだな

0158１３２人目の素数さん

2015/07/31(金) 22:47:52.26ID:gGpJgEgD

0のヨウデスネ

でもロピタルの定理を使うと1のような気がしたんですが、この定理は
何でもかんでも成り立つわけではないんですね。

0159１３２人目の素数さん

2015/07/31(金) 22:59:15.62ID:4rmhbGj4

f(0)=g(0)=0でないと
f(x)/g(x)=((f(x)-f(0))x)/((g(x)-g(0))/x)と書けないからな

0160１３２人目の素数さん

2015/07/31(金) 22:59:25.60ID:SO/IVw5/

ちょっと調べればロピタルが使える条件がでてくるはずです
調べてみましょう

0161１３２人目の素数さん

2015/08/01(土) 00:44:13.67ID:lSyvl3Mt

ノミネート法についての質問です

下凸の２次関数で軸の位置で場合分けする典型問題のとき
最大値のときは場合分けなしにいけるのに最小値は場合分けが必要なのはなぜですか？

0162１３２人目の素数さん

2015/08/01(土) 02:00:23.26ID:6VU8Yt6Z

頂点は最小にはなっても最大にはならないから

0163１３２人目の素数さん

2015/08/01(土) 07:21:52.60ID:4lZ/g5db

ラミネート法のについての質問です。

歯磨きは最後まで絞って使いますか？

0164１３２人目の素数さん

2015/08/01(土) 08:59:45.93ID:vKOWdXyc

>>161
最大値や最小値を取る箇所の探索とは、図を指してあてずっぽうにここというような処理ではないからです。

0165１３２人目の素数さん

2015/08/01(土) 09:02:49.10ID:YVP56gQS

今日も理系の圧勝だ

0166１３２人目の素数さん

2015/08/01(土) 11:07:07.83ID:GXJ201gA

lim h->0 の hとか積分と面積の説明に出てくる t とかって
なにかの英単語の略だとおもうんですが何の略なんですか？

0167１３２人目の素数さん

2015/08/01(土) 11:32:43.82ID:dmljB8OT

>>166
hはhighかな。tはtimeのtだと思う。物理ではtで微分することが多いからそこからtを使うことが多いのかも。

0168１３２人目の素数さん

2015/08/01(土) 13:47:59.48ID:lpMhyg2a

「刻む」の hack かも

0169１３２人目の素数さん

2015/08/01(土) 13:50:31.24ID:kBAR+UyM

hash 鴨

0170１３２人目の素数さん

2015/08/01(土) 13:56:36.73ID:GXJ201gA

>>166-168
ありがとうございます。
確かに t は物理で見覚えがありますね。

0171１３２人目の素数さん

2015/08/01(土) 14:30:05.20ID:TmR+hUv4

ただのパラメータｗ

0172１３２人目の素数さん

2015/08/02(日) 02:17:07.28ID:f0T7z8rX

>>162
それはわかります
だから最小値の候補は３つですよね？
その３つをかつで結ぶとダメなのはなぜですか？

>>164
候補は３つだけではないですか？
当てずっぽうの意味がよくわかりません

0173１３２人目の素数さん

2015/08/02(日) 02:29:18.48ID:XH2T7mLM

>>172
軸での値が有効なのは軸が定義域内に入るときだけだろ

0174１３２人目の素数さん

2015/08/02(日) 02:55:38.51ID:f0T7z8rX

すみません、自己解決しました。
回答してくださった方々ありがとうございました。

0175１３２人目の素数さん

2015/08/02(日) 06:53:32.98ID:P0PMffm+

高校数学なのにロピタル使うってどうなの？

0176１３２人目の素数さん

2015/08/02(日) 10:37:38.50ID:EpRTL0Hm

キャピタルゲインを知らないってどうなの？

0177１３２人目の素数さん

2015/08/02(日) 11:22:01.69ID:UVCO2qde

正しければ何を使っても良い
高校数学なんていう特殊な何かがあるなんて幻想

0178１３２人目の素数さん

2015/08/02(日) 12:14:13.64ID:m1jUjWXK

正しければ、な。
ロピタルは、誤用が多いから、
使うと細部を突っ込まれる。

0179１３２人目の素数さん

2015/08/02(日) 14:31:41.04ID:99o9SEXC

C:y=x^2＋3t^2x-t^3(t:定数)。
-1≦t≦1/3のとき、Cの通りうる領域はどうなりますか？

0180１３２人目の素数さん

2015/08/02(日) 15:04:42.58ID:5VobOsDB

>>179
GRAPES
FunctionView
GeoGebra
他にもいろいろある
好きなのを使え

0181１３２人目の素数さん

2015/08/02(日) 15:05:39.71ID:Lto8ZlQa

解けないんですね(笑)

0182１３２人目の素数さん

2015/08/02(日) 15:48:10.63ID:C1MtzMti

ノミネート法を使え

0183１３２人目の素数さん

2015/08/02(日) 16:58:05.53ID:vqgIJxSq

関数計算が全く分からないんですが教えてください

0184１３２人目の素数さん

2015/08/02(日) 17:00:13.54ID:1lYISwxJ

代数解析法で一発

0185１３２人目の素数さん

2015/08/02(日) 17:07:47.69ID:5mtdJ4Un

>>179
tの関数と見たときの最大最小

0186１３２人目の素数さん

2015/08/02(日) 17:25:01.94ID:/qY0iJ7E

tの関数に作り直して、そのグラフを書いて適当に考える
微分して場合分けすればなんとかなるだろ
まあ、>>185と同じ

0187１３２人目の素数さん

2015/08/02(日) 17:35:34.60ID:Up/NsjJH

>>179
この問題一癖あるな。
f(2x)が厄介だ。

0188１３２人目の素数さん

2015/08/02(日) 18:33:15.89ID:omfQslbE

足し算が直線的とはどいうことでしょうか

0189１３２人目の素数さん

2015/08/02(日) 18:39:07.50ID:Lto8ZlQa

分配法則が成り立つということです

0190１３２人目の素数さん

2015/08/02(日) 19:00:30.10ID:lUDTZ6XR

>>179
まだ解けていなんだけど、
元のCの関数が二次関数で二次の項にtはかかってないからCは頂点の座標の移動に依存する。
Cを平方完成してその頂点の座標をtの関数で表してその移動を図示して領域が出せるかなって思ったけど頂点の座標をうまく関数表示できなくて困ってる

0191１３２人目の素数さん

2015/08/02(日) 19:04:16.19ID:Lto8ZlQa

>>190
方針が間違っています
ファクシミリの原理で検索して見てください

0192１３２人目の素数さん

2015/08/02(日) 19:27:13.47ID:P0PMffm+

>>191
これファクシミリのあと微分するのか？

0193１３２人目の素数さん

2015/08/02(日) 19:29:12.08ID:Lto8ZlQa

>>192
質問の意味がわかりません

0194１３２人目の素数さん

2015/08/02(日) 19:31:07.57ID:8xROOp0V

>>192
3次関数だからふつうは微分して増減調べるわな
本問は因数分解した形から微分せんでも概形はわかる

0195１３２人目の素数さん

2015/08/02(日) 20:52:40.14ID:xFEEWZnN

>>179
tの関数f(t)=-t^3+3xt^2+x^2での[-1/3,1]での増減を調べる。f'(t)=-3t(t-2x)なので
x<-1/2, -1/2<x<0, 0<x<1/6, 1/6<x に増減表は分類できる。かなり面倒だった。
結果は
x<-1/2 --- x^2+3x+1 < y < x^2
-1/2<x<-7/18 --- 4x^3+x^2 < y < x^2
-7/18<x<1/3 --- x^2+1/3x-1/27 < y < x^2+3x+1
0<x<1/6 --- x^2+1/3x-1/27 --- < y < 4x^3+x^2
1/6<x --- x^2+1/3x-1/27 < y < x^2+3x+1

0196１３２人目の素数さん

2015/08/02(日) 21:04:07.48ID:Lto8ZlQa

>>195
多分計算ミスか何かをしています

0197１３２人目の素数さん

2015/08/02(日) 21:06:51.76ID:Lto8ZlQa

ハイフンなんですね
マイナスじゃないんですね
じゃああってるのかもしれませんね

0198１３２人目の素数さん

2015/08/02(日) 21:21:34.25ID:8xROOp0V

定義域の端での値と極値を取り得る点での値を図示してしまうのがいい
ファクシミリの原理とかノミネートとかと言われる解法だが
これなら場合分けで神経を使わんで済む

0199１３２人目の素数さん

2015/08/02(日) 21:29:01.08ID:Lto8ZlQa

>>198
場合わけをして増減表を書くのとなにが違うのですか？

0200１３２人目の素数さん

2015/08/02(日) 21:37:05.69ID:tzU0wVUM

>>199
本問は最大値最小値の候補者は4つあるが
それを図示してしまって比較する
どこで場合分けをすることになるのかは図を見れば明らかになるし
本問では通過領域の図も同時に得られる

0201１３２人目の素数さん

2015/08/02(日) 21:38:20.29ID:Lto8ZlQa

0202１３２人目の素数さん

2015/08/02(日) 22:10:41.25ID:IPTaRhX2

√(4-2√2)／√8

＝√(2-√2)／2

になるのはなぜですか？

0203１３２人目の素数さん

2015/08/02(日) 22:15:15.79ID:IPTaRhX2

>>202
すみません解決しました無視してください

0204１３２人目の素数さん

2015/08/02(日) 23:19:46.38ID:m1jUjWXK

了解です。

0205１３２人目の素数さん

2015/08/02(日) 23:21:07.18ID:OJaVm05Q

溶解です。

0206１３２人目の素数さん

2015/08/02(日) 23:24:30.97ID:OJaVm05Q

俺は√6-√2)/4になったがｗ

0207１３２人目の素数さん

2015/08/02(日) 23:30:27.86ID:Lto8ZlQa

>>206
馬鹿はレス禁止です

0208１３２人目の素数さん

2015/08/02(日) 23:35:05.39ID:m1jUjWXK

解決したそうだから、
もういいんじゃないか？

0209１３２人目の素数さん

2015/08/02(日) 23:35:15.11ID:OJaVm05Q

今日も理系の圧勝です。

0210１３２人目の素数さん

2015/08/02(日) 23:37:33.69ID:Lto8ZlQa

0211１３２人目の素数さん

2015/08/02(日) 23:40:25.35ID:OJaVm05Q

ワンパターンは見苦しいのでやめてもらえますｗ

0212１３２人目の素数さん

2015/08/02(日) 23:42:05.02ID:Lto8ZlQa

受験数学はパターン暗記のゴミ教科
数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ

0213１３２人目の素数さん

2015/08/02(日) 23:49:57.17ID:k7TE9z5X

数学が嫌いなんだけど、できる人はやっぱり好きなもんなの？
なんかよくわからんし勉強してもつまんねーし興味ないし
でもセンターには必要だからやんなきゃなんないし
好きな人はやっぱ昔から好きだったの？
計算得意だった？
こういうのってやっぱり生まれつきなのかな？

0214宗道臣

2015/08/02(日) 23:53:22.35ID:qQccuu+8

自己の可能性を信じなさい

0215１３２人目の素数さん

2015/08/03(月) 00:08:08.05ID:EMamhI6g

脱会したら楽ですよ。
地区幹部が会合や何やらとうるさく付きまとわないし。
無料奉仕やそのためのお金を使うことがないし。
創価もころころ根本が変わるなあと思いました。なんだ大した宗教じゃなかったな。

0216１３２人目の素数さん

2015/08/03(月) 02:42:17.40ID:L915UKp/

数学好きなのに成績悪い俺に一言

0217１３２人目の素数さん

2015/08/03(月) 11:34:48.11ID:UZ3f0Ie/

>>213
なわけあるか　おまえが思いたいだけだろ

0218１３２人目の素数さん

2015/08/03(月) 13:19:49.33ID:cPHqX1iM

苦手だから勉強した
以上

0219１３２人目の素数さん

2015/08/03(月) 14:39:15.30ID:3IMv5Kz+

自分の力に合ってない問題をやるからつまらなくなるんじゃないか？
合っている問題をやれば面白いし力もつくと思う

0220213

2015/08/03(月) 19:05:39.64ID:leC4CRzY

合ってる問題もなにもなーんにもわかんねんだよなw
教科書読んでも外国語読んでるみたいだし
数学できる奴ってやっぱ天才だと思う
暗記科目は結構いけるんだけどな
やっぱセンスなんだよな
できる奴らが羨ましい

0221１３２人目の素数さん

2015/08/03(月) 19:14:22.09ID:OCrmTGIz

向き不向きはあるけれど
並の高校・大学に入る程度なら努力でカバーできる範囲だとも思う。
とりあえず、「教科書読んでも外国語読んでるみたい」だったら、分かるところまで遡れ。
数学と英語は積み重ねの学問だから、わからない所を残したまま前に進んでも詰むぞ。

0222213

2015/08/03(月) 19:16:57.84ID:leC4CRzY

努力ってなんなんだ
確かに計算苦手だけどそういうのってセンスなんじゃないの？
いくらやってもできる気がしない
他の科目みたいに暗記でできるってんならよかったんだけどなぁ

0223１３２人目の素数さん

2015/08/03(月) 19:18:18.98ID:cbxXsfm2

教科書読んでもわからないなら小中学校レベルが穴だらけと思われる
数学は積み上げの教科だから高校用の教材だけ頑張ろうとしても無理よ

0224213

2015/08/03(月) 19:20:29.69ID:leC4CRzY

小中から復習ってもどこからなにをやればいいのかよくわからん
算数の授業は基本？？？状態だったから今やっても分かるかどうか

0225１３２人目の素数さん

2015/08/03(月) 19:22:25.96ID:KN/ADN1d

一刻も早く私文一本に絞るのがおすすめ

0226１３２人目の素数さん

2015/08/03(月) 19:28:50.48ID:jap2x4Ow

tan1°は有理数か？

0227１３２人目の素数さん

2015/08/03(月) 19:32:04.30ID:utaC0RXD

ｇｇｒｋｓ

0228１３２人目の素数さん

2015/08/03(月) 20:12:14.96ID:AMKIUVGS

nを正の整数、aを実数とする。すべての整数mに対して、
m^2-(a-1)m+n^2/2n+1×a>0
が成り立つようなaの範囲をnを用いて表せ。

0229213

2015/08/03(月) 21:01:01.56ID:leC4CRzY

>>228
はぁ～
もうこんなのになると質問の意味すらわかんないもんな
ここの人とかは普通に解けるんだよな？
もう同じ人間とは思えない

0230１３２人目の素数さん

2015/08/03(月) 21:08:40.48ID:3IMv5Kz+

いやおれもわからん
括弧使って書いて欲しいわ

0231１３２人目の素数さん

2015/08/03(月) 21:11:00.47ID:BfPnOkSe

>>213
もう気がすんだろ、さようなら

0232213

2015/08/03(月) 21:18:17.71ID:leC4CRzY

0233１３２人目の素数さん

2015/08/03(月) 21:23:18.56ID:BfPnOkSe

馬鹿丸出しのVSOP（古）

0234１３２人目の素数さん

2015/08/03(月) 21:29:11.46ID:L915UKp/

>>228
後半のどれが指数か分かんねぇぞ
丁寧に書けよ

0235１３２人目の素数さん

2015/08/03(月) 21:35:05.69ID:mJ7ydv3U

いやこれあれだろ・・・ｗ

0236１３２人目の素数さん

2015/08/03(月) 21:37:57.19ID:leC4CRzY

どう考えても読み取り方は一つしかないですよね

質問者の数式の書き方のせいにして自分が解けないことを正当化しようだなんて、ここの回答者って本当にレベル、低いんですね。。

0237１３２人目の素数さん

2015/08/03(月) 22:00:52.11ID:WuWFRjZZ

あれだよｗ

0238１３２人目の素数さん

2015/08/03(月) 23:42:13.28ID:H+KjX8//

http://i.imgur.com/8rbfCqc.jpg

こういう感じの関数固定の問題で、0<a≦2とあるのにグラフに表すと何故aが2より小さいことになっているのでしょうか？
このグラフなら0<a<2と表すべきではないですか？

0239１３２人目の素数さん

2015/08/03(月) 23:58:37.65ID:wjd0xkHo

>>238
それが気になるのなら　
0＜a＜2　のときのグラフ　と　a=2　のときのグラフ、2つを書けばよい。

　

0240１３２人目の素数さん

2015/08/04(火) 01:29:42.23ID:oujwGbMU

>>236
> どう考えても読み取り方は一つしかないですよね

あなたエスパーでしょ？この板推奨の書き方で書き直してみて

0241１３２人目の素数さん

2015/08/04(火) 09:51:34.27ID:lDRkYoel

m^2-(a-1)m+{n^2/(2n+1)}*a>0
こうですね

0242１３２人目の素数さん

2015/08/04(火) 12:04:49.99ID:WUo6LniP

N=2n+1、M=2m+1とおくと与式は(a-M)^2>(a-N)(a-1/N)と書ける
MはNを取れるのでaはN以上は取れないが
Mは1/Nに最も近い整数0を取るときでさえaは1/N以下を取ることができて
1/(N+1/N)<a<N

0243１３２人目の素数さん

2015/08/04(火) 12:12:27.85ID:WUo6LniP

間違ったMは奇数だから最近でも1しか取れないから0<a<Nか

0244１３２人目の素数さん

2015/08/04(火) 12:16:07.55ID:lDRkYoel

ここの回答者って、低レベルなんですね。。

0245１３２人目の素数さん

2015/08/04(火) 12:20:18.46ID:DCjQ5MbD

それで安心したか

0246１３２人目の素数さん

2015/08/04(火) 17:56:32.88ID:bJMc6IMS

共有点を求める問題でxを消去するのとyを消去するのってなにが違うんですか？

0247１３２人目の素数さん

2015/08/04(火) 18:24:19.78ID:6Ls2pUWu

yを残すかxを残すかの違い

0248１３２人目の素数さん

2015/08/04(火) 18:50:34.41ID:lDRkYoel

>>246
yを消去するのは安全です
xを消去するときは注意が必要です

0249１３２人目の素数さん

2015/08/04(火) 19:48:41.93ID:kqziajR9

>>242-243
mについての２次関数について場合分けを行えばよい。
０＜a＜2n＋1だろ。

0250１３２人目の素数さん

2015/08/04(火) 21:34:31.23ID:tGHvX6Ec

どっちを残したって必ず一方が定まるんじゃないかな
初等関数で表せないようなケース以外は

0251１３２人目の素数さん

2015/08/04(火) 21:41:55.86ID:tGHvX6Ec

レベルが低いって何様のつもりだよ
俺たちのレベルが高ければお前の腹が膨れるのか？
もしそうなら、お前はそれに対して相応の対価を支払うのか？

0252１３２人目の素数さん

2015/08/04(火) 21:44:57.04ID:lDRkYoel

やっぱりここの回答者って低レベルなんですね。。

0253１３２人目の素数さん

2015/08/04(火) 21:56:46.36ID:UXzOLIc9

何がそんなに悔しいの？

0254１３２人目の素数さん

2015/08/04(火) 23:27:12.68ID:O8f8zRau

このPの最大値最小値の求め方をより詳しく教えてくれませんか？
図形で教えてくれたら嬉しいです
http://imgur.com/G9Ovt77.jpg

0255１３２人目の素数さん

2015/08/04(火) 23:37:24.36ID:+7ynWrxZ

>>254
その解答の記述のどの部分がわからないのか詳しく教えて下さい

0256■ ◆2VB8wsVUoo

2015/08/05(水) 00:03:49.14ID:XgUDXo0L

■

>866 ：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2015/08/02(日) 04:07:43.08 ID:UDB1q/6O
> 何なんじゃ？
> 「同上。具体的な話をしないと分からないんだよということが、徹頭徹尾分からないみたいだね。｣
> とか丸で常連扱いで儂を相手にして。世間では其れを「初見で馴れ馴れしい奴」と呼び
> 「人を舐めて掛かってる奴」と呼ぶ。故に聞く｡
> ↓
> >>819
> 人ん事ぉ舐めとんのかおどりゃあ？
> 「人違いでした」ぁじゃ済まされんぞわりゃあ？
>
> >>817
> しゃぁんめ。唐変木は、存在する。稀に集団で存在する｡
>
>909 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2015/08/04(火) 21:56:05.66 ID:A7/9VOB9
> 反論も何もここ２週間、2chはご無沙汰だった儂に対して
> >>869は何を言うとるん？
>
>911 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2015/08/04(火) 22:07:50.66 ID:A7/9VOB9
> ん？こう書くと
> 「名無しで書いてた癖に」とか言って流れ工作員扱いしてきたり
> 「君達みたいな程度の低い人間を十把一絡げにしているのだよ」とか見苦しい言い訳してみたり
> されるんかのう？
>
> まぁ人を虚仮にしくさる性格じゃ云う事は確かな様じゃな
> これはこれは見事なまでの天狗様じゃわい
>

0257１３２人目の素数さん

2015/08/05(水) 00:30:47.06ID:r2CcwrZH

>>255
ありがとうございます

ゆえに～
から
よって～

への過程がわかりません

0258１３２人目の素数さん

2015/08/05(水) 00:39:05.22ID:DOSyqIUx

>>257
「ゆえに」の行の不等式から
最大値最小値が「よって」の行のようになることがわからんっての？
書いてある通りじゃね
何がわからないのかよくわからない

0259１３２人目の素数さん

2015/08/05(水) 00:41:11.68ID:lRP5zelj

ゆえに　の1行上の行にある不等式の各辺に√2を掛け、さらに各辺に2を加えると
「よって～」の不等式が得られる。、

0260１３２人目の素数さん

2015/08/05(水) 01:30:33.33ID:r2CcwrZH

>>258
>>259
ごめんなさい
√2と2を見間違えてました
変な質問してすみませんでした
あとありがとうございました
疲れてたみたいです

0261１３２人目の素数さん

2015/08/06(木) 23:49:29.63ID:G0pOdNjT

tは0≦t≦1の範囲を動く実数の変数とする．xyz平面において4点O,A,B,CをO(0,0,0),A(t,1-t^2,0),B(t,1-t^2,1-t^2),C(0,0,1-t^2)と定め，長方形OABCの周および内部をRとする．ただし，t=1のときRは線分OAを表すとする．Rが動いて作る立体をVとするとき，Vの体積を求めよ．

かなり考えたんですけど分かりません。高三です

0262１３２人目の素数さん

2015/08/06(木) 23:54:48.64ID:qieV58xs

難しい問題はスルーする
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0263１３２人目の素数さん

2015/08/07(金) 00:03:09.79ID:pL2Y9X5X

x^3+y^3+1-3xy
これの因数分解がわかりません
よろしくお願いします

0264１３２人目の素数さん

2015/08/07(金) 00:10:08.84ID:n+Eh39bj

>>263
x^3+y^3+1^3-3xy*1

0265１３２人目の素数さん

2015/08/07(金) 00:11:16.38ID:pL2Y9X5X

>>264
ありがとうございます！
全然思いつきませんでした！
そんなに頭のいい方ならきっと>>261なんかすぐわかっちゃうんでしょうね！
私にはチンプンカンプンですが。。

0266１３２人目の素数さん

2015/08/07(金) 00:13:03.88ID:pL2Y9X5X

0267１３２人目の素数さん

2015/08/07(金) 02:26:26.40ID:bnxDzjhA

>>261
2/5

0268１３２人目の素数さん

2015/08/07(金) 02:29:43.48ID:SC9U8gAe

>>261
t=xのときのAとt=x+h(h>0)のときのAとOで作る三角形の面積を⊿Sとし
この三角形とt=xのときのCで作る三角柱の体積を⊿Tとすると
⊿S=│x(1-(x+h)^2)-(1-x^2)(x+h)│/2=h(1+x^2+xh)/2
⊿T=(1-x^2)⊿S=h(1-x^4+xh(1-x^2))/2

このときtをhずつ刻んで変化させたときの三角柱全体で作る立体はh→0でVに近づくので
⊿Tの和の極限∫[0,1](1-x^4)/2dx=2/5はVの体積に等しい

0269１３２人目の素数さん

2015/08/07(金) 11:45:06.57ID:Bi3ZoySe

長方形はtが変化すると回転するので厄介である。そこで、z軸に垂直な平面で切ることにする。
断面は線分CB, 放物線(t,1-t^2,z), yz平面で囲まれた部分で、その面積は
∫[0,t](1-x^2)dx-1/2*t*(1-t^2)=1/6t^3+1/2t。
これをzで積分する。z=1-t^2に注意すること。
V=∫[0,1](1/6t^3+1/2t)dz=∫[1,0](1/6t^3+1/2t)(-2tdt)=∫[0,1](1/3t^4+t^2)dt=2/5

0270１３２人目の素数さん

2015/08/07(金) 12:19:22.28ID:F6Nsx248

>>268
極座標表示された関数の立体バージョンの積分みたいなやり方ですね。面白いです。ありがとうございました！

0271１３２人目の素数さん

2015/08/07(金) 12:27:35.19ID:F6Nsx248

連レスすいません、、
>>269
zで切ったときのグラフの概形少し勘違いしてました。厳密性に長け、堅実なやり方、参考になります。ありがとうございました！

0272１３２人目の素数さん

2015/08/07(金) 12:57:11.30ID:kLtYpOJ4

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org454253.jpg
極限の問題なんですが，これであってますか？

0273１３２人目の素数さん

2015/08/07(金) 13:05:52.11ID:dOVPHN1g

x^2-(a+1)x+2=0　で判別式Dと置く問いで

ax^2+bx+c=0　判別式D=b^2-4ac　だから

D={-(a+1)}^2-4*1*2　としたところ不正解で、参考書の正解は

D=(a+1)^2-4*1*2

なんで-(a+1)xなのに-が付かないのでしょうか

0274１３２人目の素数さん

2015/08/07(金) 13:09:14.28ID:YkeDulLV

>>273
どっちでも合ってるよ。
参考書の方は(-X)^2=X^2をショートカットしただけ
最終的な答が合わないとしたら計算ミスが疑わしい

0275１３２人目の素数さん

2015/08/07(金) 13:19:24.21ID:dOVPHN1g

>>274
やり直したら途中で計算間違えていました
即レスありがとうございます(-X)^2=X^2でストンと腑に落ちました

0276１３２人目の素数さん

2015/08/07(金) 16:52:56.08ID:mZxDxqO2

>>263
Wolfram Alpha に聞いてみよう

0277１３２人目の素数さん

2015/08/07(金) 16:54:17.78ID:pL2Y9X5X

難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0278１３２人目の素数さん

2015/08/07(金) 21:43:46.58ID:6+PhcSVC

袋
の中に赤玉2個と青玉1個がはいっていて、袋から玉をとりだし赤球ならそれの代わりに青玉を青玉ならそれの代わりに赤玉をいれます。袋のたまが3個全て青玉なら硬貨を一枚得られます。
ここで8回目操作するうち6回目でのみ硬貨をもらう確率を求めたいのです。袋の玉の色の変化が
赤赤青→赤赤赤→赤赤青が1/3、赤赤青→赤青青→赤赤青が4/9ですのでそれぞれを引く順番などを考えて
{(1/3)^2+(4/9)^2+2×1/3×4/9}2/3×1/3×2/3と計算したのですがどうも答えと違います。何故でしょうか。

0279１３２人目の素数さん

2015/08/07(金) 21:57:23.34ID:8TqzDBAD

無駄に遠回りしてるけれど式は間違ってないように見える。
そこから先の計算はどうなってる？

0280 【東電 74.3 %】

2015/08/07(金) 21:57:30.41ID:VC8LIHBd

和の法則

0281１３２人目の素数さん

2015/08/07(金) 21:58:33.12ID:47sj4Lea

>>278
答はどうなってるの？

0282１３２人目の素数さん

2015/08/07(金) 22:19:35.40ID:pL2Y9X5X

高校一年生の整数の問題です

どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ

(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ

以下、x+y=zが成り立つとする

(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ

(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ

よろしくお願いします

0283１３２人目の素数さん

2015/08/07(金) 22:20:04.76ID:pL2Y9X5X

切り離されていない、一列に並んだn枚の切手を考える。
切手を折り込み、左端の切手が表向きで一番上にくるような場合の数をT(n)とする。
このとき、全ての切手が一つに重なっており、全体では1枚のサイズにまとまっているとする

(1)T(2),T(3),T(4),T(5)を求めよ。

(2)T(n+2),T(n+1),T(n)の間に成り立つ漸化式を求めよ。

(3)T(n)を求めよ。

0284１３２人目の素数さん

2015/08/07(金) 22:20:35.85ID:pL2Y9X5X

青いチャートの問題です。。。

ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。

(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。

(2)f(n)を求めよ。

(3)g(n)を求めよ。

(4)h(n)を求めよ。

馬鹿なので全然わかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m

0285１３２人目の素数さん

2015/08/07(金) 22:21:04.30ID:pL2Y9X5X

自然数nに対して次のような関数を考える。
f(n)=n/2(nは偶数)、3n+1(nは奇数)
nにfをi回適用したものをa(n,i)と書くことにする。

(1)a(3,7)、a(5,6)を求めよ。

(2)任意の自然数nに対して、a(n,i)=1となるようなiが存在することを示せ。

わかりません、よろしくお願いします。

0286１３２人目の素数さん

2015/08/07(金) 22:21:33.00ID:pL2Y9X5X

至急お願いします！

自然数nについて、nの約数のうち、nを含まないものを全て加えたものがnに等しくなるようなnを考えよう。
このようなnを小さいほうから並べたものをa[i]とする。
たとえば、6の約数は1,2,3,6であり、6=1+2+3であるからa[1]=6となる。
(1)a[2]、a[3]を求めよ。

(2)b[n]=log a[n]とするとき、b[n]、b[n+1]、b[n+2]の間に成り立つ漸化式を求めよ

(3)a[i]が奇数になるような最小のiを求めよ。

明日みんなの前で解かないといけないんですが、数学が苦手で全くわかりません！
助けてください！

0287１３２人目の素数さん

2015/08/07(金) 22:22:00.74ID:pL2Y9X5X

自然数nに対して、Mn=2^n-1を考える

(1) Mnが素数ならば、nも素数であることを証明せよ

(2)Mnとして表すことのできる素数は無数に存在することを示せ
必要ならば素数が無数に存在することを用いてもよい

わかりません
よろしくお願いします

0288１３２人目の素数さん

2015/08/08(土) 00:47:58.35ID:VvLoLeVl

>>281
答えは(7/9)^2×2/9×2/3になっています。赤赤青→○→赤赤青になる確率をひとまとめに7/9としているのだとおもいます。

0289１３２人目の素数さん

2015/08/08(土) 01:15:18.72ID:IDrnuZgP

a^2 + b^2 + 2ab = (a + b)^2 で
a=1/3 , b=4/9 とすれば a + b = 7/9

0290１３２人目の素数さん

2015/08/08(土) 01:27:59.56ID:VvLoLeVl

>>289
oh....
僕が馬鹿でした。ありがとうございました。

0291１３２人目の素数さん

2015/08/08(土) 16:41:34.61ID:g6qRQnE7

毎度毎度同じことを…
歴史的な未解決問題を質問してみるのは構わないが、
それを「青いチャートの問題」とか言うのはよせよ。
ひっかかる子がいたら、気の毒だから。

0292１３２人目の素数さん

2015/08/08(土) 16:57:09.84ID:PH8GN7p5

荒らしに説教しても無駄ｗ

0293１３２人目の素数さん

2015/08/08(土) 18:31:16.78ID:vXKKvIEN

はやくこの荒らし逮捕されねーかな

0294１３２人目の素数さん

2015/08/08(土) 19:25:49.22ID:ib/1nP01

レス番飛んでるとおもったらまた例の劣等感の塊が来てるのか

0295１３２人目の素数さん

2015/08/08(土) 21:29:07.29ID:Z7I8iTef

0296１３２人目の素数さん

2015/08/08(土) 21:32:14.97ID:Z7I8iTef

どうして世間では数学は難しいものだと言われているんですか？
数学はパターン暗記のゴミ教科じゃないんですか？
それとも、それすらわからないほど、馬鹿な人間が多いのですか？
もしそうなら、そのようなアホにわざわざこんな面倒なパズルを必須にする意味がますますわかりません
なぜ数学は勉強しないといけないのでしょうか？

0297１３２人目の素数さん

2015/08/09(日) 00:40:30.19ID:s77U3F0n

薄汚いオッサンが今日も必死の荒らし行為

0298１３２人目の素数さん

2015/08/09(日) 04:48:14.92ID:xfRCdN51

文系に自信がないから仕方なく理系

0299１３２人目の素数さん

2015/08/09(日) 09:42:47.43ID:E7gP+5/e

y=(x^4/4)-(x^3/3)のx=2における接線の求め方を教えてください。

0300１３２人目の素数さん

2015/08/09(日) 10:11:50.41ID:GoFI9q5F

f'(x)=x^3-x^2
f'(2)=8-4=4

f(2)=4-8/3=4/3

y-f(2)=f'(2)(x-2)

y-4/3=4(x-2)
y=4x-20/3

0301１３２人目の素数さん

2015/08/09(日) 11:13:56.36ID:/mzm4Xqa

などと、意味不明の供述をしており、
容疑者が日本語を話せないことから
県警は捜査を慎重に進める方針とのことです。

0302１３２人目の素数さん

2015/08/09(日) 11:40:48.72ID:GoFI9q5F

0303１３２人目の素数さん

2015/08/09(日) 12:26:20.84ID:hLJNPh7A

劣等感の塊

0304１３２人目の素数さん

2015/08/09(日) 12:32:09.89ID:p/0muv+s

どのレベルかわからないので、ここで質問いたします。
レベル違いでしたらご容赦ください。

以下の条件のくじ引きを行い、赤い球を引くと「あたり1回」とします。

①　【1/100】の確率で赤い球をひけるくじを【１回】引く。

②　赤い球をを引くと、【1/2】の確率で「黄色い球」を引けるくじを【1回】引く。
　　　　　　　　　　　　　　※赤い球でないので、当たりにはカウントしません。

③　②で黄色い球を引くと、【1/10】のの確率で「赤い球」を引けるくじを最大【5回】引く。
　　　※くじを引く回数が５回未満であっても、赤い球を引いた場合、そこで終わりになります。

①のみの条件であれば「赤い球を引ける確率」の、最終的な確率？数学的な確率？って
「1/100」ですよね。

質問1．これが、①～③の条件でくじを試した場合、の数学的？最終的確率？を求める数式と答えを教えてください。可能ならば途中式もお願いします。
質問2．この問題は、どの程度の数学力？(中学校レベルや数ⅰ数ⅱなどとお答えください)が求められる問題なのでしょうか。

条件が足らない、余計だということでしたら、お手数ではございますが、回答者様側で、削除、補足を入れてくださいませ。
よろしくお願いいたします。

0305１３２人目の素数さん

2015/08/09(日) 12:48:38.14ID:GoFI9q5F

②の条件がよくわかりません
当たりを引いた後に、またくじをひくのでしょうか？

0306１３２人目の素数さん

2015/08/09(日) 12:59:40.82ID:p/0muv+s

>>305
はい、引きます。

あとすみません、条件④がありました。

条件④は

④　③で赤い球を５回以内に引けた場合、再度③の条件でくじを引く（５回以内に引いた場合、再度③の条件でくじを引き続ける）
です。

すみません、フローチャートにしてから再度質問したほうがいいでしょうか。。
ちょっと自分でも、言葉でうまく伝える自信が・・。

0307１３２人目の素数さん

2015/08/09(日) 13:03:25.18ID:GoFI9q5F

なにか元になるものがあるのなら、それを書くといいかもしれませんね

0308１３２人目の素数さん

2015/08/09(日) 13:16:56.06ID:a1qGU2WX

パチンコ確変？ｗ
③の確率だけ求めればいいから、難関高校受験レベル・・・かな
ゲーム中だしここまでｗ

0309１３２人目の素数さん

2015/08/09(日) 13:21:38.74ID:GoFI9q5F

パチンコとかってなんか確率だけじゃなくてお金ある程度つぎ込まないと当たらないとかそういうのあるっぽいですし、あんまり確率も当てにならないような気がしますけどどうなんでしょうね

0310１３２人目の素数さん

2015/08/09(日) 15:15:24.01ID:p/0muv+s

304、306です。

http://fast-uploader.com/file/6994655678542/

フローチャート書きました。
この場合に、「あたりを引ける確率」が幾つになるか、計算式・確率をお教えください。
お手数でなければ、途中式もお願いします。

1/10の確率のくじ→当たり回数+1の後が永久ループになる恐れがあり、
永久ループがあって、問題がある場合(計算が複雑になるなど・・)
「リミットを○回として計算」的なことをお知らせください。

すみません、偉そうにフローチャート書きますって言っておきながら、
書き方をほとんど知りません。(分岐と端子、処理を聞いたことがあるぐらいしか知りません)

間違いご容赦の上、雰囲気でお受け取りください。

>>308
はい、おっしゃるとおりです。イメージしているのはガロですね。
私自身は、１年に２～３回ぐらい、１円とか0.5円ぐらいのパチンコでちょっと（２０００～３０００円）
遊ぶぐらいですが・・、「本当に表示の確率で抽選してんの？」っていう、都市伝説があるので
ちょっと調べてみようかなと。（データ自身は、２００万回転分のデータが有ります）

0311１３２人目の素数さん

2015/08/09(日) 16:32:13.91ID:eoT6kix6

>>309
ギャンブルは客にとっては博打だが店にとっては鉄板だ。

0312１３２人目の素数さん

2015/08/09(日) 18:29:42.55ID:GoFI9q5F

難しいですね
何回か試行したときの合計の当たり回数の期待値を試行回数で割ればいいんですかね？

0313１３２人目の素数さん

2015/08/09(日) 19:39:48.15ID:s77U3F0n

馬鹿は邪魔だから黙ってて。

0314１３２人目の素数さん

2015/08/09(日) 19:41:36.18ID:GoFI9q5F

答えはまだですか？

0315１３２人目の素数さん

2015/08/09(日) 19:58:59.62ID:VuVkdoyc

>>304
1/2の確率のくじに当たる確率は1/200なので、まず、そこからの確率を考えて1/100*1/2を掛ければよい。
p=1/10, q=9/10とする。
0回当たる確率はq^5

1回当たる場合は、◯×××××,×◯×××××, ××◯×××××、×××◯×××××、××××◯×××××となるので
pq^5+pq^5+pq^6+pq^7+pq^8+pq^9=q^5(p+pq+pq^2+pq^3+pq^4)

2回当たる場合は、[×が４回以下]◯[×が４回以下]◯[×が5回]で
(1+q+q^2+q^3+q^4)p(1+q+q^2+q^3+q^4)p*q^5=p^2*q^5*(1+q+q^2+q^3+q^4)^2=q^5(p+pq+pq^2+pq^3+pq^4)^2

同様に考えるとn回当たる場合の確率ははq^5(p+pq+pq^2+pq^3+pq^4)^n

最初からは
0回当たる確率は 99/100+1/100*1/2+1/100*1/2*(9/10)^5=19959049/20000000
1回当たる確率は 1/100*1/2*(9/10)^5*(40951/100000)
2回当たる確率は 1/100*1/2*(9/10)^5*(40951/100000)^2
.....
n回当たる確率は 1/100*1/2*(9/10)^5*(40951/100000)^n

0316１３２人目の素数さん

2015/08/09(日) 20:08:33.79ID:GoFI9q5F

①であたって、②ではずれて、またさらに①であたるというような組み合わせがないように思いますがどうなんですか？

0317１３２人目の素数さん

2015/08/09(日) 20:12:18.84ID:p/0muv+s

>>312
難しいですか・・、

>>315
丁寧なご回答ありがとうございます。
疑うわけじゃないのですが、

> 1/2の確率のくじに当たる確率は1/200なので、まず、そこからの確率を考えて1/100*1/2を掛ければよい。
1/2の確率で当たるくじは、当たり回数にかうんとしませんが、大丈夫でしょうか。
http://fast-uploader.com/file/6994655678542/←フローご参照ください。

言葉が少なく恐縮です、上記フローにおける、ｎ回のあたりを得る確率でなくて、
上のフローを、∞回の試行の結果、確率が幾つになるかってのがわかれば、最高です。

0318１３２人目の素数さん

2015/08/09(日) 20:54:24.86ID:GoFI9q5F

プログラム組んで計算してみました
1.3%あたりに落ち着くようです

コードも載せときます
言語はC#です

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

static class Test
{
static Random random;
const long count=10000000;
const int number=10;
static Test(){random=new Random();}
public static void Main()
{
var list=Enumerable.Range(1,number).Select(x=>Game());
foreach(var k in list)Console.WriteLine((double)k/count);
}
static long Game()
{
long sum=0;
for(long i=0;i<count;++i)
{
if(random.Next(100)!=0) continue;
++sum;
if(random.Next(2)==0) continue;

0319１３２人目の素数さん

2015/08/09(日) 20:54:51.53ID:GoFI9q5F

for(int j=0; j<5 && i<count ;++j)
{
if(random.Next(10)==0)
{
++sum;
++i;
j=-1;
}
else ++i;
}
}
return sum;
}
}

0320１３２人目の素数さん

2015/08/09(日) 20:57:26.06ID:s77U3F0n

で、解けないんですね。

0321１３２人目の素数さん

2015/08/09(日) 20:57:51.25ID:GoFI9q5F

こんなの厳密に解けるわけないと思います

0322１３２人目の素数さん

2015/08/09(日) 20:58:48.15ID:s77U3F0n

0323１３２人目の素数さん

2015/08/09(日) 21:04:20.04ID:GoFI9q5F

一箇所間違ってました

else ++i;

↓

else if(j!=4) ++i;

それでもまぁ結果はかわりませんね
1.3%です

0324１３２人目の素数さん

2015/08/09(日) 21:09:31.34ID:/mzm4Xqa

「最終的確率」って、何じゃい？

①で外れたら、そこで終わりだし、
①で当たったら、その後②③がどうなろうと、
既に赤玉は当たっている。
赤玉が当たる確率は1/100で、
①だけのときと何も変わりない。

0325１３２人目の素数さん

2015/08/09(日) 21:11:37.92ID:GoFI9q5F

>>324
n回試行し終わった時点での、①、③、もしくは④の過程において赤玉を引いた総数をnで割った割合の、n→∞としたときの極限のことです

0326１３２人目の素数さん

2015/08/09(日) 21:23:00.98ID:/mzm4Xqa

>>325
何がしたいのかは、判ったけれども、、、
それだと、少なくとも「確率」ではないし、
何かの「期待値」と呼ぶのも難しい気がする。

0327１３２人目の素数さん

2015/08/09(日) 21:23:58.25ID:GoFI9q5F

質問者に言ってください
今回の質問の意図はこれ以外に考えられません

0328１３２人目の素数さん

2015/08/09(日) 21:53:23.92ID:p/0muv+s

>>323
ありがとうございます。
わざわざコード化までしていただいて恐縮です。

>>326
図はこうすればよかったですね。
http://fast-uploader.com/file/6994680193083/
↑ちょっと足してあります。

自分の説明がどの程度で伝わるのか、自分の伝える能力を見誤りました恐縮です。

0329１３２人目の素数さん

2015/08/09(日) 22:18:11.80ID:MOvvFUkr

くそ暑いのに自作自演お疲れｗｗｗ

0330１３２人目の素数さん

2015/08/09(日) 22:38:28.89ID:oG5nHbDP

x^2-y^2≧0をxy平面上に図示する場合、どうやって解けばいいのでしょうか？

0331１３２人目の素数さん

2015/08/09(日) 22:44:47.15ID:E7gP+5/e

確率漸化式についてまとめた参考書とかない？
スレチだったらすいません。

0332１３２人目の素数さん

2015/08/09(日) 23:17:09.70ID:adpiIB/V

>>330
因数分解してみたり

0333１３２人目の素数さん

2015/08/09(日) 23:30:48.21ID:oG5nHbDP

>>332
(x-y)(x+y)≧0

x-y≧0かつx+y≧0
または
x-y≦0かつx+y≦0

これでいいのでしょうか？

0334１３２人目の素数さん

2015/08/10(月) 00:21:48.28ID:UdT7SQeB

>>330
|x|≧|y|なので、第１象限でx≧yを描いてあとは座標軸に対称。

0335１３２人目の素数さん

2015/08/10(月) 01:10:49.16ID:pIbVVG+C

a=1/100, b=1/2, p=1/10, q=1-p=9/10
A=p+qp+q^2p+q^3p+q^4p=1-q^5
B=1p+2qp+3q^2p+4q^3p+5q^4p=1+q+q^2+q^3+q^4-5q^5
C=Σ_{i=0}^∞(iA^i q^5)=A/(1-A)^2q^5=A/(1-A)=(1-q^5)/q^5
D=Σ_{i=0}^∞(iBA^{i-1} q^5+5A^iq^5)=Bq^5/(1-A)^2+5q^5/(1-A)=B/(1-A)+5
=(1+q+q^2+q^3+q^4-5q^5)/q^5+5=(1+q+q^2+q^3+q^4)/q^5=(1-q^5)/(1-q)/q^5
終了までの平均あたり回数 E=0(1-a)+1a(1-b)+1ab+abC=a+abC=a+ab(1-q^5)/q^5
終了までの平均試行回数 F=1(1-a)+1a(1-b)+1ab+abD=1+abD=1+ab(1-q^5)/(1-q)/q^5
あたり確率=E/F=1.3%ぐらい？

0336１３２人目の素数さん

2015/08/10(月) 19:37:30.39ID:CdRD+gL2

数学Bベクトルの問題です

正六角形ABCDEFにおいて→AB=→a →AF=→bとする。対角線CEとDFの交点交点をPとする。

(問)対角線BF線分APの交点をQとするとき、BQ：QFを求めよ。

解答を見ると
→AQ=k→AP(kは実数)とすると
→AQ=4/3k→a ＋ 5/3k→b
Qは対角線BF上にあるから
4/3k ＋ 5/3k ＝1
これを解いてk=1/3
(以下略)

とありますが、
Qは対角線BF上にあるから
4/3k ＋ 5/3k ＝1

というのが全く分かりません。詳しく教えて頂けると助かります！

0337１３２人目の素数さん

2015/08/10(月) 19:59:03.65ID:/q11hhAP

「直線上にある」を「係数の和が1」で捉えただけだろ　教科書嫁

0338１３２人目の素数さん

2015/08/10(月) 22:41:48.05ID:UdT7SQeB

>>336
斜交座標では、ABをx軸、AFをy軸とすると、直線x+y=1上に点Qがある。

0339１３２人目の素数さん

2015/08/10(月) 23:01:58.94ID:xc2CyEdz

>>338
お前は回答すんな

0340１３２人目の素数さん

2015/08/11(火) 00:03:01.15ID:lNSQzxHm

Q は BF 上。BFの内分点(あるいは外分点)
→AQ = x →AB + (1-x) →AF = x →a + (1-x) →b と表せる

0341１３２人目の素数さん

2015/08/11(火) 16:26:57.40ID:0b2Cn0l0

SPIの問題なのですがお邪魔します。

日本語能力の問題かもしれないのですが、問題の意味がわからず
回答を見ても何をしているのかがよくわかりません。

■問題
原価２０００円の品物にいくらか利益を見込んで、定価をつけたが売れなかったので
大売出しの日に定価を割引して売った。このとき、利益の半分の割合で定価から割引して売ったところ
利益が２４０円あった。当初見込んだ利益は何％だったのか。

■回答
値引きの割合をｘとすると、利益の割合は２ｘとなる。
定価は2000*(1+1/2x)
売値は2000*(1+1/2x)*(1-1/10x)=2000+240
途中式省略
0=(x-2)(x-3)、xは２または３で、求めるべき利益の割合は４割か６割。
選択肢A-Eに６割はないので、４割となる。

この、定価の2000*(1+1/2x)と、売値の2000*(1+1/2x)*(1-1/10x)ってどういう意味なんでしょうか。

私の文章読解能力だと、原価2000円の商品に240円乗っけて売ったところ、当初予定利益の半分しか得られなかった。
→当初予定利益は４８０円

としか読めません・・よろしくお願いします。

0342１３２人目の素数さん

2015/08/11(火) 17:14:49.32ID:DVDcD90D

>>341
1．原価に対する利益の割合
2．定価に対する値引きの割合
2．の値が1．の値の半分だということ。ここでいう値というのは比の値のことであって金額のことではない。
つまり、結論から言うと、「4割の利益を見込んで定価を付けたが実際には定価の2割引きで売った」。

その解説では「割合をx」といって置きながら「定価は2000*(1+1/2x)」とちょっとよく意味のわからないことをやっている。
割合とはある寮を元にしてた方の料がその何倍に当たるかを表した数なので、
例えば原価2000円のものに対して4割の利益を見込んだ場合、利益の割合は0.4です。
従って、値引きの割合をｘと置いたのなら、利益の割合は２ｘで、
定価は2000*(1+2x)
売値は2000*(1+2x)*(1-x)=2000+240
x=0.2または0.3
求める利益の割合は4割または6割。となるはずです。

値引きの割合を「x割」とあいたのであれば定価は2000*(1+2x/10)などとなるはずです。
もしかして、定価は2000*(1+(2/10)x)と書かれているのでしょうか？

0343１３２人目の素数さん

2015/08/11(火) 17:17:16.19ID:DVDcD90D

変換ミスがひどかった
× 割合とはある寮を元にしてた方の料がその何倍に当たるかを表した数
○ 割合とはある量を元にして他方の量がその何倍にあたるかを表した数

0344１３２人目の素数さん

2015/08/11(火) 17:49:55.25ID:0b2Cn0l0

>>342
すみません、転写ミスです。
＞値引きの割合を「x割」とあいたのであれば定価は2000*(1+2x/10)などとなるはずです。
おっしゃるとおりです。

■問題
原価２０００円の品物にいくらか利益を見込んで、定価をつけたが売れなかったので
大売出しの日に定価を割引して売った。このとき、利益の半分の割合で定価から割引して売ったところ
利益が２４０円あった。当初見込んだ利益は何％だったのか。

■回答
値引きの割合をｘとすると、利益の割合は２ｘとなる。
定価は2000*(1+(2/10)x)　←【×】間違えてた【×】
売値は2000*(1+(2/10)x)*(1-(1/10)x)=2000+240　←【×】間違えてた【×】
途中式省略
0=(x-2)(x-3)、xは２または３で、求めるべき利益の割合は４割か６割。
選択肢A-Eに６割はないので、４割となる。

この、定価の2000*(1+2/10x)と、売値の2000*(1+2/10x)*(1-1/10x)=2000+240ってどういう意味なんでしょうか。

ありがとうございます。よくわかりました。

0345１３２人目の素数さん

2015/08/11(火) 19:16:49.97ID:DVDcD90D

>>344
ところで、その問題、選択肢を答えるだけの問題なのであれば、選択肢を当てはめて計算してどれが合うかを探した方が早いと思うよ。

0346１３２人目の素数さん

2015/08/11(火) 21:24:15.16ID:yPTnn4jX

tan(x＋y)≧tan(x-y)って、どうなりますか？

0347１３２人目の素数さん

2015/08/11(火) 22:01:31.94ID:tMOKDCI/

他のスレでみつけた質問です
私が低レベルすぎたのでわかりませんでした
私は質問者じゃないのでマルチじゃないです
気になるので教えてください

f(x)は最高次の係数が1の整数係数多項式で、
f(α)=0 ⇒ |α|=1
が成り立っている。このとき、
f(α)=0 ⇒ ある自然数nが存在してα^n=1

0348１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 00:00:52.85ID:CzYrZzPF

>>346
変形すると、sin(2y)/(cos(x+y)*cos(x-y)) ≧ 0 となる。
３点(-π/2, 0), (π/2, 0), (0,π/2)を頂点とする直角二等辺三角形をウロコのように並べた形。
ただし、境界の斜めの直線は含まない。

0349１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 00:01:42.01ID:7Ceacshj

>>347
αが実数かどうかくらいは書いてくれやし
高校数学の多項式の解やし実数ってことでええんかいの？
まあ、この程度でαが複素数の時の証明も大体わかるんでない？

0350１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 00:54:07.44ID:K1NYMF9+

>>349
数学の質問スレ【大学受験板】part116
http://kanae.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1429655197/
ここです
複素数だと思われます

0351１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 02:56:56.57ID:7Ceacshj

>>350
なぜ大学受験版の方で放置されてるんだろう・・・

αが実数なら、|α|=1よりα= 1 or -1。n=2で α^n = 1 になるから
f(α)=0 ⇒ |α|=1 ⇒ ある自然数nが存在してα^n=1
は成立してる。

では、αが複素数で|α|=1のときにαはどういう風に表現できますか？
ってこと。
ここさえわかればゴールは見えてる。

一応数３の範囲だと思うけど、数２（＋Ｂ）の範囲でも頭をひねれば表現できるはず。

0352１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 07:46:02.41ID:EyIPLcNn

ｙ＝ｘ^2－２ｘのグラフと、ｘ軸で囲まれた部分をｙ軸周りに回転させて出来る立体の体積を、
バウムクーヘン法を用いて解くと、どうなりますでしょうか？
自分がやると、体積なのに、マイナスになってしまいます。
バウムクーヘン法で解く場合も、グラフがｘ軸より下なら、マイナスをつけないとダメなのでしょうか？

0353１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 07:55:38.74ID:Og4EZHPW

バウムクーヘン法って高さ×円周を積分するんだろうけれど、
その高さってどこからどこまでの長さのことだ？

0354１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 08:11:28.97ID:K1NYMF9+

>>351
わかりません

0355１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 08:12:24.88ID:EyIPLcNn

>>353
仰っている高さについては、よく判りません
ただ、バウムクーヘン法の式は、２π∫ｘｆ（ｘ）ｄｘなので、
この場合は、２π∫ｘ(ｘ^2－２ｘ)ｄｘで、積分区間は、０→２と考えました。

0356１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 08:26:17.01ID:yNKk6HIm

>>355
じゃあ、ｙ=-（ｘ^2-2ｘ）のグラフと、ｘ軸で囲まれた部分をｙ軸周りに回転させて出来る立体の体積をバームクーヘンほうで求めるとどうなる？

0357１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 08:39:59.81ID:EyIPLcNn

>>356
読解力がなかったら、申し訳ないです。
それを>>352で、お訊きしたつもりなのですが？^^;

0358１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 08:43:39.02ID:K1NYMF9+

>>357
http://mathtrain.jp/baumu

0359１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 09:12:08.54ID:EyIPLcNn

>>358
お手数をお掛けして申し訳ないのですが、>>355の式の何処が間違っているか、
具体的に指摘して頂けると助かりますm(__)m

0360１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 09:16:38.29ID:Og4EZHPW

>>355
式の意味を理解せずに暗記してるのか。
バウムクーヘン法の名前の由来は理解してる？
式の間違いを指摘するだけなら
＞バウムクーヘン法で解く場合も、グラフがｘ軸より下なら、マイナスをつけないとダメなのでしょうか？
その通り、で終わってしまうことではあるのだけれど。

0361１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 09:29:38.94ID:LDnx+wgL

>>359
「立体の体積」ならf(x)に絶対値がついてるもんじゃない？

0362１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 09:33:03.02ID:EyIPLcNn

>>360-361
どうも有難うございました
意味については、これからもっと深く理解します。
ただ、この問題を見た時に、「バウムクーヘンでやれば簡単ではないのかな？」と思いましたので。
色々と有難うございましたm(__)m

0363１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 10:30:00.56ID:/d5dYTsQ

∫dx/(exp(x)+exp(-x))^2 の積分は置換でやるんでしょうか。
どういう置換でいけばいいんでしょうか。

0364１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 10:48:26.90ID:ECj+67It

1 = ((e^x + e^-x)^2 - (e^x - e^-x)^2)/4

0365１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 12:32:40.09ID:OqW4nHVN

2x+1を(2x+1)^1と見て合成関数の積分としてできますか？

0366１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 13:51:09.00ID:YQwUK+T8

(e^x)/xの積分がどうしてもわかりません！
やっぱり文系に行こうかな？

0367１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 13:55:29.74ID:YQwUK+T8

このスレには何人か明らかに歪んだ人がいますね

0368１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 13:56:23.21ID:nl7qehqK

たいていのスレにいます。

0369１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 14:00:02.48ID:YQwUK+T8

恐ろしい板ですね。

0370１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 14:02:12.41ID:YQwUK+T8

なぜ歪むのでしょうか？

0371１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 14:17:20.76ID:kJ519Nw5

0≦Θ＜2πのときy＝3(sinΘ＋cosΘ)ー2sinΘcosΘの最大値を求める問題でx＝sinΘ＋cosΘとおいてyをxの関数で表すとy＝何になりますか？
またyの最大値を教えてください。

0372１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 14:18:08.19ID:TpEBn9k0

運営だから

0373１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 14:23:42.83ID:YQwUK+T8

>>371
多分、y=3x - x^2 + 1になりますかね、、、
あとは頂点の座標を求めればいいでしょう。
情けない事にこんな質問ぐらいにしか答えられんのです。。。

0374１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 14:27:01.26ID:YQwUK+T8

俺は確かにバカかも知れないがあんな性根の歪んだような腐れ人間よりはマシだ
と自分に言い聞かせる日々

0375１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 14:37:21.58ID:YQwUK+T8

まっ蜂の巣に近付かないのに越したことは無いでしょう

0376１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 15:10:50.56ID:K1NYMF9+

簡単なゴミ問は続々と解かれていっていますが、>>347これはまだなんでしょうか？
解けないんですか？

0377１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 15:30:58.64ID:YQwUK+T8

そんな事を聞いてどうするんですか？
まぁーたあなたの歪んだ欲求を満たすために毒を吐き散らすんですか？

0378１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 15:42:32.46ID:YQwUK+T8

大体、誰が何を解けるのか否かなどあなたには全く関係のない問題でしょう。
であれば、そのことに関しては余計な口出しをせずに黙っていてもらえますかね？

0379１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 15:44:54.46ID:YQwUK+T8

あなたが何者かの親か、教師にならない限り
それはタダのマスターベーションというものですよ

0380１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 15:45:52.52ID:K1NYMF9+

大体、頭悪いなら、>>347はあなたには全く関係のない問題でしょう。
であれば、そのことに関しては余計な口出しをせずに黙っていてもらえますかね？

あなたが解けないくせしてグダグダ文句垂れ流す限り、
それはタダのマスターベーションというものですよ

0381１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 15:46:28.76ID:YQwUK+T8

まっ下らない劣等感などは忘れて、せいぜい有意義な生活を送る事ですな

0382１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 15:46:51.08ID:YQwUK+T8

じゃあの

0383１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 15:49:26.64ID:YQwUK+T8

僕は>>347に関して何ら自分の回答や意見を公開しておらず、従って口出しなどしていないと言えるでしょう。
まっお互いマスターベーションなんですよこんなやり取りはね

0384１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 15:55:32.55ID:YQwUK+T8

そもそも、頭が悪かろうと解けなかろうと、興味の向いた時に取り組むのが数学なんです。
人間の心となると、そうはいかないんですねこれが

0385１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 15:56:57.13ID:K1NYMF9+

解けないくせしていつまでもグダグダ言い訳してることからしてレベルの低さが知れますね。。

0386１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 15:57:36.87ID:YQwUK+T8

ふーん所詮は他人を見下したいだけですか。。。
ご立派な事を言う割にはこれまた随分と、、、

0387１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 15:59:19.72ID:K1NYMF9+

解けないバカは黙ってろと言ってるんです
わかりますか？

0388１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 16:27:48.69ID:FbPpeevg

>>373
その3x-x^2+1はどうやったんでしょうか？
文系なもんでさっぱり…

0389１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 18:18:29.98ID:ENjnI8Tm

sin^2 Θ＋cos^2 Θ＝1 を使う

0390１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 20:58:25.63ID:0jwUfVJr

確率勉強してて思ったんですけど、確率が根拠となる理由ってあるんですか？

Xの箱の中には100個の飴があって1個が毒入り
Yの箱の中には100個の飴があって50個が毒入り

どっちかの箱から雨を選ばないといけないとして
A君はそのことを把握してるのでXの箱を選びました。

何故A君はXの箱を選んだのでしょう？

答え「Yのほうが毒入り飴を選ぶ確率が高いから」

勿論正解なんですけど、何で確率が高いことを根拠にできるんでしょうか？
常識的に考えたら分かるけど数学的に説明できなくないですか？
確率が高いから当たり前だろって言われるけど。

0391１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 21:01:16.81ID:K1NYMF9+

>>390
大数の法則というものがあります

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E6%95%B0%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87

0392１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 21:03:39.69ID:0jwUfVJr

>>391
何それ面白い
けど読んでもわかんなかったｗｗ
噛み砕いてくだちい＞＜

0393１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 21:08:33.68ID:K1NYMF9+

計算で出した確率が高ければ高いほど、実際にその事象が起こりやすいということです

0394１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 21:14:13.79ID:0jwUfVJr

>>393
いやだからそれも証明しないといけないわけで…
その証明には確率を使ったらダメなのでは

0395１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 21:22:57.08ID:K1NYMF9+

ある試行においてある特定の事象が起きる確率を計算したときにでてくる確率を数学的確率といい、p とします

n回試行したとき、それまでにその事象がa回起きたとき、n/a=qを経験的確率といいます
経験的確率は、実際の起こりやすさを示していると考えられます

nを大きくして行けば、qとpは一致する、これが大数の法則です

0396１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 21:33:21.12ID:0jwUfVJr

>>395
qとpが一致する証明は、qは経験なんだから証明もくそもないって
言われたらそう納得するしかないですが

0397１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 21:37:08.05ID:K1NYMF9+

http://mathtrain.jp/lawoflargenumbers

ここに詳しい証明は書いてあります
wikipediaには証明はのってませんでしたね

0398１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 21:42:15.56ID:0jwUfVJr

>>397
証明に分散、期待値って使ってる時点で…
予測できないことを証明するのは無理では

0399１３２人目の素数さん

2015/08/12(水) 22:04:03.46ID:K1NYMF9+

なるほど
limn→∞P(|Yn－μ|≥ϵ)=0
これを解釈する上で、P、すなわち確率の意味に頼らなければならなくなるのかもしれませんね
その意味で、この証明はトートロジーになっているのかもしれません

よくわからないのに回答するもんじゃないですね

今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

私は無能なんですね
バカなんですね
価値のない人間なんですね

あとは頭のいい方にお任せします
>>347の回答はまだ募集中です

0400１３２人目の素数さん

2015/08/13(木) 05:03:42.80ID:VeAg3C+i

>>390
1から100までの数字がランダムに選ばれる番号くじがあって、
Xのクジと番号クジで1を引くことが同等、
Yのクジと番号クジで1～50を引くことが同等
という前提を受け入れるならば、
1や51～100を引いた場合はXでもYでも変わらないし、
2～50を引いた場合はXだったら助かるけれど、Yだったら死ぬわけで、
いずれにしてもYを選ぶ理由はなくX１択

0401１３２人目の素数さん

2015/08/13(木) 07:20:21.59ID:iKdfbSb2

あっちでの回答が完結してしまいましたので教えてください

f(x)は最高次の係数が1の整数係数多項式で、
f(α)=0 ⇒ |α|=1
が成り立っている。このとき、
f(α)=0 ⇒ ある自然数nが存在してα^n=1
αを複素数とする

こんな回答が貼られました
↓

http://math.stackexchange.com/questions/4323/are-all-algebraic-integers-with-absolute-value-1-roots-of-unity

I know that if all conjugates of α have absolute value 1, then α is a root of unity by the argument below:

ここ以下のがそうなのかと思うのですが、全然わかりません

これ以下の数式は、どうやらif all conjugates of α have absolute value 1、すなわち多項式がminimal polynomialのときだけのような気がしますが、そのような仮定をしていない今回も成り立つのですか？

But there can only be finitely many such polynomials

以下、なにをやっているのかわかりません

回答お願いします

0402１３２人目の素数さん

2015/08/13(木) 08:49:05.01ID:iKdfbSb2

わかりました

f(x)は、絶対値がαiの複素数を用いて以下のようにかける
ただし、f(x)の次数をdとする

f(x)=(x-α1)(x-α2)...(x-αd)

また、gn(x)=(x-α1^n)(x-α2^n)....(x-αd^n)を考える(nは自然数)

gn(x)のそれぞれの項の係数は、αi^nに関する基本対称式になっているから、αiの基本対称式を用いて表すことができる
αiの基本対称式はそれぞれf(x)の係数と対応しており、今回係数は全て整数である
よって、gn(x)のそれぞれの項の係数は整数である

|αi|=1であるから、|αi^n|=1である
よって、gn(x)のx^kの係数は、絶対値がdCk以下の整数となる

よって、gn(x)として考え得る次数dの多項式は有限である
nはいくらでも大きくすることができるから、鳩ノ巣原理より、gn(x)のうち、両者が一致するものが存在する

また、nはいくらでも大きくすることができるから、鳩ノ巣原理より、そのような一致する多項式のなかで、互いに一致するものを無数に取ることができるようなものを選ぶことができる

以下、そのようなある多項式と一致する多項式、その全体Gを考える

Gのうち、適当にgn(x)、gm(x)を選び出す
このとき、(x-α1^n)(x-α2^n)...(x-αd^n)=(x-α1^m)(x-α2^m)...(x-αd^m)が成り立っているため、1≦i≦dを満たす自然数にたいして、αi^n=αj^mが成り立つ
このときのjの並びは1～dの順列だと考えられる
順列として考えられる最大の個数はd!であり、Gとして考えられる多項式は無数にあるから、鳩ノ巣原理より、1≦i≦dを満たす自然数それぞれにたいして、αi^n=αi^m(n＞m)を満たすものが存在する
このときαi^(n-m+1)=1

ゆえに示された

0403１３２人目の素数さん

2015/08/13(木) 09:38:25.01ID:sF/0qPIP

>>400
それは確率の説明そのもので
証明になってないよね

0404１３２人目の素数さん

2015/08/13(木) 09:47:16.59ID:QIMosOOj

>>390
どの飴を選ぶのかが同じように確からしいという仮定をしているから。
仮定が成り立つのかどうかは不明。誰にもわからない。

0405１３２人目の素数さん

2015/08/13(木) 09:58:07.33ID:Vqu32wqX

数1Aで必要条件だの十分条件だけが全く理解できません、説明ぷりーず

0406１３２人目の素数さん

2015/08/13(木) 10:16:03.95ID:QIMosOOj

>>405
何がわからんのか言ってくれんと教科書読めよとしか。
混乱しやすいかも知れんがわからんってことはないと思うのだが。
文字でわからんかったらベン図で考えるとか。

0407１３２人目の素数さん

2015/08/13(木) 11:45:56.05ID:QvjSa7HA

日本語が分かれば分かる

0408１３２人目の素数さん

2015/08/13(木) 12:16:53.66ID:iKdfbSb2

>>405
P,Qを命題や条件だとして、P⇒Qが成り立っているとき、PをQが成り立つための十分条件、QをPが成り立つための必要条件、といいます

これが全てなんですが、あなたはなにがわからないのかというと、それらの使い方や必要や十分という言葉の意味がわからないのだと思います

そういうものは、いくら教科書や説明文を読み漁ってもわかるようにはなりません
実際に問題を解くことによって、得ることができるものなのです

ちなみにPはQに対する何々条件か、という問題があると思いますが、そういう問題はよくわからなくても、機械的に解くこと自体はできるでしょうか？

0409１３２人目の素数さん

2015/08/13(木) 14:25:45.52ID:/ro6GjVk

　p→q 　 pならq 　例；オレンジ→果物　（オレンジなら果物である）

　→　の　右にあるものの方が左にあるものより強い
だから、左にあるものにとって右にあるものが「必要」

だが、右にあるものにとっては左にあるものは軽い、軽く見れる
だから、右にあるものにとって左にあるものはもう「十分」
いらねーよそんな軽いもん, みたいなｗ

つまり

オレンジ（にとって）果物は必要
果物はオレンジの必要条件

果物（にとって）オレンジは十分
オレンジは果物の十分条件

すべてそんなイメージ（矢印の先にあるものの方が強くて広い）

左と右が等価なら　必要十分　

　　

果物（にとって）はオレンジは十分な条件

0410１３２人目の素数さん

2015/08/13(木) 14:32:31.93ID:iKdfbSb2

オレンジとはなんでしょう
条件ですか？命題ですか？
こういうわけわからない説明するからわからなくなるんですよね

0411１３２人目の素数さん

2015/08/13(木) 15:23:29.25ID:7U+C4M1r

置換積分の積分範囲についてです

たとえば(sinx)^3を0→0.5πで積分する場合、(sinx)^3を(1-cos^2(x))(cosx)^2としてcosxを別の変数に置換したとき、その変数での積分範囲を0→0.5πに対応させると1→0になるかと思います

必ずしも積分範囲の設定は小→大である必要はないのでしょうか

0412１３２人目の素数さん

2015/08/13(木) 16:32:15.05ID:VeAg3C+i

>>411
＞必ずしも積分範囲の設定は小→大である必要はないのでしょうか
その通り。
a≧bの場合でも
∫[x=a→b]f(x)dx=F(b)-F(a)という定義はそのまま。

0413１３２人目の素数さん

2015/08/13(木) 16:55:27.17ID:7U+C4M1r

ありがとうございます

積分範囲の方向？による正負の逆転についてはどう解釈するとよいのでしょうか。

0414１３２人目の素数さん

2015/08/13(木) 17:25:02.64ID:z4X8C+Oh

http://imepic.jp/20150813/618350

二乗するのはわかるけどそれからどうしたらいいですか？

0415１３２人目の素数さん

2015/08/13(木) 17:32:29.91ID:VeAg3C+i

>>413
数式的には定義通り
図形的には負の面積
∫[x=a→b]f(x)dx = -∫[x=b→a]f(x)dx が成り立つ

0416１３２人目の素数さん

2015/08/13(木) 17:50:57.98ID:DRX5eZvj

首が痛い
左辺の２乗引く右辺の２乗を因数分解か
左辺を√aと√bについての式とみてそのまま因数分解するか

0417１３２人目の素数さん

2015/08/13(木) 17:52:58.49ID:n9s6B2mc

>>414
マルチ乙
vipper.2 ch.net/test/read.cgi/news4vip/1439453584/

0418１３２人目の素数さん

2015/08/13(木) 20:22:42.27ID:/6YnxVmE

１、１、３、３、５、５、７、７、・・・
の一般項を求めよ。

0419１３２人目の素数さん

2015/08/13(木) 20:35:02.87ID:IgdoMCch

2[(p+1)/6]+1.

0420１３２人目の素数さん

2015/08/13(木) 20:36:44.14ID:glvmB5+e

n + {1+(-1)^n}/2

0421１３２人目の素数さん

2015/08/13(木) 20:37:31.66ID:glvmB5+e

n - {1+(-1)^n}/2

0422１３２人目の素数さん

2015/08/13(木) 20:42:25.41ID:/6YnxVmE

>>419-421
導出過程を教えてください。

0423１３２人目の素数さん

2015/08/13(木) 20:44:36.84ID:glvmB5+e

nの偶奇で場合分け

0424１３２人目の素数さん

2015/08/13(木) 21:13:39.74ID:3em2FbyZ

ウィトゲンシュタインのパラドクスというものがあってだな

0425１３２人目の素数さん

2015/08/13(木) 21:14:12.54ID:ZzZTwOxt

隣接三項間漸化式とくだけだろ

0426１３２人目の素数さん

2015/08/13(木) 21:23:58.69ID:iKdfbSb2

階差数列取るだけです

0427１３２人目の素数さん

2015/08/13(木) 22:12:37.65ID:O4Vc22pq

y^2=x^2(x+3)で囲まれた面積の求め方を教えてください
y=x√(x+3)
y'=(x+3)+x/2√(x+3)で－2→0
∮(-2→0)x√(x+3)dx
√(x+3)=t
2∮(1→√3)(t^3-3t)dt

ここまででどこから違いますか？
答えは24√3/5になるみたいですが

0428１３２人目の素数さん

2015/08/13(木) 22:13:39.28ID:BJEuvTwA

数列を数列に移す写像は一次関数なんですか

0429１３２人目の素数さん

2015/08/13(木) 22:19:50.76ID:iKdfbSb2

>>427
-2→-3だと思います
あとは面積がプラスになるようなマイナスつけます

>>428
数列を数列に移すとは、たとえばどのようなことでしょうか？

0430１３２人目の素数さん

2015/08/13(木) 22:39:31.00ID:46F3CuAz

>>418
127 - 32327/105x + 1428/5x^2 - 6028/45x^3 + 35 x^4 - 232/45x^5 + 2/5x^6 - 4/315x^7

0431１３２人目の素数さん

2015/08/13(木) 22:50:26.60ID:O4Vc22pq

積分解決しました。もう一問質問させていただきます。
(x+1/y)(y+9/z)(z+16/x)の最小値とその時のx,y,zはいくらになるでしょうか？x,y,zは正です。

0432１３２人目の素数さん

2015/08/13(木) 22:58:49.83ID:iKdfbSb2

>>431
全て展開して相加相乗平均を使います

0433１３２人目の素数さん

2015/08/13(木) 23:54:55.62ID:4CN6FhSL

>>418
数学の問題ではない

0434１３２人目の素数さん

2015/08/14(金) 08:36:51.51ID:EgmWf4Jm

f(x)とg(x)がともに不連続関数だが
f(g(x))は連続になる例はありますkあ？

0435１３２人目の素数さん

2015/08/14(金) 08:51:59.55ID:+XQMPioi

>>434
g(x)=0(x≠0)
g(0)=1

f(x)=1(x≠0,1)
f(0)=f(1)=0
とすると
f(g(x))=0

0436１３２人目の素数さん

2015/08/14(金) 09:09:31.92ID:EgmWf4Jm

なるほど！

0437１３２人目の素数さん

2015/08/14(金) 09:29:30.24ID:IMU/5Mnh

このスレショボすぎ

0438１３２人目の素数さん

2015/08/14(金) 11:06:30.37ID:0GTpctLM

>>418
0,2,0,2…と続いているので一般項は2
(-1)^n-1求める一般項は初項1階差2(-1)^n-1の階差数列よってn+(-1)^n-1/2-1/2

0439１３２人目の素数さん

2015/08/14(金) 18:27:14.22ID:KR35I+zU

>>431
釣なら釣りでいいんだけど、これ何の問題？
背景が何ものなのか気になる
（知ってる人いたらおしえてくださいな）

x=4/3 y=3/4 z=4で最小値になる。

0440１３２人目の素数さん

2015/08/14(金) 19:37:27.95ID:sKjxhmR/

>>439
相加相乗平均の問題です

0441１３２人目の素数さん

2015/08/14(金) 19:44:26.11ID:sKjxhmR/

ちなみにz=12です
典型問題なのでみた瞬間にわかるようにしておきたいです

0442１３２人目の素数さん

2015/08/14(金) 20:08:49.33ID:Fd2R2g2I

>>439
文字はすべて正のとき、次の不等式がなりたつ
(x+a/y)(y+b/x)≧(√a+√b)^2
(x+a/y)(y+b/z)(z+c/x)≧8√(abc)

0443１３２人目の素数さん

2015/08/14(金) 20:56:54.59ID:EgmWf4Jm

６人が４種類のおにぎりを２個を買う組み合わせを求める問題
同じ種類のおにぎりが３個までしか買えないと求めるにはどうすればいいの？

0444１３２人目の素数さん

2015/08/14(金) 21:01:21.69ID:NmM18EZe

>>443
コンビニの棚に4種類のおにぎりが3個ずつあって
6人が各々2個ずつ買うということ？

0445１３２人目の素数さん

2015/08/14(金) 21:05:31.28ID:KR35I+zU

>>440
>>442
ありがとう
xyzとzの両方の等号条件が共にz=4で計算が合ってしまった自分の計算力のなさが情けないところです

自分が気になっていたのは>>442の等号成立条件に関してです。
>>442の第一式の左辺を展開すると
(左辺)=xy+(ab/xy)+a+b≧ab+a+b=(√a+√b)^2ですが
コーシーシュワルツの不等式（というよりベクトルの内積？）を利用すれば
X=√x、Y=√y、A=√a、B=√bとして
(左辺)=|(X, A/Y)|^2×|(Y, B/X)|^2 = (|(X, A/Y)|×|(B/X, Y)|)^2 ≧((X, A/Y)・(B/X, Y))^2=(A+B)^2
として、式の展開を経由せずに関係が導けます。

>>442の第二式の左辺を展開して相加相乗平均の関係を用いようとすると
x, y, z, xyzの4種について等号成立の条件がでてきますが、x, y, zが全て等号成立する条件では
xyzについてもきちんと等号が成立します。
式を展開してごちゃごちゃやってますが、もしかしたら第一式でのコーシーシュワルツのように、自分では
気付けないようなすっきりした解法があって、それを見ずに解こうとするから4つの等号成立条件を
引き出してしまうのではないかと思いました。
4つもの等号成立条件を引き出してしまうのは何が問題なんでしょうか？

0446１３２人目の素数さん

2015/08/14(金) 21:19:21.46ID:KR35I+zU

長々考えてたけど単に相加相乗平均の関係を順番に掛けてるだけだｗ
掛け算すると消えますよ～ってことですね

さて、自分も消えますよ～です。
ありがとうございました

0447１３２人目の素数さん

2015/08/14(金) 21:20:26.72ID:sKjxhmR/

(x+a/y)(y+b/z)(z+c/x)
=bx+ca/x+cy+ab/y+az+bc/z+xyz+abc/(xyz)

等号成立条件は
bx=ca/x、cy=ab/y、az=bc/z、xyz=abc/(xyz)
⇔
x^2=ca/b、y^2=ab/c、z^2=bc/a、(xyz)^2=abc
⇔
x^2=ca/b、y^2=ab/c、z^2=bc/a

と1つ式を消去できるわけですね

他にも上手いやり方があるのかもしれませんが、私はバカなのでわかりません
もっとレベルの高い人が来てくれるといいですね

0448１３２人目の素数さん

2015/08/14(金) 21:23:23.65ID:sKjxhmR/

>>446
違います
それはよくある間違いなので注意が必要です

0449１３２人目の素数さん

2015/08/14(金) 21:25:56.07ID:sKjxhmR/

訂正です
そうですね、>>431ならそれで解けましたね
この方法を用いて得られる等号成立条件を満たすx,y,zは存在していましたね

0450１３２人目の素数さん

2015/08/14(金) 21:27:33.38ID:sKjxhmR/

0451１３２人目の素数さん

2015/08/14(金) 21:33:01.28ID:sKjxhmR/

てかabcがなんでも存在するんですね
存在しない場合があるのはxとyが2つの場合なんですね
だから>>442はそういう不等式をちゃんと出せたわけですね
死ねカス
どうしてわかるのでしょうか？
どうして私はわからないんですか？
どうして私はこんなにもバカなんでしょうか？
アタマよくなりたいです
どうすればよくなりますか？

0452１３２人目の素数さん

2015/08/14(金) 21:34:37.54ID:sKjxhmR/

0453１３２人目の素数さん

2015/08/14(金) 21:35:08.44ID:sKjxhmR/

0454１３２人目の素数さん

2015/08/14(金) 21:35:35.42ID:sKjxhmR/

0455１３２人目の素数さん

2015/08/14(金) 22:38:35.04ID:Fd2R2g2I

>>448
掛け合わせでも右辺が96と単なる数になるので間違いでない。
等号はxy=1, yz=9, zx=16を満たす数なので存在する。

0456１３２人目の素数さん

2015/08/15(土) 11:28:43.09ID:96KNFYj+

0457１３２人目の素数さん

2015/08/15(土) 11:29:17.28ID:96KNFYj+

0458１３２人目の素数さん

2015/08/15(土) 13:28:14.15ID:8csAEqFO

コピペいっぱい御苦労さん

0459１３２人目の素数さん

2015/08/15(土) 14:23:07.83ID:joC6l5rB

｜X-2Y|=|2X-Y-9| &#8596;&#65038;X-2Y=±（２X-Y-9）展開して　X+Y-9またはX-Y-3

X-2Yを±にしても同じになると思いますが　＝で結ばれ絶対値で囲まれた２変数の絶対値記号を外す時

どちらか一方を±すれば　よいのですか？

0460１３２人目の素数さん

2015/08/15(土) 14:31:06.99ID:nDwUHQ2L

よいのです
自信がないなら、馬鹿正直に両方±すればよいでしょう

0461１３２人目の素数さん

2015/08/15(土) 14:35:05.40ID:I8ilSnZP

>>459
|A|=|B| ⇔ A^2=B^2 ⇔ (A+B)(A-B)=0 ⇔ A=-B または A=B

0462１３２人目の素数さん

2015/08/15(土) 14:53:46.49ID:joC6l5rB

ありがと～

0463１３２人目の素数さん

2015/08/16(日) 18:14:11.22ID:MnqFTsvy

sinx1＋sinx2＋・・・＋sinxn=0
sinx1＋2sinx2＋・・・＋nsinxn=100
を満たすとき、最小の自然数ｎを求めよ。

0464１３２人目の素数さん

2015/08/16(日) 18:22:28.76ID:Zwpr5nfg

xn って、何だよ？

答えは n=1 じゃないのか。

0465１３２人目の素数さん

2015/08/16(日) 18:26:59.50ID:BKczobBc

2^x＝2^-xが成り立つ時
(2^x)^2＝1って成り立ちますか？
成り立つのであればその理由を知りたいです

0466１３２人目の素数さん

2015/08/16(日) 18:26:59.83ID:xZXiPj3q

↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0467１３２人目の素数さん

2015/08/16(日) 18:30:08.67ID:+1uFKxQM

>>466
>>464のことだよな？

0468１３２人目の素数さん

2015/08/16(日) 18:32:46.46ID:xZXiPj3q

>>465
両辺に2^xをかけます

0469１３２人目の素数さん

2015/08/16(日) 18:35:00.14ID:Zwpr5nfg

>>467
題意が判るように書かにゃ、
質問にならねーだろ？
馬鹿なの、死ぬの？

0470１３２人目の素数さん

2015/08/16(日) 18:37:54.89ID:xZXiPj3q

>>469
バカには難しいことは理解できないんですよ？
わかりましたか？

0471１３２人目の素数さん

2015/08/16(日) 18:45:05.59ID:BKczobBc

>>468
ありがとうございますm(_ _)m
解答解説の途中でこれが出てきて
ん？ってなってしまったもので。

0472１３２人目の素数さん

2015/08/16(日) 18:49:39.22ID:5aXn3J0R

お前頭弱すぎ、人に騙されないようにね

0473１３２人目の素数さん

2015/08/16(日) 19:05:57.84ID:jRjjZhSW

n=20だろ。
1なわけない。

0474１３２人目の素数さん

2015/08/16(日) 19:12:08.44ID:Zwpr5nfg

20？
15じゃねの？

0475１３２人目の素数さん

2015/08/16(日) 19:15:28.23ID:Xj41NH04

複素数まで伸ばしてオイラーの定理使って、数列の和の公式でやればいいんでないの？

0476１３２人目の素数さん

2015/08/16(日) 19:17:29.26ID:Zwpr5nfg

複素数までのばしたら、
n=2 でいいじゃん。

0477１３２人目の素数さん

2015/08/16(日) 19:35:25.25ID:jRjjZhSW

1から10までが-90゜。
11から20までが90゜。

0478１３２人目の素数さん

2015/08/16(日) 21:22:24.52ID:kJwrR3i/

ベクトルの内積を求める問題で、「正射影ベクトルが～」とかそういう描き方ではなく、
「a↑を地面としてそこに垂直方向から光を当てた時、b↑の影の部分は～」とか
そういう回答の仕方ってアリだと思いますか？伝わることは伝わるんだろうけど・・・

0479１３２人目の素数さん

2015/08/16(日) 21:29:54.10ID:xZXiPj3q

まだ正射影のほうがマシです
a↑の先端部分からb↑に降ろした垂線の足は～、がいいと思います

0480１３２人目の素数さん

2015/08/16(日) 21:33:21.25ID:kJwrR3i/

ありがとうございます。手元の参考書って考え方と回答がわかれてないんだよなぁ～
「これ考え方としてはわかるけど数学的に回答として書いちゃっていいんか～」という書き方が
回答になっていたりします・・・・

0481１３２人目の素数さん

2015/08/16(日) 21:34:04.85ID:UcITMu0e

ですね

0482１３２人目の素数さん

2015/08/16(日) 21:35:51.43ID:UcITMu0e

>>480
そのようなものは、晒して血祭りにあげて遊びましょう

0483１３２人目の素数さん

2015/08/16(日) 21:37:30.14ID:xZXiPj3q

回答ってか解説みたいなものじゃないんですかね？
模範回答に書いてあるんですか？

0484１３２人目の素数さん

2015/08/16(日) 21:38:21.36ID:Xj41NH04

>>478
甘く採点する気がなければ×か大きく減点する
最大の理由は、地面は平面だけどもa↑はベクトルであって平面に例えることはできないから。
aに垂直な方向っていっぱいあるよ

正射影か、>>479方式でいいんじゃないかな。

0485１３２人目の素数さん

2015/08/16(日) 21:46:37.04ID:kJwrR3i/

>>483
「解答」と書かれています。「解説」とか「説明」とか「考え方」じゃなくて。
「ADを地面として、ADに対して垂直な方向から光を当ててみよう。その時AB↑の影は～～～」
って・・・これ言ってることは理解できるんですけどねｗ

0486１３２人目の素数さん

2015/08/16(日) 21:49:09.84ID:VmU2j6bT

かいせつ
せつめい
かんがえかた
ひんと
めのつけどころ

等ではなくて、「解答」ですか

0487１３２人目の素数さん

2015/08/16(日) 21:55:02.98ID:VmU2j6bT

まさかですが、（ちょっとおりこうな）小学生向けの解説書では？

0488１３２人目の素数さん

2015/08/16(日) 21:55:18.99ID:kJwrR3i/

そう。光源としてライトの絵まで描かれてるんですよ。
わかりやすいけどっ！それは解答でいいんか！って・・・

0489１３２人目の素数さん

2015/08/16(日) 21:57:39.36ID:MnqFTsvy

ヘッセの公式って、入試で使ってもいいんですか？

0490１３２人目の素数さん

2015/08/16(日) 21:58:58.43ID:qaQgUiro

なんていう本だよ

ところでそういう書き方の本は自分でちゃんとした解答にすることを著者は期待しているんじゃないかね
そう思って読むべき

0491１３２人目の素数さん

2015/08/16(日) 21:59:12.71ID:kJwrR3i/

>>487
いや、高校数学の参考書です。ベクトルの一次独立とかヘロンの公式とか
そういうのもしっかり載ってるんですよ。
結局、相当甘い評価を期待しないのであれば避けるべきということですね。
「b↑に対するa↑の正射影ベクトルをp↑とする」とかそういう書き始めにしておくのが無難そうですね。

0492１３２人目の素数さん

2015/08/16(日) 22:02:03.19ID:Xj41NH04

参考書内の解答のブロック内で、解答に関する説明を書いてるってことじゃないのかな。

>>489
ヘッセの公式って何かと思えば、点と直線の距離のやつか。
教科書にちゃんと乗ってるからつかっていいんじゃないの？

0493１３２人目の素数さん

2015/08/16(日) 22:02:07.68ID:VmU2j6bT

評価とか無難とか以前のお話ですよ

0494１３２人目の素数さん

2015/08/16(日) 22:05:16.55ID:kJwrR3i/

>>490
中経出版の「図形数学が面白いほどとける本」というものです。
このシリーズ、嫌いじゃないけれど時々不親切。
行列の本も「これをベクトルと考えると～～～」みたいに書かれてることがあるんです。
行列とベクトルの関連性、考え方はわかっているつもりですが、行列を始めたばかりの人は
「よくわからないルールに従って数字を入れ替えている」状態なので
「行列の問題を解いてるのにいきなりベクトルの話をされても意味がわかんない」
・・・ってなりますよ」

0495１３２人目の素数さん

2015/08/16(日) 22:10:56.57ID:VmU2j6bT

>>494
出典提供ありがとうございます
お礼と言ってはなんですが、私からは
「そんなの今すぐ捨てろ！」

0496１３２人目の素数さん

2015/08/16(日) 22:16:30.93ID:jRjjZhSW

それくらいのレベルの本が理解出来ないようじゃ、数学やる素質はない。
チャート式すらムリだろうな。

0497１３２人目の素数さん

2015/08/16(日) 22:25:23.39ID:qaQgUiro

他の本とも比較してみれば中経の本なんて俺は選ぶ気にはならんけどなぁ

0498１３２人目の素数さん

2015/08/16(日) 22:44:43.81ID:kJwrR3i/

>>496
ベクトルと行列の関係性がわからないわけじゃないんですよ。調べればいくらでも出てくるし。
ただ行列の初期の初期でいきなり「ベクトルと同じだ」といわれて初学者は理解できるかなぁって。

0499１３２人目の素数さん

2015/08/16(日) 22:46:28.59ID:Xj41NH04

勘違いだったら悪いんだけど、行列ってなくなったんじゃないの？

0500１３２人目の素数さん

2015/08/16(日) 22:49:12.57ID:kJwrR3i/

あ、ごめんなさい。自分は受験生ではないんです。行列がなくなった以上は
高校数学スレでの質問は不適切だったかな・・・・失礼しました。

0501１３２人目の素数さん

2015/08/16(日) 22:49:20.11ID:CEbyHnB4

>>478
誤解なく伝わるなら何を使っても良い。
ヒルベルト先生も100年以上前にそう言っている

0502１３２人目の素数さん

2015/08/16(日) 22:50:06.12ID:xZXiPj3q

>>501
受験においてもそう断言出来ますか？

0503１３２人目の素数さん

2015/08/16(日) 22:52:09.51ID:CEbyHnB4

できますよ。
重要なのは、語解を招くことなく表現できるかどうかです。

0504１３２人目の素数さん

2015/08/16(日) 22:52:17.39ID:p7MnZrjp

劣等感は爆発だ

0505１３２人目の素数さん

2015/08/16(日) 22:56:00.04ID:vm76V2bD

>>502
つか、あれって誤解なく主張自慢そのものだろ
俺様最強自慢、チョンボ隠し自慢、おめえ（※採点者）死ねよコンテストじゃないし

0506１３２人目の素数さん

2015/08/16(日) 22:57:58.96ID:xZXiPj3q

>>505
なにいってんのか全然わかりません

0507１３２人目の素数さん

2015/08/16(日) 23:03:05.37ID:mRChTpn+

>>506
おまえ朝鮮人だろ

0508１３２人目の素数さん

2015/08/16(日) 23:05:06.59ID:xZXiPj3q

>>507
ちがいます

0509１３２人目の素数さん

2015/08/16(日) 23:14:32.41ID:Xj41NH04

別に受験生でも高校生でなくてもかまわないと思うよ
自分も高校生・受験生ではない
それにここは高校数学のスレなんだしね

でも、またいつものスレの雰囲気に戻っちまったわｗ

0510１３２人目の素数さん

2015/08/17(月) 00:12:43.78ID:Wrzm3hSm

＞「そんなの今すぐ捨てろ！」

に一票

0511１３２人目の素数さん

2015/08/17(月) 00:56:58.23ID:cvrsNYp1

http://i.imgur.com/m091O9N.jpg

ロピタル、平均値の定理を使わない解き方を教えてください。

0512１３２人目の素数さん

2015/08/17(月) 01:08:58.54ID:NsaPJUNk

>>511
マクローリン展開

0513１３２人目の素数さん

2015/08/17(月) 01:13:28.56ID:THjAmKWJ

式の形から第一感は平均値定理だが使ってはいけない理由は？

0514１３２人目の素数さん

2015/08/17(月) 07:45:10.36ID:l9DVinwg

スレチで申し訳ありません。

現在、『体系数学２』から３へ移行しそうなのですが、３からは、問題集が市販されていません。
そこで、代わりの教材を使わざるを得ないのですが、体系数学の副材としてふさわしい参考書をご存知でしたら、ご教示ください。

0515１３２人目の素数さん

2015/08/17(月) 09:15:43.46ID:IFa3SLnq

>>514
ぶっちゃけどの本も大差ない
本屋に行って自分に合いそうなのを選んで買え
合わなかったらまた別のを買え
大学受験を意識しているなら受験板で聞いたほうがいいだろう

0516１３２人目の素数さん

2015/08/17(月) 12:36:23.27ID:xiDJH4wO

この本の解説が～とか言う奴は、数式や文字の流れの背後に隠された意味を読み取れないんだろうな。
そういう奴はこれから先、数学書なんか読めやしない。

0517１３２人目の素数さん

2015/08/17(月) 13:09:49.90ID:IpMwaAAf

日本語が読解できなきゃ全て無理

0518１３２人目の素数さん

2015/08/17(月) 14:06:37.35ID:Pa5c1pJO

>>511
分子分母両方を sin x で割って、
式を２つの分数式の積に分ける。
微分係数の定義に帰着できる形になったでしょ？

0519１３２人目の素数さん

2015/08/17(月) 19:06:15.09ID:Fnda4glJ

x,y,zは正の整数　次の式の最小値を求めなさい

(x+2y+4z)(1/x+2/y+4/z)

答え
左辺を展開し、相加相乗平均の関係を利用すると

左辺≧49（等号はx=y=z）従って最小値は49

（質問）

x,y,zに1を代入すると、最小値が49であることは体感で納得がいきます。
しかし相加相乗平均の関係を考えると√49で7になるのですが、
なぜ√が出てこないのか教えてください

0520１３２人目の素数さん

2015/08/17(月) 20:09:40.65ID:AjvXsTKr

>>519
シュワルツの不等式だな。1+2+4=7。

0521１３２人目の素数さん

2015/08/18(火) 00:42:40.05ID:aER8CUHx

私より数学ができる人間が許せません
私の知らない数学が存在することが許せません
自分の知らない物があるという事実が許せません
なぜそういうものが存在するのでしょうか？
私の今までの努力は無駄だったということですか？
いや、それは努力ですらなかったということなのですね
教科書レベルの内容を先取りして優越感を高めて行くことは努力のうちには入らないのでしょう
無駄なことに時間を費やしたその結果、実力が伴わないというのは当たり前なのでしょう
ですが納得できないのです
それらがもし無意味なものであったのならば、私のしてきたことはなんだったのでしょう？
私の信じてきたものはなんだったのですか？
周りの人間が「まだ」知らない「常識」を知っている、その差から得られる優越感、こんなくだらないものを得るためだけに私は散々苦しめられてきたのでしょうか？
そんなもののために、これからも苦しみ続けるしかないのでしょうか？

0522１３２人目の素数さん

2015/08/18(火) 00:48:12.46ID:UVm+Uf3H

間違った記述を鵜呑みにして理解したと勘違いする輩が集うスレ

0523１３２人目の素数さん

2015/08/18(火) 01:42:31.63ID:Whj7W8+O

>>521
それを楽しめなかったのならば、あんたの敗けだ。
何か他に、楽しめることを見つけな。
人生の勝敗は、楽しめることを見つけられたか
どうかで決まるのだからな。負け犬

0524１３２人目の素数さん

2015/08/18(火) 09:35:53.01ID:/ALlNW15

慶應義塾総合政策 2010 数学問5 [2]

問題
http://i.imgur.com/haEm2c7.jpg
http://i.imgur.com/xIlbfVV.jpg
回答
http://i.imgur.com/96m83jQ.jpg
http://i.imgur.com/vQYVo0H.jpg
一応解けたのですが
150, 160, 170を考えれば考えるほど理解しがたい問題になるのでどなたか解説お願いします

自分は

100 FOR A=1 TO 70
110 LET X=A*A
120 FOR B=A+1 TO 100
130 LET Y=X+B*B
140 LET C=SQR(Y)
150 IF C>INT(C) THEN GOTO 180
160 IF C>100 THEN GOTO 190
170 PRINT"(";A;", ";B;", ";C;")"
180 NEXT B
190 NEXT A
200 END

なら納得行くのですが…
SQR=√
INT=小数点以下切り捨て

0525１３２人目の素数さん

2015/08/18(火) 09:56:28.58ID:Sa7d93Kx

パス

0526１３２人目の素数さん

2015/08/18(火) 10:06:40.07ID:KGd/EoTa

>>524
解答の150&170行はレスの150行と意味一緒

0527１３２人目の素数さん

2015/08/18(火) 10:08:00.65ID:g7TmRzKw

純粋なBasicの仕様では、実数と整数の比較とか、
内側のループから外側のループのNext文へのジャンプができたっけ？

0528１３２人目の素数さん

2015/08/18(火) 11:05:56.00ID:/ALlNW15

>>526
回答150 LET C=INT(C)というのはCをINT(C)に変換するということでしょうか？
そうでないと回答170は常に成り立たないので恐らくそうだとは思うのですがそれならわざわざCを定義し直すよりD=INT(C)とした方が良くは無いでしょうか？

回答160はC>100となるなら190に飛んで次のBを調べるまでもなく次のシークエンスはC>100になるので200に飛ばすべきだと思ったのですが…

0529１３２人目の素数さん

2015/08/18(火) 11:07:14.65ID:/ALlNW15

さっきから解答が回答になっていました、申し訳ありません

0530１３２人目の素数さん

2015/08/18(火) 11:23:27.21ID:aER8CUHx

>>528
問われていることを確認してください

選択肢から空欄を埋めるもっとも適切なものを選び、その番号を答えなさい

すなわち、もっとも適切なプログラムをかけだとか、わかりやすいコードをかけとかそういうことではないのです

0531１３２人目の素数さん

2015/08/18(火) 11:27:24.01ID:esIBwGf4

>>524
140や150の=は等号ではなくて代入記号
140と150でどちらもC=になっている時点で140の値を何か加工したのが150と気付くべき
無関係な値を代入してたらC=で並ぶ意味が無く140が不要だからな

C=SQR(A^2+B^2)
C=INT(C)

によってCを√(A^2+B^2)の整数部で取っていて
(A,B,C)がピタゴラス数ならばC^2=A^2+B^2が成り立つ
160は範囲外の判定
170はピタゴラス数になっていないという判定
(140でCが整数でない場合、150でCが小さくなってしまうからということ）

0532１３２人目の素数さん

2015/08/18(火) 11:42:51.05ID:/ALlNW15

>>530
そうですよね、解ければ文句は無いですね
でも少し気になって聞かずにはいられませんでした

>>531
理解いたしました、ありがとうございます！

0533１３２人目の素数さん

2015/08/18(火) 18:40:56.06ID:Z1Mo8huv

ttp://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/integral_poli1.htm
ここの解説の曲線で囲まれた図形の面積の求め方についてあと少しわからないのですが、

図1のAはx軸を横切っているのに∫[b,a]{f(x)-g(x)}dxで出来て、
図4はx軸の上と下で区間ごとにわけて求めてるのですか？

というか図4の求め方には一切疑問はないのです。
図1Aの求め方が腑に落ちないのです。

図４は上ー下をしていないから？
図１のAは上ー下だからx軸がf(x)を横切ろうともg(x)を横切ろうとも気にする必要ないのでしょうか？

0534１３２人目の素数さん

2015/08/18(火) 18:47:36.31ID:aER8CUHx

>>533
図１のAは上ー下だからx軸がf(x)を横切ろうともg(x)を横切ろうとも気にする必要ないのでしょうか？

そうです
上-下とはそういう意味です
x軸がどうのは一切関係なく、f(x)とg(x)の位置関係だけを考えるのです

0535１３２人目の素数さん

2015/08/18(火) 19:11:03.64ID:oUyFp4qs

>>533
f(x)＞g(x)であるかぎりf(x)-g(x)を積分すればOK。
f(x)とg(x)が交わっていたら区間を分ける必要がある。

x軸と囲まれた面積はg(x)=0(定数関数)という特別な場合。
それも一般と同様にf(x)＞g(x)つまりf(x)＞0ならf(x)-g(x)つまりf(x)を積分するし、
f(x)＜g(x)つまりf(x)＜0ならg(x)-f(x)つまり-f(x)を積分するし、
交わっていたら区間を分ける

0536１３２人目の素数さん

2015/08/18(火) 19:14:44.24ID:Z1Mo8huv

>>534
不思議ですね。
図1のBならとても納得できるのです。

図1Aに話を戻します
∫[b,a]f(x)dxこれだけでx軸より上の部分は全て拾えています。
そこから∫[b,a]g(x)dxをマイナスするということは....何なのです...
そもそもx軸に横切られてる時の∫[b,a]g(x)dxは何を表しているかを考えなおしてみます。
ありがとうございました。

0537１３２人目の素数さん

2015/08/18(火) 19:30:02.42ID:oUyFp4qs

ああ、そうか
積分の意味としてf(x)とx軸に囲まれた面積を基本に捉えて
f(x)-g(x)の積分を「f(x)とx軸に囲まれた面積」と
「g(x)とx軸に囲まれた面積」の組み合わせで考えようとしているのか。
そういうアプローチなら、積分範囲で常にf(x)>u、g(x)>uとなる定数を適当に決めて、
f(x)-uとg(x)-uで考えるのが良いと思う。
x軸に平行な直線y=uを十分下に描いて、f(x)とy=u、g(x)とy=uで囲まれた面積を考える。

0538１３２人目の素数さん

2015/08/18(火) 19:41:01.16ID:Z1Mo8huv

>>537
なるほどです。

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou3/integral5.htm
これの解説の(エ)にある、「持ち上げる」って実際どうやるんだろうって思ってましたが、本来
f(x)-(0)をしてるんでしたね。
だから0をさらに下に持って行くためにuを-20とかに設定すれば僕のイメージに対応するのですね。

あれから
y=x^2-9とy=x^2+1という関数を考えてみました。
これは形は同じです。
そして
∫[4,2](x^2-9)dx=2/3
∫[4,2](x^2+1)dx=62/3
と計算してみて、グラフを書いてみてわかったのは
∫[4,2](x^2-9)dx=2/3
これは何の面積にも当たらないということでした。
積分すれば何かしらの面積に当たるなんて妄想でした。

スッキリできました。解答してくれた方々ありがとうございました。

0539１３２人目の素数さん

2015/08/18(火) 21:49:23.05ID:dgIhslQU

n個の未知数があるとする
それについての自明でない等式(例えば1=1は自明)がn個あって、その中のどの1本の等式をとっても残りのn-1個の等式の集合の必要条件となっていない時未知数は全て有限個の組み合わせで求まる

この命題は正しいですか？

0540１３２人目の素数さん

2015/08/18(火) 21:53:39.85ID:W0hGhnwT

とりあえず、日本語としては滅茶苦茶

0541１３２人目の素数さん

2015/08/18(火) 22:00:17.04ID:aER8CUHx

>>539
y=1
y=sinx
とかが反例になるのかと思います

0542１３２人目の素数さん

2015/08/18(火) 22:04:05.64ID:dgIhslQU

申し訳ない
想定してたのは多項式の形だった
でも10次の式でも100次の式でもいい

0543１３２人目の素数さん

2015/08/18(火) 22:29:42.06ID:F1zlV6Xf

>>539
n個の未知数のn個の連立方程式が独立ならば、解は有限個ということ？

0544１３２人目の素数さん

2015/08/18(火) 22:35:04.63ID:aER8CUHx

>>543
線形独立だけとは限らないと思います
x+y+z=2
3x^2+y=3
を掛け合わせた
(x+y+z)(3x^2+y)=6
なども含まれるようです

0545１３２人目の素数さん

2015/08/18(火) 22:43:27.75ID:dgIhslQU

n-1個の等式を合わせた集合ですから確かに線形独立だけじゃないですね

0546１３２人目の素数さん

2015/08/18(火) 22:52:56.92ID:aER8CUHx

色々ググってみましたが、こんな感じに表現できるのかもしれませんね

n個の変数からなる、n個の異なる多項式Fnを考える
任意のFiについて、Fi以外のn-1個の多項式を基底とする多項式イデアル<Fi>中にFiは含まれないものとする
このときFi=0の連立方程式の解は有限になるか？

0547１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 00:25:03.59ID:ckhI3I+6

まあ俺は全部知ってるからお前らよりも偉いんだけどな
かといって別にお前らを貶すつもりはないからな、そこんところ勘違いするなよ

0548１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 00:31:05.99ID:kezYr2yx

さっさと答え書いたらどうなんですか？
わからないんですか？

0549１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 00:36:40.58ID:ckhI3I+6

f[1](x)=0,...,f[i-1](x)=0,f[i+1](x)=0,...,f[n-1](x)=0　⇒　f_i(x)=0
が1～nの内のどんなiに対しても成り立たない時、xは有限個の解を持つって事？
そんな発想どこから湧いて出たんだ

0550１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 00:37:57.63ID:ckhI3I+6

>>548
答えを書くとお前のためにならんだろうが
勉強ってのは答えを書き写すことじゃないんだぜ

0551１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 00:44:41.49ID:kezYr2yx

わからないんですね
解けないんですね

今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

0552１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 01:04:29.68ID:ckhI3I+6

未知数x_iの満たすべき条件AをAi{x_i}と表わすと
n個の未知数x_1,...,x_nが満たすべき条件Mjは、
Mj{x_1,...,x_n} ⇔ A1{x_1}∧...∧An{x_n}　のように表せる。
M1{...}∧...∧Mn-1{...} ⇒ Mj{...}　が1～nの内のどのようなjに対しても成り立たない時
x_1 ,... , x_n の組み合わせは有限個であるか、またはそうでない。

0553１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 01:08:01.26ID:ckhI3I+6

うーむ明らかだ
とくに「有限個であるか、またはそうでない」のあたりが

0554１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 01:09:08.29ID:kezYr2yx

解けない馬鹿がなにか言ってますね

0555１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 01:11:08.35ID:ckhI3I+6

思い込みでものを言うな

0556１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 01:13:07.12ID:kezYr2yx

>>539ですよ？
有限であることが正しいのかどうか聞いてんのに、有限かそうでない、ってなんなんですか？

0557１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 01:16:36.51ID:ckhI3I+6

"解けない者"を"馬鹿"と定義した時、"解けない馬鹿"という言葉は
"馬鹿な馬鹿"と同義である。
これは紛れもないトートロジーであると言える。

0558１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 01:17:53.60ID:kezYr2yx

解けない馬鹿が今度は屁理屈を始めましたね

0559１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 01:18:43.18ID:ckhI3I+6

あっトートロジー野郎だ
こんばんはトートロジー野郎さん

0560１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 01:18:46.58ID:sM492lQa

「新過程チェックノートβ 数学IA+IIB」の模範解答を誰か都合よく持ってたりとかしない？

0561１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 01:19:52.40ID:kezYr2yx

私は解けないアホに興味はないのでもう寝ますね

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

もっとレベルの高い人が出てくるといいんですけどね

0562１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 01:21:09.64ID:ckhI3I+6

解けない...P
者...x
馬鹿...B
p(x) = Bと定義
B = Bであるから、以上の定義は妥当であると言える。

0563１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 01:23:21.55ID:ckhI3I+6

バカをアホに入れ替えたって同じことですよ
無関心を装ってみたり、色々と滑稽な手を使いますね。

0564１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 01:24:32.90ID:ckhI3I+6

>>561
私も解けないアホに興味はないのでもう寝ますね

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

もっとレベルの高い人が出てくるといいんですけどね

0565１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 01:28:19.49ID:ckhI3I+6

さっさと寝ろよ糞が
ちゃんと歯ぁ磨けよ、俺様みたいにな。

0566１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 01:33:00.26ID:7c4MVJL8

見事な釣りだ

0567１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 01:34:02.64ID:sM492lQa

んなアホみたいな言い合いするくらいなら俺の夏休みの宿題代わりにやって欲しいわほんと

0568１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 06:37:53.16ID:mobiezJ3

序でに俺の受験も

0569１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 09:18:28.63ID:sZjqKZhO

a,b∈R、a≦bかつ-a≦bならば|a|≦b　を示せ。

0570１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 09:36:55.89ID:38fDDFl1

a,b∈R、a≦bかつ-a≦bならば|a|≦b
与式より-b≦-a≦b, -b≦a≦bと示せるため|a|≦b

0571569

2015/08/19(水) 12:31:32.03ID:sZjqKZhO

>>570
ありがとうございます

0572１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 12:40:49.81ID:ZxjlrHTS

三角形で角度とある一辺の長さがわかると他の二辺の長さも
自明の理のようにわかるのはなぜですか？

0573１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 12:43:38.91ID:qrctmlP4

角度って2か所以上の角度ってことだよな
三角形の形が決まるからだ

0574１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 12:55:36.63ID:sZErb8LQ

数式を見ればいい

0575１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 13:23:11.17ID:ZxjlrHTS

sin(x)で求めるらしいですが　どう計算しても答えを導きだせません

講談社のよくわかるマンガ微積分入門　田中一規・著　今野紀雄・監修
Ｐ２０で勉強してます

0576１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 13:29:02.75ID:qrctmlP4

マジ質問だったか。
正弦定理てのを使う。
a/sinA=b/sinB=c/sinC (=2R)

微積分の前に三角関数の勉強をすることを推奨する

0577１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 14:39:30.76ID:ZxjlrHTS

×　入門
○　教室

正確に言うと答えは出てるんですけどどうやったら答えの１．７３に
なるのかわからないんです～。

0578１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 18:38:21.72ID:kezYr2yx

>>539
これに答えられるレベルの高い人は結局いないんでしょうか？

0579１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 20:55:37.00ID:4VhViiym

>>578
>>等式の集合の必要条件となっていない時
どういう意味？

0580１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 20:58:58.19ID:kezYr2yx

n個の変数からなる、n個の異なる多項式F1～Fnを考える
任意のFiについて、Fi以外のn-1個の多項式を基底とする多項式イデアル<Fi>中にFiは含まれないものとする
このときFi=0の連立方程式の解の個数は有限になるか？

私は質問者じゃないです

0581１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 21:35:18.11ID:uuZBDXiP

～の多項式を基底とする多項式イデアル？

0582１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 21:38:11.17ID:4VhViiym

誤解しているかもしれんが
F1=x^2
F2=y^2+(z^2)(x^2)
F3=xyz
とおけば、どの2つが生成するイデアルにも残りの1つは入っていず
F1=F2=F3=0の解の集合　{(0,0,z)|zは任意の実数}　　は無限集合

0583１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 21:43:51.05ID:kezYr2yx

ググっただけなので言葉の使い方変なのかもしれません

n個の変数からなる、n個の異なる多項式F1～Fnを考える
任意のFiは、Σ[j=1→n、j≠i]GjFjとして表すことができない
ただし、Gjは上記のn個の変数を用いて作ることのできる任意の多項式である
このときFi=0の連立方程式の解の個数は有限になるか？

0584１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 21:46:58.78ID:kezYr2yx

>>582
イデアルは忘れてください
私は頭が悪いので見当違いなのかも知れません
少なくとも、それだと、x^2=0⇒xyz=0が成り立つため、アウトだと思います
F3=0がF1=0の必要条件になっています

0585１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 21:50:28.80ID:iQp2Ep9b

>>584
頭が悪いなら黙っていれば良いのではないですか？

0586１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 21:51:01.19ID:kezYr2yx

>>585
解けないんですか？

0587１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 21:54:39.91ID:kezYr2yx

あのまだなんでしょうか？
ここには私と同じく解けないバカしかいないんですか？

0588１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 21:55:40.97ID:4VhViiym

>>584
>>等式の集合の必要条件となっていない時
どういう意味？

0589１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 21:59:52.13ID:kezYr2yx

n-1個の方程式を取り出した時、それらを全て満たす解を残りの方程式に代入すれば常に成り立つということです

0590１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 22:08:23.69ID:kezYr2yx

まだですか？
まだ、解けないんですか？
はやくしてください

0591１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 22:10:24.11ID:7c4MVJL8

濡れるまで待って

0592１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 22:11:33.40ID:kezYr2yx

解けないんですね
そんなくだらないことしか言えないんですね
はやくしてください

あの、まだなんでしょうか？

0593１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 22:13:46.76ID:lfOsMHVa

早く逮捕されないかな

0594１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 22:14:01.77ID:kezYr2yx

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0595１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 22:18:45.38ID:kezYr2yx

無能ばっかりですね
回答できない馬鹿しかいないならこんな糞スレ潰れたほうがいいんじゃないんですか？

0596１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 22:27:53.38ID:dVrgJrQW

わからないんですか？
解けないんですか？
ここは解けない無能しかいない糞スレなんでしょうか？

0597１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 22:29:38.50ID:lfOsMHVa

ほんと、ここってバカしかいないね。
ピント外れの解答もどきしか書かれてないし。
出来損ないのゴミクズだらけなんだから
数学なんかやめて全員コンビニでバイトでもした方がいいな。

0598１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 22:31:51.49ID:kezYr2yx

>>597
本当、その通りですよね

まぁ、それには私ももちろん含まれているわけですが
どうせ私は数学できない馬鹿なんです
無能なんです
生きている価値のない死ぬべき存在なのです

で、答えはまだですか？
まさかとは思いますが、あなたも解けないのでしょうか‥？
あなたもやはり、ここのゴミ屑共同様「解けない側」なのですか？

0599１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 22:34:05.18ID:lfOsMHVa

>>598
ほんとゴミクズだらけだよね。
解けないのにしゃしゃり出てくる無能な豚は
さっさと崖から飛び降りて死ねばいいのに
バカ面さらしてノウノウと生きてるから笑える。
ほんと鼻くそみたいなマヌケしかいないわ、ここ。

0600１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 22:35:15.73ID:4VhViiym

未解決の問題のようですね。

0601１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 22:35:53.89ID:kezYr2yx

あーあ、どうやったら頭よくなれるんだろう
頭よくなりたいなぁ
数学できるようになりたいなぁ

ほらさっさと解けよ
解けないのか？
お前も無能なんだろ？
馬鹿は引っ込んでろよw
おっと、俺もそうかｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

0602１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 22:36:49.09ID:XjRT/NE4

武藤ってハゲでね？

0603１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 22:37:55.06ID:kezYr2yx

>>600
さっさとその証拠コピってこいよ
できないの？
無能だからそんなこともできないの？
いっつもしてることだろw？
パターン暗記のコピペしかできないクズさんよぉｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

0604１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 22:39:19.80ID:lfOsMHVa

ほんとクッサイ臭いの家畜みたいなのしかいなくて爆笑もんだわｗ
いい年こいて必死に数字あそび（しかも基本的な問題すら全く解けないアホレベル）しか
できない脳症乞食ばかりだもんなあ。
何年生きててもまったく理解できないうすぎたねえツラして
よくもまあ毎日毎日こんな豚スレに書き込めるわ。
さっさとくたばったほうがいいぞ、ここに書き込んでるゴミクズどもｗ

0605１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 22:41:05.49ID:kezYr2yx

>>604
てめぇもその家畜だろうがよ
ゴチャゴチャ言ってないでさっさと解け
解けない？
馬鹿だから解けないの？
無能だからそんな糞レス垂れ流すしかできないの？

0606１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 22:43:59.48ID:kezYr2yx

ブヒブヒ言うことしか能のない豚さん、答えはまだですか？
それとも餌かなにかが必要なんでしょうか？
なにやればいいんでしたっけ？
未解決問題ですか？

高校一年生の整数の問題です

どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ

(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ

以下、x+y=zが成り立つとする

(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ

(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ

よろしくお願いします

0607１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 22:44:41.84ID:lfOsMHVa

ほんと無能のデブしかいねえわｗ
しっかもクッサイクッサイプログラムとかよぉ、
ゴミみたいなコード書いて得意になってる無能な社畜とかなｗ

ほんと生きがいのない社会の片隅で小さくなってるどマヌケが
必死に書き込むのが子のスレだよなあ。ほんと無様で醜くて
きも過ぎて、さっさと死んだほうがいいよな、こんなところに書き込んでる
底辺の数字ごっこ遊びのがきんちょどもｗ

0608１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 22:46:37.95ID:kezYr2yx

私は無能です
生きてる価値がありません
数学出来ません
頭がよくありません
なにも出来ません
無能なんです
頭が悪いんです

答えまだぁ？
はやくしてよ
なんで出てこないの？
馬鹿だから？

0609１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 22:48:26.17ID:kezYr2yx

ほらさっさと解けよクソゴミ共

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0610１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 22:52:44.71ID:kezYr2yx

ねぇ、まだ？
なんで解けないの？
そんなに無能なの？
煽り文のペースも遅いんだけど、そんなのですら無能なの？

0611１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 22:54:05.29ID:rDvnTb4a

底辺の半径が４、母線の長さが１８の円すいAと、円すいAの底辺の半径を2倍、母船の長さを2分の１倍にした円すいBがある。円すいAと円すいBの表面積の比として正しいものは、次のうちどれか
１；４
１１：１２
１１：１７
１７：１１
７：１１

0612１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 22:57:37.34ID:kezYr2yx

>>611
11:17

あーあ、またこんなクソもん解いちゃった
どうせこういうゴミ問題しか解けない無能だから仕方ないｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>539これはいつまでたっても解けないｗｗｗｗｗｗ
馬鹿がどんだけ考えても無駄ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

0613１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 23:19:23.29ID:kezYr2yx

あの、丸一日たってもまだ解くことのできない馬鹿の集まるスレッドがあると聞いたのですが、もしかしてここですか？
とんでもなく低レベルなスレッドなんですね。。

0614１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 23:33:30.33ID:mobiezJ3

暇人乙

0615１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 23:35:07.34ID:kezYr2yx

>>614
解けないんですね
解けない無能なんですね

0616１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 23:39:56.20ID:mobiezJ3

逆にそれが解けたら有能なの？
てかその問題の出処ってどこ？

0617１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 23:43:19.28ID:kezYr2yx

>>616
解　け　な　い　んですね
解けない問題がある人間は全員無能です

すなわち、地球上の全人類は、無能なのです

でも、これ結局、n次元方程式はn個の解を持つって一般的に知られた事実なので証明は絶対あると思うんですけどね
ググっても出てこないしなんなんでしょうか
1元の場合は代数学の基本定理なわけで、やっぱそれなりに難しいんでしょうね

0618１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 23:48:04.69ID:ZkcsUYtz

とりえず二年生までにハーツホーン終わらせとけ

0619１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 23:49:45.97ID:kezYr2yx

>>618
代数幾何学って分野なんですか？
座標のグラフがどうのというやつですね
その定理をネットでサクッとみれたりしませんか？

0620１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 23:53:03.07ID:kezYr2yx

名前だけでいいです
理解できなくてもいいです
証明できるという事実が知りたいんです

0621１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 23:53:25.81ID:qrctmlP4

知らんけど高校入試用の問題集とか中学入試用の問題集で見かけそうな問題だな

0622１３２人目の素数さん

2015/08/19(水) 23:54:44.29ID:kezYr2yx

>>621
ならその問題集をあげてください

0623１３２人目の素数さん

2015/08/20(木) 06:12:32.05ID:EMF7Cab4

>617
俺に数学を教えてください
現在小学生低学年レベルですが

0624１３２人目の素数さん

2015/08/20(木) 13:16:33.18ID:prGWsDUD

まだ粘着してたんか

0625１３２人目の素数さん

2015/08/20(木) 13:24:00.09ID:VvdU9UC3

ケチャック・ウィルソンの出番だ

0626１３２人目の素数さん

2015/08/20(木) 18:31:47.98ID:dWWPzicX

理系と文系ってどう違うんですか？
どうして理系の人は文系科目が苦手な人が多いんですか？
そのように区分けする今はなんでしょうか？
てか理系はいらないと思います
専門的な知識を暗記して常識が身につかなければなにも意味がないと思います

それとも、理系とはそういう常識知らずな世間知らずなアホでも生きて行くような特殊な世界なのでしょうか？

0627１３２人目の素数さん

2015/08/20(木) 19:15:21.49ID:e2XSaHO6

------スルー検定開始-----
あえて言おうGgrks、そのパソコンやらケータイ開発したの理系だから使うな

0628１３２人目の素数さん

2015/08/20(木) 19:16:00.74ID:e2XSaHO6

------スルー検定開始-----
あえて言おうGgrks、そのパソコンやらケータイ開発したの理系だから使うな

0629１３２人目の素数さん

2015/08/21(金) 11:08:22.71ID:c2lf8ddQ

多くの理系を雇用しているのは

0630１３２人目の素数さん

2015/08/21(金) 11:35:46.46ID:jaduJPYk

雇用主が文系だから何？偉いの？
理系が要らないっていう理由になってないよね。バカなの？氏ぬの？
文系って理論立てて物事考えられないよね。
大きく成功してるところのトップは理系が多いよ。
ついでに文理ってクソくだらない思考やめたら？

0631１３２人目の素数さん

2015/08/21(金) 12:47:58.19ID:B1LVO49Q

日本語も英語もできずに理系にゃなれん
どちらも不自由な自称文系では分からんだろうが

0632１３２人目の素数さん

2015/08/21(金) 13:33:34.77ID:RGAYxtqN

理系の人が必要な英語って中学レベルで十分って本当ですか？

0633１３２人目の素数さん

2015/08/21(金) 13:38:31.91ID:jaduJPYk

中学英語程度で論文が読めると思ってるならそう思っとけば？

0634１３２人目の素数さん

2015/08/21(金) 20:45:16.41ID:OKwC+1hm

http://i.imgur.com/2R95SSh.jpg
これ以外には連続だの微分可能だの条件が一切ないときf(x)はどうなりますか？

0635１３２人目の素数さん

2015/08/21(金) 21:11:07.59ID:ishQxUoC

右辺は微分可能だから左辺もそうでしょ

0636１３２人目の素数さん

2015/08/21(金) 21:13:59.32ID:RGAYxtqN

ここの回答者って、低レベルなんですね。。

0637１３２人目の素数さん

2015/08/21(金) 21:20:02.90ID:PH8CXzQ+

たしかに

0638１３２人目の素数さん

2015/08/22(土) 06:20:02.74ID:ihivVn5p

どなたか教えてください．お願いします．

a(1)≧a(2)≧・・・≧a(n)，b(1)≧b(2)≧・・・≧b(n)，
の２つの列{a(n)}，{b(n)}について，（Σは，i=1　to　i=nで考えて，）
nΣa(i)b(i)≧{Σa(i)}{Σb(i)}　・・・(1)　が成り立つことを示すのに，
次のやり方でいいか，教えてください．

　列{a(n)}の代わりに，列｛a(n)＋c｝として，(1)の左辺－右辺を考えると，

　nΣ｛a(i)＋c｝b(i)－{Σ(a(i)＋c)}{Σb(i)}
＝nΣ｛a(i)b(i)＋cb(i)｝－{Σa(i)}{Σb(i)}－ncΣb(i)
＝nΣa(i)b(i)－{Σa(i)}{Σb(i)}

(1)の左辺－右辺になる．

(1)を示すのに，上から，列{a(n)}の代わりに，列｛a(n)＋c｝にして考えていい．
同様に，列{b(n)}の代わりに，列｛b(n)＋d｝にして考えていい．
ここで，c＝－(1/n)Σa(i)と選ぶ．このとき，{Σ(a(i)＋c)}＝0．
面倒なので，列｛a(n)＋c｝の列を，｛A(n)｝と表す．
A(1)≧A(2)≧・・・≧A(n)
A(1)＜0またはA(n)＞0のときはない．
A(1)＝0のとき，A(1)＝A(2)＝・・・＝A(n)＝0でtrivial．
A(1)＞0のとき，A(n)＜0．
A(j)≧0＞A(j＋1)　なるjがある．
ここで，次が成り立つように，dを選ぶことができる．
b(j)＋d≧0＞b(j＋1)＋d
このとき，A(i)(b(i)＋b)≧0．
したがって，証明された．

これでいいでしょうか？

0639１３２人目の素数さん

2015/08/22(土) 06:22:21.53ID:ihivVn5p

638です
下のところ
A(i)(b(i)＋b)≧0　は　A(i)(b(i)＋d)≧0　です．
よろしくお願いします．

0640１３２人目の素数さん

2015/08/22(土) 10:00:10.23ID:JwlJTUOb

終わり方適当すぎるけどそれでいいと思う
いきなりシグマのダミー変数のiが出てきたのはビビった (i=1,2...n)とか書いといて
後は最後に示したことがなぜ結論になるのかが分かりにくい

0641１３２人目の素数さん

2015/08/22(土) 11:10:07.70ID:ihivVn5p

>>640 さん
ありがとうございます．
助かりました．
アドバイスを参考にさせていただきます．

0642１３２人目の素数さん

2015/08/22(土) 14:43:25.95ID:cJnKjmsq

http://i.imgur.com/8vsVRCq.jpg
となるわけですがxが負だとこの定積分が定義されないのでおかしくないですかね

0643１３２人目の素数さん

2015/08/22(土) 14:45:37.46ID:VDMAc6WV

質問者の特徴

・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家

解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中

0644１３２人目の素数さん

2015/08/22(土) 14:51:20.05ID:GuXJY9X+

うむ

0645１３２人目の素数さん

2015/08/22(土) 16:31:40.55ID:sNxOEACv

>>642
>　xが負だとこの定積分が定義されない
どうして？

0646１３２人目の素数さん

2015/08/22(土) 16:44:02.44ID:VDMAc6WV

↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0647１３２人目の素数さん

2015/08/22(土) 16:46:08.83ID:AyfRx1gP

せやな

0648１３２人目の素数さん

2015/08/22(土) 18:01:43.41ID:LKfRnerP

高校数学ですら無いかもなんだけどちょっと教えて
当たったらそこで終了かつ12%当たりのくじを１回づつ引くとして
５回引くと何％の確率で当たりになる？もとめ方付きで教えてくれると助かる

0649１３２人目の素数さん

2015/08/22(土) 18:05:14.38ID:LKfRnerP

ごめん、問題違うわ
12%当たりのくじを５回引くと当たる期待値幾つになる？

0650１３２人目の素数さん

2015/08/22(土) 18:11:40.67ID:1+WsNun0

言い直さない方がマシだったよ

0651１３２人目の素数さん

2015/08/22(土) 18:13:20.52ID:VDMAc6WV

>>649
具体的に知りたいことを書いてください
なにかのゲームだとかそういうことです

0652１３２人目の素数さん

2015/08/22(土) 18:31:20.22ID:LKfRnerP

具体的には、
「強化アイテム１個使って１２％の確率で５回強化できる」のと
「強化アイテム５個使って６０％の確率で１回強化できる」のと
比較した場合の強化アイテム１個あたりの期待値はどっちがどのくらい高いか知りたかった

0653１３２人目の素数さん

2015/08/22(土) 18:40:31.41ID:VDMAc6WV

>>652
同じです

0654１３２人目の素数さん

2015/08/22(土) 18:44:35.72ID:LKfRnerP

あれ、これって一緒になるんだっけか？
…と思って小さい数字で試したら一緒じゃんこれ
得意教科だったのになんでこんなことになってしまったんや
ありがとう、すまんかった

0655１３２人目の素数さん

2015/08/22(土) 18:57:38.61ID:mZsXT/zR

1-(1-0.12)^5
0.6

0656１３２人目の素数さん

2015/08/22(土) 18:59:37.15ID:VDMAc6WV

↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0657１３２人目の素数さん

2015/08/22(土) 21:48:46.60ID:S913A5JD

a:b において、（b≠0 のとき）a/b のことを比の値という。じゃあ逆に比の値がa/bの２数の比は
a:bである。であってますか？前半の記述は見るけど後半の記述は見たことないのにそういうものとして考えてきたので・・・。

0658１３２人目の素数さん

2015/08/22(土) 22:39:03.15ID:VDMAc6WV

私も聞いたことないので、比の値→比、の変換のルールみたいなものは特にないのだと思いますが、それでいいと思います
ですが、1/2→1:2、2:4、3:6....などというように表記のブレは出て来ますね

0659１３２人目の素数さん

2015/08/23(日) 02:53:06.89ID:TXGoe4wR

↑これが数学板に常駐している馬鹿の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

表記のブレｗｗｗｗ
算数の説明かよ

0660１３２人目の素数さん

2015/08/23(日) 02:54:54.40ID:dFRrfU79

いくら何でも、せいぜい数学の少しできる高校生に失礼だろｗｗｗｗｗ

0661１３２人目の素数さん

2015/08/23(日) 03:29:03.31ID:pk0u6knL

数列の一般項
１４２５３６・・・

0662１３２人目の素数さん

2015/08/23(日) 04:12:11.29ID:ap+v+4Wv

準一級取った小学生とかいるし
上をみたらキリがない

0663１３２人目の素数さん

2015/08/23(日) 08:02:12.86ID:n9kKKI9p

aを実数の定数とし、xの関数
y=(x^2-6x+4)^2-2a(x^2-6x+4)+3 (1≦x≦6) を考える。

yが最小となる時のxの値が2個となるようなaの範囲を求めよ。

という問題なんですが、解答は判別式D>0の範囲を求めていました。
”異なる”2つの解となっていない場合は、重解の場合も含めると思うのですが、やはり解答が正しいのでしょうか？

0664１３２人目の素数さん

2015/08/23(日) 08:20:02.52ID:8GUTAVN8

ネタじゃないならxが２つって時点で重解は除かなきゃいけないよ

0665１３２人目の素数さん

2015/08/23(日) 08:20:37.48ID:to2b47TY

>>663
重解だったら値は1個じゃんか。
まあ、受験問題の場合は紛らわしい表現は避けられているはずなので心配しなくていい。

0666１３２人目の素数さん

2015/08/23(日) 08:22:08.08ID:8GUTAVN8

"Xの値"が２つってのは異なる値じゃないと日本語が成り立たない
例えばx=2, 2の重解だとxの値は１つだよね？

0667１３２人目の素数さん

2015/08/23(日) 08:33:35.16ID:FeGyarGa

>>664-666
ネタではありません。

解の個数とxの値の数は必ずしも一致しないということですね。
理解できました。
ありがとうございます。

0668１３２人目の素数さん

2015/08/23(日) 10:14:05.46ID:A8vSshOk

>>659
じゃああなたはどう説明するんですか？

0669１３２人目の素数さん

2015/08/23(日) 11:05:36.51ID:xfCQqOHx

1:2は2:4や3:6にはなりません。いや、なるけど数学で答えとしてはなりません。
計算過程でそうなることはあっても確実に割ります。4/8って数学で答えに書かないでしょう？それと同じで表記のブレなんて回答であり得ない。採点されるときに「頑張ったね～でもこれ減点だわ。」ってなりますよ

0670１３２人目の素数さん

2015/08/23(日) 12:54:14.39ID:vPbx7Uht

「通分して1/2になる分数は？」という問題もある

0671１３２人目の素数さん

2015/08/23(日) 12:55:25.01ID:XFq/f9Jz

小学生ですか？
スレタイ100回読んできて。

0672１３２人目の素数さん

2015/08/23(日) 13:16:56.19ID:A8vSshOk

高校の問題なら比の値→比の変換問題なんてでてきません

0673１３２人目の素数さん

2015/08/23(日) 15:29:14.37ID:/e1wN4h5

>>652
648なら一緒にならないよ

0674１３２人目の素数さん

2015/08/23(日) 15:43:56.19ID:A8vSshOk

↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0675１３２人目の素数さん

2015/08/23(日) 16:08:30.40ID:8kX0lT9k

相変わらず思慮が浅い反応だな
まあ、小学生の問題に答えるのが精一杯なら仕方がないか

0676１３２人目の素数さん

2015/08/23(日) 16:23:53.14ID:oIg9IzrG

"↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル"

このセリフ繰り返してる人は結局何が言いたいの？あってる回答にもレスしてるしさ。
しかも同一人物なら日によってコロコロ意見の変わるアホみたいだし

>>652の問題は
アイテム１つ:12%の成功率で強化できる
アイテム５つ:60%の成功率で強化できる
ってのなら前者は1度も成功しないの余事象だから1-(1-0.12)^5≒0.54、後者はそのまま0.6
結論5つ使って強化する方が6%成功率高いってなるけど

0677１３２人目の素数さん

2015/08/23(日) 16:24:06.04ID:A8vSshOk

解けないバカが何かいってますね

0678１３２人目の素数さん

2015/08/23(日) 16:25:08.35ID:A8vSshOk

>>676
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0679１３２人目の素数さん

2015/08/23(日) 16:26:41.94ID:oIg9IzrG

計算間違えた前者は≒0.47で13%低いな

0680１３２人目の素数さん

2015/08/23(日) 16:28:39.74ID:oIg9IzrG

>>677
間違えているというなら正しい答えをお教えくださいませんか？
確かに自分のレベルは低いですが、それをネチネチと嫌味ったらしく言うくらいだからさぞかしレベル高いんでしょうね。
この程度の問題なら即答ですよね？

0681１３２人目の素数さん

2015/08/23(日) 16:30:37.39ID:A8vSshOk

二項分布とはなんですか？

0682１３２人目の素数さん

2015/08/23(日) 17:33:17.53ID:A8vSshOk

今日も「パターン暗記しかできないアホ側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、典型問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

0683１３２人目の素数さん

2015/08/23(日) 17:41:03.79ID:6euGxVA5

新作きたな

0684１３２人目の素数さん

2015/08/23(日) 17:57:01.05ID:MIftFcSX

1-0.12=0.88
0: (0.88^5)*(0.12^0)*(5!/5!)*0
1: (0.88^4)*(0.12^1)*(5!/(4!*1!))*1
2: (0.88^3)*(0.12^2)*(5!/(3!*2!))*2
3: (0.88^2)*(0.12^3)*(5!/(2!*3!))*3
4: (0.88^1)*(0.12^4)*(5!/(1!*4!))*4
5: (0.88^0)*(0.12^5)*(5!/5!)*5
期待値: 0.6
0.6*1=0.6
期待値: 0.6
で同じだわな。合ってるか知らんけど。
期待値同じでも5回チャンスある方選ぶけどな、俺は笑

0685１３２人目の素数さん

2015/08/23(日) 18:02:19.43ID:A8vSshOk

私は公式暗記してるので、いちいち計算しないでも5*0.12=0.6って即答できましたけどね

受験数学はパターン暗記のゴミ教科
数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ

0686１３２人目の素数さん

2015/08/23(日) 18:08:33.59ID:27hq7pcR

2回強化できた場合に2倍の効果になるかどうかとか考えるとややこしいな。
1回だけ強化できればOKでそれ以上強化できてもほとんど意味無いとかならそもそも期待値を考える意味がない。

0687１３２人目の素数さん

2015/08/23(日) 18:13:42.11ID:A8vSshOk

最低1回上げるのに必要な回数の期待値を考えるならば、それぞれ
1/0.12=8.333...→9
1/0.6=1.666...→2→2*5=10
となりますから、1回ずつ分けたほうが上がりやすいという結果になりますね

0688１３２人目の素数さん

2015/08/23(日) 18:14:25.98ID:A8vSshOk

上がりやすいじゃないですね
コストパフォーマンスがいい、の間違えです

0689１３２人目の素数さん

2015/08/23(日) 20:11:59.32ID:/e1wN4h5

一回は成功する確率と期待値の違いわかんないのかきみら

0690１３２人目の素数さん

2015/08/23(日) 20:19:02.08ID:A8vSshOk

わかんないのはあなたですよね？
混乱してるのは私ではないですよね

0691１３２人目の素数さん

2015/08/23(日) 20:47:23.25ID:8GUTAVN8

一回成功ならそれこそ680の計算方法じゃないの？あれ、ちがう？
やべぇ抜け落ちてるwww

0692１３２人目の素数さん

2015/08/23(日) 22:34:29.26ID:2YklQx2i

必要十分条件の必要条件とか分けがわからません

(　)にあてはまる語句を下の1〜4から選べ

(i)AがBの必要十分条件であることはAがBの必要条件であるための(　)。
(ii)AがBの必要十分条件でないことはAがBの必要条件であるための(　)。
(iii)AがBの必要十分条件でないことはAがBの必要条件でないための(　)。

1.必要条件であるが十分条件出ない
2.十分条件であるが必要条件でない
3.必要十分条件である
4.十分条件でも必要条件でもない

0693１３２人目の素数さん

2015/08/23(日) 22:38:43.13ID:rhinu+IC

2,4,1

0694１３２人目の素数さん

2015/08/23(日) 22:42:18.23ID:sonEn9CA

それで答え聞いたところで次から答えられんのか？ん？

0695１３２人目の素数さん

2015/08/23(日) 22:47:48.81ID:A8vSshOk

答えられないんですね(笑)

0696１３２人目の素数さん

2015/08/23(日) 22:48:24.83ID:A8vSshOk

自分が答えられないと質問者のせいなんですね

0697１３２人目の素数さん

2015/08/23(日) 23:45:43.24ID:yFWVopdD

お盆に似たような質問してた人でしょ？

0698１３２人目の素数さん

2015/08/24(月) 00:45:06.54ID:CCcZcn9f

>>670
あるわけない

0699１３２人目の素数さん

2015/08/24(月) 00:47:35.48ID:pEcf0mNd

>>687
やっぱりお前は馬鹿だった。
必要な回数の期待値は整数でなくてもいいんだよ。
653で強化アイテム1個当たりの期待値は同じだと自分で答えておきながら、687では
回数の期待値を小数点以下を四捨五入するという間違いを犯して2つの場合で異なる
という始末。653の強化アイテムの期待値というのは、1個の強化アイテムが使われる
のに要する試行の回数の期待値だぞ。勘違いも甚だしい。

0700１３２人目の素数さん

2015/08/24(月) 00:50:56.46ID:jxODk/Fp

>>699
やっぱりバカなんですね

私は実際にゲームをする上で、1だけ上げるだけならば、1回ずつだけやるのと、5回セットだけを繰り返しやるのとでは、どちらのほうが効率的かを言っただけです

0701１３２人目の素数さん

2015/08/24(月) 00:51:31.71ID:pEcf0mNd

>>699
小数点以下を四捨五入→小数点以下を切り上げる

0702１３２人目の素数さん

2015/08/24(月) 00:53:21.08ID:pEcf0mNd

>>700
期待値を理解できない馬鹿ｗｗｗｗ

呆れる馬鹿だな。

0703１３２人目の素数さん

2015/08/24(月) 00:53:57.38ID:jxODk/Fp

>>702
私がなにを言ってるのかも理解できないんですね
低脳だと大変ですね

0704１３２人目の素数さん

2015/08/24(月) 00:55:08.13ID:pEcf0mNd

>>703
687で小数点以下を切り上げた意味を書いてごらん。

0705１３２人目の素数さん

2015/08/24(月) 00:55:38.13ID:jxODk/Fp

てかこんなのわざわざ計算するまでもありませんでしたね
確かに私はバカなのかもしれませんね

1だけ確実に上げたいならば、期待値はどちらも同じなんだから1回ずつ小分けにしたほうが無駄がなくて済みますよねって話です

0706１３２人目の素数さん

2015/08/24(月) 01:07:12.60ID:jxODk/Fp

0707１３２人目の素数さん

2015/08/24(月) 01:18:04.23ID:pEcf0mNd

>>705
だから同じだと言ってるだろ。強化アイテム1つ使うのに要する回数の期待値
が同じということの意味を考えろ。

0708１３２人目の素数さん

2015/08/24(月) 01:22:51.69ID:jxODk/Fp

>>707
回数の期待値は違いますよね
1/0.12と1/0.6ですよ

0709１３２人目の素数さん

2015/08/24(月) 01:27:25.77ID:pEcf0mNd

>>708
653で自分で同じと答えてるじゃないか。

0710１３２人目の素数さん

2015/08/24(月) 01:35:21.24ID:jxODk/Fp

それぞれ1セット行ったときに強化することができるパラメーターの個数の期待値
これが同じだと言ったのが>>653

パラメーター1強化するのに必要なアイテムの個数の期待値
これも同じなわけですが、5個まとめるほうは5個が一緒になっていてバラすことができないのです
この期待値は1/0.12=8.3
8.3個分のアイテムがあれば強化できるわけです
ですが、5個セットを用いてあげようとすれば、その期待値に到達するために2回強化を行う必要があるわけで、1.7個分無駄がでてくるのです
1個ずつやれば9回強化すれば期待値に到達するわけですから、先ほどと比べれば1個少なくてよい計算になるわけです

0711１３２人目の素数さん

2015/08/24(月) 01:36:21.21ID:pEcf0mNd

>>708
705は1だけと書いているな。それなら俺が勘違いしていた。
そういう意味なら小分けした方が上がりやすい。
宝くじで300円の当たりが30枚に１枚の場合と100円の当たりが
10枚に1枚のくじでどちらが当選確率が高いかという意味だからな。

0712１３２人目の素数さん

2015/08/24(月) 01:38:01.68ID:jxODk/Fp

結局、>>703で終わってたわけですよ
理系の人って、やっぱり文盲のバカしかいないんですね。。

理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない

0713１３２人目の素数さん

2015/08/24(月) 01:38:31.76ID:jxODk/Fp

0714１３２人目の素数さん

2015/08/24(月) 01:39:08.38ID:jxODk/Fp

もっと頭いい奴いないの？
回答者のレベルが低すぎて質問する気が起きない。
まぬけな豚がブヒブヒ喚いても人間様は気にも留めないでしょ？
だから、回答豚のみんな、早く人間になってね！

0715１３２人目の素数さん

2015/08/24(月) 01:45:53.10ID:pEcf0mNd

>>710
その説明は間違いだから。期待値はあくまでも同じ。

0716１３２人目の素数さん

2015/08/24(月) 01:46:27.19ID:5/SY87jV

5回セットで考えたら強化成功率は0.6じゃないだろ
ま、何でもいいけど

0717１３２人目の素数さん

2015/08/24(月) 01:52:20.68ID:jxODk/Fp

>>715
納得できたっていいませんでした？
なんでそんなにバカなんですか？

0718１３２人目の素数さん

2015/08/24(月) 01:54:23.32ID:pEcf0mNd

宝くじで考えてみろ。先の例で言えば期待値が同じと言う意味は、当選する確率
（100円だけでいい）なら100円の当たりが10本に1本の方が高いが、当選金の100円
を得るのに支払うべき金額はどちらも同じなのだから期待値は同じという意味だ。

0719１３２人目の素数さん

2015/08/24(月) 01:55:16.75ID:jxODk/Fp

>>718
期待値は同じってだから言ってますよね？

0720１３２人目の素数さん

2015/08/24(月) 01:55:55.21ID:pEcf0mNd

>>717
期待値の意味を全く理解出来ていないんだなｗｗｗ

0721１３２人目の素数さん

2015/08/24(月) 01:57:45.15ID:jxODk/Fp

誰も期待値の話なんてしてないんですよ？
あなたが勝手に思ってるだけじゃないですか

0722１３２人目の素数さん

2015/08/24(月) 02:02:33.81ID:pEcf0mNd

>>721
710での最後の方の文章は、強化アイテム1つ当たりに要する期待値が
2つの場合で異なると書いているが、前半では「パラメーター1強化す
るのに必要なアイテムの個数の期待値これも同じ」と書いていて矛
盾している。

0723１３２人目の素数さん

2015/08/24(月) 02:03:22.92ID:jxODk/Fp

>>722
書いてません

0724１３２人目の素数さん

2015/08/24(月) 06:33:44.55ID:0XT4qUor

>>722
脊髄反射でレスする前に相手のレスを抽出してみようぜ

0725１３２人目の素数さん

2015/08/24(月) 06:47:17.13ID:rAX/JKQj

ここまで大体アホ

0726１３２人目の素数さん

2015/08/24(月) 12:32:24.84ID:Oollm6TX

劣等感野郎がウザイ

0727１３２人目の素数さん

2015/08/24(月) 19:05:08.89ID:2rHvNf0T

ケツの穴の臭い奴どうし仲良くしろよ

0728１３２人目の素数さん

2015/08/25(火) 18:08:33.91ID:WKQzHOQA

x,yを自然数として、a=5x+4y,b=6x+5yとおく時、
(1)a,bの最大公約数とx,yの最大公約数とは相等しい。
(2)4/5<r<5/6をみたすどんな有理数rもx,yを適当に選べばr=a/bと表される。
2問の証明を教えてください。
旧課程の問題集なので解答では行列が使われていて分からないです・・・

0729１３２人目の素数さん

2015/08/25(火) 18:56:34.65ID:ZsMZBNry

(1)
(6x+5y)=(5x+4y)+(x+y)
(5x+4y)=5(x+y)-y
(x+y)=-(-y)+x
すなわち、aとbの最大公約数は-yとxの最大公約数、つまり、xとyの最大公約数に等しい

(2)
r=q/pとする
4/5＜r＜5/6
4/5＜q/p、q/p＜5/6
5q-4p＞0、5p-6q＞0

5q-4p＞0、5p-6q＞0を満たす自然数p,qについて、q/p=(5x+4y)/(6x+5y)、5x+4yと6x+5yは互いに素、を満たすx,yが存在することを示す

r=a/b
q/p=(5x+4y)/(6x+5y)
q(6x+5y)=p(5x+4y)
(5p-6q)x=(5q-4p)y
(5p-6q)/(5q-4p)=y/x...①
このとき、x,yが互いに素、かつ①を満たすx,yが存在する

また、このときq/p=(5x+4y)/(6x+5y)が成り立っている

(1)より5x+4yと6x+5yの最大公約数は、xとyの最大公約数に等しいため、5x+4yと6x+5yは互いに素となる

故に示された

0730１３２人目の素数さん

2015/08/25(火) 19:09:19.03ID:WKQzHOQA

ありがとうございます。

0731１３２人目の素数さん

2015/08/25(火) 21:35:45.12ID:V5uglHBO

因数分解と√(有理化と根号っていうの)と不等式ってやつが
テストにでるらしいけど、全然わかんない
例みてやってるけど微妙
教えちくり

0732１３２人目の素数さん

2015/08/25(火) 21:38:38.54ID:ZsMZBNry

具体的なわからない問題を書いてもらえると回答しやすいです

0733１３２人目の素数さん

2015/08/25(火) 21:41:16.43ID:yxG+4wIy

m>0とする。このもとでy=mx,x=4,y=0の囲む、周を除いた領域に50個の格子点が存在するときmはどのような範囲にあるか。

0734１３２人目の素数さん

2015/08/25(火) 22:35:28.71ID:uUIn9OrC

つまり、
[1*m]+[2*m]+[3*m]=50　を解け
って事だよね

[2x]≦2[x]+1、[3x]≦3[x]+2、が言えそう
8+16+24=48だから、8+17+25=50ってことかな
つまり、[m]=8、[2m]=17、[3m]=25
8.5≦m<26/3
くらい？

0735１３２人目の素数さん

2015/08/25(火) 22:47:53.27ID:ZsMZBNry

↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0736１３２人目の素数さん

2015/08/26(水) 01:10:25.61ID:tzt+FffA

数学の確率について教えてください。
3つのサイコロを同時に投げた時に目の和が5になる確率。
で、確率というのは全てを区別すると言っているのに1.1.3の出目の1を区別していませんよね？
それがわからずに引っかかっています。
違う問題のHAKATAという６文字の母音と子音が交互に並ぶ確率ではAという文字を区別して考えてるにもかかわらず、サイコロの１という数字は区別していない。
誰かスッキリさせてください。お願いします。

0737１３２人目の素数さん

2015/08/26(水) 02:28:56.86ID:XaRlYy1l

>>736
ちなみに、1,1,3が出る出方は何通りだと思うのか？

0738１３２人目の素数さん

2015/08/26(水) 07:53:35.02ID:Q91m1aMV

>>736
サイコロを区別しろよ。大中小だと思え。

0739１３２人目の素数さん

2015/08/26(水) 15:39:43.85ID:lotXNQFV

>>733
mに足りない最大の整数+2mに足りない最大の整数+3mに足りない最大の整数=50
nに足りない最大の整数<n≦nに足りない最大の整数+1だから50<6m≦53

つまり8+1/3<m≦8+5/6だがm≦8+1/2や8+2/3<mのとき8+16+25、8+17+26で不適
8+1/2<m≦8+2/3のとき8+17+25で適する

0740１３２人目の素数さん

2015/08/26(水) 16:05:18.60ID:soY25NWM

>>736 に関して
時々この勘違いにはまる人がいるんだよな。

たとえば2個のサイコロを投げて目の和が6になる場合の数という話で
サイコロを区別しない場合を先に考えて(1,5)(2,4)(3,3)の３通りとするのはいいけど
そこから区別する場合を考えるときに、
(1,5)と(2,4)からは入れ替えた場合も含めて計4通りとした上で
(3,3)は「サイコロを区別するんだからこの2つの3を入れ替えたものも2通りとカウントすべきだ」
と言い張って6通りと答えてしまう人が。

この手の勘違いをうまく説得する方法をだれか教えて下さい…

0741１３２人目の素数さん

2015/08/26(水) 16:09:45.10ID:Zy4smKAG

>>740
サイコロを区別しても(3,3)は1通りしかありません。

0742１３２人目の素数さん

2015/08/26(水) 16:16:10.81ID:lotXNQFV

>>340
＞この2つの3を入れ替え

るとはどう言う意味か説明してくれwとネチネチ追い詰めていく

0743１３２人目の素数さん

2015/08/26(水) 16:52:55.92ID:YLDXbLJJ

単純に(1,5)(2,4)(3,3)
あ、逆もあるじゃん(3,3)(1,5)(2,4)ってやっちゃうおバカちゃんなんでしょ？
書き出せば
(1,5)(2,4)(3,3)(4,2)(5,1)の5通りだと瞬殺なんだけどね

0744１３２人目の素数さん

2015/08/26(水) 18:01:47.50ID:NRgUno17

x>0のとき不等式2/3(x+1/x^2)≧2^1/3を示せ

難しすぎてわかりません。。

0745１３２人目の素数さん

2015/08/26(水) 18:15:42.16ID:lotXNQFV

x+1/x^2=x/2+x/2+1/x^2≧3*(1/2^2)^1/3=3/2^(2/3)

0746１３２人目の素数さん

2015/08/26(水) 18:15:46.91ID:Ksjyz4eL

>>740
根元事象を列挙してから、いろいろな事象を指定してそれに含まれる根元事象を
数える経験を積むことが結局早道なんじゃないかな。
「区別する」「区別しない」はあくまで事象の指定での話で
根元事象の集合は同じだと理解することが重要なんだから。
サイコロ二つの場合だったら　６X６の表の各要素が根元事象で、
一般の事象はその表の部分集合のことだと理解できれば
（３、３）を二度数えることはないはず。

0747１３２人目の素数さん

2015/08/26(水) 19:10:56.84ID:SnNZ/juV

必ず表を書かせてから確率を求めるように徹底して指導する
これ、高校受験の中学生への話だろ？

0748１３２人目の素数さん

2015/08/26(水) 19:23:05.32ID:gE/UjnLZ

y=(t^2+t)^2−9(t^2+t)+10
のyの最大最小を求める問題です
(t^2+t)を文字に置き換えて計算してみた所、
最大値は　なし
最小値　　1（t^2+t=3のとき

となったのですが、合ってますでしょうか？
合っていたとしたらtの変域が問題に無いので、置き換えの問題の練習にしては意味がないような気がしたのですが

0749１３２人目の素数さん

2015/08/26(水) 19:24:56.58ID:lIOzCKY2

大口叩く割にはひどいな

0750１３２人目の素数さん

2015/08/26(水) 19:32:12.01ID:lotXNQFV

s^2-9s+10=(s-9/2)^2-41/4,s=t^2+t=(t+1/2)^2-1/4≧-1/4

0751１３２人目の素数さん

2015/08/26(水) 19:33:42.09ID:YxFhAbTl

君は普通の二次関数の最大最小から学ぶべきだ

0752１３２人目の素数さん

2015/08/26(水) 19:39:06.12ID:gE/UjnLZ

>>750
そこまでは出来たのですが
どこが間違っているのか分かりません
最大値は決定出来ませんよね？

0753１３２人目の素数さん

2015/08/26(水) 19:42:22.42ID:NRgUno17

>>752
>>750の式をもっとよくみて、自分の式と見比べてみましょう

0754１３２人目の素数さん

2015/08/26(水) 19:50:26.93ID:gE/UjnLZ

すいません、頭イッてました。計算間違い失礼しました。
計算合っていたとしたら最大値はなしでいいんでしょうか？

0755１３２人目の素数さん

2015/08/26(水) 20:30:08.71ID:tRd2chdH

だいたいt^2+t=9/2なんて書き方が許されるはずがない
大小を議論しているのだからtは実数となっているはずで、上の式を満たす実数tが存在することを示すまたは求めなければいけない

0756１３２人目の素数さん

2015/08/26(水) 20:51:31.93ID:gE/UjnLZ

>>755
そっちも途中でしたね
確かにこれでは意味無いですね

それで最大値はなしと書いて良いのでしょうか？

0757１３２人目の素数さん

2015/08/26(水) 20:56:54.33ID:SnNZ/juV

結局のところ、tの４次関数だろう
大体の形状くらい予想つくじゃん・・・

0758１３２人目の素数さん

2015/08/26(水) 21:17:44.70ID:nUXayJZc

3^n=k^2-40を満たす正の整数k,nの組を見つけるって2010千葉医の問題、初見でどれくらいできるんすかね？

0759１３２人目の素数さん

2015/08/26(水) 21:33:03.76ID:chtfc4Lf

ドブ板のドブスレで聞け

0760１３２人目の素数さん

2015/08/26(水) 21:38:18.05ID:NRgUno17

解けないんですね
自分が解けない問題は質問者のせいにするんですね

0761１３２人目の素数さん

2015/08/26(水) 23:32:16.37ID:HIt0UWqi

>>758
全て見つけるの？
パッと思い浮かぶのは3^2=7^2-40とか？
あとは3^4=11^2-40とか？全部ならお手上げ

0762１３２人目の素数さん

2015/08/26(水) 23:45:54.20ID:NRgUno17

解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中

0763１３２人目の素数さん

2015/08/26(水) 23:53:11.99ID:hQ8JdR4N

実数a,bが
　a^3+b^3+(a+b)^3+30ab=2000 を満たすとき、a+b =(　)

どう解けばいいでしょうか。

0764１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 00:07:20.99ID:tigurebI

a+b=kとおく
(与式)⇔ab(30-3k)=2000-2k^3...①
Ⅰ)k=10のとき
①は成立する
Ⅱ)k≠10のとき
①⇔ab=(2k^2+20k+200)/3
ここでa,bはxの2次方程式
x^2-(a+b)x+ab=0
の2解
この判別式Dとして、
D=(kで表して平方完成)<0
従ってa,bが実数であることより不適

以上よりa+b=10

0765１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 00:10:48.51ID:K4vGqDNu

a^3+b^3+(a+b)^3+30ab-2000

=(a+b-10)(2a^2+2b^2+20(a+b)+ab+200)=0

a+b=10

0766１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 00:13:18.69ID:OmTKAino

難しい問題にはスルーする
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0767１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 00:14:02.70ID:tigurebI

的確と言わざるを得ない

0768１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 00:17:58.19ID:K4vGqDNu

ここは高校生向けだろ
何勘違いしてるんだ

0769１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 00:18:46.89ID:OmTKAino

>>764
これ、どのようなa,bを用いてもa+bが一定値になるということを前提としているのではないですか？
それを前提としていいのならば、a=0を代入してb=10出せばすむ話ではないでしょうか？

てかなんかこれマークかなんかの問題な気がしますね
代入するのが模範解答なのかも知れません

0770１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 00:31:15.68ID:K4vGqDNu

>> 758

初見では
ケンブリッジクラスでは　３秒で　ｋ＝６，n＝１６をだす。
トウダイクラスでは、１５秒
ワセダクラスは、３０秒
が目安
一分をこえるなら、地方大学の医学部だな

0771１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 00:32:38.20ID:OmTKAino

>>770
なにをいっているのか全く理解できません
やはり「うそ」なのですか？

0772１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 00:33:42.27ID:K4vGqDNu

n^3=k^2-40 と勘違いした？　スマン

0773１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 00:37:08.90ID:OmTKAino

ここの回答者って、なんでこんなに頭が悪いんですか？
どれだけ低レベルなんでしょうか？

0774１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 00:37:28.28ID:SlQ3nvar

>>758は結局いくつも止めれば良いの？
教えてエロい人

0775１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 00:38:30.02ID:SlQ3nvar

>>774いくつ求める

0776訂正

2015/08/27(木) 00:38:48.64ID:K4vGqDNu

>> 758

初見では
ケンブリッジクラスでは　３秒で　ｋ＝７，n＝２、　k=11,n=4をだす。
トウダイクラスでは、１５秒
ワセダクラスは、2０秒
が目安
一分をこえるなら、地方大学の医学部だな

0777１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 00:39:34.34ID:OmTKAino

>>774
ググるって知ってますか？
私はバカなのでわからなくてググったらすぐ答えはでてきましたよ

0778１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 01:00:45.74ID:K4vGqDNu

>>777
　こういうたぐいの問題は素人？のほうがプロ？（中の下）よりうまくとく場合がおおい。
だから街の数学得意のこのむところになる。

>>773
お前はほんとに馬鹿だな

0779１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 01:06:59.47ID:OmTKAino

どうでもいいですけど、メール欄の文字はなんなんですか？

0780１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 01:10:48.33ID:SlQ3nvar

結局>>761で言った２つだけか。初見が～とか言うほど難しい問題か？
3^n=k^2-40って見た時点でk偶数はあり得ない。
あとは3^n+40がなんかの二乗になるのを見つければ良いだけ

0781１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 01:26:34.76ID:SLTI34dY

早稲田ごときが駅弁医より上なわけなかろう

0782１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 09:20:11.59ID:BYUGF2jc

＞3^n=k^2-40

kは偶数ではないから整数p,qを用いてk=2p+1と置けるので右辺は4q+1
これを4で割った余りが1なので左辺のそれ(-1)^nも1でなければならず
自然数mを用いてn=2mと置けてk^2-3^n=(k+3^m)(k-3^m)=40と書ける

この中辺は自然数の積だから40×1,20×2,10×4,8×5のどれかであり
このとき和=2kはそれぞれ41,22,14,13で差=2*3^mはそれぞれ39,18,6,3
この中で適するのは2番目と3番目であり(k,n)=(11,4),(7,2)

0783１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 11:06:57.50ID:t9nddyGK

f(x)が全てのxで微分可能⇄f'(x)は全てのxで存在は正しいですか

0784１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 11:08:56.64ID:t/bVxNEF

当たり前すぎる

0785１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 11:11:29.14ID:t9nddyGK

はんれいとしてf'(0)＝0だけどf(x)はf(0)で不連続っていうのはないですか？

0786１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 11:15:56.28ID:t9nddyGK

訂正
f'(0)＝0

f'(0)が存在

0787１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 11:25:50.64ID:OmTKAino

f(x)がx=0で微分可能とはどういうことか
f'(0)が存在するとはどういうことか
これがわかれば明らかなはずです

0788１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 11:29:36.87ID:t/bVxNEF

微分可能なら連続
逆は言えない

0789１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 11:43:49.57ID:t9nddyGK

787さんの言われたとおりに考えてみました
微分可能＝「滑らか」
f'(x)が存在＝「接線が引ける」
と言い換えて
「滑らか」→「接線が引ける」
「接線が引ける」→「滑らか」
どちらも成り立つので命題は真

これは正しいですか？

0790１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 11:43:58.14ID:K4vGqDNu

781 名前：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 01:26:34.76 ID:SLTI34dY
早稲田ごときが駅弁医より上なわけなかろう

を証明せよ

　　　　　　　　　　

0791１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 11:50:06.23ID:K4vGqDNu

ｆ（ｘ）＝　ｘ　x：有理数
　　　　　　x e^(1000*x) x:無理数

の滑らかな接線とは？

0792１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 11:50:09.03ID:w9B27dDK

（５÷３）×３＝５や（５×３）÷３＝５のように「同じ数で掛ける・割るをくり
かえすと元のまま変わらない」というのは自明なんでしょうか？
それとも証明できることなんでしょうか？

0793１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 11:51:50.47ID:K4vGqDNu

証明はできない。
その性格（割れるか、いなか）を決めてから論じる。

0794１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 11:53:00.10ID:t/bVxNEF

割り算は逆数をとることで結局かけ算
かけ算は順番変えてもいい

0795１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 11:58:14.19ID:OmTKAino

>>789
いいえ、正しくないです

f(x)がx=0で微分可能
f'(0)が存在する

それぞれの定義を答えてください

0796１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 12:18:04.55ID:t9nddyGK

>>795
上から順に

lim[h→0]f(h)-f(0)/hが有限な値に収束するときf(x)は微分可能である

lim[h→0]f'(h)が有限な値に収束するときf'(0)は存在する

こうだと思います

0797１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 12:24:58.29ID:OmTKAino

>>796
違います

0798１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 12:30:54.27ID:t9nddyGK

>>797
存在の定義ですよね間違っているとしたら
f'(0)が有限値であること
ですか？

0799１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 12:31:13.71ID:OmTKAino

そうです

0800１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 12:44:09.68ID:t9nddyGK

わかったかもしれない！

微分可能の定義式をめんどくさいのでg(x)とすると
f'(a)＝g(x)ってなって
一方が有限なら他方ももちろん有限
よって真である

これは正しいですか？

0801１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 12:46:57.49ID:t/bVxNEF

意味が分からない

0802１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 12:47:46.89ID:zU2LZuSJ

いや
＞lim[h→0]f'(h)が有限な値に収束するときf'(0)は存在する
は根本的に違うだろ

0803１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 12:49:14.62ID:t9nddyGK

訂正
f'(a)ではなくf(x)

0804１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 12:49:30.81ID:OmTKAino

関数f(x)がx=aで微分可能であるとは
lim[h→0]{f(a+h)-f(a)}/h
の極限値が存在することである

いちいちこの定義式を使って求めてるのは面倒なので、aを定数ではなく変数と考えれば、lim[h→0]{f(a+h)-f(a)}/hはaに関する関数となり、なんらかのaについての式が得られる
これは関数なのだから、でてきたaの式に適当な値を代入すれば、x=aでの微分係数を簡単に求めることができる
このような、微分の定義式を用いずショートカットして簡単に微分係数を求めることができる関数をf(x)の導関数といい、f'(x)と表した

つまりは>>800こういうことです
定義より自明である、ということですね

0805１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 12:50:13.38ID:t9nddyGK

>>802
そこは間違えました
それは連続の話で合っていますか？

質問が雑魚いと思いますが、数学弱者なんですみません

0806１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 12:55:55.92ID:t9nddyGK

>>804
あなたは最高ですありがとうございました！
自分が定義を曖昧にしていたことがはっきりわかり、理解がかなり深まって、とても楽しかったです。
数学の楽しさが少し分かったような気がします

0807１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 12:57:35.51ID:OmTKAino

0808１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 12:58:10.59ID:OmTKAino

受験数学はパターン暗記のゴミ教科
数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ

0809１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 12:58:38.63ID:OmTKAino

0810１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 12:59:08.80ID:OmTKAino

0811１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 12:59:38.69ID:OmTKAino

0812１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 13:02:17.72ID:zU2LZuSJ

>>799 で何に対し「そうです」と言ってるのかも意味不明だし
>>804 で何に対し「つまりはこういうことです」と言ってるのかもわからない

まあ、２人の間で話が通じているつもりなら、勝手にすればいいが…

0813１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 13:03:02.00ID:OmTKAino

>>812
頭の悪い人には難しい話は理解できないんですよ
知ってましたか？

0814１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 13:08:19.39ID:C6je8ZCD

>>804
> このような、微分の定義式を用いずショートカットして簡単に微分係数を求めることができる関数をf(x)の導関数といい、f'(x)と表した
これはひどい

0815１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 13:09:45.71ID:xyfbchKz

いくら何でもわざとやってるんだろ

0816１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 13:15:36.70ID:SlQ3nvar

電卓とかに打ち込めば答えの出る計算を受験で課す理由が知りたい。そんなクソくだらないことに時間かけるより発想を転換させるようなものが必要、機会が出来る暗記やら単純計算、高校入試なら兎も角大学入試で必要ないきがする

0817１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 13:20:28.92ID:OmTKAino

じゃあ口直しに発想が必要なムズカシイ問題チャレンジしてみますか？

自然数nについて、nの約数のうち、nを含まないものを全て加えたものがnに等しくなるようなnを考えよう。
このようなnを小さいほうから並べたものをa[i]とする。
たとえば、6の約数は1,2,3,6であり、6=1+2+3であるからa[1]=6となる。
(1)a[2]、a[3]を求めよ。

(2)b[n]=log a[n]とするとき、b[n]、b[n+1]、b[n+2]の間に成り立つ漸化式を求めよ

(3)a[i]が奇数になるような最小のiを求めよ。

0818１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 13:22:31.51ID:OmTKAino

ちなみに東大の過去問です
時間の目安は30分らしいです

0819１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 13:24:31.61ID:3uJYjwHl

計算もろくにできないのに理論なんて組み上げられるわけもない
だいたい、バルマーに向かって計算なんて電卓あればいいよななんて言えないだろ

0820１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 13:30:03.41ID:t/bVxNEF

未解決問題じゃねーか

0821１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 13:56:26.73ID:BYUGF2jc

電卓で求まる受験問題って実際にあるの？

0822１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 14:19:29.38ID:VhMz8c6t

なるほど過去問なら解答もあるんだよな
俺には分からないから見せてくれ

0823１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 15:23:12.53ID:OmTKAino

ここの回答者って、低レベルなんですね。。

0824１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 17:03:28.93ID:Iolk2Ss8

>>793
なんか難しいです。
>>794
逆数の掛け算に置きかえると「どうして置きかえられるのか？」みたいな疑問が
また出て来て堂々巡りみたいになるんです。
頭悪くて済みません。

0825１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 19:24:24.20ID:OmTKAino

0826１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 21:28:48.98ID:zU2LZuSJ

なんだ、やっぱりID:OmTKAinoは荒らしてただけか。
>>817で自己紹介してくれて助かったよ。
変なの相手にしてすまん。

0827１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 21:29:58.69ID:OmTKAino

負け犬が何かほざいてますね

0828１３２人目の素数さん

2015/08/27(木) 21:35:34.20ID:jQ+eKs+3

いつもの劣等感野郎か

0829１３２人目の素数さん

2015/08/28(金) 00:53:28.55ID:bcX5dY1a

高1通信のもうすぐテストですが
テスト対策がよくわかりません。
これだけはおさえておけっていうのあれば教えて下さい。

0830１３２人目の素数さん

2015/08/28(金) 00:55:23.76ID:PBbjSAmI

2次方程式の解法

0831１３２人目の素数さん

2015/08/28(金) 01:00:02.04ID:bcX5dY1a

>>830
2次方程式の解というやつなら暗記しました。
指数法則とか。
30点とれたらいいのですが、自信がありません。

0832１３２人目の素数さん

2015/08/28(金) 01:07:41.97ID:PBbjSAmI

実力試験でもないなら数学は授業理解してればとれるはずなんだがなあ

0833１３２人目の素数さん

2015/08/28(金) 01:10:54.34ID:bcX5dY1a

>>832
授業は答え合わせするだけですから、自分のやる気だけが
頼りなんですけど、自主学習では限界で放り投げてしまい、
テストが近づいてしまいました。
今からでも要点を掴んでおきたくて。

0834１３２人目の素数さん

2015/08/28(金) 01:16:34.27ID:PBbjSAmI

出題範囲はしらんけどどんな範囲にせよ
2次方程式なら次の方程式をとけ
みたいな公式使うのまる見えみたいな問題もあるでしょ
それは出来なきゃ怠慢
それ以上となると学習の習慣を変えないといかんね
自分で勉強しようと勢いづいて変えられるもんでもない
塾いくとか質問するとか

0835１３２人目の素数さん

2015/08/28(金) 01:32:16.41ID:bcX5dY1a

>>834
そうなんですよ、家で勉強するのはとても集中力がいるし
簡単なことではありませんでした。
公式覚えたら普通解けるんですよね。
私には数字が変わってしまうと意味がわからなくなります。
2次方程式、因数分解、それぞれそれだけの問題ばかりなら
理解ができるのですが・・・。
怠慢ですね、勉強頑張ります。ありがとう。

0836１３２人目の素数さん

2015/08/28(金) 01:32:18.18ID:IXar7UBB

因数分解

0837１３２人目の素数さん

2015/08/28(金) 02:06:37.54ID:b3ncVtOB

入試にもPC程度は持ち込み許可にすべきだね

カネのある人が入学できるのが望ましい。

カネがなくて能力のある人は、だれかの推薦状をもらって面接試験をうけるといい。
ガロアのようにいかってもいい。　なんらの能力を見極める先生がいるはず。

0838１３２人目の素数さん

2015/08/28(金) 10:14:05.09ID:bpRvJ5t1

>>829
基本的には模範解答を意味を理解しながら覚える。
公式はわざわざ単独で覚えるのではなく、模範解答の中で使い方とセットで自然に覚えるべき。。
例題を覚えれば練習問題も解けるはず。
そのぐらいのレベルがノーミスできれば応用問題が解けなくても50点や60点ぐらいは取れるだろう。

0839１３２人目の素数さん

2015/08/28(金) 13:20:18.13ID:P4zHENuG

数学スレの質問じゃねーな

0840１３２人目の素数さん

2015/08/28(金) 21:58:05.81ID:bcX5dY1a

>>836
勉強してます。飲み込めないけど。

>>838
公式はもう暗記できたので問題集やってますが、
同じ問題も何度やってもスムーズに出来ないので
繰り返しやってますが、同じ問題何度も解いたところで
学習につながるのか・・・。
公式とセットでやってみます。ありがとう。

>>839
ごめんなさい。

0841１３２人目の素数さん

2015/08/29(土) 00:13:52.69ID:RuRhJlb4

P:Aさんは数学が得意である
Q:Aさんはパターン暗記しかできない論理的思考が皆無の無能である

PはQであるための？？

1.必要十分条件である
2.必要条件であるが、十分条件でない
3.十分条件であるが、必要条件でない
4.必要条件でも、十分条件でもない

答えは3らしいのですがよくわかりません
よろしくお願いします(＞人＜;)

0842１３２人目の素数さん

2015/08/29(土) 00:44:27.87ID:lPLmJabT

>>841

ID:OmTKAino

0843１３２人目の素数さん

2015/08/29(土) 01:23:56.45ID:8CYBUSS3

>>841
4ジャマイカ？
>>842
クッソワロタwww

0844１３２人目の素数さん

2015/08/29(土) 02:35:39.52ID:ltW0XikA

必要十分だと思うが

0845１３２人目の素数さん

2015/08/29(土) 07:45:55.71ID:8CYBUSS3

P:Aさんは数学が得意である
Q:Aさんはパターン暗記しかできない論理的思考が皆無の無能である

PであってもQであるとは限らない故に十分条件ではない
QであってもPになるとは限らない故に必要条件でもない

0846１３２人目の素数さん

2015/08/29(土) 17:27:08.90ID:etviXGbV

劣等感野郎をいじってもなー

0847１３２人目の素数さん

2015/08/29(土) 22:29:49.21ID:kng2dMmV

>>824
割り算というのは逆数をかけること。
掛け算とは数学で一般に乗法とよばれ、ある集合Ａの上に乗法・が定義されていて、Ａの任意の要素ｘに対して
ｘ・ｅ＝ｘ
が成り立つようなｅがＡの中に存在するとき、ｅを単位元といいます。
で、Ａの要素ｘに対して
ｘ・ｙ＝ｅ
を満たすようなｙがＡの中に存在するとき、ｙをｘの逆元といい、ｘ^-1と表記します。そしてＡの任意の要素（正確には０元以外の要素）がその逆元をＡのなかにもつときにはじめて、逆元をかけるという演算、つまり割り算が定義されます。
有理数の全体からなる集合Ｑや実数の全体からなる集合Ｒは単位元１が存在し、なおかつ任意の要素の逆元がＱまたはＲ自身のなかに存在するので、割り算が定義され、割り算が定義される以上は必然的に
ｘ・ｘ^-1＝１
が成り立ちます。

0848１３２人目の素数さん

2015/08/29(土) 22:34:29.35ID:RuRhJlb4

↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0849１３２人目の素数さん

2015/08/29(土) 23:30:54.94ID:SccGsZRy

不等式の領域についてで、（0.3）と（0.6）が交点の一つとしてあった時、どうして（0.6）を考えないのか教えて下さい
馬鹿な質問ですいません

0850１３２人目の素数さん

2015/08/29(土) 23:34:35.29ID:8CYBUSS3

元の問題はどんなの？

0851１３２人目の素数さん

2015/08/29(土) 23:40:05.55ID:SccGsZRy

X≧0とy≧0とあと何か2つの式があった問題なんですけどちょっと細かいことは思い出せません‥すいません

0852１３２人目の素数さん

2015/08/29(土) 23:52:36.42ID:RuRhJlb4

エスパー検定2級くらいですかね

0853１３２人目の素数さん

2015/08/29(土) 23:53:37.07ID:wlaonI2p

高1のグラフが理解できません。
1次関数です。
例えばy=2x+3。
横に1進んで登る意味がわかりません意味がわかりません。
言ってることもわからないと思います、すみません。

0854１３２人目の素数さん

2015/08/29(土) 23:54:46.81ID:FMmo4+C/

上の人と違って言ってることはわかるよ

0855１３２人目の素数さん

2015/08/29(土) 23:56:22.34ID:SccGsZRy

どなたか教えてくだされ‥

0856１３２人目の素数さん

2015/08/29(土) 23:58:36.76ID:wlaonI2p

あと放射線y=x~2+5

0857１３２人目の素数さん

2015/08/30(日) 00:17:34.67ID:gKTNXvvr

>>855
嫌味とか嫌がらせではなく問題がわからないとわけがわからない

0858１３２人目の素数さん

2015/08/30(日) 00:22:36.30ID:ukjamWe4

>>849はすまないが問題が分からないと定義しない理由が答えられない…

>>853は具体的にどこが意味不明なのかな？
y=2x+3これのxが増えるとyも増えるよな？
xが1増えるとyは2増えるよな？そういう事。

y=x^2+5も同じでxが0から1になるとyは5から6に、1から2は6から9っていう風に増えていく。
こういう式は関数って言われるのはわかると思うけど、漢字の通りお互いの数、ここだとx,yのどちらかが決まると必然的にもう１つも決まるの。
但し例外があって二次関数、三次関数…といったような曲線、放物線になる関数はyが定まっていてもxが1つじゃない時もある。
上のy=x^2+5を例にとるとy=9の時xは-2,2の２つになるから注意。
またまたその中にも例外があって放物線の頂点とかでxが1つ(とか本来3つ解があるはずなのに2つになったりする)になる時もある。これを重解って言う。

ややこしくなったな、これ以上優しく教えるのはキャパないわ。、

0859１３２人目の素数さん

2015/08/30(日) 00:30:52.63ID:l1fxuM+f

それは申し訳ない
また確認しておきますのでその時はまたよろしく

0860１３２人目の素数さん

2015/08/30(日) 00:31:25.48ID:7Q0YqycZ

>>858
あぁぁ！！わかりました！
教科書に表があったんです。
ｘ・・・-3　-2　-1
ｙ・・・-3　-1　1
これがピンとこなかったんですが、今その説明でわかりました。
凄くスッキリですありがとうございます。
わからないから表を書くことにします。

0861１３２人目の素数さん

2015/08/30(日) 08:58:15.64ID:/SHmRrI3

中学の範囲かもしれませんが
中点連結定理の逆　ってどんな内容ですか？
私の素朴な理解だと
中点連結定理＝「中点同士の連結　ならば　平行かつ半分」なので
その逆は「平行かつ半分　ならば　中点同士の連結」
なんじゃないかと思ったらどうも違うみたいですが
どうしてこれじゃダメなのかがわかりません。
よろしくお願いします。

0862１３２人目の素数さん

2015/08/30(日) 09:02:21.76ID:Rft5JVMf

>>861
誰が違うって言ったの？

0863１３２人目の素数さん

2015/08/30(日) 09:06:02.41ID:/SHmRrI3

「中点連結定理の逆」をググると満場一致で別のものがゾロゾロ出てきます
「別のもの」とは具体的にいうと

＞逆
＞
＞三角形 ABC において、辺 AB の中点 M から引いた底辺 BC の平行線と、残りの辺 AC との交点 N は、辺AC を二等分する。

0864１３２人目の素数さん

2015/08/30(日) 09:20:35.47ID:/SHmRrI3

あ。要するにこういうことですか。
中点連結定理の内容の理解として
「中点同士の連結　ならば　平行かつ半分」
ではなく
中点連結定理１　「中点同士の連結　ならば　平行」
中点連結定理２　「中点同士の連結　ならば　半分」
みたいな感じであって、その逆も
中点連結定理１の逆　「平行　ならば　中点同士の連結」
中点連結定理２の逆　「半分　ならば　中点同士の連結」
である、と。で１の逆は成り立つけど２の逆は成り立たないという。

0865１３２人目の素数さん

2015/08/30(日) 09:30:42.86ID:ukjamWe4

いや、並行かつ半分じゃないと中点にはならないぞ。
△ABCのAB,ACを2:1に内分でも並行にはなるからな

0866１３２人目の素数さん

2015/08/30(日) 09:52:11.35ID:/SHmRrI3

＞中点連結定理１の逆　「平行　ならば　中点同士の連結」

というのは大幅に省略されていて
「片方の中点から引かれた底辺に平行な線　ならば　中点同士の連結」
という意味です。これもまだ手抜きですけど。すいません。

0867１３２人目の素数さん

2015/08/30(日) 10:24:27.32ID:NMGEXvqX

>>861
その理解で正しいと思うけど
検索して出てくる「中点連結定理の逆」は間違いが多い
どういうステートメントの定理と考えるかで逆は変わってくるから
多少違った形の「逆」が出てくるのは仕方無いとしても
例えば、このページを見ると
http://www.dr2960.com/e_semi/2012/e-semi17802.html

数式で単純に書く所まで行けてるのに
「ならば」の前後が逆になっていない
参考書等で変な誤解が広まっているだけに思える

>>864
それはどちらも成り立たない。
平行というだけでは半分とは限らないし
半分とういだけでは平行とは限らないのだから
半分であり底辺に平行であるという両方が必要となってくる。

0868１３２人目の素数さん

2015/08/30(日) 11:39:15.05ID:bVWswPgS

>>861
中点連結定理の逆という名の、中点連結定理とは無関係な定理ということなのでしょう

0869１３２人目の素数さん

2015/08/30(日) 12:00:18.74ID:/SHmRrI3

>>867
誤解にしては広がりすぎてる気がして、何かあるのかなと思ったのですが。
>>864は、>>863の「別のもの」の典型である wiki の記述
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E7%82%B9%E9%80%A3%E7%B5%90%E5%AE%9A%E7%90%86
を自分なりになるべく整合的なものとして解釈したものです。
つまり「平行　ならば　中点同士の連結」というのは正確には wiki の
＞三角形 ABC において、辺 AB の中点 M から引いた底辺 BC の平行線と、残りの辺 AC との交点 N は、辺AC を二等分する。
の意味だったんですが、でもここでどうして「辺 AB の中点 M から引いた」が付加されるのか、
http://www.dr2960.com/e_semi/2012/e-semi17802.html
の数式を見るとかえってまた謎に感じますね。

>>868
それだとすっきりしますがｗ

0870１３２人目の素数さん

2015/08/30(日) 12:17:44.79ID:NMGEXvqX

>>869
wikipediaも間違い
履歴を見ると
https://ja.wikipedia.org/w/index.php?diff=41908491&;oldid=34863043
61.25.196.82(ジュピターテレコム)のバカが編集したようだが

なお～以下なんて、平行条件を抜かしているのに
'''中点連結定理の「逆」の内容を持っている'''と主張していたり
この編集者は、最底辺レベルのアホと思っていい

0871１３２人目の素数さん

2015/08/30(日) 12:23:35.63ID:/SHmRrI3

>>870
そういう方向で理解しておきます。

みなさん、ありがとうございました。

0872１３２人目の素数さん

2015/08/30(日) 12:34:59.81ID:bVWswPgS

http://m.learnnext.com/nextgurukul/wiki/concept/CBSE/IX/Maths/Mid-Point-Theorem.htm

http://everythingmaths.co.za/maths/grade-10/11-geometry/11-geometry-04.cnxmlplus

英語でテキトーに検索かけても出てくるんですけど？
参考書の間で広まった間違いとは考えられません

0873１３２人目の素数さん

2015/08/30(日) 14:47:35.95ID:jR24zBTY

100-a/(100-a)+(42-0.315a)+(910-6.83a) = 0.071

a をもとめる計算。
これの答えが約60なんだけど、100-a で約分できないの？
約分すると答えが違ってくるんだけど。

0874１３２人目の素数さん

2015/08/30(日) 14:53:01.49ID:6BYDratf

{100-a/(100-a)}+(42-0.315a)+(910-6.83a) = 0.071
ならオッケー
100-a/{(100-a)+(42-0.315a)+(910-6.83a)} = 0.071
ならダメ
x/x+y+zに当てはめ変えて考えれば良いよ

0875１３２人目の素数さん

2015/08/30(日) 14:54:55.91ID:gKTNXvvr

・・・・・

0876１３２人目の素数さん

2015/08/30(日) 14:55:49.12ID:6BYDratf

あと>>873
の書き方だと
100
-a/(100-a)
+(42-0.315a)
+(910-6.83a)
= 0.071
って取れちゃうからネットに書くときはかっこでしっかりくくった方がいいよ

0877１３２人目の素数さん

2015/08/30(日) 15:01:35.72ID:jR24zBTY

>>874
ごめんなさい。
これの理屈がわからない

0878１３２人目の素数さん

2015/08/30(日) 15:06:30.12ID:bVWswPgS

>>873

　　　　　　(100-a)
---------------------------------------= 0.071
(100-a)+(42-0.315a)+(910-6.83a)

これを

　　　　　　1
---------------------------------------= 0.071
　1+(42-0.315a)+(910-6.83a)

こうしたら違ったってことでいいんですか？

0879１３２人目の素数さん

2015/08/30(日) 15:09:48.74ID:jR24zBTY

>>878
はい、そうです

0880１３２人目の素数さん

2015/08/30(日) 15:10:41.34ID:gKTNXvvr

最初の100-aの部分がかっこで囲まれているか囲まれていないか確認したいんだが。
かっこに囲まれていないってことでいいんだよな？

0881１３２人目の素数さん

2015/08/30(日) 15:12:34.53ID:jR24zBTY

>>880
分子はカッコ　なし
分母はカッコ　あり

0882１３２人目の素数さん

2015/08/30(日) 15:13:37.60ID:bVWswPgS

>>879
　a
----------
ax+ay+az

これをaで約分すると

　1
----------
x+ay+az

ではなく

　1
----------
x+y+z

になるはずですね

約分するときは分母も全部割らないとだめなわけです

0883１３２人目の素数さん

2015/08/30(日) 15:18:14.44ID:jR24zBTY

なるほど。
理解できました　ありがとうございます

0884１３２人目の素数さん

2015/08/30(日) 15:21:51.98ID:gKTNXvvr

分子がかっこなしなら・・・
って、この問題は大きな分数になってる問題か
書いてあるままの問題だと思ったわ

他の人よく分かったな・・・

0885１３２人目の素数さん

2015/08/30(日) 15:24:16.46ID:bVWswPgS

質問者はなにもわからないバカであると想定して、質問者が常に正しい問題を提出しているとは限らないということを常に意識しなければなりません
こういう質問スレッドではエスパー能力が重要になります

0886１３２人目の素数さん

2015/08/30(日) 15:43:26.03ID:25m1ID7k

分子はかっこ無しってルールあるの…？
って>>881見て思っちゃったんだけどこの問題の場合って理解でいいよね？

0887１３２人目の素数さん

2015/08/30(日) 15:49:40.35ID:bVWswPgS

>>886
まず、ネットで数式書くときのルールがあります>>3

で、質問者はこれを読まずに自分なりのルールで表現しました>>873

>>3のルールでは多項式の分数を書くときは、分子分母どちらに多項式が来る場合でも曖昧性を排除するためにカッコをつけなければなりません
それを>>880で確認しました

ですが、質問者は素朴に問題文にカッコがあるかないかを聞かれたと判断したため、>>881と答えました

だから実際に書くときは別に分子カッコがあろうがなかろうが構わないのです
ネット上でのローカルルールでは、多項式やゴチャゴチャした式を分数にするときにはカッコをつけなければなりません

0888１３２人目の素数さん

2015/08/30(日) 16:01:32.52ID:25m1ID7k

>>887
わかりました、ありがとうございます

0889１３２人目の素数さん

2015/08/30(日) 16:13:26.97ID:1lKfEWoP

青チャートって例題だけでいい？
練習問題もやるべき？

0890１３２人目の素数さん

2015/08/30(日) 16:13:38.24ID:Ch0BPUBH

テンプレ読む以前に
この表記方法だったらどこからどこまでが分子で分母になってるのかわからないなぁ
って思わないってのがもう致命的だよね
想定される沢山の計算式を全く想起しないって事だからな

それはいいとして最近の中高生は学校でExcelとか使わせられないの？
分子分母の表現なんてExcel使えば嫌と言うほどダメ出し食らうと思うんだが

0891１３２人目の素数さん

2015/08/30(日) 16:14:55.73ID:Ch0BPUBH

>>889
人によるけどそういう質問する奴は全部やるべきだし何周もやるべき
経験的にそういう質問する奴は例題すら一周も出来ないけど

0892１３２人目の素数さん

2015/08/30(日) 17:42:06.95ID:ukjamWe4

>>890
中学ではExcelやらなかった、高校で軽いのはやったが適当にやってれば単位貰えるから大して覚えてないのが実情

0893１３２人目の素数さん

2015/08/30(日) 19:07:55.03ID:u6gFwhZr

texで表示するようにさせれば解決

0894１３２人目の素数さん

2015/08/30(日) 21:32:51.08ID:JBSK4co3

Ａ～Ｃの３人が，２地点Ｘ，Ｙを結ぶ直線の道をそれぞれ一定の速度で通る。Ａは，
Ｘから出発してＹへ向かって進み，Ｂは，Ｘより8 km Ｙ方向へ進んだ地点から出発し
てＹへ向かって進む。Ｃは，Ｙから出発してＸに向かって進む。Ａ～Ｃの３人が同時
に出発し，次のア～エのことが分かっているとき，Ａの速度はいくらか。
アＡは30分後にＢに追いつく。
イＡとＣは45分後に出会う。
ウＢとＣは１時間後に出会う。
エＣがＸに到着後の16分後に，ＢはＹに到着する。
１ 16km/時
２ 18km/時
３ 20km/時
４ 22km/時
５ 24km/時

この問題は2次方程式にならないように解くことはできませんか。

0895１３２人目の素数さん

2015/08/30(日) 22:31:23.20ID:ukjamWe4

(Bの分速をb、Cの分速をcとする)
AがBに追いつくまで: 8+30b(km): 30分
A,Cがすれ違う時の式: (12+45b)+45c
B,Cがすれ違う時の式: 60b+60c
12+45b+45c=60b+60cより
15b+15c=12
総距離は48km
(48-16b):48=b:c
48b=(48-16b)c
3b=(3-b)c
c=3b/(3-b)
うん、二次方程式になるかなぁ…

0896１３２人目の素数さん

2015/08/30(日) 22:50:04.78ID:Eyn9HEIC

選択肢あるから代入していってうまくいけばそれが正解ってできなくはない

0897１３２人目の素数さん

2015/08/30(日) 22:56:28.41ID:ukjamWe4

それはまぁ、試験では使って良いと思うけどダメだろww

0898１３２人目の素数さん

2015/08/31(月) 01:22:00.39ID:/RN+A1ke

n,x,y,zを自然数とするとき、4/n=1/x+1/y+1/zを満たす(x,y,z)の組み合わせの個数をnを用いて表せ

よろしくお願いします

0899１３２人目の素数さん

2015/08/31(月) 03:40:47.66ID:5B6uwGeO

エルデスとシュトラウスの予想ですね
確か未解決問題だった様な気がするのですが
組み合わせの個数はごまんとあるので数え上げは無理では無いでしょうか。
強いて言うなら自然数Nの個数分組み合わせが有りますという事になっているのでは？
飽くまで仮定の話で証明はされていません。
間違っていたらすみません。

0900１３２人目の素数さん

2015/08/31(月) 04:08:35.97ID:1zHhqO15

僕の考えた最強問題を書き込むスレから
一見簡単に見えそうな未解決問題を紹介するスレになったんだな

0901１３２人目の素数さん

2015/08/31(月) 04:34:51.10ID:cggncZ+r

因数分解についてわからないことがあるので教えてください

6x^2+7x+2を因数分解せよという問題で
答えが(2x+1)(3x+2)になるのは理解できるのですが、もう一つの答えとして、
x(6x+7+2/x)ではダメなのでしょうか？因数分解って整式の積の形にすることですよね？
一応整式の積の形になっているのでこれでもいいかなって思ってるんですけどどうなんでしょうか・・・

バカみたいな質問で申し訳ないのですが教えてください；；

0902１３２人目の素数さん

2015/08/31(月) 06:18:18.16ID:8GX+yDeB

>>901
「整式」を確認しましょう
そこから単項式あたりまで遡ればよいかと思います

0903１３２人目の素数さん

2015/08/31(月) 09:41:00.37ID:BTSQE5tY

y=(4-sin2θ)(sinθ+cosθ)+sin2θ+1がある(0<=θ<=180)
x =sinθ+cosθとおいてyをxの式で表せ。また、xのとり得る値の範囲を求めよ。
っていう問題で
yをxの式で表すのはできた
-x^3+x^2+5x
でも範囲の求め方がどうしてもわからん
参考書の解説には
x=1•sinθ+1•cosθ
=√2(1/√2•sinθ+1/√2•cosθ)
=√2(sinθcos45+cosθ+sin45)
=√2•sin(θ+45)
ここまではわかった
このあとの
また、45<=θ+45<=225より、
-1/√2<=sin(θ+45)<=1
この最後の一行がわからん
θに0と180代入したらsin45とsin225になるわけでしょ？
そしたら1/√2と-1/√2だから最後の一行は
-1/√2<=sin(θ+45)<=1/√2
になる気がする
バカな質問だったら腹切ります
御教示おねがいしまふ

0904１３２人目の素数さん

2015/08/31(月) 09:43:13.48ID:zfHy40O5

0905１３２人目の素数さん

2015/08/31(月) 09:47:21.37ID:BTSQE5tY

何故連投されてもうたごめん
あと
√2(sinθcos45+cosθ+sin45)
は
√2(sinθcos45+cosθsin45)
ね

0906１３２人目の素数さん

2015/08/31(月) 09:53:29.15ID:tAdhyuR0

自分で単位円上に45°～225°を取って、その範囲を図示してみた？

0907１３２人目の素数さん

2015/08/31(月) 09:54:54.53ID:tAdhyuR0

途中で投稿してしまった
あくまでsinの値に注目するんだよ

0908１３２人目の素数さん

2015/08/31(月) 09:55:28.18ID:u2N+BUAG

y=x^2(-5≦x≦5)の最大最小値を考える
x^2に±5代入したら25になるわけでしょ？
そしたら25と25だから25≦x^2≦25
つまりy= x^2は与えられた範囲において25という一定値をとる

0909１３２人目の素数さん

2015/08/31(月) 09:57:43.52ID:P/+cXtiK

>>906
腹切ります
ありがたうございました

0910１３２人目の素数さん

2015/08/31(月) 11:51:09.71ID:7URtrXrO

高校までの数学を勉強し直していてようやく微積分を終えたところなのですが、そのレベルを超えているとしか
思えない以下のような問題が教科書に載っています。(教科書筆者がそういう性格らしいので)
解に達するプロセスをお教えいただけないでしょうか。

物質の変化率 dy/dt=ky、t=10分のとき最初の量の2倍になる。
定数kの値は？
最初の両の10倍になる時刻は？

Ce^10k=2C　　(←ここまではわかります、しかし…)

答： k=log2/10、t=10log10/log2　　(←なぜ、こうなるのか分かりません)

0911１３２人目の素数さん

2015/08/31(月) 11:58:26.80ID:5B6uwGeO

Ce^10k=2C
e^10k=2
e^log2=2
10k=log2
k=log2/10

0912１３２人目の素数さん

2015/08/31(月) 12:21:46.04ID:5B6uwGeO

すまん全部答えてなかった
dy/dt=kyの解はy=Ce^ktになる
k=log2/10より
y=Ce^(tlog2/10)
10C=Ce^(tlog2/10)
10=e^(tlog2/10)
e^log10=10
log10=tlog2/10
t=10log10/log2

0913１３２人目の素数さん

2015/08/31(月) 13:04:16.42ID:rFhAyeRL

分からない部分はどう見ても高校範囲

0914１３２人目の素数さん

2015/08/31(月) 14:09:26.76ID:fuys6Agl

「期待値の和」や「期待値の積」って、一体、何を表しているものなのですか？
計算で答えは求められても、何を計算しているのかよく判りません。
宜しくご教示下さい。

0915１３２人目の素数さん

2015/08/31(月) 14:53:38.33ID:7URtrXrO

>>911-912
プロセスを教えていただき、ありがとうございました。
10kがlog2に変換される所とtlog2/10がlog10に変換される所が分からないので、
対数関数と指数関数eについての学習が不十分だったのかもしれません。
今後の課題にします。

0916１３２人目の素数さん

2015/08/31(月) 15:12:50.03ID:5B6uwGeO

あれ、書き込んだはずだったのに抜けてたか
A^log_{A}(B)=Bって式があるんだよ、確か高校の教科書IIBかIIIは失念、済まないに載っているはず。
簡単な数字で当てはめてみれば分かると思う
4^log_{4}(16)とか

0917１３２人目の素数さん

2015/08/31(月) 15:19:01.59ID:PUS9i3c8

>>914
当然、
「期待値の和」は、複数の確率変数のそれぞれの「期待値」の和を表し、
「期待値の積」は、複数の確率変数のそれぞれの「期待値」の積を表す。
計算はしやすいが、それ自身では意味が分かり難い。
それに対して、
「和の期待値」は、複数の確率変数の和を新たな確率変数として、その「期待値」を表す。
「積の期待値」は、複数の確率変数の積を新たな確率変数として、その「期待値」を表す。
意味ははっきりしているが、計算が難しい。

「期待値の和」と「和の期待値」は、それぞれの確率変数が独立でなくても等しいので、
「和の期待値」を計算するために「期待値の和」を使うことができる。

「期待値の積」と「積の期待値」は、一般には等しくないが、
それぞれの確率変数が独立のときは等しくなるので、その場合は、
「積の期待値」を「期待値の積」で求めることができる。
ただし「期待値の積」と「積の期待値」が等しくても、それぞれの確率変数が独立とは限らない。

0918１３２人目の素数さん

2015/08/31(月) 15:26:55.99ID:fuys6Agl

>>917
有難うございます。
「期待値の和」は、未だ何となく判るつもりですが、
「期待値の積」となると、「これ、一体、何を求めてるの？」と言う感じで、ちょっと気持ち悪いのですｗ
期待値同士を掛け合わせるとは、何をしているんでしょうか？

0919１３２人目の素数さん

2015/08/31(月) 16:06:12.10ID:PUS9i3c8

>>918
＞期待値同士を掛け合わせるとは、何をしているんでしょうか？
掛け算。操作的な意味しかない。

確率変数同士が独立であるか無相関であることがわかっているときは
積の期待値を求めるために使う。
逆に、サンプルデータから確率変数の無相関性を検証するために
積の期待値と期待値の積のズレを調べる目的で計算する。
共分散を各確率変数の分散の積で上から評価するのも「期待値の積」の使い方と言えるかも。

とにかく「期待値の積」とはそういうもの。

0920１３２人目の素数さん

2015/08/31(月) 16:11:17.57ID:n6XJA/w/

>>915
ただ単に両辺で対数取りゃいいだけだ

0921１３２人目の素数さん

2015/08/31(月) 16:13:48.21ID:fuys6Agl

>>919
判りました。
深く意味を追及するものではないんですね？
そのように心して計算するように致します。
どうも有難うございました。

0922１３２人目の素数さん

2015/08/31(月) 16:36:21.20ID:n6XJA/w/

>>915
e^(10k)=2,e^(kt)=10はいいよな？
これらについてそれぞれ両辺で対数取ると10k=log2,kt=log10

0923910

2015/08/31(月) 21:25:36.03ID:7URtrXrO

アドバイスしてくれた方々、おかげさまで理解できました。
関数ばかりに目がいき、「=2」や「=10」にこそ解く鍵があるという視点を欠いてしまっていたようです。
精進いたします。

0924１３２人目の素数さん

2015/09/01(火) 00:37:44.83ID:lrkBDwk7

任意のnについて、n^2以上(n+1)^2以下の間に少なくとも一つ素数が存在することを示せ、という問題なのですが、よくわかりません
ヒントには、背理法とユークリッドの互助法を有効に使おう、とあります

よろしくお願いします

0925１３２人目の素数さん

2015/09/01(火) 04:51:19.97ID:rmx7MssO

すごいなそのヒント書いたやつは歴史に名前のこせるよ

0926１３２人目の素数さん

2015/09/01(火) 05:44:01.69ID:UMFY67I/

期待値とは確率で重み付けした加重平均であり、
平均ということは足し算みたいなものだ。

例えば全ての確率が等確率なら期待値は単純な平均と一致し、
(x[1]+x[2]+…+x[n])/n のように表せる。
もう一つの事象も等確率なら
(y[1]+y[2]+…+y[m])/mみたいになる。
それで期待値の積は
(x[1]+x[2]+…+x[n])/n ・ (y[1]+y[2]+…+y[m])/mを展開して
(x[1]y[1]+…+x[n]y[1]+x[1]y[2]+…+x[n]y[2]+…x[n]y[m])/mn
となり、積の期待値に一致する。
期待値の積を考えるのは(x[1]+x[2]+…+x[n])(y[1]+y[2]+…+y[m])を展開するようなもの。

確率の重み付けを考えると式が複雑になるが、考え方は同じ。
p[1]x[1]+p[2]x[2]+…+p[n]x[n]と
q[1]y[1]+q[2]y[2]+…+q[n]y[n]を掛けて展開した
p[1]q[1]x[1]y[1]+p[2]q[1]x[2]y[1]+…+p[n]q[m]x[n]y[m]が期待値の積
一方、積の期待値は
r[1,1]x[1]y[1]+r[2,1]x[2]y[1]+…+r[n,m]x[n]y[m]のように表される。
ここでp[i]q[j]=r[i,j]が全ての組み合わせで成り立ってくれたら
期待値の積と積の期待値が一致してありがたいが、
これはすなわち確率変数が独立しているということ。

0927１３２人目の素数さん

2015/09/01(火) 09:21:57.38ID:7Qo1MBFC

>>924
nが正の整数と書いてないので題意が成り立たないのは自明

お前の負け

0928１３２人目の素数さん

2015/09/01(火) 15:47:18.32ID:0Q0kknBF

102個入りの箱で大当たりが最後まで残る確率が高いな
2回目悩み中、9/1の限定セット7つ買って2個目狙うかどうしようか

0929１３２人目の素数さん

2015/09/01(火) 15:47:46.51ID:0Q0kknBF

↑誤爆しました。失礼

0930１３２人目の素数さん

2015/09/01(火) 21:21:30.89ID:rbSuF8Kj

nは2以上の整数とする
n!+2以上n!+n以下の整数について平方数が2つ以上存在しないことを示せ

0931１３２人目の素数さん

2015/09/01(火) 22:53:35.29ID:v6TwoCzf

nは2以上の整数とする
n!+2以上n!+n以下の整数について平方数が2つ以上存在しないことを示せ

仮定
n!+2+2√(n!+2)+1>n!+n
2√(n!+2)>n-3
4(n!+2)>(n-3)^2
4n!>n^2-6n+1…①
とする

n=2の時8>-1で成り立つ
またn!n>2n-5 (n>2)が成り立つため①は全ての2以上の整数で成り立つ。

①はn!+2が自然数の平方根kだった時(k+1)^2がn!+nより大きい事を表しているため与えられた範囲内に平方根があった時２つ以上無い事を示す

0932１３２人目の素数さん

2015/09/01(火) 22:56:00.70ID:v6TwoCzf

かなり文がめちゃくちゃだから理解した人いたら綺麗に証明し直してくれww

0933１３２人目の素数さん

2015/09/01(火) 23:57:19.01ID:rmx7MssO

ふと思ったんだが平方数がn!+2で最少の時でさえ次の平方数は範囲外になるって事は

平方数の差は広がっていくって事を暗黙の了解としてつかってないか？

0934１３２人目の素数さん

2015/09/02(水) 00:09:28.05ID:cnVDgtrG

①4≦log[10]a<13/3
②(29-log[10]a)/3 ≦ log[10]b < (30-log[10]a)/3

①②のとき
(29-13/3)/3<log[10]b<(30-4)/3

(29-13/3)と(30-4)の部分が理解できませんので神様教えて下さい！

0935１３２人目の素数さん

2015/09/02(水) 00:36:21.54ID:x5az8VNw

>>934
2の式を1みたいにlog[10]aの式に変形してみろ

0936１３２人目の素数さん

2015/09/02(水) 00:36:30.87ID:aHT11PBH

>>933
ダメだったかな？(k+1)^2-k^2<(k+2)^2-(k+1)^2で証明できちゃうけど

>>934

29-13/3 < 29-log[10]a
(30-log[10]a)/3 < (30-4)/3
log[10]a=xとでも置き換えて考えれば秒殺

0937１３２人目の素数さん

2015/09/02(水) 00:39:06.74ID:DjzOzh45

>>934
①よりlog[10]a-13/3<0≦log[10]a-4、これを3で割ったものを②に足した

0938１３２人目の素数さん

2015/09/02(水) 00:41:18.44ID:x5az8VNw

>>936
いやダメでないし俺もやるだろうけどミス無いっていわれたら
最少のケースでも次が範囲内で無いってのは自明でいいのかなって思ってしまっただけよ

0939１３２人目の素数さん

2015/09/02(水) 00:42:42.86ID:x5az8VNw

あー日本語グダグダだ
最少のケースでも次が範囲内で無いっての
を言うだけで残りは自明でいいのかなって思ってしまっただけよ

0940１３２人目の素数さん

2015/09/02(水) 00:45:39.98ID:aHT11PBH

あぁ、なるほどね！俺も書いててごちゃごちゃになっただけだから自明で終わっちゃって良いかもね！指摘サンクス

0941１３２人目の素数さん

2015/09/02(水) 00:48:09.60ID:Zseuj10G

0942１３２人目の素数さん

2015/09/02(水) 00:50:24.40ID:x5az8VNw

じゃあお前が難問に答えてあげればええやん(^^)

0943１３２人目の素数さん

2015/09/02(水) 00:57:50.22ID:Zseuj10G

解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中

0944１３２人目の素数さん

2015/09/02(水) 00:59:07.52ID:aHT11PBH

実際高校生だからそれ以上求められても答えられないんだよなぁ…。
難問コピペ認定される奴ってググったら未解決とか多いし、嫌がらせなのかって思っちゃいますよ。

0945１３２人目の素数さん

2015/09/02(水) 01:18:05.32ID:zD4U+jF/

>>935,936,937
神様ありがとうございます！

0946１３２人目の素数さん

2015/09/02(水) 01:22:25.85ID:zD4U+jF/

>>941
どうでもいいけど馬鹿な俺は解答してくれる方に本当に感謝してるぜ

0947１３２人目の素数さん

2015/09/02(水) 04:50:27.41ID:K4JqPy+v

俺レベルになると大学受験レベルなら問題見た段階で解けるか解けないかが大体わかる
そして解けないような問題を出すのはどうせいつもの理系コンプ君なのでスルーするだけ

0948１３２人目の素数さん

2015/09/02(水) 10:14:45.23ID:WUighJGY

>>930
実際の数で調べると，n=2,3,4,5,7のときはn!からn!+nの範囲では平方数が1個で，それ以外の数ではn≦100では１つもない

n≧8のとき，n!以上n!+n以下の整数について平方数が存在しないのではないかと予想できる．

0949１３２人目の素数さん

2015/09/02(水) 12:49:59.78ID:XKW36Kep

8<n<=10^3.
k^2<n!-15n<n!+15n<(k+1)^2.

0950１３２人目の素数さん

2015/09/02(水) 13:00:00.28ID:XKW36Kep

8<=n<=10^3.
k^2<n!-n^2<n!+n^2<(k+1)^2.

0951１３２人目の素数さん

2015/09/02(水) 17:23:49.27ID:+UcteLFw

Σ(k1→7)log2coskπ/16の考え方を教えてください。底は2です。
あとy=-x^2+2x-3とy=-x^2+8x-21の両方に接する直線と2つの曲線で囲まれる面積の求め方を教えて頂きたいです。

0952１３２人目の素数さん

2015/09/02(水) 19:55:17.36ID:Zseuj10G

0953１３２人目の素数さん

2015/09/02(水) 22:54:34.67ID:ZSch7+ej

>>951
= log_2 (cos(π/16)・cos(2π/16)・cos(3π/16)・…・cos(7π/16))
あとは、積和の公式を使って
cos(π/16)・cos(7π/16) = (1/2)cos(3π/8)
みたいな計算を繰り返すと、結局
cos(π/16)・cos(2π/16)・cos(3π/16)・…・cos(7π/16) = √2/64
となるので、
log_2 (√2/64) = -11/2

0954１３２人目の素数さん

2015/09/03(木) 02:11:29.50ID:zUssl8gM

>>951
後半の面積
まず、２つの曲線に接する直線を求める。
それぞれの接点のx座標（x_1、x_2とおく。ただしx_1＜x_2）と
２つの曲線の交点のx座標(x_0とおく)を求める。
x_1＜x_0＜x_2　なので、x_1≦x≦x_0　と　x_0≦x≦x_2にわけて当該領域の面積を求める。

0955１３２人目の素数さん

2015/09/03(木) 09:46:22.89ID:A/IUTQfu

>>948の予想が正しいかは知らんが、取り敢えず>>930は正しい。

或るn≧2なる整数nに対して、n!以上 n!＋n以下の整数について相異なる2つの平方数が存在した
とすると、n!＜n!＋n＜(n＋1)!…①, 及び n^2＜n! が両方共に成り立つ。
つまり①、n＜(n－1)! が両方共に成り立つから、両方共に或る k_2＞k_1≧2 なる
2つの正整数 k_1, k_2 が存在して、n!＜(k_1)^2＜(k_2)^2＜n!＋n…② 。
l＝1,2を任意に固定する。すると、①の n!, (n＋1)! について、n, n＋1は連続した2つの正整数である。
また、(n＋1)^2＜(n＋1)! 。よって、n^2＜n! なることに注意すると、k_lに対して或る正整数i_lが存在して、
k_lは＝n＋i_l と表わされ、②から、n!＜(k_l)^2＜n!＋n だから、n!＜(n＋i_l)^2＜n!＋n を得る。
(n＋i_l)^2 を展開すると、＝n^2＋2n・(i_l)＋(i_l)^2 だから、n! ＜ n^2＋2n・(i_l)＋(i_l)^2 ＜ n!＋n…③
となり、n≧2からn＞0だから、(n－1)! ＜ n＋( (i_l)^2 /n )＋2i_l ＜ (n－1)!＋1 。

0956１３２人目の素数さん

2015/09/03(木) 09:49:29.65ID:A/IUTQfu

(>>955の続き)
m＝(n－1)! とおくと、m＜n＋( (i_l)^2 /n )＋2i_l＜m＋1 だから、a＝m－nとおけば、
a＜( (i_l)^2 /n )＋2i_l＜a＋1 を得る。従って、an＜2n・i_l＋(i_l)^2＜(a＋1)n から、
n^2＋an ＜ n^2＋2n・i_l＋(i_l)^2 ＜ n^2＋(a＋1)n であって、k_l＝n＋i_lだから、
n^2＋an＜(k_l)^2＜n^2＋(a＋1)n である。従って、an＜(k_l)^2－n^2＜(a＋1)n となる。
(k_l)^2＞n^2であり、2つの整数an, (a＋1)nは両方共にnで割り切れるから、除法の原理より、
或るj_l＝1,…,n-1が存在して、(k_l)^2－n^2＝an＋j_l となる。従って、(n＋i_l)^2＝n^2＋an＋j_l
であり、両辺を整理すると 2n・i_l＋(i_l)^2＝an＋j_l となって、(2i_l－a)n＝j_l－(i_l)^2
を得る。よって、0≡j_l－(i_l)^2 (mod n) から (i_l)^2≡j_l (mod n) 。i_lは正整数なることから
(i_l)^2は正整数であり、更に正整数j_lは 1≦j_l＜n を満たすから、同様に(i_l)^2に対して
或る正整数b_lが存在して、(i_l)^2＝b_l・n＋j_l。これと③から、
n! ＜ n^2＋2n・i_l＋(b_l・n＋j_l) ＜ n!＋n
だから、(n－1)! ＜ n＋2i_l＋b_l＋(j_l /n) ＜ (n－1)!＋1 である。
n＞0と1≦j_l＜nとから 1/n≦j_l /n＜1 であって、n, i_l, b_l は何れも正整数なることから
n＋2i_l＋b_l は正整数だから、(n－1)!, (n－1)!＋1が連続した2つの正整数なることに注意して、
n＋2i_l＋b_l＋(j_l /n) の整数部分を考えると、(n－1)!＝n＋2i_l＋b_l である。
1か2のどちらかを取る添字lは任意だったから、2つの正整数k_1, k_2について
k_1＜k_2 なることに注意して、lを1か2のどちらか、かつ1か2のどちらか片方に限り取るように
任意に動かしつつ、上の議論と同様に考えて行った議論の要点を抽出すると、次のようになる

0957１３２人目の素数さん

2015/09/03(木) 09:58:57.40ID:A/IUTQfu

(>>956の続き)
(1)、k_1＜k_2から、k_1、k_2に対して両方共に或るi_1＜i_2なる2つの正整数
i_1, i_2が存在して、k_1は＝n＋i_1 と表わされ、k_2は＝n＋i_2 と表わされる。
(2)、k_1＜k_2から、(k_1)^2＜(k_2)^2 だから、除法の原理より、
両方共に或る j_1＜j_2 を満たすような j_1,j_2＝1,…,n-1 が存在して、
(k_1)^2＝n^2＋an＋j_1 であり、(k_2)^2＝n^2＋an＋j_2 である。
従って、(n＋i_1)^2＝n^2＋an＋j_1、(n＋i_2)^2＝n^2＋an＋j_2 が両方共に成り立ち、
各両辺を整理すると 2n・i_1＋(i_1)^2＝an＋j_1…④、2n・i_2＋(i_2)^2＝an＋j_2…⑤
となって、④から (2i_1－a)n＝j_1－(i_1)^2 を得て、⑤から (2i_2－a)n＝j_2－(i_2)^2 を得る。
(3)、i_1＜i_2から (i_1)^2＜(i_2)^2 だから、(i_1)^2、(i_2)^2に対して両方共に或る
正整数b_1, b_2が存在して、(i_1)^2＝b_1・n＋j_1…⑥、(i_2)^2＝b_2・n＋j_2…⑦。
(4)、③及び i_1＜i_2 から得られる、③にあたる不等式
n! ＜ n^2＋2n・(i_1)＋(i_1)^2 ＜ n^2＋2n・(i_2)＋(i_2)^2 ＜ n!＋n
と、⑥、⑦とから、(n－1)!＝n＋2i_1＋b_1、(n－1)!＝n＋2i_2＋b_2
が両方共に成り立つ。
(4)から、n＋2i_1＋b_1＝(n－1)!＝n＋2i_2＋b_2 だから、2i_1＋b_1＝2i_2＋b_2 であり、
2(i_2－i_1)＝b_1－b_2 である。よって、i_1＜i_2 から b_1－b_2＞0 であり、b_1＞b_2。
ところで、(i_1)^2＜(i_2)^2 だから、(3)の⑥、⑦から、b_1・n＋j_1＜b_2・n＋j_2 であって、
n＞0から b_1＋(j_1/n)＜b_2＋(j_2/n)。従って、b_1－b_2＜(1/n)(j_2－j_1) を得る。
2つの正整数j_1, j_2について 1≦j_1＜j_2＜n なることに着目すると、
j_2－j_1は 1≦j_2－j_1＜n なる正整数だから、1/n＜(1/n)(j_2－j_1)＜1 から
b_1－b_2＜1 となる。しかし、2つの正整数b_1、b_2は b_1＞b_2 を満たすから、
b_1－b_2は b_1－b_2≧1 なる正整数だったことに反し矛盾する。これで示すべき命題の結論を
偽と仮定して矛盾に導けたから、背理法により示すべき命題は示された。

0958１３２人目の素数さん

2015/09/03(木) 13:24:51.72ID:iq8wMPDx

n!<=a^2.
(a+1)^2<=n!+n.

(a+1)^2-a^2<=(n!+n)-n!.
2a+1<=n.
a<n.
n!<n^2.
n<=3.

>>955
naze mudani toomawari.

0959１３２人目の素数さん

2015/09/03(木) 13:26:48.39ID:qTzl5M1g

gotoh-san dakara.

0960１３２人目の素数さん

2015/09/03(木) 14:00:31.72ID:A/IUTQfu

>>958
いや、最初は取り敢えず高々有限個のn≧2なる正整数nに対して、
n!以上n!+n以下の整数について平方数が存在しないことの方を示さんとしていた。
>>955からのはそのときに出来た生成物。というか、n＝2,3のときのことなんて
場合分けしてn!やn!+nを計算すれば、すぐ分かって済むことだろうに。
n＝2のときは2!＝2、2!+2＝4だから平方数の候補は2, 3, 4の3つ。
n＝3のときは3!＝6、3!+3＝9だから平方数の候補は6, 7, 8, 9の4つ。

0961１３２人目の素数さん

2015/09/03(木) 14:06:43.51ID:A/IUTQfu

>>958
>>960の
>高々有限個のn≧2なる正整数nに対して、 n!以上n!+n以下の
>整数について平方数が存在しないこと…。
の部分について、「存在しないこと」を「存在する」に訂正。簡単には
>高々有限個のn≧2なる正整数nに対して、 n!以上n!+n以下の整数について平方数が存在すること
に訂正。

0962１３２人目の素数さん

2015/09/03(木) 14:44:57.35ID:nLC+Qffe

>>955
＞或るn≧2なる整数nに対して、n!以上 n!＋n以下の整数について相異なる2つの平方数が存在した
＞とすると、n!＜n!＋n＜(n＋1)!…①, 及び n^2＜n! が両方共に成り立つ。

もうさこの時点で読みたくないよね

0963１３２人目の素数さん

2015/09/03(木) 14:58:23.97ID:A/IUTQfu

それなら>>955の
>或るn≧2なる整数nに対して、n!以上 n!＋n以下の整数について相異なる2つの平方数が存在した
>とすると、n!＜n!＋n＜(n＋1)!…①, 及び n^2＜n! が両方共に成り立つ。
の部分は
>或るn≧2なる整数nに対して、n!以上 n!＋n以下の整数について相異なる2つの平方数が存在した
>とすると、「n≧4だから」、n!＜n!＋n＜(n＋1)!…①, 及び n^2＜n! が両方共に成り立つ。
と訂正する。読みたくないなら、それでどうぞ。

0964１３２人目の素数さん

2015/09/03(木) 15:39:02.87ID:fsz9wk3b

>>948
8≦n≦10000のとき，n!以上n!+n以下の整数について平方数が存在しない．Mathematicaで確かめた．

0965１３２人目の素数さん

2015/09/03(木) 16:23:51.81ID:nLC+Qffe

>>963
そもそもお前の解答は内容もさる事ながら
「日本語としても読みにくい」

＞或るn≧2なる整数nに対して、n!以上 n!＋n以下の整数について相異なる2つの平方数が存在した
＞とすると、n!＜n!＋n＜(n＋1)!…①, 及び n^2＜n! が両方共に成り立つ。

なんで「～とすると、」とか書いてダラダラ文をつなげるの？「～とすると、…が成り立つ。」って文構造になってるの自覚してる？

背理法の仮定命題の部分なんだから前半部は後半部とは明確に立場が違うだろ。文きれよ。
その書き方だと平方数が存在するという仮定で後半部が成り立つ条件だって普通はうけとる。

訂正も杜撰すぎ、「n≧4だから」を挿入したらギリギリ何言いたいのかは分かる。
でも数学的には意味不明だから。その前に「n≧2なる整数nに対して」って話してたのに「n≧4だから」って薬でもきめてんじゃねぇの？

0966１３２人目の素数さん

2015/09/03(木) 16:33:20.16ID:A/IUTQfu

>>965
>そもそもお前の解答は内容もさる事ながら
>「日本語としても読みにくい」
>…
>背理法の仮定命題の部分なんだから前半部は後半部とは明確に立場が違うだろ。文きれよ。
>その書き方だと平方数が存在するという仮定で後半部が成り立つ条件だって普通はうけとる。
あのな～、私の書き方に似た書き方で書かれた数学書は、沢山あるぞ。
例を挙げてもいいけどさ。数学書読んだことある？

0967１３２人目の素数さん

2015/09/03(木) 16:54:21.25ID:nLC+Qffe

ハイハイw
かっこいいと思ってお前がそれやってんのも良くわかるよw

0968１３２人目の素数さん

2015/09/03(木) 17:02:24.72ID:iCHLHFCL

>>966
その芸風、どの本インスパイアなのか教えて

0969１３２人目の素数さん

2015/09/03(木) 17:11:39.40ID:A/IUTQfu

というか、
>なんで「～とすると、」とか書いてダラダラ文をつなげるの？「～とすると、…が成り立つ。」って文構造になってるの自覚してる？
>
>背理法の仮定命題の部分なんだから前半部は後半部とは明確に立場が違うだろ。文きれよ。
>その書き方だと平方数が存在するという仮定で後半部が成り立つ条件だって普通はうけとる。
について、私が書いた
>或るn≧2なる整数nに対して、n!以上 n!＋n以下の整数について相異なる2つの平方数が存在した
>とすると、「n≧4だから」、n!＜n!＋n＜(n＋1)!…①, 及び n^2＜n! が両方共に成り立つ。
の部分って、n≧2から①は無条件で成り立つ訳で、n^2＜n! が成り立つかが問題になるが、
これは「或るn≧2なる整数nに対して、n!以上 n!＋n以下の整数について相異なる2つの平方数が存在した」と
仮定したから「n≧4」からいえることであって、その仮定は「…が両方共に成り立つ」の部分に
最終的に直接影響することになっているではないか。全く何いってんだよ。

0970１３２人目の素数さん

2015/09/03(木) 17:22:37.76ID:A/IUTQfu

>>968
「矛盾に導くために」という書き方は、西野氏が書いた多変数函数論でしばしば行われる。
「両方共に或る」や「両方共に任意の」などという書き方は現代数学概説Ⅰでもよく行われる。
更にこの本ではときによっては「同時に」などという言葉も加わる。
「…が存在して…」はThere is a … that satisfy … .
などという英語で書かれた数学の文を前から訳して行くと自然にそうなる。

0971１３２人目の素数さん

2015/09/03(木) 17:34:36.33ID:A/IUTQfu

>>968
>>970の訂正：
「that satisfy … . 」→「that satisfies … . 」

0972１３２人目の素数さん

2015/09/03(木) 17:39:12.89ID:/570yR0K

(x-1)^2+y^2=1に外接し、x^2+y^2=25に内接する円の中心の軌跡の求め方を解答とともに教えてください。

0973１３２人目の素数さん

2015/09/03(木) 17:39:23.50ID:A/IUTQfu

じゃ、もう寝る。
あとの対応は後ということで。

0974１３２人目の素数さん

2015/09/03(木) 17:55:16.93ID:lICiL1KT

じいさんの夜は早いな

0975１３２人目の素数さん

2015/09/03(木) 18:07:44.20ID:nLC+Qffe

>>969
＞n^2＜n! が成り立つかが問題になるが、
＞これは「或るn≧2なる整数nに対して、n!以上 n!＋n以下の整数について相異なる2つの平方数が存在した」と
＞仮定したから「n≧4」からいえることであって

意味不

0976１３２人目の素数さん

2015/09/03(木) 20:26:26.85ID:TH7qBwJT

Those who like mathematics are no smart as they just memorize some patterns to solve problems .
All they can do is learn something by heart , so they never think anything themselves.

この英文がよくわからないのですがどういうことなのか教えてください

0977１３２人目の素数さん

2015/09/03(木) 20:32:35.92ID:IJLSnNuh

is learn

0978１３２人目の素数さん

2015/09/03(木) 21:16:40.75ID:UepqUm9a

わからない点1
なぜ絶対値を比較してないんでしょう？
わからない点2
なぜ最後の方で0<7-n<7と出てくるのでしょう？
わからない点3
下から二行のk≧1のとき...から始まる下から二行の文にある不等式が何を指しているかわかりません

教えてください

http://imgur.com/KUFcZIO.jpg

0979１３２人目の素数さん

2015/09/03(木) 21:21:00.80ID:UepqUm9a

72°*5=360°からα=cos72°+isin72°と変形できる理由を教えて下さい
http://imgur.com/y31TMa6.jpg

0980１３２人目の素数さん

2015/09/03(木) 21:22:32.46ID:UepqUm9a

あとこういう難しめの数学Ⅲの問題を解説してくれるような参考書がありましたら教えてください

0981１３２人目の素数さん

2015/09/03(木) 21:30:11.80ID:TH7qBwJT

やっぱり理系の人って英語できないんですね。。

0982１３２人目の素数さん

2015/09/03(木) 21:36:31.32ID:TH7qBwJT

>>978
絶対値は1なので比較するまでもないからです

3m=2(7-n)
m,nは自然数になるような条件を考えています

k≧1のときのm+nの値は、必ずk=0のときのm+nの値よりも大きくなるということを示そうとしています

>>979
α^5=1です

>>980
チャート式という参考書が要点まとまっていて使いやすいかと思います

0983１３２人目の素数さん

2015/09/03(木) 21:50:10.94ID:Gd7geBga

Those who like mathematics are no smart as they just memorize some patterns to solve problems .
数学が好きな人は賢いのではなく解くためにパターン暗記しているだけです
All they can do is learn something by heart , so they never think anything themselves.
彼らにできるのは暗記だけで何も考えていません

で、何がわからないの？
あぁ、いつもの人か、嫌がらせの

0984１３２人目の素数さん

2015/09/03(木) 21:52:49.42ID:Gd7geBga

>>977
君は中学英語やり直した方がいい

0985１３２人目の素数さん

2015/09/03(木) 21:54:57.25ID:UepqUm9a

>>982
返信ありがとうございます

k≧1のときのm+nの値は、必ずk=0のときのm+nの値よりも大きくなるということを示そうとしています

α^5=1です

失礼ですが、この部分がよくわからないので更に詳しく教えてくれませんか？

0986１３２人目の素数さん

2015/09/03(木) 21:56:11.07ID:zUssl8gM

え？

0987１３２人目の素数さん

2015/09/03(木) 22:11:02.28ID:TH7qBwJT

>>985
目的はm+nの最小値を見つけることです

k=0のとき最小
k≧1のとき最小ではない

これを言いたいわけです
k≧1のとき、m+nが最小値より大きいことが確認できれば、これを示すことができた、といえるでしょう

αってのは、α^5=1を満たす複素数です
α^5=1が成り立つときのαを求めよ
という問題があったら
α=cosθ+isinθとおいてドモアブルより～とやりますよね？

＞72°*5=360°

はそれを端折っただけです
で、なんで5θ=360ではなく、いきなり72がでてくるのかというと、問題がcos72°を求めよ、だからです

問題文に72°が使われている
72°*5=360°が成立して、(cos72+isin72)^5=1が成立する

とくれば、やることは一つです

0988１３２人目の素数さん

2015/09/03(木) 22:20:05.92ID:zUssl8gM

>>979
これは参考書の解答の書き方がまずい。(3)で使っているαは直接的には(1)、(2)のαとは別のもの。
β=cos72°+isin72°　とおけば、　β^5=1、かつβは複素数なので
(1)のαについての式がそのまま使えて　1/β^2　+　1/β　+　1　+　β　+　β^2　であり、
(2)　からは　β　+　β~　=-1　

0989１３２人目の素数さん

2015/09/03(木) 22:28:07.71ID:zUssl8gM

>>988
違った。ごめん
s=β+β~とおけば　(2)からは　s^2+s-1=0　ね。

0990１３２人目の素数さん

2015/09/03(木) 22:36:33.28ID:UepqUm9a

>>987
返信ありがとうございます

重要例題17の件ですがn+m=13は何を表しているのですか？
またそれはどうやって出すのですか？

0991１３２人目の素数さん

2015/09/03(木) 22:41:23.40ID:TH7qBwJT

>>990
3(n+m)＞38
↓
n+m≧13

この変形が省略されています
3(n+m)＞38
(n+m)＞38/3=12+2/3
n+mは自然数なので
n+m≧13
となります

0992１３２人目の素数さん

2015/09/03(木) 22:44:01.25ID:UepqUm9a

>>989
返信ありがとうございます
ですが貴方様が何を言いたいのかわかりません...

0993１３２人目の素数さん

2015/09/03(木) 22:46:26.12ID:UepqUm9a

>>991
返信ありがとうございました
ようやく理解できました助かりました

チャート式はどうやら解説端折りすぎて独学者には厳しいと感じました
変なところ省いていらんとこをちょいちょい親切ぶって解説いれてくるチャート式に憤りさえ感じているところです

ありがとうございました

0994１３２人目の素数さん

2015/09/03(木) 22:47:09.00ID:X5cxPTp4

ワロタ

0995１３２人目の素数さん

2015/09/03(木) 22:48:16.54ID:TH7qBwJT

0996１３２人目の素数さん

2015/09/03(木) 22:53:42.48ID:zUssl8gM

>>992
それは残念。見なかったことにした方がいいようだ。

0997１３２人目の素数さん

2015/09/04(金) 01:07:30.71ID:SwJMHF4s

次スレはよ

0998１３２人目の素数さん

2015/09/04(金) 01:10:20.92ID:PymJ41KK

たててきました。

0999１３２人目の素数さん

2015/09/04(金) 01:30:31.85ID:fY7y8n8E

乙

1000１３２人目の素数さん

2015/09/04(金) 01:44:41.74ID:Qt1Rg94z

梅

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