小学校の掛け算順序問題×8 [転載禁止]©5ch.io
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0001１３２人目の素数さん
2014/12/17(水) 22:55:21.215皿ある。3こずつ林檎がのっている。で5×3は駄目!?
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1292334048/
小学校の掛け算の問題
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1352103411/
小学校の掛け算順序問題スレ その２
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1359634975/
小学校の掛け算の問題×2
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1385801318/
小学校の掛け算の問題×3
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1396571127/
【掛け算順序問題】小学校の掛け算の問題×3
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1407702179/
小学校の掛け算順序問題×7
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1414236623/
原則、sageていきましょう。
また、あくまでも主題は掛け算順序ということを忘れずに！
0856１３２人目の素数さん
2015/03/04(水) 20:54:45.88ID:PS9AW9ue> きっとこれのことだが、これを読んで黒木センセが名数やら量の掛算の交換法則について
> どう言っているか言ってみろｗ
> https://twitter.com/genkuroki/status/572759166848122880
「世間一般の常識では4km/h×3h=3h×4km/h」となってるのは読めるな？
ここで問題としているのは「時速4kmで3は4km/h×3h=3km/h×4hだから」って話だ。
そう書いてきただろう？だから読めてないと言っている。国語やり直してから人に物を聞け。
0857１３２人目の素数さん
2015/03/04(水) 20:55:32.45ID:PS9AW9ueいちおう呼ばれたみたいだから。
> >>851
> >4km/h×3hと3h×4km/hが「シャッフル前」。
> それは分かってるよｗ
それ、851に書いてないんだが。次の852にあるようだが、俺じゃないんでね。もう一度言っておこう。
読め。以上。
一応、安価ミスってことにしておいてあげるよｗ
0858１３２人目の素数さん
2015/03/04(水) 21:07:11.25ID:TS8x21e4悪い。>>854は安価ミスで「>>851」を「>>852」に訂正する
まあ、普通の人なら特に問題なく分かるよね
0859１３２人目の素数さん
2015/03/04(水) 21:09:16.05ID:TS8x21e4>ここで問題としているのは「時速4kmで3は4km/h×3h=3km/h×4hだから」って話だ。
だから、それはお前だけの話で、その話題をさらに広げているのが理解できないのか？
まあ、
・「4km/h×3h=3h×4km/h」だけと言える根拠
・「4km/h×3h」から生成されるすべての組み合わせ
を言ってみろと言ったところでアレな思考の人には理解できないのだろうがね
>>857
>一応、安価ミスってことにしておいてあげるよｗ
悪い
安価ミスだ
0860１３２人目の素数さん
2015/03/04(水) 21:16:08.70ID:PS9AW9ue> >ここで問題としているのは「時速4kmで3は4km/h×3h=3km/h×4hだから」って話だ。
> だから、それはお前だけの話で、その話題をさらに広げているのが理解できないのか？
広げた話に興味はないんだよ。俺が話をしたのは836の
>↓この人にとって「4km/h×3h」「3km/h×4h」はどちらも「12km」なのだから「4km/h×3h=3km/h×4h」も
>「量の掛算の交換法則」として成り立つのだろう
だけだ。それは交換法則ではないとな。勝手に話を広げたいんなら、自分で論を展開するだけにしろ。
馬鹿げた話をさらに阿呆な広げ方をしても付き合う義務も義理もつもりもないんでな。
0861１３２人目の素数さん
2015/03/04(水) 21:17:33.86ID:PS9AW9ue「量の掛算の交換法則」として成り立つのだろう
から話を逸らしたいためだけに、こんだけあれこれ言う奴がいるとはなあｗ
あるいは言っていないことが聞こえ、書いてないことが見える、真正のアレだなｗ
0862１３２人目の素数さん
2015/03/04(水) 21:22:35.51ID:TS8x21e4>広げた話に興味はないんだよ。
だったら黙ってろｗ
>だけだ。それは交換法則ではないとな。
数学的根拠の説明もできず強弁するだけなら黙ってろｗ
>馬鹿げた話をさらに阿呆な広げ方をしても付き合う義務も義理もつもりもないんでな。
それなのにいちいち口出すのは自己矛盾しまくりなのだが、それにも気が付かない馬鹿なの？
0863１３２人目の素数さん
2015/03/04(水) 21:26:51.87ID:TS8x21e4>から話を逸らしたいためだけに、こんだけあれこれ言う奴がいるとはなあｗ
>あるいは言っていないことが聞こえ、書いてないことが見える、真正のアレだなｗ
あれ？自己紹介か？ｗ
俺は、「話を逸らしたい」のではなくむしろ「追求したい」んだけどね
どんだけ読解力がないんだよｗ
0864１３２人目の素数さん
2015/03/04(水) 21:34:42.23ID:+kduJeAvりんごの問題とは違うのだから>>845持ち出すのがおかしい
というかそれ以前に固定派のだれも>>845のようなことは主張してないけどな
0865１３２人目の素数さん
2015/03/04(水) 21:39:01.16ID:PS9AW9ue> >>860
> >広げた話に興味はないんだよ。
> だったら黙ってろｗ
あんたが話しかけて来るんだがなあ。
>↓この人にとって「4km/h×3h」「3km/h×4h」はどちらも「12km」なのだから「4km/h×3h=3km/h×4h」も
>「量の掛算の交換法則」として成り立つのだろう
が間違った認識だということが理解できなかったのがそんなに恥ずかしい？無かったことにしたい？
それなら簡単だ。反応しなければいい。いや、しなければよかった、かな。もう恥晒し過ぎてるしｗ
> >だけだ。それは交換法則ではないとな。
> 数学的根拠の説明もできず強弁するだけなら黙ってろｗ
黙れ、だけなんだよなあ、あんたは。数学？ほれ→時速4kmは4km/hであって3km/hではない。
> >馬鹿げた話をさらに阿呆な広げ方をしても付き合う義務も義理もつもりもないんでな。
> それなのにいちいち口出すのは自己矛盾しまくりなのだが、それにも気が付かない馬鹿なの？
俺が口出ししたのは何度も示したが、上記だ。そこに答えられず話を明後日の斜め上にしたがるのが、あんたｗ
0866１３２人目の素数さん
2015/03/04(水) 21:41:57.38ID:PS9AW9ueそういう面白い実例になっているのがせめても救いかｗ
0867１３２人目の素数さん
2015/03/04(水) 21:50:28.38ID:TS8x21e4>あんたが話しかけて来るんだがなあ。
発言しない人に話しかけるのは不可能なんだが
>数学？ほれ→時速4kmは4km/hであって3km/hではない
え？それが「4km/h×3h=3km/h×4h」に関する交換法則の説明になっていると思うんだ？
数学的な話が通じないはずだな
お前が興味があるのは「4km/h×3h=3h×4km/h」の一点のみだということが分かったから
今後は無視するよ
0868１３２人目の素数さん
2015/03/04(水) 22:59:53.11ID:XALOBlBN4km/h×3hと3h×4km/hが「シャッフル前」であるのと同様に、
「5皿ある。3個づつ林檎がのっている。」については、
5皿×3個/皿と3個/皿×5皿が「シャッフル前」。
5個/皿×3皿じゃ意味不明だってこと。
イチアタリ×イクツブンとイクツブン×イチアタリは
交換法則に基づいて等価な公式だから、
3個/皿×5皿だけを「シャッフル前」と考える理由が無い。
0869１３２人目の素数さん
2015/03/04(水) 23:01:24.26ID:XALOBlBN>>849を読めや。
0870１３２人目の素数さん
2015/03/04(水) 23:29:22.14ID:TS8x21e4>交換法則に基づいて等価な公式だから、
>3個/皿×5皿だけを「シャッフル前」と考える理由が無い。
ｗｗｗ
交換法則に基づいたら「シャッフル後」だろｗ
自己矛盾にも程があるぞｗ
>>>849を読めや。
読んだけど、>>854の以下にどう対応するか全く分からんので、明確に回答をくれ
特に、「2a÷2a」の定番の解釈は決まってない、に賛成なら「a×b」と「ab」の区別がないと
いうことだから「4とkm/hと3とhの四個ではないから」という主張は通らなくなるぞ
結局、お前は、固定派自由派のどちらの立場で発言してるんだ？
名数やら量の掛算の「交換法則は成立しない」に賛成反対のどっち？
「2a÷2a」の定番の解釈は決まってない、に賛成反対のどっち？
0871１３２人目の素数さん
2015/03/04(水) 23:43:42.54ID:XALOBlBNこれを4とkm/hと3とhの四個に分解して式に使う
というなら、4km/hを4とkm/hに、3hを3とhに
分解した過程を書かなければ、文中にない値を
突然使ったことになる。それじゃ、立式になるまい。
0872１３２人目の素数さん
2015/03/04(水) 23:52:42.59ID:TS8x21e4立場について、明確に回答をくれ、と言っているのに何故回答できない？
そんなに都合が悪い質問なのか？
>分解した過程を書かなければ、文中にない値を
>突然使ったことになる。それじゃ、立式になるまい
それは固定派の主張だよ。固定派の意見は理解しているからも固定派の意見はいらないんだよ
まあ、お前が分解した過程を書かない、いわゆるトランプ配りを認めない立場だということは分かった
自由派の立場では、立式と法則(結合、交換等)を同時に行なってもいいのが自由派の主張でしょ？と
以前書いているのだが、違うのか？
0873１３２人目の素数さん
2015/03/05(木) 00:09:19.65ID:RwdUyX8p文章題に則した計算は、単位付きで行え
と言っているだけ。
文中にある値を単位付きで使った式を立てれば、
立式の思考過程が明確に表現できるし、
イチアタリ×イクツブンの左右に拘る必要もない。
答えの値が同じになる式なら何を書いてもいい
とは言っていない。
式で考えを表現する/させるのであれば、
3×5だけ書いて3個/皿×5皿のつもり
とかいうエスパー大会を催してはいけない。
0874１３２人目の素数さん
2015/03/05(木) 00:36:43.66ID:5BIvim6n>私は、固定派でも、自由派でもないよ。
「3個/皿×5皿だけを「シャッフル前」と考える理由が無い」とは、「5皿ある。3こずつ林檎が
のっている。」で「5×3=15」という回答は〇ということだろう？
それを「自由派」というのだが、自分のことを客観視もできんのか
>文章題に則した計算は、単位付きで行え と言っているだけ。
初耳だと思うのだが、どのレスでそう言っていたんだ？
>イチアタリ×イクツブンの左右に拘る必要もない。
現実にはそうはなっていないのだから意味のない話だよね
>とかいうエスパー大会を催してはいけない。
授業で実際に「イチアタリ×イクツブン」と教えているのだからエスパー大会ではないよね
もっと現実を見ろよ
まあ、お前は、自由派というより現実逃避派と言った方がいいのかもしれないな
それにしても何故>>836の話に絡んできたんだ？
結局、名数やら量の掛算の「交換法則は成立しない」に賛成反対のどっち？
「2a÷2a」の定番の解釈は決まってない、に賛成反対のどっち？
黒木センセの立場で「4km/h×3h=3km/h×4h」が交換法則が成り立っていない、と言える
根拠はあるのか？
そもそも黒木センセが「4km/h×3h=3km/h×4h」を「交換法則が成り立っていない」と
言ったらそれこそ自己矛盾だろうに
0875１３２人目の素数さん
2015/03/05(木) 00:55:06.85ID:5BIvim6nこれを「意味の上から」でと予め断った上で、「意味の上からは、確かに、4km/h×3h≠3km/h×4hで
あって、厳密には交換法則は成り立たない」と表現する人もいるかもしれないな
この場合、「意味の上から」というキーワードを無視して騒ぎたてるのは、単なる揚げ足取りにしか見えない
0876１３２人目の素数さん
2015/03/05(木) 08:20:01.89ID:GwTyDhXu> 発言しない人に話しかけるのは不可能なんだが
ホント、読めてない人だねぇ。こう書き換えればいいか？「あんたが『無関係なことを』話しかけてくるんだがなあ。」
何度も言ってるよね。「4km/h×3hと3h×4km/hの話をしていて、4km/h×3hと3km/h×4hではない」
それが、朝日の記事の2×8なら2本足のタコが8匹ということなわけ。まだ分からない？恥ずかしい奴だな。
あるいは分かったが勘違いが恥ずかしくて言い募ってるかだな。そうなら余計に恥ずかしい行為だよｗ
> え？それが「4km/h×3h=3km/h×4h」に関する交換法則の説明になっていると思うんだ？
交換法則とは呼ばないと教えてあげていると思うんだけどね。トランプ配りはさすがに正式な単位では通用しない。
いちあたりといくつぶんに自由度があるとするトランプ配りが通用するのは助数詞の数だ。無次元の単位だからね。
> 数学的な話が通じないはずだな
まったくねｗ
> お前が興味があるのは「4km/h×3h=3h×4km/h」の一点のみだということが分かったから
> 今後は無視するよ
最初からそうしてもらいたかったなぁ。大きなお子様に手間をかけるのはホント、やりきれない思いだ。
小さな子どもなら教えがいがあるけどね。伸びしろがある。
0877１３２人目の素数さん
2015/03/05(木) 20:02:15.02ID:5BIvim6n賛成と答えようとしないところが面白い
とても賛成できる内容ではないと言うことなのだろう
0878１３２人目の素数さん
2015/03/06(金) 14:52:53.18ID:P6Eqo8Hpというのが致命的なトンデモ発言だね
この根本的なこの発言の発言がおかしいせいで黒木センセの発言がすべてぶち壊し
これに賛成を明言できる人は誰かいるのかな？ｗ
https://twitter.com/genkuroki/status/568336548988497921
0879１３２人目の素数さん
2015/03/06(金) 18:22:14.90ID:Nc7SH0kOつまり2*3でも3*2でも1*6でも6*1でもなんでもいいって主張だな
どれも6というひとつの数を意味していて区別が存在しないからな
0880１３２人目の素数さん
2015/03/07(土) 03:09:49.81ID:tAZjYIaP> a×bは、「a個を含む集まりがb個あるときの全部の数」を意味している、というのが致命的なトンデモ発言だね
おかしな方向に行っちゃてるな。あのタグに今もいる他のメンツもそうだが、自分の過去発言の無誤謬に拘っている。
しかも、どういう方向から見ても正しいということな。上記は「abとは積であり一つの数字を表す」というものなんだが、
それってあのタグでは以前に「そうと定まるわけではない、多様な見方ができる」否定していたものなんだよね。
どういうストーリーで「全部の数」と言い切っちゃうようになったか知ったこっちゃない。そんなことは間違いだ。
0881１３２人目の素数さん
2015/03/07(土) 20:29:04.87ID:mh82sOlchttp://www.slideshare.net/takehikom/ss-45239765
まあ、俺個人のスタンスは、前にも言ったけど「経緯はあまり重視していない」なんだけどな。
現状で子供の為になるならそれでよい。
それでも、「なぜどちらでもよいではないか」という項目で、フランスでの失敗事例と遠山啓の発言は参考になるな。
また、中国での掛け算の導入で小２で「因数×因数＝積」で導入し、中国では順序にこだわっていないことを示している。
しかし、案の定「量の扱いで不都合を起があって」だそうだ。まあ、その後丁寧な扱いで乗り越えているそうだが…
この部分かなーり大変なのに大丈夫かいな？
0882１３２人目の素数さん
2015/03/07(土) 21:03:27.41ID:eXslOy7a＞まあ、俺個人のスタンスは、前にも言ったけど
2chでお前が前に何を言ったかなんてわかんねーしｗ
気が利かない部類だなｗ
0883１３２人目の素数さん
2015/03/07(土) 21:09:39.18ID:mh82sOlc0884１３２人目の素数さん
2015/03/07(土) 21:52:41.74ID:zLSIDU60量の概念を用いて数を構成する方法が述べられてるのでおすすめです
0885１３２人目の素数さん
2015/03/07(土) 22:57:12.30ID:vdygjYmEあるんじゃないか？ｗ
0886１３２人目の素数さん
2015/03/08(日) 09:07:59.48ID:rZbsFybB順序固定自体がイデオロギーやしな。
0887１３２人目の素数さん
2015/03/08(日) 11:37:13.73ID:AkZHDanq0888１３２人目の素数さん
2015/03/08(日) 14:36:14.28ID:ADaion7m0889１３２人目の素数さん
2015/03/08(日) 17:21:26.47ID:rZbsFybB順序固定派は学習指導要領を根拠とし、
日教組は憲法９条を信仰の対象とする。
順序自由派は、数学の常識と伝統を重視しているから、
保守派だよ。
0890１３２人目の素数さん
2015/03/08(日) 17:54:01.75ID:Z0tW86Z5ttps://twitter.com/sekibunnteisuu/status/568042314611834880
0891１３２人目の素数さん
2015/03/08(日) 18:01:10.49ID:WnzMUeyNありゃりゃｗ
まあ、イデオロギーはこの論争ではあまーり関係無いと思うケドね。
でも C 氏があんなに粘着性があるってのは…そうだったのかという感じはした。
0892１３２人目の素数さん
2015/03/09(月) 10:06:29.71ID:nyxXcwwRイチアタリ×イクツブン 自体がイデオロギーだから。
0893１３２人目の素数さん
2015/03/09(月) 19:49:25.79ID:pn9Rznsr0894１３２人目の素数さん
2015/03/11(水) 13:35:31.83ID:+YHeU/w9一体この人は「6÷2/3」をどう計算するんだろう？
kankichi @kankichi573
÷と/が違うって言い出すのまで。（dejavu）
＞ ６÷２(1+2)
http://togetter.com/li/793433#c1816341 …
#掛算
0895１３２人目の素数さん
2015/03/11(水) 20:58:09.23ID:+YHeU/w9「順序アリが正しい」派と「学習効果アリ」派はよく衝突しているようにみえるが
自由派同士でそれはおかしいと批判しあっているところを見たことないのだが
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine
@iwase_zjunici #掛算 の順序問題のクソッタレな点は
「順序アリが正しい」派と
「本当は順序ナシが正しいが、２年生にはそれが難しいから一時的に嘘を教える。これが子ども達の為だ」派
が結託していることです。
0896１３２人目の素数さん
2015/03/11(水) 21:46:43.78ID:AEDqVga70897１３２人目の素数さん
2015/03/11(水) 22:09:07.90ID:+EHhjVg7うーん。勝手にラベリングされているようなｗ
オレは、「一旦定義しちゃえばその定義に従うべき」派だから、「本当は順序ナシが正しい」とは微妙に違うよ。
単に、「どちらの順序で定義するかは、最初は決まっていない」と思っているだけ。
だから、一旦定義しちゃったら「順序あり」派だし、交換則は数の拡張毎に証明しないとダメ派だ。
更にいうと、誰がどのように定義するかという問題になると…結局は「順序アリ派」に近づいていく。
まあ、固定派同士でも是々非々で文句言ったり言われたりするけどね。そりゃ当たり前だろ。
0898１３２人目の素数さん
2015/03/11(水) 23:57:02.27ID:uL0x3dFh最初にちゃんと定義しようという発想がないと、その意見は
「学習指導要領にあるから正しい」派と結果的に差がないよ。
0899１３２人目の素数さん
2015/03/12(木) 00:50:56.94ID:G0U0gJtG具体的な欠点あるか？
0900１３２人目の素数さん
2015/03/12(木) 13:29:10.41ID:illorVBG両方が用いられている
割り算の定義も「8÷2」を「4」としても「1/4」としてもいいはずだが、「一方の順序だけが正しい、
と教えるのは間違いだからやめるべし」と主張しないのは矛盾
この人は、面積とかけ算の関係は、速さと割り算の関係と同様であることが理解できない可哀相な人種
「一旦定義しちゃえばその定義に従うべき」が正しいね
「8÷2」を「4」と「一旦定義しちゃった」定義の良し悪しを判断する意味はあまりないだろう
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine
#掛算
「一方の順序だけが正しい、と教えるのは間違いだからやめるべし」
「そう教えたのだから、それに反したらバツで当然」
「だ・か・ら、『そう教えるのをヤメロ』って主張しているのだけど」
0901１３２人目の素数さん
2015/03/12(木) 13:44:07.05ID:illorVBG>割り算の定義も「8÷2」を「4」としても「1/4」としてもいいはずだが、
を
>割り算の定義も「8÷2」を「4」としても「1/4」としてもいいし、「2÷8」を「4」としてもはずだが
に訂正
0902１３２人目の素数さん
2015/03/12(木) 15:01:41.24ID:illorVBGこの人は「6÷2/3」と「6÷2÷3」の計算で当然同じ結果で同じコメントをするんだろうね
ちゃんと「算数」を分かってるんだろうか？
黒木玄 Gen Kurokiさんがリツイート
kankichi @kankichi573 ・ 3月11日
÷と/が違うって言い出すのまで。（dejavu）
＞ ６÷２(1+2)
http://togetter.com/li/793433#c1816341 …
#掛算
0903１３２人目の素数さん
2015/03/12(木) 15:32:55.49ID:illorVBG存在するのだろう
この人にとっては、8÷2÷(1+3)も２つの解釈が存在するのだろうか？
これで÷と/が違うかどうかがはっきりする
さて、論理的に「8÷2(1+3)=8÷2/(1+3)」は成立しないと思うがこの人にとってはどうなんだろう？
常識的(8÷2/(1+3)は「8」割る「(1+3)分の2」)に考えて8÷2/(1+3)はいくつ？
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki
#掛算 NHKには8÷2(1+3)が登場し、答えは16だとしていました。これもまた情けない話。
8÷2(1+3)には少なくとも(8÷2)×(1+3)と8÷(2×(1+3))の２つの解釈が存在し、そのど.. http://togetter.com/li/793433#c1818263 …
0904１３２人目の素数さん
2015/03/12(木) 23:29:14.71ID:g81LKGF78÷2
――＝1
1+3
2
8÷――＝16
1+3
みたいな。これを1行で書くとき、どういう約束にしておくかはその場で決めとけばいい。
0905１３２人目の素数さん
2015/03/12(木) 23:59:46.87ID:illorVBG世の中には÷と/との区別がつかない奇特な人種がいるのです
得てしてそれは自由派に多い
0906１３２人目の素数さん
2015/03/13(金) 00:47:34.23ID:xJkIDd4Tもっと言うと、はっきり決まっていないと思うよ。
ベクトル解析勉強したとき、×も・も記号を使い切るので仕方なく記号省略と括弧で数字同士の乗法をも表す場合もあったが…
普通は何らかの演算記号や括弧で表すべきだなあ。
素直に考えると、記号省略時は省略したトコの計算を優先するんだけどね。
でも、このメインテーマである掛け算順序問題と基本的には関係無いと思うなあ。
0907１３２人目の素数さん
2015/03/13(金) 01:21:19.94ID:g8Nb0zKl>素直に考えると、記号省略時は省略したトコの計算を優先するんだけどね。
決まってるのか一体どっちだよｗ
>でも、このメインテーマである掛け算順序問題と基本的には関係無いと思うなあ
いや、掛け算順序問題の一番本質的な問題だと思うね
「a×b」と「ab」の表記の区別が付いていないと「a×b=b×a」と「ab=ba」の意味の違いも
分からないじゃね？
もしa=2、b=3なら、「a×b=b×a」は「2×3=3×2」だが「ab=ba」は「6=6」の意味だからね
「a×bは全部の数」ではなく「abは全部の数」や、「abとbaは完全に同じ意味で使ってよい」なら
正しいんだけどな
黒木氏を始め自由派のここの理解がずれているのが自由派である大きな原因だろうね
0908１３２人目の素数さん
2015/03/13(金) 01:52:03.01ID:xJkIDd4T一般的慣習を拡大解釈すると、まあ省略するトコ優先だけど、表現が一般的ではないし明記もされない。
後半は、正直よく分らないよｗ
0909１３２人目の素数さん
2015/03/13(金) 02:14:04.97ID:g8Nb0zKl> 一般的慣習を拡大解釈すると、まあ省略するトコ優先だけど、表現が一般的ではないし明記もされない。
義務教育では、学習指導要領解説にabは「操作の結果も表している」と明記してあるし、練習問題を通して
叩き込まれんだけどね
どうしても一般的慣習にしたいらしいが、これは「そう決めた」という話であって一般的慣習は関係ないぞ
逆に「a÷bc=a÷b×c」と解釈する分野や領域を具体的に指摘できる人間は誰もいない
どもにも全く採用されていない解釈を「ある」と言い張る人間は何を考えてるか理解不能だなｗ
>後半は、正直よく分らないよｗ
どうして自分が固定派だと思っているんだい？
固定派というのは嘘で本当は自由派なんだろ？ｗ
0910１３２人目の素数さん
2015/03/13(金) 08:14:27.20ID:xJXpaYW5学習指導要領解説のような通俗の文書に
書いてあることを「慣習」と呼ぶのだし、
掛け算順序問題は
それの内容の是非を話題にしている。
学習指導要領解説や検定教科書に書いてあるから
順序固定指導は正しいというのは、
朝日新聞に書いてあるから慰安婦問題は
韓国の主張どおりと言うようなものだ。
0911１３２人目の素数さん
2015/03/13(金) 10:59:08.30ID:g8Nb0zKl>学習指導要領解説のような通俗の文書に
>書いてあることを「慣習」と呼ぶのだし、
「1+1=2」も慣例だというなら同じレベルでそうなのかもなｗ
>学習指導要領解説や検定教科書に書いてあるから
>順序固定指導は正しいというのは、
数学は、人間が矛盾がない範囲でいかようにも自由に定義していいものだぞ？
それを歴史問題と同列に語るとは大分アレな人なんだなｗ
0912１３２人目の素数さん
2015/03/13(金) 11:40:39.05ID:g8Nb0zKlスマン。>>911は>>910へのレスだ
自由派は、義務教育内で乗法除法の定義をしっかり理解した上で批判しているのか甚だ怪しい
一口に乗法といっても「表記や記号等ここではこういう定義になっている」と毎回確認する
必要があるものではないのか？
乗法の定義で「ab」という表記のみで「×」記号は定義しないこともあるだろうし、
乗法の逆演算で「÷」も「/」も定義せず「^-1」のみで済ませることあってもいい
乗法除法の定義で「こういう記号や表記を定義しなければならない」という決まりが
あるならその内容を明らかにしてくれ
まあ、義務教育内の定義で「これとこれが自己矛盾しているのでおかしい」、という批判
ならともかく、矛盾のない定義に対する批判は「数学」の行為ではないわな
0913１３２人目の素数さん
2015/03/13(金) 13:48:47.98ID:xJXpaYW5「文科省数学」と付け替えるのなら、
何してもいいとは思うけどね。
「算数」がそのどちらに類するのかは、
正直よくわからん。
算数の教科書の冒頭に「文科省独自の内容で構成して
いるから、世間の数学とは相容れない部分もある」と
明記しておくほうがいいようには感じる。
0914１３２人目の素数さん
2015/03/13(金) 14:47:32.75ID:g8Nb0zKl>何してもいいとは思うけどね。
「数学」自体矛盾が無ければ何してもいいだろｗ
むしろ矛盾のない定義で禁止事項があるならどういうものが駄目か、それがどこに明記してあるか教えてくれ
>「算数」がそのどちらに類するのかは、
>正直よくわからん。
具体的な数と×記号省略表記は両立できないのだから算数で×記号省略表記を指導するのは事実上不可能等、
「算数」の段階では「材料」「道具」が不足しているのだからいろいろ制限があるのはいたしかたない
>世間の数学とは相容れない部分もある」と
>明記しておくほうがいいようには感じる。
定義の異なる数学同士が「相容れない部分もある」のは当たり前のことだろｗ
まあ、そういうことは「世間の数学」とはいかなるものなのか、「世間の数学」の乗法除法の定義は
「こういう記号や表記を定義しなければならない」等を明らかにしてから言ってくれ
ここで「文科省数学」と「世間の数学」が同一だと思った人にとってはそもそも「文科省数学」や「世間の
数学」などというものは存在しないのだから「世間の数学がある」と主張する人間がそれは一体どういう
ものか明確にする責任があるわな
「÷」に関しては「ない」と「あるけど使わない」の区別が付いていない人も多いようだがね
高校や大学になると「÷」を定義しない乗法除法の定義に切り替わるんですか？
「÷」を定義しない乗法除法の定義は、「÷」を定義する乗法除法の定義は相容れるのかどうか、
そして、どちらが一方が「世間の数学」で他方は「世間の数学ではない」ということになるのか、
一体どうなんですかね？
0915１３２人目の素数さん
2015/03/13(金) 15:38:16.44ID:GqhAyWgE> まあ、そういうことは「世間の数学」とはいかなるものなのか、「世間の数学」の乗法除法の定義は
> 「こういう記号や表記を定義しなければならない」等を明らかにしてから言ってくれ
間抜けなこと言ってるな。日常生活の計算をいちいち定義なんかするわけないだろ。
算数でも数学（とお前ｗ）がいうような定義はしてないよ。やり方を教えてるだけだ。
昔から普段やってた計算を厳密に抽象化し、最小限の定義と公理で保証したのが今の数学なわけ。
既に行われている計算は正しいという前提で、その下の基礎を作っておいて、日常を超える応用をする。
なので、普通にやっている計算を数学が保証できないとか、日常計算に何か求めるなら、そんな数学は役立たずなんだよ。
0916１３２人目の素数さん
2015/03/13(金) 17:08:03.08ID:g8Nb0zKl>間抜けなこと言ってるな。日常生活の計算をいちいち定義なんかするわけないだろ。
間抜けなこと言ってるなｗ
日常生活の計算がなんなのか知らんが定義もしないでできるとは「世間の数学」とは
一般的という意味ではなく「個人個人好き勝手」という意味だったのか？ｗ
>昔から普段やってた計算を厳密に抽象化し、最小限の定義と公理で保証したのが今の数学なわけ。
その厳密な数学の内容と「文科省数学」の違いを聞いているんだけどねｗ
「最小限の定義」で「×」「省略×」の2種類の乗法系の表記は不要だし、「÷」「/」「^-1」の
除法系の表記も不要だよね？
とりえず「最小限の定義と公理」とやらの表記を明確にしろｗ
同系の表記を複数定義するなら混在時の表記の定義も必要になるのだが、「最小限の定義と公理」で
それが定義されないのなら、厳密さで「文科省数学」に劣ることになるなｗ
>なので、普通にやっている計算を数学が保証できないとか、日常計算に何か求めるなら、そんな数学は役立たずなんだよ。
意味不明ｗ
0917１３２人目の素数さん
2015/03/13(金) 22:14:53.47ID:xJkIDd4T疑問点はいっぱいあるが、話が拡散するので１点だけ。
＞「a×b」と「ab」の表記の区別が付いていないと「a×b=b×a」と「ab=ba」の意味の違いも
＞分からないじゃね？
＞もしa=2、b=3なら、「a×b=b×a」は「2×3=3×2」だが「ab=ba」は「6=6」の意味だからね
＞「a×bは全部の数」ではなく「abは全部の数」や、「abとbaは完全に同じ意味で使ってよい」なら
＞正しいんだけどな
この部分をもう少し解説して欲しいな。
0918１３２人目の素数さん
2015/03/13(金) 22:28:38.54ID:g8Nb0zKl>＞もしa=2、b=3なら、「a×b=b×a」は「2×3=3×2」だが
これは「計算未完了式=計算未完了式」の形ということ
「2×3」と「3×2」とは計算未完了の式であり、乗法として異なる意味を表している
>「ab=ba」は「6=6」の意味だからね
これは「数=数」の形ということ
しかも「6」と「6」なのだから「同じ数」
まあ、「計算」と「結果」の区別をしっかり付けましょう、ということだ
不明点があるなら次はもう少しポイントを絞って質問してくれ
0919１３２人目の素数さん
2015/03/13(金) 23:00:54.55ID:GqhAyWgE> 日常生活の計算がなんなのか知らんが定義もしないでできるとは「世間の数学」とは
> 一般的という意味ではなく「個人個人好き勝手」という意味だったのか？ｗ
どこまで間抜けなのか、底が知れんな。個人個人が好き勝手やっては、日常生活が成り立たんだろ？
物の売り買いもできないじゃないか。「その計算、合ってるの？」と聞くことはある。
しかし、誰も「その計算の定義は？」なんて聞きはしない。
気に入るような定義がなければ、個人個人好き勝手か。０１おバカは困るねｗ
0920１３２人目の素数さん
2015/03/13(金) 23:08:50.89ID:GqhAyWgEttps://twitter.com/sekibunnteisuu/status/576380949513961473
> ttp://nyushi.nikkei.co.jp/honshi/15/k16-21p.pdf
>大問２ |x-a|x-a|x-a| 私が書くとしたら、こんな紛らわしい書き方はしない。
> ｜の長さを変化させたり、括弧を使ったりして、誤解が少ないような記述にする。
解釈の余地があるものを勝手に一つに決めてしまうなって主張してたんだろ、コイツら。
こう書くと二通りの読み方あるよと、まさに望み通りのことをしたら、別の難癖つけてやんのｗ
結局、ケチ付けたいだけじゃんか。アホくさ。
0921１３２人目の素数さん
2015/03/13(金) 23:09:40.86ID:g8Nb0zKl>どこまで間抜けなのか、底が知れんな。個人個人が好き勝手やっては、日常生活が成り立たんだろ？
どこまで間抜けなのか、底が知れんなｗ
こちらが疑問形で聞いているのも分からないとは
で、結局、厳密な数学の内容と「文科省数学」の違いを聞いているんだけど答えられないでFA?ｗ
どこまで間抜けなのか、底が知れんなｗ
0922１３２人目の素数さん
2015/03/13(金) 23:17:43.89ID:g8Nb0zKl知っている』らしいが「2+8/2+3」はどう計算するんだろなｗ
0923１３２人目の素数さん
2015/03/13(金) 23:50:20.20ID:GqhAyWgE> で、結局、厳密な数学の内容と「文科省数学」の違いを聞いているんだけど答えられないでFA?ｗ
その話を俺はしてないんでね。ID表示あんのに、誰が何を言ってるかの区別もつかんのか。
だから間抜けだと言っているんだよ。小学校からやり直して来な。常識も教わってお出でｗ
0924１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 00:00:23.69ID:t810yBD5>その話を俺はしてないんでね。ID表示あんのに、誰が何を言ってるかの区別もつかんのか。
お前が噛み付いてきたから聞いたまでだｗ
厳密な、などと言い出したのはお前
そして「日常生活の計算」と言い出したのはお前だし、個人個人が好き勝手やって計算の発明や
認識の共有だとできるはずないんだから当然それは「学校で習ったもの」だよな？
これは常識的に考えて話の流れからして「文科省数学」に該当するものではないのか？
そういった読解力もないとは笑えるなｗ
一体何がしたかったの？ｗ
0925１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 00:07:06.77ID:5L1e60Ecふむふむ。それがどう「掛け算順序問題」に関係するの？？？
0926１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 00:28:00.81ID:t810yBD5>ふむふむ。それがどう「掛け算順序問題」に関係するの？？？
「計算」と「結果」を混同していたら「2×3」が「6」に見えるのだから、
「6」に掛け算の順序など存在しない、ということになるよね？
「掛け算の順序など存在しない」は「掛け算順序問題」における自由派の主張に他ならないよね？
ちなみに以下で黒木氏はa×bについて「a個を含む集まりがb個あるときの全部の数」を意味していると
発言しているね
さて、「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。林檎の全部の数を答えよ」という問題に対して、黒木氏を信じて
「こたえ 3×5 こ」(もしくは、「こたえ 5×3 こ」)と答えた子供の解答をキミは正解にするかい？
ttps://twitter.com/genkuroki/status/568336548988497921
0927１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 00:30:25.11ID:pubskLuE> >>923
> >その話を俺はしてないんでね。ID表示あんのに、誰が何を言ってるかの区別もつかんのか。
> お前が噛み付いてきたから聞いたまでだｗ
ったく、どこまでアホなんだろうな。
> まあ、そういうことは「世間の数学」とはいかなるものなのか、「世間の数学」の乗法除法の定義は
> 「こういう記号や表記を定義しなければならない」等を明らかにしてから言ってくれ
つったのはお前なんだよ。で、確かに、
> 厳密な、などと言い出したのはお前
「厳密」という言葉は使ったよ？だが、それはお前が上記のややこしい話を要求したからだ。
あれがきっちりした話をしろと読めないわけがない。で、俺は世間ではもっとヌルイと言ったわけな。
単語の有無だけ頼りか？だから間抜けなんだよ、お前はずっとなｗ
> そして「日常生活の計算」と言い出したのはお前だし、個人個人が好き勝手やって計算の発明や
お前が「世間の数学」という表現に噛みついてたから。、ちょいと声をかけたんだよ。
世間の数学を言い換えれば、日常生活の計算という側面もあるわけ。
なんで、そんな国語的に当たり前のことが分からない？だから小学校やり直せと言ったんだ。
> 認識の共有だとできるはずないんだから当然それは「学校で習ったもの」だよな？
まあ、それが今は目に見えるベースだがな。しかし、ガッコができる前の昔からやってることだ。
学校ではそのことを反映したカリキュラムを組んでいるに過ぎないんだよ。
> これは常識的に考えて話の流れからして「文科省数学」に該当するものではないのか？
ちゃうわアホが。何度言えば理解するんだ？同意しろってことじゃない。何言われたか理解しろってことだ。
0928１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 00:40:19.86ID:t810yBD5相変わらず意味不明ｗ
NGにしとく
0929１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 00:59:33.55ID:5L1e60Ecなるほど、それで、「abが計算結果を表している」という根拠が
＞義務教育では、学習指導要領解説にabは「操作の結果も表している」と明記してあるし、練習問題を通して
＞叩き込まれんだけどね
なんだよな。で、学習指導要領解説の該当部分をさがしてみると…
＞ab や a/b ，さらに，a＋b ，a−b という表現は，操作の方法を表していると
＞ともに，操作の結果も表しているという見方は大切である。
（分数表現を斜線に改変）
だと思うんだけど、これで良いよね。
0930１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 01:19:27.84ID:t810yBD5>だと思うんだけど、これで良いよね。
そうだね
教科書では「積の表し方」等の「積」という用語を使っているね
で、こちらの質問はどうなった？
一方的に質問するだけでは人間性を疑われるぞ
0931１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 01:35:40.33ID:5L1e60Ecおっとすまん話題が増えるのはイヤなんだよ。キミこの戦略を多様するからさｗ
論点は常にできるだけ少なくしたい。できれば１つに絞りたい。
>>926 ね。回答欄に書くのは「計算結果」を書かなきゃダメで、「計算」というのは式を最も簡単に
したモノだから、オレは当然×だな。
リンク先は見ていなくて、コピー見ただけの回答だが。
＊＊＊＊
で、元に戻って…
＞ab や a/b ，さらに，a＋b ，a−b という表現は，操作の方法を表していると
＞ともに，操作の結果も表しているという見方は大切である。
これを了承してもらった。オレは、これは ab だけが「操作の結果」を表しているのではなく
a+b も a-b もそうだと言っているのだから、式全般が「操作の結果」を表しているのだと思うよ。
学習指導要領解説の内容だと。 a×b はそこに書いてはいないが「×」を省略するというルール
から×の式を書かなかったのだろう。
だから君が言う、a×bが「計算未完了式」で abが「計算未完了式」だというのを学習指導要領解説
を根拠に言うのは違うと思うんだけど、キミはどう思う？
0932１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 02:00:11.77ID:t810yBD5>したモノだから、オレは当然×だな。
ですよね
>式全般が「操作の結果」を表しているのだと思うよ。
キミは「a+a+b+b」を「操作の結果」としてそのままにするかい？
「式全般」が何を指しているか不明だが、この文章ではここに挙げた式だけであり、これ以上簡潔に
できない式のことだろうね
だから文字式の「a+b」は「操作の結果」だが、具体的数値の「2+3」は「操作」ではあるが「操作の
結果」ではない、ということになるだろうね
> 学習指導要領解説の内容だと。 a×b はそこに書いてはいないが「×」を省略するというルール
> から×の式を書かなかったのだろう。
違うだろうね
かけ算割り算は2種類の表記があるからそれぞれを「操作」と「結果」に割り振ることが可能だが
「+」は1種類しかないから「操作」と「結果」を兼ね、「結果」かどうかはさらに簡潔にできるか
どうかで判断するとこになる、ということだろうね
>だから君が言う、a×bが「計算未完了式」で abが「計算未完了式」だというのを学習指導要領解説
>を根拠に言うのは違うと思うんだけど、キミはどう思う？
「×÷」を含む式、「＋−」でさらに簡略化できるいわゆる「同類項をまとめる」ことができる式を
「計算未完了式」と呼び、そうでない式を「結果」と言うと思うぞ
まあ、「操作」か「結果」かは具体的な問題で「答え」として認められるかどうかで判断するのが
手っ取り早いだろう
「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。林檎の全部の数を答えよ」という問題に対して、「こたえ 3×5 こ」と
いう解答をキミは「オレは当然×」と答えたね
では、「a皿ある。bこずつ林檎がのっている。林檎の全部の数を答えよ」問題に対して、「答え b×a 個」
(もしくは「答え a×b 個」)という解答をキミは正解にするかい？
0933１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 06:14:33.80ID:pubskLuE> 相変わらず意味不明ｗ
> NGにしとく
自縄自縛でうんともすんとも言えなくなりやがったｗｗｗマジウケルｗｗｗ
0934１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 07:28:47.72ID:u9R8o4ffってのはちょっと乱暴すぎる気がする。
日常生活の計算を学ぶ小学生レベルでは「定義」という言葉は
難しいから使ってないだけなんじゃないの？
ついでに>>927は俺もよくわからない。
『世間の数学を言い換えれば日常生活の計算という側面もあり、
これは国語的に当たり前の事なのである』
これってみんなそんな風に思ってんの？
0935１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 08:19:05.11ID:pubskLuE定義ってのがいわゆる数学的定義を指しているんで、そういうことはしないんだよと言ったわけ。
数学辞典の定義と言い換えてもいいかな。それに対して「やり方」が世間では通用していると言ったんだよ。
数学辞典に対して、国語辞書的な定義みたいなもんかな。厳密じゃないが実用には向く。
例えば日常生活のどこで自然数一つ一つを集合だと考えて計算している？してないよね。
んで、世間の数学と俺が言っているのは、買い物での金と物のやり取りなどのことだよ。
そういうことは普通は数学と言わないから、日常生活の計算という側面とも説明したわけ。
0936１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 11:23:05.14ID:t810yBD5するが使わない」だけなのか非常に重要な点をはっきりさせずに曖昧なまま主張を繰り返しているな
「÷記号を定義しない」なら定義を異とする義務教育の数学に口出するのは内政干渉
ttps://twitter.com/genkuroki/status/576526288124407809
さて、>>913の主張は、黒木氏の『÷記号がらみのルールについて話題にしている時点で一般数学ユーザー
間では通用しない「ローカルルール」に関する話になってしまっているわけ』という主張と似通った点も
あり、「世間の数学」とは「一般数学ユーザ」の使う数学であり、むしろ数学を専門にあつかう者を対象に
しているように感じられる
だとしたら「日常生活の計算」とは対極の話になるんだよね
これは>>913にしか分からないし、>>913に確認するしかないのだが、何故かよく分からん独自解釈で
噛み付いてくる輩がいて、意味不明で無意味な内容に付き合うのもうんざりしている
0937１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 13:25:20.44ID:qM11MYJr0938１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 13:34:22.38ID:pubskLuEttps://twitter.com/genkuroki/status/568336548988497921
> a×bが「a個を含む集まりがb個ある場面」ではなく、「a個を含む集まりがb個あるときの全部の数」を意味している
ttps://twitter.com/genkuroki/status/576527069594533888
> 「bcはb×cの計算の結果なのでa÷bcはaをbcで割るの意味になる」というような主張を明確に取り下げましたか？
どっちだよと言いたいが、直接言うと超面倒臭い無駄なことを言い始める危険性大なのでやめとくｗ
÷は：を使う国もある。フランスだったかな。記号だけの問題で、使うとローカルになるなんてことはない。
÷と言ったら、世界で通じない数学になるなんてメチャクチャな論理だよ。
目の前の相手だけ言い負かせればいいと思って何年もやってたせいで、おかしくなったんだろう。
0939１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 14:02:59.54ID:5L1e60Ecなるほどね。普通の「式」を「計算未完了式」と「結果」（これ以上簡潔にできない式）とに分ける。
そうするとa×bが「計算未完了式」で abが「計算未完了式」となるから、学習指導要領解説の記述である
＞ab や a/b ，さらに，a＋b ，a−b という表現は，操作の方法を表していると
＞ともに，操作の結果も表しているという見方は大切である。
も、どれも操作の結果（これいじょう簡潔にできない式）と見なせるということか。
キミの主張は分ったが、ちょっと独特だなあ。仮にキミの主張が学習指導要領の根幹に入り込んでいたとしたら
それは学習指導要領に明記されたいたと思うよ。考えは分るが深読みしすぎだと思う。
オレは、単純にこの表現だと「a×bもabも、操作の方法も操作の結果も表している」と思うケドね。単に、a×bは
abと書くって話があったから、そこに載っていないだけの話で。
最後の質問の答えは、当然
0940１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 14:05:01.35ID:5L1e60Ecとりあえずキミの考えは分ったが、オレは独特過ぎると思うし、残念ながら現段階では支持はできないなあ。
もっと別の何かが出て来たら手のひら返して支持するかも知れないケド…。
0941１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 15:08:06.24ID:t810yBD5>最後の質問の答えは、当然
>おっと… ab 個だよなｗ
ですよね〜
だとすると『「a×bもabも、操作の方法も操作の結果も表している」と思うケドね』という発言と
矛盾するよね？
「a×b」が「操作の結果」を表しているのに、「a×b」と「ab」は同一の内容を表す表記のはずなのに
「答え b×a 個」 (もしくは「答え a×b 個」)という解答をキミが正解にしないという理由が全く理解
できないので、この理由や根拠を詳しく解説してくれ
0942１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 15:12:20.63ID:5L1e60Ecba と書かないのは習慣。ab と書くと同類項が処理しやすくなるからな。
現に、輪環の順に項を書くと見やすくなる場合もあるだろ？
0943１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 15:32:54.50ID:t810yBD5>単に ab は最も簡単な式だってだけの話。計算とは最も簡単な式を求める行為。
だから、「a×b」をもっと簡単な式にできるということは未だ操作が完了していないということだから
「a×b」を「結果」とは呼べないよね？
結局それは、「a×b」は「操作」、「ab」は「結果」、という主張そのものだよね？
もしかして「結果」の意味の認識が違うのかもしれないからキミの認識している「結果」の意味も説明
してくれ
0944１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 15:48:18.09ID:5L1e60Ecちなみに、オレは別に「結果」という言葉はこの場合は使わないなあ。使わないものの意味を書いてくれ
といわれても困る。
0945１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 16:03:18.67ID:t810yBD5>それはキミの主張で、オレはそう捉えないということで、過去ログに何度も書いたんだけどｗ
何？不明点に対する質問は一切受け付けない、という横暴な発言か？
>ちなみに、オレは別に「結果」という言葉はこの場合は使わないなあ。
学習指導要領解説で「結果」という言葉を使っており、それをどう捉えたか、という話なのだが・・・
キミの中の「結果」は一般的な解釈とはかけ離れているのかもしれないな
まあ、どうやらキミの解釈が独特過ぎるということだろうね
未だ操作が完了していない「a×b」も「操作の結果」も表す、とは意味不明すぎるｗ
それにしても議論において使用している用語の意味の確認を拒否するとは・・・
0946１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 16:14:06.26ID:kadOzVZe数学は帰納の学問
0947１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 16:39:29.09ID:aOEkpWfh>「a×b」を「結果」とは呼べないよね？
この部分に関しては、a×bは「操作」とも呼べないでしょう。
「a×b」に対して「×を省略する」という式の変形操作を行った結果が「ab」ですね。
0948１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 16:44:04.17ID:FEJE1Jnz大雑把に言えば、式変形していって "最も簡単な式" になったときの式のことを
「結果」と呼ぶのだろうけど、今度は "最も簡単" の定義が無いから結局は循環論法っていう。
たとえば、式を文字列として見なしたとき、
文字数が最小になるような式のことを「最も簡単な式」もしくは「結果」と呼ぶことにする。
このとき、以下の3つの例について考えてみよう。
例1："2×3" という3文字の文字列について考えると、これよりも "6" という1文字の文字列の方が
文字数が少なく、なおかつ「1文字」ってのは明らかに最小である。よって、"2×3" の場合の「結果」は "6" である。
例2："a(b＋c)" という6文字の文字列について考えると、これよりも "ab＋ac" という5文字の文字列の方が
文字数が小さく、またこれが最小であろう。従って、この場合は "ab＋ac" が「結果」となる。
例3："(a＋b)(c＋d)" という10文字の文字列について考える。例2の類推から、"ac＋ad＋bc＋bd" という文字列が
「結果」になるだろうと思いきや、こちらは11文字なので、"(a＋b)(c＋d)" の方が文字数が小さい。
従って、例2の場合とは異なり、"ac＋ad＋bc＋bd" は「結果」になりえない。
例1は「結果」の素朴な感覚と合致するが、例2・例3は「結果」の感覚と食い違っている。
ということは、そもそもの「結果」の定義の仕方が良くなかったのだろう。
では、「結果」とはどのように定義すべきなのか？
0949１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 16:50:21.50ID:kadOzVZe結果から原因へを逆方向とすれば
たいていは後者のほうが困難なのではないか
0950１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 16:56:07.85ID:u9R8o4ffん？国語辞書的な定義はされてるってこと？？
自然数一つ一つを集合だと考える/考えない と、
定義されてる/されてない は別モノだと思うのだが。
0951１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 17:28:49.33ID:5L1e60Ecおれが言っていたのは、「操作が完了していないということだから「a×b」を「結果」とは呼べないよね？」
なのかということ。違和感あるなあ。
まあ、オレも妙なコトを言ったやもしれないけどね。でも大体は >>947-948さんの言っているコトと似ているなあ。
0952１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 17:39:47.25ID:pubskLuE> ん？国語辞書的な定義はされてるってこと？？
念のためだが935から再掲すると、
> 数学辞典に対して、国語辞書的な定義みたいなもんかな。厳密じゃないが実用には向く。
比較して、さらに「みたいなもん」としたのは、国語辞書に定義が書いてあるわけじゃないということ。
国語辞書って言葉の定義はしてない。解説だけ。自然言語だからね。現実にあるものが真実。
で、世間では数を数え計算している。正三角形が三辺の長さか、三つの角度か、定義は気にしない。
それがここで言っている世間の数学だよ。日常の計算ね。だから、
> 自然数一つ一つを集合だと考える/考えない と、定義されてる/されてない は別モノだと思うのだが。
ということでいいんだよ。自然数が何かなんて気にしない。無限大が絡むとどうかも気にしない。
世間の数学を包含し、世間の数学が正しいことが証明できて、その上がある。それが学問の数学。
学問の数学なら、1文字間違っても無意味になるくらい厳格になる。それはそれでいいんだけど、
世間でも小学校でも使ってない。中学で「数学」と称しだすと少しずつ姿を現す。そういう話をしてる。
0953１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 17:59:49.50ID:t810yBD5>この部分に関しては、a×bは「操作」とも呼べないでしょう。
> 「a×b」に対して「×を省略する」という式の変形操作を行った結果が「ab」ですね。
だから、式の変形操作という「操作」なんでしょ？ｗ
まあ、「a×b」は「単項式同士の乗法」であり立派な「乗法」だよ
0954１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 18:07:47.31ID:aOEkpWfh「足す」「約分する」ではなく「2/10と3/10」「5/10」を操作と呼んだりはしませんし、
「5/10」は最終結果とは呼べなくても足した結果とは呼んでもいいと思うんです。
また、「15を素因数分解せよ」という問題なら答えは「3×5」ですよね。
「結果」という言葉が一体どのように定義されていれば、
「答え」として認められるかどうかで「操作」か「結果」かに分ける判断に意味があるのでしょうか。
>>953
「a×b」は「式の変形」ではありません。
0955１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 18:10:09.59ID:t810yBD5>おれが言っていたのは、「操作が完了していないということだから「a×b」を「結果」とは呼べないよね？」
>なのかということ。
いや、何を言いたいかさっぱり分からん
>違和感あるなあ。
その内容を具体的に書いてくれ
>まあ、オレも妙なコトを言ったやもしれないけどね。
矛盾しているのだから論理破綻だ
>でも大体は >>947-948さんの言っているコトと似ているなあ。
「a×b」は例1なのだから無関係
まあ、「操作」か「結果」かは具体的な問題で「答え」として認められるかどうかで判断するのが
手っ取り早いだろう
「縦a cm、横b cmの長方形の周囲の長さを答よ」、で「答 a+a+b+b cm」「答 2a+2b cm」
「答 2(a+b) cm」のそれぞれ正解不正解をどうする
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