小学校の掛け算順序問題×8 [転載禁止]©5ch.io
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0001１３２人目の素数さん
2014/12/17(水) 22:55:21.215皿ある。3こずつ林檎がのっている。で5×3は駄目!?
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1292334048/
小学校の掛け算の問題
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1352103411/
小学校の掛け算順序問題スレ その２
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1359634975/
小学校の掛け算の問題×2
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1385801318/
小学校の掛け算の問題×3
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1396571127/
【掛け算順序問題】小学校の掛け算の問題×3
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1407702179/
小学校の掛け算順序問題×7
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1414236623/
原則、sageていきましょう。
また、あくまでも主題は掛け算順序ということを忘れずに！
0071１３２人目の素数さん
2014/12/20(土) 03:36:49.40>じゃあ、「2×3」になった時点で文章題とのつながりは切れている、でいいのね？
君の話では文章題もあるのだろう？
「文章題」と「式」とがつながりがあるとして提示されていれば繋がっているよね
>んで、結局「2×3」の意味って何？
これの前に>>69の問いに答えてくれ
0072１３２人目の素数さん
2014/12/20(土) 09:24:47.96式の意味の理解についてテストしたいのなら増加の問題やブロックの問題も一緒に載せるべきじゃないかな？
0073１３２人目の素数さん
2014/12/20(土) 09:48:39.40>式の意味の理解についてテストしたいのなら増加の問題やブロックの問題も一緒に載せるべきじゃないかな？
別に確認できるところから順に確認すればよい
そして>>50は「採点者」の立場としてどう判断するか聞いているだけ
「お前いい加減にしろ」と文句を言われなければならない内容ではない
で、いつになったら>>50に答えてくれるんだ？
答えられないなら無視すれいいだけなのに、なぜ絡んでくるんだ？
0074１３２人目の素数さん
2014/12/20(土) 11:29:16.69>そして、文科省がその立場を変えないなら、教師側は今まで通りの施策を続けられるってこったな。
そして、苦情が収まらないｗ
何故順序指導をするか納得のいく説明が出来ないから、子供や保護者との信頼関係が悪化していくだろうね。
習った事しか出来ない人材の大量生産もあるかな。
自分で試行錯誤して問題を解くのを封じられるから当然そうなる。
0075１３２人目の素数さん
2014/12/20(土) 11:43:11.93>「文章題→式」の方向で繋がっている
>「式→文章題」は不可逆
この考えが通用する範囲はどうなってる？
小学校だけ？
日本国内？
世界共通？
0076１３２人目の素数さん
2014/12/20(土) 11:43:48.27不満を持っている保護者の割合はどれくらいだ？
0077１３２人目の素数さん
2014/12/20(土) 11:50:58.49>「りんごが2個入った袋が3袋ある」を求める式をまず「足し算」で書いてくれ
これを
「2+2+2」としたとして、
これと「2×3」は「式の意味」は違うんでしょ？
「式の意味」を何のために使っているのかがよくわからん。
0078１３２人目の素数さん
2014/12/20(土) 12:48:01.45>この考えが通用する範囲はどうなってる？
おいおい、常識でものを考えてくれよ
君はもっと自分の頭を使って考える必要があるんじゃないか？
「文章題→式」である『「りんごが2個入った袋が3袋ある」を求める式をまず「足し算」で書け』で
君はどんな式を書くんだ？それはだれだけのパターンがある？
「式→文章題」である『式が「3×5」となる文章問題を作れ』で、一意に問題が作れるのか？
これらを踏まえ逆に君に問おう
この考えが通用する範囲はどうなってる？ と。
0079１３２人目の素数さん
2014/12/20(土) 12:49:20.17>これと「2×3」は「式の意味」は違うんでしょ？
一般的には「足し算」と「かけ算」は異なった演算であり「式の意味」は違うね
「式」の構成要素はたくさんあり、それぞれ「意味」は決まっている
記号「×」の「かけ算の意味」として「かけ算は同数累加の累加の簡潔な表現」があるから
これにより、ここでの「2+2+2」と「2×3」は「式の意味」として繋がり、「式の意味」は同じ、となる
「2+2+2を2×3と書く」、これが「かけ算の定義」であり「かけ算の意味」だ。
>「式の意味」を何のために使っているのかがよくわからん。
では、君はなぜ「2+2+2」という式を書いたんだ？
これで何を表現したかったんだ？
文章題から、式を作成しておいて、『「式の意味」を何のために使っているがよくわからん』という
発言が出る意図がよく分からん。
まあ、『君はなぜ「2+2+2」という式を書いたんだ？これで何を表現したかったんだ？』を
じっくり追求することにするよ
0080１３２人目の素数さん
2014/12/20(土) 14:09:06.84結局答えられないのかｗ
>「文章題→式」の方向で繋がっている
俺の中の常識じゃこれがそもそもおかしい。
常識を持ち出さずに自分の考えがどうかで >>75 に答えてくれ。
0081１３２人目の素数さん
2014/12/20(土) 14:30:58.21>これにより、ここでの「2+2+2」と「2×3」は「式の意味」として繋がり、「式の意味」は同じ、となる
>
>「2+2+2を2×3と書く」、これが「かけ算の定義」であり「かけ算の意味」だ。
これって「式→式」で「式の意味」として繋がってるって事だよな？
0082１３２人目の素数さん
2014/12/20(土) 14:32:41.93>>「文章題→式」の方向で繋がっている
>俺の中の常識じゃこれがそもそもおかしい。
自分自身、文章問題を読んでそれに対応する式を立てているよな？
発言が矛盾していることが分からない？
「りんごが2個入った袋が3袋ある」を求める式で『君はなぜ「2+2+2」という式を書いたんだ？
これで何を表現したかったんだ？』に答えてくれ
> 常識を持ち出さずに自分の考えがどうかで >>75 に答えてくれ。
だから>>78の君の回答がそのまま君に対する答えだよ
君はもっと自分で考えろ
0083１３２人目の素数さん
2014/12/20(土) 14:35:33.27>これって「式→式」で「式の意味」として繋がってるって事だよな？
「かけ算の定義」で繋がっているんだよ
0084１３２人目の素数さん
2014/12/20(土) 14:35:59.03「文字列」が違うと「式の意味」が違う
といっておきながら
「文字列」の違う「2+2+2」と「2×3」の「式の意味
」が同じだというの？
>「2+2+2」と「2×3」は「式の意味」として繋がり
「文字列」以外に「式の意味」を決める要素があるなら、あとだしせずに最初から示してくれればいいのに
結局、「式の意味」はどういうものなの？
0085１３２人目の素数さん
2014/12/20(土) 14:50:27.38>「文字列」の違う「2+2+2」と「2×3」の「式の意味 」が同じだというの？
そりゃ、「式の意味」を繋げるのもはいろいろあるからね
「×」の意味で「2+2+2」と「2×3」が結ばれるね
>「文字列」以外に「式の意味」を決める要素があるなら、あとだしせずに最初から示してくれればいいのに
日本で義務教育を受けていれば共通認識として知っているはずであり「算数からやりなおせ」と既に言っている
君は一体何を言いたいんだ？
「8÷2」を見て君は何を思うんだ？
この「8÷2」の「式の意味」を聞かれたら何と答えるんだ？
式「8÷2」を計算しなさい、を「式の意味」が分からずどう計算するんだ？
0086１３２人目の素数さん
2014/12/20(土) 15:29:28.05等分除か包含除かはその式からは判断できないけどそれでも計算は出来るね
0087１３２人目の素数さん
2014/12/20(土) 15:35:33.58>等分除か包含除かはその式からは判断できないけどそれでも計算は出来るね
そんなことは聞いていない
ちゃんとした受け答えもできないのか
0088１３２人目の素数さん
2014/12/20(土) 17:24:33.08>日本で義務教育を受けていれば共通認識として知っているはずであり
前スレからの流れをみても共通認識と思えなかったから式の意味は？と投げかけたんだけど
>この「8÷2」の「式の意味」を聞かれたら何と答えるんだ？
「2×3」の「式の意味」を答えてくれていないし、「式の意味」がまだ、明らかになっていないのに、どうして俺が答えられるの？
あと、コテもIDもないから仕方ないけど、俺１人があなたにレスしてるわけじゃないからね
0089１３２人目の素数さん
2014/12/20(土) 18:11:45.53>「りんごが2個入った袋が3袋ある」を求める式で『君はなぜ「2+2+2」という式を書いたんだ？
>これで何を表現したかったんだ？』に答えてくれ
俺はそんなこと書いてないけど「2+2+2」ならりんごの総数を求めらるね。
「2×3」でも「3×2」でも「3+3」でも「4+2」でも求められる。
> > 常識を持ち出さずに自分の考えがどうかで >>75 に答えてくれ。
> だから>>78の君の回答がそのまま君に対する答えだよ
俺の想像力では世界共通だと思っていそうだと推察するのが精一杯だｗ
あってる？
0090１３２人目の素数さん
2014/12/20(土) 18:33:19.87>前スレからの流れをみても共通認識と思えなかったから式の意味は？と投げかけたんだけど
だから君の認識ではを聞いたはずだが？
君がどういうフォーマットで回答を期待したいているのか分からんがそれにあわせることもできるのだがね
>「2×3」の「式の意味」を答えてくれていないし
答えているがどういうと「答えた」となるんだろうね？
「2に3を掛ける」「2を3個足す」ならよいか？
>あと、コテもIDもないから仕方ないけど、俺１人があなたにレスしてるわけじゃないからね
そうなのか？
では、混同されないようにする責任は君側にあるな
IDはともかくコテなり鳥なりつけたらどうだ？
0091１３２人目の素数さん
2014/12/20(土) 18:53:30.93>俺はそんなこと書いてないけど「2+2+2」ならりんごの総数を求めらるね。
まず、君は一体誰なんだい？
『「りんごが2個入った袋が3袋ある」を求める式をまず「足し算」で書け』で
君はどんな式を書くんだ？
「俺は」というからには「俺はそうは書かないが」というニュアンスがあるのかな
どういうつもりでその式を書いたか根拠を説明してもらおうか
>「2×3」でも「3×2」でも「3+3」でも「4+2」でも求められる。
で、君にとって「2×3」「3×2」「3+3」「4+2」は「同じ意味」の式なのか？
>俺の想像力では世界共通だと思っていそうだと推察するのが精一杯だｗ
>あってる？
君自身に考えを聞く「この考えが通用する範囲はどうなってる？」の回答がそれなのか？
意味が分からないのだが君は多重人格者か何かなのか？
0092１３２人目の素数さん
2014/12/20(土) 20:01:29.110093１３２人目の素数さん
2014/12/20(土) 20:02:16.25いくら相手が質問しようが、無視してまずは問題点の一つ一つを解決しようとしろよ。
そうしないで、お互い質問し続けるから問題が拡散しすぎて収拾つかない状態だろ。
正直、読んでいて文句を言いたいレベル。え？「だったら、読むな」だってｗ
0094１３２人目の素数さん
2014/12/20(土) 20:41:33.86>まず、君は一体誰なんだい？
誰と聞かれても困るが >>75 >>80 >>81 >>89 は俺の書き込み。
>で、君にとって「2×3」「3×2」「3+3」「4+2」は「同じ意味」の式なのか？
りんごの総数を求められる式ではある。
「同じ意味」かと問われても「2×3」は「2×3」でしかないし、「3×2」は「3×2」でしかない。
「同じ意味」の式という質問自体がナンセンス。
>君自身に考えを聞く「この考えが通用する範囲はどうなってる？」の回答がそれなのか？
>>75 で聞いてるじゃんｗ
掛け算の順序は「小学校では守るべき」とか「日本ではこう」だとかいう連中がいるからそれを想定した質問だ。
0095１３２人目の素数さん
2014/12/20(土) 21:10:54.51>りんごの総数を求められる式ではある。
「3×2」「3+3」「4+2」は「りんごが2個入った袋が3袋ある」からは生成されない
係わり合いのない式だと思うのだが、なぜ「3×2」「3+3」「4+2」で求められるんだ？
問題文章と式の関連性を説明してくれ
>「同じ意味」の式という質問自体がナンセンス。
では、まず「2×3」の「式の意味」を聞こうか
この式は「式の意味」を持っているか？
持っているならどういう意味だ？
同様に「3×2」についても答えてくれ
>>>75 で聞いてるじゃんｗ
それに対し>>78の君の回答が君への回答になると言っている
>掛け算の順序は「小学校では守るべき」とか「日本ではこう」だとかいう連中がいるからそれを想定した質問だ。
それは>>78に答えてくれれば分かると言っている
文章題から式を立てる行為は日本の算数でしか行なわれていないのかね？
式から文章題を一意に決められないのは日本の算数限定の話なのかね？
実際に常識で考えればそんな質問は出てこないだろう
0096１３２人目の素数さん
2014/12/20(土) 22:10:43.79>係わり合いのない式だと思うのだが、なぜ「3×2」「3+3」「4+2」で求められるんだ？
例えば右手に2袋、左手に1袋持っているのを想像する。
りんごは右手に4個、左手に2個あるから「4+2」で求められる。
「3×2」や「3+3」はトランプ配りの要領や、アレイ図に対応させてもいい。
トランプ配りやアレイ図は知ってるよなｗ
>では、まず「2×3」の「式の意味」を聞こうか
「式の意味」というのもナンセンスで「2×3」は「2×3」でしかない。
>>90 で
>「2に3を掛ける」「2を3個足す」ならよいか？
とかいう発言もあるが「3に2を掛ける」にも「3を2個足す」にも使えるし、面積にだって使えるし、2[km/h]×3[h]とかにも使えるな。
「3に2を掛ける」には使えないとか言い出しそうだが、あなたの言う「式の意味」とは日本固有の考えとかになるのかな？
0097１３２人目の素数さん
2014/12/20(土) 22:27:17.51>りんごは右手に4個、左手に2個あるから「4+2」で求められる。
「右手に4個」がどこから出てきたんだ？
ちゃんと数式化できてないだろ
>「3×2」や「3+3」はトランプ配りの要領や、アレイ図に対応させてもいい。
袋から勝手に出しては駄目だろ
実際に商品なら勝手に開封できない
>トランプ配りやアレイ図は知ってるよなｗ
トランプ配りやアレイ図では、問題文にある数量を用いて式を立てられず不適切である
という結論が出ていることは知っているよな？
>とかいう発言もあるが「3に2を掛ける」にも「3を2個足す」にも使えるし、
「使える」かどうかは聞いてないし、別問題だ
君にとって「ごはんに生卵をかける」と「生卵にごはんをかける」は「同じ結果」と
なるからといって「同じ行為」なのか？
>あなたの言う「式の意味」とは日本固有の考えとかになるのかな？
日本固有かは知らない。少なくとも日本ではそう
日本固有かどうかは何の関係があるんだ？
「1」を「いち」と発音するのは日本固有だが何か問題でもあるのか？
0098１３２人目の素数さん
2014/12/20(土) 22:39:55.18おっと、コメントが抜けた
>「式の意味」というのもナンセンスで「2×3」は「2×3」でしかない。
『「2×3」は「2×3」でしかない』の意味が分からないのだが、
「式の意味」などないから計算や変形などできないし、しない、ということでいいか？
0099１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 08:07:24.02この２つは自由派の死亡フラグだなｗ
0100１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 08:14:57.48図形の問題における補助線のようなもの。回答者が勝手に書き加えてよい。
>実際に商品なら勝手に開封できない
実際に開封しなくてすむように算数があるんだよ。算数を使えば現実には操作できない巨大な物について考えることだってできる。
袋から出す行為のシミュレートを頭の中で勝手にやっても問題無い。
>トランプ配りやアレイ図では、問題文にある数量を用いて式を立てられず不適切であるという結論が出ている
そういう主張する人がいるのは知っているが、「結論」は知らない。誰が何処で行った議論の話？
>「ごはんに生卵をかける」と「生卵にごはんをかける」
それだと位置の上下が異なる。ベクトルの問題だな。
「ごはんと生卵を混ぜる」と「生卵とごはんを混ぜる」なら同じ行為だが。
0101１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 09:33:28.13なぜ君が>>96に対する>>96自身にか分からないはずの問いに回答するんだ？
まあ、>>96自身からも回答があるならいいのだが、これを阻害するようなことが
あれば、君の行為は邪魔でしかない
> 図形の問題における補助線のようなもの。回答者が勝手に書き加えてよい。
勝手に書き加えてもいいが、それが数式に反映されていないから駄目だと言っている
>袋から出す行為のシミュレートを頭の中で勝手にやっても問題無い。
「袋から出す行為」が数式に反映されていないから駄目だと言っている
>そういう主張する人がいるのは知っているが、「結論」は知らない。
過去ログを読んでくれ
まあ、今「結論」を出してもいいよな
君が結論が間違っていると思うなら、今ここでそれを証明して覆して見せればよい
問題は「りんごが2個入った袋が3袋ある」だ
問題中にある数量「2個」「3袋」を必ず使うものとし、式を立ててくれ
>それだと位置の上下が異なる。ベクトルの問題だな。
数式では右から作用させることと左から作用させることを区別しなければいけないのだが？
ちゃんと意識してるよね？
0102１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 09:37:46.05おっと、>>101の
>問題中にある数量「2個」「3袋」を必ず使うものとし、式を立ててくれ
は「トランプ配り」「アレイ図」のそれぞれで頼むよ
0103１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 09:41:07.68＞『「りんごが2個入った袋が3袋ある」を求める式をまず「足し算」で書け』
2個/袋⇔2個、3袋⇔3の単位変換が許されるなら2+2+2と書けるね
それが許されないなら2個/袋×1袋=2個、3袋÷1袋=3とかしないといけないと思う
さらに、2個/袋⇔2、3袋⇔3個の単位変換が許されるなら3+3と書けるね
それが許されないなら2個/袋×1袋/個=2、3袋÷1袋/個=3個とかしないといけないと思う
0104１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 09:54:34.07>＞『「りんごが2個入った袋が3袋ある」を求める式をまず「足し算」で書け』
普通、そして「トランプ配り」「アレイ図」でも『「足し算」で書け』なんて指示はないから、
これは気にせずともよい
>2個/袋⇔2個、3袋⇔3の単位変換が許されるなら2+2+2と書けるね
少なくとも「3袋」を使わないことになるから条件を満たさないね
で、結局『トランプ配りやアレイ図では、問題文にある数量を用いて式を立てられず不適切である』と
いう結論を認めるということだね
0105１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 10:12:41.99２個/袋を使えば別だが、小学２年の考え方としては、「２個のリンゴ」の塊が３あるから２個＋２個＋２個で２個×３だろ。
こちらの考えには『問題文に書かれている数量をそのまま用いなければ不適切』という前提は存在していない。
0106１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 10:20:28.10>そもそも「３袋」を使うのがおかしい。
おいおい、トランプ配りやアレイ図を否定する話だと分かってるか？
>こちらの考えには『問題文に書かれている数量をそのまま用いなければ不適切』という前提は存在していない。
おいおい、『問題文に書かれている数量を使え』に対し逆切れするとはどういうことだよ？ｗ
「私は不正しています」と認めているようなもんだろ
0107１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 10:23:06.71袋でも、塊でも、違うのは言葉だけで、考え方は同じ。
３塊の「塊」を、１塊＝２個で置き換えて、そのまま
３×２個。
君の文章にだって、「３塊」とか「２個」とか
書いてあって、「塊×３」でも「個×２」でもない。
なぜかというと、それが自然な書き方というか、
日本語の自然な順序だから。
あたりまえに考えると、あたりまえの結論に行き着く。
0108１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 10:31:37.58全体の量＝幾つ分×1あたりの量という関係式が成り立つから
これを公式として使って3×2と立式することも出来るね
0109１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 10:36:38.74バツになってもよければご自由に
0110１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 10:37:35.65２個のリンゴの塊が３あるから２個＋２個＋２個で２個×３。
トランプ配りだと３個のリンゴの塊が２になるから３個×２。
>『問題文に書かれている数量を使え』に対し逆切れするとはどういうことだよ？
２個に３袋を掛けたら「６個袋」になっちゃうじゃないか。
問題文は状況を文字で表現しているもの。そして大切なのは表現ではなく状況の方。
文章の意味さえ理解できれば、表記されている文字列をそのまま利用する必要は無い。
0111１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 10:44:06.28というか、それが浮かぶことが掛け算を理解したってことだろ。
２＋２＋２とかやってる子は、足し算しか理解していない。
0112１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 10:59:44.49>>おいおい、トランプ配りやアレイ図を否定する話だと分かってるか？
> ２個のリンゴの塊が３あるから２個＋２個＋２個で２個×３。
なぜわざわざ足し算で答えるんだ？
>トランプ配りだと３個のリンゴの塊が２になるから３個×２。
「リンゴの塊が２」の「2」はどこに数式化されているんだ？
考えるのは自由だがそれが数式化されていないから駄目だと言っているのに
問題中にある「2個」「3袋」を元にどこにも書かれていない「リンゴの塊が２」の「2」を
数式で表現してくれ
>２個に３袋を掛けたら「６個袋」になっちゃうじゃないか。
「２個/袋 × ３袋 = 6個」だが何か？
>文章の意味さえ理解できれば、表記されている文字列をそのまま利用する必要は無い。
算数なのだからそれを式を使ってちゃんと説明ができないと駄目
それができていないから駄目だと言っている
「文章の意味は理解している」が「説明できない」ではお話にならない
0113１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 11:07:25.07>問題文に書かれた状況が理解できると、自然とアレイ図が浮かぶ
> というか、それが浮かぶことが掛け算を理解したってことだろ。
違うだろ
「りんごが8個入った袋が6袋ある」なら君はどんなアレイ図が浮かぶんだ？
組み合わせがたくさんあるはずだが、それら区別なく「掛け算を理解した」ことになるのか？
自由派の主張がおかしい点でもあるのだが「2×24」も「3×16」でもいいのか？
これでもいいとすると交換法則は関係なくなるんだよね
>２＋２＋２とかやってる子は、足し算しか理解していない。
基本に立ち返ることは重要なことだよ
0114１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 11:45:39.47２×２４とか言ってる子は、状況が見えてないだろ。
その問題なら、一辺６、一辺８のアレイ図が浮かばなきゃね。
どっちが縦で、どっちが横でも、かまわないが。
掛け算が、単に累加でなく、掛け算であるために必要なのは、
積がイチアタリとイクツブンの両方に比例しているという
複比例の構造だよ。それが把握できれば、掛け算の意味が
初めて解ったと言える。
累加の略記として使うだけなら、
理解したのは「×」の記号だけで、
足し算の意味しか理解していないことになる。
基本に立ち返ることと、前段階から出られないことは、違うよ。
0115１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 11:57:06.02>「右手に4個」がどこから出てきたんだ？
実際右手に2袋持っている人に、「右手にりんごを何個持っている」と質問すれば、「2+2」や「2×2」を思い浮かべずに直接「4」と答える人は多いだろうね。
君の思い浮かべている算数は、日常生活から切り離されていると思っていいのかな？
>袋から勝手に出しては駄目だろ
袋から出す必要はないだろ。
例えば透明な袋に上下に入っていれば、上段3個、下段3個と一目で分かる。
>トランプ配りやアレイ図では、問題文にある数量を用いて式を立てられず不適切である
>という結論が出ていることは知っているよな？
固定派がそう主張している事は知っているが、認めてない人も多いだろうね。
>日本固有かは知らない。少なくとも日本ではそう
>日本固有かどうかは何の関係があるんだ？
算数・数学の考えは世界に通用するべきだと思っているし、一般的な数式もそうあるべきだと思ってる。
君の思い浮かべている「式の意味」はそうではないようだ。
しかも日常生活にそのまま当てはめる事も出来ないらしい。
君の主張は勉強の為の勉強方法で、しかも日本でしか(実際は日本でも)通用しない内容なんだろうね。
0116１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 11:59:45.99>２×２４とか言ってる子は、状況が見えてないだろ。
君はそういうタイプの自由派なのか
>その問題なら、一辺６、一辺８のアレイ図が浮かばなきゃね。
いや、全部袋から出すのであれば逆にその主張は矛盾している
どう並べてもどう考えてもいい、が主張の根底にあるはずなのだが
「一辺６、一辺８」でなければいけない等、一貫性がなく主張が中途半端なんだよね
ところで、アレイ図が思い浮かぶ人は「10023×64897」なんかも正確にアレイ図が思い浮かぶのかね？
>掛け算が、単に累加でなく、掛け算であるために必要なのは、
いや、別にそんなことは求めてない
>足し算の意味しか理解していないことになる。
それは「定義」だが何か問題か？
「定義」のほか、「性質」も理解する必要があるのは当然のこと
>基本に立ち返ることと、前段階から出られないことは、違うよ。
そうだね
前述の通りだが､言ってもいないことをとやかく言われてもね
0117１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 12:16:24.72>君の思い浮かべている算数は、日常生活から切り離されていると思っていいのかな？
「式で説明できないから駄目」と言っているのが理解できてるか？
「説明できなくてもいい」なら、何でもあり、になってしまう
>例えば透明な袋に上下に入っていれば、上段3個、下段3個と一目で分かる。
「透明な袋」でも「上下」でもなければ「分からない」、すなわち答えられない、ということだな
> 固定派がそう主張している事は知っているが、認めてない人も多いだろうね。
数式で反論できないなら、何を言っても無駄だね
「文章の意味は理解している」が「説明できない」では世間では認められないことは既に書いている
>君の思い浮かべている「式の意味」はそうではないようだ。
数学では「その場限りの定義」をしてもいいよね？
『ここでは「+」は「文字列連結」とする。つまり「12+34=1234」である。このとき「23+45」を答えよ』
という問題を出すとする。
「+」の意味が世界標準ではないことを踏まえ、上記の問いに答えてくれ
ちゃんと自分の主張と矛盾することなく答えてくれよ
>しかも日常生活にそのまま当てはめる事も出来ないらしい。
意味不明
妄想で人を誹謗するのは止めてくれ
0118１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 12:59:30.8310023
○○………○○
○○………○○
…………………
………………… 64897
…………………
○○………○○
○○………○○
○が650462631個並んでいる図ではなく、
↑のような図が思い浮かぶが、何か問題でも？
0119１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 13:04:19.86>↑のような図が思い浮かぶが、何か問題でも？
結局「数値」に頼ってるってことだよね？
図から列数を確認できるわけでも個数を数えられるわけでもなく、全く無駄なスキルだね
0120１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 14:44:05.24>>118 の図は、掛け算を正しく理解しているよ。
あれを延々と累加に分解して把握しようとするなら、
そんなのは論外。そういう馬鹿を言わないために、
累加の代用ではなく掛け算そのものとしての
掛け算を理解する必要がある。
0121１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 15:13:35.30>大切なのは、問題文の状況を把握できること。
ちゃんとそれを数式で表現できなければ意味はない
それこそ国語で十分ということになる
>あれを延々と累加に分解して把握しようとするなら、そんなのは論外。
そんなことは誰も言っていないな
累加は「一つ分×いくつ分」の大元
結局「一つ分×いくつ分」で書け、と言っているだけなのだがね
>掛け算を理解する必要がある。
「定義」と「性質」の区別が付かないと「掛け算を理解した」とは言えない
君は区別が付いていないようだがね
0122１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 15:22:21.980123１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 16:21:37.57相手が書き込まなくなる可能性はあるが、それは2ch的だ。
0124１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 16:50:03.850125１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 17:05:23.85掛け算の問題の状況を把握すると下図のようになる。
○○○
○○○
そして状況から求めるべきものを導き出すのが算数。
この図を数式で表現すると２×３あるいは３×２。どちらでも同じように正しい。
これを計算することで答が導かれる。
0126１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 17:13:16.10>掛け算の問題の状況を把握すると下図のようになる。
文書問題中にある袋の数が図示できていないので正しく問題の状況を
把握しているとは言えない
何度言ってもこれが理解できないね
0127１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 17:42:03.54それに安住してたら何も生まないだろw
別の所で反感を爆発させるのみ
0128１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 17:43:16.090129１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 17:52:45.71荒れる原因になるからほどほどにしとけ
0130１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 18:17:23.69求めるのはリンゴの総数であって、図に袋の絵が
書き込まれていないことは問題ではない。
袋の数という情報は、アレイ図の一辺として
図に盛り込まれてある。
不要な情報を捨象して必要な情報を残すことを
抽象化というんだが、君らには難しいかね？
0131１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 19:06:11.533×MARIO
よりは
MARIO×3
の方が良い
0132１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 19:19:00.620133１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 19:40:05.28「リンゴが2個、ミカンが2個入った袋が3つあります」
(1)リンゴは合計ていくつですか。
で、
◯◯◯
◯◯◯
とかいたら
◯がリンゴかミカンか図示できていないから
正しく問題の状況を把握しているとは言えない
といってしまうんだな…
0134１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 20:15:48.47そう。そして、小学生はそのことを学習する必要があるので、
いわゆるサンドイッチ・ルールを訓練することは有効。
いっぽう、数学的に正しいものを×にすることが、子供に与えるインパクト
も小さくない。
積極的に指導はするが、採点では原点しないというのだが妥当な落としどころ
だと思う。
0135１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 20:49:55.02>袋の数という情報は、アレイ図の一辺として
>図に盛り込まれてある。
「りんごが8個入った袋が6袋ある」なら君はどんなアレイ図が浮かぶんだ？
アレイ図に並べる人間の図を第三者が見ても「袋の数がアレイ図の一辺」と判断するかは
分からんぞ？
そして、君も「一辺６、一辺８のアレイ図」でなければいけない、という自由派か？
そうなら、他の長方形に並べてあれば「2×24」でもよいという自由派を否定する、
ということだな
>不要な情報を捨象して必要な情報を残すことを
>抽象化というんだが、君らには難しいかね？
君にとって「りんごが2個入った袋が3袋ある」と「りんごが3個入った袋が2袋ある」は
同じ状況か？
もし違う状況だとしたら君の書いた図で第三者がどうやってそれを区別するんだ？
当然、必要な情報を残っているはずだから、区別することは可能なはず
0136１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 20:55:41.68>◯がリンゴかミカンか図示できていないから
>正しく問題の状況を把握しているとは言えない
> といってしまうんだな…
そんなことは言っていないぞｗ
君にとって「りんごが2個入った袋が3袋ある」と「りんごが3個入った袋が2袋ある」は
同じ状況か？
もし違う状況だとしたら君の書いた図で第三者がどうやってそれを区別するんだ？
0137１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 21:12:56.65>「式で説明できないから駄目」と言っているのが理解できてるか？
>>75 で
>「式→文章題」は不可逆
と言っているのは君だよな？
式で文章題の内容を説明するの不可能だよな？
で、俺は状況を言葉で説明した。
文章題の内容を理解して、数え方を懇切丁寧に説明するという当然の行為をやったわけだ。
それが間違いなら、君の主張は「俺の要求する式を書け」という事だな。
>「説明できなくてもいい」なら、何でもあり、になってしまう
答えを出すのに論理的に正しければ何でもありなのは当然だろう。
説明が必要なら式以外の手段が必要だな。
そもそも小学生に説明を求めるのは酷な要求だ。
小２から自分の考えを正しく説明させるのは無茶だと思わないのか？
>数学では「その場限りの定義」をしてもいいよね？
君の話は「その場限りの定義」なのか？
なら君の言う「式の意味」は、その場限りにしか使えない役立たずな内容だな。
おまけ
「りんごが1個入った袋が3袋ある。りんごは何個ある？」
これを実際に2袋を左に、1袋を置いて質問する。
式なんか考えずに3個と答える人もいるし、左に2個、右に1個あるから「2+1=3個」と考える人もいるだろう。
君の主張だとそれは誤りで、「1×3=3個」か「1+1+1=3個」としなければいけないらしい。
馬鹿げているとしか思えないｗ
0138１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 21:14:29.28結局、「状況」と「総数」はどちらがより重要な事項になるんだ？
言ってることがころころ変わるからよく分からないんだよね
まあ、「りんごが8個入った袋が6袋ある」をどう図示すればよいか答えてくれ
また、「りんごが5個入った袋が6袋ある」だったらどうですかね？
アレイ図の書き方で決まった守るべきルールがあるんですかね？
0139１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 21:30:32.89>式で文章題の内容を説明するの不可能だよな？
文章題が全く提示されていない時の話だから、今の会話の流れと状況が違うのが分からないか？
今は「文章題はある」のだから「可能」だ
>それが間違いなら、君の主張は「俺の要求する式を書け」という事だな。
それは「君の考えが式に反映された式」という意味で「要求する式」になるのは当然だ
>答えを出すのに論理的に正しければ何でもありなのは当然だろう。
それは君の主観
教育目標はそうにはなっていない
>小２から自分の考えを正しく説明させるのは無茶だと思わないのか？
大人の君ですら式で説明できないのだからな
小２からちゃんと訓練する必要があるな
>君の話は「その場限りの定義」なのか？
有効範囲が義務教育という「その場限りの定義」と言うこともできる
で、結局「その場限りの定義」、つまり「ローカルルール」の導入は数学的に正しい行為だな
>なら君の言う「式の意味」は、その場限りにしか使えない役立たずな内容だな。
義務教育で有効なら十分だ
>馬鹿げているとしか思えないｗ
君はそう思うかもね
基本をおろそかにするから式で説明できない大人になるんだね
0140１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 21:46:00.03＞それは君の主観
＞教育目標はそうにはなっていない
いや、しかし、算数教育の目標が
生徒に算数を理解させることでなくて、
俺様の指示に忠実に従わせること
だってのは、教育者としてかなりヤバイだろ。
0141１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 21:50:15.17>いや、しかし、算数教育の目標が
>生徒に算数を理解させることでなくて、
いや、「算数を理解させること」だから
> 俺様の指示に忠実に従わせること
> だってのは、教育者としてかなりヤバイだろ。
君は、数の数え方をどう教えるんだ？
「1,2,3,4,5,6,7,8,9,・・・」の順でなくてもよい、と教えるのか？
0142１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 22:01:50.21「2,4,6,8,10,…」と数えた子どもに
その数え方は間違いだ
と教えるのはいいのか？
0143１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 22:05:02.32>「2,4,6,8,10,…」と数えた子どもに
へぇ、奇数は数として存在しないんだぁｗ
あと、質問に質問で返すな
0144１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 22:11:13.50俺は140じゃないからおまえから質問された覚えはない
0145１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 22:15:56.50結局、相手して欲しいなら>>141に答えろ、となるのだからその言い訳は苦しいなｗ
0146１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 22:21:56.340147１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 22:27:07.78話がそれてしまったが
結局「2,4,6,8,10,…」（2個ずつ数えるという工夫）と数えた子どもには
>へぇ、奇数は数として存在しないんだぁｗ
と教えるわけだな
0148１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 22:27:16.66自治的なコトは、いままで数回たまに言っているだけだろｗ
それに、現にこの通り収拾付かずに荒れている。
そこまで言うなら、収拾して見せてくれｗ
0149１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 22:39:54.910150１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 22:41:17.85>話がそれてしまったが
君とは話をしていない
相手して欲しいなら>>141に答えろ
>結局「2,4,6,8,10,…」（2個ずつ数えるという工夫）と数えた子どもには
「もの」を数える話はしてないんだけど
それと「順序」の話をしてるんだけど
>と教えるわけだな
君に対して言っているんであって、私は違うぞｗ
君とは話をしていないのだから、訳のわからない絡み方をしないでくれ
0151１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 22:54:14.04情けないなｗ 罵倒より、行動で示せよ。じゃあね。
0152１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 23:00:37.28コイツが煽り耐性０なだけなんじゃねぇの？
0153１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 23:04:16.93原子力研究開発機構 原発推進 国策法人
原子力研究開発機構 原発推進 国策法人
税金でボーナス２３０万 原発推進 東電天下り集団
税金でボーナス２３０万 原発活用 東電天下り集団
原子力研究開発機構 東電天下り 国税２３００億円じゃびじゃびゅ
原子力研究開発機構 東電天下り 国税２３００億円じゃｂじゃびゅ
0154１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 23:32:50.31>「1,2,3,4,5,6,7,8,9,・・・」の順でなくてもよい、と教えるのか？
数の「順序」をいまさら確認する必要があるのか？
誰か否定しているヤツいたか？
>君とは話をしていないのだから、訳のわからない絡み方をしないでくれ
不特定の人にレスされるのがイヤなら、カギつけたところでひっそりとやったほうがいいんじゃない？
0155１３２人目の素数さん
2014/12/21(日) 23:57:58.56教えている内容が正しいうちは、教師だからといって
生徒から見下されることはない。正しいうちは、な。
0156１３２人目の素数さん
2014/12/22(月) 01:06:15.960157１３２人目の素数さん
2014/12/22(月) 01:22:03.180158１３２人目の素数さん
2014/12/22(月) 07:39:57.66>数の「順序」をいまさら確認する必要があるのか？
やっぱり話の流れを理解していないのか
>不特定の人にレスされるのがイヤなら、カギつけたところでひっそりとやったほうがいいんじゃない？
流れを理解しているなら問題ないだけどね
>>155
>教えている内容が正しいうちは、教師だからといって
何か間違ったことを教えているか？
それにしても>>136や>>138の回答はまだかな
まあ、どう答えても破綻するから答えられないのかもしれないが
0159１３２人目の素数さん
2014/12/22(月) 08:24:40.91「それは違うｗ」とか言って認めなければ良いだけだからな
実際は、問いを発している方が「答えられない」から誤魔化しているだけなのだが
0160１３２人目の素数さん
2014/12/22(月) 09:09:19.23何言ってんだ、コイツｗ
0161１３２人目の素数さん
2014/12/22(月) 11:28:48.840162１３２人目の素数さん
2014/12/22(月) 12:51:03.28そういうお利口さん達しか相手してないのかい？
間違った事を言わなくても舐めて掛かる糞ガキとか居ない学校なのかい？
0163１３２人目の素数さん
2014/12/22(月) 18:18:55.62Ａ．数学or教育
１．数学として掛け算の順序はあるのかどうか（算数なら小学校で卒業時点で知っているべき掛け算）。
２．教え方として掛け算は順序付きで教えるほうがいいのかどうか（各年齢での到達可能範囲も考慮）。
Ｂ．純粋数学（仮）or応用数学（仮）
１．単位や助数詞のない数での掛け算がどういうものか（純粋数学（仮））。
２．単位や助数詞のある数での掛け算がどういうものか（応用数学（仮）≒理学？）。
0164１３２人目の素数さん
2014/12/22(月) 21:20:14.41>今は「文章題はある」のだから「可能」だ
文章題があると式で文章題の内容を説明するのは可能らしいｗ
固定派は皆エスパーかｗ
>それは「君の考えが式に反映された式」という意味で「要求する式」になるのは当然だ
話がかみ合ってないようだが「4+2」は俺の考えが反映された式なんだが、何が言いたいんだ？
袋があろうと無かろうと右手に4個、左手に2個持ってるのが分かれば、りんごの総数は分かるよな？
4個なんて右手側を見れば一瞬で分かる。
もっと具体的な例にすれば「右手に何個ある？」「左手に何個ある？」と質問してから「全部で何個ある」と聞いてもいい。
現実と剥離した考えをさせたいようだが何か意味があるのか？
透明な袋に上下に入っている例も、文章題からより具体的に分かり易い状況を考えて透明な袋を使っても問題ないよな？
1袋1個の話も「2+1=3個」は考えが式に反映されているよな？
論理的に正しくても何故か認めないようだが、「俺の思うように考えて、俺の思うような式を書け」という方針としか思えないな。
>教育目標はそうにはなっていない
君の考える教育目標を教えてくれ。
ちなみに文部科学省のページに
http://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/cs/1320023.htm
>（2）論理的な思考力や直観力、問題解決の能力を育成するため、実生活における様々な事象との関連を図りつつ、作業的・体験的な活動など算数的活動を積極的に取り入れるようにすること。
ってあるな。
君より俺の言い分のほうがこれに合致しているなｗ
0165１３２人目の素数さん
2014/12/22(月) 21:21:32.04>大人の君ですら式で説明できないのだからな
>小２からちゃんと訓練する必要があるな
俺には君の主張が全体的に分からない。
「2×3」と書けば説明した事になるんだから意味不明だ。
意味不明な内容を訓練しても説明になっていない説明しか出来んだろう。
説明能力のない君の元で訓練しても説明する能力が身に付かないのは確実だね。
>義務教育で有効なら十分だ
ちなみに教育委員会レベルで自由派なところもある。
http://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t21/1278
https://twitter.com/sekibunnteisuu/status/421315249153662977
義務教育の範囲でも有効じゃないのは確かだな。
「数量×単価」のレシートを見て「式の意味」が違うなんて言い出したら日常生活に害が及ぶな。
有効な範囲が限定されるなら生徒にきっちり説明して理解してもらう必要があるだろうね。
その有効範囲すら曖昧だから説明するのも不可能かｗ
そもそも「式の意味」の具体例は >>90 の
> >「2×3」の「式の意味」を答えてくれていないし
>答えているがどういうと「答えた」となるんだろうね？
>「2に3を掛ける」「2を3個足す」ならよいか？
しか把握していないし、これだと「2km/hで3時間進む」で「2×3」とした時、「2[km/h]×3」とか「2[km/h]+2[km/h]+2[km/h]」とか考えてもおかしくないな。
面積とかは俺の中では「2と3を掛け合わせる」ようなイメージだが「式の意味」では違うらしいしね。
「式の意味」は摩訶不思議。
0166１３２人目の素数さん
2014/12/22(月) 22:52:54.54最初から順序があると決めつけて、それで多くの人の納得を得られるのかいな？
特にここのような数学板のようなトコで。
ま、お手並み拝見ということで。
0167１３２人目の素数さん
2014/12/23(火) 00:15:03.060168１３２人目の素数さん
2014/12/23(火) 01:08:52.98>話がかみ合ってないようだが「4+2」は俺の考えが反映された式なんだが、何が言いたいんだ？
「りんごが2個入った袋が3袋ある」の中に「4」などと言う数は存在しないのだよ
「4」が唐突に出てきて説明がないものを「俺の考えが反映された式」とは言わない
>袋があろうと無かろうと右手に4個、左手に2個持ってるのが分かれば、りんごの総数は分かるよな？
君は国語でもやっているつもりなのかもしれんが、ここで算数の話をしているのだから「4」を
式で説明してくれ
>論理的に正しくても何故か認めないようだが、「俺の思うように考えて、俺の思うような式を書け」という方針としか思えないな。
何度も言うが、国語じゃなく算数の問題だから算数の問題として式で説明してくれ
>君の考える教育目標を教えてくれ。
>君より俺の言い分のほうがこれに合致しているなｗ
君の言う文部科学省のページに
「ア 加法及び減法が用いられる場合について知り、それらを式で表したり、その式をよんだりすること。」
「ア 乗法が用いられる場合について知り、それを式で表したり、その式をよんだりすること。」
ということがあり、君は「式で表す」「式を読む」という観点がすっぽり抜けている
君がやっていることは所詮「国語」だ
0169１３２人目の素数さん
2014/12/23(火) 01:11:03.13>「2×3」と書けば説明した事になるんだから意味不明だ。
小学校で「1あたり×いくら分」を教えており、これが共通認識となっているはずなんだけどね
そりゃ、基本をおろそかにしている人間には意味不明だろうね
>ちなみに教育委員会レベルで自由派なところもある。
リンク切れだったり、口頭だったり信憑性は疑わしいものだな
もっと、公式なソースを出してくれ
>義務教育の範囲でも有効じゃないのは確かだな。
まあ、百歩譲ったとして「ローカルルール」を認める立場では、それも一つの「ローカルルール」にすぎない
つまり「別物」だ
>「数量×単価」のレシートを見て「式の意味」が違うなんて言い出したら日常生活に害が及ぶな。
ちゃんとどちらが何の数量か分かるように「単位」が書いてあったりするだろう？
それも一つの「ローカルルール」にすぎない
>その有効範囲すら曖昧だから説明するのも不可能かｗ
算数の授業でやっている内容なのだが、アレな人には理解不可能かもね
>これだと「2km/hで3時間進む」で「2×3」とした時、「2[km/h]×3」とか「2[km/h]+2[km/h]+2[km/h]」とか考えてもおかしくないな。
単位が全く合ってないな
>面積とかは俺の中では「2と3を掛け合わせる」ようなイメージだが「式の意味」では違うらしいしね。
式は左から読むからね
面積は「2」と「3」をどちらを先に、つまり「2に3を掛ける」でも「3に2を掛ける」でもどちらでもいいが、
ここでは「2に3を掛ける」という「2×3」を選択した、というだけのことだね
0170１３２人目の素数さん
2014/12/23(火) 01:21:35.01>前々から言っているが、俺は固定派で「掛け算に順序があるように定義すると、教育的に効果があるだろう」派だ。
君は>>164-165と言うことでOK
で、「教育的効果」について前スレ>>1000の回答がまだだが？
では「てにをは」をしっかり理解して使いこなせる標準的な年齢を教えてくれ
まさか、知らずに妄想で強弁している訳ではあるまい？
文章の理解に影響するのだから、小2の段階で使いこなせるかどうかも重要になってくる
>最初から順序があると決めつけて、それで多くの人の納得を得られるのかいな？
> 特にここのような数学板のようなトコで。
この意見を見ると、君は
・君自身、子どもに「掛け算に順序がある」と嘘を教えている
・数学の論理は多数決で決まる
と考えているようだね
君のいう「教育的効果」も客観的に評価できるものではなく、本当にあるのか疑わしいものだから
もう無理やり「俺は固定派」などと言うのはやめたらどうだ？
0171１３２人目の素数さん
2014/12/23(火) 01:49:32.91まるで、健康になるためなら死んでもいい、みたいで本末転倒だなｗ
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