小学校の掛け算順序問題×8 [転載禁止]©5ch.io
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0001１３２人目の素数さん
2014/12/17(水) 22:55:21.215皿ある。3こずつ林檎がのっている。で5×3は駄目!?
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1292334048/
小学校の掛け算の問題
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1352103411/
小学校の掛け算順序問題スレ その２
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1359634975/
小学校の掛け算の問題×2
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1385801318/
小学校の掛け算の問題×3
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1396571127/
【掛け算順序問題】小学校の掛け算の問題×3
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1407702179/
小学校の掛け算順序問題×7
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1414236623/
原則、sageていきましょう。
また、あくまでも主題は掛け算順序ということを忘れずに！
0703１３２人目の素数さん
2015/02/09(月) 23:19:48.35ID:tcWtjQXb順序固定にあるのは「教育効果」じゃなくて「教えた気になる効果」だろう
教師にとっては重要だねｗ
0704１３２人目の素数さん
2015/02/09(月) 23:23:07.25ID:sWTPRb5w0705１３２人目の素数さん
2015/02/09(月) 23:53:46.50ID:7J98gZcs書きっぱがダメなら逆順もダメなんだから逆順okの黒木玄もダメかね？w
0706葛厨
2015/02/10(火) 00:39:44.86ID:qNJQbzu4『2≧1なら普通に2=1も兼ねるだろｗ』
656 ：マロン名無しさん：2015/02/10(火) 00:03:50.71 ID:???
『2≧1は2=1も兼ねる』
667 ：マロン名無しさん：2015/02/10(火) 00:12:27.22 ID:???
『＞と＝の両方兼ねないと使えないのが≧ですｗ 』
686 ：マロン名無しさん：2015/02/10(火) 00:26:32.69 ID:???
>>お前が言ってんのは2≧1と書けば2＝1も成立すると言ってるのと一緒ｗ
『だから成立すると言ってるじゃないですかｗ』
0707１３２人目の素数さん
2015/02/10(火) 00:44:25.14ID:Uh/K1M0Wここね
0708１３２人目の素数さん
2015/02/10(火) 00:55:17.61ID:SMwhEvN52≧1と表記するのは常用外
1＝1も絶対値で証明されている
1≧1と表記するのも常用外
絶対値で＞や＝が確定している状況で≧を使う意味が存在しない
基本的には2≧1や1≧1と言うのはx等の不定数を用いた時に使用するものである
x≧1の時、xに1や2が代入されるような時くらいしか使う事がない
0709１３２人目の素数さん
2015/02/10(火) 01:03:12.86ID:WERR5kXO>>712
それがどうした？
2≧1は不等式として成立するが、2＝1は不等式(世間一般じゃ等式)として成立しない事に何ら変わりはねえよ
0710１３２人目の素数さん
2015/02/10(火) 07:22:42.04ID:EkH6foLi本数を固定して単価の方を変化させて全体の金額との
関係を調べるならそういう考え方もアリじゃね？
単価が1円なら金額は3円、2円なら6円、…n円なら3n円
0711１３２人目の素数さん
2015/02/10(火) 08:42:23.14ID:9HkQSor450+50+50と書いても説明なしだと意味不明だと主張する人間
両極端なのにいつまでたっても互いの批判はしようとしない謙虚な自由派
0712１３２人目の素数さん
2015/02/10(火) 09:47:25.35ID:MM67UzPX50+50+50でも3+3+…+3と変わりはない、
書きっぱの式は、計算のメモであって、
立式の考え方を示した「答案」ではない
と言っているんだがな。
教師は、エスパーごっこに耽溺すべきではないし、
奇妙な趣味に生徒を引き込むべきではない。
初期にオカシナ態度を刷り込むから、
高校生になっても大学生になっても
等式変形ばかり書きっぱにする馬鹿が量産される。
0713１３２人目の素数さん
2015/02/10(火) 09:54:50.68ID:o79QED3n今の問題を例にして、あなたのいう『立式の考え方を示した「答案」』を
みせてくれないか？
0714１３２人目の素数さん
2015/02/10(火) 11:19:05.73ID:9HkQSor4＞私は、3+3+…+3で良いと言っているんじゃなく
だれも「3+3+…+3で良いと言った」などとは言ってないんだが？
0715１３２人目の素数さん
2015/02/10(火) 21:10:01.13ID:bWCbqS+eで、3×5と書いていても不正解となってしまう
立式の考え方の例も教えてほしいな。
適当に並べました、は除外で。
0716１３２人目の素数さん
2015/02/10(火) 21:49:04.81ID:MM67UzPX考え方は、一通りではないだろうが、
例えば
○○○○○
○○○○○
○○○○○
↑「図を見れば一目瞭然」
なんてのは、気が利いた部類だと思う。
0717１３２人目の素数さん
2015/02/10(火) 22:35:52.85ID:+2TV92wsアレイ図を書くなら、合成数×合成数のパターンじゃなきゃ自由派の主張がよく分からないよね
6皿ある。4個ずつリンゴが乗っている。 で、
①①②②③③④④⑤⑤⑥⑥
①①②②③③④④⑤⑤⑥⑥
のつもりで
〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇
〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇
のようなアレイ図を書いたらこれは何×何？
まあ、考え方が一通りではないなら「図を見れば一目瞭然」な訳がないよね
0718１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 01:11:53.86ID:xEmNE0e4ならば3個のリンゴが乗っている皿を5つの絵と「図を見れば一目瞭然」という一文
これらを付けた上で3+3+3+3+3と書く答案も良しとしなければならないなw
それはつまり「問題文を読めば一目瞭然」という説明でもいいということになるなw
で、こんな無内容な説明のどこが『立式の考え方を示した「答案」』なんだ？w
0719１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 02:03:40.61ID:xEmNE0e4ここに「問題文を読めば一目瞭然」なる一文を付けると『立式の考え方を示した「答案」』になるという
本人「気が利いた部類だと思う」と自画自賛
0720１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 06:17:45.87ID:qyUuRBiW無内容と一言書けば、何でも無効化できるとでも？
「バリヤー」？
0721１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 06:31:11.90ID:xEmNE0e4図示せず「問題文を読めば一目瞭然」と書くのは内容ナシってか？w
0722１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 07:06:30.31ID:YUXBNyQs元々俺が質問させてもらっていたのは、式は合っているけど
考え方が不正解の例なんだけどな。
>>716は『文章をよく読まなかったせいで』余計なケチを
付けられちゃったね。ついでに俺も言わせてもらうと、
図を書いて「図を見れば一目瞭然」で済ませるのは、
「俺の思っている通りの図の見方をせよ」と「採点者側に
押し付ける」行為であり、正に自由派が×としなきゃならん
事例にも見えるがね。
まぁ、>>716ならこのレスにも、他に付けられているケチにも
余裕でさばけるでしょ。
もし、『やっぱりアレイ図はふさわしくない』というのであれば
他の考え方を示してもいいんじゃない？何せ考え方は一通りでは
ないんだから。
では改めて『式は合ってるけど考え方の面で不正解になる例』を
宜しくお願いします。
0723１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 09:12:14.49ID:zeEExqoj> 6皿ある。4個ずつリンゴが乗っている。 で、
> ①①②②③③④④⑤⑤⑥⑥
> ①①②②③③④④⑤⑤⑥⑥
> まあ、考え方が一通りではないなら「図を見れば一目瞭然」な訳がないよね
アレイ図って状況を整理して計算方法を見つけたり、何をどう計算したかを理解するためのものだよ。
そんな風に「四角く並べさえしたらアレイ図だよ」ってなことじゃない。教える側の基本からやり直せ。
各数字は4つ『ずつ』、そして①～⑥なんだろ？それならアレイ図はこうするんだよ。
①①①①
②②②②
③②②②
④④④④
⑤⑤⑤⑤
⑥⑥⑥⑥
もしくは、
①②③④⑤⑥
①②③④⑤⑥
①②③④⑤⑥
①②③④⑤⑥
どっちも同じだよね、となる。90度回す、見る方向を変える、で同じになるからね。
四角いなら一目瞭然になるんじゃない。一目瞭然になるように四角くするんだよ。
こういうケチ付けるためだけの屁理屈はいい加減うんざりだ。何年同じことやってるんだか。
0724１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 10:28:55.26ID:sjTa+82Jなんと言うブーメラン発言ｗ
自由派って馬鹿ばっかりなんかな？
自由派は
・アレイ図を使える状況と使えない状況の整理ができていない
・考え方は一通りではないはずだがアレイ図を使うことを強制する
・アレイ図を「俺の思っている通りの図の見方をせよ」と強制する
・「（１つぶん）×（いくつぶん）」という教える側の基本がなっていない
0725１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 10:36:46.69ID:xEmNE0e4>>483先生とかさw
0726１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 11:25:42.24ID:zeEExqoj> ・アレイ図を使える状況と使えない状況の整理ができていない
二つの1以上の自然数のかけ算なら使えるよん。
> ・考え方は一通りではないはずだがアレイ図を使うことを強制する
強制するのは最も嫌ってるんだよ。アレイ図もツールでしかない。ルールじゃないんだよ。
> ・アレイ図を「俺の思っている通りの図の見方をせよ」と強制する
並べ方で便利そうな例を示すだけだし、縦にしたり横にしたりしていいんだけど？
> ・「（１つぶん）×（いくつぶん）」という教える側の基本がなっていない
いきなり固定派の最終結論に飛躍ｗ （いくつぶん）×（ひとつぶん）でもいいんだよ、って話だよ。
0727１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 11:26:57.26ID:zeEExqoj> 並べたモノをどんな仕方で数えようと自由だと主張したのは自由派じゃねーの？
それは掛算順序固定派の遠山啓のトランプ配りとかだよ。
0728１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 11:38:33.30ID:xEmNE0e40729１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 11:54:12.32ID:i2EaRGszあれ？
遠山先生自身は自由派だったのでは？
0730１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 11:55:34.25ID:i2EaRGszあれ？
遠山先生自身は自由派だったのでは？
0731１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 11:58:32.18ID:j/Krena0もう一度言う
今の問題を例にして、あなたのいう『立式の考え方を示した「答案」』を
みせてくれないか？
0732１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 12:19:39.12ID:zeEExqoj> あれ？
> 遠山先生自身は自由派だったのでは？
そう思われてることが多いみたいだけど、違うの。
ひとつぶん、いくつぶんの数え方は複数あるとは言ってて、それがかけ算順序自由と勘違いされてる。
かけ算順序は、ひとつぶん×いくつぶん、いくつぶん×ひとつぶん、でどうなのということなの。
0733１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 12:36:24.49ID:xEmNE0e40734１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 13:37:27.67ID:sjTa+82J>二つの1以上の自然数のかけ算なら使えるよん。
「6皿ある。4個ずつリンゴが乗っている。」と「4皿ある。6個ずつリンゴが乗っている。」の
状況の区別ができるなら使えるね
自由派は5000円を「5円玉1000個」で貰っても特に文句は無いんだよね
とりあえず「二つの1以上の自然数のかけ算」である「5円玉10個」をアレイ図で書くとどうなるの？ｗ
>強制するのは最も嫌ってるんだよ。アレイ図もツールでしかない。ルールじゃないんだよ。
でも、無理やりアレイ図にしないと掛け順自由の意見を主張できないんですよね？ｗ
>並べ方で便利そうな例を示すだけだし、縦にしたり横にしたりしていいんだけど？
並べ方として
①①②②③③④④⑤⑤⑥⑥
①①②②③③④④⑤⑤⑥⑥
や
①①①①②②②②
③③③③④④④④
⑤⑤⑤⑤⑥⑥⑥⑥
もだめなんだろ？
結局、縦にしたり横にしたりても「どっちも同じ」なんだから実質一通りしか認めない
というこよだよね？
>いきなり固定派の最終結論に飛躍ｗ （いくつぶん）×（ひとつぶん）でもいいんだよ、って話だよ。
アレイ図の見方は>>427のような見方もできると実際に現場で教えられているのに「教える側の基本」などと
マヌケなことをいうことを揶揄しているのだよ
自由派に「教える側の基本」なんかあったっけ？
その「教え方」で他所で不正解になったら責任取れるか？
0735１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 15:50:03.45ID:i2EaRGszうーん。意味不明ｗ
0736１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 17:37:25.18ID:zeEExqoj> 自由派は5000円を「5円玉1000個」で貰っても特に文句は無いんだよね
そんな自由派っているのか。うーん、そういう奴ならアホ扱いでいいと思う・
> とりあえず「二つの1以上の自然数のかけ算」である「5円玉10個」をアレイ図で書くとどうなるの？ｗ
難しいんじゃないかな。記号一つが1個を表す限りで便利なかけ算入門になってるから。
> でも、無理やりアレイ図にしないと掛け順自由の意見を主張できないんですよね？ｗ
それも知らない主張。そういう自由派はバカ扱いでおｋ。
> ①①②②③③④④⑤⑤⑥⑥
> ⑤⑤⑤⑤⑥⑥⑥⑥
> もだめなんだろ？
アレイ図の利便性を活かせていないということ。
> 結局、縦にしたり横にしたりても「どっちも同じ」なんだから実質一通りしか認めない
> というこよだよね？
そう、1通り。順序で意味が変わるなんてのは幻想でしかない。
> 自由派に「教える側の基本」なんかあったっけ？
あるよ。99.9％以上、固定派と自由派は教えていることは全く同じだもん。
> その「教え方」で他所で不正解になったら責任取れるか？
責任取らせたことならあるよ。その人、今どうしているか知らない。
0737１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 17:38:44.56ID:zeEExqoj例えばね、遠山啓は、数量×単価だと凄く分かりにくい、単価×数量にしろと言ってるの。
0738１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 18:54:10.59ID:sjTa+82J>難しいんじゃないかな。記号一つが1個を表す限りで便利なかけ算入門になってるから。
訳のわからん事を言ってないで素直に自分の発言の間違いを認めろｗ
>それも知らない主張。そういう自由派はバカ扱いでおｋ。
じゃあ、「5円玉10個」は「5×10」で異論はないよね？
>アレイ図の利便性を活かせていないということ。
実際の現場を無視して、アレイ図を「俺の思っている通りの図の見方をせよ」と強制する、だな
>そう、1通り。順序で意味が変わるなんてのは幻想でしかない。
ここではアレイ図の話なのだが、何の順序の話をしてるんだ？
掛け算の順序の話ならこじつけもいいとこ
>あるよ。99.9％以上、固定派と自由派は教えていることは全く同じだもん。
実際に行なわれている教育に「自由派」など存在しないだろ
まあ、妄想じゃないなら自由派として教育している実施例のソースを出せるよな？
>責任取らせたことならあるよ。その人、今どうしているか知らない。
聞いてもいないこと答えて話を逸らすなよｗ
まあ、「俺はちゃんと責任をとる」という意味なんだろうな
じゃなきゃ無責任で最低の人間だ
0739１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 19:46:45.10ID:xEmNE0e4自由派の言う掛け算の意味って何を指すんだ？
あと>>723の問題でりんごの数を問われたときの模範解答を全部挙げてくれ
0740１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 20:58:13.81ID:zeEExqoj> 訳のわからん事を言ってないで素直に自分の発言の間違いを認めろｗ
どこをどう？
> じゃあ、「5円玉10個」は「5×10」で異論はないよね？
それでもいいし10×5でもいいよ。
> 実際の現場を無視して、アレイ図を「俺の思っている通りの図の見方をせよ」と強制する、だな
そういう強制については知らないからなんとも言えない。こうすると便利だよ、という提示だけしてるよ。
> ここではアレイ図の話なのだが、何の順序の話をしてるんだ？
順序が無いということなんだけど、あると言われるから無いと言っているだけだよ。順序があるという話では、どういう順序なのか明快に述べた人が皆無なんだ。
> 掛け算の順序の話ならこじつけもいいとこ
そうだよ。無いんだもん。
> 実際に行なわれている教育に「自由派」など存在しないだろ
存在しいよ。固定派がいるから自由派がいるように見えるだけ。
> まあ、妄想じゃないなら自由派として教育している実施例のソースを出せるよな？
どっかで授業参観すればいいんじゃないかな。
> まあ、「俺はちゃんと責任をとる」という意味なんだろうな
そうだよ。
0741１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 20:59:15.33ID:zeEExqoj> 自由派の言う掛け算の意味って何を指すんだ？
無いものは説明不可能だよ。
> あと>>723の問題でりんごの数を問われたときの模範解答を全部挙げてくれ
見て分かることはいちいちやらないよ。
0742１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 21:05:57.08ID:zeEExqojで、邪魔じゃんって言ったら、ここは駐車場としての『意味』があるって勝手に『定義』されてさ。
それでもどけろよと言ったら、どけたらここはどう変わるんだって聞かれてるような気分。
どうもこうも、最初っからなんもないんだよってことがサッパリ通じない。
0743１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 21:08:32.87ID:sjTa+82J何か普通の人には見えない妄想が見えるようだし、例え話が全く意味不明だし、
なんかID:zeEExqojが可哀想になってきた
0744１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 21:09:49.20ID:xEmNE0e4＞> 自由派の言う掛け算の意味って何を指すんだ？
＞無いものは説明不可能だよ。
お前が「意味」という言葉を持ち出したんだが？
＞順序で意味が変わるなんてのは幻想でしかない。（>>736）
0745１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 21:21:24.77ID:tdxMsRPe教習所のバック駐車の試験で
前向き駐車して
駐車の向きは法律で決まってない
って文句を言ってる感じじゃないかな
0746１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 21:22:15.51ID:zeEExqoj> お前が「意味」という言葉を持ち出したんだが？
> ＞順序で意味が変わるなんてのは幻想でしかない。（>>736）
その前提として、意味というものがないということがあるんだよ。無いものは変えようがない。
0747１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 21:23:12.09ID:zeEExqoj> 駐車でたとえるなら
何をどう喩えたの？
0748１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 21:32:29.35ID:xEmNE0e4いやだからお前の使った「意味」の指すものが不明だから
変わるとか変わらないとか言われても同意不同意以前に理解不可能つってんだが？
0749１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 22:27:02.16ID:i2EaRGsz要するに、数学の形式主義の考え方で、数学とは意味を越えた、定義と演算規則のかたまりみたいな扱いの話？
仮にそうだとしたら、そんなもん小学生に使えるわけもなし。
0750１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 22:39:28.22ID:EoJhy6JGじゃあ小学生でも使える式の意味ってどんなの？
0751１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 23:00:03.55ID:zeEExqoj> いやだからお前の使った「意味」の指すものが不明だから
> 変わるとか変わらないとか言われても同意不同意以前に理解不可能つってんだが？
何度も言わさないでよ。単純明快、無いものが変わるわけないってことだよ。
「意味がある」って固定観念、強迫観念があるの？それは自分で何とかしといて。
0752１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 23:02:04.56ID:zeEExqoj> 要するに、数学の形式主義の考え方で、数学とは意味を越えた、定義と演算規則のかたまりみたいな扱いの話？
何を要した話？算数ってそんな小難しい前提でやるものなの？そうなら、そういう算数はいらないよ。
> 仮にそうだとしたら、そんなもん小学生に使えるわけもなし。
なんだよ、自分で分かってるんじゃないか。だったらいちいち聞いて来ないでね。
0753１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 23:02:42.02ID:i2EaRGsz普通は乗法の意味は、累加で導入して、このスレでよく出てくる「１あたり×いくつぶん＝ぜんぶ」でまとめるのが
通常だよなあ。
0754１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 23:06:10.87ID:i2EaRGsz意味を持たせないと小学生は理解できないから、乗法の性質から意味を付加して
延々学習させるのさ。
0755１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 23:08:28.29ID:EoJhy6JGそれなら4×6も6×4も2×12もそれぞれ
4が6つ分、6が4つ分、2が12個分という意味があるってことだよね
0756１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 23:15:08.82ID:i2EaRGszそりゃ、 >>753 の「意味」だけを考えればね。
でも、掛け算の意味は幾つかあるからなあ。それに、交換則を使って表記しなきゃいけないという
縛りは通常は回答欄の（式）の部分だけだから、そうじゃないとするとそれに縛られる必要はないのでは？
0757１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 23:26:04.22ID:xEmNE0e4お前の使った言葉の指す内容が不明だからあるともないとも判断不能だが？
＞「意味がある」って固定観念、強迫観念があるの？それは自分で何とかしといて。
そんなこと言ってねーよw
あるともないとも判断不能だってのw
0758１３２人目の素数さん
2015/02/12(木) 10:09:10.26ID:E57ny0nQそれは、「普通」ではなく「慣行」。
現にこうやってんだから、これが正しい
って言ってるだけじゃないか。
いわゆる自由派は、それが正しくない
って言ってる訳で、根拠のない現状肯定は
説明にならないよ。草
0759１３２人目の素数さん
2015/02/12(木) 10:17:58.18ID:E57ny0nQほら、指導上の便宜のために、本来無い「意味」を
教程で勝手に付加したって認めているじゃない。
考え方は人それぞれなんだから、他のルートを通って
掛け算を理解している生徒に「おまえは掛け算の
意味が解ってない」という指導を行うのは、
内容的にも、倫理的にも正しくない。
便宜は便宜。順序固定指導は、手段が目的化している
ところが、馬鹿丸出しというか、いかにも「教育」的。
0760１３２人目の素数さん
2015/02/12(木) 13:16:59.09ID:V8O9cFy3>考え方は人それぞれ
じゃないよ
それから、式は考え方を書くものじゃないよ
0761１３２人目の素数さん
2015/02/12(木) 21:52:08.95ID:/CnLJ/OS1-1=0だし、1×1=1であって、それ以上でもそれ以下でも無い
っていうようなイメージなのかな。
だとしたら、俺もその通りだと思う。
（単なる式には意味付けることが出来ないっていう方が正しいかも）
式の意味は、前提（問題文）の存在によって生まれるもの
なんじゃないのかな。
例えば、単なる8÷2の計算自体はどちらでもない無意味なもの
だと思うけど、ここに
「8個のリンゴを2人に分ける時の1人あたりの個数を求めたい」
という前提や、
「8個のリンゴを2個ずつ分ける時に何人に分けられるか求めたい」
という前提が存在する場合はそれぞれに式の意味が生じてると思う。
前者の8÷2は8個を2人で分ける。後者の8÷2は8個を2個ずつ分ける。
まぁ、問題文のまんまなんだけど。
同じく5円玉2枚は5円と5円を合わせる意味で5+5。累加なので
掛け算で表せば5円が2枚の意味で5×2。
これを2×5としてはいけないのかっていうのはまた別議論だとして、
式の意味は前提条件により生まれるものだと思っているのだけど
どうだろうか？
0762１３２人目の素数さん
2015/02/12(木) 21:58:48.75ID:kaLqxVG4>（単なる式には意味付けることが出来ないっていう方が正しいかも）
意味不明。
「1」という表記には意味がないのか？
「-」という表記には意味がないのか？
「1」にも「-」にも意味がないとして何故「1-1=0」と言えるのだろうか。
0763１３２人目の素数さん
2015/02/12(木) 22:14:08.18ID:V8O9cFy3その通りだと思うよ。
> これを2×5としてはいけないのかっていうのはまた別議論だとして
ここは妙に弱気だがｗもっと自信持てよ
0764１３２人目の素数さん
2015/02/12(木) 22:34:09.84ID:/CnLJ/OSんー、なんて言ったらいいだろう。。
例えば「あ」という言葉に意味は無い（と思ってる）し、
「あさ」という言葉だけでは朝なのか麻なのか、前後関係が
無いとわからないから意味付けられない、みたいなイメージ
なんだけどなぁ。
でも、貴方の言ってる事もその分かる気がするし、ちょっと
自分の中で整理しきれてないかも。もう少し考えてみる。
>>763
賛同ありがとう。
別に弱気なつもりではなくて、一旦「式の意味」というものに
着目して議論をしたいなと思っただけだよ。
0765１３２人目の素数さん
2015/02/12(木) 23:17:36.14ID:V8O9cFy3> 式の意味は、前提（問題文）の存在によって生まれるもの
大事なことはこれで言えてると思うけど
0766１３２人目の素数さん
2015/02/12(木) 23:23:56.70ID:kaLqxVG4>大事なことはこれで言えてると思うけど
掛け算を累加で、「5+5」を「5×2」と表記する、と定義する立場では
「前提（問題文）の存在」は関係ない。
0767１３２人目の素数さん
2015/02/12(木) 23:41:02.41ID:km4EvA0E要するにそれは、数学の「形式主義」そのものじゃないかｗ
>>759
そんなことを言ったら、「１」という数字そのもの自体も便宜に過ぎない。
純粋な「１」は現実空間には存在せず、「りんご１個」を持ってきてもそれは「１」そのものじゃない。
かといって、「１」が存在しないかというと、今までさんざん計算で利用してきたのに…ということになる。
まあ、通常は「無矛盾」なら数学的には「存在する」というコトになっているけどね。
0768１３２人目の素数さん
2015/02/12(木) 23:49:42.14ID:km4EvA0Eというのが数学の立場。
現実（問題文）と計算を結びつけて考えるのは数学本来の役割ではなく、数学を利用する人が勝手に関連付
けた事項。でも、そんなコトを言っても小学生には全く利用できるわけもなく、色々な利用できるパターンを考え
文章をどう捉えれば現実の問題文と計算を結びつけやすいかというのが、いわゆる「計算の意味」。
だから、「計算の意味」はそもそも数学自身の範疇ではない。でも、それが存在しないというなら、当然同じように
「１」などの数字もまあ存在しないんじゃないの？単に矛盾が見つかっていないというだけの話だから。
0769１３２人目の素数さん
2015/02/12(木) 23:56:46.21ID:kaLqxVG4学習指導要領解説で使われる言葉は「乗法の意味」であり「計算の意味」とはまた別のものなのかもしれない。
掛け算を累加で、「5+5」を「5×2」と表記する、と定義は「乗法の意味」の方。
0770１３２人目の素数さん
2015/02/13(金) 08:58:46.04ID:DvSfcERr> いわば全てが便宜に過ぎない数学なのだが、無矛盾だったらそれが「存在する」
斜に構えてかっこつけてるつもりだな。覚えたての学生かなｗ
無矛盾なんてのはどこでも最低限の条件なのよ。
そんなの数学のアイデンティティにはならんのよ
> 現実（問題文）と計算を結びつけて考えるのは数学本来の役割ではなく、数学を利用する人が勝手に
そうだよ。もともと数学には期待はしてないよ。だがここのテーマはそれなんだよ。
だから数学は黒志松のように大きな顔してここに出しゃばらんほうがいい
0771１３２人目の素数さん
2015/02/13(金) 23:50:21.22ID:s7siqXwu0772１３２人目の素数さん
2015/02/14(土) 12:02:58.16ID:0DP/uC98林檎だろうとペンだろうと"数という観点で見れば同じ物"。その共通点について言えることの体系が数学。
0773１３２人目の素数さん
2015/02/14(土) 13:09:23.17ID:w6vGkV9K算数の中に数学があるのか、数学の中に算数があるのか
算数が先に出来たのか数学が先に出来たのか
それとも両者は全く切り離されるべきなのか
0774１３２人目の素数さん
2015/02/14(土) 15:25:57.47ID:qYOlmwmO将来は大学で数学やる人もいるし、工学的な数学をやる人もいる。また、将来文系学問やるけど
とりあえず統計処理とかで数学やるからそこまで何とか使えるようにして欲しいという希望もある
だろう。会社でとりあえず使える程度の数学で良いとする人もいる。
そんな希望をできるだけ叶えるって方向で進めるのが小学校の算数なんじゃないの？
0775１３２人目の素数さん
2015/02/14(土) 16:29:45.42ID:H5Sk42hg> 式の意味は、前提（問題文）の存在によって生まれるもの
っていうのはそのとおりだと思う。
引き算でいうと、「5-2」は数学の観点からは「2+X=5を満たすX」でしかないけど、
「みかんが5個あってそこから2個取ったらいくつ残るか」とか、
「みかんが5個あるカゴと2個あるカゴがあって、みかんの数の差はいくつか」とかの
問題文があって初めてこの式は求残や求差の意味なんだなって分かる。
「2+X=5を満たすX」っていうのも意味といえば意味かもしれないけど、
やはり数学的な定義であって、算数で言うところの意味とは全然別物。
うまく言えないけど、「数学の世界」では式に意味はないけど、
「応用の世界」に応用した時に式に意味が生まれるっていう感じじゃないかな。
「一当たり×いくつ分」っていうのも実は
掛け算を物の数とかを数える状況に応用したものだから、
式に「一当たりの数のいくつ分倍」っていう意味があるんだと思う。
掛け算も問題文によっては、
「基準量の割合倍(A君の身長はB君の1.1倍とか)」や
「AとBの積(長方形の面積とか)」だったりするから、
前提条件によって意味はいろいろ変わると思っている。
0776１３２人目の素数さん
2015/02/14(土) 17:03:25.14ID:0eJrN+uEそこに何を書く事を要求されてると解釈して式を書くのかがワカラン
意味のない式を書くことでどんな問いに何を答えたつもりでいるのか意味不明
0777１３２人目の素数さん
2015/02/14(土) 18:06:40.42ID:0DP/uC98「みかんが5個あってそこから2個取ったらいくつ残るか」も、
「みかんが5個あるカゴと2個あるカゴがあって、みかんの数の差はいくつか」も、
「5-2」も数という観点で見たら同じ物であり、
演算を容易にするため余分な意味を捨てたシンプルな形に置き換えるのが立式だと思う。
0778１３２人目の素数さん
2015/02/14(土) 19:53:16.28ID:rIVXr7HBああ、こりゃ全然だめだ。
> 演算を容易にするため
立式についてのこの理解が致命的だ
0779１３２人目の素数さん
2015/02/15(日) 02:04:15.14ID:gubxum1F意味のない演算をいくら容易にしたところでそれこそなんの意味もないわ
0780１３２人目の素数さん
2015/02/15(日) 02:46:00.36ID:C2R5/pdp訳がわからない状態になる「可能性」もあるからな。
単純な自然数の足し算でも、常にその加法性が担保されるとは限らない…ってかｗ
0781１３２人目の素数さん
2015/02/15(日) 14:54:15.36ID:w8C7HYBpa=小学校の掛け算順序問題
とすれば中学校以降ルールとして口酸っぱく教えられたとおり 8a とかくはずであろう。
0782１３２人目の素数さん
2015/02/15(日) 19:40:46.06ID:VwhkE1m60783１３２人目の素数さん
2015/02/16(月) 00:03:37.54ID:Dot+zK1gうーん。和歌山大のわさっきさんのようなコトを言うなあｗ
ネタだろうけど…
>>782
まあ、式に意味を適切に付けて解釈すれば、より教育的だってコトだと俺は解釈するなあｗ
0784１３２人目の素数さん
2015/02/16(月) 09:27:02.19ID:6iHbS5Vp問題と式をつなぐものは考え方だから、
公式主義の言っていることは、要するに
考えるな教えた手順に従えってこと。
教えたフリ学んだフリで、答案だけを整える。
0785１３２人目の素数さん
2015/02/16(月) 10:51:46.89ID:7d94dp0U掛算タグつけて何やってんだか
https://twitter.com/sunchanuiguru/status/566983481922560001
鰹節猫吉
@sunchanuiguru
#掛算 筑波大学附属小学校算数研究部はピタゴラスの定理を理解していなかった！？ 単なるウッカリミスだと思うが、意図的に児童の「つまずきを誘発」しようとして、自分がつまずいてしまった。大失敗の巻。
https://twitter.com/genkuroki/status/567070623264825344
黒木玄 Gen Kuroki
@genkuroki
#掛算 Re: RT
RTにあった添付画像にうけた。
0786１３２人目の素数さん
2015/02/16(月) 14:33:31.87ID:7d94dp0U図②の右側の辺が縦4横3の長方形の対角線になっておりここに三平方の定理を適用したことが読み取れないのだろう
↓自身の勘違いに対して、近日中に訂正＋お詫びが出そうな感じですが…
鰹節猫吉 @sunchanuiguru
@sekibunnteisuu 後程画像を貼ります。多分近日中に訂正＋お詫びが出そうな感じですが…
0787１３２人目の素数さん
2015/02/16(月) 17:45:40.02ID:yR5B8sQlそれに対して「木の本数を表してるとは言えない、くくりつけた縄の数を求めたところでなんの意味もない」なんて言ったりしないよな。
0788１３２人目の素数さん
2015/02/16(月) 17:50:56.99ID:jNPL1kP8片道1万円の切符4人1往復分の値段の合計をかけ算で出す時に、
あなたならなんて立式する？単位無しの式を立ててみてくれない？
0789１３２人目の素数さん
2015/02/16(月) 18:08:55.84ID:i7emnb2M式に意味はないと主張するやつなら当然言うんじゃねーかな？
くくりつけた縄の数を式で表すことすら不可能らしーからな
0790１３２人目の素数さん
2015/02/16(月) 18:34:09.88ID:kVTxEwIu引き算だけだと縄１本につき木が１本というのを式に反映させてないとか言って
0791１３２人目の素数さん
2015/02/17(火) 06:59:38.55ID:DYRB6jBe0792１３２人目の素数さん
2015/02/17(火) 10:23:16.27ID:h34l1dM1(1×2)×4 または (1×4)×2 かな？
どちらかと言えば、前者のほうが好み。
自分の練習問題としてやってみたｗ
>>784の答えはどうなるんだろ？
0793１３２人目の素数さん
2015/02/17(火) 10:35:02.48ID:VLz19r3L式を見れば考え方が一目瞭然。気が利いた部類だと思う。
0794１３２人目の素数さん
2015/02/17(火) 18:32:07.67ID:u6PNPPGW面白がった話」なのだが、それを「教諭」が二等辺三角形であることを確認・理解できない、と読んだらしい
要するに自由派の読解不足であり「教諭の見解・理解」とは、まして「三平方の定理」とは無関係
自由派がちゃんと元の文章を理解できていないなど想定外であり、それに基づく発言を理解できるはずもない
それにしてもなぜ↓の人が回答しているのか分からないが、わざわざ赤っ恥をかきにくるとは物好きな人だ
https://twitter.com/sunchanuiguru/status/566983481922560001
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki
@DioGenes0594 【定理が理解できていないのはどの部分でしょうか？】 赤のアンダーラインが引かれている部分です。 #掛算
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki
@DioGenes0594 #掛算 理解できないことが理解できません。
0795１３２人目の素数さん
2015/02/17(火) 19:41:43.63ID:VLz19r3L＞確かめさせると微妙に違う。
＞視覚的には同じ長さに見えるから、その事実を面白がった。
ここでの「事実」という言葉が指すのは「違う」だろう
つまり「違う」ことを「事実」と認識していたわけだから黒木玄が正しいな
測定誤差があることは別に面白くもなんともないことだし
0796１３２人目の素数さん
2015/02/17(火) 19:55:11.84ID:285543Os「その事実」＝「確かめさせる（コンパスで測ってみる）と微妙に違うこと」ということでは？
この場合の事実というのは数学的事実の意味ではなく体験的事実の意味だと思う
0797１３２人目の素数さん
2015/02/17(火) 20:07:54.13ID:VLz19r3Lコンパスも目視も正確ではなく違いはあって当然なのでそれを面白がるのは変だ
感覚が（数学的）事実と違っていた、という場合でないと「面白い」は出てこないと思う
0798１３２人目の素数さん
2015/02/17(火) 20:19:00.88ID:285543Osうん、だから大人が面白いと感じることと子供が面白いと感じることにズレがあるってことだよね
いかにも愛らしくてほのぼのしたエピソードだと自分は感じたけどな
0799１３２人目の素数さん
2015/02/17(火) 21:03:12.37ID:u6PNPPGW>コンパスも目視も正確ではなく違いはあって当然なのでそれを面白がるのは変だ
あなたにとって当然のことが、子供にとって当然とは限らない
「サリーとアン課題」を思い出した
0800１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 01:17:27.76ID:8GOJQau8読み取れないのだろうか？
誰も気が付かなければ「実はこれも二等辺三角形です」と自ら種明かしをするのはよくある手法だろう
赤線部も、この引用画像全体を見る限り、「マス目を利用して作図しなさい」とは言っていないし、図②は
むしろ「コンパスを使えばよい」とコンパスを使って作図することのヒントになっている
教諭は「子供が感覚的に陥りやすい」といっているだけであり、「それを意図的に引き出した」と言っている
のに「予想が大ハズレ」の訳ないだろう
この人、思い込みが激しすぎ、結論ありき、でしか解釈できないようだ
「ネタ切れの芸人よろしく、解釈でおかしいとあげつらう傾向」という指摘は言い得て妙だ
https://twitter.com/sunchanuiguru/status/567700425541836800
鰹節猫吉 @sunchanuiguru
#掛算 【筑波大附属小・二等辺三角形の問題】 https://twitter.com/sunchanuiguru/status/566983481922560001?lang=ja … ←山本良和教諭が
執筆された記事の続きを貼ります。山本教諭は、本当にこれが二等辺三角形でないと思い込んでいることが確認できます。（続
鰹節猫吉
@sunchanuiguru
#掛算 実は、このような正方形をしきつめた方眼紙で、縦線と横線の交点（以下、格子点とよびます）どうしを直線でつなぐ方法では、正三角形を
作図することはできません。山本さんは、それを知っていてわざと生徒たちに「マス目を利用して作図しなさい」と指示しているわけです。（続
鰹節猫吉 @sunchanuiguru
#掛算 山本さんは「この作図法では失敗するだろう」という先入観があったために、児童が本当の二等辺三角形を描いたときにも、微妙に二等辺
三角形じゃない三角形だと思い込んでしまったのだと推測できます。「子どもはここでこういうふうにつまずくはず」という予想が大ハズレで変調をきたした。（続
0801１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 06:02:27.43ID:uAs17MyF子供にとっては目視は不正確だがコンパスは正確だと認識してるんだろ
だからこそ感覚との違いを面白がったわけで
＞確かめさせると微妙に違う。
コンパスで確かめることができると教育してるんだから子供もそう認識するわな
0802１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 06:31:58.22ID:8GOJQau8>だからこそ感覚との違いを面白がったわけで
主体は「子供」であり「教諭」ではないことが理解できたようでなにより
>コンパスで確かめることができると教育してるんだから子供もそう認識するわな
だからこそ(実際に体験して)感覚との違いを(子供達が)面白がったわけだ
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