小学校の掛け算順序問題×8 [転載禁止]©5ch.io
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0001１３２人目の素数さん
2014/12/17(水) 22:55:21.215皿ある。3こずつ林檎がのっている。で5×3は駄目!?
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1292334048/
小学校の掛け算の問題
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1352103411/
小学校の掛け算順序問題スレ その２
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1359634975/
小学校の掛け算の問題×2
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1385801318/
小学校の掛け算の問題×3
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1396571127/
【掛け算順序問題】小学校の掛け算の問題×3
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1407702179/
小学校の掛け算順序問題×7
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1414236623/
原則、sageていきましょう。
また、あくまでも主題は掛け算順序ということを忘れずに！
0516１３２人目の素数さん
2015/01/30(金) 10:45:08.95ID:NnXyGTxc☆ 自民党、グッジョブですわ。 ☆
http://www.soumu.go.jp/senkyo/kokumin_touhyou/index.html
☆ 日本国民の皆様方、2016年7月の『第24回 参議院選挙』で、改憲の参議院議員が
3分の2以上を超えると日本国憲法の改正です。皆様方、必ず投票に自ら足を運んでください。
そして、私たちの日本国憲法を絶対に改正しましょう。☆
0517１３２人目の素数さん
2015/01/30(金) 10:52:20.33ID:LFwsDtx3図でも、文章でも構わないが、
何か説明がしてあれば、それを見れば
生徒の考え方が判る(場合もある)。
そこを採点対象にするかどうかは、
出題者の考え方しだいだけれども。
考え方の記述を必須とする採点基準なら、
4×6でも、6×4でも、バツであることに違いはない。
0518１３２人目の素数さん
2015/01/30(金) 11:01:12.25ID:qmi3zpbt記述が必須ならば記述がなければバツなのは当然だなw
0519１３２人目の素数さん
2015/01/30(金) 23:25:41.85ID:tS9pIKuzこの問題については、ホント数学者は頼りにならんな、当たり前かもしれんが。
中では銀がまあまあではあるが
0520１３２人目の素数さん
2015/01/30(金) 23:46:32.08ID:LFwsDtx3どんな人種のオナニーなんだか。
0521１３２人目の素数さん
2015/01/30(金) 23:56:32.64ID:ZY1DV/EL0522１３２人目の素数さん
2015/01/31(土) 13:25:58.89ID:PFZd7MLg掛け算順序問題で非可換な演算を持ち出す行為をバカにするようなコトを書いていたのを思い出した。
で…今更だが「整数環って乗法の交換則が成り立つ」のは違うんじゃないの？
ネット検索だけど…「整数環」には「可換環」の意味は含まれていないよね。
今、教科書手元にないからアレだけどｗ
0523１３２人目の素数さん
2015/01/31(土) 13:50:39.83ID:PFZd7MLg「体」と書いただけでは「可換体」と表さないのが大陸流みたいだね。非可換体を「斜体」と書く流儀もある。
英語版のwikipediaもこの流儀に従っている。フランス語版は「体」だけでは可換性は入っておらず、日本
語版も基本的にそうだが、注意書きとしてイギリス流のコトも書いている。
なんでこんなに面倒なんだｗ
0524１３２人目の素数さん
2015/01/31(土) 17:35:28.23ID:4qLX9dox0525１３２人目の素数さん
2015/01/31(土) 20:17:06.97ID:2+EKWeFU肝心の式とは何であるかは、実は数学の領域ではない。
だから数学者にこの問題を裁定する特別の能力も資格もあるわけではない。
数学者が頼りにならんのは従って当然だ。ここは多くの人が誤解してる。
それでも、算数教育に共感と関心をもつ遠矢森銀の見識は現場の参考になる。
一方、黒志松らはもともと算数教育なんかばかにしていて単に自己顕示のために
発言しているだけだ。
0526１３２人目の素数さん
2015/02/01(日) 22:17:01.28ID:bZyY6rM0現実に、自由論者の方が「環」を「可換環」だと思って発言したり、「体」は必ず「可換体」であると
考えている人がいるんだよな。
これって、掛け算順序にこだわらなかった弊害なんじゃないの？？
とりあえず、専門外の小学校の掛け算順序固定を云々するより、まずは「体」の定義をキチンと
行う方が先なんじゃないかと老婆心ながら思うのですよ。
0527１３２人目の素数さん
2015/02/02(月) 16:31:53.73ID:WGHSzYfB多分それは通常、数学で扱う体が可換なものばかりだから
非可換な体を含めるかどうかは本質的に問題にならないんだと思う
0528１３２人目の素数さん
2015/02/02(月) 20:50:50.43ID:BD5S/EPs多くの教科書の序章に「本書では、特に断らずに環と書いた場合は
単位的可換環を指すもなとする。」と書いてあるのが、何よりの証拠。
単位的可換環を指す普及した短い用語が無いことが、問題なんではあるが。
体については、斜体の取り扱いに異論はあるが、どちらかといえば、
可換なものだけを体と呼ぶ流儀が主流。
一部の偏屈者が、斜体⊂体を主張してWikipediaを荒らしたりしているが。
斜体を可除環と呼ぶような原理主義者は、それはそれで問題だが、
黙って「体」と言ったときに、相手が乗法可換を仮定しているかどうか
汲み取れる能力はあったほうが会話に困らない。
何でも一般化すればいいというものではない。
乗法可換が重要な文脈は少なくないし、小学校の掛け算も、そのひとつだと思う。
0529１３２人目の素数さん
2015/02/02(月) 21:21:05.72ID:SmIVFS4a0530１３２人目の素数さん
2015/02/02(月) 22:31:11.14ID:BD5S/EPsそれは教師だけの都合で、違和感を感じる生徒に非はない
と言っている。教師側の主張に数学的な正当性も無いと。
指導上の便宜で算数を数学から切り離すなら、
掛け算を正しく理解した上で順序固定に馴染まない生徒には
「掛け算の意味ガー」とか見当違いの開き直りではなく、
順序固定のカラクリをきちんと説明して
協力をあおぐ誠実さが必要。教師以前に、人間としてな。
0531１３２人目の素数さん
2015/02/02(月) 22:35:22.29ID:kCIryCtY数学用語が無茶苦茶混乱している現状で、学生に「汲み取れる能力」を事実上要求しておきながら、
初等教育では算数が得意な子供が教師の意図を「汲み取って欲しい」ってのを完全否定ｗ
0532１３２人目の素数さん
2015/02/02(月) 22:46:18.99ID:kCIryCtY俺はそれで良いよ。
でも、小学校の先生方は大抵文系で、文系思考ってのは誰かが決めた「意味」を元に
考えていくってのが基本的だからなー。なかなかね。
で、数学者の専門の方もなんとかしてくれよ。こっちはこっちで頑張るが。
0533１３２人目の素数さん
2015/02/02(月) 22:59:13.02ID:BD5S/EPs算数には教科担任制が必要だ…と再三書いている。
教師はスーパーマンではないし、自分が学生時代に
理解できなかったことを教えられる教員などいない。
0534１３２人目の素数さん
2015/02/02(月) 23:03:08.50ID:SmIVFS4a0535１３２人目の素数さん
2015/02/02(月) 23:25:15.70ID:kCIryCtYまずは、そもそも掛け算順序については、数学科の専門である「環」や「体」についての混乱状況を
何とかしてから、専門外の初等教育に文句言えよｗ
0536１３２人目の素数さん
2015/02/02(月) 23:50:34.95ID:9cT4R+2f>掛け算を正しく理解した上で順序固定に馴染まない生徒
これがピンとこない
0537１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 00:03:34.67ID:hZ/O1i28そりゃ、順序固定指導にどっぷり害されてる。
教師に順序を強要されてる生徒はともかく、
卒後久しい大人(教職者を除く)で
乗数と被乗数の書き順を気にしている人は
殆どいないし、それで掛け算を間違える訳でもない。
0538１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 00:20:39.70ID:y785fdWG>そりゃ、順序固定指導にどっぷり害されてる。
普通は「順序固定に馴染まない」のは「掛け算を正しく理解していない」となるのだけどね
>乗数と被乗数の書き順を気にしている人は
書き順を気にしない人が言う「乗数」「被乗数」とは何ぞや？
0539１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 00:51:07.15ID:D2H4wnZ/「5皿ある。3こずつ林檎がのっている」で
5×3も3×5も同じなんでしょ
なんで、わざわざ3×5の方を選ぶの
どっちでも同じなら5×3って書けばいいじゃない
0540539
2015/02/03(火) 00:52:41.81ID:D2H4wnZ/>なんで、わざわざ3×5の方を選ぶの
>どっちでも同じなら5×3って書けばいいじゃない
なんで、わざわざ5×3の方を選ぶの
どっちでも同じなら3×5って書けばいいじゃない
0542１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 03:46:32.30ID:B1aGKNUeだよね1*15でも15*1でも同じだからokだよねw
0543１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 06:53:29.30ID:5AfKNMVq乗数×被乗数 と 乗数×被乗数
V=IR と V=RI
大人の世界でどちらを選んでも良いとしても、
1つの書類を作り上げる上ではどちらかに統一
しておいた方が良いよ。
そういう意味では「気にする必要はある」だな。
0544１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 07:49:30.25ID:5AfKNMVq被乗数×乗数 と 乗数×被乗数
に訂正。
0545１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 09:25:03.36ID:o0PBYY200546１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 10:12:14.62ID:ofRkPcedお前それ「a皿ある。bこずつ林檎がのっている」でも同じ事言えんの?
0547１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 11:40:40.04ID:D2H4wnZ/どっちでもいいんだからマルになるほうを書けばいいじゃないか
3×5と書くことに抵抗があるわけじゃないんだろ
0548１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 14:08:35.35ID:B1aGKNUeそりゃもちろん結果さえ合ってればa*bでもb*aでも(a/c)*(bc)でも何でもありさ
>>483先生もそう述べておられる
0549１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 15:42:22.35ID:TF0+kICuｗ付け忘れた？
0550１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 16:17:47.22ID:ofRkPced>>483先生のような答えのみで理解度を確認するタイプなら仕方がないな
で、cってどこから出てきたの？
>>536
>掛け算を正しく理解した上で順序固定に馴染まない生徒
>これがピンとこない
「小学2年生の乗法場面に関する理解」での実験で
逆順に解答した約半数の大学生のような考え方の生徒
学年が上がると正答率が増加、それとともに式の逆順も同時に増加している傾向から
小学生にも掛け算を正しく理解した上で順序固定に馴染まない生徒がいることがわかる
>>538
>普通は「順序固定に馴染まない」のは「掛け算を正しく理解していない」となるのだけどね
「普通は」ではなく「一つ分×いくつ分の考えに基づけば」でしょう
>書き順を気にしない人が言う「乗数」「被乗数」とは何ぞや？
掛け算の考え方のうちの一つ
0551１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 17:34:46.19ID:y785fdWG>>普通は「順序固定に馴染まない」のは「掛け算を正しく理解していない」となるのだけどね
>「普通は」ではなく「一つ分×いくつ分の考えに基づけば」でしょう
「一つ分×いくつ分の考えに基づかない教育」を実施しているという実例およびその割合を示してくれ
それで「普通は」を否定するのに充分な情報がだせないようなら黙っていたほうがいいと思うぞ
>>書き順を気にしない人が言う「乗数」「被乗数」とは何ぞや？
> 掛け算の考え方のうちの一つ
自由派に「乗数」「被乗数」という概念があるのか、一体どう両者を区別しているのか常々不思議に思っている
当然ここでは「乗数」「被乗数」のそれぞれの定義と両者の区別方法(例えば3×5ではどっちがどっち？)を
聞いているんだけど・・ちゃんと答えられるか？
0552１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 20:17:52.23ID:B1aGKNUe>>483先生がいつ「答えのみで理解度を確認する」なんて言った？
先生の脳内のアレイ図(今回の妄想はc=2)に基づきこれを表したのが例の式だからな
0553１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 20:51:12.25ID:5AfKNMVqそんなわけないｗ
0554１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 22:48:19.88ID:Rymr+SO/3×5でも5×3のどっちでもいいんだから
「一つ分×いくつ分」で書くこと自体に何の抵抗もないでしょ？
そういう意味で゛馴染まない゛ってのがピンとこないわけ
0555１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 22:53:53.45ID:ofRkPced>>483先生が言っている内容を見るかぎりそういった風にみえるね
詳しいことは本人に聞かないとわからないね
>>551
>「一つ分×いくつ分の考えに基づかない教育」を実施しているという実例およびその割合を示してくれ
すみません、たしかに教育指導要領に書かれているから日本での教育方法ではそれが普通と言えますね
それ教育の範囲外では「いくつ分×一つ分(数量×単価)」もみうけられ
「どちらでも良い」もしくは「紙面に記述されている通りに」といえます
割合に関してはすべてを調べることは無理なので示すことはできません
また、数学で自然数(実数)の掛算の交換法則が成り立つため「どちらでも良い」といえます
>「乗数」「被乗数」という概念があるのか
掛算を「乗数×被乗数」と「被乗数×乗数」にした場合で変わります
また「因子×因子」とした場合は「乗数」「被乗数」は存在しません
ところで答えに3×5=15とした場合いかなる場合でも3は被乗数で5は乗数なのでしょうか？
0556１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 23:05:43.33ID:k6E/1qjc>また、数学で自然数(実数)の掛算の交換法則が成り立つため「どちらでも良い」といえます
だから、それは小学校段階では「確かめられていない」だろ。何度も言っているのだが…。
また、交換則が当たり前に成り立つって思想が、結局は「環」や「体」の概念の曖昧さに繋がって
いるんじゃないの？これって、掛け算順序非固定の弊害だよな。
0557１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 23:55:35.58ID:ofRkPced>だから、それは小学校段階では「確かめられていない」だろ。何度も言っているのだが…。
教えてないから使ってはいけないって↓と同じ理屈か、なんか教育って迷走してるね
「習ってない漢字使うな」指導で自分の名前を書けない子供も
http://news.livedoor.com/article/detail/6327794/
0558１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 23:59:18.07ID:y785fdWG>それ教育の範囲外では「いくつ分×一つ分(数量×単価)」もみうけられ
>「どちらでも良い」もしくは「紙面に記述されている通りに」といえます
「数量×単価」の場合で、単位なし、もしくは、宣言なし、で書かれている実例およびその割合を示してくれ
「紙面に記述されている通りに」はそう宣言しているのだから全く参考にならない
>また、数学で自然数(実数)の掛算の交換法則が成り立つため「どちらでも良い」といえます
「3+3+3+3+3=3×(1+1+1+1+1) =3×5=(1+1+1)×5=5+5+5」と分配法則により「3+3+3+3+3=5+5+5」が成り立っている、
と言えるのだが演算回数が明らかに異なる「3+3+3+3+3」と「5+5+5」とは数学的に「どちらも同じ意味(操作)」
「どちらでも良い」と言えるのか？
「交換法則」を根拠にするのだから当然「分配法則」でも上記の主張は正しいとしないと矛盾するがどうだ？
>掛算を「乗数×被乗数」と「被乗数×乗数」にした場合で変わります
その内容を聞いているのだけど、もしかして分かっててそう誤魔化しかないのかな？
>ところで答えに3×5=15とした場合いかなる場合でも3は被乗数で5は乗数なのでしょうか？
英語圏では異なるだろうし定義次第だろうね
結局、自由派として「乗数」」被乗数」を定義し、主張と矛盾無く説明できないのであれば、
「乗数」」被乗数」という用語を使っているということが(指導要領等で)かけ算固定を明記している
ことにもなるのだろうね
0559１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 00:10:10.38ID:ZUXnAcGw工学系の思考かよｗ
数学の基本は、計算の規則を証明するか確かめてから使うってのが鉄則だろ。
「絶対正しいモノ」を教えるという思考は数学にはない。
0560１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 01:46:43.57ID:jgn5YglM＞詳しいことは本人に聞かないとわからないね
わからないのに断言してたのか？
＞また、数学で自然数(実数)の掛算の交換法則が成り立つため「どちらでも良い」といえます
交換法則が成り立つとなぜどちらでも良いのかの説明がないな
交換法則が成り立つというのは結果が等しいということだから
交換法則が成り立つからどちらでもいいという主張の根拠は
結果が等しければよいという主張であると解釈できるがそれでいいのか？
>>557
＞教えてないから使ってはいけない
別に使っていいだろ証明さえすれば
教えられた範囲内を使う限りはそれが免除されるだけの話で
0561１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 04:53:57.90ID:LVGNOgm7先生は生徒にテスト解かせて点数が取れてればそれでノルマ達成なので、
生徒も「先生が言ったこと暗記して点数だけ取れりゃいいや」と思っててくれると助かるわけ
理解したいと思ってる生徒がいなければ「みはじ」みたいなアホくさい語呂合わせ覚えさせるだけで済む
そこで生徒が数学の本質に気付く前に「数学は何も考えずルールを暗記するだけのつまらん教科」と刷り込むことになっていて、
そのために掛け算に全く意味のないルールを追加して守らせるこの仕組みが用意されてる
他の一見もっともらしい理由の数々は、先生の言ったことだから正しいはずと信じてる人達が
こんなひどい理由なわけないと思って後から作り出したもの
0562１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 04:59:20.59ID:CRLDQUE0自然数は整数の部分集合。
子供にペアノごっこをさせんな、
算数に形式的証明は必要ない…と言っている。
自然数の掛け算を累加で表現する練習をするより、
交換法則を理解するほうが、圧倒的に重要。
馬鹿じゃないの？
0563１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 05:56:06.61ID:jgn5YglM0564１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 06:56:11.23ID:YCnIf3ay出てきた数字を適当に掛け合わせました
っていう可能性も拭いきれないなｗ
0565１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 07:44:49.57ID:+LfrI1WF×の左が被乗数、右が乗数で、「１当たり」を被乗数に固定するのか、それとも乗数にしてもよいのかという話をしていると思ってた。
>だから、それは小学校段階では「確かめられていない」だろ。何度も言っているのだが…。
自然数(実数)の掛算の交換法則は小学校で習うだろ。
この発言における"確かめる"って、どういうことを言ってるんだ？
0566１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 07:52:03.58ID:CRLDQUE0それは、適当に並べた数字の順番が
たまたま「順序固定」の順番と同じだった
場合にも、当てはまるね。
4×6と書いたか6×4と書いたかで
考え方が合ってるかどうかをエスパーしよう
という発想が、そもそもキチガイとしか。
0567１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 08:24:05.71ID:9CF10toq>×の左が被乗数、右が乗数で、「１当たり」を被乗数に固定するのか、それとも乗数にしてもよいのかという話をしていると思ってた。
そもそも自由派が「×の左が被乗数、右が乗数」ということを認めるのか？
これを認めること自体、自由派としておかしいんじゃないかと思うのだが
>自然数(実数)の掛算の交換法則は小学校で習うだろ。
分配法則は小学校で習うだろ
分配法則が成り立ち、演算回数が明らかに異なる「3+3+3+3+3」と「5+5+5」とは数学的に「どちらも同じ意味(操作)」
「どちらでも良い」と言えるのかはっきり答えてくれ
0568１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 08:30:32.79ID:jgn5YglM累加を表したい場合にこれをあえて逆順で書く必要はない
式を書いても考え方が伝わらないならそもそも式など書く意味がないので
逆順だろうがどちらの順序だろうが無意味だと主張しないと整合性がとれない
0569１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 08:45:49.54ID:9CF10toq>たまたま「順序固定」の順番と同じだった
>場合にも、当てはまるね。
問題を多く解かせればいくらでも精度をあげられる話だな
なぜ１問だけで判断すると思い込むのか不思議だ
0570１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 08:48:11.02ID:9CF10toq0571１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 10:41:38.75ID:+LfrI1WF人による。自由派も一枚岩ではない。
自分にとっては被乗数とは単に「×の左に書かれている数」を指す言葉でしかない。
３×４を４×３に変えたら、４が被乗数に変わるのであって、被乗数が右に変わるわけではない。
被乗数を１当たりにするか幾つ分にするかは自由だと思っている。
0572１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 11:29:02.26ID:9CF10toq>自分にとっては被乗数とは単に「×の左に書かれている数」を指す言葉でしかない。
「乗数」「被乗数」という用語を用いるということは「aにbを掛ける」という概念があることを示しており、
それを日本では「a×b」と書くし、英語圏では「b×a」と書くだろう
「数量×単価」と書くことも英語圏との交流からだろうし、君は随分と中途半端な自由派という訳だ
「3+3+3+3+3」と「5+5+5」との件は回答が無いようだし、君が自己矛盾を認めたということだな
0573１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 16:21:00.32ID:YCnIf3ayテストの前には授業をするよな。
で、5皿にリンゴが3個ずつ、みたいな問題は
3×5と書くことを教えてるのが現状だな。
その上でテストをする。同様の問題を出す。
そこで3×5と、問題文に出てきた数字の順とは逆順で
式を書いた子に対して、
「この子は適当に数字を並べたのではないか？」
と疑えと？自分が教えたことを自分で否定してまで？
それこそ教職者以前に人としてどーよ
0574１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 17:14:45.05ID:fXfLizGz「どっちでもいい」について根本的な認識の違いがあるようです
階段の1段目を「右足から登らなければいけない」か「左足から登らなければいけない」、それとも「どっちでもいい」のでしょうか？
>>558
>「数量×単価」の場合で、単位なし、もしくは、宣言なし、で書かれている実例およびその割合を示してくれ
>「紙面に記述されている通りに」はそう宣言しているのだから全く参考にならない
なぜその通りの物を調べないといけないのか本当に理解に苦しみます
調べるのが手間がかかる物や困難なもの物を探せと命令して論破した気分になりたいのですか？
そんなに探し物が好きならば公式的文書(ソースは「.go.jp」以外不可)の中で単位なし、もしくは、宣言なし、で「いくつ分×一つ分」を「書いてはいけない」「書いたなら罰せられる」という記述を見つけてください
もちろん見つけてきたところで「国が間違っている」と国を是正させる方向に動くだけでしょうけどね
一応質問に回答しておきます
「数量×単価」という紙面のフォーマットを作る際は宣言なしで「数量×単価」を使っています
0575１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 17:15:21.62ID:fXfLizGz証明方法が違います
aをb個足した物=a×(1をb個足した物)=a×b
aをb個足した物=(1をb個足した物)×a=b×a
bをa個足した物=(1をa個足した物)×b=a×b
bをa個足した物=b×(1をa個足した物)=b×a
よって
a×bはaをb回足した物、なおかつbをa回足した物
b×aはaをb回足した物、なおかつbをa回足した物
>演算回数が明らかに異なる「3+3+3+3+3」と「5+5+5」
たしかに「aをb個足した物」と「bをa個足した物」は演算回数は違いますね
しかし「a×b」と「b×a」は同じ答えで演算回数が両方1回、「aをb個足した物」と「a×b」は同じ答えになるが演算回数(b-1回と1回)が違う式なので
固定派が自己矛盾を起しているようにしか見えません
「演算回数が同じ」と言う事をいったいどういった風に捉えているのかはっきりさせるために
「演算回数」とはどういう行動を数えるのかを明記した上で「式の演算回数が同じ/違う」「式の答えが同じ/違う」「式の意味が同じ/違う」の関係を現す論理式を立ててくれませんか
0576１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 17:37:32.47ID:jgn5YglM0577１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 17:58:30.57ID:S8b8XXRs式だけじゃ考え方が伝わらないから全部バツだなｗ
0578１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 18:05:53.67ID:jgn5YglMじゃあ聞くがなんで式など書かせるんだ？
0579１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 19:01:38.67ID:d9uF5moe右足でも左足でも、どっちでもいいでしょ
どっちでもいいんだから、右足から上りましょうとなっても、何の負担もないよね
0580１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 19:07:48.82ID:9CF10toq>なぜその通りの物を調べないといけないのか本当に理解に苦しみます
単位有り、もしくは、宣言有り、の場合はその場で独自ルールを設定していることになり、
それはその他のルールより優先されるのだから、参考にはならない、ということだ
>「数量×単価」という紙面のフォーマットを作る際は宣言なしで「数量×単価」を使っています
まず、実例ではないから回答になっていないな
次に『「数量×単価」という紙面のフォーマット』というなら『「数量×単価」で書きます』と
宣言していることになり自己矛盾していることになるな
まあ、言っていることがよく分からないから、手っ取り早く実例(ソース)を出してくれ
「存在する」と言っているのは君自身なのだから自分の発言に責任を持ってくれよ
0581１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 19:09:09.66ID:9CF10toq>証明方法が違います
ヘぇ〜、自由派はひとつの証明方法しか認めないのかｗ
これまた「いろいろな考え方がある」という主張とは矛盾するなｗ
なお、何を証明したかったかや定義/仮定が不明なので証明内容が正しいかは不明
(特に『aをb個足した物=(1をb個足した物)×a』がどこから出てきたか怪しい)
>たしかに「aをb個足した物」と「bをa個足した物」は演算回数は違いますね
いや、だから『「3+3+3+3+3」と「5+5+5」とは数学的に「どちらも同じ意味(操作)」「どちらでも良い」と
言えるのか？』と「はい」「いいえ」で答えられる質問をしているのだから、明確に回答してくれ
一体「はい」「いいえ」どちらの立場で発言しているのか全く分からない
>固定派が自己矛盾を起しているようにしか見えません
固定派は「交換法則」と「分配法則」ともに単に「結果が等しい」としか見ておらず、
「結果が等しい」ことと「式の意味(操作)」とは関連しない、という主張なのだが、何が自己矛盾だ？
君によれば「結果が等しい」ことと「式の意味(操作)」とが関連するらしいが、君は「交換法則」と
「分配法則」の場合で共に法則が成り立ち「結果が等しい」にも関わらず差別しているという整合性が
全くとれない主張をしているように見えるが
>〜関係を現す論理式を立ててくれませんか
君の質問では君が「二項演算とはどういうものか」を理解していないと判断されてもしかたないな
まあ、ちょっと何を言っているか、何を要求されているか見えないので、君の自由派としての
「二項演算とはどういうものか」も含めた君の主張を君の要求内容のフォーマットでまとめてくれ
そもそも『「3+3+3+3+3」と「5+5+5」とは数学的に「どちらも同じ意味(操作)」「どちらでも良い」と
言えるのか？ 』と聞いているのはこちらだし、特に「交換法則」と「分配法則」とを差別するルールが
分かるように例を示し、それに従い、こちらの質問に明確に回答してくれ
私はそれに倣って回答しよう
0582１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 19:40:53.89ID:jgn5YglMもしそうならそんな落書き答案に書くべきでないなw
逆順だろうが正順だろうがなw
0583１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 19:56:16.00ID:CRLDQUE0前後に文章を書かない書きっぱの式には
計算メモ以外の意味は無い。
考え方は、言葉で書かなくては。
そういう大切なことを勘違いさせる点が、
順序固定指導の最も有害な部分だ。
だから、アレはいけない。
0584１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 20:06:56.84ID:jgn5YglM書きっぱが問題なのであれば順序を固定するかどうかの話とは無関係だな
逆順もアリではなくてどちらもダメと主張しないと整合性が取れない
0585１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 21:11:41.94ID:S8b8XXRs書かせてる奴に聞けｗ
俺なら式が書いてあっても考え方そのものとは受け取らないが、今後の指導の参考にはするな
>>583
>考え方は、言葉で書かなくては。
言葉にしても、自分の考え方以外を認めないのが固定派だ
考え方を説明させたとしても、指導した説明以外は受け付けないダメ仕様になるだけ
0586１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 21:23:02.73ID:jgn5YglM書きっぱの式なんざ意味不明な落書きだろう？
そんなものをどんな基準で採点したり参考にしたり出来ると思うんだ？
0587１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 21:27:26.10ID:ZUXnAcGw>自然数(実数)の掛算の交換法則は小学校で習うだろ。
小２で習うのは、九九の交換法則だけだ。そして、小学校では２桁の乗法、３桁の乗法、
小数の乗法、分数の乗法などと計算が増えるが、そのたびに交換法則は確かめなければ
ならない法則だ。最初から、交換法則が成り立っているという考えはおかしい。
>この発言における"確かめる"って、どういうことを言ってるんだ？
小学校の場合、幾つかの具体例で計算すればOKだろ。
それしかできないし、そしてそれが本質だったりする。
0588１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 21:30:29.56ID:ZUXnAcGw>言葉にしても、自分の考え方以外を認めないのが固定派だ
>考え方を説明させたとしても、指導した説明以外は受け付けないダメ仕様になるだけ
最初から、色々な考えがあることを教師が認め、それでも文章題を式に立式する場合には、
「１あたり×いくつぶん」の形でかいて欲しい。なぜなら、てきとーに文章を読んで立式しているか
しっかり文章を読んでいるか分るから…
と素直に子供に頼むと何の問題も発生しない。
0589１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 21:38:49.94ID:CRLDQUE0数を拡張してみてから、交換法則が成り立つかどうか確認するのではなく、
交換法則などを含むいくつかの法則を満たすという制約の下で数を拡張する。
そのとき課す制約を整理して列挙したものが、数体系を定義する公理となる。
0590１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 21:41:39.93ID:CRLDQUE0そこを「掛け算の意味ガー」とやっているから、
問題が発生しているんだよ。
0591１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 21:49:12.00ID:ZUXnAcGwおいおいｗ
その拡張作業に交換則は入っていないよｗ
大体、大学の数学で乗法の交換則は崩壊するだろ？
保存すべきは、分配則だ。
交換則を安易に成り立つと扱うようなのが、交換則が公理に入っていると誤解するような人が
出てくる原因なんじゃないのか？ｗ
過去にも「環」に乗法の交換則が入っているとか、「体」に必ず交換則が入っているとか言って
いる人がいたがやはり安易に交換則を認めてきた弊害と思わざるを得ないんじゃないの？
>>590
俺はその立場は取らない。
でも、まあそういうのが好きな子供もいたりするから（こうだと意味づけると覚えやすいとか）、
また文系教師もその立場の人が多いのは事実だから、簡単に否定できんなあ…
0592１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 22:11:16.78ID:CRLDQUE0前半：
「体」の定義に、乗法可換は入っている。斜体は体ではない。
「環」の定義に、本来、乗法可換は入ってないが、
単位的可換環のみを「環」と略称する文脈も多い。
可換乗法が、それだけ重要な対象であることは事実で、
無闇に一般化しさえすればいいというものでもない。
後半：
文系教師に算数を教えさせてはいけない。算数は、
教科担任制にして、学級担任と切り離さなければ、
算数教育は決して正常化されない…と思っている。
0593１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 22:13:25.72ID:CRLDQUE00594１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 22:25:33.73ID:ZUXnAcGwいくらなんでも、せめて Wikipediaとかでも検索したら？ｗ
「斜体」と「体」を分ける流儀もあるけど、「体」を交換則を入れない流儀もある。
Wikipediaはその流儀。外国の例を調べて見ると、フランスとかもその流儀。
また、「環」に交換則を安易に入れちゃいかんだろｗ
それから、当然…本論である
>その拡張作業に交換則は入っていないよｗ
>大体、大学の数学で乗法の交換則は崩壊するだろ？
>保存すべきは、分配則だ。
これはOKね。
0595１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 22:27:35.43ID:lxRGCxOF0596１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 22:32:34.23ID:ZUXnAcGw専門家が出て来て、「お前の教え方はダメだ。絵の本質がどーたら」と言われたら
とりあえず「なるほど」と伺って、後で色々調べて教育に使えるなら使うってのが本筋だろ。
それが、他の数学が専門ではないセンセーで、数学が対象でも同じだな。
0597１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 22:55:19.29ID:CRLDQUE0Wikipediaの斜体については、双方のnoisy minority
による活発な編集合戦の結果、あの形に落ち着いた。
どちらの立場が正しいというわけでもないが、
普及度から言えば「体は可換」のほうが多数派。
可換乗法を持つ代数系の重要さを言っただけだから、
非可換乗法の代数系が存ることは、反論にならない。
可換が全てとは、言っていない。
環については、「本書では、特に断らない限り、
環といえば単位的可換環を指すものとする。」と
書いてある本を読んだことが無いとは、言わせないよ。
0598１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 23:07:05.89ID:ZUXnAcGw編集合戦の結果か、多数派か、断り書きが書いていようが、それは明確に公理ではない
ことを示している。
0599１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 23:29:53.36ID:fXfLizGz語弊があるようなので書き直しますね
おっしゃるとおり「数量×単価」形式の表に数字を書き込む場合は宣言ありで「数量×単価」を使っています
しかし何も無い白紙の状態からその「表の枠線などを作り上げる時」に宣言なしで「数量×単価」を使用しています
>>581
>ヘぇ〜、自由派はひとつの証明方法しか認めないのかｗ
すみません｢証明方法が違います｣というのは早とちりでした
ところでひとつの証明方法しか認めないと言った覚えはありませんが？
>、特に「交換法則」と「分配法則」とを差別するルールが分かるように例を示し、それに従い、こちらの質問に明確に回答してくれ
ちょっと何を言っているか、何を要求されているか見えないです
>『「3+3+3+3+3」と「5+5+5」とは数学的に「どちらも同じ意味(操作)」「どちらでも良い」と言えるのか？』
その質問についてはそこに出てくる「演算回数」が何を意図したものかわからない以上は答えようがありません
なので>>575の質問を変えます
「演算回数」とはどういう行動を数えるのかを明記した上で
「a×b」「b×a」「a+a+･･･+a+a(aをb回足す)」「b+b+･･･+b+b(bをa回足す)」のそれぞれの演算回数と、どのような問題の時どれが正解でどれが間違いかを例示してください
0600１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 23:57:11.84ID:fXfLizGz何を言っているか、何を要求されているか見えないので読み取れた範囲で
「二項演算とはどういうものか」は私はf(x,y)という関数として解釈しています
>君の要求内容のフォーマット
これについては「演算回数が明らかに異なる〜」という謎の判断基準をはっきりさせるためのものでこちらがそれに沿って答える必要はありません
謎の判断基準をはっきりさせるためとはいえ非常にわかりにくい質問になってしまい申し訳ありませんでした
>>591
>大体、大学の数学で乗法の交換則は崩壊するだろ？
自然数、整数、実数の乗法で交換則が崩壊した例は見たこと無いです
0601１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 23:59:16.27ID:9CF10toq>しかし何も無い白紙の状態からその「表の枠線などを作り上げる時」に宣言なしで「数量×単価」を使用しています
だから実例を出してくれと言っているのだがね
>ところでひとつの証明方法しか認めないと言った覚えはありませんが？
では、どういうつもりで「証明方法が違います」と言ったのか解説してくれ
>ちょっと何を言っているか、何を要求されているか見えないです
だから、まず『「3+3+3+3+3」と「5+5+5」とは数学的に「どちらも同じ意味(操作)」「どちらでも良い」と
言えるのか？』と「はい」「いいえ」で答えられる質問をしているのだから、明確に回答してくれ
>その質問についてはそこに出てくる「演算回数」が何を意図したものかわからない以上は答えようがありません
その質問は君が二項演算をどう理解しているか分からないと回答しようがないな
前回も「二項演算とはどういうものか」と確認しているはずだが君の理解している「二項演算」の定義を書いてくれ
>「a×b」「b×a」「a+a+･･･+a+a(aをb回足す)」「b+b+･･･+b+b(bをa回足す)」のそれぞれの演算回数と
「a×b」「b×a」はそれぞれ一回、「a+a+･･･+a+a(aをb回足す)」「b+b+･･･+b+b(bをa回足す)」は君が書いている通り
前者はb回、後者はa回だろうね
>どのような問題の時どれが正解でどれが間違いかを例示してください
今更な質問だが、君は「かけ算の順序問題」を理解していない、ということでいいか？
0602１３２人目の素数さん
2015/02/05(木) 00:12:24.77ID:X2jZ5J5Aおっと入れ違いに
>「二項演算とはどういうものか」は私はf(x,y)という関数として解釈しています
「3+3+3+3+3」と「5+5+5」とをf(x,y)を使って書いてみてくれ
まあ、通常使用回数が演算回数になると思うが、実際どうなるか中身が分からないと何とも言えない
0603１３２人目の素数さん
2015/02/05(木) 00:33:57.14ID:RfoKfVw2>>大体、大学の数学で乗法の交換則は崩壊するだろ？
>自然数、整数、実数の乗法で交換則が崩壊した例は見たこと無いです
だから、それは小学校段階では、まだ確かめられていない。
数学・算数の決まりは証明あるいは確かめてから使うというのがユークリッド幾何学からの伝統、かつ正当な行為。
確かめられていない決まりの正当性を、いったい誰が保証するんだ？
教師に「乗法の交換則は成り立つ！俺が保証する」とでも言わせるのか？
0604１３２人目の素数さん
2015/02/05(木) 13:46:30.92ID:hpfAJvmK>だから実例を出してくれと言っているのだがね
「数量×単価」形式の表の存在が実例です
「数量×単価」形式の表が「白紙から表の枠線などを作り上げる時」にすべて宣言ありで作られているならその宣言の実例を示してください
>では、どういうつもりで「証明方法が違います」と言ったのか解説してくれ
>>558が「矛盾する」と言っていたのを読み違えました
>「a×b」「b×a」はそれぞれ一回、「a+a+･･･+a+a(aをb回足す)」「b+b+･･･+b+b(bをa回足す)」は君が書いている通り
>前者はb回、後者はa回だろうね
となると>>558の発言にしたがい「a+a+･･･+a+a(aをb回足す)」と「b+b+･･･+b+b(bをa回足す)」を演算回数が明らかに異なるから違う意味とすると
演算回数が明らかに異なる「a×b」と「a+a+･･･+a+a(aをb回足す)」は違う意味となるので掛算を累加の表現としている固定派は自己矛盾しているように思えるのですが?
>前者はb回、後者はa回だろうね
前者はb-1回、後者はa-1回ではないかと
うっかりミスかな？
ぶっちゃけて言うと
「かけ算の順序問題」とは学習指導要領を妄信している人間が暴走して自身の理論の矛盾点を自分の良いように数学の公理を解釈して押し付けているという問題
「順序固定」とは学習指導要領を鵜呑みにしているということ、学習指導要領が逆順で書かれていたなら逆のことを言い出すだけ話
「式の意味」とは教えるためや考えるために便利な方便でしかなくそれだけに基づいて数学をすべて説明するのは無理だろう
と考えている
>>602
「3+3+3+3+3」と「5+5+5」とをf(x,y)を使って書いてみてくれ
x,yは実数でf(x,y)をxとyを足したものとすると
「3+3+3+3+3」はf(3,f(3,f(3,f(3,3))))
「5+5+5」はf(5,f(5,5))
>>603
つまり逆順がバツなのは交換法則を確かめるまでの一時的なものでしかないということ？
0605１３２人目の素数さん
2015/02/05(木) 19:46:01.24ID:X2jZ5J5A>「数量×単価」形式の表の存在が実例です
なんだかなぁ。君の意見は「私が幽霊を見た事実が実例です」レベルであり、「この人大丈夫か？」と
思われるだけだね
まあ、結局「無い」んだな
もう諦めろｗ
>「数量×単価」形式の表が「白紙から表の枠線などを作り上げる時」に
「白紙から表の枠線などを作り上げる時」の意図が全く理解できない
>すべて宣言ありで作られているならその宣言の実例を示してください
「すべての実例」を要求しているならそれは不可能に決まっており、そんな要求をするのは「キチ〇イ」レベルだぞｗ
まあ、過去ログで出ている以下の「実例」は「すべて」において「単価」「数量」等の列の説明や単位が書いてあるな
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1414236623/538
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1414236623/566
なお、固定派にとっては、どう順序を定義するかは問題ではなく、「どう決めてもいいが決めたら
それに従う」ということが重要なのだけどね
『「数量×単価」形式の表』の中で「単価×数量」で書いたらどうなるんだ？
それがOKなら『「数量×単価」形式の表』だということ自体が意味を成さないし、NGなら「それは結局
掛け算固定だよね」で終わる話なのだが
結局、一体何を主張したいんだろうね？
まあ、『「数量×単価」形式の表』の中で「単価×数量」で書いたらその扱いはどうなるか
にはちゃんと答えてくれよ
0606１３２人目の素数さん
2015/02/05(木) 19:48:12.80ID:X2jZ5J5A>演算回数が明らかに異なる「a×b」と「a+a+･･･+a+a(aをb回足す)」は違う意味となるので
まあ、「a+a+･･･+a+a(aをb回足す)」は固定派にとっては「a×(b+1)」となるから「a×b」とは意味が違うね
「a×b」と「a+a+･･･+a+a(aをb回足す)」が同じ意味だと真剣に言っている固定派が誰かいたのか？
>掛算を累加の表現としている固定派は自己矛盾しているように思えるのですが?
『「aをb個足す」ことを「a×b」と書く』という定義の存在により、両者の意味が繋がるのだけど何か？
>前者はb-1回、後者はa-1回ではないかと
> うっかりミスかな？
わざわざ「君が書いている通り」と書いてあげているのにｗ
>「3+3+3+3+3」はf(3,f(3,f(3,f(3,3))))
何か「式の意味」がおかしい気がするな
「1+2」をf(x,y)を使って置き換えてみてくれ
「3+3+3+3+3」を二項演算として本来必要な「()」を使って置き換えてみてくれ
f(3,f(3,f(3,f(3,3)))) を「+」と本来必要な「()」を使って置き換えてみてくれ
さて、自由派にとって、ある記法から他の記法に単純に置き換えるだけの話だがそれは一意になるのでしょうか？
単に「式の意味」とはその式から素直に読み取れる情報であり、それを数学として議論することには意味があると思うね
そして、置き換えにあたり「結合法則」「分配法則」「交換法則」を適用していたのでは「素直に」とは言えない
自由派は中置記法から他の記法に置き換えることすら怪しいのではないかと思う
0607１３２人目の素数さん
2015/02/05(木) 21:30:10.12ID:khbFkUyV「素直に」と称した悪い意味での一つの考えに拘る姿勢や、それを基にした「式の意味」は害悪以外何者でもない
教わった事を覚えるだけで、自分で考える経験をしなかった「素直な」生徒だったんだろう
0608１３２人目の素数さん
2015/02/05(木) 21:46:28.47ID:X2jZ5J5A結合法則により「(((a+b)+c)+d)=(a+b)+(c+d)」だが、君は「(((a+b)+c)+d)」や「(a+b)+(c+d)」を
どういう順番で計算する指示だと読むんだ？
「(((a+b)+c)+d)」「(a+b)+(c+d)」のそれぞれの式の意味する計算順番を第三者に伝わるよう言葉で説明してくれ
式の意味を自分で自分で考える経験をしなかったのは君の方なんじゃないかね？
0609１３２人目の素数さん
2015/02/05(木) 22:16:45.39ID:qlDOzMvm式の意味を素直でない仕方で取ることはなおさらダメだわなw
であればいったい何がしたくて逆順での式なんぞ書くのだろうなw
0610１３２人目の素数さん
2015/02/05(木) 23:36:37.33ID:RfoKfVw2>>ぶっちゃけて言うと
>>「かけ算の順序問題」とは学習指導要領を妄信している人間が暴走して自身の理論の矛盾点を自分の良いように数学の公理を解釈して押し付けているという問題
>>「順序固定」とは学習指導要領を鵜呑みにしているということ、学習指導要領が逆順で書かれていたなら逆のことを言い出すだけ話
>>「式の意味」とは教えるためや考えるために便利な方便でしかなくそれだけに基づいて数学をすべて説明するのは無理だろう
>>と考えている
いずれにせよ、小学生の場合文章問題から掛け算の式を作らなきゃならないから、そこに何らかの意味づけは
必須だと俺は考える。それが無ければ、普通の小学生は途方に暮れてしまうよ。
キミは学習指導要領を批判しているが、いずれ誰かがその意味づけ（＝定義？）を行わなければならないのは
明白。で、誰がやるのって話だと思うよ。
それから、掛け算の最初の意味付けからは数学の乗法を全て定義できないよｗ
学習が進むにつれて乗法に関する公式や考え方は増えていくだけの話だ。
>>つまり逆順がバツなのは交換法則を確かめるまでの一時的なものでしかないということ？
色々な数、乗法で確かめないとそれが終わらないとなると、当然現状では中学校あたりで解除される
んじゃないの？中学校の文字式で順番入れ替えるしな。
0611１３２人目の素数さん
2015/02/06(金) 01:14:33.25ID:kBZxUhAk>単に「式の意味」とはその式から素直に読み取れる情報であり、それを数学として議論することには意味があると思うね
じゃあ、次の(1)〜(4)の左の式と右の式の意味は同じかな？違うかな？
(1)「60+2」と「60+2」
(2)「20-14」と「20-14」
(3)「3×5」と「3×5」
(4)「12÷4」と「12÷4」
0612１３２人目の素数さん
2015/02/06(金) 01:20:44.11ID:1C787eOw>じゃあ、次の(1)〜(4)の左の式と右の式の意味は同じかな？違うかな？
前提条件が同じなら、数学的にはどれも同じだ
で、何か？
0613１３２人目の素数さん
2015/02/06(金) 01:31:12.49ID:l856aCZP「3+3+3+3+3」はf(f(f(f(3,3),3),3),3)
「5+5+5」はf(f(5,5),5)
「a+a+･･･+a+a(aをb回足す)」は「a+a+･･･+a+a(aがb個ありそれらをすべて足す)」
「b+b+･･･+b+b(bをa回足す)」は「b+b+･･･+b+b(bをa個ありそれらをすべて足す)」
非常にわかり難い文になってしまい申し訳ないです
>>605
>「白紙から表の枠線などを作り上げる時」の意図が全く理解できない
製作者がテンプレートを0から作り上げた時の話です
>まあ、『「数量×単価」形式の表』の中で「単価×数量」で書いたらその扱いはどうなるか
にはちゃんと答えてくれよ
明記されているルールに従わないと意図通りに伝わらないです
>「それは結局掛け算固定だよね」
明記されてた掛け算固定には否定的なわけではありません
明記されていない固定に否定的なのです
>>606
「1+2」はf(1,2)
「3+3+3+3+3」は「((((3+3)+3)+3)+3)」
f(3,f(3,f(3,f(3,3)))) は「(3+(3+(3+(3+3))))」でした
>>608
「(((a+b)+c)+d)」はaとbを足し,それにcを足し,それにdを足す
「(a+b)+(c+d)」はaとbを足し、cとdを足し、その二つを足す
>>610
>キミは学習指導要領を批判しているが、いずれ誰かがその意味づけ（＝定義？）を行わなければならないのは
学習指導要領を批判しているのではなく学習指導要領の解釈の仕方を批判してます
教える際には「一つ分×いくつ分」で教えるのは便利だと思います
しかしなぜ「いくつ分×一つ分はダメ」という独自解釈を使うのかまったく理解できません
0614１３２人目の素数さん
2015/02/06(金) 01:45:17.50ID:GV2ngTlQ>>教える際には「一つ分×いくつ分」で教えるのは便利だと思います
>>しかしなぜ「いくつ分×一つ分はダメ」という独自解釈を使うのかまったく理解できません
順序固定のメリットや教育目的は過去ログにあるよ。
また、何度も書いているけど、小学校では色々な数で交換則が成り立つという確認を、そもそもしていないというのを
完全無視して自分の意見だけ言うのかい？ｗ
0615１３２人目の素数さん
2015/02/06(金) 02:00:37.18ID:l856aCZP>小学校では色々な数で交換則が成り立つという確認を、そもそもしていない
それに関しては>>557で言ったように教育が迷走しているだけだと思います
教えていなくても正しいものは正しいです
順序固定のメリットはわかりますが
逆順否定はデメリットがあり、メリットを他手段で代替できるのになぜ使うのかが理解できません
(順序固定→「一つ分×いくつ分で教える」、逆順否定→「逆順を認めない」の意味で使っています)
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