小学校の掛け算順序問題×8 [転載禁止]©5ch.io
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0001１３２人目の素数さん
2014/12/17(水) 22:55:21.215皿ある。3こずつ林檎がのっている。で5×3は駄目!?
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1292334048/
小学校の掛け算の問題
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1352103411/
小学校の掛け算順序問題スレ その２
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1359634975/
小学校の掛け算の問題×2
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1385801318/
小学校の掛け算の問題×3
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1396571127/
【掛け算順序問題】小学校の掛け算の問題×3
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1407702179/
小学校の掛け算順序問題×7
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1414236623/
原則、sageていきましょう。
また、あくまでも主題は掛け算順序ということを忘れずに！
0492１３２人目の素数さん
2015/01/29(木) 13:02:06.17ID:4HZcukxFならば、正しい答えを導く式に対して
「考え方がバツ」という
評価をすることの是非は？
0493１３２人目の素数さん
2015/01/29(木) 13:12:27.01ID:rxXHbRm8式はまさにシンプルな形式なんだ。そこに考え方を表現する。
0494１３２人目の素数さん
2015/01/29(木) 13:17:36.29ID:RsbMpx32別にトランプ配りの考え方がバツだとは思わないが
考え方が採点者に伝わりにくい答案書けばバツだろうな
文章で説明するとかしないと分かりにくいというハンデはある気がする
0495１３２人目の素数さん
2015/01/29(木) 13:34:06.05ID:omHsNNjI想定している生徒(小学生)のレベルが全然違うということ
そりゃ話も合わないわけだ
0496１３２人目の素数さん
2015/01/29(木) 14:52:38.54ID:rxXHbRm80497１３２人目の素数さん
2015/01/29(木) 17:23:48.25ID:4HZcukxF0498１３２人目の素数さん
2015/01/29(木) 17:39:33.75ID:5gVa0Uer>逆に聞くが4×6を逆順でもいいなら2*12とか24*1とか8*3とかでもアリなの？
6皿に4個づつという状況を生徒が理解しているなら4と6以外の数値はどこから出てきたの？
a皿にb個づつリンゴが乗っている場合で説明して
0499１３２人目の素数さん
2015/01/29(木) 17:58:40.25ID:RsbMpx32問題文にない数値でありどこからも出てこない数値だよ
強いて言えば回答者の脳内で並べ替えられたアレイ図からかな
例えば>>483のようなね
0500１３２人目の素数さん
2015/01/29(木) 18:29:41.82ID:5gVa0Uerということは>>482の質問は「逆順はOKでも2*12とか24*1とか8*3はダメ」ということになりますね
(>>482の様に途中式は無視して答えのみで理解度を確認する場合は両方OKという主張になる)
>>482のような質問をする人は今後は
「問題文に出てくる数値」と「解答に関係のあるの数値」と「回答者の脳内にしか存在しない数値」を区別して質問してくださいね
0501１３２人目の素数さん
2015/01/29(木) 18:32:25.15ID:5gVa0Uer0502１３２人目の素数さん
2015/01/29(木) 18:43:48.06ID:RsbMpx32ならば4*6=6*4だから逆でもいいだろという理屈は否定されるわけだね？
0503１３２人目の素数さん
2015/01/29(木) 19:02:07.66ID:X9P446PL「皿の数」を「いくつ分」に変換した場合、その３つのパターンのうちどれにあたるの？
0504１３２人目の素数さん
2015/01/29(木) 19:19:02.71ID:RsbMpx32問題文には皿ごとに塊として分かれているのを脳内で分け直すのはアリなのに
アレイ図を脳内で並べ替えるのはダメな理屈がわからん
0505１３２人目の素数さん
2015/01/29(木) 19:36:13.76ID:4HZcukxF見ただけでは判らない。そこが一目瞭然となるように
書きかたを工夫すれば、図は自然とアレイ図になる。
そのとき、アレイ図の辺は４と６になっている。
0506１３２人目の素数さん
2015/01/29(木) 19:40:19.16ID:HbdJGT9Rリンゴが一皿に4個乗ってます、それが6皿あります。リンゴはいくつでしょう
リンゴが一皿に6個乗ってます、それが4皿あります・リンゴはいくつでしょう
目で確かめてください。小学生では目でみた事例が続くことを教えることが、定理となるのでは？
0507１３２人目の素数さん
2015/01/29(木) 20:23:11.45ID:4HZcukxFリンゴはいくつでしょう？
0508１３２人目の素数さん
2015/01/29(木) 20:38:19.73ID:HbdJGT9R単位ぐらい小学生におしえてないのですかね？
温度5℃の水1リットルに温度5℃の水を５リットル入れます。
質問 それで温度はどうなった・・・・・・・・・・・
質問 それで量ははどうなった・・・・・・・・・・・・
くだらんです。小学生の掛け算スレです。
0509１３２人目の素数さん
2015/01/29(木) 20:41:34.13ID:HbdJGT9R手で触れてみて温度は5℃ぐらいかな？とわかります。
目でみて、5リットルくらいかな？とわかります
0510１３２人目の素数さん
2015/01/29(木) 20:59:41.52ID:X9P446PL0511１３２人目の素数さん
2015/01/29(木) 23:58:22.51ID:5gVa0Uerわかりにくくてすみません
その３つのパターンは解答に使われる数値の話です
①「問題文に出てくる数値」
②「解答に関係のあるの数値」
③「回答者の脳内にしか存在しない数値」
とすると>>482の場合は
②×②…4×6、6×4
③×③…2*12、24*1、8*3
の二つに分類できます
>>500の「(>>482の様に」は誤字で「(>>483の様に」でした
0512１３２人目の素数さん
2015/01/30(金) 00:17:29.93ID:qmi3zpbtならば回答者の脳内にしか存在しないアレイ図もダメだな
0513１３２人目の素数さん
2015/01/30(金) 00:39:02.22ID:JzQZ06dP採点する側の理屈としてもわからなくはない
俺の子供が入学したら式間違ってても答に丸付いてればどうこう言うつもりはないわ
0514１３２人目の素数さん
2015/01/30(金) 09:00:14.59ID:LFwsDtx3図を書けよ。
「式がバツ」については、生徒も教師も
書く手間読む手間を惜しんで
エスパー合戦に走るから、変なことが起こる。
掛け算順序固定なんて、その最たるもの。
0515１３２人目の素数さん
2015/01/30(金) 09:53:59.75ID:qmi3zpbtならば図が書かれてないならバツで問題ないな
0516１３２人目の素数さん
2015/01/30(金) 10:45:08.95ID:NnXyGTxc☆ 自民党、グッジョブですわ。 ☆
http://www.soumu.go.jp/senkyo/kokumin_touhyou/index.html
☆ 日本国民の皆様方、2016年7月の『第24回 参議院選挙』で、改憲の参議院議員が
3分の2以上を超えると日本国憲法の改正です。皆様方、必ず投票に自ら足を運んでください。
そして、私たちの日本国憲法を絶対に改正しましょう。☆
0517１３２人目の素数さん
2015/01/30(金) 10:52:20.33ID:LFwsDtx3図でも、文章でも構わないが、
何か説明がしてあれば、それを見れば
生徒の考え方が判る(場合もある)。
そこを採点対象にするかどうかは、
出題者の考え方しだいだけれども。
考え方の記述を必須とする採点基準なら、
4×6でも、6×4でも、バツであることに違いはない。
0518１３２人目の素数さん
2015/01/30(金) 11:01:12.25ID:qmi3zpbt記述が必須ならば記述がなければバツなのは当然だなw
0519１３２人目の素数さん
2015/01/30(金) 23:25:41.85ID:tS9pIKuzこの問題については、ホント数学者は頼りにならんな、当たり前かもしれんが。
中では銀がまあまあではあるが
0520１３２人目の素数さん
2015/01/30(金) 23:46:32.08ID:LFwsDtx3どんな人種のオナニーなんだか。
0521１３２人目の素数さん
2015/01/30(金) 23:56:32.64ID:ZY1DV/EL0522１３２人目の素数さん
2015/01/31(土) 13:25:58.89ID:PFZd7MLg掛け算順序問題で非可換な演算を持ち出す行為をバカにするようなコトを書いていたのを思い出した。
で…今更だが「整数環って乗法の交換則が成り立つ」のは違うんじゃないの？
ネット検索だけど…「整数環」には「可換環」の意味は含まれていないよね。
今、教科書手元にないからアレだけどｗ
0523１３２人目の素数さん
2015/01/31(土) 13:50:39.83ID:PFZd7MLg「体」と書いただけでは「可換体」と表さないのが大陸流みたいだね。非可換体を「斜体」と書く流儀もある。
英語版のwikipediaもこの流儀に従っている。フランス語版は「体」だけでは可換性は入っておらず、日本
語版も基本的にそうだが、注意書きとしてイギリス流のコトも書いている。
なんでこんなに面倒なんだｗ
0524１３２人目の素数さん
2015/01/31(土) 17:35:28.23ID:4qLX9dox0525１３２人目の素数さん
2015/01/31(土) 20:17:06.97ID:2+EKWeFU肝心の式とは何であるかは、実は数学の領域ではない。
だから数学者にこの問題を裁定する特別の能力も資格もあるわけではない。
数学者が頼りにならんのは従って当然だ。ここは多くの人が誤解してる。
それでも、算数教育に共感と関心をもつ遠矢森銀の見識は現場の参考になる。
一方、黒志松らはもともと算数教育なんかばかにしていて単に自己顕示のために
発言しているだけだ。
0526１３２人目の素数さん
2015/02/01(日) 22:17:01.28ID:bZyY6rM0現実に、自由論者の方が「環」を「可換環」だと思って発言したり、「体」は必ず「可換体」であると
考えている人がいるんだよな。
これって、掛け算順序にこだわらなかった弊害なんじゃないの？？
とりあえず、専門外の小学校の掛け算順序固定を云々するより、まずは「体」の定義をキチンと
行う方が先なんじゃないかと老婆心ながら思うのですよ。
0527１３２人目の素数さん
2015/02/02(月) 16:31:53.73ID:WGHSzYfB多分それは通常、数学で扱う体が可換なものばかりだから
非可換な体を含めるかどうかは本質的に問題にならないんだと思う
0528１３２人目の素数さん
2015/02/02(月) 20:50:50.43ID:BD5S/EPs多くの教科書の序章に「本書では、特に断らずに環と書いた場合は
単位的可換環を指すもなとする。」と書いてあるのが、何よりの証拠。
単位的可換環を指す普及した短い用語が無いことが、問題なんではあるが。
体については、斜体の取り扱いに異論はあるが、どちらかといえば、
可換なものだけを体と呼ぶ流儀が主流。
一部の偏屈者が、斜体⊂体を主張してWikipediaを荒らしたりしているが。
斜体を可除環と呼ぶような原理主義者は、それはそれで問題だが、
黙って「体」と言ったときに、相手が乗法可換を仮定しているかどうか
汲み取れる能力はあったほうが会話に困らない。
何でも一般化すればいいというものではない。
乗法可換が重要な文脈は少なくないし、小学校の掛け算も、そのひとつだと思う。
0529１３２人目の素数さん
2015/02/02(月) 21:21:05.72ID:SmIVFS4a0530１３２人目の素数さん
2015/02/02(月) 22:31:11.14ID:BD5S/EPsそれは教師だけの都合で、違和感を感じる生徒に非はない
と言っている。教師側の主張に数学的な正当性も無いと。
指導上の便宜で算数を数学から切り離すなら、
掛け算を正しく理解した上で順序固定に馴染まない生徒には
「掛け算の意味ガー」とか見当違いの開き直りではなく、
順序固定のカラクリをきちんと説明して
協力をあおぐ誠実さが必要。教師以前に、人間としてな。
0531１３２人目の素数さん
2015/02/02(月) 22:35:22.29ID:kCIryCtY数学用語が無茶苦茶混乱している現状で、学生に「汲み取れる能力」を事実上要求しておきながら、
初等教育では算数が得意な子供が教師の意図を「汲み取って欲しい」ってのを完全否定ｗ
0532１３２人目の素数さん
2015/02/02(月) 22:46:18.99ID:kCIryCtY俺はそれで良いよ。
でも、小学校の先生方は大抵文系で、文系思考ってのは誰かが決めた「意味」を元に
考えていくってのが基本的だからなー。なかなかね。
で、数学者の専門の方もなんとかしてくれよ。こっちはこっちで頑張るが。
0533１３２人目の素数さん
2015/02/02(月) 22:59:13.02ID:BD5S/EPs算数には教科担任制が必要だ…と再三書いている。
教師はスーパーマンではないし、自分が学生時代に
理解できなかったことを教えられる教員などいない。
0534１３２人目の素数さん
2015/02/02(月) 23:03:08.50ID:SmIVFS4a0535１３２人目の素数さん
2015/02/02(月) 23:25:15.70ID:kCIryCtYまずは、そもそも掛け算順序については、数学科の専門である「環」や「体」についての混乱状況を
何とかしてから、専門外の初等教育に文句言えよｗ
0536１３２人目の素数さん
2015/02/02(月) 23:50:34.95ID:9cT4R+2f>掛け算を正しく理解した上で順序固定に馴染まない生徒
これがピンとこない
0537１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 00:03:34.67ID:hZ/O1i28そりゃ、順序固定指導にどっぷり害されてる。
教師に順序を強要されてる生徒はともかく、
卒後久しい大人(教職者を除く)で
乗数と被乗数の書き順を気にしている人は
殆どいないし、それで掛け算を間違える訳でもない。
0538１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 00:20:39.70ID:y785fdWG>そりゃ、順序固定指導にどっぷり害されてる。
普通は「順序固定に馴染まない」のは「掛け算を正しく理解していない」となるのだけどね
>乗数と被乗数の書き順を気にしている人は
書き順を気にしない人が言う「乗数」「被乗数」とは何ぞや？
0539１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 00:51:07.15ID:D2H4wnZ/「5皿ある。3こずつ林檎がのっている」で
5×3も3×5も同じなんでしょ
なんで、わざわざ3×5の方を選ぶの
どっちでも同じなら5×3って書けばいいじゃない
0540539
2015/02/03(火) 00:52:41.81ID:D2H4wnZ/>なんで、わざわざ3×5の方を選ぶの
>どっちでも同じなら5×3って書けばいいじゃない
なんで、わざわざ5×3の方を選ぶの
どっちでも同じなら3×5って書けばいいじゃない
0542１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 03:46:32.30ID:B1aGKNUeだよね1*15でも15*1でも同じだからokだよねw
0543１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 06:53:29.30ID:5AfKNMVq乗数×被乗数 と 乗数×被乗数
V=IR と V=RI
大人の世界でどちらを選んでも良いとしても、
1つの書類を作り上げる上ではどちらかに統一
しておいた方が良いよ。
そういう意味では「気にする必要はある」だな。
0544１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 07:49:30.25ID:5AfKNMVq被乗数×乗数 と 乗数×被乗数
に訂正。
0545１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 09:25:03.36ID:o0PBYY200546１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 10:12:14.62ID:ofRkPcedお前それ「a皿ある。bこずつ林檎がのっている」でも同じ事言えんの?
0547１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 11:40:40.04ID:D2H4wnZ/どっちでもいいんだからマルになるほうを書けばいいじゃないか
3×5と書くことに抵抗があるわけじゃないんだろ
0548１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 14:08:35.35ID:B1aGKNUeそりゃもちろん結果さえ合ってればa*bでもb*aでも(a/c)*(bc)でも何でもありさ
>>483先生もそう述べておられる
0549１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 15:42:22.35ID:TF0+kICuｗ付け忘れた？
0550１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 16:17:47.22ID:ofRkPced>>483先生のような答えのみで理解度を確認するタイプなら仕方がないな
で、cってどこから出てきたの？
>>536
>掛け算を正しく理解した上で順序固定に馴染まない生徒
>これがピンとこない
「小学2年生の乗法場面に関する理解」での実験で
逆順に解答した約半数の大学生のような考え方の生徒
学年が上がると正答率が増加、それとともに式の逆順も同時に増加している傾向から
小学生にも掛け算を正しく理解した上で順序固定に馴染まない生徒がいることがわかる
>>538
>普通は「順序固定に馴染まない」のは「掛け算を正しく理解していない」となるのだけどね
「普通は」ではなく「一つ分×いくつ分の考えに基づけば」でしょう
>書き順を気にしない人が言う「乗数」「被乗数」とは何ぞや？
掛け算の考え方のうちの一つ
0551１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 17:34:46.19ID:y785fdWG>>普通は「順序固定に馴染まない」のは「掛け算を正しく理解していない」となるのだけどね
>「普通は」ではなく「一つ分×いくつ分の考えに基づけば」でしょう
「一つ分×いくつ分の考えに基づかない教育」を実施しているという実例およびその割合を示してくれ
それで「普通は」を否定するのに充分な情報がだせないようなら黙っていたほうがいいと思うぞ
>>書き順を気にしない人が言う「乗数」「被乗数」とは何ぞや？
> 掛け算の考え方のうちの一つ
自由派に「乗数」「被乗数」という概念があるのか、一体どう両者を区別しているのか常々不思議に思っている
当然ここでは「乗数」「被乗数」のそれぞれの定義と両者の区別方法(例えば3×5ではどっちがどっち？)を
聞いているんだけど・・ちゃんと答えられるか？
0552１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 20:17:52.23ID:B1aGKNUe>>483先生がいつ「答えのみで理解度を確認する」なんて言った？
先生の脳内のアレイ図(今回の妄想はc=2)に基づきこれを表したのが例の式だからな
0553１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 20:51:12.25ID:5AfKNMVqそんなわけないｗ
0554１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 22:48:19.88ID:Rymr+SO/3×5でも5×3のどっちでもいいんだから
「一つ分×いくつ分」で書くこと自体に何の抵抗もないでしょ？
そういう意味で゛馴染まない゛ってのがピンとこないわけ
0555１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 22:53:53.45ID:ofRkPced>>483先生が言っている内容を見るかぎりそういった風にみえるね
詳しいことは本人に聞かないとわからないね
>>551
>「一つ分×いくつ分の考えに基づかない教育」を実施しているという実例およびその割合を示してくれ
すみません、たしかに教育指導要領に書かれているから日本での教育方法ではそれが普通と言えますね
それ教育の範囲外では「いくつ分×一つ分(数量×単価)」もみうけられ
「どちらでも良い」もしくは「紙面に記述されている通りに」といえます
割合に関してはすべてを調べることは無理なので示すことはできません
また、数学で自然数(実数)の掛算の交換法則が成り立つため「どちらでも良い」といえます
>「乗数」「被乗数」という概念があるのか
掛算を「乗数×被乗数」と「被乗数×乗数」にした場合で変わります
また「因子×因子」とした場合は「乗数」「被乗数」は存在しません
ところで答えに3×5=15とした場合いかなる場合でも3は被乗数で5は乗数なのでしょうか？
0556１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 23:05:43.33ID:k6E/1qjc>また、数学で自然数(実数)の掛算の交換法則が成り立つため「どちらでも良い」といえます
だから、それは小学校段階では「確かめられていない」だろ。何度も言っているのだが…。
また、交換則が当たり前に成り立つって思想が、結局は「環」や「体」の概念の曖昧さに繋がって
いるんじゃないの？これって、掛け算順序非固定の弊害だよな。
0557１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 23:55:35.58ID:ofRkPced>だから、それは小学校段階では「確かめられていない」だろ。何度も言っているのだが…。
教えてないから使ってはいけないって↓と同じ理屈か、なんか教育って迷走してるね
「習ってない漢字使うな」指導で自分の名前を書けない子供も
http://news.livedoor.com/article/detail/6327794/
0558１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 23:59:18.07ID:y785fdWG>それ教育の範囲外では「いくつ分×一つ分(数量×単価)」もみうけられ
>「どちらでも良い」もしくは「紙面に記述されている通りに」といえます
「数量×単価」の場合で、単位なし、もしくは、宣言なし、で書かれている実例およびその割合を示してくれ
「紙面に記述されている通りに」はそう宣言しているのだから全く参考にならない
>また、数学で自然数(実数)の掛算の交換法則が成り立つため「どちらでも良い」といえます
「3+3+3+3+3=3×(1+1+1+1+1) =3×5=(1+1+1)×5=5+5+5」と分配法則により「3+3+3+3+3=5+5+5」が成り立っている、
と言えるのだが演算回数が明らかに異なる「3+3+3+3+3」と「5+5+5」とは数学的に「どちらも同じ意味(操作)」
「どちらでも良い」と言えるのか？
「交換法則」を根拠にするのだから当然「分配法則」でも上記の主張は正しいとしないと矛盾するがどうだ？
>掛算を「乗数×被乗数」と「被乗数×乗数」にした場合で変わります
その内容を聞いているのだけど、もしかして分かっててそう誤魔化しかないのかな？
>ところで答えに3×5=15とした場合いかなる場合でも3は被乗数で5は乗数なのでしょうか？
英語圏では異なるだろうし定義次第だろうね
結局、自由派として「乗数」」被乗数」を定義し、主張と矛盾無く説明できないのであれば、
「乗数」」被乗数」という用語を使っているということが(指導要領等で)かけ算固定を明記している
ことにもなるのだろうね
0559１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 00:10:10.38ID:ZUXnAcGw工学系の思考かよｗ
数学の基本は、計算の規則を証明するか確かめてから使うってのが鉄則だろ。
「絶対正しいモノ」を教えるという思考は数学にはない。
0560１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 01:46:43.57ID:jgn5YglM＞詳しいことは本人に聞かないとわからないね
わからないのに断言してたのか？
＞また、数学で自然数(実数)の掛算の交換法則が成り立つため「どちらでも良い」といえます
交換法則が成り立つとなぜどちらでも良いのかの説明がないな
交換法則が成り立つというのは結果が等しいということだから
交換法則が成り立つからどちらでもいいという主張の根拠は
結果が等しければよいという主張であると解釈できるがそれでいいのか？
>>557
＞教えてないから使ってはいけない
別に使っていいだろ証明さえすれば
教えられた範囲内を使う限りはそれが免除されるだけの話で
0561１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 04:53:57.90ID:LVGNOgm7先生は生徒にテスト解かせて点数が取れてればそれでノルマ達成なので、
生徒も「先生が言ったこと暗記して点数だけ取れりゃいいや」と思っててくれると助かるわけ
理解したいと思ってる生徒がいなければ「みはじ」みたいなアホくさい語呂合わせ覚えさせるだけで済む
そこで生徒が数学の本質に気付く前に「数学は何も考えずルールを暗記するだけのつまらん教科」と刷り込むことになっていて、
そのために掛け算に全く意味のないルールを追加して守らせるこの仕組みが用意されてる
他の一見もっともらしい理由の数々は、先生の言ったことだから正しいはずと信じてる人達が
こんなひどい理由なわけないと思って後から作り出したもの
0562１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 04:59:20.59ID:CRLDQUE0自然数は整数の部分集合。
子供にペアノごっこをさせんな、
算数に形式的証明は必要ない…と言っている。
自然数の掛け算を累加で表現する練習をするより、
交換法則を理解するほうが、圧倒的に重要。
馬鹿じゃないの？
0563１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 05:56:06.61ID:jgn5YglM0564１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 06:56:11.23ID:YCnIf3ay出てきた数字を適当に掛け合わせました
っていう可能性も拭いきれないなｗ
0565１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 07:44:49.57ID:+LfrI1WF×の左が被乗数、右が乗数で、「１当たり」を被乗数に固定するのか、それとも乗数にしてもよいのかという話をしていると思ってた。
>だから、それは小学校段階では「確かめられていない」だろ。何度も言っているのだが…。
自然数(実数)の掛算の交換法則は小学校で習うだろ。
この発言における"確かめる"って、どういうことを言ってるんだ？
0566１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 07:52:03.58ID:CRLDQUE0それは、適当に並べた数字の順番が
たまたま「順序固定」の順番と同じだった
場合にも、当てはまるね。
4×6と書いたか6×4と書いたかで
考え方が合ってるかどうかをエスパーしよう
という発想が、そもそもキチガイとしか。
0567１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 08:24:05.71ID:9CF10toq>×の左が被乗数、右が乗数で、「１当たり」を被乗数に固定するのか、それとも乗数にしてもよいのかという話をしていると思ってた。
そもそも自由派が「×の左が被乗数、右が乗数」ということを認めるのか？
これを認めること自体、自由派としておかしいんじゃないかと思うのだが
>自然数(実数)の掛算の交換法則は小学校で習うだろ。
分配法則は小学校で習うだろ
分配法則が成り立ち、演算回数が明らかに異なる「3+3+3+3+3」と「5+5+5」とは数学的に「どちらも同じ意味(操作)」
「どちらでも良い」と言えるのかはっきり答えてくれ
0568１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 08:30:32.79ID:jgn5YglM累加を表したい場合にこれをあえて逆順で書く必要はない
式を書いても考え方が伝わらないならそもそも式など書く意味がないので
逆順だろうがどちらの順序だろうが無意味だと主張しないと整合性がとれない
0569１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 08:45:49.54ID:9CF10toq>たまたま「順序固定」の順番と同じだった
>場合にも、当てはまるね。
問題を多く解かせればいくらでも精度をあげられる話だな
なぜ１問だけで判断すると思い込むのか不思議だ
0570１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 08:48:11.02ID:9CF10toq0571１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 10:41:38.75ID:+LfrI1WF人による。自由派も一枚岩ではない。
自分にとっては被乗数とは単に「×の左に書かれている数」を指す言葉でしかない。
３×４を４×３に変えたら、４が被乗数に変わるのであって、被乗数が右に変わるわけではない。
被乗数を１当たりにするか幾つ分にするかは自由だと思っている。
0572１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 11:29:02.26ID:9CF10toq>自分にとっては被乗数とは単に「×の左に書かれている数」を指す言葉でしかない。
「乗数」「被乗数」という用語を用いるということは「aにbを掛ける」という概念があることを示しており、
それを日本では「a×b」と書くし、英語圏では「b×a」と書くだろう
「数量×単価」と書くことも英語圏との交流からだろうし、君は随分と中途半端な自由派という訳だ
「3+3+3+3+3」と「5+5+5」との件は回答が無いようだし、君が自己矛盾を認めたということだな
0573１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 16:21:00.32ID:YCnIf3ayテストの前には授業をするよな。
で、5皿にリンゴが3個ずつ、みたいな問題は
3×5と書くことを教えてるのが現状だな。
その上でテストをする。同様の問題を出す。
そこで3×5と、問題文に出てきた数字の順とは逆順で
式を書いた子に対して、
「この子は適当に数字を並べたのではないか？」
と疑えと？自分が教えたことを自分で否定してまで？
それこそ教職者以前に人としてどーよ
0574１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 17:14:45.05ID:fXfLizGz「どっちでもいい」について根本的な認識の違いがあるようです
階段の1段目を「右足から登らなければいけない」か「左足から登らなければいけない」、それとも「どっちでもいい」のでしょうか？
>>558
>「数量×単価」の場合で、単位なし、もしくは、宣言なし、で書かれている実例およびその割合を示してくれ
>「紙面に記述されている通りに」はそう宣言しているのだから全く参考にならない
なぜその通りの物を調べないといけないのか本当に理解に苦しみます
調べるのが手間がかかる物や困難なもの物を探せと命令して論破した気分になりたいのですか？
そんなに探し物が好きならば公式的文書(ソースは「.go.jp」以外不可)の中で単位なし、もしくは、宣言なし、で「いくつ分×一つ分」を「書いてはいけない」「書いたなら罰せられる」という記述を見つけてください
もちろん見つけてきたところで「国が間違っている」と国を是正させる方向に動くだけでしょうけどね
一応質問に回答しておきます
「数量×単価」という紙面のフォーマットを作る際は宣言なしで「数量×単価」を使っています
0575１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 17:15:21.62ID:fXfLizGz証明方法が違います
aをb個足した物=a×(1をb個足した物)=a×b
aをb個足した物=(1をb個足した物)×a=b×a
bをa個足した物=(1をa個足した物)×b=a×b
bをa個足した物=b×(1をa個足した物)=b×a
よって
a×bはaをb回足した物、なおかつbをa回足した物
b×aはaをb回足した物、なおかつbをa回足した物
>演算回数が明らかに異なる「3+3+3+3+3」と「5+5+5」
たしかに「aをb個足した物」と「bをa個足した物」は演算回数は違いますね
しかし「a×b」と「b×a」は同じ答えで演算回数が両方1回、「aをb個足した物」と「a×b」は同じ答えになるが演算回数(b-1回と1回)が違う式なので
固定派が自己矛盾を起しているようにしか見えません
「演算回数が同じ」と言う事をいったいどういった風に捉えているのかはっきりさせるために
「演算回数」とはどういう行動を数えるのかを明記した上で「式の演算回数が同じ/違う」「式の答えが同じ/違う」「式の意味が同じ/違う」の関係を現す論理式を立ててくれませんか
0576１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 17:37:32.47ID:jgn5YglM0577１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 17:58:30.57ID:S8b8XXRs式だけじゃ考え方が伝わらないから全部バツだなｗ
0578１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 18:05:53.67ID:jgn5YglMじゃあ聞くがなんで式など書かせるんだ？
0579１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 19:01:38.67ID:d9uF5moe右足でも左足でも、どっちでもいいでしょ
どっちでもいいんだから、右足から上りましょうとなっても、何の負担もないよね
0580１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 19:07:48.82ID:9CF10toq>なぜその通りの物を調べないといけないのか本当に理解に苦しみます
単位有り、もしくは、宣言有り、の場合はその場で独自ルールを設定していることになり、
それはその他のルールより優先されるのだから、参考にはならない、ということだ
>「数量×単価」という紙面のフォーマットを作る際は宣言なしで「数量×単価」を使っています
まず、実例ではないから回答になっていないな
次に『「数量×単価」という紙面のフォーマット』というなら『「数量×単価」で書きます』と
宣言していることになり自己矛盾していることになるな
まあ、言っていることがよく分からないから、手っ取り早く実例(ソース)を出してくれ
「存在する」と言っているのは君自身なのだから自分の発言に責任を持ってくれよ
0581１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 19:09:09.66ID:9CF10toq>証明方法が違います
ヘぇ～、自由派はひとつの証明方法しか認めないのかｗ
これまた「いろいろな考え方がある」という主張とは矛盾するなｗ
なお、何を証明したかったかや定義/仮定が不明なので証明内容が正しいかは不明
(特に『aをb個足した物=(1をb個足した物)×a』がどこから出てきたか怪しい)
>たしかに「aをb個足した物」と「bをa個足した物」は演算回数は違いますね
いや、だから『「3+3+3+3+3」と「5+5+5」とは数学的に「どちらも同じ意味(操作)」「どちらでも良い」と
言えるのか？』と「はい」「いいえ」で答えられる質問をしているのだから、明確に回答してくれ
一体「はい」「いいえ」どちらの立場で発言しているのか全く分からない
>固定派が自己矛盾を起しているようにしか見えません
固定派は「交換法則」と「分配法則」ともに単に「結果が等しい」としか見ておらず、
「結果が等しい」ことと「式の意味(操作)」とは関連しない、という主張なのだが、何が自己矛盾だ？
君によれば「結果が等しい」ことと「式の意味(操作)」とが関連するらしいが、君は「交換法則」と
「分配法則」の場合で共に法則が成り立ち「結果が等しい」にも関わらず差別しているという整合性が
全くとれない主張をしているように見えるが
>～関係を現す論理式を立ててくれませんか
君の質問では君が「二項演算とはどういうものか」を理解していないと判断されてもしかたないな
まあ、ちょっと何を言っているか、何を要求されているか見えないので、君の自由派としての
「二項演算とはどういうものか」も含めた君の主張を君の要求内容のフォーマットでまとめてくれ
そもそも『「3+3+3+3+3」と「5+5+5」とは数学的に「どちらも同じ意味(操作)」「どちらでも良い」と
言えるのか？ 』と聞いているのはこちらだし、特に「交換法則」と「分配法則」とを差別するルールが
分かるように例を示し、それに従い、こちらの質問に明確に回答してくれ
私はそれに倣って回答しよう
0582１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 19:40:53.89ID:jgn5YglMもしそうならそんな落書き答案に書くべきでないなw
逆順だろうが正順だろうがなw
0583１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 19:56:16.00ID:CRLDQUE0前後に文章を書かない書きっぱの式には
計算メモ以外の意味は無い。
考え方は、言葉で書かなくては。
そういう大切なことを勘違いさせる点が、
順序固定指導の最も有害な部分だ。
だから、アレはいけない。
0584１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 20:06:56.84ID:jgn5YglM書きっぱが問題なのであれば順序を固定するかどうかの話とは無関係だな
逆順もアリではなくてどちらもダメと主張しないと整合性が取れない
0585１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 21:11:41.94ID:S8b8XXRs書かせてる奴に聞けｗ
俺なら式が書いてあっても考え方そのものとは受け取らないが、今後の指導の参考にはするな
>>583
>考え方は、言葉で書かなくては。
言葉にしても、自分の考え方以外を認めないのが固定派だ
考え方を説明させたとしても、指導した説明以外は受け付けないダメ仕様になるだけ
0586１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 21:23:02.73ID:jgn5YglM書きっぱの式なんざ意味不明な落書きだろう？
そんなものをどんな基準で採点したり参考にしたり出来ると思うんだ？
0587１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 21:27:26.10ID:ZUXnAcGw>自然数(実数)の掛算の交換法則は小学校で習うだろ。
小２で習うのは、九九の交換法則だけだ。そして、小学校では２桁の乗法、３桁の乗法、
小数の乗法、分数の乗法などと計算が増えるが、そのたびに交換法則は確かめなければ
ならない法則だ。最初から、交換法則が成り立っているという考えはおかしい。
>この発言における"確かめる"って、どういうことを言ってるんだ？
小学校の場合、幾つかの具体例で計算すればOKだろ。
それしかできないし、そしてそれが本質だったりする。
0588１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 21:30:29.56ID:ZUXnAcGw>言葉にしても、自分の考え方以外を認めないのが固定派だ
>考え方を説明させたとしても、指導した説明以外は受け付けないダメ仕様になるだけ
最初から、色々な考えがあることを教師が認め、それでも文章題を式に立式する場合には、
「１あたり×いくつぶん」の形でかいて欲しい。なぜなら、てきとーに文章を読んで立式しているか
しっかり文章を読んでいるか分るから…
と素直に子供に頼むと何の問題も発生しない。
0589１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 21:38:49.94ID:CRLDQUE0数を拡張してみてから、交換法則が成り立つかどうか確認するのではなく、
交換法則などを含むいくつかの法則を満たすという制約の下で数を拡張する。
そのとき課す制約を整理して列挙したものが、数体系を定義する公理となる。
0590１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 21:41:39.93ID:CRLDQUE0そこを「掛け算の意味ガー」とやっているから、
問題が発生しているんだよ。
0591１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 21:49:12.00ID:ZUXnAcGwおいおいｗ
その拡張作業に交換則は入っていないよｗ
大体、大学の数学で乗法の交換則は崩壊するだろ？
保存すべきは、分配則だ。
交換則を安易に成り立つと扱うようなのが、交換則が公理に入っていると誤解するような人が
出てくる原因なんじゃないのか？ｗ
過去にも「環」に乗法の交換則が入っているとか、「体」に必ず交換則が入っているとか言って
いる人がいたがやはり安易に交換則を認めてきた弊害と思わざるを得ないんじゃないの？
>>590
俺はその立場は取らない。
でも、まあそういうのが好きな子供もいたりするから（こうだと意味づけると覚えやすいとか）、
また文系教師もその立場の人が多いのは事実だから、簡単に否定できんなあ…
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