小学校の掛け算順序問題×8 [転載禁止]©5ch.io
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0001１３２人目の素数さん
2014/12/17(水) 22:55:21.215皿ある。3こずつ林檎がのっている。で5×3は駄目!?
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1292334048/
小学校の掛け算の問題
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1352103411/
小学校の掛け算順序問題スレ その２
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1359634975/
小学校の掛け算の問題×2
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1385801318/
小学校の掛け算の問題×3
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1396571127/
【掛け算順序問題】小学校の掛け算の問題×3
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1407702179/
小学校の掛け算順序問題×7
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1414236623/
原則、sageていきましょう。
また、あくまでも主題は掛け算順序ということを忘れずに！
0459１３２人目の素数さん
2015/01/28(水) 00:27:15.39ID:/hIDonOW＞掛け算を使う度に、安易に累加に帰着していたのでは
逆だろう
累加で捉えられる状況を問題文から読み取りこれを掛け算の式で書くという流れだろ
＞いつまでたっても使っているのは足し算でしかなく
定義を使って累加を掛け算で書く問題をやる段階の話だからそれでいい
＞面積図アレイ図は、複比例を可視化するための
＞簡潔で協力な道具だ。そこに「掛け算の意味」はある。
掛ける数と掛けられる数の区別のある問題とない問題の区別がつかなくなりそうだな
0460１３２人目の素数さん
2015/01/28(水) 05:57:00.08ID:gZ9SxGga0461１３２人目の素数さん
2015/01/28(水) 07:14:45.72ID:j+l+DQbR＞面積図アレイ図は、複比例を可視化するための
＞簡潔で協力な道具だ。そこに「掛け算の意味」はある。
これも結局自然数において、だよね。
0462１３２人目の素数さん
2015/01/28(水) 08:15:30.98ID:/hIDonOW＞面積図アレイ図は、複比例を可視化するための
＞簡潔で協力な道具だ。そこに「掛け算の意味」はある。
5*2*7*3を表せないのでまったく強力ではない
0463１３２人目の素数さん
2015/01/28(水) 08:19:57.26ID:Q7XfmRRj0464１３２人目の素数さん
2015/01/28(水) 13:43:16.28ID:/hIDonOW(5*2)*7の部分を表せていないし別計算が必要なら簡潔でもない
(5*2)*7なら三次元のアレイ図書いて複比例とか交換法則とか視覚化できるが
70*3だとそれが見えないのでこの場合あえてアレイ図にするメリットがない
0465１３２人目の素数さん
2015/01/28(水) 14:26:44.75ID:iaFRHZuw累加で現せない場合なら別の方法を使えばいいだけの話
0466１３２人目の素数さん
2015/01/28(水) 14:35:19.34ID:k4bNKU1C●● ●● ●● ●● ●● ●● ●●
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5×2×7はこれじゃダメか？
0467１３２人目の素数さん
2015/01/28(水) 17:55:10.35ID:3Le7Erla＿＿＿＿＿＿
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口口口口口口 ｜
口口口口口口 ｜
口口口口口口 ｜
口口口口口口 /
口口口口口口/
0468１３２人目の素数さん
2015/01/28(水) 17:56:39.98ID:3Le7Erla0469１３２人目の素数さん
2015/01/28(水) 19:56:08.33ID:j+l+DQbR＞3×4、4×3、さらに3×4＝4×3を視覚的に分かりやすく説明するために使うんだよ。
そうだね。「交換法則を説明するには」アレイ図は適しているんだろうね。
でも、>>445のように「第3者でも状況が判るように」という観点ではどうだろう？
どのような図を書くかは、図を書く目的・表現したいことによると思うよ。
アレイ図は万能じゃないよね。
0470１３２人目の素数さん
2015/01/28(水) 20:14:17.83ID:d7Huwy7Q>掛け算の実際問題が出てくる度に、掛け算の定義に戻って確認する。
>延々それを実行するわけだ。
理解していないのは放置して、魔法の呪文を唱え続けるわけだｗ
面積とかも魔法の呪文で乗り越えるのかｗ
>どうしてそうなるｗ
理解させてから先に進むようにしていないようだから当然そう思うぞ
後、これにも答えて欲しい
>それに、文章題をよく読まない子供の対策にもならないのは認めるのか？
>よく読まなくても順序固定の式は書けるよな
0471１３２人目の素数さん
2015/01/28(水) 20:17:03.52ID:d7Huwy7Q>ウソつけｗ これって結構難しいことだぞ。まさか、面積で安易に扱おうとしていないだろうな？
九九を拡張すれば桁数が増えても成り立つのは分かるし、小数だってその応用で出来る
分数は分母同士、分子同士を掛ければいいのを理解すれば、上記方法と併せれば成り立つのは分かる
この件だけじゃないけど、自分の都合のいい子供像を作り上げるか取り上げるかして話をしてるよな
色々な考えする子がいて、理解し易い考えは人それぞれなのが分かってない
>想像でモノを言ってもｗ
延々確認すると言っている時点でほぼ確定だろうな
>いとも簡単に物事を忘れてくれる。だからこそ繰り返しが大切なんだ。
理解し納得するプロセスが無いから忘れて易くて当然
>そうかもな。
「素直にお願いする」事が前提じゃないのかｗｗｗ
ここだけでも支離滅裂なのがよく分かる
>でも、素直に言えば全く問題がないというのも事実で、つまり「掛け算順序固定」の手法自体には問題は無いと
問題があるかどうか事体検証しないから問題無しの結論になるわなｗ
0472１３２人目の素数さん
2015/01/28(水) 20:26:26.40ID:d7Huwy7Q>>408 の
>妙な先入観のせいで「式の意味」が違うとか言い出し、色々な考え方が出来ないようにしている
>式とはどういうものかを誤認させ、間違ったコミュニケーション方法を実践させている
>http://www.asahi.com/edu/student/teacher/TKY201101160133.html
>＞２×８ならタコ２本足
>結果、順序固定にさせる為、こんなデタラメを教える破目になる
や
>>446 の
>式について誤認させ、それをコミュニケーションに使うのを非難しているだけ
についての考えが分からないんだが、「２×８ならタコ２本足」のようなデタラメを教えるのには賛成なのか？
0473１３２人目の素数さん
2015/01/28(水) 21:08:32.13ID:xQpBL+uK式に掛け算を三回使っているから、
アレイ図も三個使うのが相応しい。
四次元の図を持ち出す必要は無い。
0474１３２人目の素数さん
2015/01/28(水) 21:10:26.85ID:xQpBL+uK「面積図アレイ図」と書いたのを引用していながら、
ソレか？ 面積図を使えばいいんだよ。
0475１３２人目の素数さん
2015/01/28(水) 21:16:20.09ID:xQpBL+uKどちらを乗数、どちらを被乗数とするかは、
状況の捉え方に依存して変わり、
問題文から一意には導かれない
…ということは、例の「トランプ配り」に関連して
散々説明されていたが。君には難し過ぎた？
0476１３２人目の素数さん
2015/01/28(水) 21:29:09.61ID:/hIDonOW三個のアレイ図を持ち出す必要がどこにある？
>>475
トランプ配りという複雑なやり方を考えたのなら文章でその旨説明すべきだな
説明なしにただ逆順に書いただけでそれが伝わると考えるなどお花畑もいいとこ
0477１３２人目の素数さん
2015/01/28(水) 21:47:12.45ID:1uD5bRqw「皿の数」を「いくつ分」に変換してるんだけどね
0478１３２人目の素数さん
2015/01/28(水) 22:52:41.35ID:g/6EFU5v>>理解していないのは放置して、魔法の呪文を唱え続けるわけだｗ
>>面積とかも魔法の呪文で乗り越えるのかｗ
基本的には理解させるよ。それだけだ。
ちなみに、当然子供にとっては「理解＝使いこなすことができる」じゃ全く無いから延々繰り返すわけだな。
>理解させてから先に進むようにしていないようだから当然そう思うぞ
まあ、その場では少なくともある程度理解しているんじゃないのかな？
見ていると、特別支援の子でも理解はしている気がする。ただ、しばらくたってそれを自力で再構成
できるかというと大きな疑問符が付くだけの話であって。
>それに、文章題をよく読まない子供の対策にもならないのは認めるのか？
>よく読まなくても順序固定の式は書けるよな
これにも答えたじゃないかｗ
結局は「てにおは」みたいなモノがキモだってのは、これで子供も理解したんじゃないの？
割合のトコでも、ちょい理解したら、自力でキーワードみたいなモノを編み出したらそれはそれで勉強なるんじゃないの？
また、安易に「づつ」などのキーワードを読み取って立式を作る子供の対策として、延々と定義に戻るんだよ。
0479１３２人目の素数さん
2015/01/28(水) 22:54:50.78ID:g/6EFU5v>>九九を拡張すれば桁数が増えても成り立つのは分かるし、小数だってその応用で出来る
>>分数は分母同士、分子同士を掛ければいいのを理解すれば、上記方法と併せれば成り立つのは分かる
だから、確認しないとそれは分らないよｗ
確認していないでしょって話。
>>延々確認すると言っている時点でほぼ確定だろうな
なんで？ｗ
>>「素直にお願いする」事が前提じゃないのかｗｗｗ
>>ここだけでも支離滅裂なのがよく分かる
素直にお願いすると、とても良い結果になるというのは、俺の手法で他の人にも勧める手法。
それだけの話だが？
0480１３２人目の素数さん
2015/01/28(水) 22:58:02.11ID:xQpBL+uKこのやりとりを見ると、
4×6 と書くだけで
6皿に4個づつ をどう捉えて
イチアタリ×イクツブン に当てはめたかを
説明したことになるという考えが、
いかにお花畑であるかがよく解る。
やはり、考えは、考えとしてきちんと記述して
説明せねばならないのだ。
算数にしろ中高の数学にしろ、
ただの書きっぱなしの等式変形が
考えかたの記述であるかのょうに
生徒に吹き込みがち。
こういうオカシナ刷り込みが、
自分の考えを正確に記述できない
お馬鹿さんを量産することになる。
0481tavau
2015/01/28(水) 23:14:37.24ID:RiPTFySq(1)u(x,y),v(x,y)が満たす方程式の名前は何か
(2) u(x,y)=ax^2-y^2 の時aを求めよ
(3)v(x,y)を求めよ
0482１３２人目の素数さん
2015/01/28(水) 23:16:07.12ID:/hIDonOWそう書けば6皿に4個づつの累加として捉えたと取るのが一番自然だと思うけどね
少なくとも逆順に書いたものよりはずっと解釈しやすいよ
その点で劣る答案であるとは言えるだろ
逆に聞くが4×6を逆順でもいいなら2*12とか24*1とか8*3とかでもアリなの？
0483１３２人目の素数さん
2015/01/28(水) 23:31:45.19ID:1uD5bRqw１皿に乗ったリンゴの個数に対応させて「リンゴ4個のかたまり」が「6つ分」でも
皿の数に対応させて「リンゴ6個のかたまり」が「4つ分」でも考え方としてはどっちもありだと思う
＞逆に聞くが4×6を逆順でもいいなら2*12とか24*1とか8*3とかでもアリなの？
一応、6皿と4個がどこで使われてるか分かる形ならいいんじゃない？
「リンゴ(4÷2)個のかたまり」が「(6×2)つ分」で(4÷2)×(6×2)とかならありかな
0484１３２人目の素数さん
2015/01/28(水) 23:38:48.97ID:g/6EFU5vそれは小学校低学年には無理。
だから、コストと時間の関係で、簡易的に検査するんだよ。
0485１３２人目の素数さん
2015/01/28(水) 23:55:06.90ID:/hIDonOWシンプルな考え方があるのにあえてこれをスルーして複雑なことをする場合
採点者に伝わらず減点されるリスクは自己責任だろうね
0486１３２人目の素数さん
2015/01/29(木) 09:08:04.56ID:4HZcukxF「小学校低学年には無理」は、ゴマカシ。
正直に「小学校低学年の教師には無理」と説明して
それを生徒自身にも伝えないから、
掛け算順序問題が起こる。
指導法上の苦肉の策を「掛け算の意味」と強弁して
話がオカシクなる部分の責任を生徒に押し付けるから、
そーじゃねーだろという意見が出てくるのだ。
増して、そのすり替えの根拠を学習指導要領の
法的拘束力に求めようなどというのは、
教育者以前に人として最低としか評しようがない。
0487１３２人目の素数さん
2015/01/29(木) 09:12:54.70ID:Me7hHJGj教師はそういう子に配慮する必要があるな
0488１３２人目の素数さん
2015/01/29(木) 10:49:25.82ID:rxXHbRm8その通り！
>>480 >>486
あんたら文章がごちゃごちゃと長ったらしいよ。考え方を説明してるつもりだろうがｗ
0489１３２人目の素数さん
2015/01/29(木) 11:24:25.11ID:4HZcukxF考え方を説明している。
考えない教師が業界慣行にしたがって、
「考えずに公式適用しろ」と教えていることを
問題視しているから。
0490１３２人目の素数さん
2015/01/29(木) 11:32:07.49ID:4HZcukxFなら、教科書さえあれば、文系出身の小学校教諭にでも
算数の授業が行える。
授業として意味があるのかは疑問だが、形式的にはね。
公立校で行う義務教育は、教育ではなく、教育を行ったという
実績作りに過ぎないから。それで構わないわけだ。
0491１３２人目の素数さん
2015/01/29(木) 12:17:23.71ID:rxXHbRm8式というのは「ごちゃごちゃと考え方を説明するもの」じゃないんだよ
0492１３２人目の素数さん
2015/01/29(木) 13:02:06.17ID:4HZcukxFならば、正しい答えを導く式に対して
「考え方がバツ」という
評価をすることの是非は？
0493１３２人目の素数さん
2015/01/29(木) 13:12:27.01ID:rxXHbRm8式はまさにシンプルな形式なんだ。そこに考え方を表現する。
0494１３２人目の素数さん
2015/01/29(木) 13:17:36.29ID:RsbMpx32別にトランプ配りの考え方がバツだとは思わないが
考え方が採点者に伝わりにくい答案書けばバツだろうな
文章で説明するとかしないと分かりにくいというハンデはある気がする
0495１３２人目の素数さん
2015/01/29(木) 13:34:06.05ID:omHsNNjI想定している生徒(小学生)のレベルが全然違うということ
そりゃ話も合わないわけだ
0496１３２人目の素数さん
2015/01/29(木) 14:52:38.54ID:rxXHbRm80497１３２人目の素数さん
2015/01/29(木) 17:23:48.25ID:4HZcukxF0498１３２人目の素数さん
2015/01/29(木) 17:39:33.75ID:5gVa0Uer>逆に聞くが4×6を逆順でもいいなら2*12とか24*1とか8*3とかでもアリなの？
6皿に4個づつという状況を生徒が理解しているなら4と6以外の数値はどこから出てきたの？
a皿にb個づつリンゴが乗っている場合で説明して
0499１３２人目の素数さん
2015/01/29(木) 17:58:40.25ID:RsbMpx32問題文にない数値でありどこからも出てこない数値だよ
強いて言えば回答者の脳内で並べ替えられたアレイ図からかな
例えば>>483のようなね
0500１３２人目の素数さん
2015/01/29(木) 18:29:41.82ID:5gVa0Uerということは>>482の質問は「逆順はOKでも2*12とか24*1とか8*3はダメ」ということになりますね
(>>482の様に途中式は無視して答えのみで理解度を確認する場合は両方OKという主張になる)
>>482のような質問をする人は今後は
「問題文に出てくる数値」と「解答に関係のあるの数値」と「回答者の脳内にしか存在しない数値」を区別して質問してくださいね
0501１３２人目の素数さん
2015/01/29(木) 18:32:25.15ID:5gVa0Uer0502１３２人目の素数さん
2015/01/29(木) 18:43:48.06ID:RsbMpx32ならば4*6=6*4だから逆でもいいだろという理屈は否定されるわけだね？
0503１３２人目の素数さん
2015/01/29(木) 19:02:07.66ID:X9P446PL「皿の数」を「いくつ分」に変換した場合、その３つのパターンのうちどれにあたるの？
0504１３２人目の素数さん
2015/01/29(木) 19:19:02.71ID:RsbMpx32問題文には皿ごとに塊として分かれているのを脳内で分け直すのはアリなのに
アレイ図を脳内で並べ替えるのはダメな理屈がわからん
0505１３２人目の素数さん
2015/01/29(木) 19:36:13.76ID:4HZcukxF見ただけでは判らない。そこが一目瞭然となるように
書きかたを工夫すれば、図は自然とアレイ図になる。
そのとき、アレイ図の辺は４と６になっている。
0506１３２人目の素数さん
2015/01/29(木) 19:40:19.16ID:HbdJGT9Rリンゴが一皿に4個乗ってます、それが6皿あります。リンゴはいくつでしょう
リンゴが一皿に6個乗ってます、それが4皿あります・リンゴはいくつでしょう
目で確かめてください。小学生では目でみた事例が続くことを教えることが、定理となるのでは？
0507１３２人目の素数さん
2015/01/29(木) 20:23:11.45ID:4HZcukxFリンゴはいくつでしょう？
0508１３２人目の素数さん
2015/01/29(木) 20:38:19.73ID:HbdJGT9R単位ぐらい小学生におしえてないのですかね？
温度5℃の水1リットルに温度5℃の水を５リットル入れます。
質問 それで温度はどうなった・・・・・・・・・・・
質問 それで量ははどうなった・・・・・・・・・・・・
くだらんです。小学生の掛け算スレです。
0509１３２人目の素数さん
2015/01/29(木) 20:41:34.13ID:HbdJGT9R手で触れてみて温度は5℃ぐらいかな？とわかります。
目でみて、5リットルくらいかな？とわかります
0510１３２人目の素数さん
2015/01/29(木) 20:59:41.52ID:X9P446PL0511１３２人目の素数さん
2015/01/29(木) 23:58:22.51ID:5gVa0Uerわかりにくくてすみません
その３つのパターンは解答に使われる数値の話です
①「問題文に出てくる数値」
②「解答に関係のあるの数値」
③「回答者の脳内にしか存在しない数値」
とすると>>482の場合は
②×②…4×6、6×4
③×③…2*12、24*1、8*3
の二つに分類できます
>>500の「(>>482の様に」は誤字で「(>>483の様に」でした
0512１３２人目の素数さん
2015/01/30(金) 00:17:29.93ID:qmi3zpbtならば回答者の脳内にしか存在しないアレイ図もダメだな
0513１３２人目の素数さん
2015/01/30(金) 00:39:02.22ID:JzQZ06dP採点する側の理屈としてもわからなくはない
俺の子供が入学したら式間違ってても答に丸付いてればどうこう言うつもりはないわ
0514１３２人目の素数さん
2015/01/30(金) 09:00:14.59ID:LFwsDtx3図を書けよ。
「式がバツ」については、生徒も教師も
書く手間読む手間を惜しんで
エスパー合戦に走るから、変なことが起こる。
掛け算順序固定なんて、その最たるもの。
0515１３２人目の素数さん
2015/01/30(金) 09:53:59.75ID:qmi3zpbtならば図が書かれてないならバツで問題ないな
0516１３２人目の素数さん
2015/01/30(金) 10:45:08.95ID:NnXyGTxc☆ 自民党、グッジョブですわ。 ☆
http://www.soumu.go.jp/senkyo/kokumin_touhyou/index.html
☆ 日本国民の皆様方、2016年7月の『第24回 参議院選挙』で、改憲の参議院議員が
3分の2以上を超えると日本国憲法の改正です。皆様方、必ず投票に自ら足を運んでください。
そして、私たちの日本国憲法を絶対に改正しましょう。☆
0517１３２人目の素数さん
2015/01/30(金) 10:52:20.33ID:LFwsDtx3図でも、文章でも構わないが、
何か説明がしてあれば、それを見れば
生徒の考え方が判る(場合もある)。
そこを採点対象にするかどうかは、
出題者の考え方しだいだけれども。
考え方の記述を必須とする採点基準なら、
4×6でも、6×4でも、バツであることに違いはない。
0518１３２人目の素数さん
2015/01/30(金) 11:01:12.25ID:qmi3zpbt記述が必須ならば記述がなければバツなのは当然だなw
0519１３２人目の素数さん
2015/01/30(金) 23:25:41.85ID:tS9pIKuzこの問題については、ホント数学者は頼りにならんな、当たり前かもしれんが。
中では銀がまあまあではあるが
0520１３２人目の素数さん
2015/01/30(金) 23:46:32.08ID:LFwsDtx3どんな人種のオナニーなんだか。
0521１３２人目の素数さん
2015/01/30(金) 23:56:32.64ID:ZY1DV/EL0522１３２人目の素数さん
2015/01/31(土) 13:25:58.89ID:PFZd7MLg掛け算順序問題で非可換な演算を持ち出す行為をバカにするようなコトを書いていたのを思い出した。
で…今更だが「整数環って乗法の交換則が成り立つ」のは違うんじゃないの？
ネット検索だけど…「整数環」には「可換環」の意味は含まれていないよね。
今、教科書手元にないからアレだけどｗ
0523１３２人目の素数さん
2015/01/31(土) 13:50:39.83ID:PFZd7MLg「体」と書いただけでは「可換体」と表さないのが大陸流みたいだね。非可換体を「斜体」と書く流儀もある。
英語版のwikipediaもこの流儀に従っている。フランス語版は「体」だけでは可換性は入っておらず、日本
語版も基本的にそうだが、注意書きとしてイギリス流のコトも書いている。
なんでこんなに面倒なんだｗ
0524１３２人目の素数さん
2015/01/31(土) 17:35:28.23ID:4qLX9dox0525１３２人目の素数さん
2015/01/31(土) 20:17:06.97ID:2+EKWeFU肝心の式とは何であるかは、実は数学の領域ではない。
だから数学者にこの問題を裁定する特別の能力も資格もあるわけではない。
数学者が頼りにならんのは従って当然だ。ここは多くの人が誤解してる。
それでも、算数教育に共感と関心をもつ遠矢森銀の見識は現場の参考になる。
一方、黒志松らはもともと算数教育なんかばかにしていて単に自己顕示のために
発言しているだけだ。
0526１３２人目の素数さん
2015/02/01(日) 22:17:01.28ID:bZyY6rM0現実に、自由論者の方が「環」を「可換環」だと思って発言したり、「体」は必ず「可換体」であると
考えている人がいるんだよな。
これって、掛け算順序にこだわらなかった弊害なんじゃないの？？
とりあえず、専門外の小学校の掛け算順序固定を云々するより、まずは「体」の定義をキチンと
行う方が先なんじゃないかと老婆心ながら思うのですよ。
0527１３２人目の素数さん
2015/02/02(月) 16:31:53.73ID:WGHSzYfB多分それは通常、数学で扱う体が可換なものばかりだから
非可換な体を含めるかどうかは本質的に問題にならないんだと思う
0528１３２人目の素数さん
2015/02/02(月) 20:50:50.43ID:BD5S/EPs多くの教科書の序章に「本書では、特に断らずに環と書いた場合は
単位的可換環を指すもなとする。」と書いてあるのが、何よりの証拠。
単位的可換環を指す普及した短い用語が無いことが、問題なんではあるが。
体については、斜体の取り扱いに異論はあるが、どちらかといえば、
可換なものだけを体と呼ぶ流儀が主流。
一部の偏屈者が、斜体⊂体を主張してWikipediaを荒らしたりしているが。
斜体を可除環と呼ぶような原理主義者は、それはそれで問題だが、
黙って「体」と言ったときに、相手が乗法可換を仮定しているかどうか
汲み取れる能力はあったほうが会話に困らない。
何でも一般化すればいいというものではない。
乗法可換が重要な文脈は少なくないし、小学校の掛け算も、そのひとつだと思う。
0529１３２人目の素数さん
2015/02/02(月) 21:21:05.72ID:SmIVFS4a0530１３２人目の素数さん
2015/02/02(月) 22:31:11.14ID:BD5S/EPsそれは教師だけの都合で、違和感を感じる生徒に非はない
と言っている。教師側の主張に数学的な正当性も無いと。
指導上の便宜で算数を数学から切り離すなら、
掛け算を正しく理解した上で順序固定に馴染まない生徒には
「掛け算の意味ガー」とか見当違いの開き直りではなく、
順序固定のカラクリをきちんと説明して
協力をあおぐ誠実さが必要。教師以前に、人間としてな。
0531１３２人目の素数さん
2015/02/02(月) 22:35:22.29ID:kCIryCtY数学用語が無茶苦茶混乱している現状で、学生に「汲み取れる能力」を事実上要求しておきながら、
初等教育では算数が得意な子供が教師の意図を「汲み取って欲しい」ってのを完全否定ｗ
0532１３２人目の素数さん
2015/02/02(月) 22:46:18.99ID:kCIryCtY俺はそれで良いよ。
でも、小学校の先生方は大抵文系で、文系思考ってのは誰かが決めた「意味」を元に
考えていくってのが基本的だからなー。なかなかね。
で、数学者の専門の方もなんとかしてくれよ。こっちはこっちで頑張るが。
0533１３２人目の素数さん
2015/02/02(月) 22:59:13.02ID:BD5S/EPs算数には教科担任制が必要だ…と再三書いている。
教師はスーパーマンではないし、自分が学生時代に
理解できなかったことを教えられる教員などいない。
0534１３２人目の素数さん
2015/02/02(月) 23:03:08.50ID:SmIVFS4a0535１３２人目の素数さん
2015/02/02(月) 23:25:15.70ID:kCIryCtYまずは、そもそも掛け算順序については、数学科の専門である「環」や「体」についての混乱状況を
何とかしてから、専門外の初等教育に文句言えよｗ
0536１３２人目の素数さん
2015/02/02(月) 23:50:34.95ID:9cT4R+2f>掛け算を正しく理解した上で順序固定に馴染まない生徒
これがピンとこない
0537１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 00:03:34.67ID:hZ/O1i28そりゃ、順序固定指導にどっぷり害されてる。
教師に順序を強要されてる生徒はともかく、
卒後久しい大人(教職者を除く)で
乗数と被乗数の書き順を気にしている人は
殆どいないし、それで掛け算を間違える訳でもない。
0538１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 00:20:39.70ID:y785fdWG>そりゃ、順序固定指導にどっぷり害されてる。
普通は「順序固定に馴染まない」のは「掛け算を正しく理解していない」となるのだけどね
>乗数と被乗数の書き順を気にしている人は
書き順を気にしない人が言う「乗数」「被乗数」とは何ぞや？
0539１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 00:51:07.15ID:D2H4wnZ/「5皿ある。3こずつ林檎がのっている」で
5×3も3×5も同じなんでしょ
なんで、わざわざ3×5の方を選ぶの
どっちでも同じなら5×3って書けばいいじゃない
0540539
2015/02/03(火) 00:52:41.81ID:D2H4wnZ/>なんで、わざわざ3×5の方を選ぶの
>どっちでも同じなら5×3って書けばいいじゃない
なんで、わざわざ5×3の方を選ぶの
どっちでも同じなら3×5って書けばいいじゃない
0542１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 03:46:32.30ID:B1aGKNUeだよね1*15でも15*1でも同じだからokだよねw
0543１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 06:53:29.30ID:5AfKNMVq乗数×被乗数 と 乗数×被乗数
V=IR と V=RI
大人の世界でどちらを選んでも良いとしても、
1つの書類を作り上げる上ではどちらかに統一
しておいた方が良いよ。
そういう意味では「気にする必要はある」だな。
0544１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 07:49:30.25ID:5AfKNMVq被乗数×乗数 と 乗数×被乗数
に訂正。
0545１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 09:25:03.36ID:o0PBYY200546１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 10:12:14.62ID:ofRkPcedお前それ「a皿ある。bこずつ林檎がのっている」でも同じ事言えんの?
0547１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 11:40:40.04ID:D2H4wnZ/どっちでもいいんだからマルになるほうを書けばいいじゃないか
3×5と書くことに抵抗があるわけじゃないんだろ
0548１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 14:08:35.35ID:B1aGKNUeそりゃもちろん結果さえ合ってればa*bでもb*aでも(a/c)*(bc)でも何でもありさ
>>483先生もそう述べておられる
0549１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 15:42:22.35ID:TF0+kICuｗ付け忘れた？
0550１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 16:17:47.22ID:ofRkPced>>483先生のような答えのみで理解度を確認するタイプなら仕方がないな
で、cってどこから出てきたの？
>>536
>掛け算を正しく理解した上で順序固定に馴染まない生徒
>これがピンとこない
「小学2年生の乗法場面に関する理解」での実験で
逆順に解答した約半数の大学生のような考え方の生徒
学年が上がると正答率が増加、それとともに式の逆順も同時に増加している傾向から
小学生にも掛け算を正しく理解した上で順序固定に馴染まない生徒がいることがわかる
>>538
>普通は「順序固定に馴染まない」のは「掛け算を正しく理解していない」となるのだけどね
「普通は」ではなく「一つ分×いくつ分の考えに基づけば」でしょう
>書き順を気にしない人が言う「乗数」「被乗数」とは何ぞや？
掛け算の考え方のうちの一つ
0551１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 17:34:46.19ID:y785fdWG>>普通は「順序固定に馴染まない」のは「掛け算を正しく理解していない」となるのだけどね
>「普通は」ではなく「一つ分×いくつ分の考えに基づけば」でしょう
「一つ分×いくつ分の考えに基づかない教育」を実施しているという実例およびその割合を示してくれ
それで「普通は」を否定するのに充分な情報がだせないようなら黙っていたほうがいいと思うぞ
>>書き順を気にしない人が言う「乗数」「被乗数」とは何ぞや？
> 掛け算の考え方のうちの一つ
自由派に「乗数」「被乗数」という概念があるのか、一体どう両者を区別しているのか常々不思議に思っている
当然ここでは「乗数」「被乗数」のそれぞれの定義と両者の区別方法(例えば3×5ではどっちがどっち？)を
聞いているんだけど・・ちゃんと答えられるか？
0552１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 20:17:52.23ID:B1aGKNUe>>483先生がいつ「答えのみで理解度を確認する」なんて言った？
先生の脳内のアレイ図(今回の妄想はc=2)に基づきこれを表したのが例の式だからな
0553１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 20:51:12.25ID:5AfKNMVqそんなわけないｗ
0554１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 22:48:19.88ID:Rymr+SO/3×5でも5×3のどっちでもいいんだから
「一つ分×いくつ分」で書くこと自体に何の抵抗もないでしょ？
そういう意味で゛馴染まない゛ってのがピンとこないわけ
0555１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 22:53:53.45ID:ofRkPced>>483先生が言っている内容を見るかぎりそういった風にみえるね
詳しいことは本人に聞かないとわからないね
>>551
>「一つ分×いくつ分の考えに基づかない教育」を実施しているという実例およびその割合を示してくれ
すみません、たしかに教育指導要領に書かれているから日本での教育方法ではそれが普通と言えますね
それ教育の範囲外では「いくつ分×一つ分(数量×単価)」もみうけられ
「どちらでも良い」もしくは「紙面に記述されている通りに」といえます
割合に関してはすべてを調べることは無理なので示すことはできません
また、数学で自然数(実数)の掛算の交換法則が成り立つため「どちらでも良い」といえます
>「乗数」「被乗数」という概念があるのか
掛算を「乗数×被乗数」と「被乗数×乗数」にした場合で変わります
また「因子×因子」とした場合は「乗数」「被乗数」は存在しません
ところで答えに3×5=15とした場合いかなる場合でも3は被乗数で5は乗数なのでしょうか？
0556１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 23:05:43.33ID:k6E/1qjc>また、数学で自然数(実数)の掛算の交換法則が成り立つため「どちらでも良い」といえます
だから、それは小学校段階では「確かめられていない」だろ。何度も言っているのだが…。
また、交換則が当たり前に成り立つって思想が、結局は「環」や「体」の概念の曖昧さに繋がって
いるんじゃないの？これって、掛け算順序非固定の弊害だよな。
0557１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 23:55:35.58ID:ofRkPced>だから、それは小学校段階では「確かめられていない」だろ。何度も言っているのだが…。
教えてないから使ってはいけないって↓と同じ理屈か、なんか教育って迷走してるね
「習ってない漢字使うな」指導で自分の名前を書けない子供も
http://news.livedoor.com/article/detail/6327794/
0558１３２人目の素数さん
2015/02/03(火) 23:59:18.07ID:y785fdWG>それ教育の範囲外では「いくつ分×一つ分(数量×単価)」もみうけられ
>「どちらでも良い」もしくは「紙面に記述されている通りに」といえます
「数量×単価」の場合で、単位なし、もしくは、宣言なし、で書かれている実例およびその割合を示してくれ
「紙面に記述されている通りに」はそう宣言しているのだから全く参考にならない
>また、数学で自然数(実数)の掛算の交換法則が成り立つため「どちらでも良い」といえます
「3+3+3+3+3=3×(1+1+1+1+1) =3×5=(1+1+1)×5=5+5+5」と分配法則により「3+3+3+3+3=5+5+5」が成り立っている、
と言えるのだが演算回数が明らかに異なる「3+3+3+3+3」と「5+5+5」とは数学的に「どちらも同じ意味(操作)」
「どちらでも良い」と言えるのか？
「交換法則」を根拠にするのだから当然「分配法則」でも上記の主張は正しいとしないと矛盾するがどうだ？
>掛算を「乗数×被乗数」と「被乗数×乗数」にした場合で変わります
その内容を聞いているのだけど、もしかして分かっててそう誤魔化しかないのかな？
>ところで答えに3×5=15とした場合いかなる場合でも3は被乗数で5は乗数なのでしょうか？
英語圏では異なるだろうし定義次第だろうね
結局、自由派として「乗数」」被乗数」を定義し、主張と矛盾無く説明できないのであれば、
「乗数」」被乗数」という用語を使っているということが(指導要領等で)かけ算固定を明記している
ことにもなるのだろうね
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