小学校の掛け算順序問題×8 [転載禁止]©5ch.io
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0001１３２人目の素数さん
2014/12/17(水) 22:55:21.215皿ある。3こずつ林檎がのっている。で5×3は駄目!?
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1292334048/
小学校の掛け算の問題
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1352103411/
小学校の掛け算順序問題スレ その２
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1359634975/
小学校の掛け算の問題×2
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1385801318/
小学校の掛け算の問題×3
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1396571127/
【掛け算順序問題】小学校の掛け算の問題×3
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1407702179/
小学校の掛け算順序問題×7
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1414236623/
原則、sageていきましょう。
また、あくまでも主題は掛け算順序ということを忘れずに！
0304１３２人目の素数さん
2015/01/13(火) 23:32:58.96ID:bXGEMgWs弊害とは？
0305１３２人目の素数さん
2015/01/13(火) 23:41:51.73ID:UK8O79FX基本は文章を読むことだよなあ。
普通の子供は面倒なら読み飛ばすし、読んだとしても斜め読みしたりする。
0306１３２人目の素数さん
2015/01/14(水) 00:43:20.70ID:N+25naMk馬鹿なことを言ってはいけない。
「円周率を3.14とする」ことなど、できようがない。
円周率は、実際3.14ではないから。
「円周率の近似値は3.14でかまわない」と問題文に
書かれたとしても、答えに「約」をつけるべき
であることに変わりはない。
0307１３２人目の素数さん
2015/01/14(水) 01:00:51.00ID:N+25naMkほらね。
＞俺だって、乗数と被乗数にあまりこだわらなくても良いというのは理解していたよ
＞子供が何を考えたのかを聞くのが一番だが、他の扱うコトが沢山ある中でそれを延々
＞やるのは効率的じゃない。
＞何より一番問題なのは文章を良く読まない子供がいることだ。
要約すると、掛け算順序に拘らなくても
掛け算を理解している生徒がいるのは認めるが、
やることが沢山あって忙しいので、
文章をよく読まない子がいることだけを問題にする。
理解して順序に拘らない子にバツをつけて
「お前は掛け算の意味が解ってない」と
言ってのけるのは平気…ということだね。
繰り返し「教師は手抜きするな。まじめにやれ」と
書き続けてきたのは、少なくとも君については
正解だった訳だ。ホント、真面目にやって欲しいよ。生徒が可哀想だから。
＞延々やるのは効率的じゃない。
誰にとって「効率的じゃない」のかが、
掛け算順序問題の本質なんだと感じる。
0308１３２人目の素数さん
2015/01/14(水) 06:56:29.01ID:ARW21zlW円周率3.14も強制出来ないな。3.14ではないのだから。
かといって、算数であり≒やπは使わない。
じゃあどうするのか？3.14は認めるけど強制はしない、
と言うのであれば、3.141も、3.1415も、3.142も、
更には3.1も、3も認めないといけなくなるかもね。
歯止めがきかないな。
0309１３２人目の素数さん
2015/01/14(水) 07:15:57.44ID:ARW21zlW1つは単位付きの式をある程度自由に書けるからではなかろうか。
もう1つは、大人同士のやりとりの中で計算をする場合は、
得られた計算結果から何かを結論付ける、いわば実戦であり、
論点にしたいのは結果と結論なのではないだろうか。
（何の目的も脈絡も無くリンゴの総数は計算しないよね）
よって、その場合は乗数、被乗数の区別は論点にはならないので
特にする必要もない。
但し、大人同士のやりとりにおいても、計算結果の確からしさを
確認する等の意味合いで、立式の部分が論点になる場合もある。
その場合は乗数/被乗数の区別やその他、必要に応じて論理的に
簡潔に説明する必要があり、それには訓練が必要だ。
一方で小学生に求めるべきは、結果ももちろんそうだが、
結果を求める過程でどのように考えるかという訓練では
ないだろうか。
そこで立式の根拠の手がかりとなるのは、掛け算で言えば
順序（意味）だと思う。
0310１３２人目の素数さん
2015/01/14(水) 09:43:43.98ID:N+25naMk過ぎず、掛け算の「意味」ではない。
掛け算は、大人にとっては体の乗法であり、
定義に交換法則を含む。
算数では、数概念や演算法則は
自然法則として現象から見いだすもので、
定義したり定理を証明したりするものではない。
算数では、正の有理数の四則計算は行うし、
「円周率は無限小数」という形で実数も部分的に
顔を出すのに、乗数が自然数の場合に限って
掛け算を累加に展開して見せて
「これが定義です」と言ってみても
無理がある以外の何物でもない。
現象から掛け算を抽出するとき、
積が乗数被乗数の両方に比例する構造に着目すれば、
自然にアレイ図面積図の考えになり、
交換法則は掛け算の本質の一部として理解される。
そちらのほうが、よほど「掛け算の意味」ではないか。
0311１３２人目の素数さん
2015/01/14(水) 13:34:47.02ID:q4bkBz0j交換法則に拘る人間は、固定派が「哺乳類と魚類は違う」と言っているところに「いや、どちらも脊椎等物であり同じものだ」と言っているようなもの
自由派は抽象化というものがよく分かっていないか勘違いしているのだろう
だから現実問題として、交換法則の成立しない『4個のリンゴが乗った皿が6皿ある』と、交換法則の成立するアレイ図面積図との区別ができない
0312１３２人目の素数さん
2015/01/14(水) 18:14:00.71ID:85MPAfIIそのとおり！
0313１３２人目の素数さん
2015/01/14(水) 19:28:10.67ID:9YIJfHK/0314１３２人目の素数さん
2015/01/14(水) 19:32:43.10ID:ARW21zlW＞現象から掛け算を抽出するとき、
＞積が乗数被乗数の両方に比例する構造に着目すれば、
＞自然にアレイ図面積図の考えになり、
＞交換法則は掛け算の本質の一部として理解される。
これマジ？ここにいる人は皆、積が乗法被乗法の両方に
比例する構造に着目した場合はアレイ図面積図の考えになるの？
しかも自然に？
0315１３２人目の素数さん
2015/01/14(水) 19:59:09.00ID:q4bkBz0j>文章題が問うてるものは『4個のリンゴが乗った皿が6皿ある場合のリンゴの総数』なんだけどね
これは文章題が「4個のリンゴが乗った皿が6皿ある状況を式で表せ」なら「6×4」をバツにしても異論はないということかね？
これで異論があるなら自由派は問題の本質を捉えておらず、その場限りの言い訳を繰り返しているということになる
0316１３２人目の素数さん
2015/01/14(水) 20:01:20.72ID:q4bkBz0j>>315は>>313宛の間違い
0317１３２人目の素数さん
2015/01/14(水) 20:36:18.61ID:9CMuMP+nアレイ図も式も抽象化されたものだからリンゴの総数の求めるのに使える
教育的に効果あると言っている連中は、抽象化した考えが出来ない連中をどう思ってるのか不思議だ
0318１３２人目の素数さん
2015/01/14(水) 20:42:27.30ID:9YIJfHK/そもそも掛け算というのは１あたりの量といくつ分を知って全体の量を求める計算式だと思うんだけど
求める量が何なのか分からないのにその状況を式で表せというのがちょっと理解できないです…
0319１３２人目の素数さん
2015/01/14(水) 21:11:24.53ID:q4bkBz0j>そもそも掛け算というのは１あたりの量といくつ分を知って全体の量を求める計算式だと思うんだけど
固定派は単なる計算式だけとは見ていない
>求める量が何なのか分からないのにその状況を式で表せというのがちょっと理解できないです…
既に「6×4」と書いてある
これに対しマルなのかバツなのかを答えてくれればよい
0320１３２人目の素数さん
2015/01/14(水) 22:38:34.96ID:gjZ3F/pjあなたは工学系の人？数学は自由自在に状況を設定できるのが特長だ。
仮に百歩譲って現実になきゃいかんというのなら…空間がゆがんでいて、円を描くと
円周率が3.14になるような空間（ブラックホールの近くとかｗ 知らんが）だとしたら全く問題無い。
>>307
そんな特殊な子にばかり配慮した学級運営してたら、保護者と教育委員会から文句来て辞めさせられるよｗ
小学校での学級運営の基本は殆ど全員がなんとか理解できるようにさせることだ。
だから、出来る子に焦点をあてる訳にはいかんし、時間数は決まっていて伸ばすことはできないのだから
いくら「真面目にやれ！」と言っても全員に対応することは不可能。
分る子への対応は、分る子に分らない子の援助をさせると良いと思うよ。
そうなると、自分だけの理解では分らない子を説得できないことが分る。
0321１３２人目の素数さん
2015/01/14(水) 22:41:06.57ID:gjZ3F/pjよく分らないよねｗ
0322１３２人目の素数さん
2015/01/15(木) 01:47:32.92ID:knuYCjoY分かる子は放っといてやれ。
分かる子の足を引っ張って教えたい子のレベルまで
引き下げる必要も、その目的で混乱させる必要もない。
分かる子に分からない子の支援をさせるというのは、
よい考えだと思うよ。
多少とも頭の回る子にとって、算数は易しいものだが、
隣の席の子が何故こんな簡単な話を理解しないのかは
実に深淵な謎だ。そこに関わって、
「教師は苦労してんだな」というのを実感すれば、
できの悪い教科書にも、通り一辺の授業にも、
同情的になって、反抗する場面が減るかもしれない。
少し分かる子と、分からない子しか相手にしない教師、
両者が歩み寄れるなら、お互いにとって良いことだ。
0323１３２人目の素数さん
2015/01/15(木) 02:15:45.43ID:hovjU0by採点基準はさすがに皆同じじゃないと子供は納得しない。
それから、なぜ隣の子が理解できないかをとことん突き止めると、結局は言葉の問題と
それを式に落とし込む時のテクニックに落ち着く。なんだかんだ言って、最終的には
文章理解と式の公式化によって数値を公式に当てはめるコトができないのだと気づく。
しかも、一度や二度やっただけじゃダメで繰り返しそれを練習する必要があるってコトも。
結局は現在の方法に落ち着くと思うよ。できる子もできない子を教える時に、公式（定義）
の繰り返しの復習と文章の何がどの数値になっているかってのの確認をするべきだと
気づくって寸法だ。で、掛け算順序固定の意義も分るってこったな。
0324１３２人目の素数さん
2015/01/15(木) 11:38:47.51ID:knuYCjoYともかく問題をできるようにするためには、
問題を公式に落としこむ反復練習をさせるのが
手っ取り早い。あるいは、それが唯一の方法
ではないかとすら思える…という教師の立場を
体感すれば、問題文を読んで図が見えちゃったよ、
4×6でも6×4でも同じじゃん。順序とか何言ってんの？
という自分の到達度が教師にとって都合の悪いもの
であることが理解できて、正解にバツをつけられた
ことにも納得できる…と。
ま、わからん話でもないが、ちょっと算数ができる
というだけで、そこまで大人になることを求められる
「できる子」も気の毒だと思う。
それより、教師のほうが大人になるべきなんじゃない？
できない子だけが自分の対象だから、できる子には
ワリを喰わせても平気…とか考えてないで。
0325１３２人目の素数さん
2015/01/15(木) 12:23:32.61ID:07MWv005てきる子が割を食うということはない。
0326１３２人目の素数さん
2015/01/15(木) 18:44:46.54ID:XCOgGO08その『できる子』とやらは友達に、
単なる4×6はひっくり返して6×4でも同じなのは知ってるよ。
でもこの場合は6×4だと、6皿+6皿+・・・で24皿になっちゃうじゃん。
聞かれてるのはリンゴの個数だし、6皿は6皿で、6個じゃないよ。
先生は6皿を6個にしてもいいって言ってたっけ？
教科書に6皿を6個にしていいって書いてたっけ？
・・って聞かれたらなんて返すんだろうね？？
0327模範
2015/01/15(木) 20:13:14.75ID:knuYCjoY4個×6 の式にだって、皿なんて入ってない。
4個×6皿 じゃ、24個皿 になって
24個 にならねえじゃんか。
4(個/皿)×6皿 て書けばいいことだが、
個/皿 が何だかオマエにわかるのか？
この書きかたなら、6皿×4(個/皿) でも同じことで
6皿×4 にゃならねえんだよ。
単位つけるなら、ちゃんとつけろよ。
0328１３２人目の素数さん
2015/01/15(木) 20:31:21.55ID:++4bqVhzそもそも理解させる事を放棄して暗記させればいい方向にいってるから歪みが出る
歪んだ方向で教えるから理解した子にもバツにするというおかしな採点基準になる
教えている側も採点基準が正しい困るからそれを信じる
結局誰も得しないし、>>326 のように「6×4だと、6皿+6皿+・・・」と何時までも思う馬鹿が量産される
あっと、技量のない教師がちゃんと教えているつもりになれる効果はあるかｗ
0329１３２人目の素数さん
2015/01/15(木) 21:28:21.65ID:XCOgGO08おー、その『できる子』は相当ハイレベルだね。
後出しで申し訳ないが、俺が想定して欲しかったのは
小学2年生同士の会話なんだけど、その>>327も小学2年生
想定の模範ということでおｋ？
0330１３２人目の素数さん
2015/01/15(木) 22:50:15.26ID:hovjU0by「できる子」は、小２程度の算数なんかある程度自力でバンバンできるだろ実際ｗ
小学校の算数を深めるのは自力で本読んだりしてどんどんやることとして、学級でつけるべき
力は「できない子」がどこではまっていて、どんなアプローチをすると算数がより分るかってこったろ。
今企業では「コミュ力」が大切だとか言われているんだろ？また、大学でも理解が遅い学生に
よりよく教えられたらそれに越したことはない。
この力は、本を読んだりして自力であまり付けるコトはできない。
0331１３２人目の素数さん
2015/01/15(木) 22:53:11.63ID:hovjU0by掛け算を理解したつもりになるけど、普通の子供はツメが甘いから細かい部分で分ってないコトが多いんだよ。
数値が小数や分数、文字になるとそれが露呈して訳が分らないということになる。
0332１３２人目の素数さん
2015/01/15(木) 22:56:51.18ID:F8JvbhkHttp://return0.info/repro/sansu/sansu_files/kokanhosoku-nichibun.jpg
教科書には２とおりの考え方があるって書いてたよ。
0333１３２人目の素数さん
2015/01/16(金) 02:38:20.11ID:cgbhkhhm＞数値が小数や分数、文字になるとそれが露呈して訳が分らないということになる
教えるときに、数値が自然数であることを利用して、
掛け算は累加だ！とやってしまったら、
数値が自然数でないときに分からなくなるのは当然だ。
掛け算の意味を学ばせないから、そうなるんだよ。
0334１３２人目の素数さん
2015/01/16(金) 02:52:41.56ID:cgbhkhhm>>327 は、「できない子」に対して十分噛み砕いた説明ではないが、
小学２年生の子が説明してるという設定だから、あんなもんかと思う。
教師の能力が「できる小学２年生」程度であったとしても教えられる教案や、
算数の学習内容を算数でなく算数指導法に置き換える話をしてる訳じゃない。
「できる子」に、そこまでを求めるのは見当違いだし、
教師が小学生と同じでいいなら、教員免許も教師の給与も必要ない。
0335１３２人目の素数さん
2015/01/16(金) 03:02:41.45ID:i3KN2Bf3授業やテストの採点でかけ算を固定したとき
どういう問題（害）が生じるんだ
0336１３２人目の素数さん
2015/01/16(金) 03:56:35.93ID:cgbhkhhmモチベーションが下がる。
そういう教えかたしかできないんだから、
教師の立場も理解してやれ…というのは、
小学２年生には、求め過ぎだと思う。
バツは、間違いに対してつけるもので、
正しい考えかただが、そう答える生徒がいると
解ってない生徒に教えにくくなる…という理由で
つけていいものではない。
0337１３２人目の素数さん
2015/01/16(金) 11:29:30.32ID:5RxFRlGy他流派内のことを自分の流派の価値観で判断しても意味がないことがまだ分からないのかな
こういう輩が戦争を起こすのだろうね
0338１３２人目の素数さん
2015/01/16(金) 12:37:39.23ID:Mj+VYdIC単に順序固定派の中に複数の流派があるだけのような気がするなあ。
ある流派の意見に対してコメントしたら、順序固定派の別の流派からそもそも違うとツッコミが入っただけに思う。
あるいは「正解」という言葉の意味の解釈にずれかあるか。
0339１３２人目の素数さん
2015/01/16(金) 12:42:47.01ID:5RxFRlGy0340１３２人目の素数さん
2015/01/16(金) 12:47:19.23ID:Mj+VYdIC多少説明を省略したかもしれないけれど、そう受け取られるとは、、
0341１３２人目の素数さん
2015/01/16(金) 13:09:37.41ID:b4hwjbvcテストで逆の順序で書くとバツにされるということを分かってるのに
わざわざ、逆の順序で書いて、バツされて
「モチベーション下がるわ〜」って、どういう心理なんだ？
0342１３２人目の素数さん
2015/01/16(金) 13:32:59.43ID:5RxFRlGy発言するその精神構造からして理解不能
0343１３２人目の素数さん
2015/01/16(金) 15:29:58.94ID:sm99PvUnできる子供は授業で「こうテストに書いてくださいね」と指導された時に、文句を言わなかったんだろ？
だったら自己責任だな。
0344１３２人目の素数さん
2015/01/16(金) 20:51:51.32ID:KhrfmTcE理解はどうでもよく、とにかく指示に従わせようとする
しかも「一つ分×いくつ分」という指示ではどちらの順序でも解釈可能だから、俺の考える式を書けという理不尽な基準を押し付けている
0345１３２人目の素数さん
2015/01/16(金) 20:59:51.48ID:kZP22GoK通じなくはないけど、変だよねｗ
国語的には修正したくなるｗ
・・国語の授業は国語だけでやるもんじゃないの
視点での意見です。
0346１３２人目の素数さん
2015/01/16(金) 22:36:48.85ID:sm99PvUn単に累加でやるのは導入部分。直ぐに掛け算の定義を「１あたり×いくつぶん」に変更する。
これだと、小数だろうが分数だろうが文字だろうが通用するんだよ。
>>344
学問的正しさとは違うコトを授業で扱うことは良くある。
漢字の書き順しかり、サンタクロースの実在性を前提にしたような学級活動は殆どのトコで行われる。
また、高校で扱う微積の基礎だってかなーり微妙だよな。
>>345
まあ、言語の授業は算数の時間にも行えという記述が法的拘束力がある学習指導要領に明記されて
いるからなあ。
0347１３２人目の素数さん
2015/01/16(金) 22:36:53.14ID:NiVLK4b7賛成！
ただ、国語的にだけではないよ。本来数学的にも修正すべきだよ
0348１３２人目の素数さん
2015/01/17(土) 04:18:19.31ID:OLEmFpDV数式でも英語でも同じだと思うんだが、
直訳逐語訳が自然な日本語になるように
原文のほうを修正しようというのは、
健康な考えかたではない。
イチアタリ×イクツブン と イクツブン×イチアタリ は、
体の乗法の文脈では同じ式であって、
式に現れる語順と日本語訳に現れる語順が
同じになるように、式に数学上の意味以外の
「意味」を付加しようという試みは、
語学として間違っている。
0349１３２人目の素数さん
2015/01/17(土) 06:40:23.06ID:cCjfi8U20350１３２人目の素数さん
2015/01/17(土) 08:14:16.50ID:rS+YM6m8式の順序とは違う訳し方をする・・では、一個人の
中だけでは問題ないかもしれないが、他人が関わり
だすと混乱を招く可能性が高いね。
0351１３２人目の素数さん
2015/01/17(土) 09:35:31.41ID:BPFRnMOa式そのものと式の値とは違うぞ。
4[個／皿]×6[皿]と6[個／皿]×4[皿]とは、値は同じだが式としては違う。
>>350
式が原文と違うのはしようがないことだ
0352１３２人目の素数さん
2015/01/17(土) 14:48:39.48ID:OLEmFpDVその意見を、英語教師にも言ってみろ。
0353１３２人目の素数さん
2015/01/17(土) 17:50:21.34ID:rS+YM6m8他人が原文と異なる式を書くのは止められないけど、
自分が原文と異なる式を書くのは特別な事情が無い限り
避けられるよね。
>>352
言ってみたよ。数学は大変だね、だって。
英語だったら、I have a pen.は、私はペンを
持っています、くらいしか訳さないからなぁ
って言ってたよ。
0354１３２人目の素数さん
2015/01/17(土) 18:04:09.69ID:BPFRnMOa>自分が原文と異なる式を書くのは特別な事情が無い限り
>避けられるよね。
いや。原文は自然言語で書かれているからなんらか「異なる」ことになるのは当然なのだ
0355１３２人目の素数さん
2015/01/17(土) 18:29:05.24ID:rS+YM6m8なんだけど、それは合ってる？
0356１３２人目の素数さん
2015/01/17(土) 19:01:02.80ID:BPFRnMOa「4個のリンゴが乗った皿が6皿ある。リンゴの総数は何個か？」という問題の場合、
あなたのいう原文、問題文、その問題文に対する回答って、それぞれ何？
0357１３２人目の素数さん
2015/01/17(土) 19:06:13.67ID:IkUzKluF１つの式の”表記”に対して１つの式の”意味”しか認めないのが固定派
１つの式の”表記”に対して複数の式の”意味”を認めるのが非固定派
と考えると分かりやすいかな
0358１３２人目の素数さん
2015/01/17(土) 19:09:34.18ID:BPFRnMOa分からんｗ 例を使ってもう少し
0359１３２人目の素数さん
2015/01/17(土) 19:48:36.49ID:OLEmFpDV日本人が英語苦手な理由は、I have a pen しか訳せない
英語教師にあったか。
算数教育の事情と、よく似ているじゃないか。
0360１３２人目の素数さん
2015/01/17(土) 21:08:32.40ID:rS+YM6m8回答には計算の仕方（数式）も含むという解釈で、
問題文：4個のリンゴが・・・何個か？
回答原文（例）：6倍の4個で24個です。
回答数式（例）：6×4=24個
※原文⇒数式化も、数式⇒原文化も『訳す』と表現しています
0361１３２人目の素数さん
2015/01/17(土) 22:04:49.21ID:mMCLe/h5わざわざ波風立てなくても、と思うけど
0362１３２人目の素数さん
2015/01/17(土) 22:14:04.30ID:VxftJ+dQ翻訳すれば本来あるニュアンスが伝わらなかったり、翻訳者で表現が変わったりする。
固定派って言い方は一つしかないと夢を観ていそう。
0363１３２人目の素数さん
2015/01/17(土) 22:25:25.45ID:BPFRnMOa用語法が全然違ったね。私の場合は、
問題文：4個のリンゴが・・・何個か？
原文：問題文のこと
式（例）：4×6=24個
だった。
ちなみに、
式の原文化（例）：1皿当たり4個の6皿分は24個
かな
0364１３２人目の素数さん
2015/01/18(日) 08:15:55.70ID:gwCOzwnKそうだね。元々の文章の書き方によっては、それを読んだ人が
様々なとらえ方、解釈の仕方をしたり、翻訳者が色々な翻訳の
仕方をするね。
でも、様々なとらえ方が出来る文章っていうことは、どうとでも
解釈できてしまう文章とも言えるよね。じゃあ、本当の解釈は
何？ってことになると、それは元の文章を書いた人に聞くしかない。
どうとでも解釈できてしまう文章っていうのは、時にはいらぬ誤解を
生むし、いらぬ議論を生むことだってあるね。それも、元の文章を
書いた人の知らない場所で、だ。
現に、ID:BPFRnMOaと、ID:rS+YM6m8が、「原文」っていう言葉の
解釈が異なったまま議論を行った例がすぐ上にあるね。
お互い意味を確認し合ってるけど、そもそもここ数レスで「原文」
という言葉を最初に使ったのは>>348のID:OLEmFpDVであって、本来は
>>348の思っている「原文」の言葉の解釈で議論を進めるべきだよね。
>>348は原文の解釈を言ってくれてないけど。
色んな解釈が出来るっていうのは、常に推奨されるべき事かな？
なるべく誤解されないような書き方をする努力をするのは、常に
無駄な事かな？
９−３÷１／３＋１＝？
0365１３２人目の素数さん
2015/01/18(日) 08:56:09.27ID:0TzJoR3I長々と何を言ってるんだよ。アホかｗ
0366１３２人目の素数さん
2015/01/18(日) 10:18:50.31ID:kVkWwG5R現在の自由派がまさに同じ状況
韓国の轍を踏んではいけない
0367１３２人目の素数さん
2015/01/18(日) 12:33:37.77ID:12Y7fX3n生徒がいることも問題ではあるが、
６皿に４個の合計を６×４と書かれて
テキトーに数を拾ったに違いないと推定してしまう
教師がいることは、更に深刻な問題だ。
この教師は、日常生活で他人が掛け算するところを
見たことが無いに違いない。
算数教育を正常化するためには、
教員教育の立て直しから始めないと。
0368１３２人目の素数さん
2015/01/18(日) 13:48:29.99ID:fb4q4AFXわざわざ6×4の方を選択する理由ってなんだろう。
0369１３２人目の素数さん
2015/01/18(日) 14:15:14.00ID:P7uz4on3式だけで誤解なく解釈してもらうのは不可能
固定派は自分の先入観に合わせろと言ってるようだけどねｗ
誤解を減らすには、式以外の手段も併せて表現するべきだろうね
0370１３２人目の素数さん
2015/01/18(日) 15:59:27.35ID:0TzJoR3I>テキトーに数を拾ったに違いないと推定してしまう
>教師がいることは、更に深刻な問題だ。
テキトーに数を拾った可能性がある（高い）と適切に推定しているだけだよ。
むやみに深刻ぶるな
>>369
>誤解を減らすには、式以外の手段も併せて表現するべきだろうね
そこが凡庸！その前に最適な式を書くんだよ
0371１３２人目の素数さん
2015/01/18(日) 16:22:13.67ID:DMbUzrKbどのように表すかは個々の裁量の余地がある
オームの法則をV=RIと表そうが、V=IRやI=V/RやI=GVだろうが自由
E=RIでもA=BCであっても、線形関係さえ表現できていれば何でもいい
重要なのは意味を理解して数式化しているかであって
それを見るのは式の順番だけでは判らん
それが判るような問題の作り方が出来ていない教える側の問題
0372１３２人目の素数さん
2015/01/18(日) 17:53:05.64ID:0TzJoR3Iここは小学生の算数の話だが
0373１３２人目の素数さん
2015/01/18(日) 18:57:09.42ID:HpL2EhxUしかも、図形も速度も濃度も、小数や分数の掛け算も範囲外で、
「1つ分の数×いくつ分」という掛け算だけの
せまーーーーーーーーい範囲しか話題にしないスレなんだよ
0374１３２人目の素数さん
2015/01/18(日) 19:13:15.40ID:DMbUzrKb1.状況を数式化する能力
2.代入操作により式を用いる能力
3.計算により結果を求める能力
大体この３つに分けられる
「皿ごとにリンゴが4個載ってて皿が6枚あるときのリンゴの総数」
という問題に対して
1.は
（リンゴの総数）＝（皿ごとのリンゴの個数）×（皿の枚数）
という式を作る能力
2.は
（皿ごとのリンゴの個数）＝4個/枚
（皿の枚数）＝6枚
という値を対応付ける能力
3.は4x6=24を計算する能力
2の代入操作で逆では駄目だが、1の数式化の段階で作る式は
（リンゴの総数）＝（皿ごとのリンゴの個数）×（皿の枚数）
（リンゴの総数）＝（皿の枚数）×（皿ごとのリンゴの個数）
のどちらでも良い
4x6と6x4のどちらであるかによって能力を計ることはできない
小学校では文字により変量を表すことをしないから
数式化と代入操作が同時に行われてしまって
教員がこの違いを理解できていないんだろう
0375１３２人目の素数さん
2015/01/18(日) 19:54:31.00ID:0TzJoR3I特に以下の３箇所がダメだな
>文章題とは科学的思考により物事を処理する能力を養うためのものだ
>4x6と6x4のどちらであるかによって能力を計ることはできない
>教員がこの違いを理解できていないんだろう
0376１３２人目の素数さん
2015/01/18(日) 20:12:31.29ID:P7uz4on3>そこが凡庸！その前に最適な式を書くんだよ
その判断は「俺の考える」最適な式だからしょうもない
しっかり考えて理解しているかを判断するのを放棄しているから、式だけ見て決め付ける低能な行為ができる
0377１３２人目の素数さん
2015/01/18(日) 20:34:35.55ID:0TzJoR3I>その判断は「俺の考える」最適な式だから
なぜ「俺の考える」になる？ｗ
>誤解を減らすには、式以外の手段も併せて表現するべきだろうね
「その他も併せて」「増やして」と物量に頼るところが凡庸なのよ
第一ここは、式の良し悪しを議論してる場所だろｗ
0378１３２人目の素数さん
2015/01/19(月) 02:16:04.32ID:s7Kk6iZXかと言って、数学の範囲を大学まで広げると、今度は乗法の交換則が一般には成り立たなくなるしなｗ
「狭い範囲」と非難しておきながら、その範囲を自論に都合良い部分のみに収めるってのはずるいｗ
0379１３２人目の素数さん
2015/01/19(月) 08:17:01.39ID:lJpv+eviそれは違うよｗ
大学の数学では、数学的に交換則が成り立っていないものがあるが、
ここでは、数学的には交換則が成り立っている掛け算について
意味的に順序があるかどうかを話している。
0380１３２人目の素数さん
2015/01/19(月) 19:53:50.90ID:s7Kk6iZXだからなんで確かめもいないのに、交換則が成り立つってわかるんだ？
それがわかるのは、全ての種類の数字や文字が出揃って、全てチェックし終わってからだろ。
それとも、上から目線で、これから出る数字は乗法の交換則が成り立つ。俺が保証する。とでもやるのかいなw
0381１３２人目の素数さん
2015/01/19(月) 21:22:05.15ID:sOt4RKSZ>なぜ「俺の考える」になる？ｗ
曖昧さの無い指針がないからな
https://twitter.com/sokuze/status/316357878208421888
こんな感じで揶揄されるｗ
>第一ここは、式の良し悪しを議論してる場所だろｗ
勝手に範囲を狭めるな
式だけで理解しているか判断する姿勢だって議論の対象だ
0382１３２人目の素数さん
2015/01/19(月) 21:22:09.84ID:KlokmBQ28÷3×2みたいな問題を8÷2×3と誤って
使ってしまうケースって多くはないのかな？
多くないなら別にいいけど。
交換法則って、確かに2年生でも自力で気付く子は
気付いちゃうような性質で、単なる計算には便利な
反面、厄介なモンだよなぁと思うのは俺だけかな。
2年でアッサリ出てきちゃうもんなぁ。
0383１３２人目の素数さん
2015/01/19(月) 21:32:15.45ID:s7Kk6iZX曖昧さはある。否定しない。だが‥
曖昧さがない＜＜＜＜教育効果
のほうが優先だろ、学校教育では。
0384１３２人目の素数さん
2015/01/20(火) 09:40:38.33ID:shVxhGnnだからー。たとえば俳句は１７文字で勝負するんだよ。そういうこと
0385１３２人目の素数さん
2015/01/20(火) 09:56:20.73ID:p59iAXaT同じ指導法で習ってないと、理解が一致しない。
順序の根拠が指導法の規約にあって、
算数の内容そのもので検証できないから。
0386１３２人目の素数さん
2015/01/20(火) 10:21:26.29ID:shVxhGnn>同じ指導法で習ってないと、理解が一致しない。
>順序の根拠が指導法の規約にあって
そんなつまらんこっちゃないの！
0387１３２人目の素数さん
2015/01/20(火) 18:30:07.91ID:OsELPn8y0388１３２人目の素数さん
2015/01/20(火) 20:34:14.19ID:niUYztp0>曖昧さがない＜＜＜＜教育効果
教育効果があるかも分からないうえに、曖昧な「俺の考える式」を要求されても可哀想なだけだ
効果があったとしても弊害があれば検討が必要
効果についてはデータがないし、弊害については大人になっても順序があると言っている連中がいるのである事は確実
0389１３２人目の素数さん
2015/01/20(火) 21:27:34.83ID:FG8SqhxR弊害については、異様に大きな声で騒いでいる人たちがいるというだけでは？
まあ、弊害よりもメリットの方が大きいと判断する。
ただ、教育効果の測定は事実上不可能なのも事実。だいたい、データを取るために保護者を
説得することがまず不可能だ。ただ、現場教師の実感としては多くの現場教師がメリットを感
じているからこそ、ベテラン教師の多くが順序固定を実施しており、教材を作成する会社もその
流れで教材を作っているという事実もある。
0390１３２人目の素数さん
2015/01/20(火) 22:36:13.81ID:kH+i/I6F>>383
>弊害については大人になっても順序があると言っている連中がいるのである事は確実
こんなくだらないことで騒いでんの？
0391１３２人目の素数さん
2015/01/21(水) 01:31:08.35ID:TWFZv/sv要するに、
ヤマカンによる判断と
業界慣行により
ってこと？
それは、たいへん教育業界らしいな。
1.小学校教諭は、教育学部卒が大半を占める。
2.教育学部は、文系に分類される。
3.学生が理系文系を決めるには、中高で
数学ができたか否が大きなウェイトを占める。
以上を参考に、算数の指導法を考えるにあたって
現場教員の直感が役に立つかどうか、
よく考えてみるといい。
このような事態を打開するため、
算数は教科担任制にして、学級担任に教えさせるな
と、以前から書きつづけている。
0392１３２人目の素数さん
2015/01/21(水) 01:34:22.89ID:7qQ9FfBd前半の意味不明の批判はさておいて、後半…
たとえそうなっても、順序固定の有効性は現場教師に共有されているから、
状況は変わることはないよｗ
0393１３２人目の素数さん
2015/01/21(水) 01:44:25.50ID:Gfkcy0SN0394１３２人目の素数さん
2015/01/21(水) 13:12:30.07ID:JgXD5njy確かに有効だわ
ガキの頃順序について教師にガタガタ言われたお陰で数の性質に興味持って色々考えることができた
あと大人でもアホっているんだなあとしみじみ実感できたのは貴重な体験
0395１３２人目の素数さん
2015/01/21(水) 13:56:31.97ID:k/Uz/LCAあんたのような性根の腐ったガキも、多くの先生方は黙って教えている。
やはり聖職と言うべきだね
0396１３２人目の素数さん
2015/01/21(水) 16:03:12.99ID:JgXD5njyせやなー俺には到底勤まらんわ
クソ指導要領に従って教えるむとか(ヾﾉ・∀・`)ﾑﾘﾑﾘ
0397１３２人目の素数さん
2015/01/21(水) 19:58:17.83ID:Uc/SSPjnやはり掛算順序は宗教で、それを教える教師は聖職者だったんだね
0398１３２人目の素数さん
2015/01/21(水) 20:56:15.31ID:2dZYEr4pそれすらまともな話が無いのが現状だから納得しようもない
とにかくそう教える事になっているという認識の教師が多そうだと俺は思っている
「教育効果？何かしらあるんじゃないの？どんな効果は知らん」
こんな感じｗ
生徒や保護者に説明出来てない時点でほぼ間違いないだろう
0399１３２人目の素数さん
2015/01/21(水) 22:25:39.60ID:7qQ9FfBd「１あたりの数×いくつぶん」と掛け算順序を固定することの利点
１．算数の文章題を子どもが苦手にする場合、大抵の場合それは国語力が不足しているのが原因。
掛け算順序を固定することによって、子どもは何が１あたりの数で何がいくつぶんか文章題から読み取る必要がでてくる。
子どもが文章題をしっかりと読む訓練になる。
２．「１あたりの数×いくつぶん」という考えは、たとえ数量が小数でも分数でも文字式になっても適用できる。
小数、分数、文字式になっても混乱せずに、掛け算か割り算かを「根拠を持って」式を作ることができる。
下位の子と上位の子が互いに相手へ立式の根拠を説明するためのコミュニケーションツールともなる。
３．乗法の交換則は常に成り立つものではない。四元数や行列では乗法の交換則は崩壊する。
交換則を安易に認めず数が拡張される度に常にチェックするという態度は必要。交換則が最初から成り立つとする
態度を最初から感じさせるのはまずい。
0400１３２人目の素数さん
2015/01/22(木) 01:03:14.39ID:4jpHoFXoそれ利点になってんの？
とりあえず軽く突っ込んどくと国語力を問題とするならなおのこと掛け算の順序がどちらでも対応できるよう指導するのが筋じゃね
「個数×単位辺りの数量」が採用されない理由は？使用頻度が高いから？
日常的に倒置法として使われる表現なんだが
「100円のりんごを5こかおう」→「100円×5で500円」
「りんご五個かおう」→「一個100円か」→「5×100円で500円」
とかな
あと交換則云々は只のこじつけだろ
行列学ぶのは指導要領的に高３(いまはもうないんだっけ？)で
その頃に改めてやりゃいいんだよ
まともな論理力も身に付いていない子供にんなこと押し付けても混乱するだけ
自分の学んでる範囲内で適用できる規則を徹底して教えるべき
上記を踏まえた上で交換則に反する順序固定の指導は生徒の混乱を招くから推奨すべきではないと思うんだが
0401１３２人目の素数さん
2015/01/22(木) 01:24:38.76ID:QlOeC91t「どちらでも対応」させたいというのは確かに理想だが、「文章をテキトーに読む普通の子供」に対して
それは単なる理想に過ぎない。不可能なものに対して「こうあるべき」とあるべき論を幾ら言っても無意味。
「１あたり×いくつぶん」が採用される理由は、倒置法などを使わない日本語での普通の流れだから。
交換則はこじつけじゃないだろｗ
現実に、小学校の範囲でも「２桁の掛け算」「３桁の掛け算」「小数の掛け算」「分数の掛け算」と数を拡張する
度に乗法の交換則を確認するぞ。
最初から交換則が成り立つとするなら、これらの行為の意味が子供にはわからなくなり、無意味なコトをしている
と思ってしまう。
大体算数・数学の基本は決まりは確認あるいは証明してから使用するというのが、ユークリッド幾何からの伝統
で、中２で習う証明でも基本的にはこれを目指している訳だ。子供には常にこれを教師が率先して進めている（いた）
と感じさせ、この行為の重要性を認識させるのは必須と考える。
0402１３２人目の素数さん
2015/01/22(木) 01:46:38.29ID:QlOeC91t必要無い人が多い数学を何故子供に学習させるのか？
その答えの一つとして「論理性を学習することこそが重要だから」という話もある。
では、論理性とは何かというと、まあ色々あるけど「決まりは証明し（小学校では確かめ）てから使う」という
コトもその一部だろう。証明や確かめを行わないまま、決まりを使うコトはこの「論理性」にモロに反する。
0403１３２人目の素数さん
2015/01/22(木) 01:51:55.05ID:4jpHoFXo401におけるあなたの主張としては以下二点でおk?
(1)子供には与えられた算数の文章問題について固定された積の順序での立式を行わせる。逆の順序は認めない。
逆の積の順序については論理力の乏しいフツーの子供は理解・立式不可能なので一律に固定する。
順序については日本語の慣習に従う。
(2)
交換則は自明のものとしない。
数の拡張が行われる度に再確認する。
確かめる姿勢は数学の根幹だいじ。
(2)はわかるんよ。
401のようにレスしてもらえると。
ただそこから得られる積が交換可能であるという結果と(1)の折り合いをどーやってつける？
実際に子供にどうやって教える？
計算問題では交換できて文章題で交換できない理由について聞かれたらなんて答えんの？
俺も学生時代バイトで算数(今回話題になってるような文章題)〜数学(行列)教えててこれ系の質問には苦慮した記憶が
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