数学基礎論に乗法の定義があるよね。自然数の場合が分かりやすい。

１．m, nを自然数とし、suc()をカッコ内の次の数とする。乗法を以下のように定義する。
２．m×0=0
３．m×suc(n)=m×n+m

これを「m+m+m+…+m（n個のm）」と書くのは素人。