小学校の掛け算順序問題×8 [転載禁止]©5ch.io
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0001１３２人目の素数さん
2014/12/17(水) 22:55:21.215皿ある。3こずつ林檎がのっている。で5×3は駄目!?
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1292334048/
小学校の掛け算の問題
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1352103411/
小学校の掛け算順序問題スレ その２
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1359634975/
小学校の掛け算の問題×2
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1385801318/
小学校の掛け算の問題×3
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1396571127/
【掛け算順序問題】小学校の掛け算の問題×3
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1407702179/
小学校の掛け算順序問題×7
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1414236623/
原則、sageていきましょう。
また、あくまでも主題は掛け算順序ということを忘れずに！
0196１３２人目の素数さん
2014/12/23(火) 13:12:53.650197１３２人目の素数さん
2014/12/23(火) 15:08:22.60だから、掛け算順序問題そのものが
0198１３２人目の素数さん
2014/12/23(火) 15:12:08.55だから、議論中であり、結論出てないだろｗ
0199１３２人目の素数さん
2014/12/23(火) 17:10:03.79算数に限定する必然性は皆無だろw
0200２００
2014/12/23(火) 17:36:48.380201１３２人目の素数さん
2014/12/23(火) 18:31:55.40同じこと何度も書いてるアンタの方がロボットじみてて気持ち悪い
0202１３２人目の素数さん
2014/12/23(火) 19:11:06.540203１３２人目の素数さん
2014/12/23(火) 21:06:08.93いくらでも考えようがあるし、式から色々想像出来るだけだろｗ
偶々自分の考えと一致した式だったら正解としている自覚が無いようだな。
>「りんごが1個入った袋が3袋ある。りんごは何個ある？」
>これを実際に2袋を左に、1袋を置いて質問する。
袋に入っていると「2+1」としてはいけない人とは、これ以上話が通じないからこの件は終了と言ってるんだがね。
後、これの答えが明確じゃないけど、
>君の考える教育目標を教えてくれ。
＞（2）論理的な思考力や直観力、問題解決の能力を育成するため、実生活における様々な事象との関連を図りつつ、作業的・体験的な活動など算数的活動を積極的に取り入れるようにすること。
は無視して、
＞「ア 加法及び減法が用いられる場合について知り、それらを式で表したり、その式をよんだりすること。」
＞「ア 乗法が用いられる場合について知り、それを式で表したり、その式をよんだりすること。」
をやらせようというのが教育目標と思えばいいのか？
君の説明では両立しているとは思えないんだが。
0204１３２人目の素数さん
2014/12/23(火) 21:08:13.01>「性質」として「交換法則」は成り立つね
>「定義」と「性質」は違うからね
「定義」だろうが「性質」だろうが「いくつ分×1つ分の数」も成り立つのが分かった時点で使って問題ないなｗ
その「定義」自体が怪しいんだけどね。
その「定義」を認めたとしても「性質」だからダメと言うのは意味不明だな。
常に成り立つ考えを使って何が悪いのかさっぱり分からない。
>「理解しているか不明なまま」かどうかどうやって判断するんだ？
判断が簡単に出来ないから順序固定が問題になってるんだよ。
判断する工夫をせずに、思い通りの式なら正解という安直な発想が問題視されている。
例えば、掛け算導入時に「今掛け算を習っているから出てきた数字を掛ければいい」には足し算や引き算の問題も混ぜればいいよな。
君の言う「式の意味」でも「2+2+2」の式は正しい筈だが「2×3」を使わせるように工夫するよな？
「2+2+2」は「2×3」だから「2×3」にしろっ、だったら大笑いｗ
>学習指導要領解説に以下のようにある
>>32 を読め。
>逆に「8÷2」を「2÷8」と書いてはいけない、「3^5」を「5^3」と書いてはいけない、
>と必ず書いてあるソースを出してくれ
一般的に「8÷2」を「2÷8」と書いている事例が無いし、「3^5」を「5^3」と書いている事例がほとんど無いから当然だ。
誰も混乱していない。
君のように「2×3」の式しか認めない人と「3×2」の式も認める人がいる状況では違うんだがね。
例えば >>139 で
>義務教育で有効なら十分だ
とあるが、義務教育でしか有効でない考えなら明確にする必要があるだろう。
日本では自由派もいるから「2×3」でも「3×2」でも対応出来ないと将来困る可能性が高まるのは確かだな。
固定派の中でも有効範囲の主張が違うんだけど、ちなみに君の主張では順序固定の有効範囲はどうなってるんだ？
0205１３２人目の素数さん
2014/12/23(火) 21:16:21.78>「りんごの総数を求める為」なのは分かっていて「どういう考えからその式を書いたか」を
>聞いているのだけどね
話の流れから「式の意味」を聞かれてるかと思ったが違うのか。
2個のりんごが3セットあるからだな。
>ん？>>90で『「2に3を掛ける」「2を3個足す」ならよいか？』と書いているのだが？
「2×3」のその説明だけだと「式の意味」が分からないから聞いてるんだがね。
結局、君の言う「式の意味」はよく分からないし、ナンセンスだという事が分かったから答えなくていいよ。
これ以上は過去ログのやりとりと変わりそうにないから、そろそろやめようか。
>>203 >>204 の質問にも答えなくてもいいし、有用な話をするようにしてくれ。
0206１３２人目の素数さん
2014/12/23(火) 21:43:16.86「２個」に係数「３」が掛かって
「３×２個」が普通の書き順だろ？
鉛筆１２本が３セットだったら、
３ダースなの？ダース×３なの？
0207１３２人目の素数さん
2014/12/23(火) 22:50:49.90>いくらでも考えようがあるし、式から色々想像出来るだけだろｗ
「いくらでも考えようがある」を否定してないが、これをちゃんと式で説明しろと言っている
式で説明できるようになってからものを言ってくれ
>袋に入っていると「2+1」としてはいけない人とは、これ以上話が通じないからこの件は終了と言ってるんだがね。
何の数量を考えたか「2+1」を単位付きで書いてみろよ
問題に書いてあり、説明無く使ってよいのは「1個(入り)」「2袋(左)」「1袋(右)」だったな
> 君の説明では両立しているとは思えないんだが。
「両立」とは何だ？
「4個なんて右手側を見れば一瞬で分かる。」なんて頭悪い発言に対し、君から突然出てきた「4」は
「2+2=4」も「2×2=4」もありうるから「加法」「乗法」の双方を書いただけだが。
実際に選択をするのは、君であり、君が実際にどう考えたかによる
0208１３２人目の素数さん
2014/12/23(火) 22:55:56.25>「定義」だろうが「性質」だろうが「いくつ分×1つ分の数」も成り立つのが分かった時点で使って問題ないなｗ
まあ、君にとっては「りんごが2個入った袋が3袋ある」も「りんごが3個入った袋が2袋ある」も同じ状況なのだろうね
一般的にはこの状況は同一視などできないのだけどね
>その「定義」を認めたとしても「性質」だからダメと言うのは意味不明だな。
「状況」を表すこととと「総数」を表すこととは別問題であり、交換法則は「総数」、
つまり「計算結果が等しい」としか言っておらず元々の「状況」には何の関係もないんだがね
>常に成り立つ考えを使って何が悪いのかさっぱり分からない。
「2+2+2=3+3」は「常に成り立つ考え」であり、よって、君にとって「2+2+2」と「3+3」は
状況や操作等「同じ」ということでいいんだよな？
明らかに「演算回数は異なる」が「常に成り立つ」のだから君が否定する理由は何もないよな
>例えば、掛け算導入時に「今掛け算を習っているから出てきた数字を掛ければいい」には足し算や引き算の問題も混ぜればいいよな。
それじゃ「掛け算の式」を書くべきところでも「掛け算の式」を書かなくても良くなってしまうんじゃないか？
「掛け算の式」を学習しようということを否定する行為だと思うがね
0209１３２人目の素数さん
2014/12/23(火) 22:56:44.75>「2+2+2」は「2×3」だから「2×3」にしろっ、だったら大笑いｗ
「2×2×2」は「2＾3」だから「2＾3」にしろっ、だったら大笑いｗ君の精神構造を疑うわｗ
>君のように「2×3」の式しか認めない人と「3×2」の式も認める人がいる状況では違うんだがね。
君のように「式の意味」と「式の計算結果」の区別が付いていない人が「勝手に混乱」しているだけで
ちゃんと理解している人にとっては「8÷2」と「2÷8」との関係と同じなんだけどね
「表記の定義」の時点で交換法則について言及しろ、という方が無茶なのに気付け
>とあるが、義務教育でしか有効でない考えなら明確にする必要があるだろう。
実際に義務教育外で問題になった事例があるのか？
ところで「その場限りの定義」、つまり「ローカルルール」の導入は数学的に正しい行為だと認めるだろう？
認める時点で「算数」にケチを付けるのは、正しい数学的行為、ではないぞ？
>固定派の中でも有効範囲の主張が違うんだけど、ちなみに君の主張では順序固定の有効範囲はどうなってるんだ？
大学等で算数の延長上にない「かけ算」を定義するまでは「ずっと」だね
日常生活においてはその都度「ローカルルール」を確認する必要があるね
0210１３２人目の素数さん
2014/12/23(火) 22:58:08.99>2個のりんごが3セットあるからだな。
「2+2+2=3+3」は「常に成り立つ考え」なのだが「3個のりんごが2セット」とは区別されるんだね？
かけ算の定義、および、交換法則より「2+2+2=2×3=3×2=3+3」が成り立ち、これは「法則」に
従っているはずなのだが、自由派は「2+2+2」と「3+3」は「同じ意味」とは決して言わない
これが自由派の抱える最大の矛盾点
>>ん？>>90で『「2に3を掛ける」「2を3個足す」ならよいか？』と書いているのだが？
> 「2×3」のその説明だけだと「式の意味」が分からないから聞いてるんだがね。
君は「分からない」の一点張りで、相変わらず「説明する意思」が皆無のようだね
君の議論参加資格はない、ということだね
>結局、君の言う「式の意味」はよく分からないし、ナンセンスだという事が分かったから答えなくていいよ。
自分で「2個のりんごが3セットある」と書いておいて矛盾に気が付かないのだろうね
>これ以上は過去ログのやりとりと変わりそうにないから、そろそろやめようか。
これ以上、追求しないでください、ということか
0211１３２人目の素数さん
2014/12/23(火) 23:06:33.770212１３２人目の素数さん
2014/12/23(火) 23:44:36.66＞君は>>164-165と言うことでOK
それは違うなあｗ
＞で、「教育的効果」について前スレ>>1000の回答がまだだが？
＞では「てにをは」をしっかり理解して使いこなせる標準的な年齢を教えてくれ
それが結構厳しいからこそ、延々算数の時間までも他の教科の時間までも、言語の学習をしろと
学習指導要領に書いて居るんだろうに。しっかり理解できる年齢は個人差がありすぎるから分らんよ。
延々繰り返して学習してやっと修得する内容だな。
＞・君自身、子どもに「掛け算に順序がある」と嘘を教えている
＞・数学の論理は多数決で決まる
＞と考えているようだね
コレは違う。俺の考えは×２とかの過去ログに書いているな。
＞君のいう「教育的効果」も客観的に評価できるものではなく、本当にあるのか疑わしいものだから
コレは認める。
だが、同時に教育的効果は定量的に測定できない（なぜなら保護者の協力が絶対得られないだろ
うから）ので、永遠に測定できないだろう。日本では。現状では「専門家」の感覚のみ。
0213１３２人目の素数さん
2014/12/23(火) 23:50:18.61彼の煽りは正直ちょっと…だけど、キミも煽るなよｗ
0214１３２人目の素数さん
2014/12/24(水) 00:03:34.46>それは違うなあｗ
そうなのか
じゃあ、「俺の考えは×２とかの過去ログに書いているな」という発言は全く当てにならんな
>それが結構厳しいからこそ、
じゃあ、エラそうに強弁するな
>コレは違う。
違わないぞ。
君の主張は客観的にはそういうことだ
>だが、同時に教育的効果は定量的に測定できない
正答率を集計するだけなら可能だし、実際そういう論文が出ているだろ
相変わらず嘘ばっかりだな
で、教育的効果の指標を定義することはできるだろう
それは「時間経過により正答率が下がる程効果は低い」「学習回数が多くなる程効果は低い」と
なるのは明白
「延々繰り返して学習してやっと修得」なんていっている時点で、君の手法の教育的効果は「低い」と
言わざるを得ないだろう
>現状では「専門家」の感覚のみ。
正答率50%、という数値があるとして、これを高いと思うか低いと思うかはひとそれぞれなのだから
少なくとも客観的な数値は必要だろうね
特に君の正答率26%で問題ないなどという意見にはとても賛同できるものではない
0215１３２人目の素数さん
2014/12/24(水) 00:06:26.60俺と誰か別の人を勘違いしてるんじゃないのｗ？
全く意味不明なんだけど？？
それから、これからも主張すべきトコは主張するぞ。
0216１３２人目の素数さん
2014/12/24(水) 00:15:15.340217１３２人目の素数さん
2014/12/24(水) 01:08:01.11→
例えば右手に2袋、左手に1袋持っているのを想像する。
りんごは右手に4個、左手に2個あるから「4+2」で求められる。
0218１３２人目の素数さん
2014/12/24(水) 01:09:18.160219１３２人目の素数さん
2014/12/24(水) 01:23:19.62→
4個なんて右手側を見れば一瞬で分かる。
0220１３２人目の素数さん
2014/12/24(水) 05:00:34.770221１３２人目の素数さん
2014/12/24(水) 07:38:40.62自動車板の２人擬装同一人物みたいな奴だな
こういう腐った根性した大バカ野郎を教える為にも
拳骨を解禁しなきゃダメだな
ストーブから離れない子供の手を一度ストーブに当ててみるかの様に
畏敬の念を知らずに育った大バカ野郎は公害だ
但し拳骨乱用は大減給
舐め切った奴に対する拳骨まで非難する風潮が強過ぎるのは
日本と米国くらいな事くらいいい加減気付いた方が良い
GHQと民団に骨抜きにされまくり過ぎ
0222１３２人目の素数さん
2014/12/24(水) 07:53:06.33教えるのが下手だからだとか授業がつまらないからだとか言い続けてる奴がいるけど
それならぜひ、学級崩壊教室に赴任してほしいね
勝つか負けるかの理屈で生きちゃってる人間に、どう教えていくんだろ？
0223１３２人目の素数さん
2014/12/24(水) 08:04:06.66まあ、劣勢な方が自分は煽られる側だと思っていて、自分
に反論する人は同じ人に見えるというのはありそう
0224１３２人目の素数さん
2014/12/24(水) 10:05:02.930225１３２人目の素数さん
2014/12/24(水) 12:22:37.18そこまで言えるなら
言う事を聞かず舐めてかかってくる生徒だけを集めたクラスに赴任して
学級再生した凄い実績を語ってみてくれよ
当然、実績なくてほざいてるわけじゃないだろうし
それじゃあ軽く大口を叩く身の程知らずって事になるし
まさかそこまで腐った人間なわけじゃないよな
ぜひとも学級再生の話をしてくれよ
0226１３２人目の素数さん
2014/12/24(水) 12:47:43.61糞ガキ相手にムキになんかなって自殺したくならないか？
あ、勧めてるわけじゃないからな、自殺するなよ
0227１３２人目の素数さん
2014/12/24(水) 16:42:25.37場面を選んで使わないと、子供相手に
議論で負けたから、殴ってごまかした
ことがバレバレで、本物の馬鹿だと思われる
はめになる。かえって舐められてしまうよ。
0228１３２人目の素数さん
2014/12/24(水) 18:52:42.17最初からそれを言ってんだろうが
>>155書く奴と言い何なんだ？
無理な相手を想定しないで教育語ってんじゃねーよ
0229１３２人目の素数さん
2014/12/25(木) 00:16:51.36みんなお疲れさん
優等生も曲者
劣等生も曲者
普通の子が楽だよ
0230１３２人目の素数さん
2014/12/25(木) 00:55:10.60詰み
0231１３２人目の素数さん
2014/12/25(木) 17:09:11.70ID:s9d2qHPJ悲劇
0232１３２人目の素数さん
2014/12/26(金) 04:58:56.96ID:pK11v+D+なにこれ？
非固定派ってこんなやつばっかりなん？
0233１３２人目の素数さん
2014/12/26(金) 12:59:44.04ID:sKHzWXRZそうだよ
0234１３２人目の素数さん
2014/12/27(土) 15:52:25.34ID:03Pa7CN2乗法の理解はどうでもよくなっていく
具体物を使って色々な考えができるのも認めない
抽象的に考えてアレイ図とか思い浮かべるのもダメ
教えた通りの説明をしろという以下のblogのようなのと同レベル
http://homegrown.jugem.cc/?day=20130713
0235１３２人目の素数さん
2014/12/27(土) 19:12:46.52ID:vx9iLDhfアレイ図を書いたり思い浮かべる目的は？
0236１３２人目の素数さん
2014/12/27(土) 23:49:51.21ID:HXkiawNi俺だったら○だな。
ただ、授業中に教師が何を指示したか分らんから、部外者が勝手に判断するわけにはいかんな。
引き算になるのか、足し算になるのかって根拠は実はもの凄く難しい。
小６で文字が出てくるから、想像される結果の大小関係で足し算か引き算かを判断させたくない。
文章から意味をしっかり把握できないといかんしね。
キーワード型が無難だけど、押しつけ感は強いよね。認める。
でも「ちがいはいくつ」「のこりはいくつ」で考えられるのが引き算だってのは結構普遍的で使えるんだよな−。
0237１３２人目の素数さん
2014/12/28(日) 02:01:09.80ID:78jJXu+D「その式になるわけ」を答えるにあたり
>問題文に「2年生の方がいくつ多く作ったか」とあるので、彼は「2年生の方がいくつ多く作ったかもとめるため」と答えるわな。
>僕だってそう答える。
というのも、う〜ん…、と思ってしまう。
0238１３２人目の素数さん
2014/12/28(日) 02:28:55.08ID:IPXbifmPまあ、結局はつまること「ちがいはいくつ」と同じ考えなんだけどね。
でも、大小関係が表面に出た引き算の表現は、文字式とかでダメになるのだから
避けた方が良いよね。
0239１３２人目の素数さん
2014/12/28(日) 06:53:00.32ID:e6nsPCr8その式を使った理由は？
」
→「2年生の方がいくつ多く作ったかもとめるため」では、国語的に
かなりヤバイ感じがする。
「違いを求めるため」 に引き算を使うというのも、単に同語反復で
何の説明にもなっていない気はするが。
図示でもして、「どう見ても引き算。異論は認めない」辺りのほうが、
式を立てた思考過程の実態に近いんじゃないだろうか？
おそらく、式の理由を文章で書かせるという問題そのものが無意味なのだろう。
小学生は、算数を学べば十分で、算数指導法を学ぶ必要はない。
0240１３２人目の素数さん
2014/12/28(日) 13:12:51.88ID:IPXbifmP>かなりヤバイ感じがする。
まあ、問題文のどの部分がキモなのかを指摘したと考えているかもよ。
>「違いを求めるため」 に引き算を使うというのも、単に同語反復で
>何の説明にもなっていない気はするが。
まあ、授業で「引き算は違いを求めるときに使います」ってまとめるからな。
それを根拠に使えるってのは、中２でやる「三角形の合同条件」あたりを絡めた
証明に繋がる行為だ。
数学・算数は自分自身で完結するんじゃなくて、他人に説明を納得してもらう
というコトを前提にする必要あるな。小学校の授業でも他の子に自分の考えを
説明する授業は延々行う。
「図でなんとなく」ってのは、数値が文字になると結構困難になるんじゃないの？
できなくはないけどね。
0241１３２人目の素数さん
2014/12/28(日) 14:26:02.67ID:e6nsPCr8「違い」というのが a-b なのか ｜a-b｜ なのかは、
負数を習わない小学生に区別させるのが難しい。
式の順序は、可換な足し算や掛け算ではなく
非可換な引き算でこそこだわるべきだが、
そこを「違いを求める」でやってしまうと、
どちらからどちらを引くべきかという「意味」でなく
単に大きいほうから小さいほうを引いてしまう
態度を誘発しがちだと思う。
その意味では、「違いを求める」よりも
「〜のほうがどれだけ大きいかを求める」のほうが、
ちゃんと意味を考えているように思われる。
0242１３２人目の素数さん
2014/12/29(月) 14:52:57.29ID:SdYtDzkPA) 5個ある皿に3個ずつ林檎が乗っている。林檎は合計何個有るか?
B) 3個ずつの林檎が5個の皿に乗っている。林檎は合計何個有るか?
読めば判るようにAとBの日本語は全く同じ状況を表現している。つまり、同じ状況を表現する文が2つ有るだけ。
それを計算式として書くと、
A) 5×3=15
B) 3×5=15
という2通りが出てくる。
上で書いたようにこの2つの計算式は同じ状況を表現しているので全く等価だ。
いいか、計算式はある状況を表現するためのものだから、指している状況が同じならば等価と考えるんだよ。
書き順は関係無い。
0243１３２人目の素数さん
2014/12/29(月) 18:09:27.29ID:QDd7LnAk円周 ＝ 直径×円周率 ＝ 半径×２×円周率
って順番で書かないとダメなの？
0244１３２人目の素数さん
2014/12/29(月) 19:26:50.26ID:UGR6rP7C0245１３２人目の素数さん
2015/01/01(木) 09:24:59.97ID:YoH2UF9H今年も固定派も自由派も
仲良く楽しく会話しようね＾＾
0246１３２人目の素数さん
2015/01/01(木) 15:44:06.82ID:yHhmFFx0今年はあまり波風立たないでくれれば良いのですが
0247１３２人目の素数さん
2015/01/02(金) 10:21:34.61ID:fJgKCLU2去年の秋は、どうやらかけ算がどうしたこうしたは世間ではあまり騒がれなかったみたいです。
数年前から毎秋の恒例行事みたいになってたように思うんですが、おおむね治まったみた。
これでいいんじゃないでしょうか。教育が狂ってるみたいな話にするのがおかしかったんですよ。
0248１３２人目の素数さん
2015/01/02(金) 18:14:22.33ID:4hsFtRNeもはや言いがかりでしかない
hsugisak @hsugisak
1はなんでわっても剰余1。。
こういう場合1除外暗黙の約束?
hsugisak @hsugisak
まさか、、2,3,4,5,6どれでわっても
1余る年齢で一番若いのは?
某家庭教師会社が正解61としているのは、
いわゆる算数ワールドなのか。掛け算の順序と同じく
https://twitter.com/hsugisak/status/550646935749537792/photo/1
https://pbs.twimg.com/media/B6RKeHGCYAAgG78.png
0249１３２人目の素数さん
2015/01/02(金) 22:09:04.34ID:CApESSGi0250１３２人目の素数さん
2015/01/06(火) 01:29:13.20ID:K6ETCmWb>「江戸しぐさ」道徳教科書掲載で波紋!? 研究者「政府が嘘だと気づけない能力の可能性も」
http://snn.getnews.jp/archives/512324
0251１３２人目の素数さん
2015/01/06(火) 06:14:34.28ID:d9N48NMp0252１３２人目の素数さん
2015/01/06(火) 20:35:01.92ID:b4U9q0pZ抽象的に考えられない固定派が受け付けないｗ
0253１３２人目の素数さん
2015/01/07(水) 23:09:04.17ID:8fan19fk掛け算順序を騒いでいた人が、江戸しぐさについても騒いでいるのかｗ
0254１３２人目の素数さん
2015/01/07(水) 23:58:31.39ID:ABuHw1O7そして、以下の教諭は「教育効果がある派」ではないだろうし、「教育効果がある派」は一部だけだろう
天むす名古屋 @temmusu_n
#掛算 さっき掛算の順序強制指導に意義がないことを示すデータと言ったのは若柳小における調査 https://twitter.com/genkuroki/status/548644105517944833 …のことです。この調査を紹介していた「掛け算順序固定」問題対策本部が閉鎖されていることに今気付いた。
0255１３２人目の素数さん
2015/01/08(木) 23:57:27.58ID:PwA3PzMk教育効果すらない指導法で、とにかく教えたとおりにしろって事でよさそうだな
0256１３２人目の素数さん
2015/01/09(金) 00:53:41.77ID:k8S5veeP>教育効果すらない指導法で、とにかく教えたとおりにしろって事でよさそうだな
そうだな
足し算より掛け算を優先するのと同様の単なる決まり事でしかないから教えたとおりにするしかないな
0257１３２人目の素数さん
2015/01/09(金) 01:12:37.13ID:RvOTeuAq掛け算順序は、従わなくても、掛け算が解っていれば正解できる。
後付けの、単に規則のための規則だから、反発する者が出る。
0258１３２人目の素数さん
2015/01/09(金) 06:59:00.58ID:IwoS5W90九九と交換法則が解っているってことか？
掛け算ってそんなに浅はかなモンなのか？
0259１３２人目の素数さん
2015/01/09(金) 07:44:30.79ID:k8S5veeP>後付けの、単に規則のための規則だから、反発する者が出る。
定義が後付けな訳ないことくらい分からないのか
もっと言えば、掛け算は累加の結果、すなわち、足し算の結果「和」であるから
足し算より掛け算優先となるしかないのだからな
0260１３２人目の素数さん
2015/01/09(金) 08:06:18.04ID:k8S5veeP掛け算は累加は定義、足し算より掛け算優先は定理、ということだ
足し算より掛け算優先であることはわざわざ教える必要があることだろか？
ここら辺が理解できないなら、何も考えず教えた通りにしてもらうしかない
0261１３２人目の素数さん
2015/01/09(金) 08:31:07.50ID:CEjKH7SI2に3×4の結果を足したものなのか
2+3の結果に4を掛けたものなのか
どうやって分かるの？
0262１３２人目の素数さん
2015/01/09(金) 08:51:28.28ID:k8S5veeP>どうやって分かるの？
ああ、ちゃんと書けば「掛け算は同数累加」だな
2+3×4とあったとき、「3」はひとつの数だが「2+3」はひとつの数ではない
よって、括弧のない「2+3」全体を「同数」とは見なせない
「×4」は直全の「3」のみに掛かるということだ
なお、補足しておくが>>260の「足し算より掛け算優先」とは、式の書き換えにおいて
「3+3+3+3 → 3×4」と定義したことにより「3×4 → (3+3+3+3)」と必ず括弧付きと
なる事実を言っている
「2+3×4→2+(3+3+3+3)」「2-3×4→2-(3+3+3+3)」ということだ
0263１３２人目の素数さん
2015/01/09(金) 09:11:19.46ID:CEjKH7SI＞「3」はひとつの数だが「2+3」はひとつの数ではない
この意味は、「3」はこれ以上計算できないけど「2+3」はさらに計算して「5」にできるってこと？
0264１３２人目の素数さん
2015/01/09(金) 09:36:17.69ID:k8S5veeP>この意味は、「3」はこれ以上計算できないけど「2+3」はさらに計算して「5」にできるってこと？
「2+3」は累加という足し算の視点でみれば「2」と「3」の別々の２つの数を含む、ということ
0265１３２人目の素数さん
2015/01/09(金) 12:56:09.95ID:k8S5veeP演算の依存関係が生じ、演算間の優先順位が「+ < × < 省略× < 累乗」となることは自明
「優先順位が決まっている」だけでなくいろいろな解釈や考え方があるのだが自由派は「優先順位が
決まっている」という解釈しか認めないようだ
「2+ab」で「a=3,b=4」のとき、「まず項毎に計算し、それぞれの結果を足す」という表現は間違いであり、
「足し算より掛け算優先」と必ず表現しなければいけないのだろうか？
0266１３２人目の素数さん
2015/01/09(金) 13:29:33.30ID:k8S5veeP「何も考えず教えた通りにしろ」ということになる
自由派は「掛け算の表記をこう決めた」と言っても全く耳を貸さない
「優先順位を決めた、と言えばいいのに」などという自由派の意見は自己矛盾している
掛け算の順序にしろ優先順位にしろ単に既存の演算を用い「表記を定義した」にすぎない
0267１３２人目の素数さん
2015/01/09(金) 16:20:17.65ID:QOwJ1VIH>「優先順位を決めた、と言えばいいのに」
読み返した限りでは根本的に違う
「優先順位を決めた、と言えばいいのに」=優先順位の方法を推奨している
それに対して「掛け算の表記をこう決めた」=一つ分×いくつ分を強制している
(>>265の方法と優先順位の方法で答えが同じになることを前提としてます)
0268１３２人目の素数さん
2015/01/10(土) 07:36:54.77ID:U0mHaDRg>「優先順位を決めた、と言えばいいのに」=優先順位の方法を推奨している
正しいことにとやかく言うことを自己矛盾と批判している
それに方法に「優劣」があるのか？
では、「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。」に対する「3×5」と「5×3」に
自由派から見た「優劣」を付けるとどうなる？
>(>>265の方法と優先順位の方法で答えが同じになることを前提としてます)
優先順位の方法とは？
優先順位を現在とは異なり表記に持たせる意味と独立して定義できるということ？
0269１３２人目の素数さん
2015/01/10(土) 08:17:51.73ID:qu1uWgmD強制はダメなの？
直径100cmの円の円周の長さを310cmとか、
314.1cmと答えたら正解？不正解？
0270１３２人目の素数さん
2015/01/10(土) 10:00:57.62ID:6tghf+xX掛け算を累加に置き換える練習をするよりも、
分配法則、交換法則を使う練習をしたほうが、
四則計算に習熟するためには意味がある。
証明するという概念を教えない算数で、自然に
形式的な定義を与えることには意味が無い。
算数での計算法則は、理科の法則と同じように、
現象として発見し、使い方を学ぶもの。
小学生にペアノごっこをさせることで
何が身につくというのか？
きちんと定義して運用するのだというなら、
有理整数環上に順序を導入して自然数を定義
するのが正統。しかし、小学生相手に
0271１３２人目の素数さん
2015/01/10(土) 20:46:11.50ID:qu1uWgmD適切な場面で適切に使う（練習する）のは
別に構わないのでは？
ただ、そういった法則を無意味に無闇に使ったとしても、
それは『使いこなしている』と言えるだろうか？
5皿ある。3個ずつリンゴが乗っている。
で交換法則を用いる必要がどこにあると言うのだろうか。
0272１３２人目の素数さん
2015/01/10(土) 23:11:35.37ID:es5pGIeh0273１３２人目の素数さん
2015/01/11(日) 01:37:16.54ID:4IA5oxLa0274１３２人目の素数さん
2015/01/11(日) 01:53:50.88ID:9Za5O3H50275１３２人目の素数さん
2015/01/11(日) 02:04:25.54ID:4IA5oxLa0276１３２人目の素数さん
2015/01/11(日) 09:00:27.49ID:9Za5O3H50277１３２人目の素数さん
2015/01/11(日) 09:19:10.35ID:Vkg49EZAあぁ、交換法則は常にいかなる場合でも交換してもいいし、
それを理解していれば問題文をあまり読まなくても、
出てきた数字を掛け合わせればいいってことね。
0278１３２人目の素数さん
2015/01/11(日) 11:24:09.09ID:Dp+uVASp順序なんて余計な事を気にしたせいで重要な内容を見落とす可能性も高まるしね
0279１３２人目の素数さん
2015/01/11(日) 11:56:47.05ID:4IA5oxLaないよw
0280１３２人目の素数さん
2015/01/11(日) 12:25:10.47ID:FdnJCxFt状況的交換法則が成り立っているなら、立式時に交換法則を適用できるのだけどね
0281１３２人目の素数さん
2015/01/11(日) 12:25:10.35ID:9Za5O3H50282１３２人目の素数さん
2015/01/11(日) 12:26:46.68ID:9Za5O3H5>>279 → >>254
0283１３２人目の素数さん
2015/01/11(日) 12:59:57.03ID:Vkg49EZAそして割り算とかけ算が混ざるような文章問題で
立式でつまづくという訳ですね。
0284１３２人目の素数さん
2015/01/11(日) 16:41:35.90ID:4IA5oxLaそのデータから、結論がいえるかぁ？
0285１３２人目の素数さん
2015/01/11(日) 18:46:25.72ID:Dp+uVASp意味不明なんだが、何か関連性がある根拠はあるのか？
0286１３２人目の素数さん
2015/01/11(日) 19:56:16.79ID:4IA5oxLaまあ、割り算の立式には順序が無茶関係あるからな
0287１３２人目の素数さん
2015/01/12(月) 07:23:31.01ID:BdUKVb3h掛け算順序を無いがしろにして文章をあまり読まず、
出てきた数字同士の関連性を考える事をサボったら
割り算混じりでつまづきやすくなるだろうというのは
容易に想像できる。
明確な根拠は無いよ。それを妄想と言いたいなら
ご自由にどうぞ。
0288１３２人目の素数さん
2015/01/12(月) 09:42:56.91ID:hMKE2nTD小学校教師がわりと広く共有しているから、
共同幻想といってもいい。
問題文が表す状況をイメージせずに
イチアタリ×イクツブン の公式に当てはめる
公式主義が、算数の学習法としてよくないことは
容易に想像できる。
問題文を読んで、ちゃんと考えることが大切。
0289１３２人目の素数さん
2015/01/12(月) 10:56:40.54ID:BdUKVb3h＞問題文を読んで、ちゃんと考えることが大切。
そうだね。せっかく立式させてるんだから、
答えが合ってればそれでいいってもんじゃないね。
ところで君は>>272、>>278とは別人なのか？
>>277の交換法則を用いれば問題文をあまり読まなくても
良いに対して、その時に特に反論が無かったが。
0290１３２人目の素数さん
2015/01/12(月) 16:17:14.25ID:hMKE2nTD答えが合ってればそれでいいってもんじゃな。
問題文から「づつ」と書かれた箇所を見つけて
二つの数を イチアタリ×イクツブン に
機械的にあてはめるだけでは、文章を読んだことにも
掛け算を理解したことにもならない。
たいせつなのは、文章に書かれた状況を
ありありと把握すること。
教師も、生徒も、多少は真面目にやらねばならない。
0291１３２人目の素数さん
2015/01/12(月) 16:39:12.98ID:BdUKVb3h単に出てきた数字を掛け合わせました、も良くないし
機械的にあてはめました、も良くない。
立式の根拠が説明出来ないとね。
小2が5皿に3個ずつという状況とかけ算の立式を説明
しようとしたら、累加に直すのが有効な手段の1つと
言えそうだ。
0292１３２人目の素数さん
2015/01/12(月) 16:47:34.16ID:V4AvTEzu順序があってれば問題文をよく読んだ事にする
こんな考えだと、とにかく順序通りにかくテクニックを身に付けれられると、理解にも問題文をよく読む事にも繋がらない
絵には正しく表せても順序が違ってればバツにするのが固定派ｗ
0293１３２人目の素数さん
2015/01/12(月) 16:57:37.10ID:BdUKVb3h絵に正しく表せられればそれでいいのか？
ウチの息子は小1で、当然かけ算なんて
習ってないが、5皿に3個ずつは絵に描けるぞ。
ウチの息子は何なんだ？
掛け算を理解しちゃってるのか？
0294１３２人目の素数さん
2015/01/12(月) 18:21:32.89ID:V4AvTEzu問題文をよく読んで理解しているのにバツなのを指摘しれいるのが分からないらしいｗ
問題文をあまり読まないという主張が妄想なのがよく分かる
0295１３２人目の素数さん
2015/01/12(月) 18:48:16.42ID:BdUKVb3h判断基準は？
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