ｋがk^5=1を満たす時

　(a+bk+ck^2+dk^3+ek^4)(a+bk^4+ck^3+dk^2+ek)

の値は、ｋを含まない式で書けますか？

・・・うまくいきそうで、途中で詰まってしまいます

k^3+k^2 か　k+k^4 で括り出すのが精一杯のような・・・