>>425

与式より
　0 = (a +b√2 +c√3 +d√6)･(a -b√2 -c√3 +d√6)
　　= (a +d√6)^2 - (b√2 +c√3)^2
　　= aa -2bb -3cc +6dd + 2(ad-bc)√6,
ところで、{1,√6} はＱ上一次独立だから、
　ad-bc = 0,
∴ 与式より
　 (a+b√2)･(a+c√3) = a･(a +b√2 +c√3 +d√6) = 0,

∴ a+b√2 = 0,　または　a+c√3 = 0,

a+b√2 = 0 のとき
　c+d√2 = -(a+b√2)/√3 = 0,
　{1,√2} はＱ上一次独立だから a=b=0, c=d=0

a+c√3 = 0 のとき
　b+d√3 = -(a+c√3)/√2 = 0,
　{1,√3} はＱ上一次独立だから a=c=0, b=d=0,