第　１　問


実数2次関数f(x)の係数はいずれも負でない整数であり、f(1)=15，f(2)=33を満たし，f(1)+ f(2)…+ f(n)がnで割り切れるとする。
このようなf(x)をすべて求めよ。

第　２　問

正の実数m，nを正整数p,qを用いて以下で定める。

条件　m＋n＜p
　　　mn＜q
　　　
このときmの二乗＋nの二乗のとりうる値の範囲をしめせ。