A,Bのx座標が±2のときにおけるPをP',2接線の接点をS,Tとし、またS,Tのy座標をcとする.
A,Bのx座標がそれよりずれてる場合を考え、2接線と直線STの交点をU,Vとすると
図から明らかにST<UV(<4)であり、相似を考えて
(P'のy座標)=4c/(4-ST)<4c/(4-UV)=(Pのy座標)
よってP=P'のとき高さは最小だから面積の最小値は16/3