a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca を　複素数の範囲で因数分解したら

(a+bω+cω^2)(a+bω^2+cω)になるのを上手く導く方法ありますか？

もちろん、展開したら確認できますし、a^3+b^3+c^3-3abc と絡めて
３次方程式とみるのは分かりますが

式が２次式なので、よくある、たすき掛けとか、２次方程式の解の公式
などで、テクニカルに因数分解したいです。