1001コメント277KB

分からない問題はここに書いてね388

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。

0001１３２人目の素数さん

2014/02/10(月) 02:08:59.01

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね387
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1388469050/

0002１３２人目の素数さん

2014/02/10(月) 02:09:33.52

いちおつ

0003１３２人目の素数さん

2014/02/10(月) 02:10:00.36

２ゲット！
ここは分からない問題を書くスレです。
分からない問題に答えてもらえるスレではありません。

0004１３２人目の素数さん

2014/02/10(月) 02:10:37.36

あああああああああああああああああああああああ
２ゲットされた；；

0005１３２人目の素数さん

2014/02/10(月) 02:13:14.02

1/√2-√2 ←これのやり方教えて下さい
平方根の計算はできるんだけどこれだけ何故かできない

0006１３２人目の素数さん

2014/02/10(月) 02:20:55.14

分母を有利化＆通分

0007１３２人目の素数さん

2014/02/10(月) 02:41:26.48

1/√2-√2
＝√2/2-2√2/2
＝-√2/2
＝-√2

0008１３２人目の素数さん

2014/02/10(月) 02:42:23.27

しくった
最後-1/√2

0009１３２人目の素数さん

2014/02/10(月) 02:55:58.97

なるほど理解した（ｷﾘｯ
ありがとうございます

0010１３２人目の素数さん

2014/02/10(月) 03:07:56.17

log2の3の少数第2位の求め方

0011１３２人目の素数さん

2014/02/10(月) 04:32:09.12

I=[0.1]
0≦f(x)≦1, ∫_I f(x)=1/2 を満たすI上の連続関数f(x)で、∫_I xf(x)を最小にするものを求めよ
という問題が分かりません

0012１３２人目の素数さん

2014/02/10(月) 04:33:52.37

>>11
存在しない

0013１３２人目の素数さん

2014/02/10(月) 11:35:31.14

2^19=524288, 3^12=531441 より log_{2}3>19/12=1.5833
2^27=134217728, 3^17=129140163 より log_{2}3<27/17=1.588...

よって 1.5833.. < log_{2}3 <1.588...

0014１３２人目の素数さん

2014/02/10(月) 12:45:50.50

>>13
すげー

0015１３２人目の素数さん

2014/02/10(月) 17:01:18.89

Σ[∞...n=1] n/2^n

収束、発散の示しかたを教えてください

0016１３２人目の素数さん

2014/02/10(月) 17:13:34.75

Σn･p^nの有限和だったら、高校の教科書には出てこないまでも、
参考書や問題集ではよくある典型問題だろ。
その極限を求めるだけ。

0017１３２人目の素数さん

2014/02/10(月) 17:34:13.09

1/2+2/4+3/6・・・

極限値は1/2であってますか？

0018１３２人目の素数さん

2014/02/10(月) 17:44:14.24

ぜんぜん

0019１３２人目の素数さん

2014/02/10(月) 17:59:15.35

初項6,184,284公比0.88項数nのときSn
が44,617,584をこえるとき最小のnはいくつになるかお願いします

0020１３２人目の素数さん

2014/02/10(月) 18:37:21.53

自己解決しました

0021１３２人目の素数さん

2014/02/10(月) 21:09:07.08

>>19
ふつうに計算するだけだ。電卓が要るだろう。
6184284(1-0.88^n)/(1-0.88) > 44617584
1-0.88^n > 0.865760705
0.88^n < 0.134239294
n*log(0.88) < log(0.134239294)
n > 15.7089...
最小のnは16

0022１３２人目の素数さん

2014/02/10(月) 21:34:22.40

久々すぎる数学でなんか変に考えてた
あってるみたいでよかった、ありがとさん

0023１３２人目の素数さん

2014/02/10(月) 22:25:56.80

>>15

S_m = Σ[n=1...m] n･r^n　とおく。

(1-r)S_m = Σ[n=1...m] {n - (n-1)}r^n - m･r^(m+1)
　　　　　　= Σ[n=1...m] r^n - m･r^(m+1),

(1-r)(1-r)S_m = r - r^(m+1) - m(1-r)r^(m+1)
　　　　　　= r - (m+1)r^(m+1) +m･r^(m+2),

0024１３２人目の素数さん

2014/02/10(月) 22:27:21.15

0025１３２人目の素数さん

2014/02/10(月) 22:45:11.44

>>15
1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+…の両辺を微分すると
1/(1-x)^2=1+2x+3x^2+…
ここでx=1/2を代入すると
Σn/2^(n-1)=4が分かる
よってΣn/2^n=2

0026１３２人目の素数さん

2014/02/11(火) 01:57:42.23

整数の問題？です。以下の式は2で何回割れるか？

以下の式は2で何回割れるか？
(3^2014)-1

但し
log(2) = 0.301029996
log(3) = 0.477121255
log(5) = 0.698970004
ln(2) = 0.693147181
ln(3) = 1.09861229
ln(5) = 1.60943791
とする。

皆目検討もつきません。よろしくお願いします。

0027１３２人目の素数さん

2014/02/11(火) 03:21:19.23

>>26
x^2014-1=(x^2)^1007-1=(x^2-1)( (x^2)^1006+(x^2)^1005+...+x^2+1)
xに3を代入すると、(x^2)^1006+(x^2)^1005+...+x^2+1 は各項が奇数で全部で1007項だから奇数。
x^2-1=8=2^3 だから、3^2014-1 は 2でちょうど３回割り切れる。

0028１３２人目の素数さん

2014/02/11(火) 03:58:29.66

恐らくベイズの定理とやらを使うらしいのだが…
スクリーニング検査の敏感度95%、特異度99%がわかっている。
このスクリーニング検査を用いた場合、有病率が10%から1%に変化すると陽性反応的中度はどのように変化するのか。
教えて下さいませ。

0029１３２人目の素数さん

2014/02/11(火) 08:51:03.06

用語の意味がわからないから答えられないが、
ベイズの定理を使いたいなら、
検査の陽性・陰性、実際の病気の有無で２×２の表を書けばわかりやすいと思う。

0030１３２人目の素数さん

2014/02/11(火) 10:10:47.69

>>26
何回割り切れるかという意味ならば、二項定理を使って（あるいは mod 8で）
9^1007-1=(8+1)^1007 -1 = 8^1007 + 1007×8^1006 + …　+ 1007×1006 /2×8^2 + 1007×8
なので8で割り切れるが16では割り切れない。３回ですね。

logを使えというならば、余りがあってもどんどん割りなさいということかな
商が0になるまでn回割る
2^n < (3^2014)-1 < 2^(n+1)
n < 2014*log(3)/log(2) = 3192.11....
3192回になるな。

0031１３２人目の素数さん

2014/02/11(火) 14:04:58.75

数学のしつもんです
P（a,b）b>2から円x^2＋(y－1)^2=1に二本の接線を引きこの二本の接線のy=0との交点をA、BとするとAB＝4をみたしながらPが動くとき
三角形ABPの面積の最小値を求めなさいという問題です
多分Pの存在条件などを考えると思うのですか円の接点を二つ置く→円の接線の公式を使い接線を求める→それがPを通る→y=0のときのx座標の差が4とやっていくと変数が多すぎて処理できません。
よろしくおねがいします

0032１３２人目の素数さん

2014/02/11(火) 14:23:00.81

円は△

0033１３２人目の素数さん

2014/02/11(火) 14:23:33.64

多いったって10個もないだろ
頭使う気がないんなら手くらい動かせ

0034１３２人目の素数さん

2014/02/11(火) 14:37:13.10

オナニーのし過ぎで手が動きません

0035１３２人目の素数さん

2014/02/11(火) 14:45:32.57

>>31
A,Bを決めるとPが決まり、Pを決めるとA,Bが決まるのだから、
P(a,b)とおく代わりにA,Bを決めてPのy座標を求めるのが楽そうだ。

0036１３２人目の素数さん

2014/02/11(火) 14:50:37.02

>>31
図形的に見ると
円は△ABCの内接円になっている。PA+PBを最小にするか、高さを最小にする。
たぶんPはy軸上。

0037１３２人目の素数さん

2014/02/11(火) 15:04:58.37

y=m(x-t)とy=n(x-(t+4))とおき、点と直線の距離→交点Pの軌跡を求める
というようなやり方でよいでしょうか？

0038１３２人目の素数さん

2014/02/11(火) 15:23:27.58

すきにすれば

0039１３２人目の素数さん

2014/02/11(火) 15:48:18.86

A,Bのx座標が±2のときにおけるPをP',2接線の接点をS,Tとし、またS,Tのy座標をcとする.
A,Bのx座標がそれよりずれてる場合を考え、2接線と直線STの交点をU,Vとすると
図から明らかにST<UV(<4)であり、相似を考えて
(P'のy座標)=4c/(4-ST)<4c/(4-UV)=(Pのy座標)
よってP=P'のとき高さは最小だから面積の最小値は16/3

0040１３２人目の素数さん

2014/02/11(火) 17:13:50.39

cos(3x+(1/3)π)のフーリエ級数を求めろ
という問題なのですが、公式に当てはめて計算してみたところ
a0=0
an=0
bn=0
となり、f(x)~0という答えが出たのですがあってますでしょうか？
よろしくお願いします

0041１３２人目の素数さん

2014/02/11(火) 17:32:40.23

そう思うんならそれでいいんじゃない

0042１３２人目の素数さん

2014/02/11(火) 18:07:04.31

>>40
ありえない。
加法定理でばらしたときの式になるはず

0043１３２人目の素数さん

2014/02/11(火) 19:44:10.18

>>39
ありがとうございます！！

0044１３２人目の素数さん

2014/02/11(火) 20:38:51.86

>>42
ありがとうございます
途中の計算が間違ってる感じですね
やり直してみます

0045１３２人目の素数さん

2014/02/11(火) 20:42:56.86

なんというか

0046１３２人目の素数さん

2014/02/11(火) 22:00:56.20

(log x)/√(1-x) (x→1-0) をわかりません

0047１３２人目の素数さん

2014/02/11(火) 22:53:50.89

ちょっとまってね、今担当者が席を外してるから

0048１３２人目の素数さん

2014/02/11(火) 23:29:05.82

http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1388469050/895
どうしたお呼びだぞ

0049１３２人目の素数さん

2014/02/11(火) 23:33:00.05

腹減ったから肉まん買ってくる

0050１３２人目の素数さん

2014/02/11(火) 23:37:24.16

まだ根にもってるなんて小さい男だねえ

0051１３２人目の素数さん

2014/02/12(水) 02:05:06.56

任意に選んだ3000人のサンプル調査でも1億の国民の世論の推定には十分であることを踏まえ、
一票の重さ裁判による違憲判定は統計的に無意味であることを証明せよ。

0052１３２人目の素数さん

2014/02/12(水) 02:45:32.50

George Stigler,　Milton Friedman,
Robert Lucas.

0053１３２人目の素数さん

2014/02/12(水) 03:07:57.77

世論調査と同じ統計モデルが当てはまるのは、ある選挙区での当選確実判断
一票の重さ問題は選挙区間の不公平の問題だから全く別物

0054１３２人目の素数さん

2014/02/12(水) 06:47:49.54

どうして、(a/b)x(c/d)＝(axc)/(bxd) なの？

教せえて～。

0055１３２人目の素数さん

2014/02/12(水) 11:26:39.48

>>54
aセンチ×cセンチの長方形をb×dのマス目に区切って、
その一マスの面積を様々な方法で求めてみよ

0056１３２人目の素数さん

2014/02/12(水) 11:44:34.01

integral sin^(2n-1)dxを求めたいです
途中経過はsin^(2n-1)=(1-cos^2x)^(n-1)sinxでcosx=tとおいてみたらintegral-(1-t^2)^(n-1)dtとなるとこまでです

0057１３２人目の素数さん

2014/02/12(水) 14:24:44.95

そのままやればいいじゃない

0058１３２人目の素数さん

2014/02/12(水) 14:24:49.23

>>54
エックスは分子にしかかからないだろ

0059１３２人目の素数さん

2014/02/12(水) 14:50:31.57

もう算数の段階からわからない人間です。ぜひ解説お願いします。
下記の設問で、20兆円×0.45まではわかるのですが、(0.9-0.6)、さらには÷0.6の意味がまったく
わかりません！！おしえてください！！

日本の化石燃料の総輸入額は、乱高下する原油価格などで大きく変動する
が、概ね上昇傾向で、20兆円程度になる。
化石燃料の45％程が発電に使われる。日本の発電比率は大まかにいって、原
子力３割、火力６割、水力１割だ。原発をゼロにすると、火力が９割になる
のだから、20兆円×0.45×(0.9-0.6)÷0.6=4.5兆円、となる。詳細な統計モデル
を構築したところで、将来の化石燃料価格という大きな不確定要素が入るの
で、この程度のざっくりした試算で十分だろう。

0060１３２人目の素数さん

2014/02/12(水) 14:54:12.49

>>56
漸化式作ってみる

0061１３２人目の素数さん

2014/02/12(水) 14:54:29.03

20兆円×0.45×火力9割から
20兆円×0.45×火力6割をひくと、火力が9割に増えた場合8.1-5.4=2.7兆円余分に
コストかかるという意味で合ってますか？ではなぜ÷0.6という式がでてくるんでしょう
？？？？それともこの意味自体間違っていますか？

0062１３２人目の素数さん

2014/02/12(水) 14:57:21.84

原発をゼロにした場合
20兆円×0.45×0.9=8.1だとなぜだめなんでしょう？？？？？

0063１３２人目の素数さん

2014/02/12(水) 15:00:42.13

算数もダメだが日本語能力が壊滅的

0064１３２人目の素数さん

2014/02/12(水) 15:02:24.64

算数も満足にできない人が政治について考えるのは危険です。
自分が愚かであることをよく自覚して、自分含め、どんな人間も団体も無闇に信用せぬよう努めてください。

0065１３２人目の素数さん

2014/02/12(水) 15:06:57.87

4.5兆円って何の数字？

0066１３２人目の素数さん

2014/02/12(水) 15:13:49.57

せめて何を求めてるかぐらい書かないと

0067１３２人目の素数さん

2014/02/12(水) 16:10:13.88

政治についてなんか考えていませんよ～。単純にニュースで目にして疑問に思っただけです。。
お分かりになる方、どなたか教えてくださいまし！

0068１３２人目の素数さん

2014/02/12(水) 16:12:33.97

求めていますのは、20兆円×0.45×(0.9-0.6)÷0.6=4.5兆円を解説していただけないかと。。
まったく算数が苦手なもので、(0.9-0.6)÷0.6の式の意味がわからないのです！
ちなみに分数の計算も細かい事言えば意味がわかってません。。平方根なんかさっぱりです。
頭のいい皆さん教えてください。

0069１３２人目の素数さん

2014/02/12(水) 16:16:13.84

うざいから死ねって遠まわしに言われてたの気付いてない？

0070１３２人目の素数さん

2014/02/12(水) 16:19:27.37

すいません、それでも教えていただきたいのです。よろしくお願いします。

0071１３２人目の素数さん

2014/02/12(水) 16:20:22.51

>>59
原発をやめて火力にしたらどれだけ化石燃料コストが増えるか、を計算している。
20兆円×0.45が現在の化石燃料費用、
(0.9-0.6)÷0.6は、現在の60%が90%になった場合、増大分は現在の何倍かを計算している。
つまり、火力90%になったら新たに 4.5兆円化石燃料費が増える、ということ。
少しは自分のアタマで考えろ。

0072１３２人目の素数さん

2014/02/12(水) 16:25:35.99

ありがとうございます！
＞増大分は現在の何倍かを計算している。
ここまでは私のようなアホでも分かるのですが、
それでしたら
20兆円×0.45×(0.9-0.6)では何故いけないのでしょうか？
最後になぜ÷0.6という式をいれるのでしょうか？！
大変恐縮でございますがご教授いただければ幸いでございます。

0073１３２人目の素数さん

2014/02/12(水) 16:26:25.25

肝はそのモデルを立てて正当性、影響を検討することにあるのだろう
なんていってもわからんか

0074１３２人目の素数さん

2014/02/12(水) 16:31:14.77

すいません、わかりません。。。

20兆円×0.45×火力9割から
20兆円×0.45×火力6割をひくと、火力が9割に増えた場合8.1-5.4=2.7兆円余分にかかる。。
それは分かるのですが最後に÷0.6を使うのかが分からないのです。。

0075１３２人目の素数さん

2014/02/12(水) 16:31:55.76

÷0.6の0.6とは何処からきた数字なんでしょうか？？？？

0076１３２人目の素数さん

2014/02/12(水) 17:03:48.34

俺も最初分からなかったけど化石燃料が火力だけに使われるものだという当たり前の事実に気づいて理解した

0077１３２人目の素数さん

2014/02/12(水) 17:08:37.41

よかったら教えてください(｡＞0＜｡)
2.7兆円余分にかかるという数字をなんで0.6で割るのでしょうか？
0.6は化石燃料に占める現在の割合（9割になる前の）ですよね。。？
8.1-5.4=2.7兆円余という引き算をしているのに最後になんでまた÷0.6なんでしょう？？

0078１３２人目の素数さん

2014/02/12(水) 17:12:45.80

きもい

0079１３２人目の素数さん

2014/02/12(水) 17:13:29.21

そんな事言わないでおしえてください～！

0080１３２人目の素数さん

2014/02/12(水) 17:14:30.19

だから化石燃料は火力だけで使うものだと考えて計算しろカス

0081１３２人目の素数さん

2014/02/12(水) 17:18:22.20

この手の馬鹿に何言っても無駄だって
÷0.6はいらない、20兆円×0.45×(0.9-0.6)であってるよ
という結論ありきなんだからｗｗｗ

0082１３２人目の素数さん

2014/02/12(水) 17:27:29.52

いやそんなことはないんですよ～。結論も何もさっぱり。。。なんですよー。

化石燃料の総輸入額20兆のうち発電に使われる化石燃料は45％だから、
20兆円×0.45=9兆。9兆が発電に使われる化石燃料。

その9兆のうち、

火力は6割だから
9×0.6=5.4

それが9割に増えるから
9×0.9=8.1

原発をゼロにした場合8.1兆円のコストがかかる。
なんでこうなんないんだろう。。？？？？

0083１３２人目の素数さん

2014/02/12(水) 17:30:51.93

あるいは8.1-5.4=2.7兆円現在より増加する。

なんでこうならないんですか～？

0.6の意味はなんなんでしょうか？？？？？？？？？

0084１３２人目の素数さん

2014/02/12(水) 17:31:05.11

>>82
9兆円が全部火力なんだって

0085１３２人目の素数さん

2014/02/12(水) 17:35:08.68

化石燃料の3割も原発が使うと思ってるアホ
発電比率って書いてあるだろ

0086１３２人目の素数さん

2014/02/12(水) 17:50:10.69

発電に使われる化石燃料=全て火力で使用＝9兆
それが9兆の中にしめる割合とは別の話の、なんらかの分母のうちの6割だったのが、
9割になったら9兆がいくらになるかってこと？？？？？
9兆より増えないとおかしくないですか？？？教えてください！

0087１３２人目の素数さん

2014/02/12(水) 17:50:50.26

>>82
バカすぎ。

問題
2000円のお金があります。いつもこれでおやつを買います。子供のおやつ用ケーキとして、45%使っていました。
子供は10人で、おやつを食べない人が3人、ケーキしか食べない人が6人、おせんべしか食べない人が1人いました。
今度から、おやつを食べない3人がケーキを食べるようになったら、子供用おやつケーキ代はいくら増えますか？
ただし、ケーキはシェアすることなく、今までと同じものを分け与えることにします。

答
今まで2000*0.45=900円分ケーキを買っていた。これで6人まかなっていた（だから一人分は150円だ）。
しかし、新たに3人増えた。したがって、3人は6人の半分(3÷6)だから、今かかっている費用の半分が増える。
つまり 450円余計にかかる(150x3でもいいな）。
式でかけば (2000x0.45)x((9-6)÷3)=450円増える。

9兆は現在の火力発電だけにかかる燃料費。これが今の1.5倍になるってだけの話だ。

0088１３２人目の素数さん

2014/02/12(水) 17:51:42.87

図で書いてもさっぱり分かりません。÷0.6とか、数字には
それぞれ意味があるのではないですか？

0089１３２人目の素数さん

2014/02/12(水) 17:53:15.14

あ、いまどなたかが書いてくれたのと入れ違いに、分かりませんと書いてしまいました！
まだお教えいただいたのを読んでいません！いまから読まさせていただきます、
ありがとうございます！

0090１３２人目の素数さん

2014/02/12(水) 18:14:47.15

わかりました！！！！！！
ほんとうにありがとうございます！

＞これで6人まかなっていたしかし、新たに3人増えた。したがって、3人は6人の＞半分(3÷6)だから、今かかっている費用の半分が増える。

↑ここで分かりました！！

ただ悲しいかな、私の頭では、算数のルールがあるのだと思うのですが
((9-6)÷3)のとくに÷3の意味は分かりませんでしたが、
ひとつひとつ計算していくと、

＞3人は6人の＞半分(3÷6)だから、今かかっている費用の半分が増える。

の意味がわかり、4.5兆円増えるという意味もわかりました！！！
本当にありがとうございました！

ちなみに自分で計算したら

(2000x0.45)x((9-6)÷3)=450円増える。
は

900×（3÷3）で、900×1となり、答えが900になってしましました　＞＜

でも4.5兆の意味が分かりました！算数もこういう式がわかると便利ですね。
小学生のドリルをやって見ようと思います！

ほんとにありがとうございました！

0091１３２人目の素数さん

2014/02/12(水) 18:16:01.74

意味負

0092１３２人目の素数さん

2014/02/12(水) 18:20:28.91

極限の計算ができなくて困ってます。
ロピタルが使える形ではないし指数部分をtとおいてt->無限の極限を考えても上手くいきません。よろしくお願いします。
lim[x->0](cosx)^(1/log(1+x^2))

0093１３２人目の素数さん

2014/02/12(水) 18:23:34.64

意味負という算数のルールですね！ありがとうございます！そういえばかすかに負数だとか
代数だとかなんかそんな授業もあった気がします！ちょっと調べて勉強したいと思います！
アドバイスありがとうございました☆！

0094１３２人目の素数さん

2014/02/12(水) 18:25:17.62

お、ちゃんと理解できたようだな

0095１３２人目の素数さん

2014/02/12(水) 19:09:47.24

>>92
cos(x)はx=0 の近傍で正だから、logとってロピタル。

0096１３２人目の素数さん

2014/02/12(水) 19:31:30.88

5×5のビンゴカートがあるとします。
番号が1から25振ってあります
番号を読み上げるカードも1から25の25枚あるとします。
最短、カードを5回読み上げてビンゴする可能性は何分の一ですか？
式もお願いします

0097１３２人目の素数さん

2014/02/12(水) 19:49:56.16

>>95すっきりしました、ありがとうございました！

0098１３２人目の素数さん

2014/02/12(水) 20:55:38.68

>>96
12/C[25,5]

0099１３２人目の素数さん

2014/02/12(水) 23:58:46.04

sin(x+π/2)=cosxを利用して1/cosxの不定積分を求めたいのですが発想がでてきません

0100１３２人目の素数さん

2014/02/13(木) 00:24:10.01

>>99
アイデアをいいと思うことと同じくらいそれに批判的になることは重要。信じてもいいが頼ってはいけない。

0101１３２人目の素数さん

2014/02/13(木) 01:27:20.99

>>99
なんでそんなものが利用できると思ったんだ？

0102１３２人目の素数さん

2014/02/13(木) 01:47:37.41

>>98
よくわからない

0103１３２人目の素数さん

2014/02/13(木) 05:25:38.53

>>102
ビンゴになるパターンの数 / 25の位置から5か所の選び方

0104１３２人目の素数さん

2014/02/13(木) 05:49:31.86

どうして、(a/b)x(c/d)＝(axc)/(bxd) なの？

教せえて～。

0105１３２人目の素数さん

2014/02/13(木) 10:19:52.38

>>101
これ使ってできるかなと思いまして

0106１３２人目の素数さん

2014/02/13(木) 10:45:04.58

cosx/cos^2x,sinx=t

0107１３２人目の素数さん

2014/02/13(木) 13:48:02.17

>>99
2/sin(2x) = 1/{sin(x)cos(x)} = 1/tan(x)・1/cos^2(x)なので
∫2/sin(2x) dx = log|tan(x)| くらいか

0108１３２人目の素数さん

2014/02/13(木) 16:02:37.71

>>104
釣り

0109１３２人目の素数さん

2014/02/13(木) 17:05:16.67

>>104
>>54

0110１３２人目の素数さん

2014/02/14(金) 02:49:34.23

中学数学で弧の比を出すのに
中心角　円周角　弦　以外で求める方法ある？

ちなみに座標で言うと
半径√10の半円でx軸正の方の円周上にA　負の方にBがあって
半円上にC(3,1)とD(-9/5,13/5)がある
弧ACと弧BDの比を出したい
高校数学はよくわからないんだけど
これは中学生の問題なので三角比とか円の式とかはたぶんなし
弦の比かと思ったんだけど二重根号が出てきて怪しいｗ

0111１３２人目の素数さん

2014/02/14(金) 04:23:33.98

>>110
角度を計算してみたけれど、2:1に近いけれどちょっと違う。
問題自体が怪しいので、正確に書き写してくれないか？

0112１３２人目の素数さん

2014/02/14(金) 04:30:37.20

一応は角の2等分線の性質と三平方の定理だけでできる
どうせ小さい方の整数倍だろうと見当をつけた上でトライ＆エラーをすれば1:3と求まる
tanの加法定理を使えば楽だが、知らない厨房には結構厳しいかも

0113１３２人目の素数さん

2014/02/14(金) 04:59:16.88

「ある牧草地には、１日に一定の割合で草がのびていて、牛が１頭ずつ同じ割合で草を食べています。２５頭の牛では８０日で食べつくし、４０頭の牛では２０日で食べつくします。３０頭の牛では何日で牧草がなくなりますか。

牛１頭が１日に食べる草の量を１と決めてしまう。最初にもとからあった牧草の量をそのｘ倍、１日に伸びる牧草の量をｙ倍とする。

８０日のほうで、ｘ＋８０ｙ＝２５×８０
２０日のほうで、ｘ＋２０ｙ＝４０×２０
この連立方程式を解くとｘ＝４００、ｙ＝２０

最初にあった牧草の量が４００、１日に伸びる牧草の量が２０であることがわかる。

次に３０頭の牛がａ日で食べつくすとして方程式を立てると、
４００＋２０ａ＝３０×ａ

この方程式を解いてａ＝４０

答え４０日」

なんだけど、これってなんで一日に食べる量が1なわけ？
一日に2食べるかもしれないじゃん

0114１３２人目の素数さん

2014/02/14(金) 05:05:50.01

>>111 >>112
レスありがとう
元の問題はこれ
http://i.imgur.com/UQlPgUS.jpg

勝手にCの座標出して質問したのがダメだったか
(1)は放物線の式と直線線lの式　(2)はDの座標　(3)がこの問題

0115１３２人目の素数さん

2014/02/14(金) 05:18:02.89

どうして、(a/b)x(c/d)＝(axc)/(bxd) なの？

教せえて～。

0116１３２人目の素数さん

2014/02/14(金) 07:01:41.00

>>114
直線lとx軸との交点をFとすると
∠AOF=∠AFO
点OとA，点OとC，点CとEを結ぶ。
△OACは二等辺三角形なので∠A=∠C。
あとは弧AEの中心角をa，弧CDの中心角をbとして∠Aと∠Cをa，bで表せば解けます。

0117１３２人目の素数さん

2014/02/14(金) 07:39:21.39

>>115
>>104
>>54

0118１３２人目の素数さん

2014/02/14(金) 07:58:48.05

>>114
整数の比にはならない、問題がおかしいのでは？

0119１３２人目の素数さん

2014/02/14(金) 08:14:50.51

>>115
「教せえて」って、普通に「教えて」と書いた後にわざわざ送りがな書き換えてるの？ひまだね

　　　　　　　　　　　　　　　|￣｀`''- ､
　　　　　　　　　　　　　　　|　　　　　｀ﾞ''ｰ- ､　　＿＿＿＿＿＿__
　　　　　　　　　　　　　　　|　　　 ,. -‐ ''´￣￣｀ヽ､＿　　　　　　 /
　　　　　　　　　　　　　　　 |, - '´￣　　　　　　　｀ヽ、　　 /
　　　　　　　　　　　　　　／　　　　　　　　　　　　　　　｀ヽ､ヽ　 /
　　　　　　　　　　　　 _/　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ヽヽ/
　　　　　　　　　　／ / / 　 /　　/　 /　　　　　　　　　　　　ヽﾊ
　　　　　　　　　く　 / /! 　 | 　〃 _/__　l|　　 | | 　 |　　|　 | | ||ヽ
　　　　　　　　　　＼l//　/ |　 /|'´ ∧　 ||　　 | |ｰ､||　　|　 | l　| ヽ
　　　　　　　　　　　　/ハ/　|　 | ヽ/　ヽ | ヽ　 | ||　/|ヽ/!　 |/　|　ヽ
　　　　　　　　　　　 /　|　　||ヽ { ,r===､　　＼| _!V　|//　//　 .! 　 |
　　　　　　　　　　　 |　|| 　 |l　|ヽ!'´￣｀ﾞ　 ,　　==ミ､ /イ川　　|─┘
　　　　　　　　　　　 | ﾊ||　 ||　|　"""　┌---┐　　｀　 /　//　 |
　　　　　　　　　　　 V　!ヽト! ヽ､　　　 | 　　 !　　　　/　//|　/
　　　　　　　　　　　　　　ヽ! ＼ハ`　､ヽ､__ノ　　 ,.イ/ // | /
　　 ┌/）/）/）/）/）/）/）/）/）/）lｰ/　` ー‐┬ '´ レ//l/　|/
　　　 |（/（/（/（/（/（/（/（/（/（/│||　　　　 |＼　〃
　　r'´￣ヽ.　　　　　　　　　 | | ト　　　 /　　＼
　 /　￣｀ｱ　　　　　　　　　　 | | |　　⌒/　　　　入
　〉　￣二)　知ってるが　　　 | | |　　／　　　／/ ヽ
　〈! 　 ,. -'　　　　　　　　 | | ヽ∠-----',　'´　　 ',
　 | ＼| | 　 .お前の態度が　 | |<二Z二￣　／　　　 ',
　 | 　 | |　　　　　　　　　　 _r'---|　　[ ｀`ヽ､　　　　　 ',
　 | 　 | |　　　気に入らない　>-､__　　　 [　　　ヽ　　　　!
　　＼.| l.　　　　　　　　　　　ヽ､　　　 [　　　　ヽ　　　　|
　　　ヽ|　　　　　　　　　　　　　　＼　　 r'　　　　　ヽ､　　 |

0120１３２人目の素数さん

2014/02/14(金) 08:17:35.63

バギャヤロー！

0121１３２人目の素数さん

2014/02/14(金) 08:48:48.14

釣り堀の魚は、すれているから、
つまらない餌には食いつきにくい。

その式が正しいことは、
約分してみれば解る。

式が成立する証明ではなく、
左辺から右辺へ変形することの
情緒的な説明が欲しいのであれば、
まず、そういう考え方をやめなければ
算数や数学が解るようにはならない
ということを知ることから始めないとね。

0122１３２人目の素数さん

2014/02/14(金) 10:04:01.21

log(logx)の不定積分の求め方を教えて下さい

0123１３２人目の素数さん

2014/02/14(金) 10:21:03.73

logx=y(x=e^y)
dx=e^ydy

たぶん初等関数じゃない

0124１３２人目の素数さん

2014/02/14(金) 10:26:49.34

http://i.imgur.com/MJdRWDs.jpg

li(x)は対数積分(=∫[0→x]dt/logt)かな

0125１３２人目の素数さん

2014/02/14(金) 16:04:26.65

>>116 おかげでわかった！すごいな
Cの座標とかいらないしｗ
OFAが二等辺三角形ってのが味噌なんだな
京都の公立高校入試なんだけど　解けた中学生すごいな

0126１３２人目の素数さん

2014/02/14(金) 17:04:17.03

n次の半正定値行列A=[a_ij] (i,j=1,…,n)において、各iに対しa_ii ≧0(すべての対角要素が非負)となる事の証明は分かるんだけど、

a_ii=0⇒すべてのk=1,…,nに対し、a_ik=a_ki=0

この証明が分からんわ…半正定値行列の定義を使うのか？

0127１３２人目の素数さん

2014/02/14(金) 17:10:05.08

さあー

0128１３２人目の素数さん

2014/02/14(金) 22:44:53.46

i,k だけの部分空間を考えてみろ

0129１３２人目の素数さん

2014/02/15(土) 15:16:43.63

確率変数の問題です。

確率変数X,Y,Zがあり、X,Yは独立で、Z=X/Y
Xの確率密度函数 f(x)=2λ e^(-2λx) (x>0) 平均1/(2λ)の指数分布
Yの確率密度函数 g(y)=(1/λ) e^(-(1/λ) y) (y>0) 平均λの指数分布
のとき、Zの確率密度函数 h(z) を求めよ。

適当な確率変数（たとえばW=YやW=X+Y）を設定して、
Z,Wの同時確率密度函数 t(z,w)を
X,Yの同時確率密度函数 s(x,y)で
t(z,w)=s(x,y)|J|
として、t(z,w)をwについて積分して、h(z)を求めようとしたのですが、
(e^(-T))/Tという形を積分できず、難儀しています。

良い方法をご教示いただければ幸いです。

0130１３２人目の素数さん

2014/02/15(土) 15:27:27.61

級数展開

0131１３２人目の素数さん

2014/02/15(土) 15:49:40.40

>>129
指数積分でぐぐれ

0132１３２人目の素数さん

2014/02/15(土) 17:30:14.16

>>129
アク試験の問題か
上手いやり方を言うと
Xは平均1/(2λ)の指数分布に従うことからA=4λXは自由度2のカイ二乗分布
Yは平均λの指数分布に従うことからB=2Y/λは自由度2のカイ二乗分布に従う
よってZ=(1/2λ^2)*(A/B)
V=2λ^2*Zとすると
V=A/B=(A/2)/(B/2)
よってVは自由度が2,2のF分布に従う
自由度2,2のF分布の密度関数は1/(1+v)^2
したがってZの密度関数は2λ^2/(1+2λ^2*z)^2

0133１３２人目の素数さん

2014/02/15(土) 23:08:21.07

Xの15乗＝５０００の場合、Xはいくつになるか？を解く場合、どのように考えればよいですか？

0134１３２人目の素数さん

2014/02/16(日) 01:18:46.09

行列において、固有値一つあたり一つの線形独立な固有ベクトルが存在するという認識でよいですか？

0135１３２人目の素数さん

2014/02/16(日) 01:26:06.10

複素数係数の行列なら、固有値一つあたり一つの線形独立な　”広義固有空間の基底ベクトル”　が存在する

0136１３２人目の素数さん

2014/02/16(日) 01:28:07.74

>>133
その場合、「解く」は何を意味してるの？

0137１３２人目の素数さん

2014/02/16(日) 01:37:05.57

>>135
無知ですみませんが、抗議固有空間とは何でしょうか？

0138１３２人目の素数さん

2014/02/16(日) 01:40:41.25

>>137
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~miyachi/courses/2W11_files/miyachi-2W11-06.pdf

0139１３２人目の素数さん

2014/02/16(日) 01:48:46.50

>>134
一つの固有値に対して線形独立な複数の固有ベクトルが存在することはある

0140１３２人目の素数さん

2014/02/16(日) 03:29:16.57

>>136
質問に質問で返されても困る

0141126

2014/02/16(日) 08:29:23.48

すまん、よーく問題見たら半正定値行列Aは対称行列だと仮定されてあった…
半正定値行列の定義x^T A x ≧0でxのi番目およびk番目の要素以外ゼロにすれば余裕で示せるじゃん…やっちまった

0142１３２人目の素数さん

2014/02/16(日) 13:22:17.34

z=8x^2+y^2で(x,y)が(1,3)から(0.95,3.1)へ変化する時の⊿zとdzを比べよ。

という問いで質問があります。

⊿zについては(x,y)=(1,3)の時z=17で(x,y)=(0.95,3.1)の時z=16.83
なので17-16.83=0.17

そしてdzについては
dz=z_xdx+z_ydyからz_x=16x,z_y=2yだからz_x(1,3)=16,z_y(1,3)=2・3=6
よってdz=16dx+6dy

で正解でしょうか?

0143１３２人目の素数さん

2014/02/16(日) 13:53:52.89

>>142 マルチ
ttp://www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathbbs/cbbs.cgi?mode=all&namber=45725

0144１３２人目の素数さん

2014/02/16(日) 14:40:54.65

>>142

⊿z = z(0.95,3.1) - z(1,3)
　　= 8(0.95^2 - 1^2) + (3.1^2 - 3^2)
　　= -0.78 + 0.61
　　= -0.17

　z_x = 16x = 16,　(x=1)
　z_y = 2y = 6,　　(y=3)

dz = (z_x)dx + (z_y)dy
　　= 16dx + 6dy
　 ≒ 16⊿x + 6⊿y
　　= 16(-0.05) + 6(0.1)
　　= -0.8 + 0.6
　　= -0.2

0145１３２人目の素数さん

2014/02/16(日) 14:47:50.93

>>142

中点での接平面を考えると、
　z_x = 16x = 15.6　{← x=(0.95+1)/2}
　z_y = 2y = 6.1　　{← y=(3+3.1)/2}

dz = (z_x)dx + (z_y)dy
　　= 15.6dx + 6.1dy
　　= 15.6⊿x + 6.1⊿y
　　= 15.6(-0.05) + 6.1(0.1)
　　= -0.78 + 0.61
　　= -0.17

>>144 では (1,3) での接平面を考えた。

0146１３２人目の素数さん

2014/02/16(日) 16:33:27.37

ｄｕ/dx＝0　⇔du=0　であってますか？

0147１３２人目の素数さん

2014/02/16(日) 16:50:19.14

0148１３２人目の素数さん

2014/02/16(日) 17:12:30.04

あってません

0149１３２人目の素数さん

2014/02/17(月) 04:19:19.21

どもです。

> 144

問題の趣旨がわかりました。
一変数の場合だと,「y=f(x)がαからβまで変化する時のdyと⊿yを比べよ。」
という題意になるのですね。
この場合は,dy=f'(β)-f'(α),⊿y=f(β)-f(α)を比べればそれが解答になるのですね。

>145

15.6dx + 6.1dy
= 15.6⊿x + 6.1⊿y
のところがよくわかりません。
どうして≒ではなく=でいいのでしょうか?

dx=⊿x,dy=⊿yが成り立つのでしょうか?

0150１３２人目の素数さん

2014/02/17(月) 14:02:40.39

>>145 を>145 と書くと、見る人に余計な手間を取らせて、結局スルーされると分かってるかね？

0151１３２人目の素数さん

2014/02/17(月) 17:32:03.28

>>150
専用ブラウザなら、どちらでも変わらない。
いまだにieとかで見て鯖に負担かけるだけのカスはあまりいないんじゃね？

0152１３２人目の素数さん

2014/02/17(月) 17:36:13.64

専ブラだと不等式に等号がついてみえるのがなー

0153１３２人目の素数さん

2014/02/17(月) 17:58:43.63

>>152
何それ

0154１３２人目の素数さん

2014/02/17(月) 18:06:03.48

> 144
は専ブラでもダメだろ

0155１３２人目の素数さん

2014/02/17(月) 18:24:08.05

>>149

二次関数ｆについて
　⊿z = f(P) - f(Q)
　　　= fx(中点)⊿x + fy(中点)⊿y
らしいよ。
　(中点) はもちろん線分 PQ の中点です。

0156１３２人目の素数さん

2014/02/17(月) 21:33:10.54

これは酷い。

0157１３２人目の素数さん

2014/02/18(火) 16:21:39.86

↑こういう奴って説明できないのな

0158１３２人目の素数さん

2014/02/18(火) 21:02:58.93

トレーディングカードゲーム「デュエル・マスターズ」において、2人のプレイヤーが「四十日鼠チョロチュー」40枚のみをデッキとして対戦を開始する。2人が互いのデッキの内容を把握している場合、必勝なのは先手か後手か？

0159１３２人目の素数さん

2014/02/18(火) 21:13:44.69

そのゲームのルールとカードの内容を知らないことにはなんとも言えん

0160１３２人目の素数さん

2014/02/18(火) 21:49:28.26

>>158
先攻
後攻必勝なら先攻が1ターン目に何も行わずにターンを終了すればよく
どちらも何もしない、を続けると先にデッキが切れるのは後攻(ルール見た感じ多分)

0161１３２人目の素数さん

2014/02/18(火) 21:57:25.73

>>160
ありがとうございます！

0162１３２人目の素数さん

2014/02/20(木) 00:03:01.36

Poincare-Lemmaについて調べていたんですが、次のサイト
ttp://maldoror-ducasse.cocolog-nifty.com/blog/2008/11/-62-f3e9.html
を参考にして計算していたのですが、
「また,このｉ_Xと外微分ｄを組み合わせると,任意の１-形式～」の下の数式で
計算途中で係数(1/2)が消える理由がわかりません。間違いだとは思うのですが、
「=(ω_μ∂_νＸ^μ＋Ｘ^μ∂_νω_μ)ｄｘ^ν＋Ｘ^μ(∂_μω_ν－∂_νω_μ)ｄｘ^ν」
と第1項はプラスであり、そして結論の式「(ω_μ∂_νＸ^μ＋Ｘ^μ∂_μω_ν)ｄｘ^ν」
となると思うのですが、前提としての係数(1/2)が消える理由がよくわかっていません。

0163１３２人目の素数さん

2014/02/20(木) 09:02:42.17

靖国参拝をアメリカ政府が残念だとする見解を示しているようだが
基本的人権を尊重する民主主義国家の見解なのであろうか。

そうであるとするならば、日本に多大な被害をもたらしたアメリカの政治家も
戦没者の慰霊にいけないことになる。

0164１３２人目の素数さん

2014/02/20(木) 09:21:15.21

>>162
書いた本人に聞けよ

0165１３２人目の素数さん

2014/02/20(木) 14:28:44.22

>>162
i_X dω＝i_X( (1/2)(∂_μ ω_ν－∂_ν ω_μ)dx^μ∧dx^ν )
＝(1/2)(∂_μ ω_ν－∂_ν ω_μ)(X^μ dx^ν－X^ν dx^μ)
＝X^μ(∂_μ ω_ν－∂_ν ω_μ)dx^ν

0166１３２人目の素数さん

2014/02/20(木) 14:37:00.86

>>163
敗戦の調印内容が日米で対等とでも思ってるのか？
太平洋戦争を再戦したいんだろうな

0167１３２人目の素数さん

2014/02/20(木) 14:54:55.96

>>166
調印の内容とは関係ない

0168１３２人目の素数さん

2014/02/20(木) 15:09:55.96

>>163
素人の戯言はそのくらいにしとけ

0169１３２人目の素数さん

2014/02/20(木) 15:27:26.46

レッテル貼りは反駁とは言わないよ>>168

0170１３２人目の素数さん

2014/02/20(木) 15:36:45.21

>>169
馬鹿と言い換えよう
すれちだ、以上

0171１３２人目の素数さん

2014/02/20(木) 16:25:14.24

>>170
まっとうな反論ができないしか伝わらない。

素人は黙っていろ→負け惜しみ

0172１３２人目の素数さん

2014/02/20(木) 23:45:49.83

スレ違いでしたらすいません。
全くの無知なのでちゃんと説明できるか分かりませんが質問させて下さい。
当方配管工事の仕事をしておりましてたまに微妙な角度で配管を曲げることがあります。
平面上、二次元で曲げる際は三角関数で計算しています、これは問題ないのですがこれが三次元になると全く分からなくなって困っています。
くの字をテーブルに置いたとして辺ABは水平、辺BCは斜め下に下がったような状態といいますか。
こんな説明しか出来ませんが理解できましたら捉え方など教えてください。

0173１３２人目の素数さん

2014/02/21(金) 00:06:21.63

>>172
立体図形を勉強しろとしかいいようがない
高校の教科書にも書いてあると思うが

0174１３２人目の素数さん

2014/02/21(金) 00:20:50.96

4元数の計算が複雑で大変です。簡単にするこつはあるのでしょうか？

0175１３２人目の素数さん

2014/02/21(金) 00:31:51.73

言うほど複雑か？
回せばいいだけじゃない？

0176１３２人目の素数さん

2014/02/21(金) 00:48:09.67

>>172
空間曲線は捩率も考える
平面内で曲がった曲線が次は別の平面内で曲がるとしたときの2平面の角度が捩れ

0177１３２人目の素数さん

2014/02/21(金) 01:15:31.27

>>175
qxq~の計算に死んでます、但しxは純虚、qは大きさ1

0178１３２人目の素数さん

2014/02/21(金) 07:34:38.65

>>172
結局何を計算したいの？
与えられた二点を繋ぐ時に曲げる角度？

0179１３２人目の素数さん

2014/02/21(金) 08:26:12.14

>>172
配管は現物合わせか針金で寸法を取るものだと思っていた。ちゃんと計算するんだね。

0180１３２人目の素数さん

2014/02/21(金) 08:50:16.83

>>172
一点Bを通る二本の異なる直線ABと同BCは、ひとつの平面を決定する
だからよっぽど曲げる箇所が近くて曲げ同士が相互干渉してしまうなどでもなければ
全て二次元で考えられると思うのだが……

平面ABC上の座標をうまく捉えられてないとか、そのへんじゃないのかな
ABもしくはBCを軸にし、残りの点を回転させて考えて見ればどうだろう

0181１３２人目の素数さん

2014/02/21(金) 10:28:59.57

>>172
測量、CADの基礎の方がいいかな

0182１３２人目の素数さん

2014/02/21(金) 12:37:18.06

>>172
角度なら内積

0183１３２人目の素数さん

2014/02/21(金) 13:48:20.26

>>177
3次元回転の計算か、そんなに大変かな～
まあ、おれはテキストエディタ上でやるけど　コピペが便利だよ

0184172

2014/02/21(金) 16:56:31.06

皆さん分かりにくい説明なのに色々と有難う御座います。
当方中卒なので高校から出てくるような知識がまるでありませんごめんなさい
しかしBを軸に回転と聞いてなんとなく捉えられたような気がします
この場合は距離に変化はあるけれど角度は不変と言う事になりますかね？
似たような質問がもう一つありまして本当は図面のせれば早い話なのですがそれは漏洩とかの問題がありますしかなり長文になりますのでまた後で書かせてもらいます。

0185１３２人目の素数さん

2014/02/21(金) 20:08:21.67

>>184
だから基本を勉強しろっていってるんだよ
質問、質問また質問になるぞ

0186１３２人目の素数さん

2014/02/21(金) 21:20:39.74

数学において、命題の真偽が時代とともに変化することはあるのでしょうか？

0187１３２人目の素数さん

2014/02/21(金) 21:25:12.91

命題が時間の関数か、ハイゼンベルグの運動方程式を解けば

0188172

2014/02/21(金) 21:52:15.77

そうですね、基本を勉強してみようと思います御手数かけてすいませんでした
ちなみに色々と検索して見ようと思うのですがどういった単語で調べるのが早いですか？
また質問になりすいません。

0189１３２人目の素数さん

2014/02/21(金) 21:54:17.80

>>188
レスに書いてあるけど

0190１３２人目の素数さん

2014/02/21(金) 22:00:29.73

統計的に、どのデータが最も合っているか知るための手法を知りたいです。

データの個数は A1～A9 B1～B9 … I1～I9 の 81個と決まっています。
A1～A9までのデータの合計は１です。以下、B～Iについても同様です。

データ　 A1 A2 A3 …　I8 I9
データＸ　0.3 0.1 0.2　… 0.2 0.1
データＹ 0.1 0.4 0.2 … 0.1 0.1
データＺ　0.0 0.3 0.1 … 0.1 0.2
～

このようにデータＸ～Ｚ～　がある時に、新たなデータＰ 0.1 0.2 …
が出てきた際、今までのデータのどれに傾向が最も近いのかを知りたいのです。

統計処理を行い、相関係数を調べ一番相関がありそうなデータを探すという手法で
も良いのですが、具体的手法を知りたいと思って書き込みました。

よろしくお願いします。

0191１３２人目の素数さん

2014/02/21(金) 22:13:16.95

>>190
一般には相関を調べるしかない。具体的には、モデルによる。
どんな系を調べていて、どんなデータの取り方をしたのか？

0192１３２人目の素数さん

2014/02/21(金) 22:16:33.38

>>188
極座標、回転行列、外積、内積、ベクトル、線型代数 etc.

0193１３２人目の素数さん

2014/02/22(土) 00:30:18.47

>>191
パターン認識プログラムを自前で作ろうとしているのです。

つまり、スキャンしたドットデータを縦横３×３(A～I)の区分にわけ、それぞれの区域のドットを
傾きによって数値化して、その数値の傾向からどのような文字かを判定しようとするアイディア
です。区域Aの右傾向のドットの割合が 0.3で、右上傾向のドットの割合が 0.2…などとやって
数値化しようとするアイディアですね。

0194１３２人目の素数さん

2014/02/22(土) 00:51:39.75

文字認識
30年前の技術

0195１３２人目の素数さん

2014/02/22(土) 01:14:49.99

>>193
文字認識するなら、傾きだけじゃなくてブロック内のドットの重心とかドットが連続してるかも測らないと分かりそうにない気がするけど。

それはさておき直感的に選ぶなら各データと重ねて一番数値的に近いやつを選ぶか、
あるいはそこから重率を計算してモンテカルロすればいいんじゃねって思った。

あとは、ホーシェン・コペルマンのアルゴリズムとかみたいなのでクラスターを分類して、
一筆書き可能かとか、穴が何個あるかとか判定するみたいな的な？

統計処理は、ちょっと分からんね。

0196１３２人目の素数さん

2014/02/22(土) 01:59:53.00

>>193
郵便局に聞いてみたらどうだろう

0197１３２人目の素数さん

2014/02/22(土) 07:33:35.19

>>193
３×３では人間でも文字を認識できない。文字の範囲を数字だけとかに限るなら別だが。

0198１３２人目の素数さん

2014/02/22(土) 08:08:14.22

>>193
プログラム板で聞けよ

0199１３２人目の素数さん

2014/02/22(土) 09:20:15.53

>>193
まずは図形認識・文字認識の既存のアルゴリズムについて勉強すべきだと思う。
我流で考えるのはそれからだ。

0200１３２人目の素数さん

2014/02/22(土) 09:20:42.61

うるせえ！

0201193

2014/02/22(土) 10:24:33.87

１．　調べてみたトコロ、既存のアルゴリズムも我流の集合体で、企業で色々なアイディアを出してとりあえず
　プログラムを作ってみて、一番効率的なモノを採用する…ってコトをやっている。

２．　フリーの文字認識プログラムはあるが、想定している用途だとそれほど高精度なモノは必要ない。
　認識すべき文字種は限定されており、細かいチェックは想定するマシンの性能を考えると負荷がかかりすぎる
　と判断した。

３．　３×３に分割するのは、各ブロックの「傾向」を確かめるにはそれ以上の分割は意味が無いという判断。
　というか、３×３で傾向を確かめる認識アルゴリズムがあるからそれのパク…じゃなくて参考にした。

４．　基本的なプログラムはできており、後残ったのは数学的部分。
　相関係数をどう求めれば良いのかってコトだったんだけど…ｗ

0202１３２人目の素数さん

2014/02/22(土) 10:26:23.53

>>201
統計すれで

0203１３２人目の素数さん

2014/02/22(土) 11:33:20.34

統計なんて数学やってたらやってるんだから別にここでもいいんじゃね

0204１３２人目の素数さん

2014/02/22(土) 12:20:51.60

じゃ、おまえが答えてやれ

0205１３２人目の素数さん

2014/02/22(土) 13:03:14.48

相関係数なんて定義を読むだけだろ
何の相関に注目するかがセンスだが、生のデータをじっくり見る手間をサボると思いつきもしないに1ガバス

0206１３２人目の素数さん

2014/02/22(土) 13:50:24.05

>>203
数学やってても統計に出会うことはほぼないといっていい。
確率論と違って数学にはなれなかった。
昔、トリビアの泉という番組で出てきた統計の専門家(笑)は
ほとんど経済や社会科学系の人だったな。

0207狸 ◆2VB8wsVUoo

2014/02/22(土) 14:39:36.43

狸

0208１３２人目の素数さん

2014/02/22(土) 16:55:04.42

統計多様体を扱う情報幾何学は充分に数学だろ

0209１３２人目の素数さん

2014/02/22(土) 18:16:00.68

>>201
全くの我流ですが、
・読み取ったデータを9次元のベクトルとする。
・認識すべき文字パターンも9次元のベクトルで文字種だけできる。
２つのベクトルの類似性で判断する。つまり、規格化しておいて内積が最大。

ニューロコンピュータという手法もある。こちらのほうが正確だろう。

0210１３２人目の素数さん

2014/02/22(土) 19:02:03.74

a^2+b^2+ab=c^2 (a,b,cは自然数で a<b<c )をみたす(a,b,c)をすべて求めよ．
例　(a,b,c)=(3,5,7)

0211１３２人目の素数さん

2014/02/22(土) 20:43:56.41

今担当者が席はずしてる、来たら呼ぶね

0212１３２人目の素数さん

2014/02/22(土) 21:13:05.76

>>209
何を言っているのだろう！と思ったけど、ちょい考えてみると凄いｗ

統計の相関係数とベクトルって見事に繋がっていたんだな。
どうりで、相関係数の式にベクトルで見たような式があると思った。

0213１３２人目の素数さん

2014/02/23(日) 00:15:06.01

>>210
　(a,b,c)を三辺とする⊿は、aの辺と bの辺が120°をなす。

　(a+b)^2 - (a+b)b + b^2 = c^2,

　(c,b,a+b) を3辺とする△を考えると、a+b の辺と b の辺が 60ﾟをなす。
　（これを「ナゴヤ三角形」というらしい。）

0214１３２人目の素数さん

2014/02/23(日) 00:20:00.77

>>213
ナゴヤ三角形ってなんぞやと思ったら
http://izumi-math.jp/K_Satou/nagoya/nagoya.htm
こういうことか……

0215１３２人目の素数さん

2014/02/23(日) 03:32:45.79

教えちくり。

整数上で定義された実数値を取る関数f(x)が、任意の整数m,nに対し
f(m)*f(n)=f(mn)*f( (m+1)(n+1)-1 )
を満たす。この時、f(x)を求めよ。

0216１３２人目の素数さん

2014/02/23(日) 03:55:27.67

f(x)=1

0217１３２人目の素数さん

2014/02/23(日) 07:37:19.17

f(x)=0

0218１３２人目の素数さん

2014/02/23(日) 08:28:31.84

久しぶりだなお前ら、２ヶ月ぶりに
数学板のお前らの知能を試してやるよ

　　　　　　　　　 ∧＿∧ 　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　（◎Д◎）＜　この問題小学生低学年でも解けるぞ
　　　　　　　＿φ＿__⊂)__ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　／旦／三／／|
　　　　　　　　|￣￣￣￣￣ |　 |
　　　　　　　　|日曜朝テスト|／

0219１３２人目の素数さん

2014/02/23(日) 08:29:34.38

受験心得
一、8：30になったら問題を掲出する
一、問題が掲出されたら9:00までに問題を解き↓のスレにて報告すること
一、解答は↓のスレに書き込む事
http://hayabusa2.2ch.net/test/read.cgi/liveanb/1393110893/
一、不正行為は厳禁。うまく誤魔化しても必ずばれるぞ
一、時間切れ後は一切の解答を受け付けない
一、時間切れ後に文句言うんだったら時間内に問題解いてからにしろ

以上

0220１３２人目の素数さん

2014/02/23(日) 08:32:15.23

そんことより野球しようぜ

0221１３２人目の素数さん

2014/02/23(日) 08:34:45.61

今週の問題
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org4892989.jpg

9時までに解答せよ

0222１３２人目の素数さん

2014/02/23(日) 08:41:26.19

勉強しておけば良かった...と後悔する話はたくさん聞くけれど、
勉強して損したと後悔する話は、聞いたことがない。
今からでも遅くない、勉強しろ！問題解け！！
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org4892989.jpg

0223１３２人目の素数さん

2014/02/23(日) 08:43:25.75

また来たのかこのキチガイ。↓の通りガチで精神病んでるから完全無視な。

ttp://hissi.org/read.php/liveanb/20131117/OThIOWVldWg.html
ttp://hissi.org/read.php/liveanb/20131124/RDgzd09DYzQ.html
ttp://hissi.org/read.php/liveanb/20140105/dlVNcFU2eEo.html
ttp://hissi.org/read.php/liveanb/20140119/bHZVakcyaXU.html
ttp://hissi.org/read.php/liveanb/20140223/UG9ReU1ibms.html

0224１３２人目の素数さん

2014/02/23(日) 08:45:23.28

　　　　　　　　　 ∧＿∧ 　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　（◎Д◎）＜　おらおら、15分経過だぞ
　　　　　　　＿φ＿__⊂)__ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　／旦／三／／|
　　　　　　　　|￣￣￣￣￣ |　 |
　　　　　　　　|日曜朝テスト|／
問題 http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org4892989.jpg
9時までに解答せよ

0225１３２人目の素数さん

2014/02/23(日) 08:47:11.18

今コーヒー入れてるからちょっとまって

0226１３２人目の素数さん

2014/02/23(日) 08:50:09.35

　　　　　　　　　 ∧＿∧ 　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　（◎Д◎）＜　20分経過、時間が無いぞ
　　　　　　　＿φ＿__⊂)__ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　／旦／三／／|
　　　　　　　　|￣￣￣￣￣ |　 |
　　　　　　　　|日曜朝テスト|／
問題 http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org4892989.jpg
9時までに解答せよ、このスレではなく↓のスレに書く事

http://hayabusa2.2ch.net/test/read.cgi/liveanb/1393110893/

0227１３２人目の素数さん

2014/02/23(日) 08:52:39.51

おっと豆がない

0228１３２人目の素数さん

2014/02/23(日) 08:58:13.48

　　　　　　　　　 ∧＿∧ 　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　（◎Д◎）＜　おらおら、あと２分切ったぞ
　　　　　　　＿φ＿__⊂)__ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　／旦／三／／|
　　　　　　　　|￣￣￣￣￣ |　 |
　　　　　　　　|日曜朝テスト|／
問題
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org4892989.jpg

9時までに解答せよこのスレではなく↓のスレに書く事

http://hayabusa2.2ch.net/test/read.cgi/liveanb/1393110893/

0229１３２人目の素数さん

2014/02/23(日) 08:59:27.87

http://hissi.org/read.php/liveanb/20140105/dlVNcFU2eEo.html

↓の通り常習犯なので餌を与えないように。

19 ：名無しステーション：2014/01/05(日) 08:56:18.97 ID:I0AfTtpE
数学板から来ますた
ここで誰にも相手されないからって他所のスレまで荒らしてんじゃねーよ

http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1388469050/

22 ：名無しステーション：2014/01/05(日) 09:02:03.43 ID:vUMpU6xJ
>>21
だから数学板にも同じ問題を張っておいた
文句あるか？

0230１３２人目の素数さん

2014/02/23(日) 09:02:15.79

0231１３２人目の素数さん

2014/02/23(日) 09:04:37.35

ダバダーダーダバダー、違いの分かるいい男

0232１３２人目の素数さん

2014/02/23(日) 09:09:03.56

ttp://hissi.org/read.php/liveanb/20131124/RDgzd09DYzQ.html

報道ステーション SUNDAY★2　どぴゅっ
23 ：名無しステーション[]：2013/11/24(日) 10:38:40.12 ID:D83wOCc4
あの火口に１３億人くらい中国人落とそうぜ

そしたら中国領土として認めるわ

0233１３２人目の素数さん

2014/02/23(日) 09:10:13.94

　　　　　　　　　∧＿∧
　　　　　　 ⊂（´･ω･`)つ-、
　　　　　／／/　　 /_/:::::/ やれやれ、小学生でも解ける問題が「時間内に」解けないお前らには失望したわ
　　　　　 |:::|/⊂ヽノ|:::| ／」お前らは本当にバカなんだな
　　　／￣￣旦￣￣￣／|母ちゃん影で泣いてるぞ
　　／＿＿＿＿＿＿／ | |
　　| |-----------|

0234１３２人目の素数さん

2014/02/23(日) 09:14:47.65

　　　　　　　　　∧＿∧
　　　　　　 ⊂（´･ω･`)つ-、
　　　　　／／/　　 /_/:::::/ 日曜の朝に勉強するとしないとでは大きな差がでると
　　　　　 |:::|/⊂ヽノ|:::| ／」あれほど言ったのに、ふざけるのもいい加減にしろ
　　　／￣￣旦￣￣￣／|
　　／＿＿＿＿＿＿／ | |
　　| |-----------|

0235１３２人目の素数さん

2014/02/23(日) 09:20:52.87

解いてやろうと思ったが>>219の向こうのスレのやり取り見て解く気失せた
しかもこっちではそんな事一言も言ってないのに
向こうでは手書きで解答書かなければ無効って…何様だよこいつ

0236１３２人目の素数さん

2014/02/23(日) 09:22:04.38

>>232
そんな約束したら本当に中国共産党は13億人落とすからやめれ。
共産党とか左翼ってのはそういうことをなんとも思わず実行できるんだよ。

0237１３２人目の素数さん

2014/02/23(日) 09:26:56.81

毎週毎週実況板で相手されないからって
ここに来れば相手して貰えるとでも思ったか？
てめえのようなレス乞食の為に問題解く気なんてサラサラねえんだよカス
例え簡単にわかる問題だとしてもな

0238１３２人目の素数さん

2014/02/23(日) 10:18:15.14

こんな簡単な問題を並べて
勉強と言い張るあたりがなんともな
本人の頭の悪さを公表してるようなもんだな。。

0239１３２人目の素数さん

2014/02/23(日) 11:54:32.90

確かに簡単すぎでレスする気が起きないな

0240１３２人目の素数さん

2014/02/23(日) 12:35:54.96

劣等感で荒れてるんだろうな

0241１３２人目の素数さん

2014/02/23(日) 13:26:03.55

過去ログ普通に見れるようになってたから
この馬鹿の事少し追っかけてみたが半年以上前からこんな事続けてんだな

この頃は解答したら褒めてるのに
http://hayabusa2.2ch.net/test/read.cgi/liveanb/1374965783/19-21

今じゃ答えても時間切れだの何だのと難癖付けて煽られるゴミ
http://hayabusa2.2ch.net/test/read.cgi/liveanb/1385247816/17-31

というか時間内に手書きで書いた答えしか認めないって時点で
もうまともに問題出す気０だろ…

0242１３２人目の素数さん

2014/02/23(日) 14:37:19.84

平面上の二つのベクトルa↑,b↑に対し,a↑=(1,2),a↑•b↑=5,a↑とb↑のなす角が45°であるとき,b↑の成分表示を求めよ。

0243１３２人目の素数さん

2014/02/23(日) 14:44:23.45

頑張ろう

0244１３２人目の素数さん

2014/02/23(日) 15:43:42.90

体K上の計量線型空間Vの部分空間W1,W2について
(W1+W2)^⊥=(W1^⊥)∩(W2^⊥)
を証明せよ。ただしA^⊥はAの直交補空間を意味する。

以下の解答で間違いがあれば指摘をお願いします。

直交補空間の定義から、
(W1+W2)^⊥={u∈V|(a+b,u)=0,∀a∈W1,∀b∈W2}={u∈V|(a,u)=-(b,u),∀a∈W1,∀b∈W2}
が成り立つ。
1≠k∈K、a'∈W1、b'∈W2 を取る。ka'∈W1 であるが、
(a',u')=-(b',u')≠0 を満たすような u'∈V は、(ka',u')=k(a',u')=-k(b',u')≠-(b',u')
を満たすから、(W1+W2)^⊥ に属さない。
よって、(W1+W2)^⊥={u∈V|(a,u)=(b,u)=0,∀a∈W1,∀b∈W2} が成り立つ。
右辺は (W1^⊥)∩(W2^⊥) に他ならない。

0245１３２人目の素数さん

2014/02/23(日) 17:27:08.47

頭抱えちゃうくらいだめ

0246１３２人目の素数さん

2014/02/23(日) 17:40:13.06

>>244
解答を三回写経しましょう

0247１３２人目の素数さん

2014/02/23(日) 17:51:17.31

何故素直に

・v∈(W_1+W_2)^⊥⇒v∈W_1^⊥かつv∈W_2^⊥
・v∈(W_1^⊥)∩(W_2^⊥)⇒v∈(W_1+W_2)^⊥

をやらないのか

0248１３２人目の素数さん

2014/02/23(日) 17:57:03.29

>>244
何が間違ってるかと言われたら、
(W1+W2)^⊥ ⊂ (W1^⊥)∩(W2^⊥) への言及しかしてないってことかな

0249１３２人目の素数さん

2014/02/23(日) 18:25:19.70

以下でどうでしょうか？

W1,W2⊆W1+W2 であるから、
v∈(W1+W2)^⊥⇒v∈W1^⊥かつv∈W2^⊥　よって、(W1+W2)^⊥⊆(W1^⊥)∩(W2^⊥)
一方
(W1+W2)^⊥={v∈V|(a+b,v)=0,∀a∈W1,∀b∈W2}
(W1^⊥)∩(W2^⊥)={v∈V|(a,v)=(b,v)=0,∀a∈W1,∀b∈W2}
であるが、
(a,v)=(b,v)=0⇒(a+b,v)=0 よって、(W1^⊥)∩(W2^⊥)⊆(W1+W2)^⊥
ゆえに、(W1+W2)^⊥=(W1^⊥)∩(W2^⊥)

0250１３２人目の素数さん

2014/02/23(日) 18:29:23.77

あってるけど、こいつ大丈夫か？臭がぷんぷんするね

0251１３２人目の素数さん

2014/02/24(月) 00:40:16.92

まともにレスできないからだろう
あたかも独自に解答を作成したようなレス

0252１３２人目の素数さん

2014/02/24(月) 02:16:07.15

>>249
>W1,W2⊆W1+W2 であるから、
>v∈(W1+W2)^⊥⇒v∈W1^⊥かつv∈W2^⊥　
ここが説明不足。テストやレポートなら大幅な減点かバツ。

>であるが、
このわずかな文章が「わかってるのか？」臭を増大させている。
バツや減点はしづらいが、採点者に与える印象はとても悪い。

0253１３２人目の素数さん

2014/02/24(月) 07:45:49.10

＞>W1,W2⊆W1+W2 であるから、
＞>v∈(W1+W2)^⊥⇒v∈W1^⊥かつv∈W2^⊥
＞ここが説明不足。
vが W1+W2 の全ての元に直交するのであれば、W1⊆W1+W2 であるから、当然vはW1の全ての元に直交する。
W2についても同じことが言える。
これらは直交補空間の定義から自明だから、くどくど説明するまでもない。

0254１３２人目の素数さん

2014/02/24(月) 14:02:30.38

フォローになってるんかね？

0255１３２人目の素数さん

2014/02/24(月) 14:09:55.06

教えてください。

空間上に同一平面上にない4点A,B,C,Dと動点Pがある。A,B,C,Dはどの３点も同一直線上にない。
AP+BP+CP+DPが最小となる時、∠APB=∠CPDとなることを示せ。

0256１３２人目の素数さん

2014/02/24(月) 14:58:55.43

>>255
P は辺 AB，CD の垂直2等分面の交線 L 上にある
L と A，D で折れ線の長さ AP+DP の最小値を考えるのは参考書に類題が出ているだろう

0257１３２人目の素数さん

2014/02/24(月) 17:26:54.59

＞P は辺 AB，CD の垂直2等分面の交線 L 上にある
なんで？

0258１３２人目の素数さん

2014/02/24(月) 17:35:23.98

P を L と垂直な平面上で動かせば
この平面上では AP+BP，CP+DP はともに P が L 上に来たときに最小になる

0259１３２人目の素数さん

2014/02/24(月) 17:50:04.11

お前何も考えずに書いてるだろ。
平面をほぼ平行にすれば交線は遥か彼方だぞ。

＞A,B,C,Dはどの３点も同一直線上にない。

何のためにあるんだ？

0260１３２人目の素数さん

2014/02/24(月) 18:29:33.27

何となくPはABとCDの両方に垂直な直線上にありそうと思ったんだが違うかね。

0261１３２人目の素数さん

2014/02/25(火) 07:50:02.88

高校数学のほうで質問したのですが半ばスルーされたのでこちらでお願いします。

2変数関数の合成に帰着できない3変数関数はあるんでしょうか。どういうことかと言いますと
　例えば f(x,y,z)=x+y-z は、「(x+y)-z」つまり「xとyの和を作り、それからzを引く」というふうに
　“2項の和”“2項の差”の合成になります。
　またg(a,b,c)= 「a,b,cの最小公倍数」という関数なら、「aとbの最小公倍数を作り、それとcの最小公倍数を作る」
　というふうにやはり“2項の最小公倍数”の合成に帰着されます。
つまりこれらは2つの数の演算をいくつか組み合わせることによって計算できます。

これに対し、2つの数の演算に帰着されない、あくまで3つの数を一気に処理しないとだめな関数はあるんでしょうか。
あれば実例を教えて下さい。

0262１３２人目の素数さん

2014/02/25(火) 08:09:16.02

今日は暖かいね

0263１３２人目の素数さん

2014/02/25(火) 10:06:22.24

>>261
a≦b≦cのときbを返す関数

0264１３２人目の素数さん

2014/02/25(火) 11:13:06.64

a≦b and b≦c

0265１３２人目の素数さん

2014/02/25(火) 12:16:03.76

>>261
ちゃんと答えが帰ってきてるじゃないか

高校数学の質問スレPART367
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1392841817/48
＞　48 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2014/02/20(木) 20:43:34.06
＞　カリー化

これだよ

0266１３２人目の素数さん

2014/02/25(火) 12:43:13.96

>>261

Hilbert's thirteenth problem
http://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert's_thirteenth_problem

A more general question is: can every continuous function of three variables be expressed
as a composition of finitely many continuous functions of two variables?

0267265

2014/02/25(火) 13:13:13.63

>>266
連続の場合か、なるほど

0268１３２人目の素数さん

2014/02/25(火) 13:53:10.39

やっぱりつりか

0269１３２人目の素数さん

2014/02/25(火) 14:06:34.51

カリー化って見てもよくわかりなかったんです・・・
あるのかないのか。あるなら実例を具体的に見たかったんです。。。

0270１３２人目の素数さん

2014/02/25(火) 15:00:00.23

（ｐ（ａ，ｂ）＝ｐ（ｃ，ｄ））＝＞（ａ＝ｃ，ｂ＝ｄ）。
ｑ（ｐ（ａ，ｂ））＝ａ。
ｒ（ｐ（ａ，ｂ））＝ｂ。
ｓ（ａ，ｂ）＝ｆ（ｑ（ａ），ｒ（ａ），ｂ）。
ｆ（ａ，ｂ，ｃ）＝ｓ（ｐ（ａ，ｂ），ｃ）。

0271１３２人目の素数さん

2014/02/25(火) 15:10:34.69

変数の動く範囲が無限集合ならｐは必ず存在するわけか

0272１３２人目の素数さん

2014/02/25(火) 17:18:46.63

>>269
何をサボっとる
試しにウィキを見たら例も載っとるやないか

0273１３２人目の素数さん

2014/02/25(火) 17:24:34.12

今日はカレーにしようかな

0274１３２人目の素数さん

2014/02/25(火) 17:27:10.30

みんな我慢してたのに

0275１３２人目の素数さん

2014/02/25(火) 17:28:50.36

すまん

0276１３２人目の素数さん

NGNG?2BP(0)

これどうしたらいい？http://i.imgur.com/DWjjpOc.jpg

0277１３２人目の素数さん

2014/02/25(火) 22:08:58.86

中某か

0278１３２人目の素数さん

2014/02/25(火) 22:10:00.08

■■■■■
■□■□■
■■□■■
■□■□■
■■■■■。

0279１３２人目の素数さん

2014/02/25(火) 22:10:28.92

マルチだ

0280１３２人目の素数さん

2014/02/25(火) 22:42:00.17

>>272
ウィキペディア見ましたが高度で平凡高校生にはちょっと読めませんでしたすみません。

0281１３２人目の素数さん

2014/02/25(火) 22:43:37.91

平凡なツリ士には分かりませんでした

0282１３２人目の素数さん

2014/02/25(火) 23:02:20.74

明日の16時39分頃に気をつけて下さい。日本にも世界にも巨大地震が起きませんように。
皆さんも一緒に祈って下さい。

太陽フレアのＸが発生したそうです。
太陽黒点数の100越えが24日間継続しているようです。

0283１３２人目の素数さん

2014/02/26(水) 00:15:20.27

>>276
正方形のまわりの境界は必要なのでまず、16個。
中は４個で線が作れる。
その上にV型に３個のせる。
合計で２３個でできる。

選択肢が良くない。22個からはじめたほうがいい問題だ。

0284１３２人目の素数さん

2014/02/26(水) 01:35:14.79

>>283
端の値が答えの問題もそれなりの確率で出さないと
選択肢の分布から答えが絞れてしまうが

0285佐藤光

2014/02/26(水) 03:48:57.72

π/π=1を証明して下さい

0286１３２人目の素数さん

2014/02/26(水) 04:38:39.43

てすと

0287１３２人目の素数さん

2014/02/26(水) 16:50:46.25

すぐに23個とわかるので、もしかしたら22個もあるのではないかと思わせるのがいいと思うが
端を正当にするには最大や最小でない問題にすれば済むことだ

0288１３２人目の素数さん

2014/02/26(水) 18:59:23.29

>>287
よく言ってることがわからんが
まさかとは思うが回答を非順序にして済ますつもりじゃなかろうな

0289１３２人目の素数さん

2014/02/26(水) 19:07:06.41

問題がいくつかあるだろうから、他の問題で選択肢の1や5を正解にすればいいということ。

0290１３２人目の素数さん

2014/02/26(水) 19:18:07.66

「問題を選り好みしてmaxやminが正答とならないよう調整する」
という事自体を狙われることは変わりがない。つまり

"この手の問題では"maxやminの選択肢を避けると正答率が上がる、
と引用符部分が追加されるだけ

0291馬鹿な学者の妄説信者へ

2014/02/26(水) 19:20:40.13

　１個のりんごに１個のパンを足して２個の何になるのか。１個のりんごの重
さ100ｇに1個のりんごの体積1000㎝^3を足して何になるのか。同じ物の基準同
士でないと意味を持たない。0と1は物の基準が違う為に0＋1＝１ではない。0
＋1は基準が違う為計算出来ないし、何の意味もない。
　人が死ぬと霊体は光のトンネルを通って三途の河原へ瞬時に到達する。そこ
で判決を受けて行くべき神界へ瞬間移動する。地上世界ではエーテルの抵抗力
で光速度以下でしか移動できないが、　神界では宇宙の果てまで何兆光年であ
ろうとも一瞬で移動できる。と同様に星の光も瞬時に地上に届く。科学はこれ
をワープしたと誤魔化している。時間が遅れるのではなく、光の速度が無限大
近くなるのである。
GPSの時間のずれや放射線物質の半減期が伸びるのはエーテルの抵抗力の増減
の影響から来るものである。

0292１３２人目の素数さん

2014/02/26(水) 19:24:20.32

逆にmaxやminを答えれば正答率が上がる

0293１３２人目の素数さん

2014/02/26(水) 22:06:43.46

2進数を16進数に変換するとき、その方法は調べたら分かったのですが
何故そうするのか分かりません

2進数を4桁ずつに分け、各部分を16進数表記にする

何故こうすると2進数を16進数で表記できるのか誰か教えてください
もう小学生でも分かる感じでお願いします＞＜

0294１３２人目の素数さん

2014/02/26(水) 22:08:46.21

>>293
そんなあなたはここへ
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1385227578/

0295１３２人目の素数さん

2014/02/26(水) 22:08:50.82

16 = 4^2 = 2^4 = 1|0000 (2進数)

0296１３２人目の素数さん

2014/02/26(水) 22:51:37.25

たとえば
11010110 = 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0
= 16×(8 + 4 + 0 + 1) + (0 + 4 + 2 + 0)
= 16×13 + 6 = [D6]

0297１３２人目の素数さん

2014/02/26(水) 23:14:47.26

>>296さんの式でなんとなく分かりました

2進数の桁の重みは16で割れるからってことですよね

0298１３２人目の素数さん

2014/02/26(水) 23:15:54.26

よかったね

0299１３２人目の素数さん

2014/02/26(水) 23:19:02.64

桁の重みって何だい？

もっと単純に、15が2進で4桁1111だから　で分らんかい？
10進数で1000刻みでカンマを入れるとき、3桁ずつなのと全く同じ理由。

0300１３２人目の素数さん

2014/02/26(水) 23:21:16.27

小中レベルが分かったていってるんだから呼び戻すなよ

0301１３２人目の素数さん

2014/02/26(水) 23:26:03.89

もどる根性はないと見た

0302１３２人目の素数さん

2014/02/27(木) 01:05:47.56

ユニタリ空間Vの線型変換A:V→V、∀x,∀y∈V に対し、||Ax||=||x|| ⇒ (Ax,Ay)=(x,y)
の証明は知ってるんですが、以下の別解はダメですか？

||Ax||=||x|| は、Aが任意のベクトルの長さを変えないということだから、
x,y,x-y が作る三角形は、Aによって合同な三角形 Ax,Ay,A(x-y) に変換される。
すると、x,y のなす角と Ax,Ay のなす角も等しいから、(Ax,Ay)=(x,y) が成り立つ。

0303１３２人目の素数さん

2014/02/27(木) 01:14:04.19

(*,*)はエルミート内積だろ

0304１３２人目の素数さん

2014/02/27(木) 01:17:30.22

合同変換で「角」とやらが保存されることの証明は？
と考えると、それは循環論法

0305１３２人目の素数さん

2014/02/27(木) 01:21:45.60

合同って何。
角って何。
合同だとなぜ角が等しいの。

0306１３２人目の素数さん

2014/02/27(木) 01:21:57.29

証明にはなってないけど、直観的な理解としては正しい

0307「ガスライティング集団ストーカーカルト」で検索を！

2014/02/27(木) 01:34:52.69

★マインドコントロールの手法★

・沢山の人が偏った意見を一貫して支持する
　偏った意見でも、集団の中でその意見が信じられていれば、自分の考え方は間違っているのか、等と思わせる手法

・不利な質問をさせなくしたり、不利な質問には答えない、スルーする
　誰にも質問や反論をさせないことにより、誰もが皆、疑いなど無いんだと信じ込ませる手法

↑マスコミや、カルトのネット工作員がやっていること

TVなどが、偏った思想や考え方に染まっているフリや常識が通じないフリをする人間をよく出演させるのは、
カルトよりキチガイに見える人たちを作ることで批判の矛先をカルトから逸らすことが目的。

リアルでもネットでも、偽装左翼は自分たちの主張に理がないことをわかっているのでまともに議論をしようとしないのが特徴。
,

0308１３２人目の素数さん

2014/02/27(木) 12:54:19.20

微分形式におけるベクトル場 X=Σr_i(∂/∂r_i) に対して、
dr_i X =dr_i ×(Σr_i(∂/∂r_i)) = r_i
の演算は理解しているのですが、
X(df) = Σr_i(∂/∂r_i)×{(∂f/∂r_i)Λdr_i}=Σr_i(∂f/∂r_i)
というように、(∂/∂r_i)×dr_i=1と双対関係で処理できるのでしょうか？
(∂/∂r_iとr_iも双対関係を満たすのですが。)

0309１３２人目の素数さん

2014/02/27(木) 15:16:43.43

X=Σr_i(∂/∂r_i) から分からん

0310１３２人目の素数さん

2014/02/27(木) 15:40:56.88

双対の双対は包茎

0311１３２人目の素数さん

2014/02/27(木) 21:57:45.60

>>309
教科書、定義では
∂r_i(∂/∂r_j)=δ^i_j (i=jの時1,i≠jの時0)なのですが、これと逆の時
(∂/∂r_j)∂r_i → δ^i_j なのでしょうかという基底の関係が疑問に思ったもので。
これが可能ならば (∂/∂r_j)fΛ∂r_i = f が成立するのでしょうか？

0312１３２人目の素数さん

2014/02/27(木) 22:51:20.32

任意のスカラー体に対し、
θ=Arccos((a,b)/(||a||||b||)) でa,bのなす角を定義できるんじゃないの？

0313１３２人目の素数さん

2014/02/27(木) 23:02:02.26

ふーん、それはすごいあいであだねー

0314１３２人目の素数さん

2014/02/27(木) 23:13:08.60

だからどうした、さのよいよい

0315１３２人目の素数さん

2014/02/27(木) 23:20:00.37

・スカラー体とは何か
・内積、ノルムの定義は何か

0316１３２人目の素数さん

2014/02/28(金) 02:14:18.02

>>311
定義の前の定義から読まんと分かりそうもないからパス

0317１３２人目の素数さん

2014/02/28(金) 13:37:27.79

ここの板のバカどもって偉そうに講釈垂れるだけで実力がないよな

ネットでしか粋がれないの？

0318１３２人目の素数さん

2014/02/28(金) 13:55:53.89

自己紹介はいらん

0319１３２人目の素数さん

2014/02/28(金) 14:34:31.36

ネットで粋な、新しいな

0320１３２人目の素数さん

2014/02/28(金) 15:20:09.30

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca を　複素数の範囲で因数分解したら

(a+bω+cω^2)(a+bω^2+cω)になるのを上手く導く方法ありますか？

もちろん、展開したら確認できますし、a^3+b^3+c^3-3abc と絡めて
３次方程式とみるのは分かりますが

式が２次式なので、よくある、たすき掛けとか、２次方程式の解の公式
などで、テクニカルに因数分解したいです。

0321１３２人目の素数さん

2014/02/28(金) 15:25:35.54

>>320
aについての２次方程式として解の公式

0322１３２人目の素数さん

2014/02/28(金) 15:36:32.13

漏れら極悪非道のageブラザーズ！
今日もネタもないのにageてやるからな！
￣￣∨￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ∧＿∧ 　 ∧＿∧ 　　　age
　（・∀・∩）（∩・∀・）　　　　age
　（つ　　丿（　　⊂）　age
　（　ヽノ　　ヽ/　　）　　　age
　し（＿）　　（＿）Ｊ

0323320

2014/02/28(金) 15:36:56.34

>>321

a^2-a(b+c)+b^2+c^2-bc=0としてaについて解の公式を使うと

a=0.5((b+c)±√Ｄ)
Ｄ=-3b^2-3c^2+6bc=-3(b-c)^2

ってなって、ωでくくり出せそうだけど
(b+c)と(b-c) があって、どうしようも出来ないです・・・・＞＜

0324１３２人目の素数さん

2014/02/28(金) 15:38:56.85

0325１３２人目の素数さん

2014/02/28(金) 15:41:20.79

>>323
a=(??)b+(??)cの形にまとめる

0326１３２人目の素数さん

2014/02/28(金) 15:41:21.09

0327１３２人目の素数さん

2014/02/28(金) 15:44:41.10

すくりぷとてすと

0328１３２人目の素数さん

2014/02/28(金) 16:06:49.18

0329１３２人目の素数さん

2014/02/28(金) 16:08:16.79

0330１３２人目の素数さん

2014/02/28(金) 16:09:34.66

ここの板のバカどもって偉そうに講釈垂れるだけで実力がないよな

0331１３２人目の素数さん

2014/02/28(金) 16:09:36.90

他のスレで嫌なことでもあったか？ｗ

0332１３２人目の素数さん

2014/02/28(金) 16:10:14.88

また馬鹿ビッパーか

0333１３２人目の素数さん

2014/02/28(金) 16:10:20.61

0334330

2014/02/28(金) 16:11:10.89

でもスレをチェックせずにはいられない
僕ツンデレなんです

0335１３２人目の素数さん

2014/02/28(金) 17:28:50.12

僕は何実、県所から来たアラシなんです

0336１３２人目の素数さん

2014/02/28(金) 18:17:35.99

またお前かｗ

0337１３２人目の素数さん

2014/02/28(金) 19:08:01.05

>>335
炎のコマってどうやったらできるの？

0338１３２人目の素数さん

2014/02/28(金) 19:25:22.87

日本人は全員ゴミ

0339１３２人目の素数さん

2014/02/28(金) 19:30:17.46

こんばんはトンスル

0340１３２人目の素数さん

2014/02/28(金) 19:40:53.31

>>337
高速でガーとやる

0341１３２人目の素数さん

2014/02/28(金) 19:51:30.53

>>320
結果から逆算するのでズルいのだが、たすきがけ
a^2-(b+c)a+(b^2-bc+c^2)
=a^2-(b+c)a+(b+ωc)(b+ω^2c)
=a^2-(b+c)a+ω(b+ωｃ）・ω^2(b+ω^2c)
=a^2-(b+c)a+(bω+cω^2)(bω^2+cω)
=(a+bω+cω^2)(a+bω^2+cω)

0342１３２人目の素数さん

2014/02/28(金) 20:03:55.79

>>323
あと少しです
a = 1/2{(b+c)±√3i(b-c)}
ω=(-1+√3i)/2なので、ω^2=(-1-√3i)/2=-(1+√3i)/2
+の方は (1+√3i)/2*b + (1-√3i)/2*c = -bω^2 - cω
-の方は (1-√3i)/2*b + (1+√3i)/2*c = -bω - cω^2

0343320

2014/03/01(土) 03:10:16.38

>>341
ありがとうございます。
>>342
ω^2を使うという
その発想は結果を知っていないと出なさそうです・・・。

複素数の範囲で因数分解といわれてa^2+b^2 を　i を使うくらいなら発想できるけど
ωやω^2を使うとか結果を知らないと難しいのでは？

１の２乗根や４乗根である±１や±iを使ったりするのはいけそうだけど
ωやω^2を使うのは、結果が分かんない場合、解の公式を使った後
どういう発想でωとωの２乗を思いつくのかが難しいなぁ。

１の５乗根を例えばτと置くと、これも相反方程式を使って解けて
ルートで書き下せるはずだけど、１乗から４乗まで使った
一見すると因数分解できなさそうな奴も、複素数の範囲で出来たりするんだろうか？

0344320

2014/03/01(土) 03:14:10.75

ちなみに、Wolfram先生も
(a+bω+cω^2)(a+bω^2+cω)は思いつかない模様です

http://www.wolframalpha.com/input/?i=a%5E2%2Bb%5E2%2Bc%5E2-ab-bc-ca

0345１３２人目の素数さん

2014/03/01(土) 03:37:20.39

>>343
[1]
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca を複素数の範囲で因数分解
したら (a+(複素数)b+(複素数)c)(a+(複素数)b+(複素数)c)
の形になる

[2]
bとcの係数を求めるには a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
をaについて解けばいい
解の公式で a=(1/2)(b+c±√3i(b-c))

[3]
これを a+(複素数)b+(複素数)c=0 の形に変形すれば[1]の因数になる
変形すると
a+((-1+√3i)/2)b+((-1-√3i)/2)c=0 と
a+((-1-√3i)/2)b+((-1+√3i)/2)c=0

[4]
(-1+√3i)/2=ω だ

[5]
(-1-√3i)/2=ω^2 だ

難しいと思う発想はどこ？

0346１３２人目の素数さん

2014/03/01(土) 04:50:46.16

まあ先達の人と同じことなんだが
f = a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca

f = (a + sb + uc)(a + tb + vc)
.. = a^2 + stb^2 + uvc^2 + (t+s)ab + (sv+tu)bc + (u+v)ca
だから st = uv = 1, t+s = sv+tu = u+v = -1

st = 1, t+s = -1 より s^2 + s + 1 = 0
式の形からすぐに s = ω と見抜かなくてはならない t=ω^2

uv = 1, u+v = -1 より u^2 + u + 1 = 0
u = ωまたはω^2のどちらかなのだが
(s,u) = (ω,ω) だと sv+tu = 2 ≠ -1 となり不適
(s,u) = (ω,ω^2) なら sv+tu = -1 となり適する

f = (a + ωb + ω^2c)(a + ω^2b + ωc) ただし ω={-1+i√3}/2 または ω={-1-i√3}/2

0347１３２人目の素数さん

2014/03/01(土) 08:52:35.93

置換群の代数の典型事例（群論）

0348１３２人目の素数さん

2014/03/01(土) 09:07:54.23

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28x+-+2%29+%28x+-+2+%28-1%29^%282%2F3%29%29+%28x+-+2+%28-1%29^%28-2%2F3%29%29

0349１３２人目の素数さん

2014/03/01(土) 09:20:17.48

B,C,D,E,Fを実定数として、3変数斉次の2次多項式
a^2+Bb^2+Cc^2+Dbc+Eca+Fab
が因数分解できるとすれば
(a+ub+vc)(a+xb+yc)　の形になると信じて
[一応一般的風に(wa+u'b+v'c)((1/w)a+x'b+y'c)の形で書いてもいいが
wu=u',wv=v',(1/w)x=x',(1/w)y=y' と置き直して、上の形]
>>346のように係数比較から　u,v,x,y　を決めていくことになるのだろう。

そうやって、今の問題の場合にはu,v,x,yがω、ω^2で書けることに気付けば

0350１３２人目の素数さん

2014/03/01(土) 09:59:51.34

347 だろうね。
一次因子が二個しかないことから、
a,b,c を巡回置換したらどうなるか
考えると、因子の候補は正しい二個と
その定数倍しかない。
あとは、展開して検算すれば終わり。
係数を「算出」しようと思わないほうがいい。

0351１３２人目の素数さん

2014/03/01(土) 10:20:53.18

ベクトル空間の一次独立の議論の真髄にまで到達できれば上出来

0352１３２人目の素数さん

2014/03/01(土) 11:06:59.22

すみません、数学の苦手な者です。
半径１の球の中心から頂角120度の円錐様型(底面は球面になりますが)を
くり貫く時、くり貫き口の円の面積は3/4πになりますよね。
この時、くり貫いた部分の体積ってどうやって求めますか？
円錐部分は簡単に出ますが、半レンズ様部分(葉っぱの半分形)は
「葉っぱの半分形」を円の一部の回転体として求めるのですか？
つまりそれを左右対称に、対称軸がy軸にくるように置いて、
それを回転体として積分するのですか？やり方だけでなく
正答も欲しいのです。
<(_ _)>よろしくおねがいします。

できればくり貫いた円錐の頂角とその体積との関係式も欲しいです。
あとこの問題の難易度はどのくらいなんでしょうか？
Ｆランク私大レベルなのか駅弁理系くらいなのか知りたいです。

0353１３２人目の素数さん

2014/03/01(土) 13:22:01.76

担当者が席はずしてるんでちょっとまってね

0354１３２人目の素数さん

2014/03/01(土) 13:41:36.14

>>352 そんな面倒なことしなくても
x^2＋y^2=1
y=-1/√3x
で1～0で積分したら一発
答えは自分で出せ
Ｆランク私大～せいぜい偏差値45レベル

0355１３２人目の素数さん

2014/03/01(土) 13:48:39.41

すまん、
y=0
x^2＋y^2=1
で1～√3/2で積分
出た答えに上の半球と下の(円柱-円錐)
を足せ。中学生の数学だ

0356１３２人目の素数さん

2014/03/01(土) 14:00:29.12

お前はちょいミスばっかりだし偏差値低そうだなｗ

0357１３２人目の素数さん

2014/03/01(土) 14:07:06.50

だね

0358１３２人目の素数さん

2014/03/01(土) 14:13:12.55

0359１３２人目の素数さん

2014/03/01(土) 14:14:31.31

ここの人って悪口しか書けないんだねｗ
ネットでしか偉そうにできないんだｗ

0360１３２人目の素数さん

2014/03/01(土) 14:18:41.61

質問に向かって答えないで罵倒するだけの人は荒らしと大差無い

0361１３２人目の素数さん

2014/03/01(土) 14:19:38.69

あげるやつは荒らしと大差無い

0362１３２人目の素数さん

2014/03/01(土) 14:21:26.75

やっとひっさつのおうぎ4つ揃った

0363１３２人目の素数さん

2014/03/01(土) 14:28:47.74

荒らし死ね

0364１３２人目の素数さん

2014/03/01(土) 15:10:29.08

>>362
なにそれ？ｗ
おいしいの？

0365１３２人目の素数さん

2014/03/01(土) 15:58:19.98

日本人は全員ゴミ

0366１３２人目の素数さん

2014/03/01(土) 16:00:39.55

F5アタックまだあトンスル

0367１３２人目の素数さん

2014/03/01(土) 16:11:28.16

よろしくお願いします。

12種類の景品のいずれかが当たるクジがあります。
12種類を全部出すには、確率的に何回クジを引けばよいのでしょうか？

１種類出すのは100%
２種は91.7%（重複の可能性が8.3%）
6種は50%（重複の可能性が60%）

６種出すには12回引けばいいのでしょうか？

12種と6種を出す回数を計算式と共に教えてください

0368１３２人目の素数さん

2014/03/01(土) 16:26:23.43

>>367の質問を修正します。

６種が出せる確率を50%にするには12回引く必要があるのでしょうか？
12種全てを出す確率を50%にするには何回クジを引けばよいのでしょうか？

0369１３２人目の素数さん

2014/03/01(土) 16:34:44.19

担当者が外出しちゃった

0370フィー留ズ

2014/03/01(土) 16:38:16.80

凸レンズって球面の一部を平面で切断してそれを二枚はりあわせてある形なのはご存知の通り。
y軸回転積分で解いてみ。解答出たら正解かどうかを見てあげます。まずは自分で解かなくっちゃ。
Ｆランク問題です

0371１３２人目の素数さん

2014/03/01(土) 16:46:34.81

>>368
n回目までに6種類の景品が当たる確率は
n個の番号のついたボールを12個の箱の中にランダムに入れた場合にボールが6個の箱
に入る場合の数×(1/12)^n

n回目で6種類の景品が当たる確率は
n個の番号のついたボールを12個の箱の中にランダムに入れた場合にボールが5個の箱
に入る場合の数×(1/12)^(n-1)×(7/12)

0372１３２人目の素数さん

2014/03/01(土) 17:08:26.30

>>371
ありがとうございます。

８回目までに6種類の景品が当たる確率は
８個の番号のついたボールを12個の箱の中にランダムに入れた場合にボールが6個の箱
に入る場合の数×(1/12)^n

すなわち6×(1/12)^8 =0.06 =6%

というこでしょうか？

0373１３２人目の素数さん

2014/03/01(土) 17:30:44.14

積分を使わないでも何とかできるが面倒。

頂角θの円錐をくり抜くと、断面の形はドーナツ型となり、断面積は
π(1-x^2-x^2(tan^2θ)) = π(1-x^2/cos^2θ) = π - π(x/cosθ)^2

これは半径が1の円柱から半径がx/cosθである円錐を取り除いた立体の断面積
円錐の高さはcosθ、半径はx=cosθのときで1になるので、

π(1+cosθ) - 1/3＊πcosθ) = 2/3π(1+cosθ)

0374１３２人目の素数さん

2014/03/01(土) 19:36:09.47

>>371の訂正
n回目で6種類の景品が当たる確率は
n-1個の番号のついたボールを12個の箱の中にランダムに入れた場合にボールが5個の箱
に入る場合の数×(1/12)^(n-1)×(7/12)

0375１３２人目の素数さん

2014/03/01(土) 21:03:34.58

>>373って違ってるべ
90°抜くと2/3πつまり半球？

0376１３２人目の素数さん

2014/03/01(土) 21:04:36.41

>>373
訂正です、切り口よりも左は円柱ではないので、正しくは
2/3π+(πcosθ-1/3*πcosθ) = 2/3π(1+cosθ)

0377１３２人目の素数さん

2014/03/01(土) 21:10:23.39

>>375
ごめんなさい。頂角はθではなく2θとしてありました。
θ=90ﾟでは半球になります。

0378352

2014/03/01(土) 23:22:11.30

352です。みなさま本当にありがとうございます。

確認ですが、120度刳り貫きの場合は刳り貫いた小さいほうが1/3π
すなわち球体積の丁度1/4ということですね。つまり球を四等分した
1/4球と全く同じ体積になるのですね！これは大発見です！すごい！
>>376様、本当にありがとうございました。

>>355様、すみませんが、積分での計算式と計算過程を書いて頂けないでしょうか？

0379１３２人目の素数さん

2014/03/02(日) 00:54:41.85

355だが断る
おのれでやれるだろ、
答書いたも同然に
説明してやったのに
それで分らんなら
積分のセの字も知らんということか
ならば積分の初歩からまず勉強して
ここに着なさい
積分の質問はまだ早い

0380１３２人目の素数さん

2014/03/02(日) 00:56:58.14

早く俺様の質問に答えろカスども

0381１３２人目の素数さん

2014/03/02(日) 01:07:30.69

答えてもいいが、多分お前には読みこなせない

0382１３２人目の素数さん

2014/03/02(日) 10:06:25.72

>>380
自己紹介乙

0383１３２人目の素数さん

2014/03/02(日) 12:57:37.33

ageる奴はやっぱり馬鹿だな

0384１３２人目の素数さん

2014/03/02(日) 13:07:56.09

今時、agesageなんて何の意味も無い事を分かってない奴も馬鹿だ。
昔ならともかく、何のためにsageるのかという理由が既に無い事を全く分かってない。

0385１３２人目の素数さん

2014/03/02(日) 13:09:11.08

日本人は全員ゴミ

0386１３２人目の素数さん

2014/03/02(日) 13:11:40.23

棒子

0387１３２人目の素数さん

2014/03/02(日) 13:13:12.74

ていうか、南トンスルランドの人達って
長い間、中国の属国だったことについて知ってるんだろうか？
それこそ千年単位で中国の王朝が変わっても
未開の地だった朝鮮半島は奴隷並。。。

0388１３２人目の素数さん

2014/03/02(日) 13:17:22.02

属国との意識があるからこそわざわざ漢字を捨てたんだよ
トンスルの人々は自国の古い書物を読めないというw

0389１３２人目の素数さん

2014/03/02(日) 13:22:19.37

日本国だって、数十年前のアメリカ・中国連合との戦争に負けてからは、属国韓国と似たような状態なんだけどな

0390１３２人目の素数さん

2014/03/02(日) 14:08:57.31

すれちだけど、こんなところにもお花畑が

0391１３２人目の素数さん

2014/03/02(日) 14:12:34.38

A man who can't read or write English sentences is a man on bottom of the our world.

0392３５２

2014/03/02(日) 14:27:50.40

早く答えてください

0393１３２人目の素数さん

2014/03/02(日) 14:29:16.94

なりすまし

0394１３２人目の素数さん

2014/03/02(日) 14:43:20.58

>>389
朝鮮半島の中国による支配の酷さは比べ物にならなくくらい酷いぞ
そこらへんの植民地ですら生易しいくらいに

0395１３２人目の素数さん

2014/03/02(日) 14:45:32.98

第　１　問

実数2次関数f(x)の係数はいずれも負でない整数であり、f(1)=15，f(2)=33を満たし，f(1)+ f(2)…+ f(n)がnで割り切れるとする。
このようなf(x)をすべて求めよ。

第　２　問

正の実数m，nを正整数p,qを用いて以下で定める。

条件　m＋n＜p
　　　mn＜q
　　　
このときmの二乗＋nの二乗のとりうる値の範囲をしめせ。

0396１３２人目の素数さん

2014/03/02(日) 14:46:50.93

担当者は不在

0397１３２人目の素数さん

2014/03/02(日) 15:18:11.80

f(1)+f(2)+…+f(n)=aΣ[k=1,n]k^2+bΣ[k=1,n]k+cn
=an(n+1)(2n+1)/6+bn(n+1)/2+cn≡an(n+1)(2n+1)/6+bn(n+1)/2 (mod n)

0398１３２人目の素数さん

2014/03/02(日) 15:22:14.89

>>391
a man→one
of→at

0399１３２人目の素数さん

2014/03/02(日) 15:42:50.11

Tell me where the man who can't read a differential eqation is,

0400１３２人目の素数さん

2014/03/02(日) 15:55:32.18

One man who can write or rewrite some English papers is looking at a subset of bottoms of the colony at the top of our world.

0401１３２人目の素数さん

2014/03/02(日) 16:07:13.82

座標平面上の半径が√７の円周上に存在する有理点は、
高々２個である。

0402１３２人目の素数さん

2014/03/02(日) 16:10:42.45

それがどうした

0403１３２人目の素数さん

2014/03/02(日) 16:29:00.70

原点座標が超越数でもか？

0404１３２人目の素数さん

2014/03/02(日) 17:04:09.93

以下の証明を教えてください。

Σ√i(i=1,k)が有理数となるkは1のみである。

0405１３２人目の素数さん

2014/03/02(日) 19:53:53.20

せいやせいや

0406１３２人目の素数さん

2014/03/02(日) 20:33:25.58

>>404
無限降下法でいける気がする
a+b=q∈Q ⇔ (a-q)^2∈Q but (q+√2+√3)^2 not∈ Q

0407１３２人目の素数さん

2014/03/02(日) 20:36:36.14

さのよいよい

0408１３２人目の素数さん

2014/03/02(日) 20:37:32.91

無理数論はゴミ

0409１３２人目の素数さん

2014/03/02(日) 20:41:21.58

つまんねーぞ、無能

0410１３２人目の素数さん

2014/03/02(日) 20:47:30.63

なぜ⇔を使いたがるのか。

0411１３２人目の素数さん

2014/03/02(日) 20:48:16.79

あ、いや、これはだめか……

0412１３２人目の素数さん

2014/03/02(日) 21:14:13.48

どのすれも自作厨vs頭のゆるい爺さんか世も末だな

0413１３２人目の素数さん

2014/03/02(日) 21:57:32.42

BC=a, CA=b, AB=c である三角形ABCがある。
点Pから直線BC, CA, ABに下した垂線の長さをx, y, zとするとき
x:y:z = a:b:c となるPはどのような位置にあるでしょうか。

0414１３２人目の素数さん

2014/03/02(日) 22:05:49.69

シューアの補題を示すとき、線形変換fの固有値cをとってf=cid(idは恒等写像)を示しますよね？

このときfの固有値は(重複を除き)一意的でないといけないと思いますが、固有値が一意的なのは何故ですか？

0415１３２人目の素数さん

2014/03/02(日) 22:07:38.96

まじで意味負

0416１３２人目の素数さん

2014/03/02(日) 22:16:58.52

エスパーできたけど、全く読んでないこともエスパーできたからパス

0417１３２人目の素数さん

2014/03/02(日) 22:17:02.98

>>412
ディストピア数学さんちわっす

0418１３２人目の素数さん

2014/03/02(日) 22:19:29.02

>>417
お　や　す　み

0419１３２人目の素数さん

2014/03/02(日) 22:19:54.71

>>415
相異なる2つの固有値c,c'が存在すれば、同じようにしてcid=f=c'idとなって矛盾すると思いましたが違いますか？

固有値が基礎体Kの元としてとれるのはKが代数閉体だから、というのはわかりますが何故すべての固有値が一致してしまうのですか？

0420１３２人目の素数さん

2014/03/02(日) 22:23:13.41

>>419
good night

0421１３２人目の素数さん

2014/03/02(日) 22:24:30.81

矛盾するなら一意じゃないの？

0422１３２人目の素数さん

2014/03/02(日) 22:36:16.33

>>421
結果としてはそうなりそうですが、それを(シューアの補題からではなく)直接確かめたいのですが中々うまくいきませんでした。

0423１３２人目の素数さん

2014/03/02(日) 22:37:11.74

てめえぶっとばすぞ

0424１３２人目の素数さん

2014/03/02(日) 22:57:33.46

>>414
fには少なくとも一つ固有値cがあり
f-cid を考えればf-cid=0にならざるを得ない

0425１３２人目の素数さん

2014/03/03(月) 01:24:45.19

a,b,c,d が有理数で
a　+　b √２　＋c √３　+　d √６　＝０　のとき

a ＝b＝c＝d＝0
を証明せよ

0426１３２人目の素数さん

2014/03/03(月) 01:38:50.23

△ABCにおいて
sinA=sinBてどんな三角形ですかね？

0427１３２人目の素数さん

2014/03/03(月) 02:34:13.52

>>425
VをQ上の線型空間、1,√2,√3,√6∈V とし、
1,√2
1,√2,√3
1,√2,√3,√6
の順に線型独立であることを示す。

0428１３２人目の素数さん

2014/03/03(月) 02:36:22.43

>>425
1. √2 が無理数であることを示す
2. √3 が p + q√2 (p,q は有理数) の形で表せないことを示す
3. c + d√2 ≠ 0 と仮定して矛盾を導く
4. a = b = c = d = 0 を示す

0429１３２人目の素数さん

2014/03/03(月) 11:39:25.39

開店です

0430１３２人目の素数さん

2014/03/03(月) 11:40:39.85

トンスルうめえ

0431１３２人目の素数さん

2014/03/03(月) 19:03:53.80

>>425

与式より
　0 = (a +b√2 +c√3 +d√6)･(a -b√2 -c√3 +d√6)
　　= (a +d√6)^2 - (b√2 +c√3)^2
　　= aa -2bb -3cc +6dd + 2(ad-bc)√6,
ところで、{1,√6} はＱ上一次独立だから、
　ad-bc = 0,
∴ 与式より
　 (a+b√2)･(a+c√3) = a･(a +b√2 +c√3 +d√6) = 0,

∴ a+b√2 = 0,　または　a+c√3 = 0,

a+b√2 = 0 のとき
　c+d√2 = -(a+b√2)/√3 = 0,
　{1,√2} はＱ上一次独立だから a=b=0, c=d=0

a+c√3 = 0 のとき
　b+d√3 = -(a+c√3)/√2 = 0,
　{1,√3} はＱ上一次独立だから a=c=0, b=d=0,

0432１３２人目の素数さん

2014/03/03(月) 20:47:07.57

>>395

第１問
　f(x) = 18x -3 + a(x-1)(x-2)
　　　 = axx +(18-3a)x +(2a-3)
　とおける。
　題意によりaは自然数で、3/2 < a ≦ 6,
>>397 より
　f(1)+f(2)+ ･･････ + f(n)
　　　= a(2n+1)n(n+1)/6 + bn(n+1)/2 + cn
　　　= a(2n+1)n(n+1)/6 + (18-3a)n(n+1)/2 + (2a-3)n
　　　= {a(n-4)/3 +9}n(n+1) + (2a-3)n
　これがnで割り切れるので a/3 は整数で、a=3,6

　f(x) = 3(xx +3x +1),
　f(x) = 3(2xx +3),

0433４２５

2014/03/03(月) 21:32:42.62

>>431

ありがとうございます。
間然とするところなき明解な回答で助かりました。

0434１３２人目の素数さん

2014/03/03(月) 21:55:59.27

爺さんかいな

0435１３２人目の素数さん

2014/03/03(月) 22:01:46.05

この問題の解き方教えてください！
http://i.imgur.com/nYGxnBY.jpg

0436１３２人目の素数さん

2014/03/03(月) 22:02:30.71

いいね！その調子で
A+B√2+C√3+D√5+E√6+F√10+G√15+H√30=0
についてもやってみるといい。

0437１３２人目の素数さん

2014/03/03(月) 22:06:37.53

>>435
ここで聞きな
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1385227578/

0438１３２人目の素数さん

2014/03/03(月) 22:40:18.99

>>435
8

0439１３２人目の素数さん

2014/03/03(月) 22:44:01.58

>>392
誰が教えるかボケ
積分の基礎もわからんアタマの香具師は算数板に池

0440１３２人目の素数さん

2014/03/04(火) 00:28:45.47

>>436
この話につながるね
https://www.youtube.com/watch?v=W28MHEMpRF0

0441１３２人目の素数さん

2014/03/04(火) 00:33:26.36

俺たちUSNavieだ

0442１３２人目の素数さん

2014/03/04(火) 00:54:47.21

>>439
きっも
きっも
きっも
きっも

0443１３２人目の素数さん

2014/03/04(火) 10:24:39.51

log(x)の微分が1/xという結果を使って1/xの積分がlog(x)になるのは分かりますが
積分の定義のみで1/xの積分がlog(x)になるのは計算できますか？
積分の定義で出てくるならマクローリン展開を使っても良いですが
できるだけ使わずに算出したいです。やっぱり等比数列の和の公式を
使わないといけないですか？？

0444１３２人目の素数さん

2014/03/04(火) 10:30:25.71

すきにすれば

0445１３２人目の素数さん

2014/03/04(火) 10:41:05.03

>>435
７＋ｙ＝９＋ｚ
xy=５４
XZ=38

0446１３２人目の素数さん

2014/03/04(火) 15:15:28.79

教えて。

正の実数に対して定義され、実数値をとる関数fであって、任意の正の実数x,yに対し不等式

f(x) +f(y)　≦　f(x+y)/2
f(x)/x +f(y)/y　≧　f(x+y)/(x+y)

をみたすものをすべて求めよ。

0447１３２人目の素数さん

2014/03/04(火) 15:54:14.61

ごめん

0448１３２人目の素数さん

2014/03/04(火) 15:55:55.62

f(2x)=4f(x)まで妄想した

値として0もとれないのか

0449１３２人目の素数さん

2014/03/04(火) 16:53:13.84

>>443
log(x)はどうやって定義するの？

0450１３２人目の素数さん

2014/03/04(火) 17:20:58.97

そっとしけよ

0451１３２人目の素数さん

2014/03/04(火) 18:27:28.89

>>443
f(x)=∫[1,x](1/t)dtとおくと、
f(1)=∫[1,1](1/t)dt = 0

f(ab)=∫[a,b](1/t)dt = ∫[1,a](1/t)dt + ∫[a,ab](1/t)dt = f(a) + ∫[a,ab](1/t)dt
第２項の積分はt=asとおくと∫[1,b](1/s)ds = f(b)
つまり、f(ab) = f(a) + f(b)

関数方程式 f(xy) = f(x)+ f(y), f(1)=0 をみたすf(x)
あと、∫[1,e](1/t)dt = 1をみたす数eが必要

0452１３２人目の素数さん

2014/03/06(木) 01:07:43.53

(ｘ＋１)（ｘ－１）＝１２(ｘ＋１)
低レベルなのは重々承知・・・

0453１３２人目の素数さん

2014/03/06(木) 01:16:04.00

・展開して解の公式
・移行して因数分解、からの一次方程式×2を解く
・x=-1は解、x≠-1として両辺x+1で割ることでもう一つの解も見つかる

好きなものをどうぞ

0454１３２人目の素数さん

2014/03/06(木) 01:23:29.02

>>453
あなたの脳みそを下さい

0455１３２人目の素数さん

2014/03/06(木) 01:51:35.92

Σ はアルファベットの有限集合で, Σ 上の任意の有限語
w に対して, 1以上の自然数 n_{w} が定まっているとする.
このとき, 以下の条件を満たすΣ上の無限語 π は存在しない
ことを示せ.

(条件) 任意の有限語wに対して, wはπ中に連続して n_{w}
　　　回は出現しない.

例えば, {a, b} からなる語で, "a", "b", "ab"　が夫々
2回以上連続して出現しないとすると, 長さは高々4となる
("baba" が長さ最大)

0456１３２人目の素数さん

2014/03/06(木) 02:25:32.86

>>455
Σの元w,x,y...そのものにも各々n_{w},n_{x},n_{y},...があって出現回数縛られてるんだろ？
というか"総計記号としての"Σn_{w} w∈"アルファベットの有限集合としての"Σとか
議論に使えそうなのにΣがかち合ってしまっててやだなあ

0457１３２人目の素数さん

2014/03/06(木) 08:16:17.96

>>455
いたちには違いない

0458１３２人目の素数さん

2014/03/06(木) 11:03:30.24

いやどう見ても数学の問題だろ

0459１３２人目の素数さん

2014/03/06(木) 12:18:03.82

>>455
もしこれが成り立つならば、ファン・デル・ヴェルデンの定理が
系として従うことが証明できた(Σ^ω のコンパクト性を使う)
従って、>>455はファン・デル・ヴェルデンと同程度以上に難しいことになる

0460１３２人目の素数さん

2014/03/06(木) 21:31:39.66

>>458
ならおまえがレスしろ

0461１３２人目の素数さん

2014/03/06(木) 23:27:34.25

(２ｘ－８)－２(６ｘ＋３）

６１＋｛７２×（１２－１４）－１００｝

正数Ａ，Ｂがあり、どちらも７で割ると２余るという。このときＡ－Ｂは何の倍数となるか

５％の食塩水２００に２％の食塩水３００
を加えたとき、その濃度はいくらになるか
（小数第１位まで）

お手数をお掛けしますが、式まで詳細にご教授いただければ幸いです・・・。

0462１３２人目の素数さん

2014/03/06(木) 23:36:02.42

宿題は自分でやれ

0463１３２人目の素数さん

2014/03/06(木) 23:41:03.67

>>459
455です。
この問題は、ある定理の簡単な
別証明を考えていて出てきたのですが、
ファン・デル・ヴェルデンの定理と同程度という事は、
結構難しいんですかね。とりあえず其の定理の
証明を読んでみます。レスありがとうございました。

0464１３２人目の素数さん

2014/03/06(木) 23:57:26.71

>>462

職業訓練のテストなんです。
国語は満点でしょうが、数学はからっきしでして・・・

0465１３２人目の素数さん

2014/03/07(金) 00:13:29.10

>>461
(2x - 8) - 2(6x + 3)
= 2x - 8 - (2×6x + 2×3)
= 2x - 8 - (12x + 6)
= 2x - 8 - 12x - 6
= 2×x - 12×x - 8 - 6
= (2 - 12)×x - (8 + 6)
= -10x - 14

61 + {72 × (12 - 14) - 100}
= 61 + {72 × (-2) - 100}
= 61 + {-72 × 2 - 100}
= 61 + {-144 - 100}
= 61 - {144 + 100}
= 61 - 244

= -183

正数Ａ，Ｂがあり、どちらも７で割ると２余るという。このときＡ－Ｂは何の倍数となるか
A = 2, 9, 16, 23, 30,...
B = 2, 9, 16, 23, 30,,...
A - B = ...,-28,-[],-[],-[],[],[],[],[],[],...

５％の食塩水２００に２％の食塩水３００を加えたとき、その濃度はいくらになるか（小数第１位まで）
(200×5% + 300×2%) ÷ (200 + 300)
= (200×0.05 + 300×0.02) ÷ (200 + 300)
=[]

0466１３２人目の素数さん

2014/03/07(金) 00:15:32.07

>>464
なら尚更自分でやれ

0467１３２人目の素数さん

2014/03/07(金) 00:33:03.21

>>465
迅速かつ、丁寧な応答ありがとうございます。大変参考になりました。

>>466
色々と考えてみたのですが、単純(自分にとって)な暗記ではなく、
基礎が肝心な数学ではどうすることも出来なかったのでご容赦願いたい。

0468１３２人目の素数さん

2014/03/07(金) 01:13:39.12

>>466
どんな理屈だ、そりゃｗ

0469１３２人目の素数さん

2014/03/07(金) 01:16:17.95

すまん誤爆

0470１３２人目の素数さん

2014/03/07(金) 01:18:33.26

どの問題も定義が分かってればほとんど明らかで
「どうすることも出来ない」ようには見えないんだけどなぁ

0471１３２人目の素数さん

2014/03/07(金) 01:22:16.59

基礎をやらないことが前提なんだろ

0472１３２人目の素数さん

2014/03/07(金) 01:40:51.06

ｋがk^5=1を満たす時

　(a+bk+ck^2+dk^3+ek^4)(a+bk^4+ck^3+dk^2+ek)

の値は、ｋを含まない式で書けますか？

・・・うまくいきそうで、途中で詰まってしまいます

k^3+k^2 か　k+k^4 で括り出すのが精一杯のような・・・

0473１３２人目の素数さん

2014/03/07(金) 02:04:52.62

>>472
その通りどうしてもk^4+kまたはk^2+k^3の係数が残る
ただしk^4+k^3+k^2+k=-1なのでどちらか片方だけにできなくもない

0474１３２人目の素数さん

2014/03/07(金) 02:09:01.68

y=2xの２乗+8xの頂点と軸xを求める問題なんですが、式の過程を教えてください。

y=－（x-2）（x+4）
y=2xの２乗-6x+5
y=-xの２乗+x-1
も同様にお願いします！

0475１３２人目の素数さん

2014/03/07(金) 03:17:29.57

教科書読めとしかいいようがない

0476472

2014/03/07(金) 09:41:20.89

>>473
ありがとうございます。やっぱりそうなんですよね…。

ｋがk^3=1を満たす時

　(a+bk+ck^2)(a+bk^2+ck)は、うまく消えるので
他に出来ないかな…とちょっと期待したんですが。

0477１３２人目の素数さん

2014/03/07(金) 10:17:23.20

>>476
そりゃ例えば
f(k)=(a+bk+ck^2+dk^3+ek^4)として
f(k)f(k^2)f(k^3)f(k^4)だ

0478１３２人目の素数さん

2014/03/07(金) 10:18:17.80

>>472
今、詳しく書く余裕はないけれど、
もし本格的な数学に興味があるならガロア理論あたりを勉強してみると
なぜk^3=1なら上手くいくのに、k^5=1だとダメなのかという理由がわかるかも知れないよ。

0479１３２人目の素数さん

2014/03/07(金) 11:11:10.49

現金100万円を貯金するか投資するとき、貯金すれば1％の利子が得られ、
投資の場合、ある確率で120万円になり、失敗すると70万円になるという。
このとき、投資の成功する確率が何％以上のときに投資を行うか。
1.60％
2.61％
3.62％
4.63％
5.64％

解説によると63％が答えのようですがなぜそうなるのかわかりません。
計算すると、貯金と投資の期待値が同じになるのは投資が成功する確率が62％のときです。
「投資よりも貯金のほうが安定するから期待値が同じならば貯金をするから62％は誤り」と教えていただいたのですが、
仮にそうだとしても、たとえば成功する確率が62.5％などであれば投資のほうが期待値が高くなります。
63％という答えは、成功率が62％を超え63％未満の場合を考慮できておらず誤っているように思います。
なぜ63％になるのでしょうか。

0480１３２人目の素数さん

2014/03/07(金) 11:26:57.59

>>479
20p-30(1-p)=1, p=62/100か
解説が怪しい

0481１３２人目の素数さん

2014/03/07(金) 12:47:42.57

数学ではなくて受験国語（国語の試験ではなくて試験問題の読み書き解釈）の問題だな。

0482１３２人目の素数さん

2014/03/07(金) 12:58:05.72

>>479
選択肢から選ぶなら最も妥当なのが63%だから。
62.5%という選択肢は無いし
整数値しか取れないのはシステム上の問題かもしれないし
そんな半端な値を考える意味は無い。

仮に62.5%が取れるとしても、選択肢には存在しないし
62%が答えになることはあり得ないからな。

0483１３２人目の素数さん

2014/03/07(金) 14:44:11.87

回答ありがとうございます
62.5％をカバーできていない63％より期待値が同値な62％のほうがまだ妥当な気がしますが、
このあたりは割り切るしかないのでしょうか

0484１３２人目の素数さん

2014/03/07(金) 14:45:24.44

>>479
ttp://uncoon.com/message/3362298 にある

0485１３２人目の素数さん

2014/03/07(金) 14:51:06.23

>>483
そういうギャンブル寄りな投資方針なら
60%でも（当たる可能性があるから）投資するだろうし
それこそ62%にする理由はない。

基本的には安全な運用を考えるから
期待値が変わらないなら
リスクの少ない方に置くのが当然で
62%なら貯蓄

0486１３２人目の素数さん

2014/03/07(金) 15:03:15.42

数学とは何の関係もない話じゃん

0487１３２人目の素数さん

2014/03/07(金) 15:05:41.76

少し納得できました　ありがとうございました。

0488１３２人目の素数さん

2014/03/07(金) 16:58:45.32

リスクプレミアムを考えるなら63%でも投資すべきとは限らない。
おそらくリスクプレミアムという概念まで習ってないので、
そういう変な模範解答になったと思われ。

0489１３２人目の素数さん

2014/03/07(金) 23:08:19.35

>>472
(e^(i2π/5))^5=1
を使えばkは消えるが、意味が違う？

0490１３２人目の素数さん

2014/03/08(土) 01:22:14.62

0491１３２人目の素数さん

2014/03/08(土) 01:30:38.67

　上式の両辺を f(1)=a+b+c+d+e で割ったものが　>>477

0492１３２人目の素数さん

2014/03/08(土) 03:26:12.49

pol501*10の

0493１３２人目の素数さん

2014/03/08(土) 13:19:27.06

こいつ（http://ameblo.jp/forexfund/）はヘッジファンドのトレーダーを自称し「月収２０億円！」「世界最強為替トレーダー！」などと怪電波を発する中２病詐欺師野郎です。
あらんことか、このチンカスは「見習いトレーダー募集」と称し、多くの人間にラジオ体操（本当にただのラジオ体操）を日々やらせて洗脳状態にさせた上に彼らのお金をどうこうしようと目論でおるようです。
世の中は広いもので、こんなキ○ガイを信じお金を預けようとするアホが多数おります。
中には旦那が脳内お花畑の暴走状態になってしまい、奥様から苦情と泣きのコメントまで投稿される始末。

詐欺行為が今まさに行われんとしており、もうすぐ新聞や週刊誌のネタになると思います。
アホの見本市をご覧になるのも一興。
詐欺的行為を高みの見物されるのも一興。
２ｃｈの総力を挙げて潰す（）のも一興。
ネット社会を舐めた男の末路をご観察ください。

0494１３２人目の素数さん

2014/03/08(土) 13:43:42.51

ステマ乙

0495１３２人目の素数さん

2014/03/09(日) 01:17:44.02

どこがステルスやねん

0496472

2014/03/09(日) 01:56:23.58

>>477 >>478 >>489 >>490
遅くなりましたが、皆さんありがとうございます。
どれも興味ある話で、勉強になります。
行列式とつながっていたなんて面白いですね。

>>489
もし、Ｋが消えるなら意味が合ってます！！というか、僕がしたかったことです。
ｋを含まない式で書くと
(a+bk+ck^2+dk^3+ek^4)(a+bk^4+ck^3+dk^2+ek)は
どうなりますか？

つまり、その式は実数の範囲では因数分解できないですが
複素数の範囲では因数分解できる！！ということですよね。

もっと一般に
k^7=1 を満たす時
(a+bk+ck^2+dk^3+ek^4+fk^5+gk^6)(a+bk^6+ck^5+dk^4+ek^3+fk^2+gk)は
ｋを含まない式で書けるのかとかも
しらべてみたいです

0497１３２人目の素数さん

2014/03/09(日) 02:03:17.49

>>496
2つの積に拘る理由が知りたい。

0498１３２人目の素数さん

2014/03/09(日) 02:15:11.91

アルファベットの並びに数秘術を絡ませたいのかもしれない。

0499472

2014/03/09(日) 02:20:18.12

>>497
ありがとうございます。理由は・・・

k^2=1のとき
(a+bk)(a+bk)
k^3=1のとき
(a+bk+ck^2)(a+bk^2+ck)
k^4=1のとき
(a+bk+ck^2+dk^3)(a+bk^3+ck^2+dk)
k^5=1のとき
(a+bk+ck^2+dk^3+ek^4)(a+bk^4+ck^3+dk^2+ek)

とすべて２つの積なので。

0500１３２人目の素数さん

2014/03/09(日) 02:43:06.14

>>496
というか
ε=(√5-1)/4+i√{(5+√5)/8}としたとき
k=ε or k=ε^2 or k=ε^3 or k=ε^4 なわけで

0501１３２人目の素数さん

2014/03/09(日) 03:05:59.64

>>499
k^4=1のとき
(a+bk+ck^2+dk^3)(a+bk^3+ck^2+dk)
k^5=1のとき
(a+bk+ck^2+dk^3+ek^4)(a+bk^4+ck^3+dk^2+ek)

を展開すると　k　を含まない式に書きなおせるの？

0502１３２人目の素数さん

2014/03/09(日) 03:18:44.01

＞複素数の範囲では因数分解できる！！ということですよね。
代数学の基本定理、代数閉体　でggr

0503１３２人目の素数さん

2014/03/09(日) 03:24:50.24

＞ｋを含まない式で書くと
＞(a+bk+ck^2+dk^3+ek^4)(a+bk^4+ck^3+dk^2+ek)は
＞どうなりますか？

e^(i2π/5)をkに代入するだけだが？
ちなみに、↑のeはネイピア数で、あんたの式のeとは別物ね

0504477

2014/03/09(日) 03:36:46.78

k^4=1というかk=iのとき

(a+bi+ci^2+di^3)(a+bi^3+ci^2+di)
=(a+bi-c-di)(a-bi-c+di)
={(a-c)+(b-d)i}{(a-c)-(b-d)i}
=(a-c)^2+(b-d)^2

ですな

0505１３２人目の素数さん

2014/03/09(日) 03:37:02.61

>>496
質問の仕方が拙いんだな。
聞きたいことは
「kを使わない」、ではなく、
「実数係数の多項式であらわすことは出来ますか？」
なんだろ？

0506１３２人目の素数さん

2014/03/09(日) 06:28:31.64

次の命題の反例を教えてください
数列{a_n}の階差数列が0に収束するならば数列{a_n}はコーシー列である
できれば簡単なものでお願いします

0507１３２人目の素数さん

2014/03/09(日) 06:52:54.01

>>506
a_n = Σ[n=1,k]1/k = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n

0508１３２人目の素数さん

2014/03/09(日) 06:53:44.66

いかん寝ぼけてた
a_n = Σ[k=1,n]1/k = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n

0509１３２人目の素数さん

2014/03/09(日) 06:59:33.74

ありがとうございます

0510472

2014/03/09(日) 09:52:34.95

皆さんありがとうございます。

>>505
まさにそうです。

k^2=1のとき
(a+bk)(a+bk)
k^3=1のとき
(a+bk+ck^2)(a+bk^2+ck)
k^4=1のとき
(a+bk+ck^2+dk^3)(a+bk^3+ck^2+dk)

ここまでは、実数係数の多項式であらわせらるが

k^5=1のとき
(a+bk+ck^2+dk^3+ek^4)(a+bk^4+ck^3+dk^2+ek)

は、ε=(√5-1)/4+i√{(5+√5)/8}としたとき
k=ε or k=ε^2 or k=ε^3 or k=ε^4 なわけで　あるから
εという複素係数になってしまう！！

ということでいいんでしょうか？

0511472

2014/03/09(日) 09:56:43.76

4次方程式までは代数的な解の公式があるのに
5次方程式以降はないというのに似ていますが

ｋ＝5　よりも先のＫでも
やはり、実数係数の多項式であらわすことは出来ない、という
保証は今の所僕には示せそうもないです。

特に６とか８とか１２とか・・・何となくなんですけど
うまくいくかもしれないなという気持ちが。

0512１３２人目の素数さん

2014/03/09(日) 10:52:46.37

実係数の2項の積で表せるか否かなら
Σ_[i=0,n-1] が2次の因子を持つようなnの場合
（例えば　k^4=1　のときのk^2+1、k^6=1のときのk^2±k+1　など）
（a+bk+・・・)(a+bk^(n-1)+・・・）は
必ずkの一次以下の式で書けることは分る。
a,b,・・・のうまい対称性があれば都合よく　k　が消えて実係数多項式に
なってくれるかもしれない。

0513１３２人目の素数さん

2014/03/09(日) 11:29:38.59

>>511
あり得ない。
つか、こういうのが本当に駄目な最底辺の自作問題作者って感じ。
自分じゃ勉強できないし、する気も無い
問題を作るだけで、馬鹿だからどうにもならないから
丸投げしにくる。

さっさと死ねって感じ

0514477

2014/03/09(日) 11:49:33.53

>>513
ディストピアさんちーっす

0515１３２人目の素数さん

2014/03/09(日) 11:52:45.89

こういう最底辺の馬鹿は何やっても駄目だしな。

0516１３２人目の素数さん

2014/03/09(日) 12:12:34.58

こんにちわ。
http://imepic.jp/20140309/411600
上図の質問です。
これは、Model Jの上に、上面が傾いた部品であるModel Kを置き、それらをBoltで連結した時の
Model K上面とBoltの最大の角度がわからなかったので、質問させていただきました。
言っていることがわかりにくいかもしれませんが、この解が算出できるなら、その解とそれを導くための工程を教えていただけますか？
宜しくお願い致します。

0517472

2014/03/09(日) 12:23:32.32

k^6=1の場合は

a^2-a (b+c-2 d+e+f)+b^2-b (c+d-2 e+f)+c^2-c d-c e+2 c f+d^2-d e-d f+e^2-e f+f^2

となって実係数多項式になるみたいです

0518472

2014/03/09(日) 12:28:30.64

k^8=1では

a^2-2 a (c-e+g)+b^2-2 b (d-f+h)+c^2-2 c e+2 c g+d^2-2 d f+2 d h+e^2-2 e g+f^2-2 f h+g^2+h^2

とやはり、実係数多項式ですね

0519１３２人目の素数さん

2014/03/09(日) 12:31:24.80

>>472
いつまでやってんの？

0520472

2014/03/09(日) 12:32:47.06

なっ、なっ、なんと？？！

　k=9 の場合は

(a+b+c+d+e+f+g+h+i)^2　となりますね！！

0521472

2014/03/09(日) 12:39:18.60

なっ、なっ、なっ、なっ、なんとっ！なんと？？！

　k=10 の場合は

(a+b+c+d+e+f+g+h+i+j)^2　となりますね！！

ふつくしいですね！！！

0522472

2014/03/09(日) 12:45:02.43

Ｋ＝１１
からさきでは、Wolfram先生でもエラーになるようです。

(a+b*k+c*k^2+d*k^3+e*k^4+f*k^5+g*k^6+h*k^7+l*k^8+p*k^9+t*k^10)(a+b*k^10+c*k^9+d*k^8+e*k^7+f*k^6+g*k^5+h*k^4+l*k^3+p*k^2+t*k) , k^11=1

0523１３２人目の素数さん

2014/03/09(日) 13:51:53.02

馬鹿がかまうから調子に乗っちゃた

0524477

2014/03/09(日) 14:00:02.51

k^n=1,k≠1のとき、kは単位円をn等分する点上にあり、k^(n-m)=k^-m
それでもって k^m + k^-m は虚数成分が打ち消し合って実数になる

(a + bk + ck^2 + ...)(a + bk^-1 + ck^-2 + ...)
= a^2 + b^2 + c^2+ ... + (k+k^-1)(ab + bc + ... ) + (k^2 + k^-2)(ac + bd + ...)
と k^m は k^-m とペアになるので虚数成分がすべて消える
そんな感じのカラクリ

0525１３２人目の素数さん

2014/03/09(日) 15:36:51.49

Σ_(n=1~∞)(-1)^n*(logn)/n
この極限求められますか?
収束するのは分かるんですが...

0526１３２人目の素数さん

2014/03/09(日) 17:08:15.87

>>13
これって、どうして2^19の値や3^12の値を算出しているのですか？

0527１３２人目の素数さん

2014/03/09(日) 17:11:05.03

射影で同じ三角形というのは、相似な三角形をも含みますか？

0528１３２人目の素数さん

2014/03/09(日) 17:19:39.85

R^2上の完備ベクトル場で、ある積分曲線がR^2上で稠密な軌道を描くものは存在しますか？

0529１３２人目の素数さん

2014/03/09(日) 17:59:28.14

>>526
一行目や二行目の行末の不等式を導出するため

0530１３２人目の素数さん

2014/03/09(日) 18:18:24.03

>>529
2^19<3^12を示したあと
19/12<log_{2}3を示す過程を教えて頂けませんか？

0531１３２人目の素数さん

2014/03/09(日) 18:19:03.35

>>530
すごく単純でしたね、自己解決しました。
すみません。ありがとうございます

0532１３２人目の素数さん

2014/03/09(日) 22:32:44.02

Σa^log(Sqrt(x+1)-Sqrtx)　この無限級数の収束、発散をa(>0)の値で
場合わけして答えよ。はどうやって解くのですか

0533１３２人目の素数さん

2014/03/09(日) 22:34:08.81

すいませんΣa^log(Sqrt(n+1)-Sqrtn)です

0534１３２人目の素数さん

2014/03/09(日) 23:04:50.20

http://i.imgur.com/LSBecvt.jpg
全くわかりません

0535１３２人目の素数さん

2014/03/09(日) 23:13:51.74

確かにそのようですね

0536１３２人目の素数さん

2014/03/09(日) 23:20:09.63

>>526
Excelで探しただけ

0537１３２人目の素数さん

2014/03/09(日) 23:22:03.61

>>530
両辺の底が２の対数をとると、19 < log_{2}3^12 より

0538１３２人目の素数さん

2014/03/09(日) 23:52:16.85

>>533
b_n=a^log(Sqrt(n+1)-Sqrtn)=(Sqrt(n+1)-Sqrtn)^log a
とおくと
b_{n-1}/b_n=1+(log a)/2n+O(1/n^2)
となるからガウスの判定法より
log a>2のとき収束、log a≦2 のとき発散

0539１３２人目の素数さん

2014/03/10(月) 00:33:41.93

>>537
なるほど、ありがとうございます！

0540１３２人目の素数さん

2014/03/10(月) 01:56:16.26

次の４つの数を小さい順に並べよ

　1/3 2/5 3/8 4/11

もちろん、小数に直したり　通分すれば　一発ですが

分母と分子に着目すると

　分子は　１，２，３，４　と　１づつ大きな数になっている
一方で
　分母は　３，５，８，１１　と差が　２，３，３　となっている

ので割る数の増え方が、割られる数の増え方より、明らかに大きいので

　　1/3 < 2/5 < 3/8 と　みただけで分かる。

最後に　4／11　をどうしたら良いでしょうか？

0541１３２人目の素数さん

2014/03/10(月) 02:00:44.04

お茶(煎茶)の入れ方で回し注ぎってあるじゃないですか。
1,2,3と茶碗があったら1,2,3,3,2,1と注ぐのが濃さが均一になって良しとされるアレです。
どうも自分はその回し注ぎは1,2,3,1,2,3と注ぐ普通(?)の回し注ぎと何も変わらないと思うんですけど...
数学板のみなさんの意見を聞かせてください。

0542１３２人目の素数さん

2014/03/10(月) 02:04:49.60

>>540
> ので割る数の増え方が、割られる数の増え方より、明らかに大きいので
ん？
分子が１，３，５、７分母が３，４，５，６

0543１３２人目の素数さん

2014/03/10(月) 02:16:42.03

>>541
●でお茶の成分を表すとして、順番による成分量の差分との線型関係を仮定すれば

1●●●
2●●●●
3●●●●●
3●●●●●●　　　　　　←全員同じ濃さ
2●●●●●●●
1●●●●●●●●

1●●●
2●●●●
3●●●●●
1●●●●●●　　　　　　　←1薄杉3濃杉
2●●●●●●●
3●●●●●●●●

それなりに理にかなってるんでね？

0544１３２人目の素数さん

2014/03/10(月) 02:42:13.67

>>543
こんなところにも数学が、すごい

0545１３２人目の素数さん

2014/03/10(月) 07:59:21.10

>>540
分数 b/a の分子・分母を変化させたとき
(b+⊿)/(a+⊿a) - b/a = (b+⊿b)a - b(a+⊿a) = (⊿b・a-b・⊿a)/{a(a+⊿a)}
⊿b・a - b・⊿a > 0 のとき増加する、つまり⊿b/b > ⊿a/a が成り立てば増加。

つまり、割られる数の増加の割合が、割る数の増加の割合より大きければ増加する。

1/1, 1/2, 1/3と2/3, 3/5, 3/8なので、増加, 減少, 減少となり、1/3 < 2/5 > 3/8 > 4/11

0546１３２人目の素数さん

2014/03/10(月) 16:10:01.20

関数の内積というものが理解できません
ｆ(x)とg(x)の内積は、Σf(x_i)g(x_i)みたいに書けるというところまでは理解できます
しかしこれがなぜ∫f(x)g(x)dxになってしまうんでしょうか
ｘが不連続なΣの式には、積分に必要なdｘに当たる部分がありませんよね
無理やりΔx/Δxみたいなものをかけても無限大になる気がしますし
いくら調べても自明みたいな扱いなので多分何か勘違いしてるのだとは思いますが理屈を教えてください…

0547１３２人目の素数さん

2014/03/10(月) 16:29:27.94

>>546
区分求積法のように極限を取ればそうなるわけだけど
そういうイメージとかはどうでもよくて

ベクトル空間上の内積の定義を満たすからというだけだよ。
理屈も何も定義を満たすだけだから定義をチェックしてみたら。

0548１３２人目の素数さん

2014/03/10(月) 17:09:01.01

>>547
ベクトルの内積は単純にスカラー倍できるから、
勝手にdxをかけたってそれは内積だし、積分の形で表せて都合がいい
ということで最初からdxがかかった∫f(x)g(x)dxをそもそも関数の内積と定義した
都合がいいからというだけで必然性があるわけではない、という感じなんでしょうか…

0549１３２人目の素数さん

2014/03/10(月) 17:17:31.83

確率論で出てくる「期待値」を思い出せばよい
(離散的な)確率変数Xの期待値＝ΣX(n)P(n)
関数Xの値ごとに「重み」Pを乗じて、総和をとったものが期待値

どの点でも重みを同じ(Pは常に1)としたときは普通のΣ
連続的な確率変数なら積分

0550１３２人目の素数さん

2014/03/10(月) 17:29:11.72

>>546
イメージとしては
狽ﾍ重さのない棒に等間隔に重りf(x)g(x)をのせたときの重さ
∫は線密度がf(x)g(x)の棒の重さ

0551１３２人目の素数さん

2014/03/10(月) 17:29:29.48

>>546
なにを見て言ってるの？

0552１３２人目の素数さん

2014/03/10(月) 17:52:41.25

>>548
必然性なんて無い。
そうやって内積の性質を抽出して
一般化したベクトル空間上の内積というものを定義すると
いろいろ統一的に扱えて便利というだけ。
こういった一般的な内積を調べ上げた上で
その結果を個々のベクトル空間にその結果を返してやると
扱っているベクトル空間の事が分かりやすくなる。

数学でいうところの一般化という操作はそういうもの。

0553１３２人目の素数さん

2014/03/10(月) 18:17:01.09

well-definedだろ
ベクトル空間の定義どおりリニアなんだから

0554１３２人目の素数さん

2014/03/10(月) 18:33:24.87

＞最初からdxがかかった∫f(x)g(x)dxをそもそも関数の内積と定義した都合がいいからというだけで

この書き方では、まるで、dxを使わない「∫f(x)g(x)」という数式も別に定義されているみたいではないか

0555１３２人目の素数さん

2014/03/10(月) 19:35:44.40

人は反応できるもののみに反応する

0556１３２人目の素数さん

2014/03/10(月) 19:46:11.98

ホモは男じゃないと勃たないと

0557１３２人目の素数さん

2014/03/10(月) 19:47:32.66

いつも「担当者不在」とか言ってる人だね
それがあなたのできる反応というわけかな

0558１３２人目の素数さん

2014/03/10(月) 19:50:56.16

こわいストーカー

0559１３２人目の素数さん

2014/03/10(月) 19:51:52.18

あなたの言動（とその背後の心理）がわかりやすいだけだよ

0560１３２人目の素数さん

2014/03/10(月) 20:01:53.21

こんなことで意地悪して得意がってるやつの気がしれんわ

0561１３２人目の素数さん

2014/03/10(月) 20:08:47.74

>>560
それ書いたの俺だよ
いつもあなたの気分を害してしまって申し訳ないね

0562１３２人目の素数さん

2014/03/10(月) 20:30:44.60

ストーカーを認めるんだ、まじキモー

0563１３２人目の素数さん

2014/03/10(月) 20:32:57.17

自称エスパーきんもー☆

0564１３２人目の素数さん

2014/03/10(月) 21:12:21.78

回答よろしく。
<問>
0°<θ<180とする。cosθ=tanθのときのsinθの値は？

0565１３２人目の素数さん

2014/03/10(月) 21:16:39.83

(√5 - 1)/2

0566１３２人目の素数さん

2014/03/10(月) 21:22:56.19

>>565
ごめん。説明もよろしく…

0567１３２人目の素数さん

2014/03/10(月) 21:26:17.80

はあ？

0568１３２人目の素数さん

2014/03/10(月) 21:34:24.75

ともだちかよ

0569１３２人目の素数さん

2014/03/10(月) 21:35:51.42

ともだちって要は公明党？

0570１３２人目の素数さん

2014/03/10(月) 21:36:47.90

>>564
分母払って全部sinθで書け

0571１３２人目の素数さん

2014/03/10(月) 21:43:07.92

ともだちがいたらこんなとこで聞かないだろ
察してやれよ

0572１３２人目の素数さん

2014/03/10(月) 21:51:22.29

>>574ありがとうございます

0573１３２人目の素数さん

2014/03/10(月) 22:09:01.18

＞ｘが不連続なΣの式には、積分に必要なdｘに当たる部分がありませんよね
あるよ。1だから書いてないだけ。
Σは１づつ増加でしょ？∫は「任意の正数より０に近い値」づつ増加と思えばよい。

0574１３２人目の素数さん

2014/03/10(月) 22:12:38.00

おいおいおい

0575１３２人目の素数さん

2014/03/10(月) 22:14:15.36

甥追い老い

0576１３２人目の素数さん

2014/03/10(月) 22:42:18.07

微分も積分も所詮リニアなんだからそれでいいじゃないかあ

0577１３２人目の素数さん

2014/03/10(月) 22:50:29.65

馬鹿ばっかりだからそれでいいじゃないかあ

0578１３２人目の素数さん

2014/03/10(月) 22:54:22.23

本当のところはその仕組みの数理上の深い理解が欲しいんだよなあリニア空間とか位相入れてみたりとか

0579１３２人目の素数さん

2014/03/10(月) 23:45:54.15

メルヘンですのー

0580１３２人目の素数さん

2014/03/10(月) 23:53:59.20

リニア空間ってなに？

0581１３２人目の素数さん

2014/03/10(月) 23:59:47.78

線型スペースのことでね？

0582１３２人目の素数さん

2014/03/11(火) 00:01:18.27

リニア新幹線が通る空間だろう

0583１３２人目の素数さん

2014/03/11(火) 00:09:49.64

位相を入れても正関数が多項式かどうかわからないから、実質的に計算できなし、その正写像のバリューを求められないよね？（数ベクトル空間でないケースでは）

0584１３２人目の素数さん

2014/03/11(火) 00:10:58.54

日本語が不自由か

0585１３２人目の素数さん

2014/03/11(火) 00:57:46.51

東大の一年向けの入門講義で昔、岡本和夫先生がある練習問題を講義で説明してくれたのだが、「その問題は習った範囲で解けるんですか？」って質問したらゴミをみるような目で見られたのを思い出した。

0586１３２人目の素数さん

2014/03/11(火) 00:58:59.98

日本人は全員ゴミ

0587１３２人目の素数さん

2014/03/11(火) 01:01:29.27

東大卒って言いたいだけか

0588１３２人目の素数さん

2014/03/11(火) 01:04:27.09

そんなにチカラ入れなくていいですよお

0589１３２人目の素数さん

2014/03/11(火) 01:10:31.66

３ガロンと５ガロンの容器で４ガロンの水をはかりとる問題で

　例えば、３Ｘ＋５Ｙ＝４　のような不定方程式をたてて
　代数的に計算で解けるらしいのですが

　　どのように立式すれば良いでしょうか？

0590589

2014/03/11(火) 01:15:32.33

ax+by=c のような不定方程式の解き方は分かるんですが

　文章問題から、ax+by=c　の式を立てる考え方や
これの一般解を　例えば　t の式で書いたとき、どのように解釈して
最短の方法を導き出せば良いのかといった考え方が分かりません。

0591１３２人目の素数さん

2014/03/11(火) 01:17:10.94

米長邦雄「兄達は頭が悪いから東大へ行った。自分は頭が良いから将棋指しになった」

0592１３２人目の素数さん

2014/03/11(火) 01:17:36.08

>>589-590
「油分け算不定方程式」で検索
これらを読んでから、分からなくなったらまたおいで

0593１３２人目の素数さん

2014/03/11(火) 01:20:17.42

>>591
いきなりどうした

0594589

2014/03/11(火) 01:24:06.25

うまく日本語で表現できないのですが

　３ガロンと５ガロンの容器で４ガロンの水をはかりとる問題で

　例えば、３ガロンの容器をＸ回使い、４ガロンの容器をＹ回使い
　　　　　４ガロンを作れば良いから　３Ｘ＋５Ｙ＝４　とすると

　　　　　　Ｘ＝－２　　Ｙ＝２　が思いついても　５ガロンの容器を
１回使い水をくみ、３ガロンの容器を－１回使って５ガロンの容器からくみ出しても
　残った２ガロンを貯めておく容器がないから　無理ですし・・・

　

0595589

2014/03/11(火) 01:24:58.06

>>592
ありがとうございます。みてきます

0596589

2014/03/11(火) 01:36:08.54

すごい深い整数の問題と関わっているんですね。。。

「7升のマス、３升のマスを使って桶に入っている10升の油を5升ずつに分けよ。」という問題のことも書いていたあった。

7x+3Y=5の解(x,y)=(-2,3), (1,-4)に結びつけた油の移動から始めて

(a,b)=1のとき、ax+by=1 を満たす整数x,yが存在すること２とおりの証明

　（集合 {ax+by | x,yは整数} の最小正の整数を考える方法とユークリッドの互除法による方法）

ax+byでx,yが０以上のときに表せない正の整数の個数の公式 (a-1)(b-1)/2について

この公式は、曲線y^b=x^aの原点における特異点のBlowing up による解消と関わりがあるようですね

0597１３２人目の素数さん

2014/03/11(火) 09:05:26.68

338 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2014/02/28(金) 19:25:22.87
日本人は全員ゴミ

365 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2014/03/01(土) 15:58:19.98
日本人は全員ゴミ

385 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2014/03/02(日) 13:09:11.08
日本人は全員ゴミ

586 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2014/03/11(火) 00:58:59.98
日本人は全員ゴミ

0598１３２人目の素数さん

2014/03/11(火) 13:12:33.48

無理数xではf(x) = 0，
有理数x = p/q（p，qは互いに素な整数でq > 0）ではf(x) = 1/q
と定義された関数fが，
「無理数のところでは連続で，有理数のところでは不連続である」
っていうのがよく分かりません．

どなたか解説をお願い致します．m(_ _)m

0599１３２人目の素数さん

2014/03/11(火) 13:28:35.77

自明

0600１３２人目の素数さん

2014/03/11(火) 13:37:35.68

>>598
関数の連続・不連続の定義は？

0601１３２人目の素数さん

2014/03/11(火) 14:32:53.56

δ=1/([1/ε]+1) とでもして、マズいとこがあったら修正すれば良い

0602１３２人目の素数さん

2014/03/11(火) 16:23:46.84

ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1111121431
信託報酬１％(年率)の場合、
１％を３６５で割った　約0.027%が毎日ひかれています。

したがって、あなたが１００万円を投資信託に入れている場合、
毎日約27円が引かれていきます。

↑
これの計算式おしえてください
１００万×0.027÷100だと270になっちゃいます

0603１３２人目の素数さん

2014/03/11(火) 16:26:40.05

計算ミスじゃね

0604602

2014/03/11(火) 16:30:36.00

>>603
ですよね
ありがとうございました

0605１３２人目の素数さん

2014/03/11(火) 16:30:49.47

そういうところは信じないほうがいい

0606１３２人目の素数さん

2014/03/11(火) 17:58:53.96

こういうところも信じないほうが良い

0607１３２人目の素数さん

2014/03/11(火) 18:26:44.18

友達や家族も信じちゃいけない

0608１３２人目の素数さん

2014/03/11(火) 18:31:00.69

自分も信じない方がいいぞ

0609１３２人目の素数さん

2014/03/11(火) 18:39:49.93

>>564 >>566

与式に cosθ を掛けて
　(cosθ)^2 = sinθ,
　1-ss = s,

与式に tanθ を掛けて
　sinθ = (tanθ)^2,
　s = ss/(1-ss),

0610１３２人目の素数さん

2014/03/11(火) 18:52:56.96

だーれも知らない
知られちゃいけーないー♪

0611１３２人目の素数さん

2014/03/11(火) 19:33:22.36

うるせえ！

0612602

2014/03/11(火) 19:49:39.80

(´・ω・｀)

0613１３２人目の素数さん

2014/03/11(火) 20:04:57.43

「Frölicher–Nijenhuis bracket」というものに関して質問があります。
次のWikipediaのページで、
ttp://en.wikipedia.org/wiki/Fr%C3%B6licher%E2%80%93Nijenhuis_bracket
ページ中の「insertion operator」の式中で「K(X_σ1,),..」とありますが
「K(X)」というような演算は具体的にどのような演算になるのでしょうか？
Kがdual vectorでXがvectorならば普通の内部積のような扱いになるのですが。

0614１３２人目の素数さん

2014/03/11(火) 20:52:23.63

>>598
まず「有理数で不連続」を考えてみるといい。

0615１３２人目の素数さん

2014/03/11(火) 21:05:14.10

有理数で不連続は、簡単。
無理数で連続を示すには、
無理数の有理近似について
考える必要がある。
近似精度と分母の大きさ
の関係について。

0616１３２人目の素数さん

2014/03/11(火) 21:06:54.27

>>613
微分形式にベクトル場放り込んでるだけだろ？何がわからんのだ？

0617１３２人目の素数さん

2014/03/11(火) 23:57:42.45

質問ですm(__)m

工場で某製品の不良品の数が毎日大量に出ます。
しかも不良となる原因はA、B、C、D、Eの５種類あり、各数値は毎日ランダムです
（実際はAとBには関係性がありますが、A～Eは独立していると考えて問題ありません）
先輩が、（不良品の合計） / （不良品と良品の合計） * 100＝　で本日の不良率を出していますが
あまり意味が無い気がしています
不良の原因となるABCDEを0にし不良率を小さくすることが願いですが・・
それはどちらでも良くて
今まで得たデータを用いて、面白いことが出来ればと思っています
ちなみに、こんな風に記録をとってます
A:176個　B:204個　C:53個　D:3個　E:22個　不良率:2.32%　
フーリエ変換を使ってグラフ化とかできたらと思って本を読んでいたのですが挫折しました。。
よかったら何かアドバイス下さい

0618１３２人目の素数さん

2014/03/12(水) 00:01:52.96

>>617
統計すれで聞いたみたら
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1365172541/

0619１３２人目の素数さん

2014/03/12(水) 00:26:18.05

回答お願いします。
logx√（x+3）の不定積分を求めよ。

0620１３２人目の素数さん

2014/03/12(水) 00:38:02.77

>>619
log(xy) = logx + logy,
log(x^y) = ylogx,
(logx)' = 1/x,
(xlogx)' = logx + 1,

0621１３２人目の素数さん

2014/03/12(水) 00:40:56.14

>>616
例えばK(X_1,X_2)とした場合、Ω^k(M,TM)においてTM側にベクトル場(X_1,X_2)を放りこむという事ですか？(つまり単なる代入,M側はdualでdX_1,dX_2)
K(X_1,X_2)=dX_1×dX_2×X_1×X_2=定数 =>普通の内部積と同様？(ωのdegreeを変更)
Kの定義である「vector valued differential form」の扱いに慣れていないので、上の考え方で間違っていたら指摘お願いします。

0622１３２人目の素数さん

2014/03/12(水) 01:15:04.75

やってることがめちゃくちゃでわけわからん
じゃあTMが他のベクトル束Eだったらどうなるんだ？
K∈Ω^2(M,E), X,Y∈Γ(TM) に対してK(X,Y)はどうなる？

0623１３２人目の素数さん

2014/03/12(水) 01:26:12.45

>>622
基本がやはり良く理解できていないので修行し直します。

0624546

2014/03/12(水) 02:00:23.10

期待値の話などを参考に以前よりはイメージしやすくなった気がしますが、
もう少し勉強してみたいと思います
たくさんのレスありがとうございました！

0625１３２人目の素数さん

2014/03/12(水) 08:19:15.61

間違ったイメージに１０ペリカ

0626１３２人目の素数さん

2014/03/12(水) 12:37:24.72

>>600
f：R → Rがx = aで連続とは
　lim(x → a) f(x) = f(a)
が成り立つこと，すなわち，
　∀ε > 0, ∃δ > 0, ∀x ∈ R (|x - a| <δ ⇒ |f(x) - f(a)| < ε)
が成り立つことです．
解説をお願いします．

0627１３２人目の素数さん

2014/03/12(水) 12:58:16.78

どうせコピペか、良くてお題目を唱えてるだけだろ

0628１３２人目の素数さん

2014/03/12(水) 13:52:20.70

誰か二次関数の解き方教えて

0629１３２人目の素数さん

2014/03/12(水) 13:59:49.65

二次関数は解けません

0630１３２人目の素数さん

2014/03/12(水) 14:15:26.00

二次関数の値の変化です！まじで数学苦手なんだ

0631１３２人目の素数さん

2014/03/12(水) 14:20:26.46

>>598
∀ε > 0に対して1/εより大きい整数Mを１つ決める。
aの回りの適当な範囲で、分母がM以下となる有理数は有限個しかない。
有限個だから、aとの差の最小値が存在し、それをδとすればよい

0632１３２人目の素数さん

2014/03/12(水) 14:34:43.99

無理数の点で連続なのが難しいのではないか

0633１３２人目の素数さん

2014/03/12(水) 14:55:17.84

>>632
631のとおりにすると、無理数でもすぐに証明できることがわかる

0634１３２人目の素数さん

2014/03/12(水) 14:58:39.57

ホントだ！すごい！

0635１３２人目の素数さん

2014/03/12(水) 17:29:12.50

自演

0636１３２人目の素数さん

2014/03/12(水) 18:41:24.73

乙

0637１３２人目の素数さん

2014/03/12(水) 19:02:08.93

a,b,c,dは複素数とする
行列A=[[0,0,a,0],[0,0,0,b],[0,0,c,0],[d,0,0,0]] （内側の[…]は行ベクトルです）
が対角化可能でないためのa,b,c,dに関する条件を求めよ

という問題を解いているのですが、固有値を求めると根号が残って、対応する固有ベクトルを求めようにもかなり汚い形になってしまうのですが、もしかしたら、なんか上手いやり方でもあるのでしょうか？

0638１３２人目の素数さん

2014/03/12(水) 19:34:08.65

>>637
Aの固有多項式は、(x-c)(x^3-abd)
だから、Aの固有値は、c, abdの3乗根が3つ
固有値がすべて異なるときは、対角化できるので
考えるべきは、c^3=abdのときと、abd=0のとき

前者のとき、c=0は後者の場合にふくまれるので、c≠0のときのみ考えればいい
計算すると、固有値cに対する固有ベクトルとして、一次独立なものが2つとれる
ほか2つの固有値は異なるから、対角化可能

後者のとき、固有値は0,c。
(a,b,d)=(0,0,0)のとき、Aは対角行列なので、(a,b,d)≠(0,0,0)のときのみ考える
固有値0に対する固有ベクトルを求めるんだが、計算すると結局、一次独立なものが3本取れるときは、a=b=d=0ってことになる

よって、求める条件は、abd=0で(a,b,d)≠(0,0,0)

0639１３２人目の素数さん

2014/03/12(水) 20:09:57.48

なんかおかしくね？

0640１３２人目の素数さん

2014/03/12(水) 20:16:37.19

問題が間違ってるか解答が間違ってるかだろう

0641１３２人目の素数さん

2014/03/12(水) 20:30:57.72

作図可能な正多角形がメルセンヌ素数×2＾ｎ(ｎは自然数)に限られるって聞いたんだけどほんと？

0642１３２人目の素数さん

2014/03/12(水) 20:42:42.40

>>641
検索すればいくらでも出てくるんじゃね？フェルマー素数な気もするけど

0643１３２人目の素数さん

2014/03/12(水) 20:59:58.08

>>641
正85角形とかも作図可能

0644１３２人目の素数さん

2014/03/12(水) 22:13:52.95

>>641
素因数分解したときに (２のべき乗）×（相異なるフェルマー素数の積）
フェルマー素数は 3, 5, 17, 257, 4294967297, ....
作図できるのは100角形まででは
3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 17, 20, 24, 30, 32, 34, 40, 48, 51, 60, 64, 68, 80, 85, 96

0645１３２人目の素数さん

2014/03/12(水) 22:20:51.73

>>644の訂正です
4294967297は素数ではなかった。641で割り切れた。65537が抜けていた。

0646１３２人目の素数さん

2014/03/12(水) 23:15:31.94

トポロジー初心者です。
ホモローグ0やホモトープ0に、0がついている意味が分かりません。
どういう意図で0がついているのでしょうか。

0647１３２人目の素数さん

2014/03/12(水) 23:37:45.29

0に同値だから

0648１３２人目の素数さん

2014/03/13(木) 00:16:02.66

>>647
たとえば、ホモローグ0は曲面を分割する「切断線」ですよね。切断線が0とはどういうことでしょうか？

0649１３２人目の素数さん

2014/03/13(木) 00:38:53.86

妄想する前に定義嫁

0650１３２人目の素数さん

2014/03/13(木) 01:38:18.63

>>649
瀬山士郎さんの本では
「曲面上の閉曲線を曲面上の切断線といい、その切断線が曲面を2つの部分に分割するときその閉曲線をホモローグ0の切断線という」
とあり、その後に
「球面上の切断線はすべてホモローグ0である」のあります。

以上の記述からホモローグ0とは、切断線が曲面を2分割している「状態」と考えられますが合ってますか？

この本では、ホモローグ0が形容詞的に使われており、よく理解できないのです。

0651１３２人目の素数さん

2014/03/13(木) 04:09:58.27

そもそもホモロジーの定義は知ってるのか？

0652１３２人目の素数さん

2014/03/13(木) 08:02:10.94

鉄人小橋建太

0653１３２人目の素数さん

2014/03/13(木) 08:49:08.71

ホモロジーやホモトピーには閉曲線の「足し算」が定義されているが、
ホモロジー0やホモトピー0の閉曲線を他の閉曲線に「足し算」しても大勢に変化はない。
このことを普通の足し算における0になぞらえてホモロジー0とかホモトピー0とかと呼んでいる。

0654１３２人目の素数さん

2014/03/13(木) 09:00:35.75

それを定義にするのは、いろいろ拙いんじゃないの？
ホモローグとホモローグ0 が別個の定義になるし。
普通に、0 は点の意味、曲面上の連続変形で一点に
収束するものが存在することをホモローグ0
と呼べば簡単じゃん。
ホモローグ0 が切断線になるのは、あくまで結果。

あと、「ホモローグ0な」曲線というのは、
ホモローグ0 の状態であるところの曲線という意味。
日本語には、関係代名詞が無いから。

0655１３２人目の素数さん

2014/03/13(木) 09:21:15.68

位相幾何学でのホモロジーやホモトピーの基本的な発想は、
曲面上の閉曲線が分類できれば、それが乗ってる曲面のことも分かるんじゃね？
という考え方。
分類するということは、どれとどれが同じグループで、どれとどれが違うグループか決めることで、
つまり同値類を決めることになる。
ホモローグ0というのは１点から動かない閉曲線と同値ということで、
同値類を表す名詞であるとともに、それに属するという形容詞でもある。

公理主義的には天下り式にホモローグ0を定義して、そこから同値類を定義していくけれど、
イメージ的には先に分類をイメージしてから、同値類の中の差分としてホモローグ0を考える方が、
全体的な位置づけがしやすいと思う。

0656１３２人目の素数さん

2014/03/13(木) 12:35:07.39

>>654
＞普通に、0 は点の意味、曲面上の連続変形で一点に
＞収束するものが存在することをホモローグ0と呼べば簡単

一点に収束するものが存在することはホモトープ0でありませんでしたっけ？

>>655
かなりイメージしやすい説明ありがとうございます。一つわからないのですが
＞ホモローグ0とは一点から動かない閉曲線と同値
とありますが、一点から動かないとは
どういうことでしょう？

0657１３２人目の素数さん

2014/03/13(木) 12:36:37.71

>>653
非常に助かります、ありがとうございます。

0658１３２人目の素数さん

2014/03/13(木) 12:52:37.91

>>656
閉曲線というのは[0,1]から適当な空間への写像fのうちf(0)=f(1)になるものといえるよね？
特に恒等写像も閉曲線といえるわけだ。
それが一点から動かない閉曲線。

0659１３２人目の素数さん

2014/03/13(木) 12:54:54.15

×[0,1]から適当な空間への写像
○[0,1]から適当な空間への連続写像

0660１３２人目の素数さん

2014/03/13(木) 12:56:22.02

恒等写像？

0661１３２人目の素数さん

2014/03/13(木) 13:25:15.44

あー、言葉を間違えた。
定数関数だね。

0662１３２人目の素数さん

2014/03/13(木) 15:48:58.55

M=LogaNを指数になおすとどうなりますか？

0663１３２人目の素数さん

2014/03/13(木) 17:40:12.14

M＝log{a}N ⇔ a^M＝N

0664１３２人目の素数さん

2014/03/13(木) 19:35:11.72

>>663
ありがとうございます。

0665１３２人目の素数さん

2014/03/13(木) 22:13:25.49

>>658
ありがとうございます。
私はまだまだ知識不足なようです。
今後参考にさせてもらいます。

0666１３２人目の素数さん

2014/03/13(木) 23:33:47.59

勉強不足

0667459

2014/03/14(金) 16:05:02.57

>>455
成り立たないっぽい。反例が見つかった。

(長いので要請があったら書く)

0668１３２人目の素数さん

2014/03/14(金) 16:33:40.67

球面上の任意の2点を最短距離で結ぶと大円（の一部）となります。
この大円は1枚の平面の上に乗っています。

これは一般化しても成り立っていますか？
つまり、球と同相な曲面上の任意の2点を最短距離で結ぶと1枚の平面に乗るか？
また、球と同相でなければどうか？

私は、球と同相の場合は成り立つような気がします（2点を結ぶ直線を含むすべての平面を考えたときに、交わっている部分の距離が最小になるもの）。

分かる方、よろしくお願いします。

0669１３２人目の素数さん

2014/03/14(金) 16:37:09.99

すまん

0670１３２人目の素数さん

2014/03/14(金) 16:49:19.21

問題を作るのも結構だが、ちったあ考えろよ
ヒントはサイコロ4つだ

0671１３２人目の素数さん

2014/03/14(金) 17:32:04.77

ＡＢＣ×ＤＥＤＣ＝ＡＡＡＡＡＡＡを満たす異なる５個の１桁の自然数Ａ～Ｅの求め方を教えてください。

0672１３２人目の素数さん

2014/03/14(金) 17:36:30.69

みっけ
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13121247703

0673１３２人目の素数さん

2014/03/14(金) 19:25:56.55

0674１３２人目の素数さん

2014/03/14(金) 20:27:59.87

丸恥

0675１３２人目の素数さん

2014/03/15(土) 01:05:28.07

2つの2次方程式x^2－3x＋k－1＝0,x^2＋(k－2)x－2＝0が、
共通の実数解をただ1つもつとする。
このとき、kの値とその共通解を求めよ。

分からないので、教えてください。

0676１３２人目の素数さん

2014/03/15(土) 01:11:26.83

夜食の共通解だぞ

0677１３２人目の素数さん

2014/03/15(土) 01:30:05.91

>>675
2つの方程式　f(x)=0、g(x)=0　に共通解x=αがあれば
f(α)=0、g(α)=0　であるから、勝手なh(x)、k(x)に対して
方程式　h(x)f(x)+k(x)g(x)=0　は　x=αを解にもつ。

これが全てだ。

今　f(x)=x^2－3x＋k－1、g(x)=x^2＋(k－2)x－2　とおく。
g(x)-f(x)=(k-2)x-2+3x-k+1=(k+1)x-k-1=(k+1)(x-1)であるから
f(x)=0、g(x)=0に共通解があれば、それは　g(x)-f(x)=0の解の中にある。

ところが、g(x)-f(x)=(k+1)(x-1)　であるから、k+1=0の時は元の方程式に戻って考えねばならない。
すると　k+1=0のとき、即ち　k=-1のときは最初の2つの方程式は全く同じ2次方程式になり、
共通解が1個だけ、という要請に応えられない。よって、k+1≠0である。
すると　f(x)-g(x)=0からは　x=1　が得られる。これが共通解になるかどうかは、再び最初の方程式に戻らねばならぬ。
f(1)=0となるにはk=3でならねばならない。g(1)=0となるには、やはりk=3でならねばならない。
そしてk=3のとき、f(x)=0の解は　x=1とx=2、g(x)=0の解はx=1とx=-2　で確かに共通解は1個だけである。

以上から、k=3が必要十分で共通解は　x=1

0678１３２人目の素数さん

2014/03/15(土) 02:12:25.61

丁寧に解説ありがとうございました！

0679１３２人目の素数さん

2014/03/15(土) 04:19:59.55

x^2-3x+k-1=0の解 a,b
x^2+(k-2)x-2=0の解 a,c

解と係数の関係より
a+b=3 ab=k-1
a+c=-k+2 ac=-2

a^3-4a^2+a+2=0
(a-1)(a^2-3a-2)=0

a=1,(3±√17)/2
(k,a)=(3,1),(-1,(3±√17)/2)

k=-1のときは方程式が一致するので不適

0680１３２人目の素数さん

2014/03/15(土) 08:30:04.84

k=xの式=xの式
と変形すれば、一目瞭然。

0681１３２人目の素数さん

2014/03/15(土) 11:00:52.03

半径１０の球を中心からｒ(0＜r＜5)離れた平面で切断する時
切断された小さいほうの体積を求めよ。
よろしくお願い致しますm(_ _)m

0682１３２人目の素数さん

2014/03/15(土) 11:04:45.52

計算機じゃねえぞ

0683１３２人目の素数さん

2014/03/15(土) 11:11:39.82

いいからさっさと解け

0684１３２人目の素数さん

2014/03/15(土) 11:17:22.70

>>682
すみません、4x^3-11x^2+22x-12の因数分解もお願いします。
どうしても解けないのです。

0685１３２人目の素数さん

2014/03/15(土) 11:19:27.16

じゃあ諦めればいいだけのことじゃん

0686１３２人目の素数さん

2014/03/15(土) 11:22:10.67

>>685
どちらか解けませんか？よろしくおねがいします。

0687１３２人目の素数さん

2014/03/15(土) 11:34:03.14

4x-3

0688１３２人目の素数さん

2014/03/15(土) 11:35:57.06

座標空間内に二点Ａ(1,0,0)とB(-1,0,0)をとる。
このとき点Ｐを∠APB≧135となるような点Ｐの全体の集合について
考える問題です。
ｚ＝0のｘｙ平面においては、円周角を考えてx^2+(y+1)^2=2(y≧0)となることは分かったのですが
なぜそこで出た領域をｘ軸の周りに回転させると題意を満たすＰの集合になるのですか？

0689１３２人目の素数さん

2014/03/15(土) 11:49:38.39

>>688
そのような点PとABを含む平面上で考えれば、z=0のxy平面上で考える場合と同じことになるだろ。
Pがどこに移動しても、ABは固定されているから、考える平面は常にABを含むことになり、
それはつまり、考える平面をABの周りに回転させているのと同じ。

0690１３２人目の素数さん

2014/03/15(土) 11:58:38.76

1/a+1/a^2+1/a^3・・・
って無限に足したときの計算方法（式）教えてください
aは自然数です
お願いします

0691１３２人目の素数さん

2014/03/15(土) 12:06:44.64

>>687
ありがとうございます！！解いてくれたのですね
できました。

でもどうやって因数見つけるのですか？試行錯誤しかないとか？

0692１３２人目の素数さん

2014/03/15(土) 12:13:18.16

>>690
「等比級数」でググれ

0693１３２人目の素数さん

2014/03/15(土) 12:14:58.66

>>689
なるほど理解できました。ｙ軸をｚ軸側に傾けて行くと同じものが出来ていくと言うことですね。
だから結局は回転したものと考えられる。

0694１３２人目の素数さん

2014/03/15(土) 13:49:33.81

>692
サンクスです。

0695681

2014/03/15(土) 13:57:13.14

681ですが、よろしくおねがいします！

0696１３２人目の素数さん

2014/03/15(土) 13:59:51.18

球面x^2+y^2+z^2=10^2を、z=tで切断した円の面積を求める
それをt=10からrまで積分する

0697681

2014/03/15(土) 14:19:15.18

>>696
ありがとうございます。
すみません、答えまで教えて下さいませんでしょうか。
お願いします！

0698１３２人目の素数さん

2014/03/15(土) 15:09:00.80

お願い乞食は死ね

0699１３２人目の素数さん

2014/03/15(土) 15:47:44.83

やる気ない奴に教えてどうなる？

0700681

2014/03/15(土) 16:25:08.40

>>699
ウチのことですか？
やる気はあります！！！ただ弱いのです。
理系に進んでビリのほうです。生物と英語で持ち堪えています。
やる気は凄くあるのですが。正答がないと雲をつかむ感じです。
お願いします！

0701１３２人目の素数さん

2014/03/15(土) 16:32:40.97

お願い乞食は死ね

0702１３２人目の素数さん

2014/03/15(土) 16:34:56.91

>>700
もう文展しなよ。

0703１３２人目の素数さん

2014/03/15(土) 16:41:21.52

宿題なら友達に見せてもらえばいいじゃん

0704１３２人目の素数さん

2014/03/15(土) 17:39:37.74

面白い問題～の方にもありますが、
分かる人がいないみたいなので質問させて下さい。

n-n^2 が最大となるnの値を求めよ。

答えが0.5だというのは何となく分かるのですが、
途中の式が分かりません。
よろしくお願いします。

0705１３２人目の素数さん

2014/03/15(土) 17:42:08.62

ここにもいないから心配しなくてもいいよ

0706１３２人目の素数さん

2014/03/15(土) 17:42:46.95

nを0.1刻みで変化させてグラフを書いてみる

0707１３２人目の素数さん

2014/03/15(土) 17:57:46.70

へいへいほー

0708１３２人目の素数さん

2014/03/15(土) 18:01:43.65

>706
それは証明にはなりませんね。
0.49999が答えかもしれないし。

0709１３２人目の素数さん

2014/03/15(土) 18:05:11.83

y=n-n^2は上に凸の放物線
yを微分した式y'=-2n+1が0になる点が最大値、n=0.5

0710１３２人目の素数さん

2014/03/15(土) 19:05:38.83

平方完成

0711１３２人目の素数さん

2014/03/15(土) 19:26:46.02

>>675
共通なので連立方程式を解く。両辺を引いて
(-k-1)x+k+1=0
(k+1)(x-1)=0
k=-1 または x=1

k=-1のとき、x^2-3x-2=0とx^2-3x-2=0で共通解は2となるので題意に適さない。

x=1が共通解のとき、1-3+k-1=0, 1+(k-2)-2=0でk=3
k=3のとき、x^2-3x+2=0とx^2-x-2=0は解x=1, 2とx=1, -2

0712１３２人目の素数さん

2014/03/15(土) 19:35:37.68

>>704
x-x^2のようが間違いにくい。nなので自然数と勘違いしそう。

y=x(1-x)のグラフを考えると２乗の係数が負なので、グラフの頂点で最大。
頂点のx座標は(0,0), (1,0)の中点でx=1/2。

0713681

2014/03/15(土) 20:03:57.92

急いでください！

0714１３２人目の素数さん

2014/03/15(土) 20:07:15.58

>>681
半径1の球面 (1,θ,φ)
θ=0～xの範囲の球面の面積
∫_{0,2π}∫_{0,x}sin(θ)dθdφ=2π(1-cos(x)) ∵ds=sin(θ)dθdφ
θ=0～xの範囲の半径10の球の体積
4π10^3/3×2π(1-cos(x))/(4π)=2000(1-cos(x))π/3
底面の半径が10sin(x)、高さr=10cos(x)の円錐の体積
π(10sin(x))^2×10cos(x)/3=1000πcos(x)sin(x)^2/3
求める体積
1000π(cos(x)^3-3cos(x)+2)/3=1000π((r/10)^3-3r/10+2)/3

0715１３２人目の素数さん

2014/03/15(土) 20:13:01.13

>>681
>696さんが言ってる様に、z=tの平面でカットする
これはx=tの平面でカットしても同じなので分り易くするため替える
切り口は円で、半径は√(10^2-x^2)で、その面積はπ(10^2-x^2)
この面積をYとすれば、Y=f(x)=π(10^2-x^2)とxY平面に展開できる[x範囲は0から10]
Y(面積)をx(長さ)で積分すれば体積になる
積分範囲を上が10で下をrにすれば目的の答え
計算すると、100π(10-r)-1/3π(1000-r^3)、となった(<714さんとは違うかな？)

0716１３２人目の素数さん

2014/03/15(土) 20:26:12.81

あおり耐性のねーやつら

0717１３２人目の素数さん

2014/03/15(土) 20:31:43.81

>>715です
式が少し誤解招くのでかっこを追加しました
100π(10-r)-1/3π(1000-r^3)⇒100π(10-r)-(1/3)π(1000-r^3)

0718１３２人目の素数さん

2014/03/15(土) 20:32:19.03

>>681 >>715

　∫[r,10] f(x)dx
　　　= π∫[r,10] (10^2 -x^2)dx
　　　= π[ 100x - (1/3)x^3 ](x=r→10)
　　　= π{ 100(10-r) - (1/3)(1000-r^3) }
　　　= (π/3)(20+r)(10-r)^2,
でつね

0719１３２人目の素数さん

2014/03/15(土) 20:34:19.36

我慢という言葉を知らないのか

0720１３２人目の素数さん

2014/03/15(土) 21:33:11.38

>>681
古代の方法では当然積分は使わない。
球の半径をRとする。球の中心から距離rの平面で切断したときの断面積は
π(R^2-r^2)=πR^2-πr^2
これを別々な立体の断面積と考えると、円筒と円錐になる。
半球の中心から距離rで切断したとき、大きい方の体積は
（円筒）-（円錐）=πR^2×r - 1/3πr^2×r = πR^2×r - 1/3πr^3
したがって小さいほうの体積は、半球の体積からこれを引いて
2/3π×R^3 - πR^2×r + 1/3πr^3
α=r/Rとおくと
1/3πR^3(2-3α+α^3) = 2/3πR^3(1-α)^2(1+α/2)

0721１３２人目の素数さん

2014/03/15(土) 22:49:24.82

諦める前に、4 と 12 を素因数分解して
分数を端から代入してみたのか？

0722１３２人目の素数さん

2014/03/16(日) 01:39:17.84

ダメだ脳みそ溶けてきた
1300*0.17＾a/(400+50a)
これのaが1から無限大まで足した時の和をエクセルで計算したいのですが
だれか式を教えてください。

確定申告書書きながら待ってます

0723１３２人目の素数さん

2014/03/16(日) 01:52:15.99

上に似たような問題があったけど、
3次式の最大値を求める問題の解き方が分からない。

x＜１であるとき、
x(1-x)(1-x)が最大になるようなxを求めよ。

0724１３２人目の素数さん

2014/03/16(日) 02:13:22.34

>>723
グラフ描け

0725681

2014/03/16(日) 03:02:37.12

みなさんありがとうございました！

0726１３２人目の素数さん

2014/03/16(日) 03:10:38.03

>>723
f(x)=x(1-x)^2とする
df/dx=(1-x)^2-2x(1-x)
=(1-x)(1-3x)

1-x>0より、df/dxの符号が変化するxの値は1/3
x<1の範囲で増減表を書けば、f(1/3)が極大値かつ最大値だとわかる

よって、1/3

0727１３２人目の素数さん

2014/03/16(日) 03:36:47.06

以前NHKの番組でリーマン予想の特集の時
「πが割りきれると信じて研究を続けてる学者もいる」
と言ってたんですが、
円周率が有限小数になる可能性はあるんですか？

0728１３２人目の素数さん

2014/03/16(日) 04:40:21.49

どの有限小数も有理数である
πは無理数である

0729１３２人目の素数さん

2014/03/16(日) 05:11:10.15

>>727
π進法で 1。

0730１３２人目の素数さん

2014/03/16(日) 08:25:33.24

「π進法」を定義できる？

0731１３２人目の素数さん

2014/03/16(日) 08:41:45.93

πをNで分割し、0<=an<Nとして
Σ[k=0,n]akπ^k

0732１３２人目の素数さん

2014/03/16(日) 08:50:34.76

訂正　Σ[k=0,n]akπ^k/N

0733１３２人目の素数さん

2014/03/16(日) 08:54:53.72

再訂正、0<=an<πとして
Σ[k=0,n]akπ^k

0734477

2014/03/16(日) 09:03:04.71

http://en.wikipedia.org/wiki/Non-integer_representation#Base_.CF.80

0735１３２人目の素数さん

2014/03/16(日) 11:22:42.01

失礼致します。↓今春の公立入試問題ですが、

http://www.sanaru-net.com/junior_high/action/exam_aichi/documents/aichi_b_mth_q.pdf

もし円柱容器も剛性度の非常に高い金属とすると、この鉄製円錐を
沈めることはできますか？
すなわちまっすぐ沈めたところで水を上に逃がす為に、傾けることができるか
ということです。

0736735

2014/03/16(日) 11:25:57.11

すみません、リンク先の一番下の問題です。
円錐を傾けたまま円柱に突っ込めるかどうか、です。

0737１３２人目の素数さん

2014/03/16(日) 12:45:01.18

>>727
πをπで割れば割りきれるに決まっとる
>>729
10だ

0738１３２人目の素数さん

2014/03/16(日) 12:47:39.99

>>735
ここで聞け
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1385227578/

0739１３２人目の素数さん

2014/03/16(日) 13:12:12.26

ベクトル空間では次元を定義できるのに、環上の加群では定義できないのはなぜなのでしょうか？

0740１３２人目の素数さん

2014/03/16(日) 13:23:23.39

定義できないということはない

0741１３２人目の素数さん

2014/03/16(日) 13:49:35.11

http://en.wikipedia.org/wiki/Invariant_basis_number

0742１３２人目の素数さん

2014/03/16(日) 14:29:16.64

ベクトル空間でだって、定義できるとは限らない。

0743１３２人目の素数さん

2014/03/16(日) 15:53:43.92

公理厨参上

0744１３２人目の素数さん

2014/03/16(日) 16:49:21.43

0<θ<π/2とする
不等式　2sinθ+tanθ>3θ　が成り立つことを示せ

0745１３２人目の素数さん

2014/03/16(日) 16:52:49.02

微分

0746１３２人目の素数さん

2014/03/16(日) 18:54:28.84

>>742
どんな場合に定義できない？

0747１３２人目の素数さん

2014/03/16(日) 19:05:24.46

ベクトル空間なら、たとえ非可換体上でも次元は定義できるよ
非可換環上の加群だと無理

0748１３２人目の素数さん

2014/03/16(日) 19:25:59.81

全ての一変数実関数の集合(連続とか微分可能とか特に仮定しない)は、
実数体上のベクトル空間だが、次元は何で、基底の例は何？

0749１３２人目の素数さん

2014/03/16(日) 19:44:49.91

>>748
ヒント　級数展開

0750１３２人目の素数さん

2014/03/16(日) 19:46:11.48

これはひどい

0751１３２人目の素数さん

2014/03/16(日) 21:06:01.01

dim R^R = card R^R

0752１３２人目の素数さん

2014/03/16(日) 21:25:55.06

放物線y＝x^2＋ｘ＋1とx軸上の点P(t,0)がある。
放物線上の2点Q,Rのｘ座標をそれぞれt－2,t＋6とする。

△PQRの面積Sをtの式で表し、
面積Sの最小値とそのときの点Qの座標を求めよ。

0753１３２人目の素数さん

2014/03/16(日) 21:36:55.83

>>748
無限次元
{I_a}_{a∈R}　（I_a(x)=1 (x=a), I_a(x)=0 (x≠a)）がひとつの基底

0754１３２人目の素数さん

2014/03/16(日) 21:39:08.14

ああ、無限次元だと事情が異なるのか
753は忘れてくれ

0755１３２人目の素数さん

2014/03/16(日) 22:40:26.76

>>748
物理的に言えばブラケットを言いたいのだろうか?
Ψ(x)=<x,Ψ> これでは>>753か。。。

0756１３２人目の素数さん

2014/03/16(日) 22:45:03.30

暇つぶしだろ

0757１３２人目の素数さん

2014/03/16(日) 22:46:28.62

>>752

　f(x) = xx + x + 1,
とおく。

　P (t, 0)
　Q (t-2, f(t-2))
　R (t+6, f(t+6))

　S = 4{f(t-2)+f(t+6)} - f(t-2) - 3f(t+6)
　　= 3f(t-2) + f(t+6)
　　= 4(tt+t+13)
　　= (2t+1)^2 + 51,

∴　t=-1/2 のとき S=51,

0758１３２人目の素数さん

2014/03/16(日) 22:58:07.40

>>744

　0<x<π/2　とする。
相加-相乗平均により
　cos(x) + cos(x) + 1/{cos(x)}^2 = 3 + {1+2cos(x)}{1-cos(x)}^2/cos(x)^2 ≧ 3,
これを x で積分する。(0～θ)

0759１３２人目の素数さん

2014/03/16(日) 23:06:27.27

>>747
選択公理を仮定しないで次元を定義してくれ

0760１３２人目の素数さん

2014/03/16(日) 23:07:13.40

公理厨参上

0761１３２人目の素数さん

2014/03/16(日) 23:26:59.26

一次独立な元の極大集合をツォルンの補題（＝選択公理）によらずに構成するのは無理？

0762１３２人目の素数さん

2014/03/16(日) 23:44:26.34

つり？

0763１３２人目の素数さん

2014/03/17(月) 00:52:06.06

不味そうな餌だな

0764１３２人目の素数さん

2014/03/17(月) 02:13:27.61

　S = 4{f(t-2)+f(t+6)} - f(t-2) - 3f(t+6)
なぜこうなるのか

0765１３２人目の素数さん

2014/03/17(月) 02:15:19.44

相加-相乗平均により
　cos(x) + cos(x) + 1/{cos(x)}^2 = 3 + {1+2cos(x)}{1-cos(x)}^2/cos(x)^2 ≧ 3,
もう少し詳しく

0766１３２人目の素数さん

2014/03/17(月) 08:09:01.15

少しは自分で考えろ

0767１３２人目の素数さん

2014/03/17(月) 10:29:49.72

数学の問題が分かりません、高１レベルと思います。

(1/a) ＋ (1/b) = (1/10)
になる正の整数a,bをすべて求めろ。
です。
解ける方お願いします。
通分してab=10x, a+b=x とするくらいの方針はわかるのですが、これを満たす正の整数ってどうやって求めますか。

0768１３２人目の素数さん

2014/03/17(月) 10:34:03.33

>>767
10(a+b) = ab
(a-10)(b-10) = 100

0769１３２人目の素数さん

2014/03/17(月) 10:35:17.36

>解ける方お願いします。
知恵遅れの常套句か

0770１３２人目の素数さん

2014/03/17(月) 10:51:59.02

>>768
すみません、計算過程はしょられすぎててわからないです。
どうしてそうなるんでしょうか。

あと、その後の計算からどうやってaとbが求まりますか。

0771１３２人目の素数さん

2014/03/17(月) 10:56:59.73

>>767
発見、やっぱり
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14122606869

0772１３２人目の素数さん

2014/03/17(月) 10:58:00.14

>>770
>すみません、計算過程はしょられすぎててわからないです。

それすらも分からないとなると
おまえにはこの問題はまだ早すぎるということだ。

0773１３２人目の素数さん

2014/03/17(月) 11:03:55.89

ありがとうございます。知恵袋のほうで解決しました。

>>771
晒さないでほしいです。何のためにそういうことをするんですか。

0774１３２人目の素数さん

2014/03/17(月) 11:12:25.44

>>773
マルチは嫌われる　覚えておいてね

0775１３２人目の素数さん

2014/03/17(月) 11:16:30.99

>>774
善意でやった、とでもいうのでしょうか。
迷惑です。以後やめてください。

0776１３２人目の素数さん

2014/03/17(月) 11:19:09.21

>>775
二度とこないでください　さようなら

0777１３２人目の素数さん

2014/03/17(月) 11:23:39.14

>>773
回答が2つついて解決した質問を削除して逃亡とか
知恵袋の使い方も酷いな
自分勝手すぎやしないか？

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14122606869
数学の問題が分かりません、高１レベルと思います。
yamatyannlove127さん

数学の問題が分かりません、高１レベルと思います。

(1/a) ＋ (1/b) = (1/10)
になる正の整数a,bをすべて求めろ。
です。
解ける方お願いします。
通分してab=10x, a+b=x とするくらいの方針はわかるのですが、これを満たす正の整数ってどうやって求めますか。

.
違反報告.
.
質問日時：2014/3/17 10:27:28.
残り時間：7日間.
閲覧数：28回答数：2..

0778１３２人目の素数さん

2014/03/17(月) 11:28:19.72

この頭の悪そうな質問者yamatyannlove127の質問を辿ると
http://chiebukuro.yahoo.co.jp/my/yamatyannlove127

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13122350518
>yamatyannlove127さん
>大学の経済学部に通いましたが、IS-LM均衡という言葉を辛うじて覚えてるだけで、意味や概念などまったくわかりません。
>これって、ヤバイことなんでしょうか。

経済学部に通ったのに、高校1年生の問題もﾛｸに解けないくらいの馬鹿ということが分かる。
私文かな？

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1087776290
>yamatyannlove127さん
>年収500万円って低いのでしょうか。
> 社員数50人くらいの小さな会社で働き始めたのですが、月の給料が約20万円。
> 1年間に10,000円くらい昇給してくと説明を受けています。

中小企業で働く経済学部卒の社会人か

0779１３２人目の素数さん

2014/03/17(月) 11:37:45.68

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1415001554
>yamatyannlove127さん
>一年間浪人しました。それなりにがんばってきたつもりです。塾も休まず、休日も勉強を忘れた日はありません。
>
>でも結果は東洋大学。

一浪しても東洋にしか入れないとか
まさに最底辺の馬鹿やな・・・

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1119638131
yamatyannlove127さん

>今大学１年です。
>大学の授業は大教室でみんな先生の話を聞いているだけ。ここテストに出るよと言われれば
>がんばって写す、まるで小学生です。
>日本の大学はそんなのがめずらしくないと思いますが、くだらなすぎると思います。
>大学という『研究機関』に所属する以上『勉強』するべきだとおもうのですが、
>先生の言いなりにならなければテストの点は取れません。くだらない文章を暗記しなければ点が取れません。

そんな最底辺の馬鹿が大学教育にもの申す
4年間やって東洋大学にしか入れなかった最底辺の落ちこぼれが
勉強すべきとおっしゃる
勉強なんてしてたらそんな所行ってないわwwwwwwwww

0780１３２人目の素数さん

2014/03/17(月) 11:47:40.07

>>771
サンクス。マルチは回答リソースなどの点からも晒されるべき

0781１３２人目の素数さん

2014/03/17(月) 13:35:58.38

マルチは回答者の労力を無駄にする寄生虫だ
晒して消毒すべし

0782１３２人目の素数さん

2014/03/17(月) 20:34:50.32

ごく平凡なお願い乞食だな

0783１３２人目の素数さん

2014/03/17(月) 20:45:13.21

コラッツ問題の4,2,1しかループが存在しないことの証明です。
こんな簡単に証明できるはずが無いと思っているのですが、
自分も、高校の数学の院卒の先生も間違いが見つけられません。
どうか、間違いを見つけてください。

一枚目
http://i.imgur.com/Xhoxwws.jpg
二枚目
http://i.imgur.com/GxhcGez.jpg
三枚目
http://i.imgur.com/d17hWJv.jpg

注意
①までは
ttp://www.media.hosei.ac.jp/bulletin/vol16_25.pdf
の定理2.2.1です。

2ch初心者なのでお手柔らかにお願いします。

0784１３２人目の素数さん

2014/03/17(月) 20:46:05.97

名前を晒してしまいました（笑）

0785１３２人目の素数さん

2014/03/17(月) 21:16:46.16

>>783
こんなとこで発表せずに学会なり論文誌に投稿しろよ

0786１３２人目の素数さん

2014/03/17(月) 21:22:49.84

補題だけ読んでパス
いくら簡単とはいえ、ギャップは埋めといた方がいい

0787１３２人目の素数さん

2014/03/17(月) 22:05:31.51

さっき書き込んだはずが見当たらないのでもう一回書きます。
もし二重投稿みたいになってたらごめんなさいです

袋に三つの玉が入ってます。色は白、白、青です。
AとBがこれを使って勝負をします。袋からランダムに玉を一つ取り出して、Aは白が出たら1得点、Bは青が出たら1得点。
これを、Aは6得点、Bは4得点、どちらかが先取するまで繰り返します。
二人のそれぞれの勝率はどうなりますか。また、どういう考え方で計算したらいいんでしょうか

0788１３２人目の素数さん

2014/03/17(月) 22:27:52.30

いろいろ計算省くためにテクニックを使ったりはできるが
すべての基本はまず全パターンを書き出すところからだ

0789１３２人目の素数さん

2014/03/17(月) 22:41:40.74

なんていうのかな、考え方がすこしよく分からんのです
全パターンは、A最小6～最大9、B最小4～最大9でコンビネーション使うところまではたどり着いたんですが、その先
そのパターン一覧と、1/3とか1/2をどう組み合わせた式にすればいいのか、とか

0790１３２人目の素数さん

2014/03/17(月) 22:44:38.82

上で書かれたことがまるでわかってないな

0791１３２人目の素数さん

2014/03/18(火) 00:15:13.07

　S = 4{f(t-2)+f(t+6)} - f(t-2) - 3f(t+6)
なぜこうなるのか

0792１３２人目の素数さん

2014/03/18(火) 00:15:44.47

相加-相乗平均により
　cos(x) + cos(x) + 1/{cos(x)}^2 = 3 + {1+2cos(x)}{1-cos(x)}^2/cos(x)^2 ≧ 3,
もう少し詳しく

0793１３２人目の素数さん

2014/03/18(火) 01:27:21.02

>>791
どこかのスレの　531　の関連話か？

0794１３２人目の素数さん

2014/03/18(火) 01:28:49.31

どっかのスレにマルチしてるだけ。
無視推奨

0795１３２人目の素数さん

2014/03/18(火) 03:11:06.93

仕事速度件/秒仕事量一日の仕事数
0.4 n 0.4*n 12000
0.2 n 0.2*n 12000
0.2 n 0.2*n 9000
0.2 n 0.2*n 94000
0.2 n 0.2*n 4000
0.2 n 0.2*n 21000
0.4 n 0.4*n 25000
0.2 n 0.2*n 25000
合計=5600（近い値）

仕事速度 * 件/秒 = 仕事量
各仕事量の合計 = 5600（近い値）
※件/秒は一日こなせる仕事数に比例した割合となる。

---- 例　----
仕事速度件/秒仕事量一日の仕事数
0.4 810 324 12000
0.2 1620 324 12000
0.2 1575 315 9000
0.2 8750 1750 94000
0.2 162 32.4 4000
0.2 3564 712.8 22000
0.4 2916 1166.4 25000
0.2 5833 1166.6 25000
みたいな感じ（答え合ってない）

この時間帯までやっても解けなかったから式含めて教えて欲しいです。
一日の仕事数 / (24 * 3600)の仕事率をうまく使えば計算すれば算出できると思うんだが・・。

0796１３２人目の素数さん

2014/03/18(火) 06:50:43.43

http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1276953822/25

25 遠藤凌輝　高校生 2014/03/17(月) 21:10:01.00 HOST:kd106172040083.ppp-bb.dion.ne.jp[106.172.40.83]
対象区分：［個人・三種］優先削除あり
削除対象アドレス： http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1391965739/783
削除理由・詳細・その他：気づかずに学年クラス実名を出してしまいました。
できるだけ早く消していただけるとありがたいです。

0797１３２人目の素数さん

2014/03/18(火) 10:19:25.79

どこからツッコんだら良いものやらｗｗｗ

0798１３２人目の素数さん

2014/03/18(火) 10:33:05.62

（社）全日本空道連盟大道塾新潟支部
2007/02/04に行われた新人戦の結果
http://daidojukuniigatasibu.blog78.fc2.com/?m&;no=71
4年生の部、準優勝に同名の人がいた
普通に育ってきたら高校2年生だが同じ人かな？

0799１３２人目の素数さん

2014/03/18(火) 11:28:48.78

１+２＝３　これって等式ですか？
あと、3x＋4x＝7x　この等式は方程式ではない理由がわかりません

0800１３２人目の素数さん

2014/03/18(火) 11:37:26.64

俺もわからん

0801１３２人目の素数さん

2014/03/18(火) 11:40:09.02

>>799
問題文によるとしか言えない

0802１３２人目の素数さん

2014/03/18(火) 11:40:32.80

馬鹿かこいつ

0803１３２人目の素数さん

2014/03/18(火) 11:51:30.14

0804１３２人目の素数さん

2014/03/18(火) 12:42:29.42

>>787
Aが6点またなBが4点とったら即座に終わるというルールだけれど、
実は必ず9回戦まで続けるというルールにしても勝敗に変わりはない。
9回中で青が何回出る確率がどれだけかというのは分かるだろ？

0805１３２人目の素数さん

2014/03/18(火) 13:35:27.09

>>799
それ恒等式
方程式は解の個数が定まる

0806１３２人目の素数さん

2014/03/18(火) 13:45:51.06

＞方程式は解の個数が定まる
そんな決まりはない

（普通は変数を一つ以上含む）等式が与えられたとき、
その等式を満たす変数の範囲を求めたい場面では、その等式を方程式と呼ぶ
英語ではいつも単にequationといい、方程式に対応する特別な名称はない

0807１３２人目の素数さん

2014/03/18(火) 14:14:51.97

X={(x,y)∈R^2| x=0, y∈[-1,1]}∪{(x,y)∈R^2| y=sin(1/x) x∈(0,1]}
Xは連結だが弧状連結でないことを証明せよ
Xはコンパクトであることを証明せよ

という問題が分かりません

0808１３２人目の素数さん

2014/03/18(火) 14:24:04.73

放物線y＝x^2＋ｘ＋1とx軸上の点P(t,0)がある。
放物線上の2点Q,Rのｘ座標をそれぞれt－2,t＋6とする。

△PQRの面積Sをtの式で表し、
面積Sの最小値とそのときの点Qの座標を求めよ。

の解法で
S = 4{f(t-2)+f(t+6)} - f(t-2) - 3f(t+6)
がなぜこうなるのかわからない

0809１３２人目の素数さん

2014/03/18(火) 14:24:56.88

>>758ももっと詳しく

0810１３２人目の素数さん

2014/03/18(火) 15:06:46.38

長さ20cmの針金を2つに切り、それぞれの針金で正方形を作る。
両正方形の面積の我が13c㎡以下となるようにするには
切断点をどの範囲にすればよいか。

わかりそうでわからない…
どなたか回答お願いします。

0811１３２人目の素数さん

2014/03/18(火) 15:40:54.21

真ん中辺

0812１３２人目の素数さん

2014/03/18(火) 16:03:26.81

>>810
端からxで切ると面積の和Ｓは
S = (x/4)^2 + (5-x/4)^2 = x^2/8 - 5x/2 + 25 ≦ 13
⇒ x^2 - 20x + 96 ≦ 0
⇒ x = 10 ± √(100 -96) = ８，１２のとき面積の和Ｓ＝０
これと関数S(x)が下に凸のグラフだから８≦ｘ≦１２ｃｍではＳ≦１３cm^2

0813１３２人目の素数さん

2014/03/18(火) 16:45:31.70

>>744
f(θ)=2sinθ+tanθ-3θとしてf>0をしめす
df/dθ=2cosθ+(cosθ)^-2 -3
よってθ=0のときf(0)=df(0)/dθ=0　―①
fを２階微分すると
(df/dθ)^2 =-2sinθ + 2sinθ/(cosθ)^3 =2sinθ{1/(cosθ)^3-1}
よって0<θ<π/2では (df/dθ)^2 >0〔∵0<θ<π/2で1/(cosθ)^3>1〕
⇒f(θ)は0<θ<π/2で単調増加　―②

∴①,②から0<θ<π/2のとき　2sinθ+tanθ>3θ　が成り立つ

>>758とは違うが王道の解き方だと思うんだが

0814１３２人目の素数さん

2014/03/18(火) 16:49:01.92

あ、>>812は x =８,１２のとき面積の和Ｓ＝１３がただしいね

0815１３２人目の素数さん

2014/03/18(火) 21:51:41.52

>>808
Q、Rからx軸へ下した垂線の足をそれぞれA、Bとすると
三角形PQR=台形ABRQ-三角形APQ-三角形BPR

0816１３２人目の素数さん

2014/03/18(火) 22:00:25.04

やっちまったな

0817１３２人目の素数さん

2014/03/18(火) 22:40:57.33

二項係数が整数になることは明らかなのでしょうか？

0818１３２人目の素数さん

2014/03/18(火) 22:48:24.91

定義は理解しているのかな？

0819１３２人目の素数さん

2014/03/18(火) 23:26:22.94

>>812
あぁ～…なるほど
こうやって式にするとどういうことなのかわかった。
ありがとうございます。

y=1/2cos1/2(θ-90°)
これの図式、最大値、最小値、周期がわからないです。
ネットなどで調べてもよくわからない状態です。よろしくお願いします。

0820１３２人目の素数さん

2014/03/19(水) 00:38:27.03

>>817
いくら他人にとって明らかでも自分がわからなければそれは明らかじゃないよ

0821１３２人目の素数さん

2014/03/19(水) 00:40:48.15

x+y+z=xyz をみたす整数を全て見つけよ　という問題ですが何か良い方法はないですか？

思いついたのは

　　x+y+z=xyz=3a として、何とかxy+yz+zx を表したいんですがx^2+y^2+z^2 と　x^3+y^3+z^3 が出てきてしまいます。

　例えば、これをみたす１組の解1,2,3を見つけてそこから芋ずる式に・・・というのは無しで
何か良い方法はありますか？

0822１３２人目の素数さん

2014/03/19(水) 00:56:44.75

z＜0＜x≦yのとき
xyz＝x+y+z≧z
xy≦1
x＝y＝1
2+z＝z　　矛盾

0823１３２人目の素数さん

2014/03/19(水) 01:01:21.51

z＜0＜x≦yのとき
xyz≧z がそもそもおかしい

0824１３２人目の素数さん

2014/03/19(水) 01:04:00.12

左様か

0825１３２人目の素数さん

2014/03/19(水) 01:05:47.77

何でやり方に制限を付けたがるのか

0826１３２人目の素数さん

2014/03/19(水) 01:07:35.05

>>821=>>823=aho

0827１３２人目の素数さん

2014/03/19(水) 01:15:51.11

へんな制限付けられた時点でまともに回答する気なんか起きないわな

0828１３２人目の素数さん

2014/03/19(水) 01:43:01.94

|x|≦|y|≦|z|として一般性を失わない

さてx=0,±1の場合は別に片付ける(実際(x,y,z)=(0,k,-k),(±1,±2,±3)がある)として

2≦|x|と仮定すると
(y-1/x)(z-1/x)=(xyz-y-z)/x+1/x^2=x/x+1/x^2=1+1/x^2≦5/4, ≧1
ここで2≦|x|≦|y|≦|z|から|y-1/x|,|z-1/x|≧3/2なので矛盾
つまり仮定の2≦|x|が誤り

あとは残った"別に片付ける"としたものに取り掛かって終わり
x=-1,0,1と代入して調べられるのでさほど難しくない

0829１３２人目の素数さん

2014/03/19(水) 02:35:02.37

>>758のやり方をもっと詳しく

0830１３２人目の素数さん

2014/03/19(水) 03:02:11.78

x^a＝x+aが解けないです
教えてください

0831１３２人目の素数さん

2014/03/19(水) 08:22:34.73

解けないね

0832１３２人目の素数さん

2014/03/19(水) 08:49:28.50

>>819
まず式は y=1/{2cos[1/(2θ-180°)]}でいいのか、よくわからん

0833821

2014/03/19(水) 13:55:35.60

>>828
あまりにラマヌジャン的な発想でビビるんですが
(y-1/x)(z-1/x)　を思いついたのはどういった所から？？？

0834１３２人目の素数さん

2014/03/19(水) 14:16:29.95

>>812
-1≦cos( )≦1。これに1/2を掛けてあるので最大値と最小値はわかる。
θがどれだけ変化したら、1/2(θ-90ﾟ)が360ﾟ変化するか。これが周期。

度数法になっているのは旧課程の問題でしょうか

0835828

2014/03/19(水) 14:31:11.73

>>833
問題見た時、変数が３つもあってそのままじゃ手に負えないと思ったんで
具体値を全て代入して０変数で調べる、zだけ残して１変数で調べる、
y,zを残して２変数で調べる、という下準備をしておく。そのなかで

・２変数かつx=1のとき
1+y+z=yz
　→yz-y-z-1=0
この形は(y-1)(z-1)=kにもっていってkの素因数分解から攻める方法がある
実際(y-1)(z-1)=2と変形できるので{(y-1),(z-1)}={±1,±2},{±2,±1}

・３変数のとき
２変数の時の(2)でどういう変形をしているのか突き詰めて考える
x + y + z = xyz
　→ xyz - y - z = x
　… (y - f(x))(z - g(x)) = h(x) (…とできればいいなと思いながら)
　→ yz - f(x)y - g(x)z + f(x)g(x) = h(x)
　→ yz - f(x)y - g(x)z = h(x) - f(x)g(x)
　→ xyz - f(x)xy - g(x)xz = xh(x) - xf(x)g(x)
からf(x)x = g(x)x = 1, xh(x) - xf(x)g(x) = x とできればいいとわかる
あとはこれが解いて確かめるだけ

よくわからないものは具体的にいじってみる(この場合は値を代入してみる）と
わかってくることが多い

0836１３２人目の素数さん

2014/03/19(水) 14:37:55.82

要領良くまとめただけでラマヌジャン的な発想（）とか、どんだけゆとりだよ

0837１３２人目の素数さん

2014/03/19(水) 14:38:53.24

ラマヌジャンって言いたかっただけだよ

0838１３２人目の素数さん

2014/03/19(水) 15:32:07.64

ひんがら目気色悪すぎこっち見んな死ね。ひんがら目気色悪すぎこっち見んな死ね。ひんがら目気色悪すぎこっち見んな死ね。
ひんがら目気色悪すぎこっち見んな死ね。ひんがら目気色悪すぎこっち見んな死ね。ひんがら目気色悪すぎこっち見んな死ね。
ひんがら目気色悪すぎこっち見んな死ね。ひんがら目気色悪すぎこっち見んな死ね。ひんがら目気色悪すぎこっち見んな死ね。
ひんがら目気色悪すぎこっち見んな死ね。ひんがら目気色悪すぎこっち見んな死ね。ひんがら目気色悪すぎこっち見んな死ね。
ひんがら目気色悪すぎこっち見んな死ね。ひんがら目気色悪すぎこっち見んな死ね。ひんがら目気色悪すぎこっち見んな死ね。
ひんがら目気色悪すぎこっち見んな死ね。ひんがら目気色悪すぎこっち見んな死ね。ひんがら目気色悪すぎこっち見んな死ね。

0839１３２人目の素数さん

2014/03/19(水) 16:39:36.92

マダムヤンって書こうとしたら
打ち間違えただけだろ

0840１３２人目の素数さん

2014/03/19(水) 19:16:49.11

>>758のやり方をもっと詳しく

0841１３２人目の素数さん

2014/03/19(水) 19:29:18.98

p≧q≧r≧0を満たす任意の実数p,q,rに対して、
常にap+bq+cr≧0が成り立つようなa,b,cの条件を求めよ

0842１３２人目の素数さん

2014/03/19(水) 21:28:26.80

>>821
xyz≠0のとき1/xy+1/yz+1/zx=1。1/a+1/b+1/c=1(a,b,cは自然数）の解法が使える

0843821

2014/03/19(水) 22:37:01.69

>>835
ご丁寧かつ親身なレスありがとうございます。精進します。
>>842
ありがとうございます。分かりそうで分からないのですが
それは、古代エジプトで流行った分数クイズの解法ですか？

0844１３２人目の素数さん

2014/03/19(水) 23:49:40.16

ここで良いか分からんが…ちょっと気になったのが有って

四択問題を５問（数字は適当で可）やって全部正解する確率求めるのに
普通に全部やる時は（1/4）＾5だけど、
失敗した時点で即終了って方式でも上と同じ確率で良いんだっけ？

0845１３２人目の素数さん

2014/03/20(木) 00:42:44.78

極小射影分解って何が「極小」になるんですか？

0846１３２人目の素数さん

2014/03/20(木) 01:05:38.90

>>844
樹形図かけば？

0847１３２人目の素数さん

2014/03/20(木) 09:44:17.80

>>843
1/a+1/b+1/c=1は参考書に載っているはず。もちろんネットにもある。

0848１３２人目の素数さん

2014/03/20(木) 09:53:36.11

>>845
分からない

0849１３２人目の素数さん

2014/03/20(木) 14:03:26.49

>>807
・連結であること
A={(x,y)∈R^2| x=0, y∈[-1,1]}とB={(x,y)∈R^2| y=sin(1/x) x∈(0,1]}は弧状連結なので連結
Aの点をとってきて、その点のどんな小さな近傍にもBの点が含まれることを示せばいい

・弧状連結でないこと
弧状連結なら、x→0のときsin(1/x)の極限が[-1,1]に存在しなければいけないが、存在しない

・コンパクトであること
有界性は明らか
R^2＼Xの点(a,b)を任意にとる
AはR^2の閉集合だから、その点の近傍でR^2＼Aにふくまれるものがとれる
その近傍をBも避けるようにも少し小さく取り直せばいい

0850１３２人目の素数さん

2014/03/20(木) 14:50:51.49

もう少し頑張れよ

0851１３２人目の素数さん

2014/03/20(木) 14:53:01.08

横だけどおまえが頑張れ

0852１３２人目の素数さん

2014/03/20(木) 20:04:22.33

f(f(f(...f(x)...))) のように、
ある関数の戻り値をまたその関数に渡すことをn回繰り返すような関数
の一般的な書き方はあるでしょうか

逆関数がf^-1(x)と書けるのでf^2(x) = f(f(x)) のような書き方が思いつきますが自然でしょうか

0853１３２人目の素数さん

2014/03/20(木) 20:09:44.04

>>1

0854１３２人目の素数さん

2014/03/20(木) 20:11:45.73

ここははるやすみもしもしそうだんしつスレじゃないよ

0855１３２人目の素数さん

2014/03/20(木) 20:54:51.50

>>852
集合Xに対して全単射X→Xの全体は写像の合成に関して群をなす(対称群)
その意味で全単射fのn(∈Z)個合成をf^nと書くことは自然
またこれから(全単射とは限らない)変換f:X→Xのn(∈N)個合成をf^nと書くことも自然であろう

0856１３２人目の素数さん

2014/03/20(木) 21:44:17.23

定義の順序が逆のような。

0857１３２人目の素数さん

2014/03/20(木) 22:01:13.29

関数といってるのに自説を披露する**

0858１３２人目の素数さん

2014/03/20(木) 23:08:06.62

ただの合成写像やん
好きなように書いたらええ

0859１３２人目の素数さん

2014/03/20(木) 23:24:39.56

>>852
「関数の戻り値」から計算機のプログラミング言語の話とも読めるが、
もしそうなら、言語仕様の問題ゆえ、仕様書を読めとしか言えない。

関数の始集合と終集合が同じ場合の合成関数としてその繰り返しなら
数の場合のべき乗（指数）の記法は普通に使う。
要は自然数nに対して帰納的に　f^n(x)=ｆ（f^(n-1)(x))　と定義しているだけのこと。　

0860１３２人目の素数さん

2014/03/21(金) 08:42:29.98

整数m,n,N,ak
m<n,N>1,0<=ak<N
Σ[k=m,n]ak/N×π^k

0861１３２人目の素数さん

2014/03/21(金) 08:56:17.17

>>787
n-1回目までにm-1回、確率aの当たりがでる確率
C[n-1,m-1]a^(m-1)×(1-a)^(n-m)
n回目にm回目の当たりがでる確率
a×C[n-1,m-1]a^(m-1)×(1-a)^(n-m)
m回目の当たりがでる回数の期待値
Σ[k=m,∞]a×C[k-1,m-1]a^(m-1)×(1-a)^(k-m)×k

0862１３２人目の素数さん

2014/03/21(金) 12:12:06.60

>>844、>846さん言ってるように実際やってみた。

ただし>844さんが『失敗した時点で即終了って方式』の意味が不明だったので
以下と解釈した。
解答者は一問づつ順番に答えていく。出題者はその一問ごとに正否を告げる。
もし間違っていたら解答者は次の問題の回答権を失い、終了となる。

以下、例。
1問---正解候補；a、b、c、d---正解；d
2問---正解候補；e、f、g、h---正解；h
3問---正解候補；i、j、k、l---正解；l
4問---正解候補；m、n、o、p---正解；p
5問---正解候補；q、r、s、t---正解；t

不正解を告げられて終了なら『/』を付け、正解なら付けない。
全場合を書き上げてみる。

①：a/、b/、c/
②：d→e/、d→f/、d→g/
③：d→h→i/、d→h→j/、d→h→k/
④：d→h→l→m/、d→h→l→n/、d→h→l→o/
⑤：d→h→l→p→q/、d→h→l→p→r/、d→h→l→p→s/
⑥：d→h→l→p→t

場合の数---3+3+3+3+3+1=16、全部正解の数---1
確率---1/16

0863１３２人目の素数さん

2014/03/21(金) 14:48:29.80

え？

0864１３２人目の素数さん

2014/03/21(金) 15:10:19.60

>>862
各問の解答を4択から任意に選択し、間違えた問以降の解答権を失うとするなら
どこかで間違うか最後まで正解を選択するかのどれかが起こるわけで
844の問のままならその確率は1

0865１３２人目の素数さん

2014/03/21(金) 16:40:02.94

>>862
これは『５問連続で正解する』と『１問目でaをえらぶ』とを等確率にしているから間違い
これだと１問目でaをえらぶ確率が1/16になる
正しくは各問ごとに独立した樹形図を書き、各樹（４本の枝をもつ）から１本ずつ枝を選ぶ樹形図をかく

0866821

2014/03/21(金) 17:15:45.42

>>847
ありがとうございました。わかりました。
今
　1/a+1/b+1/c=1/d を満たすabcd で詰まっているんですが

　d=0でないとして　両辺にdをかけて　左辺を逆数とみれば

　　　a/d= A b/d=B c/d=C と考えて　結局は　1/A+1/B+1/C=1 に帰着できますよね？

0867１３２人目の素数さん

2014/03/21(金) 17:20:40.90

そう思うんならそれでいいんじゃないの

0868１３２人目の素数さん

2014/03/21(金) 18:05:06.42

>>758のやり方をもっと詳しく

0869821

2014/03/21(金) 18:25:31.29

>>867
ところがですね、そうすると
Ａ，Ｂ，Ｃが有理数になってしまうんですよね。。。

0870１３２人目の素数さん

2014/03/21(金) 18:41:52.37

それが分かっていながら帰着できたと思ってたのか

0871１３２人目の素数さん

2014/03/21(金) 18:42:37.87

>>869
A,B,Cが全て自然数の組み合わせあるわけだが
どんな計算してるわけ

0872821

2014/03/21(金) 19:17:49.76

a＞0、b＞0、c＞0、d＞0、abcd＝1のとき、(1/a)＋(1/b)＋(1/c)＋(1/d)＋9/(a＋b＋c＋d)≧25/4 を証明せよというもんだいなんです

0873１３２人目の素数さん

2014/03/21(金) 19:19:05.78

>>866
単位分数を３つの単位分数に分割するならば、いくらでもあります。
例えば
1/24 + 1/8 + 1/3 = 1/2 などは次のパターン
1/(n(n+1)(n+2)) + 1/(n(n+2)) + 1/(n+1) = 1/n

0874１３２人目の素数さん

2014/03/21(金) 19:19:22.69

いい加減うぜえ

0875１３２人目の素数さん

2014/03/21(金) 19:27:59.17

>>758のやり方をもっと詳しく

0876１３２人目の素数さん

2014/03/21(金) 20:54:14.97

俺もこの手のよく似た問題で思うが

例えば
　3/5 = 1/a + 1/b を満たす整数a,bを求めよという場合は

　　a+b=3k ab=5k と置いて　a^2 -3ka +5k = 0 の

　Ｄ＝p^2 となるような　ｋを求めようとすると　Ｄ＝　9k^2 -20k = p^2

となって、9k^2 -20k - p^2 = 0 から　またまたＤを考えてＤ＝q^2・・・と

どこまでも続くように思うんだが、こう考えるのは俺だけだろうか・・・

0877１３２人目の素数さん

2014/03/21(金) 20:55:51.94

>>572
分からない問題はここに書いてね388
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1391965739/872
高校数学の質問スレPART368
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1393860594/615
知恵袋
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1185526616

0878877

2014/03/21(金) 20:56:55.23

すまん誤爆した

0879１３２人目の素数さん

2014/03/21(金) 23:13:49.82

Q.アキレスの速度をAkm/h,亀の速度をBkm/hとする。[A>B]
アキレスは亀を追いかけているがその差はCkmである。
アキレスが亀に追いつけることを証明しなさい。

ちなみに、「自明である。」では不適切だそうです。

0880１３２人目の素数さん

2014/03/21(金) 23:16:53.77

巣に帰ってやれ

0881１３２人目の素数さん

2014/03/21(金) 23:24:30.93

＞アキレスは亀を追いかけている
これをもっと正確に。アキレスはどの方向を向いているのか？

0882１３２人目の素数さん

2014/03/21(金) 23:24:53.81

>>879
差がCkmって決まってるんだから追いつきようがない
亀中心の円周上を回ってるんだろう

0883１３２人目の素数さん

2014/03/21(金) 23:45:52.25

定数とは限らんだろ
曖昧なのは、アキレス達のいる空間と、アキレスの進む方向

0884１３２人目の素数さん

2014/03/22(土) 00:07:01.31

>>812
二項係数が整数になるのは組み合わせの意味考えれば自明だけど計算で示すこともできる。
http://mathtrain.jp/n_production

0885１３２人目の素数さん

2014/03/22(土) 00:07:43.05

普通の距離が入ってるとは限らない

0886１３２人目の素数さん

2014/03/22(土) 01:07:12.61

>>884
リンクの記述に
m!/n!(m−n)!が整数であることを示すのには
任意の素数pに対して，上式の分母と分子がそれぞれ素因数pを何個持つか数え，
分母の方が多く持っていることを示せばよい、というようなことが書いてあるのですが、
分母の方が多くもっていたら整数にならないように思うのですが、私は勘違いしてますか？

0887１３２人目の素数さん

2014/03/22(土) 01:22:14.69

続きを読んで判断できないなら無理だから諦めろ

0888１３２人目の素数さん

2014/03/22(土) 01:37:39.84

あなたも解っていなさそうなことは判りました。
このバカ以外のどなたかお願いします。

0889１３２人目の素数さん

2014/03/22(土) 01:39:40.36

なら「分子」と読み替えればいいだけでしょ
なんでそんなことで立ち往生すんの

0890１３２人目の素数さん

2014/03/22(土) 01:41:49.39

そんなことはどうでもいいのです。
多くの読者がいるようなサイトなのに
なぜ修正されていないのかがわからないのです。

0891１３２人目の素数さん

2014/03/22(土) 01:43:20.53

文科省が検定してるわけでもなんでもないんだよ
多くを求め過ぎ

0892１３２人目の素数さん

2014/03/22(土) 01:44:49.59

なにも求めてはいません。
おもしろがっているだけなんです、なんでかなあ、って。

0893１３２人目の素数さん

2014/03/22(土) 01:46:32.15

そんな些細なミスを見つけたくらいで得意がりなさんな
逆にあなたの方がアホみたいに見えるよ、周囲からは

0894１３２人目の素数さん

2014/03/22(土) 01:48:33.46

釣ってしまって、ごめんね

0895１３２人目の素数さん

2014/03/22(土) 01:54:03.97

>>881
これ以降、何をゴチャゴチャ息巻いているのかしらん？
素直に読めばいいのにさっ

0896１３２人目の素数さん

2014/03/22(土) 01:58:02.11

アキレスの視界から亀の姿が消えたとき、アキレスはどのように進むと仮定するのか
亀の姿が見えているとき、アキレスはどういう進路予定を立てるのか

素直に読むとどうなるのだ？

0897１３２人目の素数さん

2014/03/22(土) 02:02:18.51

ただの平面上で2つは徒競走をしている。
見えない、なんて考えない。
カメもアキレスも同一直線上を同じ方向に走っている。

0898１３２人目の素数さん

2014/03/22(土) 02:03:37.25

ついでに書けば、ま、これが普通の読み方だと思うよｗ

0899１３２人目の素数さん

2014/03/22(土) 02:03:56.47

一番つまらない設定やな
亀の位置と速度から進路予測くらいせえよ、アキレスさん

0900１３２人目の素数さん

2014/03/22(土) 02:05:34.33

もひとつ、ついでに
>>893のようなバカはリプライしないでねww

0901１３２人目の素数さん

2014/03/22(土) 02:06:44.67

得意がってたわけではないのか？
じゃあ、何が面白かったのだ

0902１３２人目の素数さん

2014/03/22(土) 02:07:55.67

バカだなあ、修正されてないことに決まってるジャン

0903１３２人目の素数さん

2014/03/22(土) 02:12:07.16

速度は相対的である
Akm/h、Bkm/h とはそれぞれ何に対する速度か？　

0904１３２人目の素数さん

2014/03/22(土) 02:12:27.06

なんだ、マジでそんなことを面白がってたのか
驚いたわ

0905１３２人目の素数さん

2014/03/22(土) 02:18:13.18

>>903
カメとアキレス、この2つが乗る平面に対する速度だね。
カメに対する速度にしてもいいよ。
この問題を出した人は、2つの相対速度差だけを考えているようだから。

0906１３２人目の素数さん

2014/03/22(土) 02:19:56.32

穴のない曲面上だとしても、時刻によって地形が変わるなら、永久に追いつけないケースもあるな

0907１３２人目の素数さん

2014/03/22(土) 02:31:18.06

こんな時間にこんな勢い高かったことがあろうか

0908１３２人目の素数さん

2014/03/22(土) 02:55:07.77

みんなキチガイと遊ぶのが好きだからな

0909１３２人目の素数さん

2014/03/22(土) 04:27:41.43

>>758のやり方をもっと詳しく

0910１３２人目の素数さん

2014/03/22(土) 04:41:07.06

寝なさい

0911１３２人目の素数さん

2014/03/22(土) 10:53:17.53

速度はベクトルなのに絶対値しか示されていない

0912１３２人目の素数さん

2014/03/22(土) 14:18:00.99

>>758のやり方をもっと詳しく

0913１３２人目の素数さん

2014/03/22(土) 14:31:04.64

a+b>=2√(ab)

0914１３２人目の素数さん

2014/03/22(土) 16:30:03.14

>>758のやり方をもっと詳しく

0915１３２人目の素数さん

2014/03/22(土) 16:33:44.32

左辺-右辺=(a+b>=2√(ab)=(√a-√b)^2>=0

0916１３２人目の素数さん

2014/03/22(土) 21:24:27.33

>>758のやり方をもっと詳しく

0917１３２人目の素数さん

2014/03/22(土) 21:34:09.44

>>758のやり方をもっと詳しくしたのがこれ

http://togetter.com/li/565148

0918１３２人目の素数さん

2014/03/22(土) 21:52:55.35

1/(1-x^2)を次の方法でマクローリン展開せろ
(1)省略
(2)1/(1-x)と1/(1+x)のべき級数の積として
1/(1-x) = Σ(n=0 ∞) x^n ,1/(1+x) = Σ(n=0 ∞) (-1)^n*x^n
答えはΣ(n=0 ∞)x^(2n)らしいのですが、積の求め方がわかりません。

0919１３２人目の素数さん

2014/03/22(土) 22:03:14.55

んなことせんでも1/(1-x)の展開式のxをx^2にすりゃいいだろ

0920１３２人目の素数さん

2014/03/22(土) 22:05:03.38

馬鹿なやり方でやってみましょうという問題だろ

0921１３２人目の素数さん

2014/03/22(土) 22:08:50.36

>>919
それは(1)のやり方です

0922１３２人目の素数さん

2014/03/22(土) 22:15:30.18

Σ(n=0 ∞) (-1)^n*x^n・Σ(n=0 ∞) x^n
=Σ(n=0 ∞) Σ(k=0 n) (-1)^k*x^k x^(n-k)
=Σ(n=0 ∞) Σ(k=0 n) (-1)^k x^n
=Σ(n=0 ∞) x^(2n)

0923１３２人目の素数さん

2014/03/22(土) 22:38:33.18

落第

0924１３２人目の素数さん

2014/03/23(日) 00:43:05.61

(a^2+1)(b^2+1)…(z^2+1)=?

0925１３２人目の素数さん

2014/03/23(日) 01:05:01.78

それ面白いと思って書いてるのか？

0926１３２人目の素数さん

2014/03/23(日) 01:19:40.47

けっこー好きな問題だったりするｗ

0927１３２人目の素数さん

2014/03/23(日) 01:46:25.47

答えなんなん？

0928１３２人目の素数さん

2014/03/23(日) 01:47:40.22

またまたまぁ
わかってるくせにぃ

0929１３２人目の素数さん

2014/03/23(日) 01:50:46.68

あーそういうことかよ

0930１３２人目の素数さん

2014/03/23(日) 01:51:42.89

>>927
わかんねーのかよ
高校からやりなおせばあるいは・・・

0931１３２人目の素数さん

2014/03/23(日) 02:12:13.13

頓知？

0932１３２人目の素数さん

2014/03/23(日) 02:28:19.76

一休さんの頭に関係ある

0933１３２人目の素数さん

2014/03/23(日) 02:38:44.60

頓知でもなんでもない自明の理

0934１３２人目の素数さん

2014/03/23(日) 02:46:47.08

(x-a)(x-b)・・・(x-z)=?
と同じパターンのやつだな

0935１３２人目の素数さん

2014/03/23(日) 03:00:25.79

iは虚数か

0936１３２人目の素数さん

2014/03/23(日) 13:25:30.22

3次対称群S3からZ/3Zへの全射群準同型が存在しないことを示せ
という問題が分かりません

0937１３２人目の素数さん

2014/03/23(日) 13:30:57.19

>>936
演算は積の形で書く
f:S3→Z/3Zを準同型とする
Z/3Zの元の位数は1か3なので、f(s)^3=f(s^3)=e　（∀s∈S3）
t∈S3を互換とすると、t^3=tなので、f(t)=f(t^3)=f(t)^3=e
よって、互換はfで単位元にうつる
S3の任意の元は互換の積にかけるから、任意の元は単位元にうつる
したがって、fは全射ではない

0938１３２人目の素数さん

2014/03/23(日) 16:53:22.78

全射でないこと”だけ”ならもっと大雑把に示すことも可能。
群準同型定理より、|S3/kerf|=|f(S3)|
ラグランジュの定理より、|S3/kerf|=|S3|/|kerf|=6/|kerf|
S3の正規部分群は位数1,3,6のものしか無いので、3=|Z/3Z|≠6/|kerf|
以上を組み合わせると、|f(S3)|≠|Z/3Z|であるからfは全射でない。

0939１３２人目の素数さん

2014/03/23(日) 17:01:17.01

本当に大雑把なだけだな

0940 忍法帖【Lv=7,xxxP】(1+0：8)

2014/03/23(日) 22:21:36.04

数学では 1+1=2 と記述しますがこれは間違っています。
1+1→2
と書くのがより正確ではないでしょうか？
2+3→5
1+4→5
というわけです
なぜって、右側から左側には戻れないでしょ？ｗ
5←→0+5, 1+4, 2+3
と複数考えられ自然数ではなく
整数や実数で考えれば無限の組み合わせが存在するはずです

で、こういうのを区別してる数学の分野ってどこかにあります？

0941１３２人目の素数さん

2014/03/23(日) 22:23:35.77

>>940
電波数学

0942 忍法帖【Lv=7,xxxP】(2+0：8)

2014/03/23(日) 22:23:59.24

>>940
次になぜ右から左に戻れないのかを考えます
それは当然何かの情報が消えているからですよね
そこを研究している数学あるいは物理の分野ってあります？

0943１３２人目の素数さん

2014/03/23(日) 22:25:58.71

エントロピーは増大するでしょう

0944 忍法帖【Lv=7,xxxP】(3+0：8)

2014/03/23(日) 22:28:29.35

そこで思考停止ですかぁ
エントロピーはこの数学的問題の結果でしかないと私は考えています

0945１３２人目の素数さん

2014/03/23(日) 22:29:40.91

またゲロ餌かよ

0946１３２人目の素数さん

2014/03/23(日) 22:31:30.07

>>940
2変数関数aを a(x,y)=x+y と定めて
a: (1,1) → 2
a: (2,3) → 5
と書ける

これでは不足なのか？

0947１３２人目の素数さん

2014/03/23(日) 22:31:37.57

なぜ、右から左へもどれないかというと、
セクトは、転向者に優しくないからです。
血の雨が降ります。

0948１３２人目の素数さん

2014/03/23(日) 22:32:40.63

ポエムは・・・

0949１３２人目の素数さん

2014/03/23(日) 22:35:32.83

「数」と「数字」の区別がつかない人の同類だな。
「式」と「値」の区別がつかない。

0950１３２人目の素数さん

2014/03/23(日) 22:43:33.89

ちなみに、1+1→2 の 2 は、
1+1 の値を表す式のひとつな。
1+1 自身と同様に。

0951１３２人目の素数さん

2014/03/23(日) 22:55:28.59

自説を披露されてもこまるんですけど

0952１３２人目の素数さん

2014/03/23(日) 22:59:55.93

文科省が義務教育で足す数と足される数とか言ってるからこんな人が……

0953１３２人目の素数さん

2014/03/23(日) 23:01:49.10

中途半端に論理をかじったのだろう

0954 忍法帖【Lv=7,xxxP】(1+0：8)

2014/03/23(日) 23:06:54.21

>>946
元に戻れないでしょ
何かの保存則が成り立っていないために非可逆なのではないのでしょうか？

0955１３２人目の素数さん

2014/03/23(日) 23:08:59.82

中途半端に物理をかじったのだろう

0956１３２人目の素数さん

2014/03/23(日) 23:10:07.96

左辺に置かれたものと右辺に置かれたものとが等しいことを言っているだけなのに。
なる、とか、戻るとか、何を考えているのかね

0957１３２人目の素数さん

2014/03/23(日) 23:10:25.71

>>954
うん、戻れないよ
写像の言葉で表現するなら「関数aは単射ではない」
戻れないことをちゃんと表現できているけど、これでは不足か？

0958１３２人目の素数さん

2014/03/23(日) 23:12:16.93

かまうなよ、て休みだし、お好きなように

0959１３２人目の素数さん

2014/03/23(日) 23:19:11.68

春だなあ

0960 忍法帖【Lv=7,xxxP】(2+0：8)

2014/03/23(日) 23:19:27.38

>>957
不足だ。戻れるように改造したいので
何が原因なのか
どうしたら戻れるようになるか
を個別ではなく一般論として追求したい

この戻れない性質はこの世の中をこの世の中たらしめている原因の一つだから

0961１３２人目の素数さん

2014/03/23(日) 23:21:22.55

この時期色々と湧いてくるのはホルモンのせいらしい

0962１３２人目の素数さん

2014/03/23(日) 23:22:57.68

>>960
積集合を同値類で類別しなさい。
ちゃんと戻れるから。

0963１３２人目の素数さん

2014/03/23(日) 23:22:59.95

情報エントロピーが違うねんなあ

0964１３２人目の素数さん

2014/03/23(日) 23:26:28.37

うん　春だなぁ（あ　は　小文字です　ぼくの場合

0965１３２人目の素数さん

2014/03/23(日) 23:27:41.04

1+1=2です、きりぃ

0966１３２人目の素数さん

2014/03/23(日) 23:29:26.73

1+1=0 桁上がりビット:アサート

0967１３２人目の素数さん

2014/03/23(日) 23:29:54.74

専用スレがあるので、続きはそちらでどうぞ

なぜ１＋１＝２なのでしょうか？
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1365128906/

1+1について考えるスレ
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1320592686/

なぜ1+1は2なのか
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1294037043/

1+1=2について考える
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1287147869/

0968１３２人目の素数さん

2014/03/23(日) 23:30:55.74

おぉ、グルノーブルのゴールドメダリスト

0969１３２人目の素数さん

2014/03/23(日) 23:32:21.53

しゃれもわからん、唐変木
変換できん、支那地区かな漢

0970１３２人目の素数さん

2014/03/24(月) 00:04:45.37

品地区佳奈科ンってbaidu？

0971１３２人目の素数さん

2014/03/24(月) 00:10:57.64

MSだが、作支那地区だったはず

0972１３２人目の素数さん

2014/03/25(火) 09:10:32.58

点灯率○％の電灯が○個あるとき
全体の光量を求めると○±√（1－○）＾○　とか数式あるけど
確率のジャンル？
なんていう理論になるの？

0973 忍法帖【Lv=8,xxxP】(1+0：8)

2014/03/25(火) 09:14:11.03

可逆計算は数学の分野じゃないの？
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%AF%E9%80%86%E8%A8%88%E7%AE%97

0974１３２人目の素数さん

2014/03/25(火) 11:21:54.15

>>972
知恵遅れで聞けば

0975１３２人目の素数さん

2014/03/25(火) 11:47:49.33

初等幾何学で片がつくんじゃないの

0976１３２人目の素数さん

2014/03/25(火) 16:52:13.58

09075578886
08061043699

0977１３２人目の素数さん

2014/03/25(火) 17:40:35.79

いくらおフザケ上等のネット掲示板とはいえ、やっていいことと悪いことの区別がつかんようではな
子育て失敗ですわ

0978甜菜

2014/03/25(火) 21:21:49.46

質問なんですけど
tr(A^-1B^-1)をAで微分するとどうなりますか？
AもBも対称行列です

0979１３２人目の素数さん

2014/03/25(火) 21:29:39.77

点歳と言い変えてもマルチはマルチ

0980１３２人目の素数さん

2014/03/25(火) 21:32:48.69

しょうがねーな
-tr(A^(-2)B^(-1))

0981１３２人目の素数さん

2014/03/25(火) 23:54:54.78

n(n+1)/2 次元から 1 次元への写像なんだから、
▽ は n(n1)/2 次元のベクトルだろ。
スカラーのはずがないだろ。

0982１３２人目の素数さん

2014/03/26(水) 00:47:07.30

どうしたいきなり

0983844

2014/03/26(水) 01:05:30.52

亀だが…

>>865の独立した樹形図がイマイチ浮かばんけど、それだとどうなるんだ？
樹形図だと>>862のしか思い浮かばなかったけど、それじゃ確率高過ぎる気がして

0984１３２人目の素数さん

2014/03/26(水) 17:23:39.94

>>981
おまえの解答は？

0985１３２人目の素数さん

2014/03/26(水) 17:27:31.73

マルチ

0986１３２人目の素数さん

2014/03/26(水) 17:28:20.43

了解、馬鹿

0987１３２人目の素数さん

2014/03/26(水) 17:33:44.07

無事解決して良かったな

0988１３２人目の素数さん

2014/03/26(水) 17:35:52.11

おれは元質問者とはなんの関係もないが

0989１３２人目の素数さん

2014/03/26(水) 18:44:31.19

>>983
>>862は、たとえば「第１問に正解し、第２問も正解する」（正）を「（第１問の結果を考えず）第２問に正解する」（誤）と考えてる
だから「第１問でa選んで終了の確率」＝「５問全問正解の確率」というおかしなことになってる

ただしくは「第二問に正解する確率」＝「（第１問から）２問連続で正解する確率」なので５問とも正解する確率は(1/4)^5
樹形図でやると、樹形図（ａ，ｂ，ｃ，ｄ）から第１問に正解する確率は1/4⇒第２問も正解する確率は（４択に正解する確率）×（第１問の正解確率＝1/4）をくりかえすとか（樹形図は各問１つ）

0990１３２人目の素数さん

2014/03/26(水) 20:15:53.02

誤答で失格した後も、
チラシ裏に答案を書き続ければ
いいだけでしょ。

もしくは、樹形図の各節点に
そこへ到る確率を書き添えるか。

0991１３２人目の素数さん

2014/03/27(木) 20:13:56.65

0992１３２人目の素数さん

2014/03/27(木) 22:14:31.86

nの多項式の極限を考えるとき、全てのnを同時に極限に飛ばさないといけない、というルールはありますか？
また同時に極限に飛ばさないと不都合が発生する場合、その簡単な例はどのようなものがあるでしょうか

0993１３２人目の素数さん

2014/03/27(木) 22:23:16.42

>nの多項式の極限
イミフ

0994１３２人目の素数さん

2014/03/27(木) 22:25:32.05

lim[n→∞](n-n)＝0
lim[m,n→∞](m-n) は存在しない

0995１３２人目の素数さん

2014/03/27(木) 22:32:38.63

>>989-990
（1/4）＾5だと五問全部の答える場合の全組合せ分（4＾5）になるわけだし、
この場合は起こりえない、間違った後に答えるってのが含まれるからどうかと思って最初書き込んだんだけど…
やっぱそれで良かったのか

0996１３２人目の素数さん

2014/03/27(木) 23:14:48.23

>>994がだいたい言いたいことを言ってくれたが
lim[n→∞](a[n]+b[n])が存在しても、lim[n→∞]a[n], lim[n→∞]b[n]が存在するとは限らない

0997１３２人目の素数さん

2014/03/27(木) 23:15:37.13

つまんねー

0998１３２人目の素数さん

2014/03/27(木) 23:20:32.33

逆に、lim[n→∞]a[n], lim[n→∞]b[n]がともに存在する場合は、
lim[n→∞](a[n]+b[n])も存在して、その値はlim[n→∞]a[n]+lim[n→∞]b[n]に等しい

0999１３２人目の素数さん

2014/03/27(木) 23:21:57.73

タコ式が

1000１３２人目の素数さん

2014/03/27(木) 23:21:58.50

差や積や商についても同様
ただし、商の極限を別々に行う場合は、分母が0に収束しないことが前提

1001１００１

Over 1000Thread

このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。