代数幾何の参考書についてお尋ねしたいのですが.
私は超弦理論を研究している若い物理学者（ということにして下さい）なのですが,
数学的な論文を読むと,代数幾何の言葉が使われていることがあって,
勉強できたらいいなあと常々思っています.

そこで,証明などは載っていなくても良いので,全体が見通せるような初学者向け
で,かつ先端的なことまで分かるような講義録・参考書等がありましたら
教えていただきたいのです.

例えば, sheafやderived category などの概念がいまひとつ理解できません.
論文に現れると, vector bundle の section とかに脳内変換して
読んだつもりになってしまいます. Cech cohomology も de Rahm cohomology や
Dolbeult cohomology に置き換えて急場をしのぐ感じです.