a∈f^(-1)(f(I'))とすると、f(a)∈f(I')なので、a=b+i(b∈I', i∈I)とかけるから、a∈I'+I
a∈I'+Iとすると、a=b+i(b∈I', i∈I)とかけるから、f(a)=f(b)∈f(I')なので、a∈f^(-1)(I')