微分を使った不等式の証明問題の質問です

x≧０のとき
x^3+7x+1>3x^2が成り立つことを証明せよ

３x＾２を左辺に移行して計算するとxが虚数になってしまうのですがこういう時

「xが虚数で共有点を持たないので　x^3+7x+1>3x^2またはx^3-3x^2+7x+1>0といえる」
という風に回答するのは有りなんですか？