・全ての実数xに対して微分可能な関数f(x)があり、以下の等式を満たしている。

f(x+y)=f(x)+f(y)

f'(0)=aとする。ただしaはa>0の定数である。次の問いに答えよ。

(1)f(0)を求めよ。
(2)f'(x)を求めよ。
(3)f(x)を求めよ。

で(1)はｙ＝０を代入してf(0)=0で解けたのですか、(2)が解けません。(2)が出来ないので(3)も出来ません。

(2)の解き方を教えてください