微分(数Ⅱ)で質問です。a>0で
f(x)=x^3-3a^2x (0≦a≦1)の最大値を求めよ。
という問題なのですが、最大値を取るのがf(1)とf(0)である事は分かるのですが、0<a<1/√3で、f(0)<f(1)になるのかがわかりません。

初歩的な質問ですみません。お願いします。