普通に構成した実数であれば、そのような数はとってこれない

1の次に小さい数（1よりちょっとだけ大きな数）がとってこれるなら
それを仮にx、そしてε=x-1とおく

すると1 < 1+ε/2 < 1+ε = x なので
1より大きくxより小さな数1+ε/2が構成できてしまう

これは最初の仮定である
「1の次に小さい数がとってこれる」
が誤り

1の次に小さい数はとってこれない