>>301
ありがとうございます。考えてみたのですが

背理法:内接正三角形（面積Sとおく）が面積最大でないとする

・このとき、面積がSより大きい内接三角形⊿が存在する
・この時⊿よりさらに面積の大きい内接三角形⊿'が存在する


…で止まってしまいうまく矛盾まで持っていけないような気がします