高校数学の質問スレPART361

0001１３２人目の素数さん

2013/11/19(火) 20:36:43.97

【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね

数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。

※前スレ
高校数学の質問スレPART360
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1383613448/

0002１３２人目の素数さん

2013/11/19(火) 20:37:19.10

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

0003狸 ◆2VB8wsVUoo

2013/11/19(火) 20:37:54.96

狸

○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
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○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
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○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
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0004１３２人目の素数さん

2013/11/19(火) 20:42:24.00

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算)　　　　　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算)
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算) 　　　　a/b　→　a 割る b　　　（割り算)
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗）足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
　a[n] or a_(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a_(k)　　　 → 数列の和
■ 積分（ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ（環境によって異なる）．∮は高校では使わない）
　∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1　　　　　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
　P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk
■共役複素数
　z=x+iy ( x , y は実数 ) に対し　z~=x-iy

0005１３２人目の素数さん

2013/11/19(火) 20:43:26.45

単純計算は質問の前に　　ttp://www.wolframalpha.com/　　などで確認
入力例
因数分解
factor x^2+3x+2
定積分
integral[2/(3-sin(2x)),{x,0,2pi}]
極限
limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
無限級数
sum (n^2)/(n!) , n=1 to infinity
極方程式
PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}]

グラフ描画ソフトなど
ＦunctionView　　ttp://hp.vector.co.jp/authors/VA017172/
GRAPES　　ttp://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/grapes/
GeoGebra　　ttps://sites.google.com/site/geogebrajp/

入試問題集
http://www.densu.jp/index.htm
http://www.watana.be/ku/
http://www.toshin.com/nyushi/

参考書などの記述についての質問はその前に前後数ページを見直しましょう
またマルチポストは嫌われます

0006狸 ◆2VB8wsVUoo

2013/11/19(火) 20:44:15.22

狸

○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
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○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○
○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
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○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
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○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
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0007１３２人目の素数さん

2013/11/19(火) 21:18:42.46

夜食にうどん食おっと

0008１３２人目の素数さん

2013/11/19(火) 22:09:50.18

http://ord.yahoo.co.jp/o/chiebukuro/SIG=127redo72/EXP=1384952130;_ylt=A7dPeCHCX4tSNWkA2561Pvh7/*-http%3A//m.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/q13114515218の回答者の「よって」以下の解説が理解できません、もう少し分かりやすく説明して頂けないでしょうか

0009１３２人目の素数さん

2013/11/19(火) 22:19:11.90

AC=AD+DC
AD:DC=c:a
CD=a/(c+a)*AC

0010１３２人目の素数さん

2013/11/19(火) 22:55:09.62

2≧1は数式としてありえない事をどう証明すればいい？
2≧1は正しい数式だとうるさいバカを黙らせたい

0011１３２人目の素数さん

2013/11/19(火) 22:59:19.11

>>10
ポエムはこちらへ
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1381628378/

0012１３２人目の素数さん

2013/11/19(火) 23:06:11.77

現在高1です
実力テストの数学が毎回振るわないので
Focus Goldで復習しようと思うのですがどのように使うのが効果的でしょうか

0013１３２人目の素数さん

2013/11/19(火) 23:09:31.18

>>10
バカはお前だからお前が黙ってるのが吉

0014１３２人目の素数さん

2013/11/19(火) 23:16:42.12

どうやって計算すれば亀田興毅が勝つのでしょうか？

0015１３２人目の素数さん

2013/11/19(火) 23:29:25.35

>>10
お前が恥ずかしい事言ってるだけ
2≧1は正しい

0016１３２人目の素数さん

2013/11/19(火) 23:35:59.98

>>10
2は1以上の数値である
あとはわかるな？

0017１３２人目の素数さん

2013/11/19(火) 23:44:38.10

>>10
釣りじゃないならお前がバカ

0018１３２人目の素数さん

2013/11/19(火) 23:45:38.78

(2/3)Sn=2-(2/3)^n-1 -2n-1/3^n で
Snが求まりません答えは3^n -n-1/3^n-1になりますが
累乗が複雑で計算出来ません≧≦

0019１３２人目の素数さん

2013/11/19(火) 23:47:08.12

>>12
ここで聞け
http://kohada.2ch.net/kouri/

0020１３２人目の素数さん

2013/11/19(火) 23:48:52.66

式を書き間違えてしまいました
紙に書きましたので計算の方法お願いします
http://i.imgur.com/BmjVt6x.jpg

0021１３２人目の素数さん

2013/11/19(火) 23:51:38.27

両辺に3/2をかけなさい

0022１３２人目の素数さん

2013/11/20(水) 00:08:39.99

右辺を２で割ってから３倍する、きりぃ

0023狸 ◆2VB8wsVUoo

2013/11/20(水) 00:55:48.31

狸

○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○
○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○
○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○
○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
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○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
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0024１３２人目の素数さん

2013/11/20(水) 01:02:16.86

本当にすみませんまた式を間違えていましました

ａn=2n-1/3^(n-1)のSnでしたふぇえ≧≦

0025１３２人目の素数さん

2013/11/20(水) 01:10:26.38

ttp://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/rs-s.html

0026１３２人目の素数さん

2013/11/20(水) 01:20:19.03

90分かけようやく解けました有難うございました

0027狸 ◆2VB8wsVUoo

2013/11/20(水) 01:23:02.49

狸

○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
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○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○
○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
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○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○
○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○
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0028１３２人目の素数さん

2013/11/21(木) 10:27:48.53

a, b, c, dを任意の実数とするとき、

(a-c)^2 * (b-d)^2 ≧ (a-b)^2 * (c-d)^2 + (a-d)^2 * (b-c)^2

が成り立つことを証明してください。

0029１３２人目の素数さん

2013/11/21(木) 11:33:19.17

(a-c)*(b-d)=(a-b)*(c-d)+(a-d)*(b-c)なので
両辺を二乗すると
(a-c)^2*(b-d)^2
={(a-b)*(c-d)+(a-d)*(b-c)}^2≧(a-b)^2*(c-d)^2+(a-d)^2*(b-c)^2

0030１３２人目の素数さん

2013/11/21(木) 15:25:03.97

>>29
最後の不等号は必ず成り立つのか？

0031１３２人目の素数さん

2013/11/21(木) 15:48:43.96

>>28
b=d=0, a=c=1 とすると左辺=0、右辺=2

0032１３２人目の素数さん

2013/11/21(木) 16:28:24.75

>>30
24通りある順序のうち
a≦b≦c≦d,a≦d≦c≦b,b≦a≦d≦c,b≦c≦d≦a,
c≦b≦a≦d,c≦d≦a≦b,d≦a≦b≦c,d≦c≦b≦a
の8通りで成り立つ
残りの16通りでは不等号の向きが変わる

0033１３２人目の素数さん

2013/11/21(木) 16:41:15.88

真相は？
・a≦b≦c≦dを書き忘れた（後出し）
・a≦b≦c≦dは前後関係から当たり前です！（開き直り）
・成り立つかどうかどうでもいい（ポエム）

0034１３２人目の素数さん

2013/11/21(木) 17:24:37.10

>>28
左辺-右辺=2(a-b)(c-d)(a-d)(b-c)なので、何か条件が必要。
例えば a≧b≧c≧dなど。

0035１３２人目の素数さん

2013/11/21(木) 17:25:46.86

またかよ。本当に長いマイブームだな。

0036１３２人目の素数さん

2013/11/21(木) 18:21:36.87

log∫f(x)dx = ∫log{f(x)}dx
になりますか？

0037１３２人目の素数さん

2013/11/21(木) 18:34:10.09

ならない

0038１３２人目の素数さん

2013/11/21(木) 18:36:22.03

>>36
f(x)=xですでに成り立ってないだろハゲ

0039１３２人目の素数さん

2013/11/21(木) 18:48:08.58

AKB48にいるような超可愛い女の子とセックスしたいなら、
「ピチピチギャル　3日間で簡単にゲット」でYahooやGoogleでぜひ検索してみて下さい！

0040１３２人目の素数さん

2013/11/21(木) 18:54:30.10

log∫f(x)dx = ∫log{f(x)}dx　になるｆｘてあンのかね

0041１３２人目の素数さん

2013/11/21(木) 18:57:41.62

ギョウザうめえ

0042１３２人目の素数さん

2013/11/21(木) 19:45:05.40

0 = 104X^4 －5X^3 － 5X^2 － 5X － 105
この４次方程式分かる人いる？
できれば式も書いてくれると助かります！
自分でやってでた答えは0.9876.......ってなったのですが、合ってますか？

0043１３２人目の素数さん

2013/11/21(木) 19:49:48.13

四次方程式
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9B%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
ここでも見とけ

0044１３２人目の素数さん

2013/11/21(木) 19:57:59.87

存在しない
面倒なので証明は書かない

0045１３２人目の素数さん

2013/11/21(木) 20:20:35.19

log|ab|のとき
log|ab|=log|a|+log|b|は成り立ちますか？
成り立たないような気もしなくはないですが

0046１３２人目の素数さん

2013/11/21(木) 20:23:54.33

同一平面上に△ABCと△PQRがあり
PAベクトル＋PBベクトル＋PCベクトル＝BCベクトル
QAベクトル＋QBベクトル＋QCベクトル＝CAベクトル
RAベクトル＋RBベクトル＋RCベクトル＝ABベクトル
が成立している。このとき△ABCと△PQRの面積の比を求めよ。

という問題がわかりません。答えは３：１となっています
お願いします

0047１３２人目の素数さん

2013/11/21(木) 20:35:42.80

ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org4679126.jpg

0048１３２人目の素数さん

2013/11/21(木) 21:00:39.12

>>45
abs(ab)=abs(a)*abs(b)

0049１３２人目の素数さん

2013/11/21(木) 21:11:37.31

-AP+(AB-AP)+(AC-AP)=AC-AB
AB+AC-3AP=AC-AB

0050１３２人目の素数さん

2013/11/21(木) 21:31:31.44

>>49　のように３つの式を変形してみましたがそこから先はどうしたらいいのでしょうか。

0051１３２人目の素数さん

2013/11/21(木) 21:41:39.05

>>50
AとBとPの位置関係を求める

0052１３２人目の素数さん

2013/11/21(木) 22:05:54.24

マルチかよ死ねカス落ちろ

0053１３２人目の素数さん

2013/11/21(木) 22:48:13.29

a-p+b-p+c-p=c-b
a-q+b-q+c-q=a-c
a-r+b-r+c-r=b-a
この式から
3(p-q)=a+b-2c,3(q-r)=b+c-2a,3(r-p)=c+a-2b
この式を使って
q_1r_2-q_2r_1+r_1p_2-r_2p_1+p_1q_2-p_2q_1
p_1(q_2-r_2)+q_1(r_2-p_2)+r_1(p_2-q_2)
=1/3{p_1(b_2+c_2-2a_2)+q_1(c_2+a_2-2b_2)+r_1(a_2+b_2-2c_2)}
=1/3{p_1(b_2-a_2)+p_1(c_2-a_2)+q_1(c_2-b_2)+q_1(a_2-b_2)+r_1(a_2-c_2)+r_1(b_2-c_2)}
=1/3{(b_2-c_2)(r_1-q_1)+(c_2-a_2)(p_1-r_1)+(a_2-b_2)(q_1-p_1)}
=1/3^2{(c_2-b_2)(b_1+c_1-2a_1)+(a_2-c_2)(c_1+a_1-2b_1)+(b_2-a_2)(a_1+b_1-2c_1)}
=1/3(b_1c_2-b_2c_1+c_1a_2-c_2a_1+a_1b_2-a_2b_1)

0054１３２人目の素数さん

2013/11/21(木) 22:49:04.68

>>51 ありがとうございました。

0055１３２人目の素数さん

2013/11/21(木) 22:53:45.55

(a+b)(b+c)(c+a)=0の解はどうなるのか教えてください。

0056１３２人目の素数さん

2013/11/21(木) 22:54:55.57

どうもならない

0057１３２人目の素数さん

2013/11/21(木) 22:57:44.51

>>53 詳しくありがとうござます。

あとマルチポストしてしまいごめんなさい　よく読んで無かったです。

0058１３２人目の素数さん

2013/11/21(木) 22:57:49.05

お願いします。

連続する４つの整数の積m(m+1)(m+2)(m+3)はm≧７で素因数分解すると４種類以上の素数が出てくることを証明せよ。

0059１３２人目の素数さん

2013/11/21(木) 23:10:48.98

>>58
>>1
>・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。

0060１３２人目の素数さん

2013/11/21(木) 23:16:55.84

方針からわかりません。

0061１３２人目の素数さん

2013/11/21(木) 23:41:29.38

あと>>58の問題は入試とかで実際出されたとかそういうわけではないんですが、経験則からこうなるのかな？って思って問題にしてみたので>>58自体が正しいのかはわかりません。
ただ、実験すれば正しいっぽいので証明できると思うんですけどなかなかうまくいかなくて...

0062１３２人目の素数さん

2013/11/21(木) 23:43:40.63

すみません
a^3 + (b-c)^3
これの因数分解の問題ですが、(a+b)(a^2-ab+b^2)のやつ1回やったら次何やればいいんですか＼(^o^)／

0063１３２人目の素数さん

2013/11/21(木) 23:47:51.97

>>62
やってから聞け

0064１３２人目の素数さん

2013/11/21(木) 23:51:41.66

>>61
少なくとも 3 種類以上の素因数をもつことなら示せた

M=m(m+1)(m+2)(m+3) が 2, 3 を素因数にもつことは簡単に分かる
2, 3 以外に素因数がないと仮定すると
　(a) m=2^s のとき m+3=2^s+3
　(b) m=3^t のとき m+2=3^t+2
　(c) m=2^s・3^t のとき m+1=2^s・3^t+1
となるがこれらはいずれも 2 でも 3 でも割り切れない

0065１３２人目の素数さん

2013/11/21(木) 23:55:18.68

>>62
(a+b-c){a^2-a(b-c)+(b-c)^2}
このあとまだ因数分解できるのかわかりません

0066１３２人目の素数さん

2013/11/22(金) 00:00:50.82

>>64
ご検討ありがとうございます。
自分も３つは同じようにできたんですけど、それ以降はさっぱりでして...

0067１３２人目の素数さん

2013/11/22(金) 00:06:29.12

>>64
素数は必ず6n-1か6n+1で表せることに着目するとかですかね？

0068１３２人目の素数さん

2013/11/22(金) 00:16:28.51

同じようにとかホラふくなよ
やってんなら最初からそう書けよｋｓ
おめーはヴァカか
脳無しか？
脳みそついてないのか？
どこまで手間かけさせれば気が済むんだよ
ホントの低能だろ
したこと全部吐けよ
そうすりゃあ気がラクになるぞ
早くゲロっちまえ

0069１３２人目の素数さん

2013/11/22(金) 00:19:59.73

いやいや、本当のことですよ。
上記の通り方針はわかりませんし、素数が３種類あることは>>64ほど回りくどくやっていませんが、事実示せました。
別に、面倒ならやらないでいただいて結構です。

0070１３２人目の素数さん

2013/11/22(金) 00:22:28.66

ヴァカがほざくなよ
やってんなら最初っからそれを書けよ
ノートの写真でもあげろアホ
ﾃﾒｰのマジな出来そこないのアタマに付きあってるヒマはねーんだよ
数学以前の話だろ
ボケナスビは消えろｋｓ

0071１３２人目の素数さん

2013/11/22(金) 00:24:09.21

>>66-67
それも考慮して引き続き考えてみます

M がちょうど 3 種類の素因数をもつとして 2, 3 以外のものを p とすると
・m=2^s・3^t・p^u (s, t, u≧1) の形ではない
・p≧5 だから m, m+1, m+2, m+3 のなかに p の倍数はただ一つだけ

というところまでは分かりました

0072１３２人目の素数さん

2013/11/22(金) 00:30:04.91

>>70
すいません。自分が悪かったのでもう考えてもらわないで結構です。

>>71
ご検討ありがとうございます。参考にしてもう少し考えたいと思います。

0073１３２人目の素数さん

2013/11/22(金) 00:34:25.33

ちげーよアホ
オレが悪いんじゃなくてオマェが悪いんだよ

お前とコミュニケーションとるのは困難なんだよ
考えたことをさっさと開陳しろと最初っから言ってんのに
それしねーんだろ？

んじゃあこれ以上の円滑なコミュニケーションは無理、
だから数学以前のお話なんだよ

頭がトーフで鳥のお前に行ってもムダだと思うけど
言っとくな、

お前はさっさとこのスレから出てけ
お前は人の話をまるで聞かない真性のクズだ

ついでにこのｋｓに関わるやつは呪われる

0074１３２人目の素数さん

2013/11/22(金) 00:44:37.49

クソワロタwwwww

0075１３２人目の素数さん

2013/11/22(金) 00:49:57.33

>>71
したがって m の素因数は高々 2 種類
ちょうど 2 種類であると仮定する
　(d) m=3^t・p^u (t, u≧1)のとき m+2=3^t・p^u+2
　(e) m=2^s・p^u (2, u≧1)のとき m+3=2^s・p^u+3
となるがこれらは 2, 3, p のどれでも割り切れない
　
　(f) m=2^s・3^t (s, t≧1)のとき
　m+1=2^s・3^t+1 は 2, 3 で割り切れないから p がこれを割る
　しかも p は m+2, m+3 を割らないから
　m+2=2^s・3^t+2, m+3=2^s・3^t+3 は 2, 3 の冪乗の積の形
　これは不可能

したがって m=2^s, 3^t, p^u のいずれかの形

0076１３２人目の素数さん

2013/11/22(金) 00:53:42.88

オマエ呪われたな

0077１３２人目の素数さん

2013/11/22(金) 00:54:09.61

定積分の置換積分の問題について質問です
答えは分かっているのですが、解答が理解できずに悩んでいます

問題とつまずいた場所は下に書きます

【問題】
次の定積分を求めよ
∫[-3,3] √(9-x^2)dx

【計算】
x = 3sin(θ)とおくと、dx = 3cos(θ)dθ

x : -3 → 3
θ: -(π/2) → π/2

(与式) = ∫[ -(π/2),π/2 ] √(9-3(sin(θ))^2)*3cos(θ)dθ

ここでつまずきました

解答では、この後
= ∫[ -(π/2),π/2 ] 9*((1+cos(2θ))/2)dθ
となっていますが、なぜこうなったのかがわからないので教えてください

0078１３２人目の素数さん

2013/11/22(金) 00:55:01.07

>>76
ｗｗｗｗｗ

0079１３２人目の素数さん

2013/11/22(金) 00:57:12.11

(9-9s^2)=9(1-s^2)=9c^2

0080１３２人目の素数さん

2013/11/22(金) 01:00:39.40

>>73
これやばくねｗｗｗｗｗ
怖いわｗｗｗ

0081１３２人目の素数さん

2013/11/22(金) 01:04:02.47

>>79

>(与式) = ∫[ -(π/2),π/2 ] √(9-3(sin(θ))^2)*3cos(θ)dθ
この時点で計算ミスしてたから解けなかったのか・・・

x^2にx = 3sin(θ)代入したら3も二乗しなきゃだめですよね・・・

ありがとうございます
恥ずかしいｗ

0082１３２人目の素数さん

2013/11/22(金) 01:15:03.67

　(g) m=p^u (p=5 なら u≧2, p≧7 なら u≧1)のとき
　m+2=p^u+2 は 2, p で割れないから m+2=3^k (k≧2)
　m+3=p^u+3 は 3, p で割れないから m+3=2^l (l≧4)
　m+1=p^u+1=2^a・3^b (a, b≧0)の形だから 1=(m+2)-(m+1)=3^k-2^a・3^b だが
　b≧1 とすると右辺は 3 の倍数となってしまう
　したがって b=0, すなわち m+1=2^a (a≧3)
　このとき 2=(m+3)-(m+1)=2^l-2^a となるが a≧3, l≧4 により不可能

但し, u, k, l, a の評価に m≧7 を用いた

0083１３２人目の素数さん

2013/11/22(金) 01:27:17.00

　(h) m=2^s (s≧3)のとき
　m+3=2^s+3 は 2, 3 で割れないから m+3=p^u
　そこで m+1=2^s+1=3^k (k≧2), m+2=2(2^{s-1}+1)=2・3^l (l≧2)の形となるが
　1=(m+2)-(m+1)=2・3^l-3k により矛盾

　(i) m=3^t (t≧2)のとき
　m+2=3^t+2 は 2, 3 で割れないから m+2=p^u
　そこで m+1=3^t+1=2^k (k≧4), m+3=3^t+3=3(3^{t-1}+1)=3・2^l (l≧2)の形となるが
　2=(m+3)-(m+1)=3・2^l-2^k により矛盾

以上により, M は少なくとも 4 種類以上の素因数をもつ

0084１３２人目の素数さん

2013/11/22(金) 01:36:19.37

>>83
ありがとうございます。
多大な時間までかけさせちゃってすいませんでした。

0085１３２人目の素数さん

2013/11/22(金) 01:46:06.24

http://i.imgur.com/LZZTwcp.jpg
確率でございますわかる方いたらお願いします
全く分からないんです…

0086１３２人目の素数さん

2013/11/22(金) 02:36:10.36

>>61
予想ならそれなりの書き方がある、と思わんのか？
証明せよ、とはなんだよ

0087１３２人目の素数さん

2013/11/22(金) 03:00:00.34

ｍ（ｍ＋１）（ｍ＋２）（ｍ＋３）（７≦ｍ）の素因数を２，３，ａとする。
ｍ，ｍ＋１，ｍ＋２，ｍ＋３のそれぞれの最大の素因数が
２であるものは１個以下，３であるものは２個以下，ａであるものは１個以下なので
２であるものは１個，３であるものは２個，ａであるものは１個。
３であるもの２個のうち２の倍数の方をｂとすると
ｂは２の倍数で４の倍数でなく，３の倍数で９の倍数でないのでｂ＝６。
７≦ｂでないのでｍ（ｍ＋１）（ｍ＋２）（ｍ＋３）（７≦ｍ）の素因数は３種類ではない。

0088１３２人目の素数さん

2013/11/22(金) 03:59:57.32

なんか帰納法でも出来そうな気がするな

0089１３２人目の素数さん

2013/11/22(金) 06:40:09.77

この前の駿台の東大模試じゃん
連続4整数の積で素因数をただ3つのみ持つものを全て求める問題

0090１３２人目の素数さん

2013/11/22(金) 08:07:34.03

>>87
> ３であるものは２個
？

0091１３２人目の素数さん

2013/11/22(金) 08:10:09.93

>>58
ここで遊んでもらえ
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1342469355/

0092１３２人目の素数さん

2013/11/22(金) 18:54:09.44

a,a,b,b,c,c,d,d の8個の文字がある。
(1) この8個の文字を、横一列に並べる。このとき、左側k個の文字と右側8-k個の文字に共通のものが含まれているような順列の集合をA(k)(k=1,2,・・・,7)とする。
たとえば、順列abbcacdd は集合A(2),A(4) の要素であるが集合A(6) の要素ではない。
次の各集合の要素の個数を求めよ。
(ⅰ)A(2)
(ⅱ)A(4)
(ⅲ)A(2)∧A(4)

(2) この8個の文字を、定円Oを8等分した点上に1個ずつ並べる。
(ⅰ)中心Oに関して点対称となる順列の数はいくつか。
(ⅱ)このような順列の数はいくつか。
ただし(ⅰ)(ⅱ)とも、Oを中心に適当な角だけ回転したとき同一になる
並べ方は同じ順列とみなす。

(2)のⅰまで出来たと思うのですが、ラストが分かりません
(１)が使えると思うのですができません

0093１３２人目の素数さん

2013/11/22(金) 19:41:57.57

>>92
2個のaについて
1)隣合うとき
2)1個飛ばし
3)2個飛ばし
4)対面
の場合があってaの位置関係決めた後は残りの文字並べたらいいだけじゃないの？
1)2)3)のそれぞれの場合について6!/(2!2!2!)=90
4)は90/2=45

0094１３２人目の素数さん

2013/11/22(金) 23:47:27.78

(1)はA(2)の補集合が4*6C2*4C2=360だから
Ａ(2)の要素は2520-360=2160
A(4)の補集合は4C2*4C2*4C2=216なので
A(4)の要素は2520-216=2304
A(2)∧A(4)の補集合は4*3*4C2=72なので
A(2)∧A(4)の要素は2520-72=2448
(2)は24/8=3
2520/8=315

0095１３２人目の素数さん

2013/11/23(土) 00:11:24.52

>>94
なんでA(2)∧A(4)の要素の数がA(2)やA(4)より多いんだよ
幼稚園からやり直せ

0096１３２人目の素数さん

2013/11/23(土) 00:14:25.56

質問者より馬鹿な回答者ってときどきいるよね

0097１３２人目の素数さん

2013/11/23(土) 00:18:12.58

http://i.imgur.com/JuHlroE.jpg
フヘがわかりません(*_*)
解説と共にお願いします

0098１３２人目の素数さん

2013/11/23(土) 00:35:57.35

>>97
y=sin(px)の周期は？

0099１３２人目の素数さん

2013/11/23(土) 00:36:53.20

>>97
マルチか、疲れた

0100１３２人目の素数さん

2013/11/23(土) 00:56:48.47

赤い本が2冊、青い本がn冊ある。
このn+2冊の本を無作為に1冊ずつ、本棚に左から並べていく。
2冊の赤い本の間にある青い本の冊数をＸとする。

（１）k=0,1,2,・・・・,nに対してＸ＝kとなる確率を求めよ
（２）Ｘの期待値を求めよ

考え方そのものが分かりません
１から解説お願いします

あとこれってどこかの大学の入試問題らしいのですが
ご存知の方いらっしゃいますか？

0101１３２人目の素数さん

2013/11/23(土) 01:05:29.38

一橋らしい
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1270478932