(x^2/17)+(y^2/8)=1の外部の点P(a,b)から引いた２本の接線が直交するような点Pの軌跡を求めよ

この問題においてa=±√17のときとa≠±√17のときとで場合分けをしているのですが
ここでこのような場合わけをする理由がわかりません。
教えてくださいお願いします。
またここで場合分けしなければ減点なのでしょうか？