>>163
Wikipediaから引用：
有界閉区間 [a, b] 上の函数がリーマン可積分であるのは、
それが有界かつ殆ど至る所連続（その不連続点集合がルベーグ測度の意味で零集合）であるときであり、かつそのときに限る。

それで、
・高校数学で、上の条件を満たさないような関数は出てこない。
・「積分可能である」ことと、「それが初等関数で表される」ことは別の問題。