Inter-universal geometry と ABC予想 ２
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0001１３２人目の素数さん
2013/11/16(土) 17:34:10.87数学の中身に関する話をしようね
0002狸 ◆2VB8wsVUoo
2013/11/16(土) 17:38:06.35○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
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0003１３２人目の素数さん
2013/11/16(土) 17:38:17.44http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1348482671/
0004狸 ◆2VB8wsVUoo
2013/11/16(土) 17:40:30.68○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
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0005１３２人目の素数さん
2013/11/16(土) 17:43:32.41が集う場所へと生まれ変わりました。
0006狸 ◆2VB8wsVUoo
2013/11/16(土) 17:44:42.50○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
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0007１３２人目の素数さん
2013/11/16(土) 17:47:46.210008狸 ◆2VB8wsVUoo
2013/11/16(土) 17:48:41.99○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
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0009狸 ◆2VB8wsVUoo
2013/11/16(土) 19:37:50.900010狸 ◆2VB8wsVUoo
2013/11/16(土) 19:51:55.61「アゲ狢」ではなくて『アゲ狸』の誤りです。謹んで訂正致します。
狸拝
0011狸 ◆2VB8wsVUoo
2013/11/16(土) 20:05:21.23>879 名前：レベル1 ◇u4SOswfJws ：2013/11/16(土) 18:48:00.55
> >>878
> 殺伐としたところ？俺はただ荒らしたいだけ
> そんな下らん支配欲をネットでしか表現できないような人間に興味はない
>
0012狸 ◆2VB8wsVUoo
2013/11/16(土) 20:53:35.560013１３２人目の素数さん
2013/11/17(日) 08:42:35.092013.11.17 02:08
現代の数学に残された難問のひとつ「ＡＢＣ予想」を証明したとする論文を昨年、インターネットで発表して話題を集めた京都大数理解析研究所の望月新一教授（４４）が１５日、同大で論文発表後に初めて講演した。
１９歳で米プリンストン大を卒業した天才肌で、論文発表後もマスコミの取材には応じていない。この日は自身の研究テーマについて講演したが、ＡＢＣ予想には触れなかった。
望月教授は、同日開催された研究所設立５０周年行事で「数論幾何（きか）の風景−数の加減乗除から対称性の幾何まで」と題して講演。一般募集の定員１００人は事前予約で埋まった。
セーターにスニーカーという軽装で登場した望月教授は「ちょっと数学の話には聞こえないかもしれないが重要な問題です」と話していた。
望月教授は東京都出身。父親の仕事の関係で５歳のころ渡米し、１９歳で米プリンストン大を卒業し、３２歳で同教授に就任。発表したＡＢＣ予想の論文は世界の数学者が検証している。（前田武）
http://sankei.jp.msn.com/region/news/131117/kyt13111702080002-n1.htm
0014１３２人目の素数さん
2013/11/17(日) 09:37:53.920015１３２人目の素数さん
2013/11/18(月) 09:25:10.66値が同じものがあって周期をもってる、
これと同じように複素数Cでも周期が取れるのだが、
この場合2重の周期も取れてaZ(+)bZ（aとbはR上一次独立）という集合ができる
そしてCをaZ(+)bZで割ると複素数のトーラス（ドーナツの表面）ができあがる
ドーナツの縦方向と横方向がそれぞれ周期になっていて
メリディアンとロンジチュードの考えはここからきてる
一方ペー関数はaZ(+)bZをパラメーターとして一意に決まる
そしてペー関数を微分方程式のように変形すると楕円曲線の形になる
この楕円曲線は
y^2＝4x^3−h_1(a/b)x−h_2(a/b)
という形をしていて上半平面（複素平面の上半分）上の関数h_1とh_2は保型形式になっている
つまりSL(2,Z)の行列を係数にもつ(a/b)’に対して
h_1((a/b)’)＝(…)^n・h_1(a/b)
などの形になるというのだ
この操作によって
・複素トーラスC/(aZ(+)bZ) （幾何
・ペー関数 （解析
・複素係数の楕円曲線 （代数
の研究が1対1に対応するというのが古典論だった
0016１３２人目の素数さん
2013/11/18(月) 09:26:11.08これと位数Nの巡回群と同型な楕円曲線の断片をセットで考えれば
モジュライをとってモジュラー曲線、それをケーラー微分して保型形式のベクトル空間と
対応させられることを知った
さらに複素トーラスは一般の幾何に拡張され、
「保型形式のベクトル空間の次元＝多様体に開いた穴の数の個数」
が成り立つことが分かった
例えばフェルマーの最終定理は
それを導く楕円曲線の巡回スキームの位数が2となるが
これから計算される穴の数は0であり保型形式のベクトル空間の次元も0である
このとき楕円曲線の0点に対応する無限遠点がとれなくなってしまうので
こういった楕円曲線はつくれないという証明だった
しかしながら望月氏はさらなる拡張を加えた
体Fと素数Lから楕円曲線と代数閉包と付値の集合が決まる仕組みをΘDataと呼んだ
彼はこの付値や代数閉包を使って圏論的な幾何フロベニオイドを利用して
抽象的な整数や四則演算や冪計算（これらはprime-stripと呼ばれた）を構築したのだ
この構造をもった圏（スキームが対象となる圏だが）はΘNFホッジ劇場とよばれ、素数ごとに無数に存在する・・・
わかるだろうか、無数の少し改造された四則演算、つまり数学を圏の上に構築しているのだ
これらは圏同値なのだがΘLinkというエタール被覆の拡張によって接続されると
ことなる圏として比較することができるのだ
もはやこの段階ではABC予想の不等号の左右の式は別のホッジー劇場＝数学に属しており、
都合のよい性質をもつ（例えば体の自己同型がほしい）数学に移動して数学を行い
ΘLinkでもとの数学に引き戻せばよいというのである
そして楕円曲線に対応する幾何も一般化されモデル圏が導入されるのも近い
スタシェフの超圏論による超Lie代数やルーリーの高次圏の研究、
そしてスタックプロジェクトもこの研究が人類の前に出現すると予想しての伏線といえるのかもしれない
0017１３２人目の素数さん
2013/11/18(月) 10:45:44.950018狸 ◆2VB8wsVUoo
2013/11/18(月) 12:12:40.480019狸 ◆2VB8wsVUoo
2013/11/18(月) 15:56:09.020020１３２人目の素数さん
2013/11/18(月) 16:46:04.170022１３２人目の素数さん
2013/11/19(火) 18:18:16.67海外の一流数学者に有効性が認められるか間違いが指摘されるまで
単なるオカルト論文って事わかっとる？
0023１３２人目の素数さん
2013/11/19(火) 18:35:00.55その劇場に登場する役者は無数の異なる数学たちでそれぞれの四則演算も異なり
演技パターンも違うということか。そしてその枠組みを利用して最初に与えられた命題に
かかわる数学をいちど分解してΘLinkで再統合するみたいな話？
0024１３２人目の素数さん
2013/11/19(火) 20:11:42.99Inter-universal Teichmuller Theory I: Construction of Hodge Theaters
Inter-universal Teichmuller Theory II: Hodge-Arakelov-theoretic Evaluation
Inter-universal Teichmuller Theory III: Canonical Splittings of the Log-theta-lattice
Inter-universal Teichmuller Theory IV: Log-volume Computations and Set-theoretic Foundations
まだこの5つの論文だけがプレプリントの段階か。
本体の査読まであとひとつじゃないか！
こりゃあ意外と早いかもな。
0025１３２人目の素数さん
2013/11/20(水) 00:38:05.69縦向きにLogLinkの射が流れていて
格子の頂点部分がΘNFホッジ劇場になってる
ΘNFホッジ劇場自体は一つのスキームの圏、
この圏は１圏でΘ-dataで決まるけど基本的には体と素数で決定される
先に言った通りΘ-dataは楕円曲線や付値を一意に与えられるから
それらを経由した一意な幾何学や算術が対応している
ΘNFホッジ劇場間の移動はスキーム論の古典的な結果でいえば、
圏(Sch)/Sとファイバー積S(×_S)T＝Tで(Sch)/Tに基底変換みたいなのことをやってる
具体的にはエタールサイトで有限エタール被覆を扱っている
要はIU理論とはコホモロジー論の２圏バージョンのこと
0026１３２人目の素数さん
2013/11/20(水) 01:40:02.310027１３２人目の素数さん
2013/11/20(水) 01:49:57.91作り上げているんだなあ。
0028１３２人目の素数さん
2013/11/20(水) 01:54:56.140029１３２人目の素数さん
2013/11/20(水) 05:54:24.080030１３２人目の素数さん
2013/11/20(水) 06:08:34.000031１３２人目の素数さん
2013/11/20(水) 06:32:53.72「査読雑誌に投稿されていないから査読は現在されていない」
事実を受け止めようｗ
0032１３２人目の素数さん
2013/11/20(水) 06:40:40.270033１３２人目の素数さん
2013/11/20(水) 14:28:55.24勝手連で内容の検証をしてるのは査読じゃなくて検証？
0034１３２人目の素数さん
2013/11/21(木) 00:40:52.71最後にグロタンディークの圏論仲間のJoyalの組合わせ論的種の理論を使って
log-theta-lattice周辺の状況がちゃんと定義できてることを有限的に主張してるってところ
種の理論は組み合わせとか置換の母関数の圏で演算を表示する仕組みだけど
離散数学で種の圏が半環になってその演算で組み合わせ構造を簡易化みたいな使い方するものだと思う
（計算機科学とかで使われてHaskellにライブラリがあるらしいけど
そもそもこの理論自体が衒学趣味っぽいし例を見る限り圏でやる理由がよくわからない）
今回望月氏は種の圏の射が自然変換だからフォンノイマン順序数のような状況を起きることを利用して
0の種に集合論的論理式を割り当てて・・・のような議論をしているけど
種の理論のこの仕組みは今じゃ弱２圏とわかっているので、やるんだったらこちらに書き換えて一般化してほしい
Cellとかにすれば2000年代以降の一連のｎ圏ブームによる新しい圏論インフラと合流して一気に汎用化すると思う
（望月氏の圏論の情報源が60〜70年代とかの古典ばかりなので）
あとZFCの部分の議論はやり方が変なので省いてほしい、今のｎ圏の枠組みだと公理的集合論は必須でもないから
0035１３２人目の素数さん
2013/11/21(木) 01:45:02.96本人に直接メールしたら？
メールなら応えてくれるみたいよ。
0036１３２人目の素数さん
2013/11/21(木) 15:28:24.91cじゃよくわからんからjavaで書き直せっていっているようなもん？
書き直す仕事は完結している元理論をよく理解したJava房が
やるべきことじゃね？
0037１３２人目の素数さん
2013/11/21(木) 18:15:00.930038１３２人目の素数さん
2013/11/22(金) 23:35:28.64望月氏の作ったlog-theta-latticeは横がΘlinkで
ホッジアラケロフ幾何（ガウス積分を離散スキームでやる）においてl分点（lは5以上の素数）の群スキームで決まる（クンマー理論における）Θ関数に由来する
例えば古典論だと楕円曲線の有理数解の集合、つまり群でねじれ元にあたるのがl
縦のlog-linkは局所p進logの数体Fでの付値Vに関するlog-shell理論（log-linkから勝手に決まる）で決まる（詳細不明
log-theta-latticeはアナベロイドやフロベニオイドなどの種類などからでる型prime-stripで決まる
log-theta-latticeからlogガウス過程モノイドの分裂モノイド（LGP、ガウスモノイドをlog-shell理論で展開）をつくる
多民族アルゴリズム（定理3.11）がつくられる
（これはΘlinkが作られるとき常に存在するLGPΘlinkからでる）
ガウスモノイドは補元とネーター性とキャンセルをもったモノイドでこれがlog-shell理論でやられる
多民族アルゴリズムはLGPモノイドのlog体積を見積もる、この見積もりがABC予想の不等号
イメージ的にはABC予想は抽象化された解析的整数論で解かれた（？
log-theta-lattice的にはCoreという圏の終対象らしきものを無数のフロベニオイドのデータから探し当てる
望月氏自身によると
アナベロイドは２圏でガロア圏と同じ
すべてのスキーム的な幾何はアナベロイドだが、アナベロイドの中には幾何にならないものもある
アナベロイドには圏でいう終対象のようなものがあり基点といわれるが移動してしまうため
Coreといわれる圏を基準にして特定する
宇宙際（IU）とはスキーム全体を統制する抽象的組み合わせ理論もそくはそのアルゴリズム
0039１３２人目の素数さん
2013/11/22(金) 23:56:42.87まず集合論とは数学的な対象に名前とラベリングするシステムらしい
例えばR上の関数とフーリエ変換のドメインはどちらもRで同じだけど
こういうものは公理的集合論だと同一視してしまうため
数学にはCoricという別の原理があると考えた、
つまりフーリエ解析とか実関数だとかをそれぞれ圏論視点で考えるとCoreがあるという
例えばグロタンディーク予想がCoreの具体例
ただし望月氏はこのCoreのために圏よりも一般にIU（宇宙際）があるとしている
圏はその一例にすぎないという
例として、アナベロイドの圏でエタールなアナベロイド全体の圏という２圏がある
Coreの他にも擬CoreやIE、弱IEなどの具体例も作れる
個人的な感想として数学でおきる暗黙知をどんどん埋めてきている感じがする
ルーリーとかホプキンスとは全く違う視点のようにみえた
0040１３２人目の素数さん
2013/11/23(土) 16:24:05.72いっそのこと、コホモロジー論のn圏バージョンをやったらどうか
0041１３２人目の素数さん
2013/11/23(土) 20:36:25.51弱ｎ圏と強ｎ圏があって強ｎ圏は数学するには条件が厳しいので
条件を弱めようとしたら複数の弱ｎ圏が出現してしまった
だからルーリー達が(∞,ｎ)圏で高次圏を一意にまとめあげようとしている
他にもオペラッドとかオペトープとかハーパーグラフも有効らしい
コホモロジー自体はアンドリュー＝キレンコホモロジーに統一されて、
さらにモデル圏で一般化されて、そのモデル圏もSimpsonによって高次化されてる
望月氏はむしろ圏の高次化を避けている
アナベロイドを集めたものは２圏となってしまうが、
射を２圏の射を同型類でつぶして対象をそのまま移植すれば
１圏でほぼ同じものが再現できるらしい
そしてじっさいに彼のアナベロイドでは成功したが、
その代わりに基点（BasePoint）とそれを探索するCoreの概念に気付いて導入
また擬CoreやIEや弱IEを導入していく過程で宇宙際（IU）の着想を得たらしい
0042１３２人目の素数さん
2013/11/23(土) 23:34:19.78彼の現時点のvisionに合うように一般化されているのでしょう
他の分野でも注目すべき着想がたくさんあるんだろうなぁ
0043１３２人目の素数さん
2013/11/24(日) 00:18:51.51もっちーを彼呼ばわりするとはけしからんな
0044１３２人目の素数さん
2013/11/24(日) 00:57:52.780045１３２人目の素数さん
2013/11/24(日) 07:21:13.56もっちーVSルーリー
0046１３２人目の素数さん
2013/11/24(日) 09:59:17.330047１３２人目の素数さん
2013/11/24(日) 11:06:15.050048１３２人目の素数さん
2013/11/24(日) 12:22:32.03ホッジ劇場でバトルのか？・・
0049１３２人目の素数さん
2013/11/24(日) 15:05:33.040050狸 ◆2VB8wsVUoo
2013/11/24(日) 16:20:07.100051１３２人目の素数さん
2013/11/24(日) 16:45:47.30本質的な事は岡がやって、使いやすい仕様にしたのはブルバキセミナー。
0052１３２人目の素数さん
2013/11/24(日) 19:49:43.120053１３２人目の素数さん
2013/11/25(月) 07:55:44.21最後の部分ってIUTchIVのSection3の事？
定理3.11の証明に関わっていたのかあの部分は
0054１３２人目の素数さん
2013/11/27(水) 16:35:20.75すでに数年前から解けることがわかっていたんだな（レス１３
0055１３２人目の素数さん
2013/12/01(日) 10:50:59.590056１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 19:36:58.90望月が証明したのは「弱い」方だという。
「弱い」方ではフェルマー予想の別証明は出来ない。
「弱い」のが証明されるとどう凄いんでしょうか？
宇宙際理論では「強い」のは証明できなかったということなんでしょうか？
0057１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 20:47:15.50１にする（強いABC予想）ことはできないが、
定理1.10の見積もりをもっと強く改善することは簡単にできると主張している
ただし、論文の主旨とずれるので実行していないとしている
（初等的証明ではないけど弱いほうからもフェルマー予想はでる
あくまで今回の見積もりでのABC予想などのディオファントス幾何への応用はIU幾何の一例の紹介にすぎない
数論幾何一般のエタールコホモロジー以上の武器となるだろう
0058１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 21:06:40.33あくまで論文が正しいと仮定してだけど
mathematical communityとのコミュニケーションを拒否すると
（岡もそこまではやっていない）
業績はすべて持っていかれるよという見せしめになるかもな
0059１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 22:44:50.16今や若い弟子にIU幾何のサーベイを書かせて弟子に功績を与えようとさえ思ってるのに。
0060１３２人目の素数さん
2013/12/03(火) 00:30:21.94例の論文も極めてわかりやすい解説が与えられている
もはや業績などには興味がない
高いところからみんなを見守ってくれていらっしゃる
0061１３２人目の素数さん
2013/12/03(火) 02:32:56.47宇宙祭は学部4年までに勉強してきてくださいね、
てなるのか？
0062１３２人目の素数さん
2013/12/03(火) 06:07:33.80とすると他にはどのようなものがIU幾何の識別圏に入るんだろうね
それにIU幾何自体の進化もある
0063１３２人目の素数さん
2013/12/03(火) 10:50:11.400064１３２人目の素数さん
2013/12/03(火) 14:22:30.890065１３２人目の素数さん
2013/12/03(火) 16:21:10.990066１３２人目の素数さん
2013/12/03(火) 19:29:56.74強いのも証明しようと思えば出来るんだったら、証明したら良いと思うんだが。
ワイルズもフェルマ予想の証明はしたが、谷山・志村予想の証明はしなかった。
谷山・志村予想を証明すればフェルマー予想を証明したことになるのに
フェルマ予想だけを証明した。
谷山・志村予想を証明しようと思えば証明出来ただろう。
後に、リチャード・テイラーらが谷山・志村予想を証明した。
数学的には、谷山・志村予想＞フェルマー予想 だろうに。
0067１３２人目の素数さん
2013/12/03(火) 19:35:47.53＞証明しようと思えば証明出来ただろう
何の根拠があってこんなこと言うのだろう
0068１３２人目の素数さん
2013/12/03(火) 20:48:33.14ワイルズは志村谷山の主要部分を解決したのであり、テイラー等の結果はワイルズの仕事の残りを完成させたものである。
0069１３２人目の素数さん
2013/12/03(火) 21:30:40.81世界の数学界はそれをはたして信用するだろうか？
0070１３２人目の素数さん
2013/12/03(火) 21:56:39.66なんのために証明があるんだよ
0071１３２人目の素数さん
2013/12/03(火) 22:35:54.83星や玉川は宇宙際勉強中
0072１３２人目の素数さん
2013/12/03(火) 23:14:40.430073１３２人目の素数さん
2013/12/04(水) 13:01:55.270074１３２人目の素数さん
2013/12/04(水) 14:03:20.37望月氏はそんな名誉別にいらねって事なんだろう
彼は既に一生研究に打ち込める環境にいる
そんな名誉よりIU幾何を発展させたいって動機は理解し難い物なんだろうか
0075１３２人目の素数さん
2013/12/04(水) 20:58:59.920076１３２人目の素数さん
2013/12/05(木) 16:44:11.530077１３２人目の素数さん
2013/12/06(金) 16:01:52.390078１３２人目の素数さん
2013/12/07(土) 07:25:39.73恐らくは唯一の理解者である山下と議論してるのでは
プレプリントだから査読も何も、検証中なんだろうけど、どのアクションをもって検証完了、となるのかな？
前にも書いたけど、検証が終わってからどっかの雑誌に投稿して、それから査読にさらされ、掲載、でようやく証明完了？
それともペリルマンのようにプレプリントに対して複数の数学者が正しいというコメントなりサーベイなりを出せば証明完了？
恐らくは山下なり玉川なりがそれをするんだろうけど、そのサーベイもプレプリントになるのかな？
0079１３２人目の素数さん
2013/12/07(土) 07:54:04.35論文って書いたら速やかにどっかの雑誌に投稿するもんじゃないの？
0080１３２人目の素数さん
2013/12/07(土) 07:54:34.60しかし山下剛くんだけでは心もとない？ので、それこそRIMSの玉川先生や星先生らがコメントなり解説論文なり出した時点が大騒ぎのポイントになるのかなぁ
でもそれじゃあ取り巻き？ばかりの査読になっちゃうから、ここに外国人(Acknowledgement見てるとサイディって人？)の査読が入った時点で、完了ということになるんじゃないか
ペリルマンの時みたいな感じになりそうだ
やっぱり2〜3年ほど(つまり2012年8月だから2014年中には)、という感じだな、論文の正しさが証明されるのは
0081１３２人目の素数さん
2013/12/07(土) 07:55:33.77ペリルマンの時はプレプリントがインターネットにでた、のみ
0082１３２人目の素数さん
2013/12/07(土) 08:09:35.09研究が阻害されたりしないの？ まあ先入観かもしれないけどアメリカなんか
だったら一定期間は研究者の自由な研究時間が確保され、その研究に
没頭できるようなイメージがあるなぁ。
0083１３２人目の素数さん
2013/12/07(土) 08:59:09.350084１３２人目の素数さん
2013/12/07(土) 11:21:20.91別に海外が恵まれてるって事でも無いんじゃない？
元々の研究者が少なすぎる。
その中でも日本はむしろ恵まれてるほうじゃね？
0085１３２人目の素数さん
2013/12/07(土) 23:15:13.53時間と共に激しさを増すドリーニュのタイヒミュラーに、グロﾀﾝは微分同相写像していた。
正直、いまだ子供のドリーニュでは充分満足できるエタールサイトは得られないと思っていたのだが、
ドリーニュの激しいタイヒミュラーは思った以上の概均質ベクトル空間をつくり出した。
ドリーニュ「お兄ちゃん、どう？トレース・フォーミュラ？」
グロﾀﾝ「あぁ・・・すごく、スキームだよ・・」
グロﾀﾝの上で非アーベル化するドリーニュの微分構造を愛撫する。
グロﾀﾝ「愛してるよ、ドリーニュ・・・こんなにエキゾチックになっちゃった以上、もうお前をホッジ分解したりしないから・・・・・・・」
ドリーニュ「うん・・・ぅ、ん・・ホッジ・・分解しないでっ・・私たち・・もうモチヴィッガロア理論なんだから・・・！」
グロﾀﾝはドリーニュの類体論を舌で分類し、ドリーニュは代数多様体を超高速で双有理変換する。
グロﾀﾝ「ああ・・・お前は最高の遠アーベルな円分体だよ・・！」
ドリーニュ「私・・もう・・・ダメ・・・アイソトピー類・・・！」
ドリーニュのガウス核はもう多重ゼータ値だ。
ドリーニュ「あ、あぁ・・・ぁぁあああっ・・・っっっっ！」
ドリーニュのリーマン多様体が崩壊した・・・・・・。
0086１３２人目の素数さん
2013/12/08(日) 04:01:22.76どのような評価をグロタンディークは当該論文が示す内容に対して与えると、皆様は思いますか。
0087１３２人目の素数さん
2013/12/08(日) 04:38:45.32どのような印象をペレルマンは当該論文が示す内容に対して持つと、皆様は思いますか。
厳密でかつ論理的な根拠はなく、主観的な理由に基づく意見ですが、
例えばグロタンディーク、ペレルマン、ファルティングスその他のこれら研究者に相当する研究者は、
望月新一氏の当該論文が示す内容に対する印象、意見その他の評価を持ち得ると、わたしは思いました。
どのように、みなさまは思いますか。
0088１３２人目の素数さん
2013/12/08(日) 08:59:50.780089１３２人目の素数さん
2013/12/08(日) 09:05:14.97ファルティングスは弟子の業績を評価。
それだけ。
0090１３２人目の素数さん
2013/12/08(日) 09:07:08.12どのような答えを書いても、それを裏付ける根拠がないので意味がない。
0091１３２人目の素数さん
2013/12/08(日) 09:22:44.58望月新一氏が記した四つの論文が示す内容に、有効に働く、又は当該内容を見通せる、又は当該内容の先を評価し得ると思いました。
..89
教えていただき、ありがとうございました。
..90
確かに、その意見が存在することは違いはありません。また、意見は、そのような側面を持っていることがないとはいえないと思います。
0092１３２人目の素数さん
2013/12/08(日) 09:33:49.02どのような印象を望月新一氏は当該論文が示す内容に対して持っていると、皆様は思いますか。
厳密でかつ論理的な根拠はなく、主観的な理由に基づく意見ですが、
例えば望月新一氏その他のこれら研究者に相当する研究者は、
グロタンディーク、ペレルマン及びファルティングスが記した論文が示す内容に対する印象、意見その他の評価を持ち得ると、わたしは思いました。
どのように、みなさまは思いますか。
0093１３２人目の素数さん
2013/12/08(日) 09:44:15.650094１３２人目の素数さん
2013/12/08(日) 09:47:43.120095１３２人目の素数さん
2013/12/08(日) 09:51:34.770096１３２人目の素数さん
2013/12/08(日) 14:09:01.610097１３２人目の素数さん
2013/12/08(日) 14:14:15.050098１３２人目の素数さん
2013/12/08(日) 17:05:27.890099１３２人目の素数さん
2013/12/08(日) 17:21:24.38http://www.amazon.co.jp/Foundations-Teichmuller-Studies-Advanced-Mathematics/dp/0821811908/ref=la_B001KI0SHG_1_1?s=books&;ie=UTF8&qid=1386490760&sr=1-1
0100１３２人目の素数さん
2013/12/08(日) 18:04:49.79グロタンはもう数学には興味ないと思う
0101１３２人目の素数さん
2013/12/08(日) 18:30:10.26■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています