x= (√5)+(√3)
y=(√5)−(√3）
のとき、(1/x)-(1/y)　を求めよ。

問題掲載サイトはhttp://math.005net.com/3/root_dainyu.phpの２の(2)です。
答えは　-√3　のはずなのですが、私が計算すると　1/2　になります。
計算過程で間違っている箇所があれば教えてください。

1．まず代入します。
{1/ (√5)+(√3)}-{1/(√5)−(√3）}

2．分母の有理化をそれぞれします。
={1/ (√5)+(√3)}*{(√5)−(√3）/(√5)−(√3）}　-　{1/(√5)−(√3）}*{(√5)+(√3）/(√5)+(√3）}

3．有理化後
={(√5)−(√3）/2}　-　{(√5)+(√3）/2}

4．分母が同じなので計算する
=1/2

以上です。よろしくお願いします。