例えば三平方の定理を使うとき、証明方法を理解してる必然性は無い

既に授業の中で（例示としてでも)証明済みで
「定理」として使う段階なら結果さえ覚えておけばいい

ちなみに証明は３通りに場合分けする必要があるんだが
そこまで分かって要求してるの？