>>371
正三角形を「ちょっとだけ」ずらした三角形が基本パーツ
それをまず一つ用意して、さらにそれよりちょっとだけずらし三角形をもう一つずつ組み合わせていく
そんな三角形を重ならないようにくっ付けて並べて多角形を作るという問題なんだよ

この時、最初の三角形より、少しずつ大きくする事で、隣り合う点の距離が全て異なるという条件を満たすことができるし、
それぞれの三角形について、それを組み合わせた多角形の頂点同士を結ぶ辺を最も長くする事で、
多角形の頂点になるそれぞれの点について、もっとも近い点は中心の点にできる

正三角形を6個組み合わせた正六角形
から正三角形を一つ取り除き、
取り除いた正三角形に接していた一つの正三角形を基準にして、そこから順番にひとつひとつの正三角形を大きくする形で変形させていく

すると、始めに一つの正三角形を取り除いた「スペース」は、徐々に大きく変形した5つの三角形によって埋められて、新たに条件を満たす三角形を追加する余地が無くなる

冒頭に書いたこの問題の条件の解釈に当てはめれば、三角形を5つ組み合わせて5角形を作るのが限度となる

…のでは無いかな？