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小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 49

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0001132人目の素数さん2013/08/31(土) NY:AN:NY.AN
小中学生の数学大好き少年少女!
ならびに小中学校範囲の算数・数学の問題で悩んでいる方! (年代を問わず)

分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題・塾の問題など幅広く教えていきたいと思います。
文字の使い方等は>>2およびhttp://mathmathmath.dotera.net/を参考のこと。

※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲外のものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。

前スレ
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 48
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1368625989/
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 47
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1359625049/
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 46
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1351000210/
0237132人目の素数さん2013/09/07(土) 23:09:16.99
>>236
>>233が読めないの?
0238132人目の素数さん2013/09/07(土) 23:10:36.70
理解できないのです。

「言及されてないから」←これです
0239132人目の素数さん2013/09/07(土) 23:17:09.38
100円未満の場合は言及されていない
言い換えれば、x-100 や 2(x-100) といったxの関数の定義域はx≧100であり、x<100での関数値は未定義
0240132人目の素数さん2013/09/07(土) 23:23:59.02
(x-100)や2(x-100)とおく前に、問題文を見て「言及されていない」と
判断できるのは何故ですか?

xは0円よりも大きいということはわかります。当たり前ですから。
しかし、xは100円より小さくならないと判断出来る理由がわかりません
0241132人目の素数さん2013/09/07(土) 23:29:12.41
>>240
「100円よりも小さくならない」とも言っていない
単に、100円未満のときの売り上げについては不明なだけ(書いてないから)
この問題は、100円以上の場合について関係式を求めよ、と要求している
100円未満の場合については何も要求していない(書いてないから)
0242132人目の素数さん2013/09/07(土) 23:32:09.47
じゃあ、x=99(円)のときの売り上げyは、y=99×(500-2)(円)
になるわけじゃないんですね。ちょっと納得いかないです
0243132人目の素数さん2013/09/07(土) 23:33:01.73
>>240
100円から値下げしたらどうなるのかどこにも書かれていない。
従って、100円未満は定義域に含まれないと考えてよい。
02442322013/09/07(土) 23:34:22.05
(-1)円値上げすると、(-2)個売り上げが減る

という風に考えていました
0245132人目の素数さん2013/09/07(土) 23:37:27.52
>>244
受験問題なら、問題文にはっきりわかるように書かれているから心配いらない。
赤チャの解説にそのように書かれている以上、その問題の設定は皆が回答しているようなものだと判断出来るだろう?
それ以上、言葉遊びをして赤チャに喧嘩売ることになんの意味がある?
0246132人目の素数さん2013/09/07(土) 23:41:38.46
解りました。
ありがとうございました。
0247132人目の素数さん2013/09/07(土) 23:42:31.63
>>242
売上yが常にxの一次関数になると予想するのは、ある程度は自然なことだけど、それは論理的に、数学的に保証される類のことではないでしょ
0248132人目の素数さん2013/09/08(日) 00:05:03.68
このスレはアスベのリハビリもやってるのかボランティアで
0249132人目の素数さん2013/09/08(日) 01:58:29.23
石綿の機能回復とはこれ如何に
0250瞬 ◆wVhSYUNzpc 2013/09/08(日) 10:20:28.49
x+4=6
5x+7=4x+2
4x-17=3
-4(2x+2)=17
1.8x-5=3.3x-8
4 4 5 1
-x- -=-x+-
3 5 6 5
3x-2 2x+3
----=----
6 3
おせーて
0251132人目の素数さん2013/09/08(日) 10:22:56.37
アスベスト・アスペルガー
[be]と[pe]のフォントは見分けつき難いから・・・
0252132人目の素数さん2013/09/08(日) 12:09:46.71
x=2
x=-5
x=5
x=-25/8
x=2
x=2
x=-8
0253132人目の素数さん2013/09/08(日) 12:30:02.33
そもそも一次関数に従うことすら保障などされない
数学の問題として都合が良いようにそう仮定しただけだろう
0254132人目の素数さん2013/09/08(日) 12:31:59.23
売上yが "常に" xの一次関数になると予想するのは
0255132人目の素数さん2013/09/08(日) 12:34:25.40
保証
0256132人目の素数さん2013/09/08(日) 13:56:44.35
>>252
THANK YOU
0257132人目の素数さん2013/09/08(日) 16:32:36.78
問題集によると、-√3/2は無理数らしいのですが、
何故ですか?別の参考書には分数で表せるものは
有理数であり、表せないものは無理数であると
書かれてあってのですが…
0258132人目の素数さん2013/09/08(日) 16:38:44.77
有理数(ゆうりすう、rational number)とは、二つの整数 a, b (ただし b は 0 でない)をもちいて a/b という分数で表せる数のことをいう。b = 1 とすることにより、任意の整数は有理数として扱うことができる。
0259132人目の素数さん2013/09/08(日) 19:14:08.47
(-√3)/2が仮に有理数とすれば互いに素な正整数a,bを用いて-b/aと書ける
自乗すると3a^2=4b^2
(以下、教科書の√2が無理数である証明とほぼ同じ
bが3の倍数になってaが3の倍数になって公約数出来て仮定と矛盾)

なんて聞きたい訳ではないんだよね?
0260132人目の素数さん2013/09/08(日) 20:20:56.83
もし −√3/2=有理数とするじゃん
そしたら -√3=2×有理数 になるじゃん
そしたら √3=−2×有理数 ってことになるじゃん

右辺の −2×有理数ってのは 当然有理数じゃん? そしたら√3も有理数ってことになって変じゃん
0261132人目の素数さん2013/09/08(日) 22:09:25.02
なぜ変と?
0262132人目の素数さん2013/09/08(日) 23:56:54.58
取り敢えず√3が無理数は既知、ってことで流してやれよ
0263132人目の素数さん2013/09/09(月) 20:52:40.96
>>257
そういう説明がされている場合の分数ってのは、分母も分子も有理数の場合のこと。
-√3/2 は、分子が無理数だから、それに当てはまらない。
まずは、その文章の前後を良く読め。
0264132人目の素数さん2013/09/10(火) 05:02:19.73
灘高校卒業→2年の浪人後→地方国立大学卒業→B級国立大学大学院中退→その後ずっと無職

なんですけど、小学生対象の算数のアルバイトとかで雇ってもらえるかな?

すれ違いなんだけど、このスレには塾の先生とかいそうだから、忌憚ない回答お願いしますm(−−)m
0265132人目の素数さん2013/09/10(火) 05:57:49.58
浪人時代の人間関係がまだ残ってるならそこからコネで個人塾とか探せばあると思われる。
ただし、国語や社会、物理や生物や英語も、生徒や塾の都合によっては教えなくちゃいけないし、
「小学生対象で」「算数」だけなんて余裕こいたりはできない。
あとは、「ずっと無職」の「ずっと」が、実際どれくらいかによるだろうね。
0266132人目の素数さん2013/09/10(火) 06:29:53.32
もう34だから10年間くらい無職だわ。
算数だけしか得意な科目ないから、やっぱ駄目みたいね。。。
0267132人目の素数さん2013/09/10(火) 06:59:46.32
いやでも基本的に、教えるだけなら子供より時間的余裕あるんだし、
曲がりなりにも大学出てるんだから、ちょっと勉強すれば他の教科もできると思うぜ?

まあそれでも、小学生より中高生のほうが需要あるし、
経験ないなら、年齢的に近い、高校一年とか中学一二年をあてがわれる可能性は高いから、
"そういうの"を期待しているんだったら、まあ、期待してみないことさね。
0268132人目の素数さん2013/09/10(火) 09:28:09.69
> ちょっと勉強すれば他の教科も

迷惑だからヤメテ
0269132人目の素数さん2013/09/10(火) 09:34:42.60
経験がないならば、小学生よりも中学生、中学生よりも高校生のほうがやりやすいと思うけど
0270132人目の素数さん2013/09/10(火) 09:50:34.80
小学生だと勉強慣れしている高偏差値クラスならまだいいが
下を教えるのは特殊な技能が必要だと思え

算数数学の知識よりも、子供を席に座らせておく技能のほうが大事
やりたくもない勉強の話に子供の注目を集めて聞かせる話術とか

そういうことがやりたいなら、止めはしない。
0271132人目の素数さん2013/09/10(火) 10:54:52.84
灘に行ったって事は理科は出来るんじゃ?
小学生向け理数専門の塾あるけど
分数の割り算を如何に説明出来るかだな
0272132人目の素数さん2013/09/10(火) 11:04:39.42
A: 2500mlで4,250円のシャンプー

B: 250mlで1557円、
C: 1000ml2520円のシャンプー

一回分10mlで考えるといくらですか?

シャンプーが切れて新しか買うのでコスト悩んでます。。
0273132人目の素数さん2013/09/10(火) 11:22:36.69
>>272
それぞれ5000mlでいくらなのかなら計算出来る?
0274132人目の素数さん2013/09/10(火) 11:36:47.46
>>273
!!!!!

今からやってみます。
0275132人目の素数さん2013/09/10(火) 11:44:04.71
A. 5000=8500円
B. 5000= 31140円
C. 5000=12600円

本当ばかで自分でも泣けてきます…
一回10mlで一回いくらはどのように出せばいいんでしょう?
月30日計算で月いくらかも知りたいです。
0276132人目の素数さん2013/09/10(火) 11:49:03.02
>>275
5000mlを500で割ったら10mlになるから
それぞれの値段を500で割ったら良いよ

月いくらかはその後30掛けたら良いと思うよ
0277132人目の素数さん2013/09/10(火) 11:54:29.88
>>275
10mlでいくらとか月いくらとかを出す必要があるのか?
0278132人目の素数さん2013/09/10(火) 11:55:22.60
A・・・・17円(4250×10/2500)

B・・・・62円(1557×10/250)

C・・・・25円(2520×10/1000)
0279132人目の素数さん2013/09/10(火) 13:05:53.39
まさか小学生のガキがいる親の買い物じゃあないよな?
この一家、お先が暗いぞ
0280132人目の素数さん2013/09/10(火) 14:05:10.16
皆さんどうもありがとう(*_*)
母親に2ちゃんで聞いたこと教えたら人には話すなって叱られました。。
子供では無く27の大人です。
0281132人目の素数さん2013/09/10(火) 14:23:41.37
この感じアレだ
噂の東京マガジンの
やってTRYだ
0282132人目の素数さん2013/09/10(火) 22:52:15.70
  || ̄ Λ_Λ
  ||_(・∀・; ) < 何?このスレ・・・
  \⊂´   )
    (  ┳'
0283132人目の素数さん2013/09/11(水) 00:43:16.01
他所で拾ってきた難問を
さも自分のモノの如く言いたい放題・・・
が罷り通る『元質問スレ』
0284132人目の素数さん2013/09/11(水) 02:35:26.34
あなたが箱を1つ選び、それがアタリの箱である確率は3分の1。
アタリなら箱を開けた中にアタリと書かれています。あなたは、Aの箱を選択する事にしました。
すると、出題者が正解発表の前にCの箱を開きました。箱の中にはハズレと書かれています。
そして出題者は「今なら、Bの箱に選択を変更してもいいですよ」と言いました。

さて、あなたは選択を変えるべきでしょうか。それとも変えずにAを開けるべきでしょうか。
その理由も合わせてお答えください。
0285132人目の素数さん2013/09/11(水) 02:41:24.24
>>284
こういういろんな本に書かれた新鮮味のない問題を出すくらいならここ見ない方がまし
0286132人目の素数さん2013/09/11(水) 04:51:52.35
ちょっと難しい問題出されたら途端に完全に黙り込むくせにw
0287132人目の素数さん2013/09/11(水) 08:00:39.63
>>284
不明。
その問題文では、出題者がハズレの箱を開くことが事前にルールとして
決められていたことなのかどうかがわからない。むしろ、事前には決められていなかったかのように読める。
もし、「解答者がアタリを選んだら残った箱の一つを開き、ハズレを選んだら何もしない」
という解答者には知らされていないルールがあったとしたら、変更したら100%ハズレる。
0288132人目の素数さん2013/09/11(水) 08:51:40.81
この問題見る度に三枝と山瀬の顔が浮かぶw
B当たりとA当たりが等価性を維持してるので変更不要
0289132人目の素数さん2013/09/11(水) 09:46:38.23
√((x^2+y^2+z^2))≠√(x^2+y^2+z^2)ですか?
0290132人目の素数さん2013/09/11(水) 10:55:54.73
誰か>>289の解読頼む
0291132人目の素数さん2013/09/11(水) 12:50:51.53
二重括弧の内側が絶対値号だったのかな
0292132人目の素数さん2013/09/11(水) 18:49:08.89
絶対値号って速いの?
0293132人目の素数さん2013/09/11(水) 19:03:12.95
サラマンダーより速いよ。
0294132人目の素数さん2013/09/11(水) 19:21:46.28
コブラのサイコガンよけちゃう位だからね
0295132人目の素数さん2013/09/11(水) 20:34:54.77
そ、そんなに速いのかっ!!
0296132人目の素数さん2013/09/11(水) 21:24:34.59
たかし君は毎日夜9時まで塾で勉強してそれからお父さんの車に乗って帰宅
しますが、今日に限っては塾が夜8時に終わったので、たかし君は塾を出て
歩いて家に向かったところ、いつもと同じように塾に迎えに行こうとしていた
お父さんの車とちょうど鉢合わせしたのでそのまま車に乗って帰宅したところ、
いつも帰宅する時間よりも30分だけ早く帰宅出来ました。
今日たかし君は塾から何分間歩いたところでお父さんの車と会ったでしょう。
0297132人目の素数さん2013/09/11(水) 21:31:40.28
やり方とこたえ教えてください
0298132人目の素数さん2013/09/11(水) 21:33:46.26
>>286
君が回答すればいい
レスが途切れることのないように
0299132人目の素数さん2013/09/11(水) 22:02:47.43
>>296
父親の立場になって考えると

いつもは 家を出て 九時に塾に着き 家に引き返す

今日は 家を出て 途中でたかし君に出会った地点Xで 家に引き返す

いつもより今日のほうが30分早いが、この30分は地点Xと塾の往復の分が短縮されたせい
往復30分→片道15分なので、普段は9時のところを8時45分で引き返した事になる

たかし君は8時〜8時45分の45分間歩いたことになる


お父さんが普段9時前について着いて待ってるパターンだったらちょっと分からない
0300132人目の素数さん2013/09/11(水) 22:34:20.59
ありがとうわかった!
0301132人目の素数さん2013/09/12(木) 04:26:20.97
xとyを使って解いてみた
車で家までx時間かかるとする

通常は帰宅する時刻は(9+x)時
今日の帰宅時刻は 9+x−0.5=(8.5+x)時

よって今日は歩いた時間と車に乗っていた時間を合わせると、
(8.5+x−8)=(0.5+x)時間かかったことになる。
この内、たかし君が歩いていた時間をy時間とおくと、
車に乗っていた時間は(0.5+x−y)時間となる。・・・・・�@

いつもは車でx時間かかっているので、たかし君が今日歩いた道のりを
もし車を使って移動していれば、
x−(0.5+x−y)=(y−0.5)時間かかることになる

いつもは、午後9時にお父さんは塾に到着していたことを考えると
今日たかし君と出会った地点には9−(y−0.5)=(9.5−y)時にやってきたことになる。

今日2人が車で家に帰宅したのは(8.5+x)時だったので、
今日は車で(8.5+x)−(9.5−y)=(x+y−1)時間走っていたことになる。・・・�A

よって�@=�Aから
(0.5+x−y)=(x+y−1)
      y=0.75時間  
 
     つまり今日たかし君は45分間歩いたのだ


>>299の方が10倍柔らか頭な解放ですね
0302132人目の素数さん2013/09/12(木) 08:56:15.72
確かに「毎日9時に着くお父さんの車」と定義すべきだな
0303 忍法帖【Lv=7,xxxP】(1+0:8) 2013/09/12(木) 10:48:27.23
√2×√6ってなんで2√3になるの?
√6をいじるの?
同様に√5×√10-√18って皆はどう計算するの?
俺は2になったんだが間違いない間違ってる自信がある
0304132人目の素数さん2013/09/12(木) 10:59:46.89
√a*√b=√(ab)
√a=√(ab/b)
0305132人目の素数さん2013/09/12(木) 11:00:35.59
√5×√10-√18=5√2-3√2
0306132人目の素数さん2013/09/12(木) 11:24:53.51
√2×√6=√(2×6)=√12=2√3

√5×√10−√18=√(5×10)−√18=√50−√18=5√2−3√2=2√2
0307132人目の素数さん2013/09/12(木) 11:31:33.50
http://iup.2ch-library.com/i/i1001625-1378953047.jpg分からない
0308132人目の素数さん2013/09/12(木) 11:36:06.51
立体はちょっとやる気がしない
0309 忍法帖【Lv=7,xxxP】(1+0:8) 2013/09/12(木) 12:27:41.78
ありがと!ひとつはすぐわかったけど、√50がなんで5√2になるの?
√10×√5=2√5になったんだけどやっぱり計算ミスってるかな自分…
0310132人目の素数さん2013/09/12(木) 12:45:06.28
>>309
50=2*5^2だぞ。それの√だから、5√2
いったいどうやると2√5になるんだよ。
0311 忍法帖【Lv=7,xxxP】(1+0:8) 2013/09/12(木) 13:25:10.85
あぁ、5√2だった…記入みす
でもまだいまいち√50からの5√2がわからんです…
0312132人目の素数さん2013/09/12(木) 14:52:47.60
   ∩___∩         |
   | ノ\     ヽ        |
  /  ●゛  ● |        |
  | ∪  ( _●_) ミ       j
 彡、   |∪|   |        J
/     ∩ノ ⊃  ヽ
(  \ / _ノ |  |
.\ “  /__|  |
  \ /___ /
0313132人目の素数さん2013/09/12(木) 14:55:40.60
素因数分解
0314132人目の素数さん2013/09/12(木) 15:26:17.97
>>311
> でもまだいまいち√50からの5√2がわからんです…
それぞれ2乗してみればいい
0315 忍法帖【Lv=7,xxxP】(1+0:8) 2013/09/12(木) 15:28:00.51
2×5=10
10を5にして5√2か?
ダメだ壊滅的頭の俺にはわからん
0316132人目の素数さん2013/09/12(木) 15:31:02.53
(√50)^2
(5√2)^2
を計算しな、って言ってるの
0317 忍法帖【Lv=7,xxxP】(2+0:8) 2013/09/12(木) 15:47:14.08
>>316ごめんもういいや
(√50)^2と(5√2)^2自体わかんないし
0318132人目の素数さん2013/09/12(木) 15:48:07.31
(√50)^2を計算すれば当然(√50)^2=50になる
(5√2)^2も計算すれば50になる
それぞれの計算を逆にたどれば50が(√50)^2、(5√2)^2になることが示せ、
(5√2)^2が50に等しく、50が(√50)^2に等しいことが示せるのだから、
(5√2)^2が(√50)^2に等しいことが示せる
0319132人目の素数さん2013/09/12(木) 15:50:31.57
素因数分解
50=2*5^2
√50=√2*√(5^2)
0320132人目の素数さん2013/09/12(木) 15:51:41.40
(√50)^2が分からないのは√、平方根の定義、意味が分かってないってことだから、
平方根の初めから、教科書を読み直すしかないんじゃないか?
0321 忍法帖【Lv=7,xxxP】(2+0:8) 2013/09/12(木) 16:21:24.85
√50^2がただの50になることは分かる

2×5^2も
=2×25になり
=2×25=50は導ける

しかし[2×5^2]からなぜ[5√2]が導けるのかがわからないんです

長々すみません…
0322132人目の素数さん2013/09/12(木) 16:28:43.81
勉強する前に問題を解こうとするのがおかしい。
0323132人目の素数さん2013/09/12(木) 16:31:30.15
> しかし[2×5^2]からなぜ[5√2]が導けるのかがわからないんです

√50=√(2*5^2)=√2*√(5^2)
> √50^2がただの50になることは分かる
のとおり√(5^2)はただの5で、
√2*√(5^2)=√(2)*5=5√(2)
0324 忍法帖【Lv=7,xxxP】(3+0:8) 2013/09/12(木) 16:47:41.20
ああ!分かった!!
√2×√(5^2)で分けるのか!

そして√(5^2)は√25になると思ってたがそうじゃなくて、√(5^2)=5になるのか!!

長々すみませんどした皆さん!!ありがとうございます!!
0325132人目の素数さん2013/09/12(木) 16:47:43.79
> しかし[2×5^2]からなぜ[5√2]が導けるのかがわからないんです
これは5*√(2)=√(5^2*2)が分からないって言っているのか?

なら
5=√(5^2)、√(a)*√(b)より
5*√(2)=√(5^2)*√(2)=√(5^2*2)

または、
(5*√(2))^2=5^2 * √(2)^2=25*2=50
√(5^2*2)^2=√(50)^2=50
より、(5*√(2))^2=√(5^2*2)^2
よって、5*√(2)=√(5^2*2)
0326132人目の素数さん2013/09/12(木) 16:59:10.24
計算の順に書いた方がいい。
√5×√5 = 5 が基本。
√10×√5 = √2 ×√5 ×√5 = √2 ×5 = 5√2
0327 忍法帖【Lv=7,xxxP】(3+0:8) 2013/09/12(木) 17:01:46.71
>>326アー!!
あなたの解答が一番納得出来ました!!
今日はぐっすり寝れます!!ありがとうございます!!本当にありがとうございます!
0328132人目の素数さん2013/09/12(木) 17:36:34.20
提案:
質問時学年書くことにしねぇ?
回答の詳細度変わるしさ。
習ったばかりの人間にもう一度勉強し直せとは言わんし。
0329132人目の素数さん2013/09/12(木) 17:43:33.91
否
回答者のエスパー度()を鍛えるのに使う

そもそも文からそいつの精神年齢を読み取る
学年は全然関係なしに文からおおよその実学習年齢は読み取れる
0330132人目の素数さん2013/09/12(木) 17:49:39.98
>>327
練習のために √21×√91×√39
0331132人目の素数さん2013/09/12(木) 17:59:45.45
>>330
ちょっと難しくないか?
0332132人目の素数さん2013/09/12(木) 18:03:30.00
だよな
0333 忍法帖【Lv=7,xxxP】(2+0:8) 2013/09/12(木) 18:05:29.96
>>330ええっと…
√21は7×3で……√91の素因数分解は…ええっと…
0334132人目の素数さん2013/09/12(木) 18:06:17.30
結局釣りだったのかよ
0335132人目の素数さん2013/09/12(木) 18:32:53.47
かなり出せる?と予想してみる
21=3×7なので
39や91が3や7を含んでないかと考えてると
 39=3×13
 91=7×13
にすぐ気付けるようになる
0336あのこうちやんは始皇帝だった2013/09/12(木) 19:24:57.36
コイツら、30代の、無職の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども!

 無職のクソガキども!  大変なコトになるな!

憲法改正だ! 96条を改正してから、9条を改正する。 そして、何条を改正するか?
18条だ! そうして、国家総動員法ができて、オマエたち、無職のクソガキどもは、真っ先に徴兵だ!
オマエたちは、頭デッカチの虚弱児・ひ弱だから、最下等兵! すぐ戦死だ!

アハハハハハハハハハハ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 死にゆく、クソガキどもに、大伴家持の詩を贈ってやろう!

海行かば 水浸く屍 山行かば 草むす屍 大君の 辺にこそ死なめ かえりみはせじ!
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