行列を用いた微分方程式の解法で、
dy1/dt = 2y1 ∴ y1 = y1(0)e^2t
となるのですが、y1(0)の意味がよく判りません。
式を見ても、普通に微分方程式を解いた場合から考えてもy1(0)=1となるのは間違いないのですが、
y1(0)がなんなのかが判りません。f(x)におけるf(0)のようなものかと思ったのですが、それが=1になる理由がまた解らず……。
この解法における独自のものだとか、数学における書き方とかそういうものなのでしょうか。

ちなみにy1 = -x1 + 2*x2
該当部分はhttp://hb3.seikyou.ne.jp/home/E-Yama/renDE.pdfの3枚目(1.7)式の少し下にあります。
宜しくお願いします