連立方程式
x-2y+3z=2
2x-3y+4z=3
3x-8y+13z=8
を掃き出し法を用いて解け．
と言う問題なのですが，実際にやってみたところ
x=z, y=2z-1,となってしまい，勝手にx=aと置いて
x=a y=2a-1, z=a としてみたのですが，
これであっているのでしょうか？
間違っていましたら，解き方を教えてください．
よろしくお願いします．