{z in C | 0<Rez<1}から{z in C | |z|<1}への全単射な正則関数を具体的に作れ

という問題なのですが、どなたか分かる方いたら宜しくお願いします。

一応ヒントとしてまず正則関数 f(z)=e^(iπz) を考えるのが良いらしいです。