>>905
[0,1]みたいな閉区間はコンパクト
コンパクト集合の連続関数像はコンパクト
R(実数集合)におけるコンパクト集合は、「有界な」閉集合
よって f_n が連続関数なら f_n は有界
f_n が有界なら、∀ε∃N n≧N ⇒ |f|-|f_n| ≦ |f-f_n|<ε 
|f| < |f_n| + ε よって f も有界