>>897
f_n なり g_n の有界性は前提条件として与えられないと
f_n*g_n あるいは f_n*f_n の一様収束性は証明できないと思います。

f_n は有界じゃない、一様収束、かつ f_n*f_n が一様収束しない例
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誰か教えてください