どこで聞けばいいか分からなかったので、ここで聞かせて頂きます

ある値（とりあえず100）が50％の確率で1.1倍、50％の確率で0.9倍になるとします。
変化した値がまた同じように50％の確率で1.1倍、50％の確率で0.9倍になり、これを確率が収束するまで繰り返します。
このときの最終的な値は、私は感覚的に元の値（100）のままだと思ってたのですが、実際に検証してみると0に近づいていきました。
これって何故なんですかね？
上昇率も下落率もその確率も同じはずなのに、何故こうなるのか分からないんです。