f(x) = x/(1+x) のマクローリン展開について質問です。

f(x) = 1 - 1/(1+x)

と部分分数分解を施し、1/(1+x) ≒ 1 - x + x^2 - x^3 + x^4 のマクローリン展開を用いて

f(x) = 1 - 1 + x - x^2 + x^3 - x^4 = x - x^2 + x^3 - x^4

のようにマクローリン展開しても大丈夫でしょうか？