n-1項以下で成り立つと仮定
ab=φ(a,b)と書く
φ(a[1]…a[i],a[i+1]…a[n])(i=1,…,n)が全部φ(a[1],a[2]…a[n])に等しいことを示す
i=1のときok
1<i=k<nのときokとする
φ(a[1]…a[k]a[k+1],a[k+2]…a[n])
=φ(φ(a[1]…a[k],a[k+1]),a[k+2]…a[n])
=φ(φ(a[1]…a[k],a[k+1]),a[k+2]…a[n])
=φ(a[1]…a[k],φ(a[k+1],a[k+2]…a[n]))
=φ(a[1]…a[k],φ(a[k+1],a[k+2]…a[n]))
よりok
じゃ駄目なの？