>>261
線形斉次n階微分方程式の線形独立な解は高々n個
y=e^(αx)の形の関数で方程式を満たすものがあるかどうか探して、n個出てきたら（大概の場合出てくる）それ以上探さなくて良くてラッキー、という話
もちろん、全ての解がy=e^(αx)の形ではないが、しかし微分作用素は線形だから（関数空間の適当な有限次部分空間について）表現行列を持って、
それをジョルダン標準形に変形できることを考えると、y=e^(αx)（ある微分作用素の固有ベクトルになる）を考えるのは強ち飛躍しているとは言えない