ユークリッド幾何の外角定理(三角形の外角は内対角より大きい) を公準・公理だけを使って証明してください。

http://tenmei.cocolog-nifty.com/matcha/2010/03/post-e5f6.html
例えばこの方のような証明なら、「〜、∠ＥＣＦ ＜ ∠ＥＣＤは明らか」とある箇所の論理的な説明をお願いします。
そんなの「明らかに一目瞭然」だろってのではなく、盲人でも納得できるような証明が知りたいんです。