いきなり失礼します。
どこに書いたらよいかわからなかったので、間違ってたらすみません。

対称群S_nの指数nの部分群がいくつあるか考えています。
S_n^j:={s \in S_n | s(j)=j},j=1,..,nのn個はあります。
他にはないでしょうか？