|G|=2のときG={0,1}だからOK
2≦|G|≦nのとき成り立つと仮定する
|G|=n+1のとき
H⊂Gを真の部分群とする
H={e}しかないなら、|G|は素数でGは巡回群なのでOK
|H|>1なら、帰納法の仮定よりOK