>>732 続き
1から99までの整数は、１からの連続する立方数の和と差で表せるようです。
http://blue.kakiko.com/mmrmmr/htm/eqtn22.html

一方、n^3の３階差分は定数(48)となるので、
「任意の整数は、１からの連続する立方数の和・差で表せる」は正しいようです。

もう少しスマートな証明方法があるかも知れません。