任意の整数ｎについて、自然数kが存在して
ｎ=±1^3±2^3±3^3±…±k^3 となる。
は、真でしょうか。
真なら証明し、偽なら反例を示してください。

例えば
1=1^3,
2= - 1^3 - 2^3 + 3^3 - 4^3 - 5^3 + 6^3 + 7^3 - 8^3 + 9^3 - 10^3 - 11^3 + 12^3