修正
無限回微分できる関数f(x)について、f(x)=Σc_n(x-a)^n (nは０から∞)が成り立つとすると（べき級数で表せるとすると）
（与式）=c_0+c_1(x-a)+...+c_n(x-a)^n+... よってf(a)=c_0
これを微分するとf'(x)=c_1+c_2(x-a)･1+c_3(x-a)^2･+...+c_n(x-a)^n･n よってf'(a)=c_1
同様にf'(x)、f''(x)を微分していって、f(x)をn回微分した関数をfn(x)とすると、
fn(a)=c_n･n! 変形してc_n=fn(a) / n!
これを元の式に代入してf(x)=Σ{fn(a) / n!}(x-a)^n