>>58
mの上限が無いのであれば、二人の推測は正しいといえます。
しかし、現実は封筒に入るお金は限りがありますし、ディーラーが使える予算や、現実的な金銭感覚からいって上限はあります。
（封筒の中に１億円、１兆円、１京円・・・と無限に入っている可能性は、現実にはありえません）
ゲームの設定が、封筒に幾らでも入っている可能性がある、というものなので現実的な感覚からは、結論が間違っているように思えてしまう問題ですね。
似たような問題として、
「コインを1枚、裏が出るまで投げ続ける。最初の賞金は１円。一回表が出るたびに賞金が倍になる。　オークション形式でこのゲームに１人だけ参加できるとき、参加費として一体いくらまで入札するのが妥当か」
という問題があります。
感覚的には１０００円とか１万円くらいの参加費までがせいぜいのような気がしますが、計算上は「参加費がいくらであろうと」（１００万円でも１０００万円でも！）参加すべき、というのが正解です。

>>61
57の、予言は独立であるとします。
簡単な問題かもしれませんが、計算方法を詳しく教えていただけるとありがたいです。