f(x)=e^-ax (x≧0,a＞0)のフーリエ正弦変換とフーリエ余弦変換を求めよ。
この問での解法でいきなりC(ω)=√(2/π)∫[0,∞]e^-ax cosωξ dξ として(正弦も同様に)解いているんですが

なぜこんな変換ができるんでか？これって偶関数の掛け算のときの変換だと思うんですがe^-axって偶関数じゃないですよね？



これもしf(x)=e^-a|x|であれば上記の変換が可能というのもよくわからないです。
偶関数じゃないことには変わりないですし