3次元のユークリッド空間の有界領域ＲとＲの閉部分集合Ｓがあるとします。
3次元ユークリッド空間の元ｚに対してＳをｚだけ平行移動させて得られた集合をＳ(ｚ)と表すことにします。

この時、|ｚ|<δの時
Ｓ(ｚ)⊂Ｒ
を成り立たせるようなδは存在しますか？

なんとなく存在する気がするのですが、証明がわかりません。